UNIVERSIDADE SANTA CECLIA

MQUINAS DE ELEVAO E

TRANSPORTES

Professor: Wilson Roberto Nassar

PREFCIO

A disciplina de Mquinas de Elevao e Transportes esta presente no programa de graduao das escolas de Engenharia Mecnica desde a sua criao, ainda hoje esta disciplina faz parte da maioria destes cursos. A necessidade de movimentao de cargas nos diversos ambientes de minerao, industrial, porturio e de comrcio aumenta proporcionalmente ao crescimento econmico exigindo equipamentos especficos que necessitam uma grande aplicao dos conhecimentos de engenharia. Os equipamentos de movimentao de carga existentes nas empresas modernas apresentam uma grande diversidade de formas construtivas devido a variedade de suas aplicaes. Esta condio torna praticamente impossvel a abordagem de todos os tipos de equipamentos dentro das aulas disponveis para o curso. Os temas de estudo selecionados tem como objetivo a aplicao dos conceitos de engenharia mecnica na construo dos equipamentos que esto mais presentes nas empresas modernas. Os conceitos utilizados nestes equipamentos podero auxiliar no estudo de outras aplicaes mais especficas. A crescente necessidade de aumento de produtividade das empresas vem exigindo a implementao de processos automatizados que incorporam alta tecnologia no projeto dos equipamentos. As mquinas de movimentao de carga representam um dos tipos de equipamentos que sofreram a maior necessidade de modernizao. Esta fora do escopo deste curso o estudo dos sistemas de acionamentos eltricos e equipamentos eletrnicos de controle e automao das mquinas de elevao e transporte. A disciplina de Mquinas de Elevao e Transporte da UNISANTA ser desenvolvida atravs do estudo de trs equipamentos de movimentao de carga. Neste estudo sero utilizados os mtodos de dimensionamento e projeto de componentes apresentados nas disciplinas bsicas do curso de engenharia, associados utilizao das normas e critrios de clculos especificados pelas principais normas de mquinas de elevao e transportes. Durante o desenvolvimento dos exemplos poder ser observada a necessidade do domnio dos principais conceitos de resistncia dos materiais, desenho tcnico, elementos de mquinas, vibraes mecnicas, tecnologia de soldagem e de outras disciplinas para obter os melhores resultados na especificao, projeto e construo dos equipamentos de manuseio de cargas.

Wilson Roberto Nassar

INDICE

Capitulo Descrio Pgina

1

1. INTRODUO BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO 1.1. Normas Tcnicas e Critrios de Clculo 1.2. Projeto de Mquinas Desenho Tcnico 1.3. Seleo e Especificao de Componentes 1.4. Classificao das Principais Mquinas de Elevao e Transporte

1 1 1 1 2

2

2. VECULOS DE TRANSPORTE 2.1. Determinao da Potncia de Translao 2.1.1. Clculo da Resistncia ao Movimento 2.1.2. Seleo da Motorizao e Freio 2.1.3. Exemplo de Clculo 2.2. Dimensionamento da Estrutura 2.2.1. Definio da Geometria do Veculo 2.2.2. Estimativa do Peso. Condies de Carregamento. Tenses Admissveis 2.2.3. Exemplo de Clculo 2.3. Projeto do Sistema de Acionamento 2.3.1. Definio do Arranjo do Sistema de Acionamento 2.3.2. Clculo da Reduo 2.3.3. Clculo dos Elementos da Transmisso. 2.3.4. Exemplo de Clculo.

3 3 3 4 6 7 7 9 9

14 14 15 15 16

3

3. MQUINAS DE ELEVAO 3.1. Meios de Elevao 3.1.1. Elementos de Mquina para Transmisso por Cabos de Ao. 3.1.2. Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga. 3.1.3. Guinchos. 3.1.4. Determinao da Potncia do Motor do Sistema de Levantamento. 3.1.5. Seleo e Dimensionamento dos Componentes Mecncios da Elevao. 3.1.6. Exemplo de Clculo. 3.2. Mecanismos de Translao 3.2.1. Potncia do Motor de Translao. 3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translao. 3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos. 3.2.4. Exemplo de Clculo. 3.3. Estrutura Metlica das Mquinas de Levantamento 3.3.1. Consideraes Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes. 3.3.2. Cargas e Foras. 3.3.3. Consideraes Bsicas para as Tenses Admissveis. 3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro. 3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante.

38 38 40 41 43 43 44 44 61 61 62 62 63 73 74 75 79 87 95

4

4. TRANSPORTADORES CONTNUOS 4.1. Transportadores de Correia. 4.1.1. Informaes Iniciais. 4.1.2. Caractersticas Bsicas da Correia e dos Roletes. 4.1.3. Clculo da Potncia de Acionamento. 4.1.4. Clculo das Tenses na Correia. 4.1.5. Especificao da Correia. 4.1.6. Clculo e Dimensionamento dos Tambores. 4.1.7. Esticador do Transportador. 4.1.8. Especificao do Conjunto de Acionamento. 4.1.9. Especificao dos Freios e Contra Recuo. 4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador. 4.2. Outros Transportadores Contnuos. 4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador.

113 113 113 117 120 124 126 127 134 134 134 134 135 135

1. INTRODUO BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO Normas Tcnicas e Critrios de Clculo

Para garantir o desempenho dos equipamentos de transporte e elevao o seu dimensionamento, projeto e fabricao deve seguir normas e critrios de clculo que estabeleam as condies necessrias, com base inclusive na experincia de equipamentos existentes.

Atualmente existem diversas entidades que j desenvolveram normas, manuais e critrios aplicados s mquinas de elevao e transporte. Uma das primeiras etapas no desenvolvimento ou especificao de um equipamento para estas aplicaes consiste nesta definio. A escolha da norma ou critrio pode influenciar em todas as caractersticas do equipamento, principalmente no que diz respeito segurana, custos do investimento, desempenho e custos de manuteno.

Durante o desenvolvimento do curso sero apresentadas as principais literaturas disponveis para cada assunto em estudo. Projeto de Mquinas Desenho Tcnico

A definio da geometria do equipamento consiste em outra etapa fundamental para garantir

que sejam alcanados os objetivos requeridos. Inicialmente devem ser identificadas todas as especifies bsicas para cada tipo de equipamento. Considerando os requisitos de dimensionamento o equipamento deve ser projetado de tal forma a atender todas as condies referentes s suas especificaes com dimenses compatveis ao local de instalao. Alm disso, devem ser atendidos outros requisitos como: segurana, custos de fabricao, meio ambiente, ergonomia, facilidades e custo de manuteno.

Nesta etapa a criatividade dos responsveis pelo desenvolvimento da mquina o fator fundamental, sendo necessrio o conhecimento do desenho tcnico e das tcnicas de projeto de mquinas

Atualmente a utilizao do computador tornou-se uma importante ferramenta para o desenvolvimento destas mquinas, facilitando a anlise de interferncias inclusive em trs dimenses. Seleo e Especificao de Componentes

Durante o desenvolvimento de um equipamento necessria a utilizao de componentes

disponveis no mercado. O grau de utilizao destes componentes pode variar desde a seleo e especificao de elementos de mquina, como por exemplo: parafusos, rolamentos ou acoplamentos; at a especificao de um equipamento completo, disponvel no mercado, que atenda todos os requisitos especificados.

