apostila terraplenagem _projeto e execuÇÃo

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TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO

Prof. MAURICIO PINA

TERRAPLENAGEM: PROJETO E EXECUÇÃO

Prof. Mauricio Renato Pina Moreira, M. Sc. Engenheiro Civil, Professor das disciplinas Estradas e Transportes

dos cursos de Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco

e da Universidade Católica de Pernambuco

Recife

Janeiro/2013

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SUMÁRIO

1. DEFINIÇÃO 3

2. ESCAVAÇÃO 4

3. CARGA 8

4. TRANSPORTE 8

5. DESCARGA 10

6. COMPACTAÇÃO 10

7. ACABAMENTO 15

8. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 16

9. CÁLCULO DE VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 17

10. DIAGRAMA DE BRUCKNER 18

11. CONTROLE DA COMPACTAÇÃO 20

12. DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM 22

QUESTÕES DE CONCURSOS 30

BIBLIOGRAFIA 34

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1. DEFINIÇÃO

Define-se terraplenagem como sendo um conjunto de operações, a saber, escavação, carga,

transporte, descarga, espalhamento, compactação e acabamento, com o objetivo de

remover a terra de onde ela se encontra em excesso para onde ela se encontra em falta. O

dicionário da língua portuguesa de Aurélio Buarque de Holanda Ferreira dá a seguinte

definição de terraplenagem: “conjunto de operações de escavação, transporte, depósito e

compactação de terras, necessárias à realização de uma obra”. Ou seja, a terraplenagem é

uma atividade de Engenharia necessária para se passar da situação do terreno natural para

as cotas definidas em projeto. A terraplenagem também é chamada movimento de terras.

Usa-se também a fórmula popular terraplanagem.

Quanto à forma de execução, a terraplenagem pode ser manual ou mecanizada, abrangendo

o já citado conjunto de operações.

A terraplenagem manual utiliza a energia muscular do homem, mediante o uso de

ferramentas apropriadas. É usada desde tempos imemoriais. Na Antiguidade, registra-se a

realização de grandes obras de terraplenagem, em especial pelos egípcios, babilônios e

romanos.

A terraplenagem mecanizada surgiu na segunda metade do século XIX, com o advento da

máquina a vapor e foi impulsionada com o desenvolvimento dos motores de combustão

interna, já no início do século XX. Assim, em 1920, foi lançado o trator com movido a

gasolina, ao qual foi adaptada a lâmina. Nas décadas de 20 e 30, foi criado o primeiro

“scraper” propelido, rebocado por trator. Em 1938, surgiu o primeiro “motoscraper”. A

partir daí, foram desenvolvidos e aperfeiçoados cada vez mais os equipamentos de

terraplenagem. Hoje em dia, há equipamentos sofisticados com eletrônica embarcada,

dispondo de cabine climatizada e controle por meio de “joysticks”, substituindo os de

embreagem pesada e que exigiam força muscular considerável para a sua operação.

A diferença da terraplenagem manual para a mecanizada é uma questão de escala. Por

exemplo, para se obter uma produção de 50 m³/h de escavação, são necessários 100

operários na terraplenagem manual ou apenas um operador de escavadeira na

terraplenagem mecanizada.

As máquinas usadas em terraplenagem podem ser classificadas em motrizes e operatrizes.

As máquinas motrizes são aquelas que produzem a energia mecânica necessária à produção

de trabalho, como os tratores, compressores de ar e geradores. As máquinas operatrizes são

as que realizam efetivamente os serviços de terraplenagem, possuindo tração própria ou

sendo tracionadas, rebocadas ou acionadas pelas máquinas motrizes. Entre as máquinas

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operatrizes, pode-se citar os equipamentos de escavação (unidades escavo-empurradoras,

escavo-transportadoras e escavo-carregadoras), as unidades aplainadoras, as unidades de

transporte e as unidades compactadoras.

2. ESCAVAÇÃO

A escavação é a operação necessária para desmontar ou desagregar o material.

A escavação manual é feita com a utilização de ferramentas apropriadas, como pá, enxada,

enxadeco ou picareta.

A escavação mecanizada é realizada com o uso de equipamentos adequados a essa

finalidade, que utilizam ferramentas cortantes, tais como a faca da lâmina ou os dentes da

caçamba de uma carregadeira. Os equipamentos de escavação podem ser classificados em

unidades escavo-empurradoras, unidades escavo-transportadoras e unidades escavo-

carregadoras.

As unidades escavo-empurradoras são aquelas capazes de escavar e empurrar a terra, tais

como o trator de esteira ou de pneus com lâmina (chamado trator de lâmina ou

“bulldozer”).

TRATOR DE ESTEIRA

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As unidades escavo-transportadoras são as que escavam o material e em seguida os

carregam e os transportam, tais como o “scraper” (forma aportuguesada: escreiper)

rebocado e o “scraper” automotriz ou “motoscraper” (forma aportuguesada:

“motoescreiper”).

MOTOESCREIPER

As unidades escavo-carregadoras escavam e em seguida carregam o material sobre um

equipamento de transporte (normalmente, um caminhão), compreendendo as carregadeiras

e as escavadeiras. As carregadeiras são também denominadas pás-carregadeiras e

normalmente utilizam caçamba frontal, podendo ser montadas sobre esteiras ou sobre

pneus.

TRATOR ESCAVO-CARREGADOR

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PÁ-CARREGADEIRA

As escavadeiras, também chamadas pás-mecânicas, são equipamentos que trabalham

estacionados, podendo ser montadas sobre esteiras, pneus ou trilhos. As escavadeiras são

providas de lanças, destinadas a efetuar certos tipos de escavação.

