asİmetrİk Şİfreleme algorİtmalarinda anahtar deĞİŞİm sİstemlerİ
DESCRIPTION
ASİMETRİK ŞİFRELEME ALGORİTMALARINDA ANAHTAR DEĞİŞİM SİSTEMLERİ. Hazırlayanlar: Arş. Görv. Tarık YERLİKAYA Yrd. Doç. Dr. Ercan BULUŞ Arş.Görv. Nusret BULUŞ. Trakya Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ASİMETRİK ŞİFRELEME ALGORİTMALARINDA ANAHTAR DEĞİŞİM SİSTEMLERİ
Hazırlayanlar: Arş. Görv. Tarık YERLİKAYA
Yrd. Doç. Dr. Ercan BULUŞ
Arş.Görv. Nusret BULUŞ
Trakya Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği
Günümüzde, bilginin korunması ve bir noktadan bir noktaya iletilmesi çok büyük önem kazanmıştır
Verilerin güvenli bir biçimde aktarımı ve elde edilmesi için, kriptografi bilimi aracılığı ile çeşitli şifreleme, anahtarlama ve çözümleme algoritmaları oluşturulmaktadır.
KRİPTOGRAFİ
Bilgi güvenliğini inceleyen bilim dalıdır
Kimlik doğrulama Bütünlük Gizlilik
Düz metin Şifreli metinŞifreleme
Şifre çözme
Özgün düz metin
Şifreleme Algoritmaları
Kriptografi bilimi anahtar kullanım özelliklerine bağlı olarak iki farklı algoritma sistemi ortaya koymuştur.
Simetrik şifreleme algoritmaları Asimetrik şifreleme algoritmaları
Simetrik Şifreleme Algoritmaları
Simetrik şifreleme algoritmaları şifreleme ve deşifreleme işlemleri için tek bir gizli anahtar kullanmaktadır.
Şifreleme işlemlerini gerçekleştirdikten sonra şifreli metni alıcıya gönderirken şifreli metinle birlikte gizli anahtarı da alıcıya güvenli bir şekilde göndermesi gerekmektedir.
Asimetrik Şifreleme Algoritmaları Asimetrik Kripto sistemlerin en karakteristik özelliği;
açık olan halk anahtarının ve ilişik kriptogranın, herkese açık ve dolayısıyla güvensiz bir kanaldan iletilebilmesidir
Şifreleme
Şifre çözme
Şifreli metin
Özgün düz metin
Düz metin
Asimetrik Şifreleme Algoritmalarının
Avantajları: Daha fazla güvenlik sağlamasıdır. Reddedilemez sayısal imzalar
oluşturabilmesidir .
Dezavantajları: Şifreleme hızı gizli anahtarlı yapılara göre
daha yavaştır. Açık anahtarlı yapılar, çok kullanıcılı açık
ortamlar için idealdir.
1000 KULLANICILI BİR ORTAMDA 499,500 ANAHTAR GEREKLİDİR.
1000 KULLANICILI BİR ORTAMDA 1001 ANAHTAR GEREKLİDİR.
Anahtar Dağıtım
Şifreleme Algoritmalarının Performans Kriterleri Kırılabilme süresinin uzunluğu. Şifreleme ve çözme işlemlerine harcanan
zaman (Zaman Karmaşıklığı ). Şifreleme ve çözme işleminde ihtiyaç duyulan
bellek miktarı (Bellek Karmaşıklığı). Bu algoritmaya dayalı şifreleme
uygulamalarının esnekliği. Bu uygulamaların dağıtımındaki kolaylık yada
algoritmaların standart hale getirilebilmesi. Algoritmanın kurulacak sisteme uygunluğu.
ŞİFRELEME ALGORİTMALARINDA HIZ VE ANAHTAR DAĞITIM SORUNLARI Açık anahtar tabanlı şifreleme algoritmaları ile
yapılan işlemler (şifreleme, deşifreleme, sayısal imzalama ve imza doğrulama işlemleri) yavaş işlemlerdir.
Ancak her ne şart altında olursa olsun, tek anahtarlı simetrik algoritmalar (DES, AES gibi) onlarca, hatta bazı durumlarda yüzlerce, kat daha hızlıdır. Buna rağmen gerek sunduğu kripto analiz direnci, gerekse de anahtar dağıtım kolaylıkları açısından açık anahtar tabanlı algoritmalar tercih edilmektedir.
Diffie-Hellman Anahtar Değişim Sistemi Algoritmanın amacı, iki kullanıcının bir
anahtarı güvenli şekilde birbirlerine iletmeleri ve daha sonrasında da bu anahtar yardımı ile şifreli mesajları birbirlerine gönderebilmelerini sağlamaktı.
