atlas de radiación solar de colombia
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Atlas de Radiacin
Solar de Colombia
Repblica de ColombiaMinisterio de Minas y Energa
Repblica de ColombiaMinisterio de Minas y Energa
UNIDAD DE PLANEACINMINERO ENERGTICA
U P M E
Repblica de ColombiaMinisterio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial
INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGIAY ESTUDIO AMBIENTALES
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
5
CRDITOS
El presente documento se apoy en informacin, textos y modelos
del Atlas Solar de 1993, realizado por los desaparecidos Instituto
de Ciencias Nucleares y Energas Alternativas INEA e Instituto
Colombiano de Hidrologa, Meteorologa y Adecuacin de Tierras
HIMAT, as como en datos e informacin suministrados por entidades
como el IDEAM, Cenicaa y Cenicaf.
Integrantes del equipo de trabajo
UPME
Carlos Arturo Flrez Piedrahita, Director General
Alberto Rodrguez Hernndez, Subdirector de Energa
Henry Josu Zapata Lesmes, Fsico
Ismael Concha Perdomo, Fsico
Luis Carlos Romero Romero, Ingeniero Mecnico
Daniel Roberto Vesga Alfaro, Ingeniero Elctrico
IDEAM
Carlos Costa Posada, Director General
Maximiliano Henrquez Daza, Subdirector de Meteorologa
Ovidio Simbaqueva Fonseca, Ingeniero Gegrafo
Olga Cecilia Gonzlez Gmez, Meteorloga, Investigador Cientfico
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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Consultores
Especialista
Csar Chacn Cardona, Fsico, Msc
Profesional de apoyo
Jaime Alberto Prez Lozano, Ing. Ambiental
Tcnicos digitadores
Ivn Ricardo Simbaqueva Gallo
John Rodrguez Pantoja
Katherine Snchez
Diana Carolina Baracaldo
Agradecimientos
Se hace un reconocimiento al apoyo de las oficinas administrativas y
jurdicas y en general a los funcionarios y ex funcionarios de la UPME y
el IDEAM que participaron en este proyecto, sin cuyo aporte no hubiese
sido posible la realizacin del Atlas.
Igualmente se hace un especial reconocimiento a las entidades que han
recopilado informacin climtica de variables como la radiacin solar:
a: CENICAF que con la colaboracin del ingeniero Agrnomo-
Agrometeorlogo Orlando Guzmn Martnez, facilit su informacin
en la zona cafetera.
a: CENICAA que con la ayuda del Meteorlogo Enrique Corts,
gestion el suministro de la informacin en zonas de los cultivos de
caa de azcar.
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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TABLA DE CONTENIDO
PRLOGO .............................................................................................................. 11
ATLAS DE RADIACIN SOLAR DE COLOMBIA .......................................... 15
Qu es? .................................................................................................................... 15
Qu tiene? ................................................................................................................ 16
Cmo se realiz? ..................................................................................................... 17
Qu aport? ............................................................................................................. 19
Resultados ............................................................................................................... 19
Conclusiones y recomendaciones ........................................................................... 19
Cmo utilizar los mapas de radiacin global? ....................................................... 20
MAPAS DE RADIACIN SOLAR GLOBAL SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA . 25
MAPAS DE BRILLO SOLAR ............................................................................... 43
MAPAS DE RADIACIN ULTRAVIOLETA BANDA 305NM .......................... 61
MAPAS DE COLUMNA TOTAL DE OZONO .................................................... 79
MAPAS DE NDICE UV PARA COLOMBIA...................................................... 97
APNDICE A ........................................................................................................ 1151. Relaciones astronmicas Sol- Tierra .............................................................. 115
1.1 Propagacin de la radiacin solar ..................................................................... 115
1.2 Distancia Tierra - Sol (R) .................................................................................. 116
1.3 Declinacin del Sol ........................................................................................... 117
1.4 La esfera celeste ................................................................................................ 119
1.5 Sistemas de coordenadas ................................................................................. 120
1.5.1 Sistema de coordenadas celestes horizontales .............................................. 120
1.5.2 Coordenadas celestes ecuatoriales ............................................................... 120
1.5.3 Tringulo astronmico para la obtencin de la posicin del Sol ................. 121
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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1.5.4 Altura del Sol ................................................................................................. 122
1.5.5. Duracin astronmica del da (N) ................................................................ 122
1.5.6 Direccin del haz de radiacin ...................................................................... 123
1.6 Medida del tiempo ........................................................................................... 123
1.6.1 Tiempo Solar Verdadero (TSV) ..................................................................... 123
1.6.2 Tiempo Solar Medio (TSM) .......................................................................... 124
1.6.3 Ecuacin de Tiempo (Et) ............................................................................... 124
Bibliografa ............................................................................................................. 126
APNDICE B ........................................................................................................ 1272. Caractersticas de la radiacin solar .............................................................. 1272.1 El Sol ................................................................................................................. 127
2.2 Radiacin Solar ................................................................................................ 129
2.2.1 Distribucin espectral de la Radiacin solar ................................................. 129
2.2.2 Constante solar (I0) ........................................................................................ 130
2.3 Radiacin solar diaria fuera de la atmsfera Terrestre HO(n) ........................ 131
2.4 Atenuacin de la radiacin solar en la atmosfera ............................................. 131
2.4.1. Absorcin selectiva de la radiacin solar en la atmsfera ........................... 133
2.4.2 Atenuacin de la radiacin solar por difusin ............................................... 134
2.4.3 Factor de turbidez .......................................................................................... 135
2.4.4 Transmitancia de la atmsfera terrestre (G) .................................................. 135
2.5 Radiacion Incidente sobre la superficie terrestre ............................................. 135
2.5.1 Radiacin directa (Hb) ................................................................................... 136
2.5.2 Radiacin difusa (Hd) .................................................................................... 136
2.5.3 Radiacin global (H) ...................................................................................... 136
2.5.4 Albedo ............................................................................................................ 137
Bibliografa ............................................................................................................. 137
APNDICE C ........................................................................................................ 1393. Medicin de la radiacin solar ........................................................................ 1393.1 Instrumentos de medida .................................................................................... 139
3.2 Medida de la Radiacin Solar Directa .............................................................. 140
3.2.1. Pirhelimetro de Cavidad Absoluta .............................................................. 140
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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3.2.2. Pirhelimetros Secundarios .......................................................................... 141
3.3. Medicin de la radiacin solar difusa ............................................................. 142
3.4. Medidas de radiacin global, difusa y reflejada ............................................. 143
3.4.1. Piranmetros ................................................................................................. 143
3.4.2. Actingrafo.................................................................................................... 144
3.4.3. El Solarmetro (Heligrafo) .......................................................................... 145
3.5. Calibracin de instrumentos ............................................................................ 146
3.5.1.Referencia Radiomtrica Mundial (World Radiometric Reference, WRR) .......... 146
3.5.2. Calibracin de Pirhelimetros ...................................................................... 146
3.5.3. Calibracin de Piranmetros ........................................................................ 146
3.5.4. Calibracin de Actingrafos ......................................................................... 147
3.6. Estacin meteorolgica .................................................................................... 147
3.7. Estimacin la radiacin solar ........................................................................... 148
3.7.1. Estimacin de la radiacin solar global sobre superficies horizontales ..... 148
3.7.2. Estimacin de la radiacin solar difusa sobre superficies horizontales ...... 150
3.7.3. Estimacin de la radiacin solar directa sobre superficies horizontales ..... 152
3.7.4. Modelo Multivariado para el brillo Solar ..................................................... 153
3.7.5. Estimacin de la radiacin solar global sobre superficies inclinadas. ........ 154
3.7.6. Superficies en el hemisferio sur, inclinadas y orientadas hacia el sur. ........ 155
3.7.7. Superficies en el hemisferio sur, inclinadas y orientadas hacia el norte. .... 155
Bibliografa ............................................................................................................. 155
APNDICE D ........................................................................................................ 1574. Evaluacin de la radiacin solar en colombia ............................................... 1574.1. Informacin para la elaboracin del Atlas de Radiacion Solar de Colombia 157
4.2. Evaluacin de la grficas de radiacion solar ................................................... 158
4.3. Base de datos .................................................................................................... 159
4.4. Anlisis estadstico y modelacin matemtica de la informacin .................. 159
4.4.1. Modelo de Angstrm .................................................................................... 159
4.4.2. Modelo de Angstrm modificado ................................................................. 159
4.4.3. Anlisis de los coeficientes de la Ecuacin de Angstrm modificado .......... 160
4.4.4. Componentes difusa y directa de la radiacin solar global represen-
tados en la ecuacin de ngstrm ................................................................ 160
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4.5. Modelo de control de calidad de datos ............................................................ 161
4.6. Representacin en Serie de Fourier del comportamiento armnico de las series
de tiempo .......................................................................................................... 162
4.7. Modelo multivariado para el brillo Solar ........................................................ 163
4.8. Modelizacin de Estaciones de Referencia para el territorio colombiano ........... 163
4.9 Interpolacin digital de la informacin radiomtrica ..................................... 165
4.9.1. Interpretacin de los mapas .......................................................................... 165
Ejemplo ................................................................................................................... 165
4.9.2. Estimacin de la radiacin sobre superficies inclinadas.............................. 165
Ejemplo ................................................................................................................... 165
4.10. Distribucin de la intensidad de la radiacin solar en Colombia ................. 166
Bibliografa ............................................................................................................. 167
Conversin de algunas unidades............................................................................. 167
APNDICE E ........................................................................................................ 1695. La Radiacin ultravioleta (UV) y sus ndices en Colombia ......................... 1695.1. Red Nacional de Estaciones de Radiacin UV ............................................... 169
5.2. ndices UV ....................................................................................................... 172
5.3. Determinacin de los ndices UV ................................................................... 172
5.4. Utilizacin de los ndices UV .......................................................................... 172
5.5. Metodologa utilizada para la determinacin de radiacin ultravioleta B
a partir de la columna total de ozono medida ................................................. 175
5.5.1. Descripcin Terica ...................................................................................... 175
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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PRLOGO
La sociedad y sus modelos de desarrollo son el resultado de los
aportes de cada nueva generacin. Colombia ha asumido el reto
institucional de vencer las barreras para integrar y socializar
estas contribuciones, como parte del conocimiento acumulado del pas.