ESCAVADEIRA HIDRÁULICA SOBRE ESTEIRAS

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Existem vários tipos de escavadeira: as que possuem lança com pá frontal ou “shovel”, as

com caçamba de arrasto ou “drag-line”, as com caçamba de mandíbulas ou “clam-shell” e as

com lança retroescavadora, “back-shovel” ou “hoe”. As escavadeiras do tipo “shovel” são

destinadas a escavar em taludes situados acima do nível do terreno em que a máquina está

instalada. As escavadeiras do tipo “drag-line” são utilizadas para escavar em níveis situados

abaixo do terreno no qual estão apoiadas, sendo aplicadas no corte de materiais pouco

compactos ou moles. As escavadeiras “drag-line” apresentam ainda duas características

importantes: 1) constituem-se no único tipo de equipamento convencional de

terraplenagem que executa escavação dentro d’água, podendo ser utilizadas nos serviços de

dragagem de canais e rios de pequena largura; 2) são os equipamentos que possuem o

maior raio de alcance, de até cerca de 20 metros. Esse raio de alcance máximo da caçamba

depende de vários fatores, entre os quais as condições locais, a habilidade do operador, o

uso de extensão da lança e do ângulo formado entre a lança e a horizontal. As escavadeiras

do tipo “clam-shell” são utilizadas na escavação para a abertura de valas de pequenas

dimensões, em especial quando há obstáculos como escoramentos ou tubulações

subterrâneas. As escavadeiras com lança retroescavadora são indicadas para escavações

abaixo do nível em que se encontram e quando se deseja precisão nas dimensões da vala.

Os materiais de escavação são classificados em 1ª, 2ª ou 3ª categoria, em função da menor

ou maior dificuldade que oferecem ao desmonte.

Os materiais de 1ª categoria são os de fácil escavação e compreendem os solos de um modo

geral. A sua escavação pode ser feita de forma manual ou mecanizada, nesta empregando

equipamentos como a escavadeira, o trator de lâmina, a pá-carregadeira ou o “moto-

scraper”. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 1ª categoria da seguinte

maneira: ”terra em geral, piçarra ou argila, rocha em adiantado estado de decomposição,

seixos rolados ou não, com diâmetro máximo inferior de 15 cm, qualquer que seja o teor de

umidade, compatíveis com a utilização de “dozer”, “scraper”rebocado ou motorizado.”

Os materiais de 2ª categoria são os que oferecem média dificuldade de escavação, ou seja,

não são tão fáceis de escavar quanto os de 1ª nem tão difíceis quanto os de 3ª. Enquadram-

se nessa classificação os solos com elevado grau de compacidade e as rochas alteradas. Os

materiais de 2ª categoria são desagregados com o uso de equipamentos de escavação,

porém com um desmonte prévio feito com escarificador ou emprego descontínuo de

explosivos de baixa potência. O escarificador ou “ripper” é um dispositivo utilizado nas

motoniveladoras ou um implemento adaptado aos tratores de esteiras, que consta de um ou

mais dentes metálicos reforçados, providos de pontas cortantes, funcionando como um

arado. A eficiência do escarificador é aumentada com a ação de pistões hidráulicos que

forçam os dentes sobre o solo. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 2ª

categoria da seguinte maneira: “rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao

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granito, blocos de pedra de volume inferior a 1 m³, matacões e pedras de diâmetro médio

superior a 15 cm, cuja extração se processa com emprego de explosivos ou uso combinado

de explosivos, máquinas de terraplenagem e ferramentas manuais comuns.”

Os materiais de 3ª categoria compreendem as rochas sãs e são aqueles cujo desmonte é

realizado com o emprego contínuo e exclusivo de explosivos de média e alta potência. Trata-

se de materiais que não são penetrados por escarificador, abrangendo, entre outros tipos de

rocha, os gnaisses, os granitos, os basaltos, ou seja, rochas compactas e de grande dureza. O

antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 3ª categoria da seguinte maneira: “rocha

com resistência à penetração mecânica superior ou igual à do granito e blocos de rocha de

volume igual ou superior a 1 m³, cuja extração e redução, para tornar possível o

carregamento, se processa com o emprego contínuo de explosivo.”

Essa classificação utilizada em terraplenagem tem uma importância econômica, pois

influencia os preços unitários de escavação. A relação aproximada dos custos de escavação

dos materiais de 1ª, 2ª e 3ª categorias é de aproximadamente 1:2:6. Ou seja, o custo da

escavação de 1 m³ de material de 2ª categoria é em torno do dobro do custo da escavação

de 1 m³ de material de 1ª categoria, enquanto a escavação de 1 m³ de material de 3ª

categoria custa cerca de 6 vezes mais que a escavação de 1 m³ de material de 1ª categoria.

Deve-se evitar a escavação de materiais de 1ª e 2ª categorias durante os períodos chuvosos.

3. CARGA

A operação de carga da caçamba também pode ser feita de forma manual ou mecanizada. A

carga manual consiste na utilização de pá, tornando-se tanto mais incômoda ou impraticável

quando o nível da caçamba do equipamento de transporte está em cota muito acima do

nível do terreno. A carga mecanizada é feita com equipamentos do tipo escavadeira, trator

escavo-carregador ou pá-carregadeira.

4. TRANSPORTE

Na terraplenagem manual, a operação de transporte pode ser realizada diretamente pelo

próprio operário ou com a utilização de carroças de tração humana ou animal.

Na terraplenagem mecanizada, são usados os seguintes tipos de equipamento:

a) “scraper” rebocado ou “motoscraper”, quando a distância de transporte é de até em

torno de 600 m. Acima dessa distância, o transporte com esses equipamentos se torna

antieconômico;

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b) unidades transportadoras, que abrangem:

b1) caminhão basculante comum. No transporte de material escavado, não é adequado o

uso de caminhão de caçamba fixa, pelo custo decorrente da operação de descarga. Os

caminhões comuns usados em terraplenagem possuem capacidade para transportar de 4,5 a

6,0 m³ e a descarga do material é feita por basculagem da caçamba.

b2) vagão. Os vagões são unidades de grande capacidade, carregadas por unidades escavo-

carregadoras. Executam apenas as operações de transporte e descarga e são geralmente

rebocados por tratores de pneus. A descarga do material pode ser feita de três maneiras, o

que diferencia o tipo de vagão: fundo móvel (“bottom-dump”), traseira, por basculagem da

caçamba (“rear-dump”) ou lateral (“side-dump”). O volume da caçamba é em torno de 40

m³.

b3) “dumper”. Os “dumpers” são unidades transportadoras assemelhadas aos caminhões

basculantes comuns, porém são mais robustos e apresentam uma característica para

eliminar manobras na carga e na descarga. É que eles podem se deslocar tanto para frente

quanto para trás sem executar movimentos de ré, pois dispõem de comandos duplos e o

assento do motorista e o volante de direção são giratórios, com ângulo de 180°. A descarga

do material é feita por basculagem da caçamba, que possui capacidade da ordem de 4 a 6

m³.

b4) caminhão “fora-de-estrada”. Os caminhões denominados “fora-de-estrada” são veículos

utilizados na execução de serviços pesados de construção. As suas dimensões são muito

superiores às dos caminhões convencionais, o que os impede de circular nas estradas de

tráfego normal. A sua utilização fica, portanto, restrita aos canteiros de obras. Os volumes

das caçambas dos caminhões “fora-de-estrada” são superiores a 10 m3. Pelo seu elevado

custo de aquisição, o seu emprego só é justificado em trabalhos de terraplenagem com

grandes volumes.