Atualmente a pesquisa na internet consiste em uma importante ferramenta para conhecer os principais fornecedores, sendo inclusive em muitos casos disponveis catlogos eletrnicos dos componentes. Durante o curso e o desenvolvimento do projeto sero apresentados os principais fornecedores de equipamentos para a movimentao de carga.

Nesta etapa importante observar que o fornecedor tambm deve atender as normas e critrios de clculo que garantam o desempenho do equipamento. Portanto, importante analisar nos dados tcnicos dos catlogos os procedimentos utilizados no projeto dos componentes selecionados.

Classificao das Principais Mquinas de Elevao e Transporte

O crescente desenvolvimento das atividades de minerao, indstria e do intercmbio comercial tornam necessrios o desenvolvimento de inmeros equipamentos destinados movimentao de cargas.

Considerando a diversidade das aplicaes existentes nas atividades modernas, estes equipamentos receberam diversas classificaes. Estas classificaes tem como objetivo principal facilitar a especificao destes equipamentos, sendo que o seu conhecimento detalhado ser abordado em cada item especfico deste curso.

Os equipamentos a serem estudados nesta disciplina englobam os meios de movimentao de carga utilizados dentro do ambiente industrial, reas de minerao, armazns, depsitos e locais restritos de uma maneira geral.

A seguir apresentada uma classificao geral das principais Mquinas de Elevao e Transporte que possuem grande aplicao na atualidade: I. Veculos de Transporte

A) Veculos para transporte manual (carrinhos, carros) B) Veculos motorizados (carro, trator, empilhadeira). Eltricos, diesel ou gs.

II. Meios de Elevao

A) Talhas - Polias - Talhas helicoidais - Talhas de engrenagem frontal - Talhas eltricas - Carros de ponte para talhas

B) Guinchos - Guinchos de cremalheira - Macaco de rosca - Macaco hidrulico - Guinchos manuais - Guincho mvel manual - Guinchos acionados por motor eltrico

C) Guindastes - Guindastes de ponte (pontes rolantes) - Guindastes mveis de paredes - Guindastes de cavaletes (prticos e semi-prticos) - Pontes de embarque - Guindaste de cabo

III. Transportadores Contnuos

A) Correias Transportadoras. B) Transportadores Articulados: Esteira Articulada, Transportador de Canecas,

Transportador Circular, Transportador Raspador e Transportador de Correntes. C) Hlices Transportadoras. D) Transportadores Oscilantes. E) Mesas de Rolos F) Instalaes Pneumticas e Hidrulicas de Transporte.

2. VECULOS DE TRANSPORTE

O acionamento dos veculos de transporte pode ser manual ou motorizado. A superfcie de translao pode ser feita com ou sem trilhos.

Os veculos manuais so utilizados para pequenas distncias de deslocamento, normalmente em trajetos de at 50 m. A capacidade de carga normalmente no ultrapassa uma tonelada.

Os veculos manuais so utilzados para transporte em horrios e percursos irregulares, apresentando grande flexibilidade de uso.

O projeto e construo destes veculos relativamente simples, sendo os principais tipos normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecnico).

Os veculos motorizados apresentam uma vasta aplicao no ambiente industrial. O acionamento pode ser: gasolina, diesel, eltrico/bateria, eltrico/rede, ar comprimido e gs. As caractersticas construtivas apresentam grande diversidade em funo da aplicao e

capacidade requerida. Os principais tipos de veculos so: carros de transferncia, tratores e empilhadeiras. A utilizao destes veculos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a acomodao da

carga, como por exemplo: paletes, conteiners ou caixas. A seguir sero apresentadas as principais consideraes para o projeto de um veculo, sendo

apresentado o exemplo de clculo para este veculo motorizado sobre trilhos conforme os tpicos apresentados.

(1) Aplicao: Carro de Transferncia para Panela de Ao Lquido

(2) Capacidade de Carga Carga Mxima de 200 Toneladas Peso do Ao Lquido de 130 Toneladas Peso da Panela de 70 Toneladas

(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas (4) Velocidade de Translao 40 m/min (5) Alimentao Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz

Tabela 1: Especifices do Veculo

Determinao da Potncia de Translao

Clculo da Resistncia ao Movimento A resistncia ao movimento em marcha se compe de resistncia ao rolamento Fr , resistncia

inclinao Fi e para os veculos motorizados deve ser considerada a resistncia acelerao Fa.

a) Resistncia ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistncia ao movimento em um trecho horizontal e pode variar em funo das caractersticas da roda do veculo e da superfcie de translao. O valor de R pode ser calculado tericamente em funo das caractersticas de projeto de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de R para as principais aplicaes, conhecidos atravs de dados prticos e ensaios.

- Roda Macia de Borracha com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,012 a 0,014 - Roda Pneumtica com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016 - Roda Pneumtica com Mancais de Rolamento sobre Paraleleppedo R = 0,020 a 0,025 - Roda de Ao com Mancal de Rolamento sobre Trilho R 0,006 - Roda de Ao com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R 0,020

Tabela 2: Valores de R Resistncia ao Movimento

No caso de rodas de ao sobre trilhos os clculos detalhados podem ser obtidos nas referncias (Dubbel e Ernst Vol. I).

b) Resistncia Inclinao (Fi): Neste caso devem ser consideradas as foras devido a influncia da acelerao da gravidade no plano inclinado. c) Resistncia Acelerao (Fa): Este valor dividido em duas partes: massas de translao (Fat) e massas de rotao (Far). Seleo da Motorizao e Freio

O clculo da potncia do motor efetuado considerando as condies de resistncia ao

movimento. a) Potncia do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph): Deve ser calculado na expresso a seguir:

(W)

VFP rh=

Onde: Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) (Newtons) V = Velocidade de Translao do Veculo (metros/segundo) = Rendimento da Transmisso Mecnica (admensional) b) Potncia do Motor para Velocidade Constante com Inclinao (Pi): Neste caso devem ser consideradas as foras conforme um plano inclinado. A expresso para o clculo obtida a seguir:

(W)

V)(SenF

V)(CosFP tri+=

Onde: = Inclinao da pista, (normalmente deve ser considerado valor mnimo de 5%) c) Potncia do Motor para a Acelerao do Veculo em Trecho Horizontal: Durante a partida do veculo necessrio vencer as foras de inrcia do sistema para alcanar a velocidade de translao.

Nesta fase do funcionamento necessrio acelerar as massas em translao e rotao. O clculo da potncia de acelerao pode ser efetuado da seguinte maneira: - Massas em Translao: Neste caso aplica-se os conceitos bsicos da mecnica, obtendo-se a

expresso, considerando ta o tempo de acelerao em segundos e g a acelerao da gravidade em metros/segundos2:

(W) tg

VFP

a

2t

at =

- Massas em Rotao: A acelerao das massas em rotao do motor de acionamento, das

engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma fora perimetral:

(Newtons) ra

r1

..........

r1F 2redTrred

Tr

nnn

Tr

222

Tr

111ar ==

+++=

2

Tr

nn

2

Tr

22

2

Tr

11red

............