Algunos de estos aportes se consolidan en la segunda edicin del Atlas
de Radiacin Solar de Colombia, que busca avanzar en el conocimiento
de los recursos energticos renovables y apoyar la toma de decisiones
en cuanto a soluciones energticas para atender las necesidades de las
diferentes zonas del pas. Esta edicin recopila la informacin bsica de
referencia para el aprovechamiento de la energa solar como una opcin
para el uso sostenible de los recursos energticos de Colombia.
Con la sinergia institucional el IDEAM y la UPME, mediante la
suscripcin de un convenio a finales del ao 2002, integraron habilidades
con el fin de evitar la duplicacin de esfuerzos y maximizar el alcance
de los resultados, logrando as mejorar sustancialmente la eficiencia en
las inversiones de los recursos econmicos del Estado. Esta colaboracin
ha facilitado el cumplimiento de la normativa vigente en la materia,
concretamente en lo que se refiere a la Ley 697 de 2001, que fomenta el
uso racional y eficiente de la energa y promueve la utilizacin de energas
alternativas, y en desarrollo del Decreto 3683 de 2003, referente al
inventario de fuentes de energa convencionales y no convencionales.
Esta segunda versin del Atlas Solar ha mejorado significativamente la
cantidad y calidad de informacin presentada en la versin anterior. Se
increment el nmero de puntos con informacin disponible, logrando
de esta manera una mejor cobertura espacio-temporal; se establecieron
nuevos modelos de generacin de datos en sitios con escasa informacin
y se recurri a la utilizacin de sistemas de informacin geogrficos
para el establecimiento de mapas del recurso solar.
La inclusin de estos nuevos elementos ha significado nuevos retos para
vincular a los grupos de investigacin, la academia y expertos en el tema,
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
12
con la finalidad de encontrar nuevas metodologas de toma, evaluacin,
procesamiento, modelamiento temporal y espacial de la informacin,
como tambin en el mejoramiento de criterios para la distribucin y
equipamiento de las estaciones de medida de las variables de radiacin
y brillo solar.
El compendio de mapas de radiacin global y brillo solar constituye una
valiosa herramienta para el planeamiento y dimensionamiento de sistemas
solares destinados al abastecimiento de energa, con el fin de satisfacer
los requerimientos de iluminacin, comunicaciones, bombeo de agua,
sealizacin, calentamiento de agua y secado de productos agrcolas,
entre otros.
Adicionalmente, se evalu por primera vez en Colombia la informacin
de la banda espectral ultravioleta (UV) y se determin la distribucin
espectral en cuatro longitudes de onda de este parmetro en el pas. Este
conocimiento es de fundamental importancia en investigaciones
relacionadas con la salud humana, los ecosistemas y los materiales
sintticos expuestos a la intemperie y utilizados en diferentes actividades
productivas.
Estamos seguros de que el conocimiento aportado en el presente Atlas
redundar en una mejora de las condiciones de vida de los colombianos
y ser un insumo bsico para los grupos de investigacin y la academia
en general.
Carlos Arturo Flrez Piedrahita
Director General
Unidad de Planeacin Minero
Energtica
Carlos Costa Posada
Director General
Instituto de Hidrologa, Meteorologa
y Estudios Ambientales
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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Atlas de Radiacin
Solar de Colombia
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
15
ATLAS DE RADIACIN SOLAR DE COLOMBIA
Qu es?
Es un conjunto de mapas donde se representa la distribucin espa-
cial del potencial energtico solar de Colombia; en estos mapas
se establece el valor promedio diario de radiacin solar global,
brillo y radiacin ultravioleta solar que incide sobre una superficie plana
por metro cuadrado. De cada una de estas variables se muestran los valo-
res promedio en el tiempo mediante 13 mapas, uno para cada mes del
ao y un mapa promedio anual. El Atlas es un documento de referencia
para Colombia que contribuye al conocimiento de la disponibilidad de
sus recursos renovables y facilita la identificacin de regiones estratgi-
cas donde es ms adecuada la utilizacin de la energa solar para la solu-
cin de necesidades energticas de la poblacin.
El conocimiento de la disponibilidad de la energa solar es indispensable
porque facilita el aprovechamiento adecuado de este recurso energtico
mediante el uso de sistemas y tecnologas que lo transforman en diversas
formas de energa til; sistemas fotovoltaicos o trmicos para la produc-
cin de electricidad, destilacin solar para separacin de contaminantes,
climatizacin de edificaciones como tecnologa fuente de confort trmi-
co, y como fuente directa de produccin de biomasa.
El Atlas de Radiacin Solar brinda informacin que cuantifica la energa
solar que incide sobre la superficie del pas. Para el caso de las zonas
apartadas de las redes nacionales de transporte y distribucin de energa,
por ejemplo, esta informacin es necesaria para el dimensionamiento de
sistemas o aplicaciones tecnolgicas que a partir de la energa solar per-
miten el abastecimiento de energa elctrica con el fin de satisfacer di-
versos requerimientos como iluminacin, comunicaciones, bombeo de
agua, sealizacin o sistemas solares trmicos para el suministro de ca-
lor en calentamiento de agua o aire en secadores de productos agrcolas,
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
16
entre otras aplicaciones. Igualmente, los mapas son
importantes para el diseo de edificaciones conforta-
bles y energticamente eficientes.
Se aporta por primera vez informacin solar de
Colombia en la banda espectral ultravioleta (UV),
radiacin electromagntica de alta frecuencia y
peligrosidad, como una importante referencia para
quienes trabajan en la salud (comunidades mdicas),
el medio ambiente, el nivel tcnico y cientfico dadas
sus repercusiones sobre la vida humana, los ecosistemas
y los materiales, aportando elementos para prevenir
sobre los efectos nocivos de esta radiacin en las
diferentes zonas del pas.
Con esta segunda edicin del Atlas se subsanan algu-
nas de las limitaciones del pasado en cuanto a la cali-
dad en el procesamiento de la informacin, comple-
mentndose mediante tratamientos estadsticos en las
series de tiempo, lapsos o periodos sin informacin.
Se utiliza una modelacin fsico-matemtica para es-
tablecer el potencial de radiacin solar en regiones
donde no se mide de forma directa, pero s se mide
otras variables meteorolgicas que permiten su corre-
lacin, como es el caso del brillo solar con lo cual ha
permitido incrementar el nmero de puntos con infor-
macin de radiacin en el territorio colombiano.
En Colombia por su posicin geogrfica en el plane-
ta, dentro de la zona trrida y en la regin andina exis-
ten condiciones climticas variadas y especiales que
afectan la disponibilidad del recurso solar, que repre-
senta una oportunidad de energa limpia para un desa-
rrollo sostenible. En la medida en que fructifiquen los
esfuerzos del IDEAM para mejorar tanto la red de es-
taciones de referencia en su distribucin y operacin
en el territorio colombiano como la informacin que
se captura, procesa y analiza, se continuar perfeccio-
nando el conocimiento de nuestros recursos naturales.
Qu contiene?
El Atlas de Radiacin Solar de Colombia contiene una
aproximacin a la distribucin espacial del recurso
solar, desarrollada con base en informacin
radiomtrica medida directamente en 71 estaciones so-
bre el territorio nacional, complementada con 383 es-
taciones meteorolgicas donde se realizan medidas
rutinarias de brillo solar, y 96 estaciones donde se rea-
lizan mediciones de humedad relativa y temperatura,
variables que fueron correlacionadas con la intensidad
radiante sobre la superficie. El Atlas ofrece 4 coleccio-
nes de 13 mapas sobre radiacin solar global, brillo
solar, radiacin solar UV, ozono e ndices UV1
. Co-
rresponde en el caso de la radiacin solar global a la
interpolacin de informacin recolectada y estimada
de 550 estaciones meteorolgicas y en el caso de bri-
llo, a 479 estaciones.
