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Approches (m,k)-firm pour
la gestion de la QdS temps réel
D’après travaux communs avec:– Anis Koubâa (thèse en 2004)– Jian Li (thèse en cours)
Yeqiong SONG, LORIA-INPL
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 2
Plan• Notions préliminaires: modèles de contraintes
temps réel dur, souple et (m,k)-firm• Ordonnancement sous contrainte (m,k)-firm: un
état de l’art• (m,k)-firm et QdS dans les réseaux
– Control d’admission– Gestion de la congestion (surcharge)
• Application à la transmission des flux MPEG• (m,k)-firm permet-elle de diminuer la demande de
ressource par rapport à (k,k)-firm ?
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 3
(m,k)-firm
• Temps réel dur: non respect d’une échéance entraîne des conséquences catastrophiques
• Temps réel souple: non respect des échéances entraîne une diminution de performances (QdSdégradée)– Temps réel « firm »: temps réel souple mais avec le non
traitement des invocations ne pouvant pas respecter leur échéances (invocations écartées)
– (m,k)-firm: respect des échéances d’au moins m parmi kinvocations consécutives quelconques [Hamdaoui95]
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 4
(m,k)-firm et états du system
• Exemple de (2,3)-firm• k-séquence
1111
1100
101
100
1
0
011
010
001
000
0
1
0
1
0
1
0 11
0
10
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 5
k-séquence et expression de contraintes
(3,5)-firm- k-séquence fixe = k-pattern
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . . .
1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 ...
- k-séquence dynamique
Un système exécutant tous les m « 1 » du k-pattern respecte la contrainte (m,k)-firm. La réciproque n’est pas vraie.
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 6
Garanties du respect des contraintesDéterministe
TR dur:P[temps de réponse ≤ échéance] = 1
(m,k)-firm:P[temps de réponse de m parmi k consécutives ≤ échéance] = 1
En moyenne et probabilisteTR souple:
temps moyen de réponse ≤ échéanceP[temps moyen de réponse ≤ échéance] = 1-ε
(m,k)-firm: temps de réponse de m parmi k consécutives ≤ échéance
P[temps de réponse de m parmi k consécutives ≤ échéance] = 1 -ε
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 7
Modèle
• Partage de serveur avec des sources sous contrainte (mi,ki)-firm
Serveur
FIFOSource
...
(m1,k1)
(m2,k2)
(mN,kN)
c
Ordonnancement non préemptifdes clients en tête des files
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Questions qu’on se pose
• Quelles applications sous contraintes (m,k)-firm
• Quels algorithmes d’ordonnancement• Quels avantages
– Si garantie en moyenne et probabiliste, relaxation de demande de ressources
– Si garantie déterministe, relaxation de demande de ressources dans certains cas
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Pourquoi s’intéresser à (m,k)-firm
• Temps réel dur sur-dimensionne le système car on considère le pire cas (en cas normal, ressources sous-utilisées)
• Dans la pratique, bon nombre de systèmes classés temps réel dur ne sont pas si « dur». Le non respect occasionnel des échéances peut être toléré si correctement distribué (e.g. Transmission de paquets audio/vidéos, contrôle-commande sur-échantillonné)
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Pourquoi s’intéresser à (m,k)-firm
• Exemple de flux vidéo MPEG
IB B B
PB B
PB B
PB
IB B B
PB B
PB B
PB
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 11
Maquette de tests
Routeur ClickCommutateur
LAN 1Commutateur
LAN 2
LAN 1 100 Mbits/s
Netmask = 255.0.0.0
LAN 210 Mbits/s
Netmask = 255.255.255.0
Lien 1 100 Mbits/s
Lien 2 10 Mbits/s
Serveur 1 @IP : 10.0.0.2
Serveur 2@IP : 10.0.0.3
Client 1 @IP : 192.168.1.2
Client 2@IP : 192 .168 .1.3
VideoLan : générateur de trafic MPEG
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Test sur maquette
• Vidéo initiale:
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• Test 1: rejet de tous les paquets de type I
Image fixe
Test sur maquette
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• Test 2: rejet de tous les paquets de type P
Test sur maquette
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• Test 3: rejet de tous les paquets de type B
Test sur maquette
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 16
QdS selon le modèle (m,k)-firm
• Adopter (m,k)-firm permet d’une souplesse de garantie entre (k,k)-firm et (m,k)-firm (avec m < k)
• En plus, un algorithme d’ordonnancement en-ligne facilitera la gestion dynamique des différents niveaux de QdS (par contrôle d’admission)
• QdS selon le modèle (m,k)-firm peut être intégrée dans OS TR [West02] et Internet (e.g. Intserv et Diffserv pour améliorer RED, WFQ, …) [Wang01], [Koubâa04] pour une meilleure performance temporelle.
