apresent. ancoragem
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Engenharia CivilTRANSCRIPT
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
UNESP - Campus de Bauru/SP
FACULDADE DE ENGENHARIA
Departamento de Engenharia Civil
Disciplina: 2323 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II
NOTAS DE AULA
ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS
Prof. Dr. PAULO SRGIO DOS SANTOS BASTOS
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1. ADERNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA
Fundamental para a existncia do concreto armado (trabalho conjunto entre os dois materiais).
Fenmeno da aderncia:
mecanismo de transferncia de fora da barra de ao para o concreto adjacente;
capacidade do concreto resistir a essa fora.
http://web.set.eesc.usp.br/static/data/producao/2009ME_FredyEnriqueGarzonReyes.pdf
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1. ADERNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA
Transferncia de fora ocorre por aes qumicas (adeso), por atrito e por aes mecnicas.
funo principalmente da textura da superfcie da barra de ao e da qualidade do concreto.
http://web.set.eesc.usp.br/static/data/producao/2009ME_FredyEnriqueGarzonReyes.pdf
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1.1 Aderncia por Adeso
Figura 1 Aderncia por adeso (FUSCO, 2000).
65.dwg -
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1.2 Aderncia por Atrito
Figura 2 Aderncia por atrito (FUSCO, 2000).
http://web.set.eesc.usp.br/static/data/producao/2009ME_FredyEnriqueGarzonReyes.pdf
66.dwg -
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1.3 Aderncia Mecnica
Figura 3 Aderncia mecnica (FUSCO, 2000).
http://web.set.eesc.usp.br/static/data/producao/2009ME_FredyEnriqueGarzonReyes.pdf
67.dwg -
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1.4 Mecanismos da Aderncia
Figura 4 Tipos de corpos-de-prova utilizados em ensaio de arrancamento
para determinao da resistncia de aderncia (Leonhardt e Mnnig, 1982). -
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Figura 5 Diagrama esquemtico de resistncia de aderncia x escorregamento do ensaio de arrancamento (FIB, 1999).
68.dwg -
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b) Ruptura dos consolos por cisalhamento e conseqente arrancamento da barra.
Figura 6 Ao das salincias da barra de ao sobre
o concreto e modos de ruptura (FUSCO, 2000).a) Ruptura pelas fissuras de fendilhamento.
69.dwg70.dwg -
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Figura 7 Fissuras radiais de fendilhamento (FUSCO, 2000).
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2. ADERNCIA E FENDILHAMENTO
Figura 9 Trajetrias das tenses principais em regio de ancoragem
de barra reta e com placa de ancoragem (Leonhardt e Mnnig, 1982).Rs
Rs
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Figura 10 Tenses atuantes na ancoragem por aderncia
de barra com salincias (FUSCO, 2000). -
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Figura 11 Fissuras de fendilhamento na regio de
ancoragem sem armadura transversal (Leonhardt e Mnnig, 1982). -
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Figura 13 Armadura para evitar fissuras de
fendilhamento na ancoragem reta (FUSCO, 2000).Como afirma FUSCO (2000), o importante na ancoragem de barras tracionadas garantir a manuteno da integridade das bielas diagonais comprimidas e assegurar que os esfor-os transversais de trao possam ser adequadamente resistidos.
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Figura 14 - Atuao favorvel dos estribos para evitar fissuras
por fendilhamento na regio de ancoragem reta (FUSCO, 2000). -
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3. SITUAES DE BOA E DE M ADERNCIA
Figura 15 Regies de boa (I) e de m (II) aderncia.
72.dwg -
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4. RESISTNCIA DE ADERNCIA
fbd = 1 . 2 . 3 . fctd
1 parmetro que considera a rugosidade da barra de ao:
1 = 1,0 para barras lisas;
1 = 1,4 para barras entalhadas;
1 = 2,25 para barras nervuradas.
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2 parmetro que considera a posio da barra durante a concretagem:
2 = 1,0 para situaes de boa aderncia;
2 = 0,7 para situaes de m aderncia.