En el caso de los mapas de ozono, radiacin ultravioleta
B (Banda centrada en 305nm de longitud de onda), e
ndices UV, se correlacionaron mediciones en tierra de
alrededor de 5 estaciones con informacin satelital
obtenida de la NASA, permitiendo establecer en la re-
gin de Colombia la estimacin de esas variables en
280 puntos a partir de los cuales se realiz la
interpolacin espacial.
En todos los casos se determin el valor de cada punto
sobre el territorio nacional interpolando los valores de
las 12 estaciones meteorolgicas ms cercanas, utili-
zando una funcin de peso con inverso de la distancia
del punto a cada estacin, segn el caso, de radiacin
global, brillo solar, ozono estratosfrico, radiacin
ultravioleta o ndice UV.
Para quienes estn interesados en conocer informacin
bsica del Sol, la descripcin de su movimiento o de la
caracterizacin de la energa solar y su interaccin con
la Tierra, o sobre la metodologa utilizada en la elabo-
racin de estos mapas, esta publicacin cuenta con un
conjunto de apndices con informacin al respecto, que
ha tomado como base los textos del Atlas del INEA
HIMAT del ao 1993.
El Apndice A incluye los principales aspectos para
comprender las relaciones astronmicas Sol-Tierra,
ilustrando temas sobre la orbita terrestre, el recorrido
del Sol en la esfera celeste, sistemas de coordenadas
que pueden describir el movimiento del Sol y la dura-
cin astronmica del da, o la manera de determinar el
ngulo de incidencia de la radiacin solar sobre super-
ficies inclinadas.
1
valor adimensional que expresa el peligro que sufre la piel
humana al exponerse a la radiacin solar en condiciones
de cielo despejado alrededor del medioda.
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
17
El Apndice B muestra las caractersticas del Sol, su
radiacin, la interaccin de la radiacin solar con la
atmsfera terrestre.
El Apndice C presenta los instrumentos utilizados para
la medicin de la radiacin solar y las metodologas
para su calibracin de acuerdo con estndares interna-
cionales, algunos mtodos para la estimacin de la ra-
diacin solar y la forma de estimarla sobre superficies
inclinadas.
El Apndice D ilustra sobre la evaluacin de la infor-
macin utilizada en la estimacin del brillo y la radia-
cin global solar, el anlisis estadstico, la modelacin
de la informacin, el modelo de control de datos, el
comportamiento armnico de las series de tiempo re-
presentadas en series de Fourier, el modelo multivariado
para la estimacin del brillo solar, modelacin de las
estaciones meteorolgicas de referencia y la
interpolacin de la informacin. Termina con un ejem-
plo para determinar la radiacin solar sobre superfi-
cies inclinadas a partir de la radiacin sobre superfi-
cies horizontales ilustrada en el presente Atlas.
El Apndice E realiza un acercamiento en Colombia
sobre el comportamiento de la radiacin ultravioleta
UV y sus ndices, tomando informacin de la Red Na-
cional de Radiacin; se destaca entre otros la determi-
nacin y utilizacin de los ndices y su incidencia so-
bre el fototipo de la piel.
Para el caso de los Apndices D y E, donde se muestra
la base terica de la metodologa y los clculos
involucrados, resultara muy productivo para el pas
interesar a lectores con conocimientos en fsica, esta-
dstica, ingeniera y medicina, a quienes agradecera-
mos igualmente revisar toda la obra y realizar aportes
que ayuden a mejorar los resultados obtenidos.
Cmo se realiz?
Este trabajo es el resultado de una sinergia entre el
Instituto de Hidrologa, Meteorologa y Estudios
Ambientales, IDEAM, y la Unidad de Planeacin
Minero Energtica, UPME, que aportan sus recursos
tcnicos y administrativos dentro de un convenio
marco, firmado en diciembre del ao 2002, para
desarrollar actividades conjuntas a fin de favorecer el
desarrollo y aprovechamiento de las fuentes de energa
alternativas y renovables en Colombia.
El primer resultado del convenio se obtuvo con la ela-
boracin y publicacin de esta segunda versin del
Atlas de Radiacin Solar de Colombia. Se ha conti-
nuado desde el ao 2004 con otras actividades que
apuntan a la publicacin del Atlas de Energa Elica y
del Atlas de Hidroenerga de Colombia.
Para la realizacin del presente trabajo se llevaron a
cabo principalmente las actividades que se describen a
continuacin:
Recoleccin de la informacin meteorolgica (ra-
diacin solar, brillo solar, temperatura, humedad
relativa) medida por el IDEAM como institucin
encargada de la medicin de estas variables y de la
vigilancia del medio ambiente en el orden nacional.
Igualmente, el IDEAM recopil informacin pro-
veniente de instituciones de carcter privado como
CENICAF y CENICAA, que disponen de redes
meteorolgicas propias para sus investigaciones en
caf y caa de azcar, respectivamente. En el caso
del ozono, la informacin base se obtiene directa-
mente de la base de datos publicada por la Agencia
Norteamericana para la Aeronutica y el Espacio,
NASA, de su misin de vigilancia del ozono
TOMSII. La informacin de radiacin ultravioleta
es tomada de la red latitudinal de estaciones UV del
pas.
Para el caso de la radiacin solar global se realiz la
digitalizacin y evaluacin de las grficas de
actingrafos, obteniendo los valores de radiacin,
que se almacenaron mediante hojas de clculo para
su modelacin matemtica.
El tratamiento estadstico de la informacin, nece-
sario para la radiacin solar global, ya que la mayor
parte de las estaciones radiomtricas experimenta-
ba un considerable nmero de vacos en sus series
de datos, de manera que el trabajo inicial fue com-
plementar la base de datos con la nueva informa-
cin evaluada.
Se estableci como funcin del tiempo un ao tpi-
co para describir cada una de las variables utiliza-
das dentro de la modelacin fsico-matemtica, en
la representacin en Serie de Fourier, lo cual permi-
ti obtener un comportamiento promedio para com-
pletar los vacos de las series de tiempo.
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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Modelacin fsico-matemtica. Debido a la gran he-
terogeneidad del territorio colombiano, la red ac-
tual de estaciones radiomtricas (alrededor de 71
estaciones) es insuficiente para establecer una re-
presentacin espacial adecuada del recurso solar, ra-
zn por la cual se recurri al modelo de ngstrm
modificado, que permite estimar la radiacin solar
a partir de valores de brillo solar, donde la red de
estaciones es ms numerosa (cerca de 383 estacio-
nes). Adicionalmente, sobre la base de adecuados
resultados de correlacin mediante un modelo
multivariado, se obtuvieron estimaciones de brillo
solar a partir de valores medidos de la humedad re-
lativa y la diferencia de temperaturas (cerca de 96
estaciones). Con el anterior trabajo fue posible am-
pliar el nmero de puntos de referencia (cerca de
550), para conformar una malla con informacin de
radiacin solar global y brillo solar para interpolar
espacialmente.
En el caso de la radiacin ultravioleta sobre la su-
perficie, se implement la solucin de la ecuacin
de transferencia radiactiva (Ley de Lambert Beer)
para la determinacin de la radiacin superficial en
las bandas de 305 nm, 320 nm, 340 nm del espectro
ultravioleta.
Con la informacin anteriormente obtenida se pro-
cede a la elaboracin del conjunto de trece mapas
por variable (radiacin global, brillo solar, ozono,
radiacin UVB-305 nm, ndice UV) utilizando el
mtodo de interpolacin de los vecinos ms prxi-
mos. De esta forma se determina una aproximacin
a la distribucin espacial sobre el territorio colom-
biano.
RadiacinUV,
5 puntos
Imagen satliteraster de columna
de ozono,280 puntos
Procesamiento en hojas electrnicas, evaluacin de labase de datos, anlisis en Series de Fourier
de cada variable, complemento estadstico (relleno)de series y establecimiento del ao tipo
Radiacin solarmedida,
71 puntos
Mapas debrillo solar,479 puntos
Modelo de interaccinradiacin atmsfera
Ley de Lambert Beer
Modelo de ngstrmmodificado,511 puntos
Mapas de radiacinUV, 280 puntos
Mapas de ozono,280 puntos
Planimetra ydigitalizacin,
39 puntos
Radiacinglobal
medida,32 puntos
Brillosolar, 383 puntos
Humedadrelativa
Temperaturamnima
Temperaturamxima
Brillo solarinferido,
96 puntos
Mapas de radiacin solarglobal, 550 puntos
R305 nmR320 nmR340 nmndice UV,280 puntos
Recopilacin de Informacin
Figura 1.1. Flujograma de ejecucin del proyecto
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
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Qu aporta?
El Atlas de Radiacin Solar de Colombia brinda un
acercamiento potencial y disponibilidad del recurso
energtico solar, as como un mayor conocimiento de
su componente de radiacin ultravioleta, teniendo cuen-
ta los siguientes aspectos:
Disponibilidad de la radiacin solar como fuente
renovable de energa y como variable termodin-
mica para el estudio de la dinmica atmosfrica.
