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Apresentação do programa da disciplina
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• Generalidades sobre ângulos
• Classificação dos angulos quanto à medida
• Ângulos Opostos pelo Vértice
• Ângulos Complementares e Ângulos Suplementares
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Geometria Plana
I. Reta, semirreta e segmento de reta
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Geometria Plana
I. Reta, semirreta e segmento de reta
Segmentos congruentes.
Dois segmentos são congruentes se têm a
mesma medida.
Ponto médio de um segmento.
Um ponto P é ponto médio do segmento AB se pertence ao segmento e divide AB em
dois segmentos congruentes.
Mediatriz de um segmento.
É a reta perpendicular ao
segmento no seu ponto médio
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Geometria Plana
II. Ângulo
Ângulo é a região plana
limitada por duas semirretas
de mesma origem.
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Geometria Plana
II. Ângulo
Ângulos congruentes
Dois ângulos são ditos
congruentes se têm a
mesma medida.
Bissetriz de um ângulo.
É a semirreta de origem no vértice do ângulo que divide
esse ângulo em dois ângulos congruentes.
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Geometria Plana
III. Unidade de Medida de Ângulos
Para medir ângulos, cuja unidade é o grau, usamos o transferidor.
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Geometria Plana
III. Unidade de Medida de Ângulos
Grau (°) A medida de uma volta completa é 360º.
Subunidades1° = 60’ (minutos)1’ = 60’’ (segundos)
Radiano (rad) A medida de uma volta completa é 2 radianos
Um radiano é a medida do ângulo central de umacircunferência cujo comprimento do arcocorrespondente é igual ao comprimento do raio dacircunferência.
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Geometria Plana
IV. Classificação dos Ângulos
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Geometria Plana
V. Ângulos Opostos pelo Vértice
O que são ângulos opostos pelo
vértice?
Traçamos duas retas que se
intersectam no ponto O. Os ângulos
BÔA e CÔD têm o mesmo vértice
(ponto O), e seus lados são semirretas
opostas. BÔA e CÔD são ângulos
opostos pelo vértice.
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Geometria Plana
VI. Ângulos Complementares
Dois ângulos são
complementares
quando a soma de
suas medidas é igual
a 90°.
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Geometria Plana
VII. Ângulos Suplementares
Dois ângulos são
suplementares
quando a soma de
suas medidas é igual
a 180°.
Medida do Ângulo x
Medida do Complemento
90° - x
Medida do Suplemento 180° - x
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Atividade 1
Determine o valor de a, sabendo que AOB e MNP são congruentes.
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Atividade 2
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Atividade 3
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Atividade 4
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Atividade 5
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Atividade 1Adicionando a metade da medida do complemento de um ângulo à terçaparte da medida do seu suplemento, obtemos 80°. Qual é a medida desseângulo
Atividade 2A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do seucomplemento. Quanto mede esse ângulo?
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• Ângulos formados por duas retas paralelas e uma
transversal
• Teorema de Tales
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Grande abraço Prof. Abraão