Assalamualaikum wr.wb

Desaign By Septika Ayu Assari

Nyanyi dulu yuuukk.......

Sik..asik..sik..asik...Ketemu lagi..Sik..asik..sik..asik...Matematika..Terasa di hati berbunga-bunga...

Setiap bertemuuu.....Matematika.....

Matematika....Asyik gitu....

MOTIVASI

Kegagalan dapat terbagi menjadi dua. Yakni, orang yang berpikir tapi tidak pernah bertindak, dan orang yang

bertindak tapi tidak pernah berpikir. (W.A Nance)

PERSAMAAN LINGKARAN

Kompetensi Dasar : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan tertentu.

Tujuan Pembelajaran : Dapat menentukan rumus persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan (a,b).

REFERENSI

BUKU BSE MATEMATIKA Untuk SMA dan MA kelas XI Program

IPA, karangan Nugroho Soedyarto dan Maryanto

6

LINGKARAN

Persamaan lingkaran

Pusat (0,0)

Pusat (a,b)

Persamaan garis singgung

Lingkaran

tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap.

Jarak yang sama itu disebut jari-jaridan titik tetap itu disebut pusat lingkaran

O

r

Persamaan

Kalimat terbuka yang ditandai dengan tanda hubung ‘=‘ (sama dengan)

Lingkaran Dengan Pusat (0,0)

x

y

O

r

P (x,y)

LINGKARAN DENGAN PUSAT (a,b)

x

y

a

bP (a,b)

Q (x,y)

Pers. Lingkaran Pusat O (0,0)

222

222

22

221

221

)0()0(

)0()0(

)()(

yxr

yxr

yxr

yyxxrOP

Dengan menggunakan rumus jarak dua titik, yaitu antara titik O (0,0) ke titik P (a,b)

x

y

O

r

P (x,y)

Pers. Lingkaran Pusat (a,b)

222

22

221

221

)()(

)()(

)()(

byaxr

byaxr

yyxxrPQ

Dengan menggunakan rumus jarak dua titik, yaitu antara titik P (a,b) ke titik Q (x,y)

x

y

a

b P (a,b)

Q (x,y)

BENTUK UMUM PERSAMAAN LINGKARAN

22222

22222

222

22

22

)()(

rbabyaxyx

rbbyyaaxx

rbyax

222 rCByAxyx

Jika (-2a) = A , (-2b) = B dan maka persamaanya menjadi :Cba 22

CONTOH SOAL.....

1. Persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan melalui titik (3,-1) adalah….

PenyelesaianMisal persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan jari-jari radalah x2 + y2 = r2

melalui (3,-1) → 32 + (-1)2 = r2

r2 = 9 + 1 = 10

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10

2. Persamaan lingkaran, pusat di (1,5) dan jari-jarinya 3 adalah ….

Penyelesaian:

▪ Pusat (1,5) → a = 1 dan b = 5

▪ Jari-jari r = 3 → r2 = 9

Persamaannya : (x – a)2 + (y – b)2 = r2

(x – 1)2 + (y – 5)2 = 9

TUGAS INDIVIDU.....

1. Persamaan lingkaran pusatnya di O(0,0) dan jari-jari r = 5 adalah...

2. Jika titik (2a, -5) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 41 maka nilai a adalah….3. Persamaan lingkaran, pusat di (-1,0) dan jari-jarinya 3√2 adalah ….

4. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,-7) dan melalui titik (10,2)

adalah ….

5. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran berikut,

x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0 ...

PERTEMUAN BERIKUT NYA, PELAJARI TENTANG PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN.....

WASSALAMU’ALAIKUM WR.WB