Bases de datos de radiacin solar global, brillo so-
lar, humedad relativa y temperatura; variables me-
teorolgicas importantes para el dimensionamiento
de sistemas y tecnologas que aprovechan la ener-
ga solar (trmicas, fotovoltaicas, etc.).
La distribucin de la columna total de ozono y las
variaciones de radiacin ultravioleta sobre la super-
ficie del pas, incluyendo ndices de radiacin solar
ultravioleta que orientan acerca del peligro frente a
la exposicin indiscriminada de la poblacin a la
radiacin solar ultravioleta.
Bases tericas para la comprensin de la naturaleza
de la radiacin solar, su comportamiento en el tiem-
po, la atenuacin de la radiacin en su paso por la
atmsfera y su interaccin con el ser humano y la
naturaleza en general.
Mtodos de complementacin de la informacin
radiomtrica y de brillo solar, a travs de la deter-
minacin de correlaciones lineales entre variables
meteorolgicas por medio de una modelacin fsi-
co-matemtica. Una metodologa para la evaluacin
del recurso solar a partir de otras variables meteo-
rolgicas.
Una metodologa implementada para el tratamiento
estadstico de series de tiempo pertenecientes a va-
riables meteorolgicas; determinacin del ao tpi-
co de cada variable, depuracin de la informacin y
posterior complemento (relleno) de los vacos de
series de tiempo.
Mapas que facilitan dimensionar soluciones ener-
gticas que aprovechan la energa solar en la ciudad
y en el campo, con aplicaciones tiles en el sector
agrcola o industrial, y que ayudan a emplear racio-
nalmente los recursos naturales.
Un reto a los centros de investigacin y universida-
des para realizar mejoras a los modelos realizados
que se puedan aportar al IDEAM, para implemen-
tarlos en el perfeccionamiento de las series de da-
tos, la estimacin de variables meteorolgicas me-
diante correlaciones entre ellas, la interpolacin es-
pacial, etc.
Resultados
Los resultados ms sobresalientes de este trabajo de
investigacin pueden resumirse a continuacin:
Se cuenta con un compendio de mapas multianuales
(promedios mensuales y promedio anual) de radia-
cin global, brillo solar, columna total de ozono, ra-
diacin ultravioleta e ndice UV sobre el territorio
colombiano.
Obtencin de series de tiempo de informacin
radiomtrica, brillo solar, temperatura mxima, tem-
peratura mnima, ozono y radiacin ultravioleta.
Tratamiento estadstico para series de tiempo apli-
cado a variables meteorolgicas.
Para modelar espacialmente se utilizan sistemas de
informacin geogrficos.
Elaboracin de documentos de apndice descripti-
vos, tiles como material de consulta en tpicos de
la radiacin solar, ozono, radiacin ultravioleta, es-
tadstica de series de tiempo y modelos matemti-
cos.
La UPME y el IDEAM como entidades nacionales
encargadas del planeamiento energtico y de la
mediacin de variables ambientales, realizan res-
pectivamente, con mucho esfuerzo de sus funcio-
narios y directores, un primer trabajo para
implementar en el IDEAM las bases de datos y
metodologas para la evaluacin peridica del re-
curso solar y la difusin de mapas con su distribu-
cin espacial en el territorio nacional.
Conclusiones y recomendaciones
En general, Colombia tiene un buen potencial ener-
gtico solar en todo el territorio, con un promedio
diario multianual cercano a 4,5 kWh/m2
(destacn-
dose la pennsula de La Guajira, con un valor pro-
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Atlas de Radiacin Solar de Colombia
20
medio de 6,0 kWh/m2
y la Orinoquia, con un valor
un poco menor), propicio para un adecuado aprove-
chamiento.
Las isolneas de radiacin fueron definidas con los
datos de la red radiomtrica del periodo 1980-2002,
lo cual permiti establecer una aproximacin de la
distribucin del recurso solar en el pas.
El presente Atlas es una referencia tcnica y cient-
fica de gran utilidad para disciplinas como la Ar-
quitectura, la Biologa, la Ecologa, la Agronoma,
la Ingeniera Energtica y la Medicina, entre otras.
Considerando las regiones naturales del pas, es
conveniente ubicar estaciones piloto seleccionadas
con criterios energticos y meteorolgicos en cada
una de ellas. Estas estaciones deben tener la instru-
mentacin necesaria para medir en las diferentes
bandas del espectro, desde el ultravioleta hasta el
infrarrojo; la radiacin solar global y sus compo-
nentes: directa, difusa, reflejada, total ascendente y
descendente, y los dems parmetros meteorolgi-
cos, segn las recomendaciones de la Organizacin
Mundial de Meteorologa.
Es necesario involucrar en el quehacer cientfico y
tcnico los resultados de este estudio, con la finali-
dad de difundirlo, utilizarlo y mejorarlo con los apor-
tes de instituciones pblicas y privadas.
Una aproximacin a la disponibilidad promedio
multianual de energa solar por regiones es:
REGIN kWh/m2
/ao
GUAJIRA 2.190
COSTA ATLNTICA 1.825
ORINOQUIA 1.643
AMAZONIA 1.551
ANDINA 1.643
COSTA PACFICA 1.278
Es necesario, al nivel de estudios bsicos, mejorar
los modelos empleados para realizacin del Atlas
en cuanto a correlacionar mejor las variables de hu-
medad y temperatura con el brillo y la radiacin
solar, teniendo en cuenta una regionalizacin del pas
y sus pisos trmicos.
Se requiere realizar mejoras al modelamiento
espacial en cuanto a establecer un algoritmo que
permita interpolar los valores de radiacin solar o
cualquier otra variable climatolgica teniendo en
cuenta la regin geogrfica, la altura y los puntos
con valores conocidos dentro de la misma regin.
Es importante mejorar la distribucin de la ubica-
cin geogrfica de las estaciones, con criterios de
regin, altura sobre el nivel del mar y homogenei-
dad en el cubrimiento del territorio nacional.
Cmo utilizar los mapas de radiacin solar
global?
Para ilustrar sobre el uso de los mapas de radiacin
solar global, se debe tener en cuenta lo siguiente:
a. Tener presente que este trabajo es una aproxi-
macin a la realidad de nuestro pas en el recur-
so solar y que en particular en la zona de la
Amazonia y Orinoquia el nmero de estaciones
de referencia con mediciones de este recurso son
muy pocas, lo que afecta sensiblemente los re-
sultados de este trabajo y por lo tanto representa
un primer y bsico acercamiento a estas zonas
del nuestro territorio.
b. Igualmente, para el caso en pramos y nevados
debe mirarse la informacin suministrada con
cuidado o excluirse, ya que estos lugares pre-
sentan microclimas especiales y la red nacional
actual no posee mediciones directas en estos lu-
gares.
c. Todos los valores son referidos en unidades de
kWh/m2
durante un da promedio.
d. Las convenciones que mediante colores estable-
cen los rangos de radiacin solar global son las
que se muestran en la siguiente figura:
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e. Note que al color azul oscuro se asocia el rango
de 2,5 a 3,0, seguido por el azul, en el rango de
3,0 a 3,5, y as sucesivamente se realizan incre-
mentos de 0,5 de un color al siguiente hasta lle-
gar al rojo intenso, de 6,5 a 7,0.
f. Observe en el mapa que cada franja de color po-
see cinco (5) isolneas de radiacin y por lo tan-
to cuando se pasa de una a otra se aumenta o
disminuye el valor en 0,1 (recuerde que cada
franja de color tiene asociado un incremento de
0,5, es decir, por ejemplo, la franja del verde va
desde 4,5 hasta 5,0)
g. Para establecer el valor de radiacin solar glo-
bal en un determinado mes y lugar, se debe pri-
mero identificar el mapa del mes respectivo en
el glosario de mapas de radiacin solar global2
,
luego se debe ubicar el lugar deseado, posterior-
mente establecer la franja de color a la que per-
tenece y la isolnea ms cercana al lugar, a la
cual se le asigna valor sumando, desde el valor
ms bajo en el lmite inferior de la franja de co-
lores (ver convenciones de colores), el incremen-
to de 0,1 correspondiente de cada isolnea hasta
llegar a la isolnea del lugar en consideracin (o
alternativamente restando 0,1 desde el valor ms
alto en el lmite con la franja superior de colo-
res), establecindose de esta manera el valor
2
Esto se aplica especialmente cuando se estn realizando
diseos de sistemas que aprovechan el recurso solar, para
lo cual es necesario revisar en los mapas mensuales el mes
ms crtico para el lugar donde se desean instalar los
sistemas.
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aproximado de la radiacin solar global del lu-
gar.