CAMINHÃO FORA-DE-ESTRADA (este modelo apresenta capacidade rasa de 41,28 m3 e capacidade

coroada de 63,43 m3)

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5. DESCARGA

Se realizada manualmente, a operação de descarga é realizada com a utilização de pá,

visando fazer tombar o material transportado, do equipamento de transporte ao terreno no

local de destino. Nesse caso, é necessário incluir no orçamento o custo da operação de

descarga.

Como já mencionado, a descarga do material transportado costuma ser realizada por meio

da operação de basculagem da caçamba do caminhão. Assim sendo, a descarga não acarreta

custos. É usual, nos orçamentos de terraplenagem, que constem itens com a seguinte

descrição, a título de exemplo: “Escavação, carga e transporte de material de 1ª categoria,

com DMT até 50 m”. Observa-se que a descarga não é explicitada na descrição por não

apresentar custos, embora faça parte do conjunto de operações que serão realizadas no

campo.

6. COMPACTAÇÃO

Compactação é a operação que visa reduzir os vazios do solo e, em conseqüência, aumentar

a sua resistência. O aumento da densidade de um solo, por efeito de compactação, depende

do teor de umidade do solo e da energia despendida. Em laboratório, é realizado o ensaio de

compactação ou o ensaio AASHTO (American Association of State Highway and

Transportation Officials) ou Proctor, assim chamado em homenagem ao engenheiro norte-

americano que o concebeu em 1933. Em função da energia empregada, são utilizados os

ensaios AASHTO Normal ou Proctor Normal, AASHTO Intermediário e o AASHTO Modificado

ou Proctor Modificado.

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A energia de compactação empregada no AASHTO ou Proctor Modificado corresponde a

cerca de 4,5 vezes a energia do AASHTO ou Proctor Normal. Esses ensaios são realizados

com a utilização da seguinte aparelhagem: cilindro pequeno ou cilindro Proctor, cilindro

grande ou cilindro CBR, soquete pequeno ou soquete Proctor, soquete grande ou soquete

CBR, disco espaçador de 2” e disco espaçador de 2½”. As características desses aparelhos

são as seguintes:

CILINDRO PEQUENO OU PROCTOR GRANDE OU CBR

ALTURA 12,7 cm ou 5” 17,8 cm ou 7”

DIÂMETRO INTERNO 10,6 cm ou 4” 15,2 cm ou 6”

VOLUME 1.000 cm³ -

VOLUME DO CORPO DE PROVA COM DISCO ESPAÇADOR DE 2”

- 2.315 cm³

VOLUME DO CORPO DE PROVA COM DISCO ESPAÇADOR DE 2½”

- 2.085 cm³

SOQUETE PEQUENO OU PROCTOR GRANDE OU CBR

ALTURA DE QUEDA 30,5 cm ou 12” 45,7 cm ou 18”

PESO 2.495 g ou 5,5 lb 4.536 g ou 10 lb

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Os ensaios de compactação são realizados de acordo com a tabela que se segue.

ENSAIO CILINDRO SOQUETE DISCO ESPAÇADOR

NÚMERO DE CAMADAS

NÚMERO DE GOLPES POR

CAMADA

AASHTO OU PROCTOR NORMAL

PEQUENO PEQUENO - 3 25

PEQUENO GRANDE - 3 9

GRANDE GRANDE 2” 5 13

GRANDE GRANDE 2½” 5 12

AASHTO INTERMEDIÁRIO





AASHTO OU PROCTOR

MODIFICADO





Sendo P o peso do soquete, h a altura de queda, N o número de golpes por camada, n o

número de camadas e V o volume do corpo de prova, a energia de compactação por unidade

de volume (E) é calculada pela seguinte expressão:

E= P.h.N.n/V

Seja, por exemplo, calcular a energia de compactação do ensaio AASHTO ou Proctor Normal,

utilizando cilindro e soquete grandes e disco espaçador de 2½”. Sendo P= 4,536 kg; h= 0,457

m; N= 12, n= 5 e V= 2,085 dm³, tem-se:

E= 4,536 x 0,457 x 12 x 5/2,085= 59,7 kg.m/dm³.

Define-se o Grau de Compactação (GC) como sendo a relação entre a densidade do material

compactado e a densidade máxima obtida em laboratório para a energia de compactação

especificada. Ou seja, sendo γa a densidade do material no aterro compactado e γm a

densidade máxima obtida em laboratório, tem-se que: GC=

Assim como as demais operações de terraplenagem, a compactação também pode ser

realizada manual ou mecânicamente. Na compactação manual, são utilizados pilões,

soquetes ou até mesmo o compactador tipo “sapo”. Na compactação mecanizada, são

utilizadas as unidades compactadoras, que abrangem os rolos lisos vibratórios, os rolos “pé-

de-carneiro”, os rolos pneumáticos, os rolos combinados e os rolos especiais.

Os rolos lisos vibratórios são indicados para a compactação de solos arenosos. Possuem

tambor(es) de aço liso e um dispositivo vibratório que provoca a aproximação das partículas

dos solos não-coesivos.

