aritmetica 2 repaso 2016

7/25/2019 Aritmetica 2 Repaso 2016

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RepasoRepaso20162016

ADEADEHabilidad Verbal

Habilidad Matemtica

Matemtica

Comunicacin

Ciencias Sociales

Ciencias Naturales

San MarcosSan MarcosCiencias de la Salud - Ciencias Bsicas - Ingenieras

Ciud

adSag

rada

deCar

al

22


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Operaciones bsicas en los enteros positivos

NIVEL BSICO

1. Si (a+b+c)2=361, calcule la suma de abc9+bca9+cab9.

A) 13319 B) 23329 C) 33319D) 23319 E) 12319

2. La suma de los cuadrados de los trminos deuna sustraccin es 386. Si el minuendo es 16,

calcule el producto del sustraendo y de la di-ferencia.

A) 39 B) 63 C) 28D) 55 E) 15

3. Se tiene que CA(xyz)+CA(zyx)=1153. Calculeel valor de (x+z)y.

A) 49 B) 56 C) 28D) 35 E) 63

4. Si abcn=1344 abcm=2016 calcule la suma de cifras del resultado de

abcm0n0.

A) 17 B) 19 C) 21D) 23 E) 25

5. Al dividir ab7 entre abse tiene que la suma delos trminos de la divisin es 959. Calcule elvalor de a+b.

A) 5 B) 7 C) 9D) 11 E) 13

6. En la progresin aritmtica

ab; cd;dc;ba; 89; calcule la suma de los 20 primeros trminos.

A) 2500 B) 2005 C) 3660D) 2055 E) 3760

7. En la sucesin 6; 11; 18; 27; , qu lugar ocu-pa en la sucesin el mayor trmino con 4 cifrassignificativas?

A) 95 B) 96 C) 97D) 98 E) 99

NIVEL INTERMEDIO

8. Se tienen las cifras a,by c. Adems S1: Es la suma de todos los nmeros de 3 cifras

diferentes que se pueden formar con a,by c. S2: Es la suma de todos los nmeros de 2 cifras

diferentes que se pueden formar con a,by c. Calcule el valor deS1/S2.

A) 101/11B) 111/11C) 100/11D) 1001/101E) 1001/111

9. Si

aabbaa=xyz

zyxxyz=99 calcule el valor de a b.

A) 9 B) 8 C) 7D) 6 E) 5

Aritmtica

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10. Se cumple que CA(abc)=(b+1)(c 3)(a 2) Calcule el valor de abc.

A) 100 B) 80 C) 98

D) 128 E) 96

11. La suma de los trminos de una multiplicacines 116. Si triplicamos el multiplicando, la sumade los trminos sera 332. Calcule el multipli-cador.

A) 12 B) 9 C) 8D) 6 E) 14

12. Dos nmeros se dividen por defecto y por ex-ceso, de modo que se obtienen como residuosrespectivos 3 y 6. Si al sumar los trminos de ladivisin por exceso se obtiene 169, calcule lasuma de cifras del dividendo.

A) 15 B) 14 C) 13D) 12 E) 11

13. Calcule la suma de los trminos de la siguienteprogresin aritmtica.

2a; 20; 2b; ; 2a+b 1

A) 748 B) 784 C) 728D) 738 E) 782

14. Calcule el valor deS.

S = + + +2 4 6 8 10 122 2 2 2 2 2

20

...

trminos

A) 820 B) 830 C) 840

D) 850 E) 860

NIVEL AVANZADO

15. En la adicin de ARIT+METI+CA=L0L0 secumple que a letras diferentes cifras diferen-tes; adems T+I=8,L=8 y 0 es cero. Calcule elvalor de C+R+E+M+A.

A) 25 B) 24 C) 23D) 22 E) 21

16. Se cumple que CA(abc)999=xy984. Calcule el valor de a+b+c+x+y.

A) 45 B) 36 C) 27D) 18 E) 19

17. Al dividir aaaentrebbse obtiene 14 de cocien-te y 7 de residuo. Calcule la suma de produc-tos parciales de aaabb. D como respuestala suma de cifras.