++

+

=

Onde: Far = Resistncia a Acelerao das Massas de Rotao (Newtons) = Momento de Inrcia do Componente Rotativo (kgxm2) = Acelerao Angular (1/s2) = Velocidade Angular (1/s) red = Momento de Inrcia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2) Tr = Acelerao Angular da Roda Motriz (1/s2) Tr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s) r = Raio da Roda Motriz (m) a = Acelerao (m/s2)

O valor da Potncia de Acelerao das Massas de Rotao ser:

(W) TP Trarar

=

Onde: Tar = Torque de Acelerao das Massas Rotativas

O valor do Torque de Acelerao definido por:

m) (N r FT arar =

Considerando o tempo de acelerao ta em segundos e substituiindo o valor da velocidade angular, temos:

aTr t

V a e rV

==

(W) tr

VPa

2

2red

ar =

O clculo da Potncia de Acelerao Pa obtido pela soma de Pat e Par.

(W) tr

V tg

VFPa

2

2red

a

2t

a +

=

Considerando as dificuldades para o clculo de todas as inrcias dos corpos em rotao do mecanismo de translao do veculo, podemos utilizar a expresso:

(W) tg

VFx )2,1 at 1,1(Pa

2t

a =

A potncia mnima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes condies: (1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa: Pm = Ph ou Pm = Pi (2) Quando Pa Ph ou Pa Pi Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0) Para a especificao da rotao do motor deve ser definido o valor da reduo para obter a

velocidade especificada para o veculo. Aps a definio da rotao deve ser escolhido o motor no catlogo dos fornecedores. O freio do veculo montado no eixo do motor da translao. A especificao do freio depende

do torque do motor especificado. Para o freio eletromagntico o torque mnimo de frenagem deve corresponder a 50% do torque do motor. Exemplo de Clculo:

Calcular o motor do carro de transferncia de panela de ao conforme especificao. Para o dimensionamento considerar os seguintes valores complementares:

Resistncia estacionria ao movimento: 0,025 Tempo de Acelerao: 4 segundos Rendimento da Transmisso: 0,75 Superfcie Plana. Acelerao da Gravidade: g = 10 (m/s2)

Soluo: Temos que: Peso Total: Ft = 2600000 (N) Velocidade de Translao: 0,667 (m/s)

a) Clculo da potncia para velocidade constante em superfcie plana.

(W) 5780775,0

667,0025,02600000Ph ==

b) Clculo da potncia para acelerao.

(W) 4626875,04

667,010

26000002,1P2

a ==

Considerando que o valor de Ph superior ao valor de Pa, a potncia mnima requerida para o motor de translao deve ser de 57,81 (KW).

No caso especfico deste equipamento outras condies da aplicao tambm so consideradas para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para rebocar um outro veculo motorizado para situao de emergncia. Neste caso a potncia real do motor especificado foi de 75 (KW).

No clculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistncia ao movimento (R), correspondente a 0,025. Este valor refere-se s condies do local da aplicao que pode ter sujeira sobre o trilhos, aumento a resistncia ao movimento. O valor adotado corresponde ao maior valor da tabela.

Para a especificao do tipo de motor tambm deve ser considerado o equipamento eltrico utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas para este controle, para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas as especificaoes sobre o acionamento das mquinas eltricas.

Dimensionamento da Estrutura:

Definio da Geometria do Veculo:

A construo de um veculo para determinada aplicao pode seguir diversas geometrias diferentes.

A definio das dimenses da estrutura deve observar as seguintes condies bsicas. - Garantir a acomodao da carga; - Permitir a colocao e retirada da carga no veculo com os recursos disponveis; - No interferir com a instalao existente; - Permitir a instalao do conjunto de acionamento; - Facilitar o acesso para a manuteno. Alm dos fatores descritos acima, as caractersticas da geometria pode influenciar nos esforos

estruturais, principalmente no que se refere a concentrao de tenses. A escolha de uma geometria adequada tambm pode permitir a reduo do peso da estrutura. A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veculo usado em uma mesma aplicao. A

figura 1.a mostra um tipo de construo onde o conjunto de acionamento esta aciplado a apenas dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veculo pode ter at 4 conjuntos de motorizaes independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas. Esta condio garante uma maior confiabilidade ao veculo 1.b, porm o custo do investimento muito superior.

Figura 1.a: Carro com 1 Motorizao e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes

Figura 1.b: Carro com 4 Motorizaes e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes

Figura 1: Modelos de Carros de Transferncia

Estimativa do Peso. Condies de Carregamento. Tenses Admissveis.

O projeto de um novo equipamento enolve consideraes preliminares para o incio do dimensionamento. Durante o processo de clculo e desenho so feitas as correes, com a finalidade de alcanar todos os objetivos esperados.

A estimativa de peso normalmente feita com base em equipamentos similares j construdos. As consideraes sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar no clculo da estimativa. Aps a definio das estruturas feita uma reviso nos clculos e caso necessrio, alteraes na geometria do veculo.

As condies de carregamento so muito importantes para o dimensionamento da estrutura. Esta informao deve levar em considerao, alm das cargas estticas como o peso da carga e o peso prprio, todas as demais solicitaes dinmicas, como por exemplo as cargas de impacto, dilatao trmica e o vento, que estaro presentes durante a utilizao do equipamento. As condies ambientais tambm devem ser analisadas, fatores como temperatura ambiente e corroso podem alterar as solicitaes na estrutura.

Um outro fator que deve ser considerado o ciclo de trabalho do equipamento, que pode variar em funo da utilizao. A influncia destes diversos fatores nas condies de carregamento podem ser determinadas com base em normas para a construo deste tipo de equipamento, para este caso recomenda-se o uso da NBR 8400.

A construo de um veculo de transporte envolve o uso de materiais e mtodos de fabricao que devem garantir a resistncia da estrutura s diversas solicitaes de carregamento. Para a grande maioria das aplicaes j existem os materias e mtodos normalizados que garantem o desempenho da mquina. Atravs de ensaios mecnicos, incluindo testes de fadiga, so definidos os limites de resistncia ruptura, escoamento e fadiga dos materiais. Aplicando as condies de carregamento na estrutura do equipamento, so calculadas as tenses de trabalho. Com base nas propriedades dos materiais e considerando os fatores de segurana da aplicao e as concentraes de tenses, so definidas as tenses admissveis para o projeto. A Norma NBR 8400 apresenta critrios para a definio da tenso admissvel para diversos materiais utilizados na construo de equipamentos para a movimentao de cargas.

No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os diferentes critrios de dimensionamento que envolvem: a ruptura, o desgaste ou a fadiga do equipamento. Em funo do critrio adotado deve ser comparada a tenso de trabalho calculada com a respectiva tenso admissvel referente ao material. Por exemplo, a estrutura dimensionada pelo critrio de fadiga deve levar em considerao a carga que representa o ciclo mdio de trabalho do equipamento. Porm, a mesma estrutura dever suportar as condies extremas de solicitao, que so representadas pelas cargas mximas. Pelo critrio da fadiga a tenso calculada comparada com a tenso admissvel fadiga, pelo critrio de ruptura a tenso mxima calculada comparada com a tenso admissvel ruptura.

Exemplo de Clculo: Calcular a tenso mxima atuante na viga principal do carro de transferncia de panela de ao,

representado na figura 1.a, considerando as especificaes descritas na Tabela 1. A viga principal coresponde parte do veculo que distribui o peso do carro e da carga sobre as

rodas de apoio. Esta parte da estrutura deve ser dimensionada para suportar as cargas estticas e dinmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em funo do ciclo de trabalho e das condies ambientes.