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ROLO COMPACTADOR VIBRATÓRIO LISO

Os rolos “pé-de-carneiro” (em espanhol, rodillos de pata de cabra) possuem como

elementos ativos um cilindro metálico contornado de protuberâncias fixas (em geral,

troncos de pirâmide) chamadas “pés-de-carneiro”. Segundo Arquié, a ação do compactador

é semelhante às pegadas de um rebanho, cujas inúmeras patas penetram no solo e o

compactam. Diz a lenda que a ação devida às pegadas do gado já foi utilizada para

compactar terraplenos. Os antigos rolos “pé-de-carneiro” eram rebocados por tratores de

pneus, porém os atuais modelos são autopropelidos. Os rolos “pé-de-carneiro” são

recomendados para a compactação de solos coesivos, ou seja, os que apresentam uma

razoável percentagem de finos (argila e silte). Não são indicados para a compactação de

solos arenosos, pois apenas revolvem o material sem compactá-lo.

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ROLO COMPACTADOR “PÉ-DE-CARNEIRO”

O tambor do rolo possui diâmetro de 1,0 a 2,0 m e pode ser enchido com água, areia ou pó-

de-pedra, visando aumentar o seu peso e, conseqüentemente, a pressão de contato e a

energia de compactação transmitida.

Quando se faz a compactação com rolo “pé-de-carneiro”, aparecem inicialmente sulcos

profundos e, com as passadas sucessivas, a profundidade desses sulcos vai diminuindo.

Os rolos pneumáticos são formados por uma plataforma metálica apoiada em dois eixos que

possuem de três a até mais de seis pneumáticos, cada. No caso, a compactação dos solos

depende da pressão de contato entre os pneus e o terreno. Os rolos pneumáticos são muito

utilizados, tanto em serviços de acabamento quanto na compactação de maciços terrosos.

ROLOS PNEUMÁTICOS

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Os rolos combinados são aqueles obtidos pela combinação dos tipos básicos, objetivando os

fabricantes atender à maior faixa possível de solos, dos argilosos aos arenosos. Assim, os

rolos “pés-de-carneiro” com dispositivo vibratório são exemplos desse tipo de unidade

compactadora.

7. ACABAMENTO

O acabamento final da terraplenagem é realizada pelas unidades aplainadoras, que

compreendem as motoniveladoras. Esse tipo de equipamento é provido de lâmina e permite

conformar o terreno às cotas finais do greide de projeto, sendo também conhecido

vulgarmente pela denominação de “patrol”.

Entre a lâmina e o eixo dianteiro da motoniveladora, está situado o escarificador (“ripper”),

já comentado e utilizado para o desmonte de material de 2ª categoria.

As motoniveladoras são consideradas a máquina mais versátil utilizada em terraplenagem de

rodovias e ferrovias. São empregadas na conservação das estradas de terra de um modo

geral e dos caminhos de serviço percorridos pelos caminhões, “scrapers” e “motoscrapers”

durante uma obra de terraplenagem e ainda na operação de acabamento de superfícies e no

taludamento de cortes.

MOTONIVELADORA

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8. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS VOLUMES DA TERRAPLENAGEM

O volume do material depende do seu peso específico. Quando ele se encontra no seu

estado natural (corte ou empréstimo), apresenta um volume Vn e um peso específico γn. Ao

ser escavado, o material sofre uma expansão volumétrica, passando a apresentar um

volume Vs (volume solto) e um peso específico γs. Após ser compactado, o mesmo material

apresentará um volume Va (volume no aterro) e um peso específico γa. Pode-se, portanto,

escrever que o peso P do material é dado por:

P= γnVn= γsVs= γaVa.

De um modo geral, tem-se: Vs > Vn > Va e, por conseguinte, γs < γn < γa.

Conhecendo-se, por exemplo, o volume do material solto (Vs) e os pesos específicos do

material solto (γs) e no seu estado natural (γn), pode-se calcular o volume do material no

corte ou no empréstimo, ou seja, no seu estado natural, por meio da seguinte equação:

Vn= Vs.γs/γn. A relação γs/γn é denominada fator de empolamento (ф). Ou seja, ф= γs/γn < 1.

Como γs= P/Vs e γn= P/Vn, então ф= Vn/Vs, ou seja, Vn= ф.Vs.

A percentagem de empolamento (f) é obtida pela equação: f= [(1/ф) – 1].100. De um modo

geral, quanto mais fino for o solo, maior será o empolamento. A tabela abaixo, extraída de

Ricardo & Catalani, mostra o empolamento para alguns tipos de solos.

MATERIAL PERCENTAGEM DE

EMPOLAMENTO f (%) FATOR DE EMPOLAMENTO

(ф)

Solos argilosos 40 0,71

Terra comum seca (solos argilo-siltosos com areia)

25 0,80

Terra comum úmida 25 0,80

Solo arenoso seco 12 0,89

Por sua vez, o solo, ao ser compactado, sofre uma redução volumétrica, dada por:

[1 – (γa/γn)].100.

Exemplos de aplicação:

Determine o volume necessário a ser escavado em um empréstimo para a execução de um

aterro, sabendo-se que o volume compactado (Va) é de 10.000 m3, que o peso específico no

material no empréstimo (γn) é de 1.600 kg/m3, que a densidade máxima de laboratório

obtida pelo ensaio Proctor Normal (γm) é de 2.000 kg/m3 e que o Grau de Compactação (GC)

é de 95%.

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Resolução:

γa= GC.γm, ou seja, γa= 0,95 x 2.000 kg/m3= 1.900 kg/m3

Vn= Va.γa/γn. Portanto, Vn= 10.000 m3 x 1.900/1.600= 11.875 m3.

9. CÁLCULO DE VOLUMES DA TERRAPLENAGEM

O cálculo de volumes da terraplenagem também é denominado cubação ou cubagem.

O método usual de cálculo consiste em assimilar o volume (tanto de corte como de aterro) a

uma série de prismóides. Assim, sendo conhecidas as áreas Si e Si-1 de duas seções

transversais consecutivas e sendo d a distância que as separa, utiliza-se o método da semi-

soma das áreas para fins da determinação do volume. Sendo Vi, i-1 o volume entre as duas

seções transversais, pode-se escrever: Vi,i-1= d.(Si + Si-1)/2 (vide figura abaixo).

Figura extraída de Senço, 1975

Um método um pouco mais preciso consistiria em calcular o volume entre as duas seções

transversais pela equação:

Vi, i-1= d.(Si + 4Sm + Si-1)/6, onde Sm seria a área da seção transversal equidistante das seções i

e i-1.

Porém, se Sm= (Si + Si-1)/2, as duas equações levam exatamente ao mesmo resultado.