Diffie-Hellman ortak gizli anahtar oluşturma sistemi ayrık logaritma problemini üzerine kurulmuş ve güvenirliği çok büyük asal sayıları seçmeye dayanmaktadır.[
Diffie-Hellman Anahtar Değişim Sistemi A ve B kişileri aşağıdaki yolu izleyerek ortak bir
anahtar yaratabilirler:. A, 0 ≤ a ≤ p-2 eşitsizliğini sağlayan ve tesadüfi olan
bir a sayısı seçer. c = ga (mod p)'yı hesaplar ve bunu B'ye
gönderir. B, 0 ≤ b ≤ p-2 eşitsizliğini sağlayan ve tesadüfi olan
bir b sayısı seçer. d = gb (mod p)'yı hesaplar ve bunu A'ya gönderir. A, ortak anahtar k' yı şu şekilde hesaplar: k = da = (gb )a
B, ortak anahtar k' yı şu şekilde hesaplar: k = cb = (ga )b
Diffie-Hellman Anahtar Değişim Sistemi Ortak anahtarı oluşturmak için öncelikle p sayısını p=541 ve g
sayısını g=2 seçelim. A kişisi kendi gizli anahtarı olan a sayısını, a =137 ve B kişisi kendi gizli anahtarı olan b sayısını, b = 193 olarak belirlesin.
c = ga (mod p) → 208 = 2137 (mod 541) d = gb (mod p) → 195 = 2193 (mod 541)
c ve d değerleri hesaplandıktan sonra A ve B kişileri bu değerleri birbirine göndeririler ve ortak olan k anahtarı sayısal olarak şu şekilde hesaplanır;
k = cb = (ga)b (mod p)→ (2137)193 (mod 541) → (208)193 (mod 541) → 486 (mod 541)
RSA Anahtar Oluşturma Algoritması: Her A kişisi anahtarını şu şekilde oluşturur: İki tane farklı, rasgele ve yaklaşık aynı uzunlukta olan
p ve q asal sayıları seçer. n = pq ve Ø = (p -1)(q -1) değerlerini hesaplar. 1 < e < Ø ve gcd (e; Ø) = 1 olacak şekilde rastgele bir
e sayısı seçer. Öklid algoritmasını kullanarak, 1 < d < Ø ve ed = 1 ( mod Ø) koşulunu sağlayan d sayısını hesaplar. A'nın açık anahtarı (n; e) ve A'nın gizli anahtarı ise d
olur.
RSA Sisteminin Güvenirliği RSA sisteminin ‘’kırılması’’ birkaç değişik şekilde
yorumlanabilir. Sisteme en çok zarar verecek saldırı bir kriptanalistin belli bir açık anahtara karşı gelen gizli anahtarı bulmasıdır. Bunu başarabilen bir “hasım” hem şifrelenen bütün masajları okuyabilir: hem de imzaları taklit edebilir. Bunu yapmanın en akla gelen yolu n’nin asal çarpanlara ayrılması yani p ve q’nun hesaplanmasıdır. P q ve açık üs e kullanılarak d kolaylıkla hesaplanabilir. Ancak buradaki zorluk n modülünün çarpanlarına ayrılmasıdır
RSA Uygulama
P Q E DDeşifreleme
anahtarının bulunma süresi
Şifreleme süresi (4 digit)
Deşifreleme süresi
137 149 127 6815 1 sn.’nin altında. 1 sn.’nin altında 1 sn.’nin altında.
503 509 523 212107 8 sn 1 sn.’nin altında 1 sn.’nin altında.
887 907 911 423827 14 sn 1 sn.’nin altında 1 sn.’nin altında.
1559 1567 1549 2312245 1 dk 1 sn.’nin altında 4 sn
2767 2777 2789 3055949 1.30 dk 1 sn.’nin altında 10 sn
3533 3457 3511 9818119 6.48 dk 1 sn.’nin altında 34 sn
4483 4597 4649 20368885 15.52 dk 1 sn.’nin altında 1.12 dk
5221 5197 5153 25965137 19.55 dk 1 sn.’nin altında 2.50 dk
6389 6359 6421 27411221 22.38 dk 1 sn.’nin altında 2.85 dk
7451 7457 7393 41594657 27.53 dk 1 sn.’nin altında 3.15 dk
8117 8221 8147 47933207 35 dk 1 sn.’nin altında 3.90 dk
9851 9923 9859 54640139 41.46 dk 1 sn.’nin altında 4.21 dk
Sonuç Simetrik şifreleme algoritmaları şifreleme ve
deşifreleme işlemlerini tek ve gizli bir anahtarla geçekleştirmektedir. Açık metni şifreledikten sonra alıcıya şifrele metni gönderirken, alıcıya bu gizli anahtarı da güvenli bir kanaldan iletmesi gerekmektedir. Bu simetrik şifreleme algoritmalarının en büyük dezavantajıdır.
Simetrik şifreleme algoritmalarının bu problemini ortadan kaldırılması için asimetrik şifreleme algoritmaları ortaya atılmıştır. Asimetrik şifreleme algoritmaları sayesinde alıcı ve verici taraflar kendilerine ait ortak gizli anahtar oluşturabilirler ve verilerini bu anahtarla şifreleyebilirler.
Sonuç Eski algoritmaların dezavantajlarını ortadan
kaldıracak yeni şifreleme algoritmaları geliştirmektedir. Asimetrik şifreleme algoritmalarının güvenliğinin temel prensibi olana çok büyük asal sayıları kullanımının yerine aynı güvenlik seviyesi daha düşük asal sayı değerleriyle gerçekleştirmeye çalışmaktadır
Sonuç olarak, asimetrik şifreleme algoritmalarında ki hızlı gelişim, istenilen dezavantajları ortadan kaldırabilirse günümüz teknolojisinde simetrik şifreleme algoritmalarının yerini alabileceğini göstermektedir.