3 parmetro que considera o dimetro da barra:
3 = 1,0 para < 32 mm;
3 = (132 - )/100 , para > 32 mm;
com = dimetro da barra em mm.
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5. ANCORAGEM DE ARMADURA PASSIVA POR ADERNCIA
Todas as barras da armadura devem ser ancoradas para transmitir os esforos integralmente ao concreto.
Pode ser feito pela aderncia entre o concreto e a barra de ao, por dispositivos mecnicos, ou pela combinao de ambos (NBR 6118/03).
A ancoragem por aderncia pode ser por um comprimento reto ou com grande raio de curvatura.
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Figura 16 Diagrama de tenses de aderncia na ancoragem reta de barra de ao (Leonhardt e Mnnig, 1982).
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5.1 Comprimento de Ancoragem Bsico
Definio: comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessrio para ancorar a fora limite As fyd nessa barra, admitindo, ao longo desse comprimento, resistncia de aderncia uniforme e igual a fbd.
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Figura 17 Comprimento de ancoragem bsico de uma barra reta.
Rst = fbd . u .
As . fyd = fbd . u .
74.dwg -
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com u = . e As = . 2/4 tem-se:
= comprimento de ancoragem bsico.
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TABELA A-1
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM (b (cm) PARA As,ef = As,calc CA-50 nervurado
(
(mm)
Concreto
C15
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
6,3
48
33
39
28
34
24
30
21
27
19
25
17
23
16
21
15
33
23
28
19
24
17
21
15
19
13
17
12
16
11
15
10
8
61
42
50
35
43
30
38
27
34
24
31
22
29
20
27
19
42
30
35
24
30
21
27
19
24
17
22
15
20
14
19
13
10
76
53
62
44
54
38
48
33
43
30
39
28
36
25
34
24
53
37
44
31
38
26
33
23
30
21
28
19
25
18
24
17
12,5
95
66
78
55
67
47
60
42
54
38
49
34
45
32
42
30
66
46
55
38
47
33
42
29
38
26
34
24
32
22
30
21
16
121
85
100
70
86
60
76
53
69
48
63
44
58
41
54
38
85
59
70
49
60
42
53
37
48
34
44
31
41
29
38
27
20
151
106
125
87
108
75
95
67
86
60
79
55
73
51
68
47
106
74
87
61
75
53
67
47
60
42
55
39
51
36
47
33
Valores de acordo com a NBR 6118/03
No Superior: M Aderncia ; No Inferior: Boa Aderncia
(b Sem e Com ganchos nas extremidades
As,ef = rea de armadura efetiva ; As,calc = rea de armadura calculada
O comprimento de ancoragem deve ser maior do que o comprimento mnimo:
f
mm
100
10
3
,
0
b
mn
,
b
l
l
(c = 1,4 ; (s = 1,15
_1164005243.unknown -
*
Comprimento de ancoragem necessrio (b,nec)
1 = 1,0 - para barras sem gancho;
1 = 0,7 - para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no plano normal ao do gancho 3 ;
b = comprimento de ancoragem bsico;
As,calc = rea da armadura calculada;
As,ef = rea da armadura efetiva.
-
*
5.2 Disposies Construtivas
5.2.1 Prolongamento Retilneo da Barra ou Grande Raio de CurvaturaBarras tracionadas podem ser ancoradas com comprimento retilneo ou com grande raio de curvatura em sua extremidade, conforme:
a) obrigatoriamente com gancho para barras lisas;
b) sem gancho nas que tenham alternncia de solicitao, de trao e compresso;
c) com ou sem gancho nos demais casos, no sendo recomendado o gancho para barras de
> 32 mm ou para feixes de barras. -
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Figura 18 O gancho na ancoragem de barra comprimida pode
ocasionar o rompimento do cobrimento de concreto.(Leonhardt e Mnnig, 1982).