De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os seguintes passos:

(1) Determinar os pontos de aplicao da carga; (2) Calcular as reaes de apoio; (3) Calcular o momento mximo; (4) Determinar as propriedades da seco de momento mximo; (5) Calcular os nveis de tenses nos pontos crticos da seco; (6) Comparar com a tenso admissvel do material. (1) Determinar os pontos de aplicao das cargas: Com base na figura 1.a so definidas as

cargas aplicadas estrutura, conforme figura 2.

R1

W3

W4

A

R2

W1

W2

Figura 2: Condies de Carregamento para o Veculo

Na figura 2 temos: W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas W3 = Peso da Estrutura de Proteo, 8,5 Toneladas W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas (2) Clculo das reaes de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no centro dos

conjuntos de roda do veculo, temos: F = 0 MdireitaA = MesquerdaA Considerando os dados da figura 2 so obtidas as equaes:

432121 WWWWRR +++=+ (N) 2507000RR 21 =+

Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que no esto

apoiados sobre a estrutura do carro.

432121 W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4 +++=+ Obs: Para o clculo dos momentos as cargas distribudas foram consideradas concentradas em

seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o momento na extremidade direita do veculo considerando a figura 2.

Resolvendo as equaes acima so obtidas as reaes nos apoios: R1 = 1272000 (N) R2 = 1235000 (N) (3) Calculo do momento mximo: No caso de estruturas complexas com carregamento e

geometria no uniforme a determinao exata do momento mximo requer um procedimento de clculo detalhado. Normalmente so utilizados critrios de aproximao para facilitar o clculo, porm as aproximaes so feitas sempre a favor da segurana do dimensionamento.

No caso deste veculo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de gravidade da carga mxima (W1 = 200 toneladas) esta prximo ao centro da viga principal, portanto a seco crtica ser considerada em A.

O momento MA da seco crtica ser:

8W5,1

4w9,3

xR9,2M 1q2

2A=

Obs: O valor wq corresponde carga distribuda W2 na extenso de 9,4 metros da viga principal.

Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m). Substituindo os valores tem-se: MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm) (4) Determinar as propriedades da seco de momento mximo: Para o clculo da tenso

mxima deve ser calculado o mdulo de resistncia flexo. A figura 3 apresenta as dimenses da seco crtica A. A seguir apresentado o clculo do mdulo de resistncia flexo da viga (ZA). Neste caso a

viga simtrica em relao ao eixo horizontal, portanto o mdulo de resistncia superior e inferior so iguais. A secco da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d, e), sendo calculado primeiramente os momentos de inrcia individuais e posteriormente o mdulo de resistncia flexo combinado.

ab c d

e

Figura 3: Seco da Viga Principal na Regio Crtica

aI = 22 5,457119025251190121 + 6228410417

bI = 389019121 1116200917

cI = 389022121 1292443167

dI = 389022121 1292443167

eI = 22 5,457119025251190121 + 6228410417

I 16157908090

Tabela 3: Clculo do Momento de Inrcia da Seco Crtica

Com o valor de I calcula-se o valor de ZA.

mm) 940 (H )2/H(

IZA ==

Substituindo os valores tem-se: ZA = 34378528 (mm3)

(5) Calculo da tenso na seco crtica: Com o valor do momento e do mdulo de resistncia flexo calculada a tenso de flexo mxima na seco crtica. Deve ser observado que o valor do momento deve ser dividido entre as duas vigas principais, conforme equao abaixo:

)mm/kgf( 45,434378528x2

305683360Z2

M 2

A

AA ===

A tenso de trabalho deve levar em considerao alguns fatores relacionados s condies da aplicao. Estes fatores so estabelecidos em normas.

No caso deste carro utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Sero considerados o coeficiente dinmico e o coeficiente de majorao da carga Mx nos seus valores mximos:

= 1,60 (considera o impacto de colocao da carga) Mx = 1,45

)(kgf/mm 324,1045,16,145,4M 2xAtA ===

Portanto, a tenso na seco crtica a ser considerada : tA = 10,324 (kgf/mm2) (6) Tenso admissvel do material: A definio da tenso admissvel est diretamente

relacionada com o critrio de dimensionamento do equipamento. Este critrio estabelecido entre o cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construo aplicada ao tipo de equipamento.

Neste caso o material de construo da estrutura o ASTM A36, cujas propriedades so: escoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2) ruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2) A tenso admissvel conforme NBR 8400 para escoamento/ ruptura = 0,625 < 0,7, ser: adm. = escoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2) A tenso admissvel com relao fadiga definida nos grficos e tabelas do Anexo G da NBR

8400. Para o ao ASTM A36 obtemos que o valor de tenso admissvel quanto a fadiga para estrutura de construo soldada da ordem de 16 (kgf/mm2).

Verificamos que os valores das tenses admissveis so superiores ao valor da tenso de

trabalho. O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veculo tambm deve seguir o

mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes esto sujeitas a esforos elevados Estas regies esto localizadas nos suportes da panela e nos apoios da estrutura sobre os conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser previstos reforos para garantir que no sejam ultrapassadas as tenses admissveis.

Para clculos mais precisos, principalmente devido a influncia de concentrao de tenses, existem os programas de elementos finitos.

2.3.Projeto do Sistema de Acionamento:

2.3.1. Definio do Arranjo do Sistema de Acionamento:

O sistema de acionamento do veculo constitudo pelo motor, eixos de transmisso, acoplamentos, redutores, engrenagens, rodas e demais componentes responsveis pelo movimento de translao.

Existem diversos tipos de acionamentos para veculos. As principais variaes existentes esto no tipo de motor utilizado, nmero de rodas motrizes e na quantidade de motores para um mesmo veculo.

A instalao do acionamento na estrutura requer uma srie de cuidados de projeto, principalmente para garantir facilidades de instalao, manuteno e boa estabilidade durante o deslocamento.

A figura 4 apresenta um arranjo tpico de acionamento, o qual adotado no carro de transferncia de panela da figura 1.a. Este sistema apresenta simplicidade para a instalao. Porm, algumas caractersticas deste acionamento podem ter desvantagens com relao a outras solues. A motorizao nica requer cuidados, pois a falha do motor impedir o funcionamento do equipamento. As engrenagens e pinho sem proteno apresentam desgaste excessivo, o que requer trocas peridica destes componentes.

A figura 1.b apresenta uma vista em planta de um veculo com quatro conjuntos de acionamento independentes. Para situaes de emergncia este equipamento esta dimensionado para trabalhar com apenas dois conjuntos motrizes. A reduo feita por redutor fechado, no existindo nenhuma engrenagem exposta. Os custos de instalao deste sistema superior ao representado na figura 4, porm a confiabilidade ser muito superior.

Redutor

Engrenagens

Acoplamentos

Rodas Motrizes Rodas Movidas

Motor

Freio

Figura 4: Arranjo de um Sistema de Motorizao para um Carro de Transferncia de Panelas

2.3.2. Clculo da Reduo: A reduo do sistema de acionamento deve garantir que a velocidade do veculo esteja dentro

do valor estabelecido na especificao. Os fatores que influenciam no dimensionamento so: rotao do motor e dimetro da roda.

Considerando um veculo com velocidade de translao V, a rotao nr da roda de dimetro dr dever ser:

rr d

Vn =

Considerando um motor de rotao nm, a taxa de reduo total it ser:

r

mt n

ni =

Substituindo a equao da rotao da roda tem-se:

Vndi mrt

=

A reduo pode ser feita em um nico redutor (figura 1.b) ou em redues consecutivas (figura 1.a e figura 4).