A) 18 B) 21 C) 24D) 15 E) 12

18. Si I=1+2+3+ ... +(6x) C=1+3+5+ ... +(6x1) H=2+4+6+ ... +(6x) calcule el valor deI+C+H.

A) 18x2+6xB) 36x2+6xC) 36x2+12xD) 18x2+9x

E) 36x2+18x

19. Jaime resuelve cada da 2 problemas ms de loque resuelve el da anterior. Si durante el mesde agosto resuelve 1023 problemas, cuntosproblemas resolvi en los das impares de esemes?

A) 523 B) 529 C) 527D) 522 E) 528

20. Si

S ik

i

k

=

=

1

calcule el valor de

Sk

k=

1

20

A) 1540 B) 1450 C) 1405D) 1504 E) 1045

Aritmtica

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rohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la obra.Derechos reservados D. LEG N 822


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NIVEL BSICO

1. Calcule la suma de los 15 primeros nmerosde 3 cifras que sean mltiplos de 7.

A) 1735 B) 1575 C) 2210D) 2310 E) 1875

2. Cuntos nmeros de 3 cifras son mltiplos de6 y 4 pero no de 5?

A) 75 B) 72 C) 66D) 60 E) 45

3. Cul es el mayor nmero de 3 cifras, tal que aldividirlo entre 9; 8 y 7 deja un mismo residuo?D como respuesta la suma de sus cifras.

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

4. Se cumple que 1abc=5, 2abc=6, 3abc=7,

4abc=8 y 5abc=9

Calcule el residuo de dividirbabaentre 11.

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

5. La edad de Javier es un nmero primo de2 cifras, tal que si se le suman sus cifras, seobtiene otro nmero primo. Si Javier tiene me-nos de 50 aos, cuntos valores puede tomarsu edad?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

6. Sean los nmerosA=20nyB=20m. SiABtie-ne 153 divisores yA/Btiene 15 divisores, calcu-le el valor denm.

A) 125 B) 625 C) 64D) 343 E) 81

Divisibilidad y Nmeros primos

7. SiN=23a32ayNtiene 47 divisores que no sonmltiplos de 72, calcule el valor de a.

A) 7 B) 6 C) 5D) 4 E) 3

8. Calcule la suma de los divisores mltiplos de10 de 2800.

A) 5600B) 7200C) 8400D) 4800

E) 4200

NIVEL INTERMEDIO

9. En la sucesin 201; 202; 203; ; 202014 cuntos trminos son mltiplos de 88?

A) 80 B) 79 C) 91

D) 72 E) 66

10. Luis inicia la venta deMmanzanas y las ordenapor docena sin que sobre alguna. Luego vende4 docenas y lo que queda las ordena por de-cenas sin que le sobre. En seguida vende 28manzanas y lo que an le queda las ordena engrupos de 7 sin que le sobre alguna. Calculeel menor valor de M y d como respuesta lasuma de sus cifras.

A) 20 B) 19 C) 18D) 17 E) 16

11. Si CA(abab)=19o +3 , calcule el mayor valor de

ab.

A) 99 B) 86 C) 98D) 41 E) 23

Aritmtica

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12. Si abcd=9,bcd=55 , cd=7, calcule la suma devalores que toma a.

A) 9 B) 8 C) 7D) 6 E) 5

13. Cuntos nmeros de la forma aab4son com-puestos?

A) 8 B) 7 C) 6D) 5 E) 4

14. Indique la secuencia correcta de verdadero (V)o falso (F) segn corresponda.

I. Existen 3 valores para a, tal que 5ay 12 seanPESI.

II. Para todo n entero positivo, 2n

+32n+3

siem-pre es mltiplo de 7. III. Existen 6 rectngulos de lados enteros en

metros, cuya rea sea 60.

A) FFF B) FVV C) FFVD) VVV E) FVF

15. Cuntos ceros se deben colocar a la derechade 72 para que la cantidad de divisores com-puestos, del nmero resultante, exceda en 78

a la cantidad de divisores compuestos de 72?