-
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5.2.2 Barras Transversais Soldadas
Figura 19 Critrios para posicionamento de barras
82.dwg
transversais soldadas barra ancorada. -
*
5.2.3 Ganchos das Armaduras de Trao
Figura 20 Caractersticas dos ganchos nas
extremidades de barras tracionadas.
83.dwg -
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Tabela 1 - Dimetro dos pinos de dobramento (D).
Bitola
(mm)
Tipo de ao
CA-25
CA-50
CA-60
< 20
4 (
5 (
6 (
( 20
5 (
8 (
-
-
*
5.2.5 Ancoragem de Estribos
Figura 21 Tipos de ganchos para os estribos.
85.dwg86.dwg87.dwg -
*
6. EMENDA DE BARRAS
Tipos de emendas:
a) traspasse (ou transpasse);
b) luvas com preenchimento metlico, rosqueadas ou prensadas;
c) solda;
d) outros dispositivos devidamente justificados.
-
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6.1 Emenda por Transpasse
de Armadura TracionadaFigura 22 Aspecto da fissurao na
emenda de duas barras (Leonhardt e Mnnig, 1982).
Figura 24 Espaamento mximo entre duas
88.dwg
barras emendadas por transpasse. -
*
6.1.1 Proporo de Barras Emendadas
Figura 26 Emendas supostas na mesma seo transversal.
89.dwg -
*
Tabela 3 Proporo mxima de barras tracionadas emendadas.
Tipo de barra
Situao
Tipo de carregamento
Esttico
Dinmico
Alta aderncia
Em uma camada
100 %
100 %
Em mais de uma camada
50 %
50 %
Lisa
( < 16 mm
50 %
25 %
( ( 16 mm
25 %
25 %
-
*
6.1.2 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Tracionadas
Tabela 4 Valores do coeficiente 0t .
Barras emendadas
na mesma seo (%)
( 20
25
33
50
> 50
Valores de (0t
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
-
*
6.1.3 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Comprimidas
-
*
6.1.4 Armadura Transversal nas Emendas por Transpasse de Barras Isoladas
Com o objetivo de combater as tenses transversais de trao, que podem originar fissuras na regio da emenda, a NBR 6118/03 recomenda a adoo de armadura transversal emenda, em funo da emenda ser de barras tracionadas, comprimidas ou fazer parte de armadura secundria.
-
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6.1.4.1 Armadura Principal Tracionada
Quando < 16 mm ou a proporo de barras emendadas na mesma seo for menor que 25 %, a rea da armadura transversal deve resistir a 25 % da fora longitudinal atuante na barra.
Nos casos em que 16 mm ou quando a proporo de barras emendadas na mesma seo for maior ou igual a 25 %, a armadura transversal deve:
- a) ser capaz de resistir a uma fora igual de uma barra emendada, considerando os ramos paralelos ao plano da emenda;
- b) ser constituda por barras fechadas se a distncia entre as duas barras mais prximas de duas emendas na mesma seo for < 10 ( = dimetro da barra emendada);
- c) concentrar-se nos teros extremos da emenda.
-
*
Figura 27 Disposio da armadura transversal
94.dwg
nas emendas de barras tracionadas. -
*
6.1.4.2 Armadura Principal Comprimida
Figura 28 Disposio da armadura transversal nas emendas de barras comprimidas.
95.dwg -
*
7. ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE FLEXO EM VIGAS DE EDIFCIOS
Neste item ser visto como deve ser feito o detalhamento da armadura longitudinal de trao das vigas, ou seja, at que posio do vo as barras devem se estender, e tambm a ancoragem das barras que chegarem at os apoios intermedirios e extremos.
-
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7.1 Decalagem do Diagrama de Fora no Banzo Tracionado
O deslocamento ou decalagem do diagrama de foras Rst (Md/z) deve ser feito para se compatibilizar o valor da fora atuante na armadura tracionada, determinada no banzo tracionado da trelia de Ritter-Mrsch, com o valor da fora determinada usando o diagrama de momentos fletores de clculo.