2.3.3. Clculo dos Elementos da Transmisso: A translao do veculo obtida pela transmisso do conjugado do motor (torque) at as rodas

motrizes atravs de um conjuntos de elementos mecnicos dimensionados para atender s condies da aplicao.

Na construo da transmisso existem componentes que so selecionados nos catlogos dos fabricantes e outros projetados para atender as condies especficas da aplicao. Para alguns casos o conjunto de transmisso pode ser padronizado, sendo selecionado no catlogo do fabricante com base nas condies de carga e adaptado geometria do veculo (figura 5 aplicado no carro 1.b). Determinadas aplicaes exigem que alguns componentes, como eixos, engrenagens e s vezes o prprio redutor, sejam projetados para as condies especficas (figura 4 aplicado no carro 1.a).

Todos os componentes do sistema de transmisso, especificados atravs de catlogos ou projetados, devem atender aos requisitos da norma adotada para o dimensionamento do veculo. Para este caso existem normas especficas deste tipo de equipamento (NBR 8400) e normas aplicadas ao projeto de elementos mecnicos (AGMA, DIN e a prpria NBR).

Na anlise dos esforos da transmisso so definidas as tenses de trabalho, que devem levar em considerao fatores como: tipo de aplicao, ciclo de operao e fator de segurana. Os elementos mecnicos, com base nas caractersiticas do projeto e material especificado, devem possuir tenses admissveis superiores s tenses de trabalho. O critrio de dimensionamento aplicado pode considerar a ruptura, fadiga ou o desgaste, dependendo do tipo de componente. Na determinao das tenses admissveis so considerados, alm das propriedades do material, fatores como: dimenses da pea, concentrao de tenses, corroso e acabamento superficial.

Figura 5: Motorizao aplicada no Veculo da Figura 1.b Acionamento direto na roda

2.3.4. Exemplo de Clculo: Para exemplificar o clculo de um sistema de transmisso ser utilizado o acionamento

representado na figura 4. A seguir so apresentados os clculos e especificaes dos principais elementos deste sistema

de transmisso. a) Especificao do Motor: No item 2.1.3. foi calculada a potncia mnima requerida para o motor eltrico, sendo obtido o

valor de 57,81 (KW). Para as condies reais da aplicao este veculo tambm deve ser utilizado para algumas operaes de emergncia. Nestas situaes este veculo ser utilizado para rebocar outro equipamento no mesmo caminho de rolamento (ver memorial de clculo Kawasaki). Nesta condio ser necessria uma potncia de 75 (KW), j considerando a disponibilidade de motores padronizados.

A especificao da rotao do motor depende do dimetro da roda e da reduo total do sistema. O valor do dimetro da roda definido em funo do peso total do veculo e da carga, conforme item e.1.4 este valor de 800 mm. A taxa de reduo definida em conjunto com a rotao do motor. A rotao do motor definida pelo nmero de polos. Neste caso ser adotado um motor de 900 rpm, 8 plos. Para motores com rotao superior seria necessria uma taxa de reduo muito elevada para o espao disponvel. Com este motor a taxa de reduo total ser de 1/56,55, conforme equao do item 2.3.2.

A especificao completa do motor a seguinte:

Item Valor Observao Potncia 75 KW Dimernsionamento Nmero de Polos 8 Define a rotao Fator ED 40% Classe de Utilizao Rotao 900 rpm Definido pela velocidade Carcaa Normalizada 315 M Ver catlogo fornecedor Classe de Isolao F Caracterstica da Aplicao Voltagem 440 V Alimentao eltrica Frequncia 60 Hz Alimentao eltrica GD2 24 kgxm2 = GD2/4 (ver. unidades) Corrente mxima do motor 130 Ampres Especificao do motor Torque mximo do motor 81 kgfxm x 150% Controle do Painel Torque na partida 81 kgfxm x 100% Controle do Painel

Tabela 4: Especificaes do Motor de Acionamento

A escolha do motor feita nos catlogos dos fabricantes com base nas especificaes da

tabela.

b) Especificao do Freio: As especificaes do freio devem seguir as caractersticas do motor. Para esta aplicao o torque nominal do freio deve ser o mesmo do motor.

Item Valor Observao Tipo Freio Eletromagntico Freio de Sapatas Torque de Frenagem 81 kgfxm Dimensionamento Fator ED 40% Classe de Utilizao Frequncia Utilizao 300 frenagens/hora Aplicao GD2 6,3 kgxm2 Voltagem 440 V Alimentao eltrica Frequncia 60 Hz Alimentao eltrica

Tabela 5: Especificaes do Freio

c) Redutor:

O dimensionamento do redutor deve atender as caractersticas geomtricas e a capacidade de carga requerida do equipamento.

As dimenses do redutor tem grande influencia no dimensionamento dos demais componentes do sistema de acionamento..

Preferencialmente deve ser verificada a possibilidade de um redutor padronizado. Neste caso o redutor selecionado em um catlogo do fabricante, observando criteriosamente as condies exigidas na utilizao, tais como: potncia, rotao, lubrificao, vedaes, fator de servio, capacidade trmica, dimenses de eixos de entrada e sada.

Determinadas situaes podem exigir um redutor especial, projetado para atender as condies especficas do equipamento. O projeto deve observar todos os detalhes referentes aplicao, seguindo os critrios previstos nas normas de referncia.

O critrio mais utilizado no dimensionamento dos redutores definnido pelas Normas AGMA (American Gear Manufactures Association).

Na sequncia para o dimensionamento do redutor, o primeiro fator a ser considerado a reduo necessria. Este valor, calculado pela relao entre a rotao de sada e entrada, define o nmero

ideal de pares de engrenamento com os respectivos nmero de dentes. Em seguida podem ser verificadas as dimenses das engrenagens pela capacidade de carga requerida pelo equipamento.

Aps a definio das dimenses das engrenagens, so calculados os eixos, rolamentos, chavetas e demais componentes da carcaa do redutor. Este clculo deve atender os critrios de dimensionamento mencionados anteriormente.

A figura 6 apresenta os componentes rotativos do redutor do veiculo que sero dimensionados em seguida:

Rolamento Eixo de Sada

Rolamento Eixo Intermediria

Rolamento Eixo de Entrada

Eixo de Sada

Engrenagem Intermediria

Eixo Pinho Intermedirio

Eixo Pinho de Entrada

Engrenagem de Sada

Motor de Acionamento

Sada p/RodasSada p/Rodas

Figura 6: Conjunto Rotativo do Redutor do Veculo

c.1) Dimensionamento das Engrenagens: Este redutor ter a reduo total de 1/28,91, sendo a reduo final realizada pela transmisso por

engrenagem das rodas. Os critrios de clculo seguem a Norma AGMA 420.04 (Practice for Enclosesd Speed Reducers

or Increasers Using Spur, Helical, Herringbone and Spiral Bevel Gears). A tabela 6 a seguir apresenta as caractersticas geomtricas bsicas para a verificao do

dimensionamento das engrenagens. O dimensionamento destas engreagens deve atender dois requisitos para garantir o desempenho

requerido: - Resistncia do dente fadiga: (AGMA 420.04 e AGMA 221.02) - Resistncia do dente ao desgaste: (AGMA 420.04 e AGMA 211.02)