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

16. Si a00atiene 32 divisores, calcule la media arit-mtica de sus divisores.

A) 450 B) 360 C) 630D) 240 E) 540

NIVEL AVANZADO

17. En una biblioteca hay 712 libros, de los cua-les algunos son de ciencia y otros de letras. De

los libros de ciencias, la onceava parte son defsica y la novena parte de qumica. De los li-bros de letras, la sptima parte son de historia.Cuntos libros no son de fsica?

A) 663 B) 664 C) 665D) 666 E) 667

18. El nmero del celular de Juan es de la forma99LLAMAME, la cual es mltiplo de 25, de 9, yal dividirlos entre 4 y 11 sus residuos respecti-

vos son 1 y 2, respectivamente. Calcule el valordeL+E+M+A.

A) 16 B) 18 C) 20D) 22 E) 14

19. Si 30n1 tiene 96 divisores que terminan en 2ceros, calcule la cantidad de divisores mlti-plos de 15 del nmero 2200 005de 2ncifras.

A) 20 B) 30 C) 45D) 25 E) 36

20. Sea N=2n5m. Si N tiene 15 divisores ml-tiplos de 20 y 16 divisores mltiplos de 50,cuntos divisores cuadrados perfectos tienenmnmmn?

A) 16 B) 36 C) 40D) 20 E) 12

Aritmtica

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NIVEL BSICO

1. La suma de dos nmeros es 96 y el MCM dedichos nmeros es 180. Calcule la diferenciade los nmeros.

A) 12 B) 24 C) 36D) 48 E) 16

2. SeanA=22n32nyB=22n3n,tal que el MCM(A;B) tiene 225 divisores positivos.

Cuntos divisores tiene el MCD(A;B)?

A) 80 B) 90 C) 100D) 120 E) 150

3. Se tienen tres depsitosA,By Cque contienenVlitros de vino cada uno. Si los contenidos delos recipientes se envasan en botellas de 18; 20y 24 litros, respectivamente, sin desperdiciar,cuntos envases como mnimo se necesitan?

A) 49 B) 51 C) 53

D) 55 E) 57

4. Cuntas fracciones existen, tal que sus trmi-nos son impares consecutivos y se encuentranentre 3/5 y 11/13?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

5. Se divide un trozo de madera de 114 cm en 3

partes. La longitud de la segunda parte es 2/3de longitud de la primera y la longitud de latercera es 2/3 de la longitud de la segunda.Cunto mide la tercera parte?

A) 16 cmB) 20 cmC) 12 cmD) 24 cmE) 28 cm

MCD - MCM y Nmeros racionales

6. Un depsito se puede llenar con un cao A en6 horas y con un cao B en 9 horas. Cuando eldepsito est vaco, se abre el cao B durante

3 horas y luego se cierra para abrir el cao A.En cuntas horas el cao A termina de llenarel depsito?

A) 10 B) 8 C) 6D) 4 E) 2

7. Si la fraccin7

125 4

n

n n

origina 39 cifras deci-

males, en qu cifra termina su desarrollo

decimal?

A) 1 B) 2 C) 8D) 4 E) 6

8. Se cumple que

0 0 0 0 3 3, , , , ,ab ba a b

+ + + =

Calcule el valor de a+b.

A) 15 B) 14 C) 16D) 11 E) 12

NIVEL INTERMEDIO

9. Se cumple que MCM(23n; 25n)=454n+132n Calcule la cantidad de divisores comunes de

143ny 116n.

A) 6 B) 8 C) 10

D) 12 E) 14

10. Si MCD (aab; acd)=55 y ces par, calcule el me-nor valor de a+b+c+d.

A) 19B) 22C) 15D) 12E) 17

Aritmtica

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11. Si MCD(6A; 4B)+MCD(15A; 10B)=672 MCD(8B; 4C)+MCD(12B; 6C)=1080 calcule el MCD de 3A; 2By C.

A) 12 B) 14 C) 16

D) 18 E) 24

12. Un terreno de 680 m de largo y 480 m de anchoes dividido en parcelas cuadradas. Si en cadauna de las esquinas de las parcelas habr unaestaca, cuntas como mnimo se necesitarnsin contar las estacas que se encuentren en elcontorno del terreno?