A decalagem pode ser substituda, aproximada-mente, pela correspondente decalagem do diagra-ma de momentos fletores.
-
*
7.1.1 Modelo de Clculo I
sendo: a 0,5 d - no caso geral;
a 0,2 d - para estribos inclinados a 45 graus.
Para estribo vertical ( = 90):
-
*
7.1.2 Modelo de Clculo II
sendo: a 0,5 d - no caso geral;
a 0,2 d - para estribos inclinados a 45 graus.
-
*
7.2 Ponto de Incio de Ancoragem
Em que ponto ao longo do vo da viga se pode retirar de servio uma barra da armadura longitudinal tracionada de flexo, a fim de gerar economia de ao?
A ancoragem por aderncia de uma barra da armadura longitudinal de trao tem incio na seo terica onde sua tenso s comea a diminuir, ou seja, o esforo da armadura comea a ser transferido para o concreto. O comprimento da ancoragem deve prolongar-se pelo menos 10 alm do ponto terico de tenso s nula. Considerando o diagrama de foras RSd = MSd/z , decalado do comprimento a , o incio do comprimento de ancoragem da barra corresponde ao ponto A, devendo prolongar-se no mnimo 10 alm do ponto B.
-
*
Figura 29 Cobertura do diagrama de fora de trao
99.dwg
solicitante pelo diagrama resistente. -
*
7.3 Armadura Tracionada nas Sees de
Apoio
7.3.1 Apoio com Momento Fletor Positivo
Neste caso a armadura deve ser dimensionada para o esforo nessa seo. A ancoragem da armadura no apoio deve atender aos critrios descritos no item 7.1.
-
*
7.3.2 Armadura Positiva em Apoios Extremos de Vigas Simples ou Contnuas
Figura 30 Definio de apoios extremos e internos de vigas.
100.dwg -
*
Nos apoios extremos, devido ao deslocamento do diagrama de momen-tos fletores (a), surge uma fora de trao Rsd na seo de apoio, cor-respondente ao momento fletor, dado por:
Md,apoio = VSd . a
101.dwg -
*
Sendo
Md,apoio = RSd . z
e z d, fica:
-
*
Para proporcionar resistncia fora de trao no apoio (RSd) necessrio colocar uma armadura, a ancorar no apoio
(As,anc):
Se a fora normal no existir fica:
-
*
A armadura positiva a ancorar no apoio deve ser composta por no mnimo duas barras da armadura longitudinal, e deve atender:
105.dwg -
*
108.dwg -
*
Figura 33 Ancoragem reta da armadura longitudinal calculada segundo o comprimento de ancoragem bsico nos apoios extremos.
110.dwg -
*
Figura 34 Correo do comprimento de ancoragem bsico para comprimento de ancoragem corrigido em funo de diferenas
entre a armadura calculada e a armadura efetiva.
111.dwg -
*
Figura 35 Ancoragem com gancho quando o comprimento de ancoragem
efetivo do apoio menor que o comprimento de ancoragem reto.
ou
114.dwg -
*
Figura 36 Acrscimo de armadura longitudinal ancorada no apoio para As,corr quando o com-primento de ancoragem efetivo do apoio menor que o comprimento de ancoragem com gancho.
117.dwg -
*
Figura 37 Ancoragem em apoio extremo com a utilizao de grampos e armadura longitudinal efetiva com gancho.
119.dwg121.dwg -
*
Apoio Intermedirio de Vigas Contnuas
Figura 39 - Ancoragem da armadura longitudinal em apoios
123.dwg
intermedirios com o ponto A fora do apoio. -
*
Figura 40 - Ponto A alm da face do apoio.
124.dwg -
*
Ancoragem de Armadura Negativa em Apoios Extremos
Figura 41 Momentos fletores em n extremo de prtico.
(Leonhardt e Mnnig, 1982).
