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RACIOCÍNIO LÓGICO p/ POLÍCIA FEDERAL TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS

Prof. Arthur Lima – Aula 00

Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1

AULA 00 (demonstrativa): Questões de raciocínio lógico

SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Cronograma do curso 03

3. Resolução de questões 05

4. Questões apresentadas na aula 18

5. Gabarito 21

1. APRESENTAÇÃO

Olá!

Seja bem-vindo a este curso “pós-edital” de Raciocínio Lógico,

desenvolvido especialmente para atender os editais dos concursos de Agente e

Papiloscopista da POLÍCIA FEDERAL, conforme publicado em 15/03/2012, cujas

provas serão aplicadas pelo CESPE.

Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro

Aeronáutico graduado pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei

por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da

Receita Federal do Brasil.

Sempre gostei de lecionar, e a carreira de professor tem me acompanhado

desde o primeiro ano de faculdade, naquela ocasião lidando com alunos na fase

pré-vestibular.

Assim como muitos de meus alunos, estudei para o meu concurso enquanto

trabalhava na iniciativa privada. Por este motivo, tenho uma preocupação que talvez

você compartilhe: a busca pela eficiência no aproveitamento do tempo de estudo.

Lembre-se sempre que você não precisa gabaritar a prova, mas sim sair-se

melhor que a maioria dos concorrentes. Ainda mais porque, assim como no meu

concurso da Receita Federal, a sua prova exige uma grande diversidade de

disciplinas, o que privilegia alunos com perfil generalista (conhecem bem todos os





assuntos) em detrimento dos especialistas (conhecem demasiadamente algumas

disciplinas, sendo muito fracos em outras).

Assim, meu objetivo aqui não é torná-lo um mestre em ciências exatas, mas

auxiliá-lo a obter um alto rendimento na prova de Raciocínio Lógico sem,

contudo, comprometer o seu tempo de estudo das demais matérias. Seguindo

este mesmo raciocínio, não me preocuparei com formalidades típicas de aulas

acadêmicas, uma vez que o único objetivo do aluno aqui deve ser acertar as

questões de sua prova.

Apresentarei diversos exercícios relativos aos temas em estudo, dando

destaque principal àqueles formulados pelo CESPE. Trarei também exercícios

de outras bancas, visando cobrir as principais possibilidades de exercícios acerca

do tema em estudo. Todos os exercícios serão resolvidos e comentados em

aula.

Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível

diariamente para tirar dúvidas através do e-mail. Portanto, encorajo-o a entrar em

contato comigo sempre que sentir necessidade, para falar de nossa disciplina ou

mesmo sobre outros assuntos relativos ao concurso nos quais eu possa auxiliar.

Apesar de estarmos neste meio virtual, gostaria de criar um ambiente informal e de

grande proximidade entre professor e aluno.

Em paralelo a esse curso, recomendo aos interessados no cargo de

Papiloscopista a aquisição do curso de Noções de Estatística, que pode ser

acessado em:

http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/580/nocoes-de-estatistica-p-papiloscopista-da-

policia-federal.html

http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/580/nocoes-de-estatistica-p-papiloscopista-da-policia-federal.html

http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/580/nocoes-de-estatistica-p-papiloscopista-da-policia-federal.html





2. CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital

publicado em 15/03/2012:

RACIOCÍNIO LÓGICO

1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e

conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional): proposições simples e

compostas; tabelas-verdade; equivalências; leis de De Morgan; diagramas lógicos.

4 Lógica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e probabilidade. 6 Operações

com conjuntos. 7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos

e matriciais.

Veja que esse edital é mais extenso do que os últimos editais de Raciocínio

Lógico dos concursos da Polícia Federal. Em especial, destaco a inclusão (ou

explicitação) dos seguintes temas:

- leis de De Morgan;

- Lógica de primeira ordem;

- Operações com conjuntos;

- Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e

matriciais.