A) 146 B) 152 C) 167

D) 176 E) 166

13. Cuntas fracciones propias e irreductibles condenominador 600 existen?

A) 120 B) 160 C) 360D) 180 E) 200

14. Cuntas fracciones equivalentes a287

533existen,

tal que la diferencia de sus trminos es 15o

y el

denominador es un nmero de 3 cifras.

A) 13 B) 12 C) 17D) 19 E) 14

15. Sea la fraccin irreductibleab

ac, tal que origina

el nmero decimal 0 94, b. Calcule el valor dea+b+c.

A) 12 B) 15 C) 18D) 20 E) 19

16. Sean aybnmeros enteros positivos, tal que

a b

11 61 6212121+ = , ...

Calcule el mayor valor de a+b.

A) 12 B) 13 C) 15D) 16 E) 17

NIVEL AVANZADO

17. Al calcular el MCD de dos nmeros medianteel algoritmo de Euclides se obtuvieron los co-

cientes sucesivos 1; 2; 3; 1 y 2. Si la diferenciade los nmeros es 66, calcule la cantidad dedivisores del MCM.

A) 24 B) 48 C) 36D) 12 E) 60

18. Se tienen 2 fracciones irreductibles que suman6. El numerador de la primera es el doble delnumerador de la segunda disminuido en 3. Sila suma de los denominadores es 20, calcule la

suma de los trminos de la segunda fraccin.

A) 39 B) 41 C) 43D) 31 E) 35

19. Un producto es tal que puede salir en presen-taciones diferentes que pesan 8/9 gramos,5/12 gramos y 15/16 gramos. Cul debe serla resistencia mnima de un envase que pue-da contener una cantidad entera y exacta de

cualquiera de estas representaciones?

A) 240 g B) 80 g C) 72 gD) 120 g E) 150 g

20. Indique verdadero (V) o falso (F) segn corres-ponda.

I. Al dividir2

113, la ltima cifra del periodo es 6.

II. SiA=7181 yB=7151,

entonces MCD(A;B)=6667. III. Si gasto la cuarta parte de lo que no gastoy luego pierdo 1/3 de lo que no pierdo, mequeda 1/20.

A) FFVB) VVFC) FFFD) VFFE) VVV

Aritmtica

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NIVEL BSICO

1. Rosa estudiar solo un curso de las especia-lidades de matemticas (lgebra, Aritmtica,Geometra o Trigonometra), ciencia (Fsica oQumica) o letras (Psicologa, Lenguaje o His-toria). De cuntas maneras puede estudiaruno de esos cursos?

A) 24 B) 3 C) 12D) 9 E) 23

2. Csar debe comprar una gaseosa y una galleta.La bodega de doa Luchita ofrece las galletassaladitas y dulces, y las gaseosas blanca, ama-rilla y naranja. La bodega de doa Juanita ofre-ce las galletas integrales, de miel y de maz,y las gaseosas roja, verde y morada. Si Csarcomprara en una sola tienda, de cuntas ma-neras puede hacerlo?

A) 11 B) 30 C) 54

D) 12 E) 15

3. En un estante se ordenarn 3 libros de lgebradiferentes, 2 libros de aritmtica diferentes y 2libros de geometra diferentes. Si los de geo-metra siempre estarn en los extremos, decuntas maneras se podrn ordenar los libros?

A) 120B) 180

C) 240D) 60E) 360

4. Cuntas palabras con sentido o sin sentidose pueden formar con las letras de la palabraMAANA?

A) 15 B) 30 C) 20D) 60 E) 120

Anlisis combinatorio y Probabilidades

5. De 6 varones y 5 mujeres se elegir a 2 varonesy a 2 mujeres para formar una comisin. Si unode los varones es Juan y ya fue elegido para la

comisin, de cuntas maneras se podr for-mar dicha comisin?

A) 60 B) 150 C) 50D) 40 E) 30

6. Se lanzan 2 dados. Cul es la probabilidad deobtener como suma de puntajes un nmeroprimo?

A) 1/3 B) 7/12 C) 5/12

D) 17/36 E) 13/36

7. En una fiesta se observa que hay 20 personasque bailan, 40 personas que cantan, 8 personasque cantan y bailan, y 28 personas que no can-tan ni bailan. Si se elige a una persona al azar,cul es la probabilidad de que solamente baile?