125.dwg -
*
Figura 42 Direo das tenses de compresso e trao
em n extremo de prtico (Leonhardt e Mnnig, 1982).
126.dwg -
*
Figura 43 Detalhamento indicado por LEONHARDT & MNNIG (1982)
127.dwg
para a armadura negativa da viga em ns de prtico. -
*
Figura 44 Comprimento do gancho da armadura negativa dentro do pilar.
128.dwgConcreto
Ao
R
b1
b1
R
b
P
t
R
b2
t
P
R
b3
b3
R
Barras nervuradas
Barras lisas
deslocamento relativo
resistncia de
aderncia
estgio IV
estgio I
estgio II
estgio III
concreto
F
sobre a barra
componentes de fora
foras sobre
fissuras
F
salincia
componentes de fora
sobre o concreto
barra com
plano de ruptura
R
s
R
s
I
II
a
<
45
a
<
45
I
30cm
h - 30cm
h < 60cm
II
h - 30cm
30cm
h
60cm
I
a
45
3
2
ck
c
c
ctm
c
inf
,
ctk
ctd
f
3
,
0
.
7
,
0
f
7
,
0
f
f
g
=
g
=
g
=
t =
f
bd
l
b
bd
st
R
b
l
f
p
f
p
=
.
.
f
f
4
.
bd
yd
2
b
l
bd
yd
b
f
f
4
f
=
l
b
l
TABELA A
-
1
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM
l
b
(cm) PARA A
s,ef
= A
s,calc
CA
-
50 nervurado
Concreto
C15
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50
f
(mm)
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
Sem
Com
48
33
39
28
34
24
30
21
27
19
25
17
23
16
21
15
6,3
33
23
28
19
24
17
21
15
19
13
17
12
16
11
15
10
61
42
50
35
43
30
38
27
34
24
31
22
29
20
27
19
8
42
30
35
24
30
21
27
19
24
17
22
15
20
14
19
13
76
53
62
44
54
38
48
33
43
30
39
28
36
25
34
24
10
53
37
44
31
38
26
33
23
30
21
28
19
25
18
24
17
95
66
78
55
67
47
60
42
54
38
49
34
45
32
42
30
12,5
66
46
55
38
47
33
42
29
38
26
34
24
32
22
30
21
121
85
100
70
86
60
76
53
69
48
63
44
58
41
54
38
16
85
59
70
49
60
42
53
37
48
34
44
31
41
29
38
27
151
106
125
87
108
75
95
67
86
60
79
55
73
51
68
47
20
106
74
87
61
75
53
67
47
60
42
55
39
51
36
47
33
Valores de acordo com a NBR 6118/03
N
o
Superior: M Aderncia ; N
o
Inferior: Boa Aderncia
l
b
Sem e Com ganchos nas extremidades
A
s,ef
= rea de armadura efetiva ; A
s,ca
lc
= rea de armadura calculada
O comprimento de ancoragem deve ser maior do que o comprimento mnimo:
f
mm
100
10
3
,
0
b
mn
,
b
l
l
g
c
= 1,4 ;
g
s
= 1,15
f
a
=
mm
100
10
3
,
0
A
A
b
mn
,
b
ef
,
s
calc
,
s
b
1
nec
,
b
l
l
l
l
l
l
l
l
b,nec
b,nec
b,nec
b,nec
5
f
5
f
5
f
5
f
8
6