Assim, o nosso curso será dividido em 6 aulas, além desta aula

demonstrativa. Finalizaremos o curso em tempo hábil para que você possa estudar

com calma a última aula, tirando as eventuais dúvidas tempestivamente. Segue

abaixo o calendário previsto:

Dia Aula

16/03/2012 Aula 00 (demonstrativa) – Questões de

raciocínio do CESPE

24/03/2012 Aula 01 – Princípios de contagem

31/03/2012 Aula 02 – Probabilidade

07/04/2012 Aula 03 – Lógica de proposições





14/04/2012 Aula 04 – Lógica de proposições (cont.)

21/04/2012 Aula 05 – Lógica de proposições (final).

Diagramas lógicos. Operações com conjuntos.

28/04/2012

Aula 06 – Raciocínio lógico envolvendo

problemas aritméticos, geométricos e

matriciais

Nas aulas de “Lógica de proposições” cobriremos os tópicos 1 a 4 do edital,

ok? Se você sentir a necessidade de mais explicações antes de adquirir o curso,

entre em contato comigo através do [email protected] para

sanar qualquer dúvida, ok?

Sem mais, vamos resolver algumas questões CESPE para você começar a

sua preparação.

mailto:[email protected]





3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES

Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões elaboradas pelo

CESPE, para você começar a se familiarizar com a banca e também com a minha

forma de lecionar.

São questões que, em sua maioria, não exigem tantos conhecimentos

teóricos. Este tipo de questão está sempre presente nas provas desta banca. Aqui,

o importante é saber interpretar o enunciado, evidenciando as informações

fornecidas e, então, estruturar o raciocínio visando chegar à resposta solicitada.

Nesta aula veremos a maneira mais intuitiva, muitas vezes rústica, de

resolver os exercícios. À medida que formos avançando na teoria,

retornaremos a algumas dessas questões para resolvê-las de modo mais

rápido e seguro.

Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente solucioná-la antes

de ver a resolução comentada.

1. CESPE – PETROBRAS – 2007) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em

operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo

por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa

ordem. Sabe-se, também, que a:

P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia;

PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia;

PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia;

P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem:

- A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia.

- A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia.

RESOLUÇÃO:

O enunciado nos apresentou 3 plataformas, 3 quantidades de óleo e 3

quantidades de gás; bem como informações acessórias que nos permitem associar

cada quantidade de óleo e gás com a respectiva plataforma.





Um método interessante para se resolver uma questão como essa é montar

uma tabela como esta abaixo, onde estão presentes todas as possibilidades de óleo

e gás por plataforma.

Plataforma Quantidade de óleo por

dia (barris)

Quantidade de gás por

dia (m3)

P-31 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

P-34 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

PPG-1 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

A seguir, vamos analisar cada informação acessória, começando pela

primeira:


Com essa informação, podemos marcar em negrito o número 2.900 na linha

da plataforma P-31, pois esta é a quantidade de gás por ela produzida. Da mesma

forma, podemos “cortar” a quantidade 2.900 das demais plataformas. E podemos

cortar a demais opções da P-31 (500.000 e 700.000). Veja:


dia (barris)


dia (m3)

P-31 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

P-34 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

PPG-1 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

Vejamos a próxima informação:


Sabendo disso, podemos marcar em negrito o número 190.000 como sendo

a quantidade de óleo na linha da PPG-1. Podemos também cortar essa quantidade





das demais plataformas. E podemos cortar as demais opções da PPG-1 (60.000 e

200.000):


dia (barris)


dia (m3)

P-31 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

P-34 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

PPG-1 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000


Como a PPG-1 não produz 500.000 m3 de óleo, resta apenas a possibilidade

de ela produzir 700.000 (pois já cortamos a possibilidade de 2.900). Repare que,

com isso, restou apenas a possibilidade de a P-34 produzir 500.000m3 de gás.

Assim, já definimos quanto gás é produzido em cada plataforma:


dia (barris)


dia (m3)

P-31 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

P-34 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

PPG-1 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000


Sabendo disso, podemos cortar a opção 200.000 da quantidade de óleo

produzida pela P-34, restando-lhe apenas 60.000. Cortando a opção 60.000 da P-

31, resta-lhe apenas 200.000:


dia (barris)


dia (m3)

P-31 60.000, 190.000 ou 2.900, 500.000 ou





200.000 700.000

P-34 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

PPG-1 60.000, 190.000 ou

200.000

2.900, 500.000 ou

700.000

Com isso, conseguimos definir as quantidades de óleo e gás produzidas por

cada plataforma. Julgando os itens, temos:

( ) A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia Errado, 200.000

( ) A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia Certo.