A) 3/20B) 7/40

C) 4/5D) 28/80E) 18/80

8. Se escriben todos los nmeros de 3 cifras y seelige uno de ellos al azar. Cul es la probabili-dad de que el nmero elegido sea un capicaimpar?

A) 1/12 B) 1/10 C) 1/15D) 1/18 E) 1/50

NIVEL INTERMEDIO

9. Con npersonas se pueden formar 84 gruposdiferentes de 3 personas. Cuntos grupos di-ferentes de 5 personas se podrn formar?

A) 120 B) 96 C) 72D) 81 E) 126

Aritmtica

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10. De cuntas maneras se pueden sentar 6 perso-nas alrededor de una mesa circular con la con-dicin de que 2 de ellas en particular estn jun-tas y a la vez otras 2 personas no estn juntas?

A) 12 B) 24 C) 48D) 60 E) 72

11. Se ordenarn mobjetos en una fila en la quehay lugar solo para 3. Si el nmero de formasen que se pueden ordenar es 720, calcule lasuma de cifras dem.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

12. Se tiene el siguiente conjunto. A={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Cuntos subconjuntos de 4 elementos se pue-

den formar donde el nmero 7 sea el mayor delos elementos?

A) 6 B) 15 C) 20D) 24 E) 35

13. En una urna hay 4 esferas rojas, 3 esferas azulesy 2 verdes. Si se extraen 2 esferas al azar, cules la probabilidad de que sean del mismo color?

A) 5/12 B) 5/18 C) 5/24D) 1/3 E) 3/10

14. Se lanzan 2 dados y 5 monedas. Cul es laprobabilidad de obtener como suma de pun-tajes 7 y 3 caras en las monedas?

A) 1/24 B) 5/24 C) 5/96

D) 3/32 E) 3/64

15. Las probabilidades de que los jugadores A, B yC anoten un penal es de 0,80; 0,90 y 0,70, res-pectivamente. Si en un partido de ftbol jue-gan los tres a la vez, cul es la probabilidad deque solo uno de ellos anote gol?

A) 0,082 B) 0,098 C) 0,092D) 0,086 E) 0,076

16. De una baraja de 52 cartas se extrae una alazar. Cul es la probabilidad de que la cartasea roja o con nmero par?

A) 19/26 B) 19/52 C) 17/26D) 17/17 E) 21/52

NIVEL AVANZADO

17. De un grupo de 12 personas se quiere selec-cionar a 3 de ellas para formar una comisin.De cuntas formas se puede seleccionar di-cha comisin si 2 personas en particular nopueden estar juntas?

A) 150 B) 180 C) 210D) 240 E) 120

18. Una caja contiene nueve tickets numeradosdel 1 al 9. Se extraen 3ticketsal azar de la cajauno a uno sin reposicin. Cul es la probabi-lidad de que salgan de forma alternada par,impar, par o impar, par, impar?

A) 1/36 B) 5/18 C) 7/18D) 5/26 E) 7/36

19. La probabilidad de que Miguel ingrese a laUNMSM es de 0,8 y de que ingrese a la UNI es0,75. Cul es la probabilidad de que ingresesolo a la UNMSM y cul es la probabilidad deque no ingrese a ninguna?

A) 0,15 y 0,05B) 0,20 y 0,01C) 0,20 y 0,05D) 0,60 y 0,02

E) 0,30 y 0,08

20. Se tiene una urna con 5 esferas rojas numeradascon 1; 2; 3; 4 y 5. Tambin 5 esferas azules nu-meradas con 6; 7; 8; 9 y 10. Luego se extrae unaesfera al azar. Si result con nmero par, cules la probabilidad de que sea de color rojo?

A) 1/10 B) 2/5 C) 3/5D) 4/5 E) 3/10

Aritmtica

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NIVEL BSICO

1. Si abc+bac+aba=16(b+1)(2a) calcule abc.

A) 42 B) 70 C) 40D) 84 E) 56

2. En la siguiente progresin aritmtica 10;x; z; se sabe que la suma de los primeros

6 trminos es 270. Determine el valor de (x+z).