Un ejemplo de lo anterior es: Hallar la radiacin solar
global para el municipio de Facatativ, Cundinamarca,
para el mes de abril.
a. Se identifica el mapa del mes de abril.
b. Se ubica el municipio de Facatativ como lo ilus-
tra la figura en el punto de color amarillo.
c. Se establece que pertenece a la franja de color
azul claro (3,5 a 4,0 kWh/m2
) y que pertenece a
la isolnea nmero 4 desde el valor ms bajo en
el lmite con la franja de color azul (3,0 a 3,5).
Asocindose el valor de 3,5 ms 4*0,1, es decir
3,9 kWh/m2
da promedio, para el mes de abril
en el municipio de Facatativ.
d. Alternativamente, es posible observar que so-
lamente falta una isolnea para pasar al valor
ms alto en el lmite con la franja de color ver-
de claro (4,0 a 4,5), por lo cual a 4,0 se le resta
1*0,1 obtenindose tambin 3,9 kWh/m2
da
promedio para el mes de abril en el municipio
de Facatativ.
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Mapas de Radiacin Solar Global
Sobre una Superficie Plana
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MAPAS DE RADIACIN SOLAR GLOBAL
SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA
Una coleccin de 13 mapas uno para cada mes del ao y uno
promedio anual ilustra una aproximacin de promedios anua-
les diarios de la cantidad de energa de la radiacin solar que
incide por metro cuadrado de superficie horizontal sobre el territorio
colombiano.
Es conveniente advertir que no es recomendable utilizar la informacin
de este trabajo en zonas de alta montaa donde no se poseen mediciones
directas del recurso, a menos que en el mapa de estaciones (pgina 27)
exista una estacin de altura cercana, ya que en el modelo de
espacializacin no se ha tenido en cuenta que en estas zonas normal-
mente pueden presentarse grandes periodos de niebla y nubosidad du-
rante el da.
La medida a la intensidad se indica en el mapa mediante convenciones
de colores desde el azul oscuro hasta el rojo oscuro. La unidad de la energa
utilizada corresponde al kilovatio hora (equivalente a 3.600 kilo-julios).
En comparacin con los trabajos anteriores, en los nuevos mapas se pue-
den observar dos efectos: la influencia de las cordilleras y de las zonas
planas, encontrndose que la distribucin de los rangos de valores de la
radiacin solar refleja la existencia de las cordilleras. Por otra parte, es
notoria la existencia de crculos alrededor de la localizacin de puntos
de referencia (estaciones meteorolgicas, ver mapa pgina 27) que mues-
tran en algunos casos zonas con muy bajo nmero de estaciones o donde
es necesario trabajar sobre los modelos o los datos utilizados.
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26
A diferencia de los anteriores trabajos en radiacin so-
lar global, se cont con un mayor nmero de puntos de
referencia, 550. Al espacializar la informacin se ha
puesto de manifiesto (sin tener en cuenta para los
modelamientos la topografa de Colombia) la presen-
cia de las cordilleras y las zonas planas. En el caso de
las zonas con bajo nmero de estaciones las limitacio-
nes del modelo de espacializacin de los vecinos cerca-
nos hace que una regin con mayor nmero de estaciones
pese ms que la otra de menor nmero, ya que el peso
de la regin ms densa es ms fuerte.
Igualmente, se aprecia cmo los valores y distribucin
de la radiacin han cambiado en el promedio mensual
y anual. Por ejemplo, respecto del Atlas de Radiacin
del INEA-HIMAT/1993, se pueden observar variacio-
nes en la costa pacfica, en los valles del Magdalena y
del Cauca, o en la zona nororiental de la Orinoquia, lo
cual es el resultado de la utilizacin de los SIG y el
mtodo de los vecinos cercanos y las limitaciones de
una red no uniforme y suficientemente densa en el te-
rritorio nacional.
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Mapas de Brillo Solar
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MAPAS DE BRILLO SOLAR
Mediante convenciones de colores, donde la variacin desde el
blanco hasta el rojo indica una mayor intensidad, se mues-
tra una coleccin de 13 mapas uno para cada mes del ao y
uno promedio anual, se ilustra una aproximacin de promedios anua-
les diarios del nmero de horas de sol, brillo solar, sobre el territorio
colombiano.
El valor suministrado corresponde al nmero de horas que en promedio
durante un da de cada mes o ao se puede el Sol observar en el cielo.
Con relacin a los trabajos anteriores, los nuevos mapas han permitido
una mayor resolucin y calidad, debido al incremento y mejoras de la
informacin base, teniendo en cuenta principalmente elementos de la
topografa del pas, lo cual se puede observar el en comportamiento de
las isosuperficies que reflejan la existencia de la cordillera andina.
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Mapas de Radiacin
Ultravioleta Banda 305 nm
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MAPAS DE RADIACIN ULTRAVIOLETA
BANDA 305 nM
Mediante convenciones de colores, donde la variacin desde el
lila hasta el caf indica una mayor intensidad, se muestra una
coleccin de 13 mapas uno para cada mes del ao y uno
promedio anual, se ilustra una aproximacin de promedios mensuales
de la intensidad energtica de la radiacin ultravioleta con longitud de
onda 305 nm, que incide sobre el territorio colombiano.
El valor suministrado de la energa corresponde a los W/cmnm que enpromedio durante un da de cada mes o ao incide sobre un centmetro
cuadrado alrededor del medioda y centrada en la longitud de onda de
los 305 nm.
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Mapas de Columna
de Ozono
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MAPAS DE COLUMNA TOTAL DE OZONO
Mediante convenciones de colores, donde la variacin desde el
gris hasta el rojo indica una mayor concentracin de ozono
en la columna atmosfrica, se muestra una coleccin de 13
mapas uno para cada mes del ao y uno promedio anual, se ilustra una
aproximacin de promedios mensuales de la columna total de ozono,
que incide sobre el territorio colombiano.
El valor de la columna total de ozono suministrado corresponde a unida-
des Dobson,1 que en promedio durante un da de cada mes o ao se
encuentra sobre la superficie.
1 Mil unidades Dobson equivalen a una columna de ozono de un centmetro de espesor en
condiciones normales de presin (1atm) y temperatura (273 K). Cuando el espesor de la capa
de ozono es menor de 200 unidades Dobson se considera un agujero de ozono (por ejemplo
sobre la Antrtida).
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Mapas de ndice UV
para Colombia
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MAPAS DE NDICE UV PARA COLOMBIA
Mediante convenciones de colores, donde la variacin desde el
amarillo hasta el rojo indica una mayor intensidad, se mues-
tra una coleccin de 13 mapas uno para cada mes del ao y
uno promedio anual. Se ilustra una aproximacin de promedios anua-
les diarios del grado de peligro en cuanto a la exposicin a la radiacin
solar que el ser humano experimenta para horas alrededor del medioda.
Los ndices UV son valores adimensionales en una escala de 1 a 15
aproximadamente, que describen la capacidad de la radiacin ultravioleta
de causar quemaduras o eritemas en la piel (enrojecimiento dentro de
las veinticuatro horas siguientes a la exposicin) y determinan el tiempo
permisible de exposicin a la radiacin solar, sin riesgos de afeccin
para diferentes tipos de piel. Los ndices son indicativos del medio am-
biente, de gran beneficio para la poblacin, porque proporcionan la in-
formacin bsica para determinar mecanismos de proteccin contra la
radiacin solar.
ndices unificados asociados con los riesgos de exposicin a la radia-
cin solar son:
Escala de ndices segn el riesgo de exposicin
Escala de ndices Riesgo en nivel de exposicin
0-2 Mnimo
3-4 Bajo
5-6 Moderado
7-9 Alto
+10 Muy Alto
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Apndices
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APNDICE A
1. RELACIONES ASTRONMICAS SOL-TIERRA
1.1. Propagacin de la radiacin solar
La energa proveniente del sol es generada en el ncleo solar, en
un proceso de fusin termonuclear en el cual el hidrgeno se
transforma en helio. En este proceso, cada segundo, una masa
aproximada de 4.4 millones de toneladas que irradia 3.96 x 1026
W se
transforma en energa. El ncleo del Sol contiene cerca del 40% de la
masa solar y ocupa menos del 2% del volumen total.
La radiacin electromagntica proveniente del Sol se propaga radialmente
en el espacio vaco; su intensidad disminuye con el cuadrado de la dis-
tancia, y su comportamiento se describe empleando las ecuaciones de
Maxwell de la teora electromagntica o mediante la teora quntica y
relativista.
La energa proveniente del Sol viaja a travs del espacio como ondas
electromagnticas y plasma. En la parte superior de la atmsfera terres-
tre, sobre una superficie perpendicular a la radiacin, se presenta una
potencia promedio de 1.367 W/m2, cantidad denominada Constante So-
lar. Las variaciones de la constante solar dependen de la actividad solar
asociada al nmero de manchas presentes en la superficie solar y a cam-
bios en la distancia Tierra-Sol como consecuencia de la rbita elptica
terrestre.
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116
La energa solar que ingresa a la Tierra repre-
senta su principal fuente energtica; el Sol pro-
porciona el 99.97% de la energa usada para
todos los procesos naturales.