Respostas: E, C.

2. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) A questão da desigualdade de gênero na

relação de poder entre homens e mulheres é forte componente no crime do tráfico

de pessoas para fins de exploração sexual, pois as vítimas são, na sua maioria,

mulheres, meninas e adolescentes. Uma pesquisa realizada pelo Escritório das

Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC), concluída em 2009, indicou que

66% das vítimas eram mulheres, 13% eram meninas, enquanto apenas 12% eram

homens e 9% meninos.

Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório

do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações).

Com base no texto acima, julgue os itens a seguir.

( ) Se for escolhida ao acaso uma das vítimas indicadas na pesquisa, a

probabilidade de que ela seja ou do sexo feminino ou um menino será inferior a

80%.

( ) Se as vítimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, então o número

de maneiras distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vítimas será

superior a 4.000.

RESOLUÇÃO:







80%.

Veja que as vítimas do sexo feminino são 66% (mulheres) + 13% (meninas) =

79%. Isto é, a probabilidade da vítima ser do sexo feminino é de 79%. Já a

probabilidade da vítima ser um menino é de 9%. Sabemos que não é possível uma

vítima ser do sexo feminino e ser menino ao mesmo tempo (ao longo do curso

veremos que temos dois eventos mutuamente excludentes).

Assim, a probabilidade de ocorrer um (ser do sexo feminino) ou outro (ser

menino) desses eventos, ou seja, a probabilidade da UNIÃO desses dois eventos é

a soma das probabilidades de cada um deles: 79% + 9% = 88%, que é superior a

80%.

Item ERRADO.



superior a 4.000.

Se 12% das vítimas são homens, então o número de homens é:

Homens = 12% de 250 = 12% x 250 = 0,12 x 250 = 30

Temos 30 homens, e queremos saber quantos grupos de 3 homens podemos

criar. Repare que escolher os homens A, B e C é igual a escolher os homens C, B e

A (em ambos os casos temos grupos formados pelos mesmos 3 indivíduos). Em

outras palavras, a ordem de escolha dos homens para formar um grupo não

importa, não torna um grupo diferente do outro. Quando a ordem não importa,

devemos utilizar a fórmula da combinação de 30 homens, 3 a 3, para obter o total

de grupos possíveis:

30 29 28(30,3) 10 29 14 4060

3 2 1C

Este número é superior a 4000, portanto o item está CERTO.

Resposta: E C

3. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Considere as seguintes sentenças:

I O Acre é um estado da Região Nordeste.

II Você viu o cometa Halley?





III Há vida no planeta Marte.

IV Se x < 2, então x + 3 > 1.

Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são proposições.

RESOLUÇÃO:

Ao estudar Lógica de Proposições, veremos que uma sentença é

considerada uma Proposição quando podemos classificá-las em Verdadeiras ou

Falsas (isto é, quando elas podem assumir os valores lógicos V ou F).

Veja que a primeira frase é uma afirmação, que pode ser Verdadeira ou Falsa

(neste caso, sabemos que é falsa). Portanto, trata-se de uma proposição. O mesmo

vale para a terceira frase.

A segunda frase é uma pergunta, não podendo ser valorada como V ou F.

Assim, não é uma proposição.

A última frase é uma proposição aberta, que pode ser V ou F dependendo

dos valores da variável x. Esse tipo de proposição (do tipo “Se..., então...”) é

conhecido como “condicional”, e será estudado ao longo do curso.

Portanto, 3 sentenças são proposições (I, III e IV). Item ERRADO.

Resposta: E

4. CESPE – EMBASA – 2009) Considere as proposições listadas a seguir.

P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela

superfície terrestre seja irradiada para o espaço.

A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira:

A atmosfera terrestre permite que parte da radiação solar refletida pela superfície

terrestre seja irradiada para o espaço.

RESOLUÇÃO:

Nessa aula demonstrativa vamos resolver essa questão apenas com base na

interpretação de texto. Ao longo de nosso curso, veremos algumas técnicas que nos

permitem resolver mais rapidamente e com mais segurança as questões

envolvendo proposições.