Especificao Dados Para Projeto Potncia Requerida de Projeto 75 KW (104 HP) Rotao de Entrada 900 rpm Rotao de Sada 31,14 rpm (3,26 rd/s) Reduo 1/28,9 Aplicao Translao de Carro de Transferncia

Dados Gerais das Engrenagens

Ref. Nome Primeiro Par Segundo Par Pinho Coroa Pinho Coroa - Tipo de Engrenagem Engrenagem Helicoidal Engrenagem Helicoidal

D.P. Diametral Pitch Normal (1) 4,233 3,175 n ngulo de Presso Normal 20o 20o

a ngulo de Presso Axial 20o33 20o12 N Nmero de Dentes 16 (LH) 89 (RH) 15 (RH) 78 (LH) ngulo de Hlice (2) 13o3210 13o3210 8o2153 8o2153 d Dimetro Primitivo (Pitch Diam.) (3) 3,8875 21,624 4,775 24,831 - Material A322 (4140) A576(1045) A322(4140) A576(1045)

HB Dureza Brinell 320o10o 260o10o 320o10o 260o10o 1) O Diametral Pitch relaciona-se com o mdulo da engrenagem do sistema mtrico na expresso (valores na direo normal ao dente):

)N

Cosd(m ;Cosd

NDP nn==

2) ngulo de hlice de engrenagens helicoidais:

RH Hlice Direita (Right) LH Hlice Esquerda (Left)

3) O Pitch Diameter o mesmo que o circulo primitivo. As engrenagens no sofreram correo nos dentes. Observao: Existem recomendaes sobre as dimenses bsicas para engrenagens. Recomenda-se para estas informaes de projeto as seguintes literaturas complementares: Darle W. Dudley, Gear Handbook, McGrawHill. Joseph Edward Shigley, Mechanical Engineering Design, McGrawHill.

Tabela 6: Especificaes Gerais do Redutor Requisitos da Aplicao e Condies de Projeto

1) Resistncia do dente fadiga: refere-se capacidade da engrenagem transmitir a potncia requerida sem que ocorra a ruptura do dente por fadiga:

221.02) (AGMA KKKS

PKJ

KF

K126000Kdn

PTR

Laf

dsmo

vpaf

=

420.04) (AGMA PJKKKP

d321af =

No caso do dimensionamento pela AGMA 420.04 a Potncia de Servio ser obtida por:

SF

af

CP Servio de Potncia =

CSF corresponde ao fator de servio conforme a aplicao (ver AGMA 420.04).

Os valores referentes aos clculos das engrenagens da figura 6 so mostrados na tabela 6.

Ref. Nome 1.o Par 2.o Par Observao np,ng Rotao pinho/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificao Motor

d Dimetro Primitivo pinho/coroa (in) 3,8875/21,624 4,775/24,831 ver desenho Kv Fator Dinmico )v(7878 + 0,85 0,92 AGMA 221.02 pag. 6 Ko Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 3 F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho

Km Fator de Distribuio de Carga 1,50 1,50 AGMA 221.02 item 6 J (1) Fator de Geometria Pinho/Coroa 0,42/0,58 0,40/0,57 AGMA 221.02 apend. Ks Fator de Trabalho 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 7 Pd Diametral Pitch Transversal 4,115 3,175 AGMA 221.02 item 2 Saf Tenso Admissvel Fadiga P/C 49000/42800 49000/42800 AGMA A221.02 fig 7 KL Fator de Vida 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 6 KR Fator de Segurana 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 4 KT Fator de Temperatura 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 12 V Velocidade Tangencial PD (ft/min) 915,6 202,26 V = .d.n/12

K1 vp K

126000dn 0,025 0,005 AGMA 420.04 fig. C4

K2 mK

F 3,7 6,9 AGMA 420.04 fig. C7

K3 Laf KS 49000/42800 49000/42800 AGMA 420.04 fig. C9 (1) O valor de J obtido com preciso no Apndice A da norma AGMA 221.02.

Tabela 7: Valores Referentes ao Clculo de Resistncia Fadiga AGMA 420.04 e AGMA 221.02

Substituindo os valores nas frmulas tem-se:

Primeiro Par AGMA 221.02. Capacidade de Potncia pela Resistncia do Dente - Fadiga

- Pinho:

11149000

115,4142,0

5,1724,4

0,112600085,08875,3900Paf

=

(HP) 75,371Paf =

- Engrenagem:

11142800

115,4158,0

5,1724,4

112600085,0624,2179,161Paf

=

(HP) 40,448Paf =

AGMA 420.04. Capacidade de Potncia pela Resistncia do Dente - Fadiga

- Pinho:

115,442,0490007,3025,0Paf =

(HP) 60,462Paf =

- Engrenagem

115,458,0428007,3025,0Paf =

(HP) 00,558Paf =

Todos os valores obtidos acima so superiores ao valor requerido de 104 HP.

No caso da AGMA 420.04 est previsto a utilizao do fator CSF, cujo valor mximo neste caso 2. Neste caso o valor mnimo de potncia ser 231,3 HP (considerando o pinho) que superior ao valor requerido de 104 HP.

No caso da AGMA 221.02 o fator Ko considerado com valor superior a 1, sendo o valor mximo

da tabela 3 igual a 2,25. Neste caso a potncia admissvel ser de 165,22 HP (considerando o pinho), que ainda superior ao valor requerido de 104 HP.

Portanto, mesmo considerando as condies mais severas de dimensionamento, o primeiro par

de engrenagens atende s condies com relao ruptura do dente por fadiga. Para o caso do segundo par, os valores so obtidos a seguir:

Segundo Par

AGMA 221.02. Capacidade de Potncia pela Resistncia do Dente - Fadiga

- Pinho:

11149000

175,3140,0

5,110

0,112600092,0775,479,161Paf

=

(HP) 15,232Paf =

- Engrenagem

11142800

175,3157,0

5,110

112600092,0831,2414,31Paf

=

(HP) 20,289Paf =

AGMA 420.04. Capacidade de Potncia pela Resistncia do Dente - Fadiga

- Pinho:

175,340,0490009,6005,0Paf =

(HP) 98,212Paf =

- Engrenagem

175,357,0428009,6005,0Paf =

(HP) 10,265Paf =

Considerando os valores anteriores para os coeficientes de servio, tem-se: AGMA 221.02: Paf = 103,17 (no limite). AGMA 420.04: Paf = 106,49 (no limite). 2) Resistncia do dente ao desgaste: neste caso verificada a capacidade de transmisso de potncia sem que ocorra o desgaste das superfcies de contato dos dentes do pinho, conforme o ciclo de trabalho considerado no clculo.