Além disso, o pequeno ganho de precisão não é compensado pelo trabalho adicional de

calcular a área de mais uma seção transversal (Sm).

Por tais motivos, utiliza-se na prática o método da semi-soma das áreas acima descrito.

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Exemplo de cálculo de uma planilha de cubação: Determine os volumes de corte e de aterro

de um trecho de rodovia compreendido entre as estacas 0 e 15 + 18,40, sendo conhecidas as

correspondentes áreas de corte e de aterro.

ESTACA ÁREA (m²) DISTÂNCIA

(m)

SOMA DAS ÁREAS (m²)

VOLUME (m³)

CORTE ATERRO CORTE ATERRO CORTE ATERRO

0 0 0 - - - - -

1 88 0 20 88 0 880 0

2 192 0 20 280 0 2.800 0

3 327 0 20 519 0 5.190 0

4 549 0 20 876 0 8.760 0

5 295 0 20 844 0 8.440 0

6 132 0 20 427 0 4.270 0

7 57 33 20 189 33 1.890 330

8 0 247 20 57 280 570 2.800

9 0 479 20 0 726 0 7.260

10 0 598 20 0 1.077 0 10.770

11 0 395 20 0 993 0 9.930

12 0 111 20 0 506 0 5.060

13 0 42 20 0 153 0 1.530

14 58 0 20 58 42 580 420

15 149 0 20 207 0 2.070 0

15 + 18,40 311 0 18,40 460 0 4.232 0

TOTAL 39.682 38.100

10. DIAGRAMA DE BRUCKNER

O diagrama de Bruckner é muito utilizado no Brasil para a distribuição do material escavado.

Encontra similar na Europa, principalmente na França, no diagrama de Lalanne, utilizado

com o mesmo objetivo.

Pode-se definir que, em uma estaca i qualquer, a ordenada Bi do Bruckner é obtida pela

seguinte expressão: Bi= . Nessa expressão, representa o somatório

acumulado dos volumes dos cortes até a estaca i e representa o somatório acumulado

dos volumes dos aterros corrigidos até a mesma estaca i, ou seja, o somatório acumulado

dos volumes dos aterros considerando-os com a densidade dos cortes.

Para exemplificar inicialmente o processo de cálculo das ordenadas do diagrama de

Bruckner, considere-se o mesmo problema da planilha de cubação apresentado no capítulo

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anterior. Admita-se que a densidade do material no corte e a densidade máxima obtida em

laboratório sejam respectivamente γn= 1,6 e γm= 2,0 e ainda que o Grau de Compactação

(GC) exigido seja de, no mínimo, 95%. Assim, a densidade mínima do material compactado é

γa= 95% de 2,0= 1,9 e a relação γa/γn= 1,9/1,6= 1,1875. Essa relação, multiplicada pelo

volume do aterro, fornece o volume do aterro corrigido.

A ordenada inicial do Bruckner é arbitrária, sendo neste exemplo considerada igual a 0

(zero).

ESTACA VOLUME (m³)

CORTE ATERRO ATERRO

CORRIGIDO BRUCKNER

COMPENSAÇÃO LATERAL

0 - - - 0 -

1 880 0 0 880 -

2 2.800 0 0 3.680 -

3 5.190 0 0 8.870 -

4 8.760 0 0 17.630 -

5 8.440 0 0 26.070 -

6 4.270 0 0 30.340 -

7 1.890 330 392 31.838 392

8 570 2.800 3.325 29.083 570

9 0 7.260 8.621 20.462 -

10 0 10.770 12.789 7.673 -

11 0 9.930 11.792 – 4.119 -

12 0 5.060 6.009 – 10.128 -

13 0 1.530 1.817 – 11.945 -

14 580 420 499 – 11.864 499

15 2.070 0 0 – 9.794 -

15 + 18,40 4.232 0 0 – 5.562 -

TOTAL 39.682 38.100 45.244

O diagrama de Bruckner apresenta as seguintes propriedades:

a) Ordenadas crescentes significam corte. Ordenadas decrescentes significam aterro.

b) Pontos de máximo significam passagem de corte para aterro. Pontos de mínimo significam

passagem de aterro para corte.

c) Qualquer horizontal traçada no diagrama e que intercepte a curva de Bruckner indica trecho de

compensação de volumes. Essa horizontal é chamada linha de compensação ou linha de terra.

d) As ordenadas máximas de cada ramo (ascendente ou descendente) representam os volumes

totais de corte ou aterro, respectivamente. As ordenadas máximas de cada segmento

compensado representam os volumes totais da respectiva compensação.

e) As interseções da linha de compensação ou linha de terra com o diagrama determinam as

distâncias máximas de transporte para cada segmento compensado.

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f) A diferença de ordenadas entre dois pontos da curva de Bruckner representa o volume de terra

entre esses mesmos pontos.

g) Quando mais inclinada a curva de Bruckner, maior é o volume da terraplenagem (corte ou aterro,

conforme o caso).

h) Ondas positivas de Bruckner significam compensação para frente, ou seja, o corte precede o

aterro no sentido crescente do estaqueamento. Ondas negativas de Brückner significam

compensação para trás, ou seja, o aterro precede o corte no sentido crescente do

estaqueamento.

i) A área compreendida entre a curva de Bruckner e a linha de compensação representa o momento

de transporte daquela distribuição.

Figura extraída de Senço, 1975

11. CONTROLE DA COMPACTAÇÃO

Executada a compactação, deverá ser determinada a densidade obtida. Para esse fim, o

procedimento mais comumente empregado consiste em: 1) fazer um furo na camada compactada; 2)

pesar o material extraído do furo (Ph); 3) obter a umidade do material (h); 4) obter o peso do

material seco por meio da equação Ps= 100.Ph/(100 + h); 5) obter o volume do furo.

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A maior dificuldade reside na determinação do volume do furo. Segundo o Road Research Laboraty,

o método mais preciso para a determinação desse volume é o conhecido como o do frasco de areia.

Esse método consiste no preenchimento do furo por uma areia bem seca e de densidade conhecida .

Determina-se o peso da areia que preencheu o furo pesando-se o frasco antes e depois da operação.