Quando o exercício nos pede a negação de uma afirmação, devemos pensar:

como posso desmentir o autor daquela afirmação?

Neste caso, o autor da frase simplesmente disse que uma parte da radiação

não é irradiada ao espaço, pois é impedida pela atmosfera. Ele nada afirmou a





respeito do restante da radiação. Com essa outra parte da radiação pode acontecer

qualquer coisa, e ainda assim o autor de P1 ainda está sendo verdadeiro.

Portanto, dizer que parte da radiação é irradiada para o espaço, pois a

atmosfera permite isso, não contraria o que foi dito pelo autor de P1. Logo, esta não

é a negação de P1, o que torna esse item ERRADO.

Resposta: E

A título de curiosidade, uma forma de negar P1 seria dizer que nenhuma

parte da radiação é impedida de voltar ao espaço, isto é: A atmosfera terrestre

permite que toda a radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada

para o espaço. Agora sim estaríamos desmentindo o autor da frase P1.

5. CESPE – MPE AM – 2008) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no

mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir.

Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem

dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não

ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana ocorreu em uma

segunda-feira.

RESOLUÇÃO:

Sabemos que:

- o aniversário de Mariana é em janeiro;

- a data de seu aniversário tem 2 algarismos (portanto, não pode ser do dia 1 a 9 de

janeiro);

- a diferença entre os 2 algarismos é 6 (portanto, temos apenas as opções: 17 e 28,

pois 7 – 1 = 6 e 8 – 2 = 6);

- seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira em 2007;





Ora, a 3ª informação nos deixou apenas 2 datas possíveis para o aniversário

de Mariana: 17 ou 28 de janeiro. Entretanto, 17 de janeiro de 2007 foi uma quarta-

feira. De acordo com a 4ª informação, este não pode ter sido o aniversário de

Mariana. Logo, apenas o dia 28 atende a todos os requisitos do enunciado.

Como 28 de janeiro de 2007 foi um domingo, este item encontra-se

ERRADO.

Resposta: E

6. CESPE – MPE AM – 2008) Se a afirmativa “todos os beija-flores voam

rapidamente” for considerada falsa, então a afirmativa “algum beija-flor não voa

rapidamente” tem de ser considerada verdadeira.

RESOLUÇÃO:

Novamente, vamos usar técnicas simples de interpretação de texto. Se

sabemos que não é verdade que “todos os beija-flores voam rapidamente”, o que

podemos inferir?

Muito cuidado aqui. Vários alunos tem o impulso de dizer: ora, então nenhum

beija-flor voa rapidamente. Isso não necessariamente é verdade. Para a afirmação

“todos os beija-flores voam rapidamente” ser falsa, basta que um único exemplar da

espécie não voe rapidamente. Essa é a única coisa que podemos concluir. Isto pode

ser enunciado de algumas formas, como estas abaixo:

- Pelo menos um beija-flor não voa rapidamente

- Existe beija-flor que não voa rapidamente

- Algum beija-flor não voa rapidamente

Esta última foi a forma utilizada pelo enunciado, que tem gabarito CORRETO.

Note que o que fizemos foi simplesmente buscar a negação da proposição dada

pelo enunciado, através do “truque” de desmentir o autor da frase.

Resposta: C

7. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Considere que um policial esteja perseguindo

um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam

correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do

térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no

degrau Y, em que X – Y = -6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas.

RESOLUÇÃO:





Sabemos que o policial está atrás do ladrão. Se eles estivessem subindo as

escadas, o ladrão estaria sempre em um degrau mais alto (e, portanto, de maior

número) que o policial. Sendo X o degrau do policial e Y o do ladrão, saberíamos

que X seria menor que Y:

X < Y

Ao subtrair um número maior (Y) de um número menor (X), esperamos

encontrar um resultado negativo:

X – Y < 0

Como o valor encontrado pelo enunciado foi X – Y = -6, que é um número

negativo, então de fato eles estão subindo as escadas. Ex.: policial no 1º degrau (X

= 1) e o ladrão já no 7º degrau (Y = 7). O item está ERRADO.