211.02) (AGMA CCCC

CdS

CCCCCI

126000Fn

PRT

HL

p

ac

ofms

vpac

=

420.04) (AGMA CCCCP 4321ac =

Ref. Nome 1.o Par 2.o Par Observao np,ng Rotao pinho/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificao Motor

F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho I(1) Fator de Geometria 0,237 0,230 AGMA 211.02 Cv Fator Dinmico ( )V7878 + 0,72 0,85 AGMA 211.02 fig. 6 Cs Fator de Tamanho 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 7 Cm Fator de Distribuio de Carga 1,50 1,50 AGMA 211.02 tab. 1 Cf Fator de Condio da Superfcie 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 8 Co Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 211.02 tab. 2 Saf Tenso Admissvel de Contato 120000 120000 AGMA 211.02 tab. 5 d Dimetro Primitivo Pinho/Coroa (in) 3,8875 4,775 ver desenho

CP Coeficiente de Elasticidade 2300 2300 AGMA 211.02 tab. 6 CL Fator de Vida 1,0 1,0 AGMA 211.02 fig. 7 CH Fator de Relao de Dureza 1,01 1,01 AGMA 211.02 fig. 8 CT Fator de Temperatura 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 13 CR Fator de Segurana 1,0 1,0 AGMA 211.02 tab. 2 C1 126000Cdn v

2p 0,075 0,023 AGMA 420.04 fig. A8/A14

C2 mC/F 3,5 7,4 AGMA 420.04 fig. A15

C3

pac

G

G

CS

1mm225,0 720 710 AGMA 420.04 fig. A18

C4 ( )2LC 1 1 AGMA 420.04 fig. A20

(1) O valor de I obtido com preciso no Apndice A da norma AGMA 211.02 de fev. 1969.

Tabela 8:Valores Referentes ao Clculo de Resistncia ao Desgaste AGMA 420.04 e AGMA 211.02

Pinho do Primeiro Par - Capacidade de Potncia pela Resistncia do Dente - Desgaste

AGMA 211.02

2

ac 1101,11

230072,0120000

115,1172,0237,0

126000724,4900P

=

(HP) 0,161Pac =

AGMA 420.04 17205,3075,0Pac =

(HP) 189Pac = Pinho do Segundo Par - Capacidade de Potncia pela Resistncia do Dente - Desgaste

AGMA 211.02

2

ac 1101,11

2300775,4120000

115,1185,023,0

1260001079,161P

=

(HP) 106Pac =

AGMA 420.04 17104,7023,0Pac =

(HP) 8,120Pac =

Neste caso o pinho do segundo par esta no limite de dimensionamento. O fator de sobrecarga (AGMA 211.02) e o fator de servio (AGMA 420.04) foram considerados iguais a 1.

c.2) Dimensionamento dos Eixos e Rolamentos: c.2.1) Eixo de Entrada:

Wt

Wr

Wa

Wn

t

I II

Wt1

R1R2

Wa

900 rpm

Foras Atuantes no Dente

Figura 7: Distribuio de Foras no Eixo Pinho de Entrada

c.2.1.1) Clculo das Foras de Engrenamento: Com base na figura 7 obtemos os seguintes valores para as foras de engrenamento:

Fora Radial Wr = W.SennFora Tangencial Wt = W.Cosn.Cos Fora Axial Wa = W.Cosn.Sen

n = 20o e = 13,54o.

O valor da Fora Tangencial pode ser obtida na equao do torque transmitido:

m)(N 8,795s)rd( 94,25

(W) 75000PT

11 ===

(N) 161194,258875,3

100028,795d

2TW1p

1t1 =

==

Os valores das foras de engrenamento so:

Fora Radial: Wr1 = 6.034,6 (N)Fora Tangencial: Wt1 = 16.119 (N)Fora Normal: W1 = 17.644 (N)Fora Axial: Wa1 = 3.882 (N)

c.2.1.2) Reaes de Apoio: As foras sero divididas em dois planos: plano das foras radiais e foras tangenciais. F = 0 M = 0

6,6034RR r2r1 =+

375R105R r1r2 =

16119RR t2t1 =+

375R105R t1t2 =

Plano Radial R1r = 1320 (N) R2r = 4715 (N) Plano Tangencial R1t = 3526 (N) R2t = 12593 (N)

c.2.1.3) Verificao da seco I, clculo da tenso equivalente: Clculo do momento na seco crtica I.

4125755,3771875,7897625,62W5,167RM 1rr2Ir ===

11018905,10074375,21093275,62W5,167RM 1tt2It ===

Flexo) de (Momento (Nxmm) 7,1176596MMM 2It2

IrIf =+=

Toro) de (Momento (Nxmm) 795800TM 1It ==

Aplicando o critrio de resistncia para tenses compostas, temos:

++= 2t2ffe MMM21M

Para facilidade de clculo ser utilizado o valor de Mf e Mt em Kgfxcm: Mf = 11994 (Kgfxcm) Mt = 8112 (Kgfxcm) ( ) cm)(Kgf 1323781121199411994

21M 22Ie =++=

O valor da tenso equivalente na seco crtica, com dimetro de 83 mm, ser obtida na equao:

)(Kgf/cm 236 3,8

3213237d

32MZM

2Ie33I

Ie

fI

IeIe =

===

)(Kgf/mm 36,2 2Ie =

A Tenso Admissvel de Fadiga da Seco I (Iaf) ser considerada conforme recomendaes da

NBR 8400 Apndice H.

If

IfaIaf K

=

O Limite de Resistncia Fadiga do Material (Ifa) obtido nos grficos de propriedades do

material. Considerando a NBR 8400, para o ao de 70 daN/mm2 (Figura 40), tem-se:

)(Kgf/mm 7,35)(daN/mm 35 22Ifa ==

O Coeficiente de Concentrao de Tenses da Seco I (KIf), conforme NBR 8400, definido por:

IcIuIdIsIf KKKKK =

Os valores dos coeficientes so:

Coeficiente de Forma K1s = 2 Figuras 41 e 42 Coeficiente de Dimenso K1d = 1,65 Item H.3.2 Coeficiente de Rugosidade K1u = 1 Figura 43 Coeficiente de Corroso K1c = 1 Figura 43

O valor do Coeficiente de Concentrao de Tenses :

30,31165,12K If ==

O valor da Tenso Admissvel de Fadiga ser:

14,64) de AGMApelavalor (Este )(Kgf/mm 82,1030,37,35

K

2If

IfaIaf ===

Portanto:

)(Kgf/mm 36,2 2IeIaf =>

O valor da Tenso Admissvel de Fadiga superior ao valor da Tenso Equivalente. c.2.1.4) Verificao da seco II, clculo da toro: Clculo da tenso de cisalhamento devido toro na seco II de 80 mm de dimetro.

)(Kgf/mm 81,08

168112ZM

23t1

ItIIt =

==

A Tenso Admissvel de Fadiga, com relao ao cisalhamento, tambm pode ser obtida atravs da NBR 8400, sendo o valor para este caso de IIaf = 6,18 (Kgf/mm2).