O volume do furo corresponde ao volume da areia que o preencheu, este último sendo a relação

entre o peso e a densidade da areia. A vantagem desse método é que a areia se amolda bem às

paredes do furo.

UTILIZAÇÃO DO FRASCO DE AREIA PARA DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE “IN SITU”

Outros métodos podem ser utilizados com a mesma finalidade, tais como o método do óleo, que

consiste em substituir a areia por um líquido que se adapte à forma do furo. Nesse caso, deve-se

considerar que o mesmo seja bastante viscoso para que não se infiltre pelos vazios do solo ao longo

das paredes do furo. Utiliza-se, então, um óleo de viscosidade adequada.

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Ainda podem ser utilizados os métodos do cilindro biselado e o do densitômetro de membrana.

Mais recentemente, tem sido usado o equipamento FWD (Falling Weight Deflectometer) para fins do

controle da compactação.

12. DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM

A determinação da quantidade necessária de equipamentos para a realização de um serviço de

terraplenagem depende de alguns fatores, tais como a produtividade de cada equipamento e o

cronograma de execução.

Como já visto, a terraplenagem envolve um conjunto de operações, a saber, escavação,

carga, transporte, descarga, espalhamento, compactação e acabamento. Essas operações

podem ser realizadas em sequência ou com simultaneidade.

Uma unidade escavo-carregadora (carregadeira ou escavadeira), como o próprio nome

sugere, executa as duas primeiras operações (escavação e carga), exigindo, em sequência,

uma unidade transportadora (por exemplo, um caminhão basculante comum ou um

caminhão “fora-de-estrada”). Já um trator de esteiras é capaz de executar as cinco primeiras

operações.

Qualquer que seja o tipo de equipamento e o conjunto de operações que ele seja capaz de

executar, o trabalho é repetido ao longo do tempo de forma cíclica, ou seja, ao ser

terminada uma sequência de operações, inicia-se a seguinte na mesma ordem anterior.

Ricardo & Catalani definem ciclo como sendo o conjunto das operações que um

equipamento executa num certo lapso de tempo, voltando, em seguida, à posição inicial

para recomeçá-las. Os mesmos autores definem tempo de ciclo como sendo o intervalo de

tempo decorrido entre duas passagens consecutivas da máquina por qualquer ponto do

ciclo.

Por sua vez, o tempo de ciclo mínimo ou teórico (tc mín) é o somatório de todos os tempos

elementares em que o ciclo pode ser decomposto. Esses tempos elementares podem ser

divididos em tempos fixos (tf) e tempos variáveis (tv). Os tempos fixos são aqueles que se

mantêm aproximadamente constantes para um determinado tipo de equipamento e os

tempos variáveis são os que dependem diretamente das distâncias percorridas.

Imagine-se, por exemplo, o transporte realizado por um caminhão basculante comum. O

ciclo desse serviço compreende, na ordem sequencial, as seguintes operações elementares:

a carga da unidade (ou seja, o carregamento do caminhão), o transporte propriamente dito

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(ou seja, o deslocamento com o caminhão carregado desde a origem até o destino do

material), a manobra e a descarga, o retorno vazio do caminhão para a origem e o

posicionamento do veículo para a carga seguinte. Essas operações elementares se repetem

na mesma sequência nos ciclos seguintes. O tempo de ciclo mínimo (tc mín) é dado por: tc mín=

Σtf + Σtv. No caso exemplificado, os tempos fixos correspondem ao tempo de carga da

unidade, ao tempo de manobra e descarga e ao tempo de posicionamento para a carga. São

considerados tempos variáveis os referentes ao transporte com o caminhão carregado e o

retorno vazio, posto que dependem das distâncias percorridas.

Define-se tempo de ciclo efetivo (tc ef) como sendo aquele gasto pelo equipamento para

executar o ciclo de operação, incluídos os tempos de parada (tp) que costumam ocorrer no

transcorrer de alguns ciclos. Deve-se procurar eliminar ou minimizar esses tempos de

parada, tendo em vista que os mesmos aumentam o tempo de ciclo efetivo e reduzem, em

consequência, a produtividade. Tem-se, pois:

tc ef= tc mín + Σtp= Σtf + Σtv + Σtp.

Exemplos de aplicação

1) (Adaptado de Senço, 1970) Foi realizado um ensaio de compactação com a energia do

Proctor Normal de um solo a ser utilizado na execução de um aterro cujo volume

compactado (V) é de 200.000 m3, tendo sido obtidos os seguintes resultados:

Umidade (%) Densidade (kg/m3)

3,0 1.600

7,0 1.830

10,0 2.000

14,0 1.980

19,0 1.730

Sabendo-se que a umidade natural (hn) desse solo é de 4,0%, dimensione a quantidade

necessária de irrigadeiras de 8.000 litros cada, de modo que esse aterro seja executado em

um prazo de 90 dias corridos. Considere a jornada diária de trabalho de 8 horas, o tempo de

ciclo efetivo da irrigadeira de 1 hora e 20 minutos e admita uma perda de água por

evaporação (he) de 2,0%.

Solução:

a) Determinação da umidade ótima (ho) e da densidade máxima do solo seco (γm)

Pelo gráfico abaixo, obtem-se: ho= 12,0% e γm= 2.030 kg/m3.

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b) Determinação da quantidade de água necessária (Δh) para se obter a umidade ótima

Δh= ho – hn + he= (12,0 – 4,0 + 2,0)%= 10,0%

c) Determinação do peso do solo seco a ser compactado (P)

P= V x γm= 200.000 m3 x 2.030 kg/m3= 406.000 t

d) Determinação do volume necessário de água (Va)

Pa (peso necessário de água)= Δh x P= 0,10 x 406.000 t= 40.600 t

Va= 40.600.000 litros (densidade da água=1)

e) Determinação do número diário de viagens por irrigadeira

nv= 8 x 60 minutos / 80 minutos= 6 viagens/dia

f) Quantidade necessária de irrigadeiras de 8.000 litros (Qi)

Qi= Va / (8.000 x 6 x 90)≈ 9,4, ou seja, 10 irrigadeiras.