Usando esta mesma linha de raciocínio, você poderia verificar que, se

estivessem descendo, X – Y seria positivo.

Resposta: E

8. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 40,

35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43.

RESOLUÇÃO:

Em questões como essa, onde nos é dada uma sequência, é preciso buscar

a lógica existente em sua formação. Essa lógica pode ser dos mais variados tipos.

Podemos ter, por exemplo, uma sequência onde todos os números são múltiplos de

7 (ex.: 14, 21, 28, 35, ...). Da mesma forma, podemos ter uma sequência onde todos

os números começam com a letra “d” (ex.: 2, 10, 12, 200, ...).

Observe que o segundo termo (32) é igual ao anterior mais 9 unidades. O

terceiro termo (27) é igual ao anterior menos 5 unidades. O quarto termo é igual ao

anterior mais 9 unidades, e o quinto termo é igual ao anterior menos 5 unidades. E

assim sucessivamente, soma-se 9 unidades e depois subtrai-se 5 unidades. Desta

forma:

X será igual a 44 – 5 = 39.

Y será igual a X + 9, isto é, 39 + 9 = 48.

Z será igual a Y – 5, isto é, 48 – 5 = 43.

Resposta: C

Obs.: muito cuidado com questões envolvendo sequências. O maior perigo

delas é você perder muito tempo tentando encontrar a lógica, prejudicando o seu





planejamento de prova (você faz e segue um planejamento durante a prova?).

Portanto, ao se deparar com uma questão assim, sugiro gastar no máximo 2-3

minutos tentando encontrar essa lógica. Se não encontrar, siga resolvendo a prova,

deixando para voltar nessa questão ao final, se houver tempo hábil.

9. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “Todo bom soldado é

pessoa honesta”, considere as proposições seguintes:

B Nenhum bom soldado é pessoa desonesta.

C Algum bom soldado é pessoa desonesta.

D Existe bom soldado que não é pessoa honesta.

E Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado.

Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como

enunciados para a proposição ¬A.

RESOLUÇÃO:

Imagine que existam o conjunto dos bons soldados e o conjunto das pessoas

honestas. A proposição A afirma que todos os elementos do conjunto “bons

soldados” são também elementos do conjunto “pessoas honestas”, ou seja, o

conjunto “bons soldados” está contido no conjunto “pessoas honestas”:

Para desmentir o autor dessa frase, basta encontrarmos um único “bom

soldado” que não pertença ao conjunto das pessoas honestas. Assim, podemos

escrever a negação de A (ou seja, ¬A) das seguintes formas:

Pessoas honestas

Bons soldados





- Pelo menos um soldado não é pessoa honesta

- Existe soldado que não é pessoa honesta

- Algum soldado não é pessoa honesta

Vejamos as alternativas do enunciado:


Imagine o conjunto das pessoas desonestas. Ele deve encontrar fora do

conjunto das pessoas honestas – não há intersecção (elementos em comum) entre

eles. Por conseqüência, não haverá também intersecção entre o conjunto dos bons

soldados e o conjunto das pessoas desonestas. Ou seja, não há nenhum bom

soldado que é desonesto.

Veja, portanto, que a frase B é equivalente à frase A, e não a sua negação.

Dizer que todo bom soldado é honesto equivale a dizer que nenhum bom soldado é

desonesto.


Como vimos acima, esta é uma forma de negar a frase A. Veja que dizer “é

pessoa desonesta” equivale a dizer “não é pessoa honesta”.


Esta é outra forma que vimos para negar a frase A.


Esta não é uma forma de negar A. Veja que não podemos afirmar nada sobre

os maus soldados, afinal não foi nos dada nenhuma informação sobre eles.

Portanto, apenas as frases C e D são formas de escrever a proposição ¬A. Item

ERRADO.

Resposta: E

10. CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são

honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum

policial é honesto”.

RESOLUÇÃO:





Como já disse anteriormente, para encontrar a negação de proposição,

devemos buscar uma forma de desmentir o autor da frase.