1.2. Distancia Tierra-Sol (R)
La Tierra en su movimiento alrededor del Sol describe
una rbita elptica en la cual la distancia promedio Tie-
rra-Sol es de aproximadamente 149.46 x 106
km (valor
llamado una Unidad Astronmica U. A.).
La rbita de la Tierra se puede describir en coordena-
das polares mediante la siguiente expresin:
)e+(1
)e-a(1
=R
2
cos (1-1)
donde:
R = distancia Tierra-Sol
a = unidad astronmica (semieje mayor de la elipse)
e = excentricidad de la rbita terrestre (e = 0,01673)
= posicin angular de la Tierra en la rbita
365
1)-(nd2
=
(1-2)
nd = nmero del da del ao
Cuando = 0 la Tierra se encuentra ms cerca del Sol(perihelio) (Fig. 1.1), de la ecuacin 1-1 se obtiene:
U.A0,983=)e-a(1=R
Cuando = 180, la Tierra se encuentra en la posicinms distante del Sol (afelio); en este punto:
U.A1,017=e)+a(1=R
La distancia R para efectos radiomtricos, se puede
expresar mediante una ecuacin de fcil computo.
Spencer3
expres la distancia en trminos de una serie
de Fourier, con un error mximo de 0,01 por ciento:
2 sen0,000077+20,000719
sen0,00128+0,034221+1,00011=
R
Ro
2
cos
cos
donde:
Ro
= Distancia promedio Tierra-Sol (1 U. A.)
Fig. 1.1. Movimiento de la Tierra alrededor del Sol
(1-3)
3
Spencer, J. W. Fourier Series Representation of the Position
of the Sun. Search 2(5), 172 p., 1971.
+
-
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117
1.3. Declinacin del Sol
Cuando se analiza el movimiento de rotacin y
translacin de la Tierra, se encuentra que su eje de ro-
tacin, con respecto al plano de translacin alrededor
del Sol, tiene una inclinacin fija de aproximadamente
23,45 (no precesa o gira, siempre se encuentra en la
misma direccin respecto del plano de translacin.Ver
Figura 1.1. El eje siempre tiene la misma orientacin).
El ngulo formado entre el plano ecuatorial de la tierra
y la lnea Tierra-Sol se denomina declinacin solar ().(Fig. 1.2.) Debido al movimiento de la Tierra alrede-
dor del Sol el valor de este ngulo vara durante el ao.
Fig. 1.2. Declinacin solar
El signo de la declinacin es positivo (+) cuando el Sol
incide perpendicularmente sobre algn lugar en el he-
misferio norte, entre el 21 de marzo (equinoccio de
primavera) y el 23 de septiembre (equinoccio de oto-
o), y negativo (-) cuando incide perpendicularmente
sobre algn lugar en el hemisferio sur, entre el 23 de
septiembre (equinoccio de otoo) y el 21 de marzo
(equinoccio de primavera), y vara entre -23,45, cuan-
do el Sol se encuentra en la parte ms baja del hemis-
ferio sur (solsticio de invierno 21/22 de diciembre)4
, y
+23,45, cuando se halla en la parte ms alta del he-
misferio norte (solsticio de verano 21/22 de junio). Dos
veces durante el ao toma valor cero, cuando el Sol
pasa sobre el Ecuador terrestre, durante los equinoc-
cios (Fig. 1.3).
Los valores diarios de la declinacin solar pueden cal-
cularse con un error mximo de 0,0006 rad., mediante
otra frmula obtenida por Spencer:
=(0,006918 - 0,399912 cos + 0,070257 sen -0,006758 cos2 + 0,000907 sen2 - 0,002697 (1-4)
cos3 + 0,00148 sen 3) (180/)
4
Normalmente, cuando nos referimos a invierno y verano,
siempre hablamos del hemisferio norte del globo terrqueo.
Recurdese que en el hemisferio sur las estaciones son
opuestas; es decir, si en en el norte estamos en verano, en
el sur se est en invierno.
-
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118
Figura 1.4. Variacin anual de la declinacin del Sol ()
Fig. 1.3. Esquema del cambio de declinacin con movimiento del Sol respecto al plano del Ecuador
E F M A M J J A S O N D E25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25E F M A M J J A S O N D E (meses)
Decli
naci
n So
lar
En la Fig. 1.4 se presenta la variacin de la declinacin del sol durante el ao.
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
119
1.4. La Esfera Celeste
Clsicamente, el cielo ha sido representado mediante
una esfera imaginaria cuyo centro se fija en la Tierra,
llamada esfera celeste, lo cual permite ubicar los dife-
rentes astros como si un observador los estuviera mi-
rando desde la Tierra y donde cada uno de sus puntos
representa una direccin al cielo. La interseccin con
el plano imaginario del Ecuador terrestre define el Ecua-
dor celeste. Los puntos de interseccin con el eje polar
terrestre se llaman polos celestes.
Figura 1.5. Declinacin del Sol
Durante el movimiento de la Tierra alrededor del Sol,
la posicin relativa del Sol respecto de los dems as-
tros en la esfera celeste cambia, y puede describirse
utilizando esta forma de representacin como un mo-
vimiento del Sol alrededor de la Tierra en un crculo
cuyo plano forma un ngulo de 23.45 con el plano del
Ecuador. Dicho crculo se denomina Eclptica, como
se ilustra en la Figura 1.5.
El Sol recorre la Eclptica una vez al ao; y la esfera
celeste, debido a la rotacin terrestre, gira una vez al
da alrededor de la Tierra, que permanece fija en esta
representacin. De esta forma, el Sol describe diaria-
mente alrededor de la Tierra un crculo, al igual que
los dems astros. Sin embargo, en la medida en que se
presenta este movimiento, en la realidad la distancia
Tierra-Sol cambia, da a da siendo mnima en el
solsticio de invierno y mxima en el solsticio de ve-
rano.
En el curso de un ao podemos observar cmo vara la
posicin del Sol y su recorrido en el cielo. Para expli-
car este fenmeno, recurrimos a la esfera celeste. En
este sistema de referencia, la Tierra permanece en el
centro y el Sol describe un movimiento aparente a lo
largo de la Eclptica a razn de un grado aproximada-
mente por da. Cuando el Sol alcanza los puntos Aries
y Libra ocurren los equinoccios (del latn: noche igual),
ya que la noche y el da tienen la misma duracin en
todos los lugares de la Tierra. Tomando como referen-
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
120
cia un observador localizado en el hemisferio norte,
entre ambos equinoccios hay dos posiciones significa-
tivas denominadas solsticios (latn: parada prolongada
del Sol). El solsticio de verano ocurre el 21 de junio, el
da ms largo del ao, y el solsticio de invierno, el 22
de diciembre, que es el da ms corto.
Los puntos por donde el Sol sale y se pone en el hori-
zonte cambian en el curso del ao. El primer da de la
primavera y del otoo el Sol sale exactamente por el
Este y se pone por el Oeste (analizar la rotacin terres-
tre en los equinoccios mirando las Figuras 1.1 y 1.5).
Al acercarnos al solsticio de verano, las posiciones de
salida y ocaso avanzan hacia el Norte, aumentando tam-
bin su recorrido del sol en el cielo, que es mximo en
este solsticio. Desde el equinoccio de otoo la salida y
puesta del Sol retroceden hacia el Sur, alcanzando la
trayectoria del Sol un valor mnimo en el solsticio de
invierno. En el hemisferio norte, el ngulo que forma
la vertical del lugar con la direccin de los rayos del
Sol es ms pequeo en el solsticio de verano, donde
los rayos solares son casi perpendiculares a la superfi-
cie. Por el contrario, en invierno el ngulo es mayor y
los rayos caen oblicuamente; por est razn, y porque
los das son ms largos, hace ms calor en verano que
en invierno. Hay lugares en la Tierra, como la parte
central del Crculo Polar rtico, donde el Sol no se
pone, durante seis meses, en el verano, al contrario de
lo que ocurre en invierno, cuando las noches duran igual tiempo.
1.5. Sistemas de coordenadas
La posicin del Sol en la esfera celeste se puede deter-
minar mediante los sistemas de coordenadas horizon-
tales y ecuatoriales.
1.5.1. Sistema de coordenadas celestes
horizontales
En el sistema de coordenadas celestes horizontales ilus-
trado en la Fig. 1.6 se determina la posicin del Sol
mediante los ngulos llamados azimut, Az
, y la distan-
cia zenital, Zo
, o su complemento, la altura solar h.
La distancia zenital es la distancia angular entre el zenit
del observador y la posicin del Sol; su complemento,
la altura solar (h), es la distancia angular entre el hori-
zonte del observador y el Sol. El azimut es la distancia
angular, medida desde el sur del lugar del observador
y la proyeccin sobre el horizonte del meridiano del
Sol que pasa por el zenit del observador (Az
es negati-
vo hacia el Este y positivo hacia el Oeste; por lo tanto,
vara entre -180 Az
180).