2) (Adaptado de Senço, 1970) Para o mesmo aterro indicado no exemplo anterior, foram

medidas as densidades de campo em um pequeno trecho experimental após as

passagens de um rolo pé-de-carneiro , tendo sido obtidos os seguintes resultados:

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Número de passagens (n) Densidade (kg/m3)

0 1.550

5 1.730

10 1.810

15 1.875

20 1.910

25 1.950

30 1.970

Sabendo-se que o Grau de Compactação exigido é de, no mínimo, 95%, pede-se

determinar o número de passagens desse rolo para se atingir a correspondente

densidade mínima.

Solução:

a) Determinação da densidade mínima exigida

γa= GC x γm= 0,95 x 2.030 kg/m3= 1.928,5 kg/m3

b) Determinação do número de passagens do rolo para se obter a densidade mínima exigida

Interpolando linearmente no gráfico abaixo, tem-se:

(1.950 – 1.910) / (25 – 20) = (1.928,5 – 1.910) / (x – 20)

Ou seja, x≈ 22,3, ou seja, 23 passagens.

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3) (Adaptado de Melo, 1977) Para a execução de um aterro com altura uniforme e extensão

de 4 km, são conhecidas as seguintes informações:

a) Volume compactado do aterro a executar= 250.000 m3;

b) Posição do empréstimo (E1) e da fonte de água (FA)

E1

km

c) Características do material do empréstimo: γm= 2.000 kg/m3; hot= 15,0%; γe= 1.500 kg/m3;

hn= 5,0%

(γm é a densidade máxima de laboratório, obtida pelo ensaio Proctor Normal; hot é a

umidade ótima; γe é a densidade do material no empréstimo; hn é a umidade natural);

d) Acréscimo de umidade para compensar as perdas por evaporação= 3,0%;

e) Grau de compactação mínimo exigido= 90%;

f) Rendimento do equipamento, tendo em vista as chuvas= 0,8;

g) Horas de trabalho por mês= 200 h;

h) Tipo e produtividade do equipamento para execução de cada fase do serviço: vide

Quadro I;

i) Custo horário do equipamento: vide Quadro I;

j) Cronograma para execução: vide Quadro I.

FA 1 km

0 km

1 2 3 4

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QUADRO I

SERVIÇO

CRONOGRAMA

(MÊS)

EQUIPAMENTOS

F M A M J TIPO PRODUÇÃO

HORÁRIA

CUSTO (R$/h)

Escavação de solo

no empréstimo

1 trator sobre

pneus e 1

carregadeira frontal

120 m3 300,00

Transporte de solo

1 caminhão de 145

HP com capacidade

de 4 m3

P= 200 /(8x + 4)

x= DMT em km

P= produção em m3/h

15,00

Transporte de água 1 caminhão de

6.000 litros

P= 300 /(8x + 4)

x= DMT em km

P= produção em m3/h 20,00

Compactação 1 motoniveladora

de 115 HP e 1 rolo

vibratório liso

125 m3 150,00

Determine o custo total da execução do aterro e o custo por m3 compactado.

Solução:

� Volume do solo a ser escavado:

Ve= 250.000 m3x (0,90 x 2.000)/1.500= 300.000 m3

� DMT para o solo:

DMT= c + [(a2 + b2)/2(a + b)]= 1 + [(22 + 22)/2 x 4]= 2 km

ou DMT= c + (a + b)/4 (pois o empréstimo está localizado no ponto médio da

extensão do aterro, cuja espessura é uniforme)= 1 + 4/4= 2 km

� Quantidade de água a transportar:

Pa= 250.000 m3 x 0,9 x 2.000 kg/m3 x (15 – 5 + 3)/100= 58.500.000 kg= 58.500 t

Va= 58.500 m3 (densidade da água= 1)

� DMT para a água:

DMT= c + (a + b)/2= 0 + 4/2= 2 km

� Produção do equipamento de transporte de solo:

P= 200/(8x + 4)= 200/(8 x 2 + 4)= 10 m3/h

� Produção do equipamento de transporte de água:

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P= 300/(8x + 4)= 300/(8 x 2 + 4)= 15 m3/h

� Quantidade de equipamentos de escavação de solo:

Prazo= 4 meses (fevereiro a maio)= 4 meses x 200 h/mês= 800 h

Rendimento efetivo= 120 m3/h x 0,8= 96 m3/h

Tempo de execução= 300.000 m3/96 m3/h= 3.125 h

Quantidade de equipamentos (trator e carregadeira frontal)= 3.125

h/800h/conjunto≈ 3,9 conjuntos

Adotar 4 conjuntos (4 tratores e 4 carregadeiras frontais).

� Quantidade de equipamentos de transporte de solo:

Prazo= 4 meses (fevereiro a maio)= 4 meses x 200 h/mês= 800 h



Quantidade de equipamentos (caminhão de 4 m3)= 37.500 h/800h/caminhão≈ 46,9

caminhões

Adotar 47 caminhões.

� Quantidade de equipamentos de transporte de água:

Prazo= 3,5 meses (início de fevereiro a meados de maio)= 3,5 meses x 200 h/mês=

700 h



Quantidade de equipamentos (caminhão de 6.000 litros)= 4.875 h/700h/caminhão≈

6,96 caminhões

Adotar 7 caminhões.

� Quantidade de equipamentos de compactação:

Prazo= 3,5 meses (início de fevereiro a meados de maio)= 3,5 meses x 200 h/mês=

700 h



Quantidade de equipamentos (motoniveladora e rolo vibratório liso)= 2.500

h/700h/conjunto≈ 3,6 conjuntos

Adotar 4 conjuntos (4 motoniveladoras e 4 rolos vibratórios lisos).