A) 62 B) 60 C) 70D) 54 E) 65

UNMSM 2001

3. Si el nmero de cinco dgitos ab1ba, dondea > b, es divisible entre 11, calcule el valor de(a b).

A) 5 B) 1 C) 3

D) 6 E) 7UNMSM 2005 - I

4. De cuntas maneras diferentes podemos ele-gir a 5 personas de un grupo de 11 para ir a unafiesta si se sabe que entre las 11 hay una parejade esposos que no va el uno sin el otro?

A) 3528 B) 210 C) 630D) 3024 E) 126

UNMSM 2003

5. SiM=30a8atiene 207 divisores propios, hallela suma de los divisores del nmeroN=6a1.

A) 12B) 91C) 600D) 15E) 300

6. Si 0 337

, ab M = con MN, la menor suma de

a+b+Mes

A) 14 B) 29 C) 19D) 18 E) 16

UNMSM 2004 - II

7. Halle la suma de los 30 primeros nmeros ma-yores que 1 de la forma 4n+1 o 4n1.

A) 1050 B) 960 C) 990D) 980 E) 900

UNMSM 2004 - I

8. Si Ay Bson dos eventos, tales que P(A)=3/8,P(B)=1/2 y P(A B)=1/4, entonces la proba-bilidad del eventoACBCes

A) 1/10 B) 1/4 C) 3/8D) 4/8 E) 5/8

NIVEL INTERMEDIO

9. En una divisin inexacta, el cociente es igualque el divisor y el residuo es mnimo. Pero si seagregan 13 unidades al dividendo y se vuelve adividir, el cociente no cambia pero se obtieneun residuo mximo. Calcule la suma de cifrasdel dividendo.

A) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 11

10. En la sucesin 8; 15; 22; 29; 36; ; 281 cuntos de sus trminos dejan residuo 2 al

dividirlos entre 11?

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

Prctica integral

Aritmtica

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11. Sea N=2n5n72n y tiene 91 divisores impa-res. Cuntos de sus divisores son pares?

A) 546 B) 273 C) 182D) 364 E) 455

12. Si MCD(abc; 240)=48, cuntos valores puedetomar abc?

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

13. Cuntas fracciones impropias e irreductiblesexisten, tales que al sumarles 12 unidades a sunumerador la fraccin original aumente en sus

3/2?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

14. Se cumple que

0 7 05, , ,b a b

+ =

Calcule el valor dea+b.

A) 9 B) 8 C) 7D) 11 E) 5

15. Se tiene que ubicar a 10 alumnos en las aulas Ay B; 5 en cada aula. De cuntas formas se lespuede ubicar?

A) 126B) 248C) 252

D) 186E) 122

16. Se lanzan 7 monedas. Cul es la probabilidadde que resulten 3 caras y 4 sellos?

A) 37/128 B) 35/128 C) 1/7D) 13/64 E) 5/32

NIVEL AVANZADO

17. En la progresin aritmticaab; c0; (c+1)a;b(c+1);

calcule la suma de los 20 primeros trminos.

A) 3120 B) 3220 C) 3210D) 3110 E) 3330

18. Al dividir abcentre 1ase obtuvo como cocien-tes por defecto y por exceso cby cc, respectiva-mente; adems, los residuos por defecto y porexceso son 3 y 1c, respectivamente. Calcule(a c)2 (c b)2.

A) 24 B) 15 C) 8D) 35 E) 48

19. La suma de los divisores primos de un nume-ral capica de 4 cifras es 20 y la cantidad de di-visores mltiplos del mayor factor primo es 24.Calcule la suma de cifras del numeral capica.

A) 36 B) 18 C) 12D) 26 E) 20

20. Miguel ngel tiene 7 tarros de pinturas diferen-tes. Cuntos colores distintos podra obtener sicombina al menos 3 colores de dichos tarros?

A) 80 B) 85 C) 90D) 95 E) 99

Aritmtica

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Repaso Integral

OPERACIONESBSICASENLOSENTEROSPOSITIVOS

DIVISIBILIDADYNMEROSPRIMOS

ANLISISCOMBINATORIOYPROBABILIDADES

MCD - MCM YNMEROSRACIONALES

PRCTICAINTEGRAL

aritmetica 2 repaso 2016

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