Figura 1.6. Sistema de coordenadas celestes horizontales
1.5.2. Coordenadas celestes ecuatoriales
En el sistema ecuatorial, la posicin del Sol est deter-
minada por la declinacin () y el ngulo horario ().El ngulo horario () es el ngulo formado en el polopor la interseccin entre el meridiano del observador y
el meridiano del Sol (Fig. 1.7); se expresa en unidades
de arco (grados) o en unidades de tiempo (horas); su
conversin es: 1 hora = 15.
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
121
donde t es la hora local.
1.5.3. Tringulo astronmico para la obtencin de
la posicin del Sol
Combinando los dos sistemas de coordenadas, hori-
zontales y ecuatoriales, se puede obtener el tringulo
astronmico de la Figura 1.8, el cual se toma de la
esfera celeste en la Figura 1.7 y es conformado por el
12)-(t
24
=
360
o 12)-(t24
2
=
(1-5)
= ngulo horarioO = Punto del observador
Polo Norte = Sol - Polo Sur = Crculo Horario
Polo Norte = Z Polo Sur = Meridiano del lugar
n = Nadir
= LatitudZ = zenit
= Declinacin
Figura 1.7. Sistema Coordenadas celestes ecuatoriales
Polo Norte, N; el zenit, Z, y el Sol. En otras palabras,
resulta de proyectar el meridiano del lugar (el que pasa
por el zenit y los polos), el crculo horario (que pasa
por los polos y el astro) y la vertical del astro (crculo
que pasa por el zenit-nadir y el astro).
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
122
A partir de la posicin del Sol en este tringulo esfri-
co es posible establecer el ngulo de incidencia de la
luz solar sobre una superficie horizontal o inclinada
utilizando la llamada ley de los cosenos descrita por la
ecuacin de la trigonometra esfrica.
c senb sen+cb=a coscoscoscos (1-6)
1.5.4. Altura del Sol
Para hallar el valor de la altura solar se sustituyen los
lados del tringulo astronmico (Polo Norte, N; el zenit,
Z, y el Sol, o sea NQP) en la ecuacin (1-6) por los
valores a = 90 -h, b = 90 - y c = 90 - cos(90-h) = cos(90- ) cos(90-)
+sen(90-)sen(90- ) cosAplicando las identidades trigonomtricas obtenemos
senh=sen sen+cos cos cos (1-7)donde la altura del Sol queda en funcin de la latitud
del lugar, la declinacin y el ngulo horario.
1.5.5. Duracin astronmica del da (N)
Es la duracin en horas desde la salida hasta la puesta
del Sol; se determina a partir de la ecuacin (1.7), con-
siderando h = 0 y h = 180 (para la salida y puesta del
Sol, respectivamente), despejando el ngulo horario y de all la duracin del da. Cuando h = 0 180;
coscos
nsns
cos
ee-
=
(1-8)
cos s
=-tantan (1-9)
La duracin del da se determina duplicando el ngulo
horario s
(s de salida del Sol) y dividindolo entre
15 para pasar de grados a horas.
N= arccos (-tantan ) (1-10)
La ecuacin (1-10) es vlida si el valor absoluto de
(-tantan) 1. Para las latitudes altas (mayores de66.6), donde dependiendo de la poca del ao no se
satisface esa condicin, implica que los das pueden
tener una duracin igual a 24 horas, el Sol no se oculta,
o igual a 0 horas, el Sol se mantiene por debajo del
horizonte, dependiendo del da del ao.
Figura 1.8. Tringulo astronmico
2
15
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
123
1.5.6. Direccin del haz de radiacin
= ngulo de incidencia formado por el haz de ra-diacin sobre una superficie y la normal a la
superficie.
1.6. Medida del tiempo
La medida del tiempo se fundamenta en la rotacin de
la Tierra sobre su eje polar y su translacin alrededor
del Sol. El tiempo se mide a partir del intervalo trans-
currido entre dos pasos sucesivos del Sol frente a un
mismo meridiano. Debido a que la rbita de la Tierra
alrededor del Sol es elptica, los intervalos de tiempo
entre los dos pasos varan da a da durante el ao, ra-
zn por la cual se definen el tiempo solar verdadero y
el tiempo solar medio.
1.6.1. Tiempo solar verdadero (TSV)
El tiempo solar verdadero (TSV) o LAT (local apparent
time) es el tiempo real que determina el Sol a su paso
sobre un meridiano y lo define el ngulo horario ()medido a partir del medioda.
La relacin geomtrica entre un plano con una orienta-
cin dada relativa a la Tierra y el haz de radiacin so-
lar, como se ilustra en la Figura 1.9, puede ser determi-
nada a partir de la ecuacin
cos = sen sen cos - sen cos sen cos+cos cos cos cos +cos sen sen cos cos +cos sen sen sen (1-11)
donde:
= ngulo entre el plano dado y la superfi- cie horizontal 0 180
= ngulo azimut sobre la superficie; verpgina 120, ltimo parrafo, primera co-
lumna
Fig. 1.9. Direccin del haz de radiacin solar directa
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
124
El tiempo solar no coincide con el tiempo local. Por lo
tanto, es necesario corregir el tiempo aplicando dos
correcciones.
a) Correccin debida a la diferencia entre la longitud
del meridiano del observador y el meridiano sobre
el cual se basa la hora local estndar (en Colombia
la hora estndar se basa en el meridiano 75 W). El
Sol toma cuatro minutos para realizar un desplaza-
miento aparente de 1 de longitud;
b) Correccin debida a las perturbaciones en la veloci-
dad de rotacin de la Tierra.
El TSV se determina mediante la ecuacin
E+)L-L(4+TSM=TSV tLs (1-12)
donde:
TSM = Tiempo solar medio
Et
= Ecuacin de tiempo
Ls
= Longitud geogrfica del meridiano de refe-
rencia del pas (en grados sexagesimales).
LL
= Longitud geogrfica del meridiano del lu-
gar (en grados sexagesimales).
1.6.2. Tiempo solar medio (TSM)
Para eliminar las desigualdades del tiempo transcurri-
do entre los dos pasos sucesivos del Sol por un mismo
meridiano, se defini el tiempo solar medio, o TSM,
imaginando un sol ficticio que gire a velocidad cons-
tante y en forma circular alrededor de la Tierra, de modo
que la duracin de los das permanezca constante du-
rante todo el ao.
1.6.3. Ecuacin de tiempo (Et
)
Se define como ecuacin de tiempo (Et
) a la diferencia
de tiempo entre el tiempo solar verdadero (TSV) y el
tiempo solar medio (TSM), el cual vara diariamente
en un intervalo pequeo entre -14 y 16 minutos.
Spencer9
desarroll un modelo matemtico en trmi-
nos de una serie de Fourier, para calcular Et
cualquier
da del ao con un error menor a 0,5 minutos. La Figu-
ra 1.10 muestra los valores de Et
a lo largo del ao.
Et = (0,000075 + 0,001868 cos - 0,032077 sen -0,014615 cos - 0,040089 sen2) (229,18) (1-13)
Fig. 1.10. Variacin anual de la ecuacin del tiempo
18
1614121086420-2-4-6-8
-10-12-14-16
5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 5 15 25 515 5 15 25
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGT SEP OCT NOV DIC
MIN
UTOS
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
125
Ejemplo:
Para el da 16 de febrero a las 10 a. m. (hora local):
1. Determinar el ngulo de incidencia del haz de ra-
diacin sobre una superficie con un ngulo de incli-
nacin de 30 medido desde la horizontal, orienta-
da 15 hacia el Oeste medidos desde el Sur y locali-
zada en
a) Leticia (Amazonas);
b) Baha Honda (Guajira)
SOLUCIN
- Nmero del da: 47 (31das de enero ms 16 de
febrero)
- De la ecuacin (1-2)
- De la ecuacin (1-4)
=[0,006918-0,399912cos (0,79)+0,070257 sen (0,79)
-0,006758 cos [2(0,79)]+0,000907 sen[2(0,79)]
-0,002697 cos [3(0,79)]+0,00148 sen[3(0,79)]] (180/)
= -12 36
- De la Ecuacin (1-3) Et
-14 minutos
a) Para Leticia LL
= 6957
TSV = 10:00 +4 (75- 6957) - 14 = 10h 06 min
b) Para Baha Honda LL
= 7148
TSV = 10:00 +4 (75- 7148) - 14 = 09h 58 min
- De la ecuacin (1-5) el ngulo horario para Leticia = -2830 y Para Baha Honda = -3030
a) Para Leticia
= -409 = 15 = 30
- De la ecuacin (1-11)
cos = sen(-1236) sen(-409) cos(30) - sen(-1236)
cos (-409) sen (30) cos (15) + cos (-1236)
cos (-409) cos (30) cos (-2830) + cos (-1236)
sen (-409) sen (30) cos (15) cos (-2830)
+cos (-1236) sen (30) sen (15) sen (-2830)
= 39 42
b) Para Baha Honda
= 1219 = 15 = 30
- De la ecuacin (1-11)
cos = sen(1236) sen(1219) cos(30) - sen(-1236)
cos (1219) sen (30) cos (15) + cos (-1236)
cos (1219) cos (30) cos (-3030) + cos (-1236)
sen (1219) sen (30) cos (15) cos (-3030)
+cos (-1236) sen (30) sen (15) sen (3030)
= 37 11
2. Determinar la duracin del da: Solucin de la ecua-
cin (1-10) se obtiene:
a) Para Leticia
N = 12:07 horas: minutos
b- Para Baha Honda
N= arccos [-tan (12 19) tan(-12 36)]
N =11 : 37 horas: minutos
radianes0,79=
365
1)-(472
=
N= arccos [-tan (-4 09) tan(-12 36)]2
15
2
15
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
126
5. Jansen, T. J. Solar Engineering Technology. New
Jersey: Prentice Hall, 205p, 1985.