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 17
Problème et état de l’art• Problème: algorithmes nouveaux (autres que RM,
FP, EDF, WFQ, etc.) pour prendre en compte la contrainte (m,k)-firm
• Algorithmes pour (m,k)-firm– DBP (Distance based Priority) [Hamdaoui95]– DWCS (Dynamic Window-Constrained Sched.)
V1[West99], V2[West04]– ERM (Enhanced Rate Monotonic), [Ramanathan99]– EFP (Enhanced Fixed-Priority), [Quan00]
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 18
DBP (Distance based Priorité)
• DBP d’une k-séquence est définie comme le nombre des échéances non respectées consécutives (nombre de zéros) conduisant à un état d’éche
• Exemple de (3,5)-firm– (11011) a DBP = 2 car 11(01100)– (10111) a DBP = 3 car 101(11000)– (10001) a DBP = 0
• L’affectation de priorité dans DBP est dynamique (qui dépend de k-séquence)
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 19
DBP dans notre modèle
• Une source est caractérisée par:• DBP peut être implémenté matériellement par un registre• En cas d’égalité de priorité DBP, EDF par défaut
{ }, , , ,i i i i i ic T D m kτ =
),,,( 111
111 iiki δδδ −+−
),,,( 221
212 iiki δδδ −+−
21
22
23 ,,, +++ iii jjj
),,,( 11N
iN
iN
ki N δδδ −+−
Ni
Ni
Ni jjj 123 ,,, +++
11
11, ++ ii pj1
11
21
3 ,,, +++ iii jjj
21
21, ++ ii pj
Ni
Ni pj 11, ++
DBP
DBP
DBP
Serveur
...
...
1τ
Nτ
2τ
xij : ième client de source x x
ip : priorité de ième client de source x
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 20
y=y-1x=x
y=y-1x=x-1
DWCS
• Garantie (x,y): au maximum x échéances dépassées dans une fenêtre fixe de y [West99]
• Priorité selon le facteur de perte: Wi = xi/yi
1110000111y y
x xEquivalence dans une fenêtre glissante:pas plus de 2x échéances dépassées y+x i.e. (y-x, y+x)-firm
1001000111y y
0101010110
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 21
(m,k)-WFQ [Thèse d’Anis Koubâa]
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 22
WFQ
P21P22P23P24P25
WFQ
3Φ =
1Φ =
P11P12P13P14P15P16
Flux 1 : 3 Mbit/s
Flux 2 : 1 Mbit/s
P11P12P13P21P14P15P16P22
P17P18P19
P23P24P25D2
D1
{ }1max , ( )k
k k j
j j
j
LF F V t−
Φ= +Temps Virtuel de DTemps Virtuel de Déépartpart
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 23
WFQ et temps de réponse borné
• WFQ garantit à chaque source de flux τi– une portion de bande passante gi
proportionnelle à son coefficient de partage Φi
– un délai maximal ssi le trafic du flux est borné par une courbe d’arrivée (σi,ρi)-borné et avec ρi ≤ gi :
max,max
ii
i
LDg cσ
= +
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 24
Problème de WFQ pour temps réel• WFQ est initialement conçue pour garantir la
bande passante mais pas le délai !• Pour un flux donné, plus le coefficient de partage
est petit, plus le délai est grand– Problème : flux temps-réel de faible besoin en bande
passante, mais nécessitant un délai étroit (Voix sur IP avec Débit=64Kb/s)
• Sous-utilisation de ressources si garantir le délai– Borne sur le délai = f(Bande passante réservée, Rafale)
max,max
ii
i
LDg cσ
= +
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 25
(m,k)-WFQ
• Objectifs de (m,k)-WFQ:– Prise en compte de (m,k)-firm– Utilisation plus efficace de la bande passante
pour réduire Dmax
• Principe de (m,k)-WFQ:– Marquage des paquets par la source selon κ-
pattern (introduction de deux priorités)– Estampillage des paquets selon le temps virtuel
de départ de WFQ
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 26
Algorithme (m,k)-WFQ
Paquet Critique Paquet Optionnel
Echéance RatéeEchéance Respectée
Envoyer le paquet Rejet du paquet
Sélection min(Fik)
parmi les paquets critiquesSinon parmi les paquets optionnel
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 27
Un exemple
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 28
(m,k) Débit Trafic κ-pattern Echéance Voix (4,5) 64 kb/s ON/OFF (500/755/50)ms 11011 10 ms
Vidéo (3,5) 2Mb/s Pseudo Périodique ~2Mb/s 10110 4 ms FTP (0,1) 7,936 Mb/s Pseudo Périodique ~7.936 Mb/s 0 Infinie
Performances de (m,k)-WFQ
Taille de paquet constante = 1 Ko