2
F
t
t
F
t
F
D
Tipo de ao
Bitola
(mm)
CA
-
25
CA
-
50
CA
-
60
< 20
4
f
5
f
6
f
20
5
f
8
f
-
f
t
D
5
f
5cm
t
f
t
t
D
10
f
7cm
f
t
D
45
5
f
5cm
4 f
< 0,2
l
l
01
02
l
>
l
01 02
Tipo de carregamento
Tipo de barra
Situao
Esttico
Dinmico
Em uma camada
100 %
100 %
Alta aderncia
Em mais de uma
camada
50 %
50 %
f
< 16 mm
50 %
25 %
Lisa
f
16 mm
25 %
25 %
f
a
a
=
mm
200
15
3
,
0
b
t
0
mn
,
t
0
nec
,
b
t
0
t
0
l
l
l
l
Barras emendadas
na mesma seo (%)
20
25
33
50
> 50
Valores de
a
0t
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
f
=
mm
200
15
6
,
0
b
mn
,
c
0
nec
,
b
c
0
l
l
l
l
l
150 mm
S
A
/ 2
1/3
l
1/3
l
st
S
A
/ 2
0
0
0
st
150 mm
4
f
l
1/3
l
1/3
l
4
f
S
A / 2
S
A / 2
0
0
0
st
st
a
-
a
+
-
=
g
cot
)
g
cot
1
(
)
V
V
(
2
V
d
a
c
mx
,
Sd
mx
,
Sd
l
)
V
V
(
V
2
d
a
c
mx
,
Sd
mx
,
Sd
-
=
l
)
g
cot
g
(cot
d
5
,
0
a
a
-
q
=
l
Barra 1
Barra 2
Barra 3
Barra 4
Barra 2
Barra 3
Barra 4
Barra 2
Barra 1
Barra 3
A
B
a
l
a
l
a
l
A
l
l
a
a
10
l
B
l
10
10
b,nec
l
b,nec
b,nec
Apoio extremo
Apoio extremo
Apoio interno
a
l
V
Sd
Sd
R
M
d
Diagrama deslocado
Sd
V
M
d
Sd
Sd
V
d
a
R
l
=
yd
Sd
anc
,
s
f
V
d
a
A
l
=
+
=
=
Sd
Sd
yd
yd
Sd
anc
,
s
N
V
d
a
f
1
f
R
A
l
M
vo
apoio
+
vo
M < 0,5 M
A
3
1
vo
,
s
+
>
=
=
+
+
2
M
M
valor
de
negativo
M
se
A
4
1
2
M
M
valor
de
negativo
ou
0
M
se
A
3
1
A
vo
apoio
apoio
vo
,
s
vo
apoio
apoio
vo
,
s
anc
,
s
vo
M
+
vo
M > 0,5 M
apoio
A
4
1
vo
,
s
+
s,anc
A
b
l
VIGA DE APOIO
s,anc
A
b
b
b
l
c
l
b,ef
c
b,ef
l
b,corr
b,corr
VIGA DE APOIO
b
l
A
s,ef
b
A
s,ef
l
ef
,
s
anc
,
s
b
corr
,
b
A
A
l
l
=
f
5,5
+
cm
6
r
mn
,
b
corr
,
b
l
l
8
b
s,ef
A
b,ef
l
D
c
ef
,
s
anc
,
s
b
gancho
,
b
A
A
7
,
0
l
l
=
f
5,5
+
=
cm
6
r
7
,
0
corr
,
b
gancho
,
b
l
l
D
s,corr
A
8
c
b,ef
l
b
anc
,
s
ef
,
b
b
corr
,
s
A
7
,
0
A
l
l
=
b
8
b,ef
l
s,ef
A
Grampos
100
gr
c
D
ef
,
s
corr
,
s
gr
,
s
A
A
A
-
=
>
=
=
+
+
2
M
M
valor
de
negativo
M
se
A
4
1
2
M
M
valor
de
negativo
ou
0
M
se
A
3
1
A
vo
apoio
apoio
vo
,
s
vo
apoio
apoio
vo
,
s
anc
,
s
A
10
BARRA 1
BARRA 1
DIAGR. DESLOC.
BARRA 1
BARRA 1
DIAGR. M DESLOC.
F
A
l
b
M
p,sup
viga
M
M
viga
p,inf
M
Viga
a)
b)
a)
Compresso
Trao
Compresso
Trao
Compresso
Trao
b)
2b + h
estr
s
10 cm
b
h
A = 0,5 A
s
s
-
-
s
A
D
D
A
s
-
35