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BIBLIOGRAFA
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
127
2. CARACTERSTICAS DE LA RADIACIN SOLAR
2.1. El Sol
El Sol es la estrella ms prxima a la Tierra, se encuentra a una
distancia promedio de 150 millones de kilmetros. Es una estre-
lla tpica G2 de mediana edad, ni demasiado grande ni muy bri-
llante. De acuerdo con estudios realizados sobre la evolucin de este tipo
de estrellas, el Sol permanecer esencialmente inalterable por varios mi-
les de millones de aos; ha cambiado muy poco en los ltimos tres mil
millones de aos y se estima no cambiar mucho en los prximos tres mil
millones, razn por la cual puede considerarse como una fuente renova-
ble e inagotable de energa para la Tierra.
APNDICE B
Figura. 2.1. Estructura del Sol
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
128
El Sol es la estrella de la vida, la principal fuente pri-
maria de luz y calor para la Tierra; posee una masa de
1,99 x 1030
kg y un radio de aproximadamente 695.000
km. Un anlisis de su composicin en funcin de su
masa establece que contiene un 71% de hidrgeno, un
27% de helio y un 2% de otros elementos ms pesa-
dos; en funcin del nmero de tomos, se compone de
un 91% H, 8,9% He y 0,1% de otros tomos ms pesa-
dos. Debido a que el Sol es principalmente gas y plas-
ma, su rotacin cambia con la latitud; posee un perio-
do de 24 das en el Ecuador y de cerca de 36 das en los
polos. La diferencia en la velocidad de rotacin con-
juntamente con el movimiento de los gases altamente
ionizados genera sus campos magnticos.
En cuanto a la estructura principal del Sol, se encuen-
tra formado por seis regiones, como ilustran las Figu-
ras 2.1 y 2.2:
Figura 2.2. Esquema de las regiones del Sol
i. El ncleo ocupa aproximadamente un cuarto del
radio solar; contiene un 40% de su masa, el 15%
de su volumen, y genera el 90% de su energa.
Su temperatura se estima en 15 millones de gra-
dos Kelvin y su densidad, en 150 g.cm-3
. A estas
temperaturas y densidades, el hidrgeno se fu-
siona, formando helio y liberando enormes can-
tidades de energa. El hidrgeno contenido en el
ncleo del Sol se encuentra ionizado, como
protones, los cuales se fusionan formando n-
cleos atmicos de helio, liberando energa en el
proceso. El Sol es considerado un reactor de fu-
sin nuclear que cada segundo transforma en
energa una masa aproximada de 5 millones de
toneladas irradiadas como 3,86 x 1026
W, que
fusiona 700 millones de toneladas de hidrgeno
en 695 millones de toneladas de helio.
ii. La zona radiativa circunda al ncleo; contiene
un gas tan denso, que los fotones o radiacin
electromagntica provenientes del ncleo duran
cientos de miles de aos atravesando esta zona
para poder llegar a la superficie del Sol. La ener-
ga generada en el ncleo se difunde a travs de
la zona radiativa por absorcin y emisin at-
mica. Las temperaturas en esta regin alcanzan
los 130.000 K. Esta zona est localizada entre
una distancia al centro solar mayor de 485.000
y menor de 160.000 km.
iii. Zona convectiva: es una regin con mucha agi-
tacin donde circula el plasma; los gases ascien-
den muy calientes, se enfran y descienden. Esta
circulacin es el principal mecanismo de trans-
ferencia de energa a la superficie solar. Estos
procesos convectivos son observados en la su-
perficie del Sol como pequeos grnulos y
supergrnulos en forma de celdas de cerca de
3.000 kilmetros de radio. Dos manifestaciones
de estos movimientos convectivos son las man-
chas solares y las regiones activas que hacen su
aparicin con cierta periodicidad; aproximada-
mente cada once aos se produce una mxima
ocurrencia de manchas solares, lo que influye
en el clima de la Tierra.
iv. La fotosfera es la superficie visible del Sol; ro-
dea la zona convectiva; posee un espesor de
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
129
aproximadamente 300 kilmetros; es gaseosa y
de baja densidad (10-8
g/cm3
). Sus gases estn
fuertemente ionizados y en capacidad de absor-
ber y emitir radiacin. La mayor parte de la ra-
diacin solar que nos llega proviene de esta capa;
su temperatura es cercana a 5.800 K. En esta
zona se observan reas oscuras llamadas man-
chas solares, cuya temperatura es la ms baja de
la superficie, alrededor de los 3.800 K. Su tama-
o es similar al de un planeta; all se presentan
intensos rizos magnticos (ver Figura 2.1).
v. La cromosfera, que est justo sobre la fotosfera,
es una fina regin rojizo-anaranjada de gas de
unos 10.000 km de espesor. Es esencialmente
transparente a la radiacin emitida desde la
fotosfera.
vi. La Corona solo se ve durante los eclipses tota-
les de Sol. Su temperatura se aproxima a los 2
millones de grados Kelvin; es la tenue atmsfe-
ra exterior compuesta de un halo de plasma muy
dbil.
Como una primera aproximacin, el Sol puede consi-
derarse como un cuerpo negro a una temperatura de
5.762 K. A esta temperatura el Sol emite energa que
se propaga por el espacio a la velocidad de la luz y
recorre la distancia media Sol-Tierra en 8 minutos 18
segundos. Debido a que la densidad de partculas en el
espacio es muy pequea (10-8
kg/m3
), la radiacin so-
lar prcticamente no interacta con la materia en su
recorrido hasta la capa exterior de la Tierra.
El Sol es muy estable; gracias a ello, la temperatura en
la Tierra es relativamente constante, condicin que per-
manecer inalterable por mucho tiempo respecto de la
escala de la vida humana.
2.2. Radiacin solar
Es la energa emitida por el Sol que se propaga en to-
das las direcciones a travs del espacio mediante on-
das electromagnticas y partculas. La medicin de la
radiacin solar se realiza en forma instantnea como el
cociente entre la cantidad de energa solar incidente en
la unidad de rea y de tiempo
TiempoArea
Energa
(W/m2
)
o integrada durante un lapso de tiempo que normal-
mente es un da
Area
Energa
(kWh/m2
da).
2.2.1. Distribucin espectral de la radiacin solar
La energa solar es transportada mediante ondas elec-
tromagnticas de diferentes longitudes de onda (). Alintervalo de radiacin electromagntica, cuyas longi-
tudes de onda se encuentran entre 0,290 y 2,5 m, se ledenomina espectro de onda corta. Para diversos pro-
psitos (fotosntesis, celdas solares, conservacin de
la salud o de materiales, etc.) es necesario conocer cmo
est distribuida la energa de acuerdo con la longitud
de onda o la frecuencia, es decir, de acuerdo con su
distribucin espectral. La Figura 2.3 muestra la distri-
bucin espectral patrn NASA de la radiacin solar
(1971).
Fig. 2.3. Distribucin espectral de la radiacin solar
Absorcin Atmosfrica de la Radiacin Solar
Irradiancia solar fuera de la atmsfera (rea = 1.367 W/m2
)
Irradiancia solar a nivel del mar (rea = 1.111W/m2
)
Curva normalizada de cuerpo negro
(T = 5.762 K, rea = 1.367 W/m2
)
Longitud de Onda [m]0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4
2.400
2.000
1.500
1.200
0.800
0.400
0
Irradiancia [W
/m2
.m
]
-
Atlas de Radiacin Solar de Colombia
130
En la Figura 2.3 pueden reconocerse tres regiones:
1. La regin del ultravioleta (< 0,38 m).2. La regin visible (0,38 m < < 0,78 m) es el
intervalo del espectro solar que puede detectar el
ojo humano, y dentro del cual estn los colores vio-
leta (0,42 m), azul (0,48 m), verde (0,52 m),amarillo (0,57 m), naranja (0,60 m) y rojo (0,70m).
3. La regin del infrarrojo ( > 0,78 m).A cada regin le corresponde una fraccin de la ener-
ga total incidente en la parte superior de la atmsfera,
distribuida as: 7% al ultravioleta, 47,3% al visible y
45,7% al infrarrojo.
2.2.2. Constante solar (I0
)
Es la cantidad de energa proveniente del Sol que por
unidad de tiempo incide perpendicularmente sobre una
superficie de rea unitaria colocada fuera de la atms-