Se alguém nos diz que “todos os policiais são honestos”, basta encontrarmos

um policial desonesto e já teremos argumento suficiente para desmentir essa

pessoa, isto é, negar a sua afirmação. Portanto, basta dizer alguma das frases

abaixo:

- “Pelo menos um policial não é honesto”, ou

- “Algum policial não é honesto”, ou

- “Existe policial que não é honesto”, ou

- “Não é verdade que todos os policiais são honestos”.

Já “Nenhum policial é honesto” seria a negação de proposições como “Pelo

menos um policial é honesto”, ou “Existe algum policial honesto”.

Resposta: E (errado).

11. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “O soldado Brito é

jovem e casado”, então a proposição “O soldado Brito não é jovem mas é solteiro” é

um enunciado correto para a proposição ¬A.

RESOLUÇÃO:

A primeira frase do enunciado é uma proposição composta, isto é, uma

sentença formada por duas proposições simples:

- O soldado Brito é jovem

- O soldado Brito é casado

Essas duas proposições simples estão ligadas pelo conectivo “e”, formando o

que nós chamamos de CONJUNÇÃO. Quando alguém diz uma frase como esta,

esta pessoa está afirmando que AMBAS as informações são verdadeiras: o soldado

é jovem, e além disso ele é casado.

Como fazer para desmentir o autor daquela sentença? Veja que basta

confirmar que o soldado NÃO é jovem, ou então confirmar que o soldado NÃO é

casado (ele é solteiro), para desmentir a frase. Assim, podemos escrever ¬A da

seguinte forma:

“O soldado Brito não é jovem OU não é casado”

ou então

“O soldado Brito não é jovem OU é solteiro”





Portanto, o item está ERRADO.

Resposta: E

***************************

Pessoal, a aula de hoje foi curtíssima, um breve aquecimento para o nosso curso.

Vemo-nos na aula 01, iniciando o tema “Princípios de contagem”.

Abraço,

Arthur Lima

[email protected]

mailto:[email protected]





LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA

1. CESPE – PETROBRAS – 2007) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em

operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo

por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa

ordem. Sabe-se, também, que a:





Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

- A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia.

- A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia.

2. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) A questão da desigualdade de gênero na

relação de poder entre homens e mulheres é forte componente no crime do tráfico

de pessoas para fins de exploração sexual, pois as vítimas são, na sua maioria,

mulheres, meninas e adolescentes. Uma pesquisa realizada pelo Escritório das

Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC), concluída em 2009, indicou que

66% das vítimas eram mulheres, 13% eram meninas, enquanto apenas 12% eram

homens e 9% meninos.

Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório

do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações).

Com base no texto acima, julgue os itens a seguir.



80%.



superior a 4.000.

3. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Considere as seguintes sentenças:





I O Acre é um estado da Região Nordeste.

II Você viu o cometa Halley?

III Há vida no planeta Marte.

IV Se x < 2, então x + 3 > 1.

Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são proposições.

4. CESPE – EMBASA – 2009) Considere as proposições listadas a seguir.

P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela

superfície terrestre seja irradiada para o espaço.

A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira:

A atmosfera terrestre permite que parte da radiação solar refletida pela superfície

terrestre seja irradiada para o espaço.

5. CESPE – MPE AM – 2008) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no

mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir.

Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem

dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não

ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana ocorreu em uma

segunda-feira.

6. CESPE – MPE AM – 2008) Se a afirmativa “todos os beija-flores voam

rapidamente” for considerada falsa, então a afirmativa “algum beija-flor não voa

rapidamente” tem de ser considerada verdadeira.

7. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Considere que um policial esteja perseguindo

um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam





correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do

térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no

degrau Y, em que X – Y = -6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas.

8. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 40,

35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43.

9. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “Todo bom soldado é

pessoa honesta”, considere as proposições seguintes:





Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como

enunciados para a proposição ¬A.

10. CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são

honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum

policial é honesto”.

11. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “O soldado Brito é

jovem e casado”, então a proposição “O soldado Brito não é jovem mas é solteiro” é

um enunciado correto para a proposição ¬A.





GABARITO

01 EC 02 EC 03 E 04 E 05 E 06 C 07 E

08 C 09 E 10 E 11 E

aula 00 - raciocínio lógico.text.marked

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