� Custo da escavação:

800 h/conjunto x 4 conjuntos x R$ 300,00/h= R$ 960.000,00

� Custo do transporte de solo:

800 h/caminhão x 47 caminhões x R$ 15,00/h= R$ 564.000,00

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� Custo do transporte de água:

700 h/caminhão x 7 caminhões x R$ 20,00/h= R$ 98.000,00

� Custo da compactação:

700 h/conjunto x 4 conjuntos x R$ 150,00/h= R$ 420.000,00

� Custo total:

R$ (960.000,00 + 564.000,00 + 98.000,00 + 420.000,00)= R$ 2.042.000,00

� Custo por m3 compactado:

R$ 2.042.000,00/250.000 m3≈ R$ 8,17/m3

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QUESTÕES DE CONCURSOS

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1. (CONCURSO DNER)

Num corte feito em material argiloso, foram obtidas três seções transversais, distantes uma da outra 20 metros. Calculadas as áreas, obteve-se, respectivamente, S1= 125 m², S2= 257 m² e S3= 80 m². O volume de material escavado nestas seções é: a) 4.799,33 m³; b) 7.190 m³; c) 9.240 m³; d) 14.380 m³ 2. (CONCURSO DNER) Ao invés de recuperar uma camada de base da rodovia DF-025, o engenheiro fiscal, depois de consultar o projetista, decidiu substituir toda a camada, usando o cascalho laterítico. Após a estabilização desse cascalho, mediu-se um volume de 2.000 m³. O transporte do cascalho foi feito por caminhão basculante com capacidade de 5 m³. Sabendo-se que a densidade do cascalho compactado é de 2,035 t/m³, a densidade natural é de 1,430 t/m³ e a densidade solta é e 1,10 t/m³, calcular o total de viagens necessárias para transportar todo o volume de cascalho. 3. (CONCURSO DNIT/2006) O scraper rebocado e o scraper automotriz são considerados unidades: a) de tração (tratores); b) escavo-empurradoras; c) escavo-transportadoras; d) escavo-carregadoras; e) aplainadoras. 4. (CONCURSO ELETROBRÁS/CONESUL) No serviço de terraplenagem para a implantação de um canteiro de obras, define-se ciclo como a) o tempo necessário para descarregar o material e voltar ao lugar original. b) o tempo necessário para carregar, transportar e voltar ao lugar inicial. c) o tempo necessário para carregar e descarregar o material. d) o tempo consumido pela máquina nas vias públicas. e) o número de viagens que é feito no período de um dia. 5. (EXAME NACIONAL DE CURSOS – 1997) Para a realização do projeto detalhado de terraplenagem no intervalo entre as estacas 0 e 75 de um trecho da rodovia BR-101,lançou-se mão do Diagrama de Brückner abaixo esquematizado. Com base nesse diagrama, indique: a) o volume do empréstimo, em m³; b) o volume do bota-fora, em m³; c) o volume do maior corte, em m³;

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d) o volume do maior aterro, em m³; e) as estacas de cota vermelha nula.

6. (CONCURSO BRDES/2001-FDRH) O Departamento Nacional de Estradas de Rodagem classifica os materiais escavados, para fins de pagamento, em três categorias. Os materiais que se enquadram na 2ª categoria dessa classificação estão constituídos por: a) pedras soltas, rochas fraturadas com blocos maciços de volume inferior a 0,5 m³; b) rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao granito, blocos de pedra com diâmetro inferior a 1 m³, matacões e pedras de diâmetro médio superior a 15 cm, cuja extração se processa com emprego de explosivo ou uso combinado de explosivos, máquinas de terraplenagem e ferramentas manuais comuns; c) solos consolidados contendo blocos de pedra com diâmetro inferior a 15 cm; d) rochas brandas, rochas em decomposição compactas e muito compactas, rochas fraturadas com blocos de volume inferior a 0,5 m³, matacões isolados, pedras soltas cuja extração se faz pelo uso combinado de escarificadores (rippers) e explosivo; e) alterações de rocha fendilhada e/ou alterada, cuja extração se processa pelo emprego de explosivos combinado com escarificadores pesados (rippers). 7. (CONCURSO PROGUARU-2001-FGV) Assinale a alternativa que melhor responde à seguinte questão.

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Para a compactação do solo no campo, utiliza(m)-se o(s) seguinte(s) meio(s): a) Só por pressão ou rolagem; b) Só por impacto ou percussão; c) Só por vibração; d) Por pressão ou rolagem, por impacto ou percussão, por vibração. 8. No ensaio Proctor Normal de uma amostra representativa de um solo, foram obtidos os seguintes resultados:

UMIDADE (%) DENSIDADE (g/cm³) 3 1,550 7 1,830 10 2,000 14 1,980 19 1,730

Foi obtida uma umidade ótima de 12% e uma densidade máxima 1,5% superior àquela obtida com a umidade de 10%. Sabendo-se que o solo natural a ser compactado apresenta umidade natural de 4%, determine o consumo de água para atingir a umidade ótima de compactação para um volume de aterro de 200.000 m³ e o número de viagens de um comboio de 3 irrigadores de 8.000 litros cada. Considere 2% de perdas de água por evaporação. 9. Medindo-se a densidade de campo, após as passagens do rolo pé-de-carneiro, foram obtidos os seguintes resultados:

NÚMERO DE PASSADAS (n) DENSIDADE (g/cm³) 0 1,550 5 1,730 10 1,810 15 1,875 20 1,910 25 1,950 30 1,970

A densidade mínima exigida no caso pelas especificações é de 95% da densidade máxima. Determine o número mínimo de passadas do rolo para se atingir aquele valor mínimo, sabendo-se que a densidade máxima obtida em laboratório é de 2,030 g/cm³. 10. Admitindo-se que as massas específicas de um determinado solo sejam de 1,50 g/cm³, 1,125 g/cm³ e 1,80 g/cm³ respectivamente no seu estado natural, no transporte e após a compactação, determine os volumes correspondentes no caminhão e no aterro, sabendo-se que o volume medido no corte é de 300.000 m³.

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GABARITO DE RESPOSTAS

QUESTÃO RESPOSTA 1 b 2 740 3 c 4 b 5a 20.000 5b 15.000 5c 20.000 5d 35.000 5e 10, 20, 30, 45, 60 e 70 6 b 7 d 8 1.692 9 23 10 400.000 e 250.000

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BIBLIOGRAFIA

MELO, A. L. de. Geotécnica Rodoviária (volumes 1 e 2). Recife, 1977.

PINA, M. Terraplenagem (notas de aula). Recife, 2010.

RICARDO, H. de S. & CATALANI, Guilherme. Manual prático de escavação: terraplenagem e escavação

de rocha. São Paulo, Pini, 1999.

SENÇO, W. de. Estradas de rodagem: projeto. São Paulo, Grêmio Politácnico, 1975.

SENÇO, W. de. Terraplenagem. São Paulo, Editora Politécnica da USP, 1973.

apostila terraplenagem _projeto e execuÇÃo

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