(m,k)-WFQ WFQ (m,k)-FIFO FIFOVoix 9,769 4776,83 20,529 48,031Vidéo 3,999 41,084 21,086 49,031FTP 3,837 18,048 21,442 49,083
Temps de réponse maximal simulé :
Taux de rejet (m,k)-WFQ: Voix: 6,8%Vidéo: 5,5%
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 29
Garantie de temps de réponse de (m,k)-WFQ
S
t
bitsρ
σ
((σ,ρσ,ρ))--ShaperShaper
(m, k)(m, k)--FiltreFiltre
Flux CritiqueFlux Critique
(k(k--m,k)m,k)--FiltreFiltre (b,(b,ρρ))--ShaperShaperkk--mmkk
Flux OptionnelFlux Optionnel
*R (t)MUXMUX
σ ρ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
−+∼*( ) , m k mR t bk k
R(t)
(σ,ρ)
Le nombre maximum de paquets optionnels transmis par le serveur est l’ensemble des paquets ayant un délai inférieur àl’échéance désirée Dop : b = ρDop ≤ σ(supposons que la bande passante du serveur g = ρ)
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 30
Borne de temps de réponse de (m,k)-WFQ
• Les deux systèmes suivants sont équivalents• servi par un serveur WFQ• servi par un serveur (m,k)-WFQ
• Borne sur le délai d’un flux (σ,ρ)-borné servi par (m,k)-WFQ
σ ρ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
−+∼*( ) , m k mR t bk k
( )σ ρ∼( ) , R t
σρ= +
** maxmax
LD C
σρ ρ
−= + +* maxmax
Lm k mbD Ck k
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 31
Borne de temps de réponse de (m,k)-WFQ
• Si aucun paquet optionnel n’est servi:
• Pour garantir un temps de réponse entre D*min et D*max, on peut ajuster Dop qui détermine b = ρDop
σρ= +* max
minLmD Ck
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 32
DDéélai Garanti par (m,k)lai Garanti par (m,k)--WFQWFQ
*( , )
*max
maxσρ
− = +m k WFQ LD C( , ) maxmax λ σ λρ ρ
− = + +M Om k WFQ LbD C
WFQ
maxmax
σρ= +WFQ LD C
σ
ρ
Temps (sec)
Arrivées (bits)
DWFQ R
T= Lmax/c
Courbe de Service
Courbe d’arrivée
Le flux est (σ,ρ)-borné
(m,k)-WFQ
σ
ρ
Temps (sec)
Arrivées (bits)
DWFQ R
T= Lmax/c
Courbe de ServiceCourbe
d’arrivée
D(m,k)-WFQ
ρ∗
σ∗
Le flux est (σ∗,ρ∗)-borné
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 33
Garantie déterministe de (m,k)-firm [Thèse de Li]
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 34
Garantie déterministe de (m,k)-firm
11
Ni i
i i i
c mT k=
⎡ ⎤≤⎢ ⎥
⎣ ⎦∑ au lieu de
11
Ni
i i
cT=
⎡ ⎤≤⎢ ⎥
⎣ ⎦∑Charge:
Garantie déterministe de (k,k)-firm donnée par condition suffisante de [Jeffay91]
Question: (m,k)-firm permet-elle de relaxer la demande de ressources par rapport à (k,k)-firm?
Analyse de l’ordonnançabilité sous contrainte (m,k)-firm
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 35
Condition suffisante pour DBPCondition suffisante est donnée pour l’ensemble de flux périodique ou sporadique sous contrainte (m,k)-firm[Li04, WFCS04]
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20
(m,k)-firm (k,k)-firm
Cumulative workload
t
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 36
Problème de garantie déterministeIl est toujours possible de trouver un ensemble de (mi,ki) qui impose le service de tous les clients pendant la pire période occupée dans le cas généralNous ne pouvons pas améliorer la condition de Jeffay [DEA
LI]
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 37
Problème de garantie déterministe
• Une condition suffisante pour DWCS est donnée [West04] avec des hypothèses particulières (même Ci et Ti= qCi)
• [Mok01] a prouvé qu’un ensemble de sources périodiques peut ne pas être ordonnançable sous DWCS même avec une charge arbitrairement faible.
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 38
Conclusion et perspectives• Le modèle (m,k)-firm permet de fournir une
certaine souplesse dans la fourniture de la QdS. Exemple: (m,k)-WFQ [Koubâa04]
• Problème de garantie déterministe de (m,k)-firm est NP-dur ([Quan00], [Mok01], [Li03]) relaxation de demande de ressource n’est pas toujours possible
• Travaux futurs: – mécanismes protocolaires de gestion de QdS dans
l’architecture Diffserv– D’autres pistes pour relaxer la demande de ressource
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ETR’2005, Nancy, 13-16 sept. 2005 Y.Q. Song 39
Questions?