Portanto, para a seco II a tenso admissvel superior ao valor da tenso aplicada. c.2.1.5) Esmagamento da Chaveta:

Fe

Figura 8: Esforo na Chaveta do Eixo de Entrada

Considerando a equao do torque para a regio da chaveta, tem-se:

(Kgf) 2028F 4

81122/8

81122d

TF e1e ====

A fora aplicada na face da chaveta, causando a tenso de compresso:

)(Kgf/mm 54,2 1147

2028 2ecec ==

Considerando a chaveta de AISI 1045 a Tenso Admissvel na Chaveta, conforme AGMA 420.04, de: ac = 21,43 (Kgf/mm2). A Tenso Admissvel superior tenso de esmagamento na chaveta. Mesmo considerando um Fator de Servio igual a 2, no existe problema de esmagamento na chaveta. c.2.1.6) Rolamento do Eixo de Entrada: As dimenses do eixo definem o dimetro interno do rolamento. Para estes redutores normalmente so utilizados rolamentos de rolos cnicos ou autocompensadores de rolo. Neste caso utilizado o rolamento autocompensador de rolos 22218. No dimensionamento do rolamento deve ser definida a vida til quanto a fadiga, que depende da aplicao. Para veculos com utilizao de 24 horas dirias em servio contnuo, recomenda-se a vida mnima quanto a fadiga com confiabilidade de 90% (L10h) de 40.000 horas. Os critrios de clculo esto de acordo com o Catlogo Geral da SKF 1990-00 nmero 4000 PB. Primeiramente deve ser determinada a Carga Dinmica Equivalente (Ver item c.2.1.1 e c.2.1.2).

ar FYFXP +=

Para a condio de melhor distribuio de carga o rolamento fixo, que recebe a carga axial, neste caso deve ficar do lado de menor carga radial. A reao R1 menor do que R2, portanto a carga axial deve ser aplicada do lado de R1.

(Kgf) 384F RRF 1r2

t12

r1r1 =+=

(Kgf) 396F WF aaa ==

Pelo critrio de dimensionamento, sendo Fa/Fr = 1,03 > e (e = 0,24), tem-se: X = 0,67 e Y = Y2 = 4,40.

(Kgf) 20004.174228,25739640,438467,0P1 =+=+=

A Capacidade de Carga Dinmica do Rolamento : C = 253000 (N) = 25790 (Kgf) Aplicando a equao calculada a vida para o rolamento fixo na posio 1 do eixo de entrada:

3103

10

110h1 2000

2579090060000.000.1

PC

n60000.000.1L

=

=

horas 112.93L10h1 =

O rolamento atende a aplicao pois o valor calculado superior a 40.000 horas. No caso da posio 2, que somente recebe a carga radial (rolamento livre) tem-se:

(Kgf) 1371F RRF 2rt2r2r2 =+=

(Kgf) 1371FP r22 ==

A vida com relao a fadiga ser:

horas 834.327L 137125790

90060000.000.1L 10h2

310

10h2 =

=

c.2.2) Eixo Intermedirio: Os clculos seguem procedimento semelhante ao item c.2.1. A figura 9 apresenta a distribuio

das foras.

Verificar neste caso o sentido dos ngulos de hlice das engrenagens, que garantem uma compensao das cargas axiais no rolamento fixo (autocompensador 22220).

Para a construo dos planos de ao das foras radiais e tangenciais devem ser observadas as condies do primeiro e segundo engrenamento.

As secces crticas tambm esto apresentadas na figura 9.

R4 R3

Wa1 Wa2

Wr1Wt1

III IV

Wr2

Wt2

161,80 rpm16,94 rd/s

Foras de EngrenamentoEsquema das

Figura 9: Distribuio de Foras no Eixo Intermedirio

c.2.3) Eixo de Sada: Os clculos referentes ao eixo de sada devem levar em considerao os dados da figura 10. O rolamento utilizado o autocompensador 23034. Para o dimensionamento devem ser efetuadas as mesmas consideraes dos eixos anteriores. As foras radial, tangencial e axial correspondem aos mesmos valores do pinho do eixo intermedirio. Neste eixo o torque transmitido nas duas pontas de eixo, devendo ser efetuada a verificao da chaveta.

VI V VI

3,26 rd/s 3,26 rd/s

Wa2

R6 R5

Figura 10: Distribuio de Foras no Eixo Pinho de Sada

c.3) Componentes Diversos: Aps o dimensionamento dos componentes principais, eixos e engrenagens, a carcaa deve ser

projetada e os demais componentes do redutor devem ser especificados. Estes componentes so: tampas, elementos de juno (porca, parafusos, arruelas), elementos de vedao (retentores e juntas), espaadores, visor de nvel de leo e respiros.

Posteriormente deve ser analisado o sistema de lubrificao a ser utilizado. Normalmente o mtodo de lubrificao o banho de leo. Para condies mais severas pode ser necessria a lubrificao circulatria, incluido o resfriamento do leo. Esta condio pode ser avaliada atravs da norma AGMA 420.04, considerando o clculo da potncia trmica do redutor.

d) Acoplamentos e Eixos de Transmisso: Estes componentes so utilizados para transmitir o torque desde o motor, passando pelo redutor

at atingir o eixo de acionamento das rodas motrizes. Os fatores que determinam o dimensionamento so: torque e rotao. No caso dos acoplamentos devem ser utilizados componentes padronizados. Existem diversos

tipos e modelos de acoplamentos que podem ser aplicados nos equipamentos de movimentao de carga. Atualmente existem modelos com elastmeros que ocupam espao nas diversas partes da transmisso, este tipo de acoplamento no necessitam a lubrificao.

Para os equipamentos de maior capacidade normalmente o acoplamento mais utilizado o de engrenagens. A especificao feita com utilizao do catlogo do fabricante, considerando o torque e a rotao no ponto da instalao, tambm deve considerar o fator de servio para a aplicao. Porm, na maioria das aplicaes o fator determinante para a especificao destes acoplamentos o dimetro do eixo no local da instalao. Estes componentes tem a limitao do furo mximo no cubo, sendo em muitos casos necessrio um acoplamento com capacidade de transmisso de torque superior ao especificado em funo da limitao do furo. Recomenda-se para maiores detalhes utilizar o catlogo dos fabricantes.

Considerando como exemplo o acoplamento entre o motor e o redutor, o torque transmitido de 8112 (Kgfxcm). Para um fator de servio de dois, o torque para especificao de 16224 (Kgfxcm). Este torque pode ser transmitido por um acoplamento do tamanho 1015G, porm o furo mximo neste caso de 65 mm, sendo que o eixo do redutor tem 80 mm e o redutor 95 mm. Para atender esta condio especificado um acoplamento tamanho 1030G, que pode transmitir at 123343 (kgfxcm). Estes dados foram obtidos do catlogo da PTI.

No caso dos eixos de transmisso deve ser verificada a tenso mxima de trabalho devido ao torque em relao a tenso admissvel do material. No dimensionamento do redutor foi descrito o procedimento para esta anlise. Alm da verificao da tenso, estes eixos devem ser verificados com relao ao ngulo de toro. Para algumas aplicaes pode ser necessrio eixo de comprimento elevado, colocando em risco a estabilidade do eixo devido ao ngulo de toro acima do admissvel. Neste caso necessrio subdividir o eixo de transmisso de acordo com a necessidade do sistema de acionamento.

e) Conjuntos de Rodas: A figura 4 mostra o arranjo escolhido para o sistema de acionamento e conjuntos de rodas. Neste

modelo sero utilizados dois conjuntos de rodas motrizes e dois conjuntos de rodas movidos. A seguir so apresentados os critrios para o dimensionamento destes componentes.

e.1) Conjunto de Rodas Motrizes: A figura 11 apresenta as caractersticas do conjunto de rodas motrizes. As cargas aplicadas

neste componente so provenientes do acionamento do eixo pinho e do peso aplicado s rodas. e.1.1) Eixo Pinho do Acionamento: O carro possui dois conjuntos de rodas motrizes, conforme construo da figura 4. O torque de

sada do redutor divido para os dois eixos de transmisso, 50% para cada lado. Para calcular a tenso mxima de trabalho devem ser analisados os esforos aplicados ao eixo

pinho de acionamento. Estes esforos so constituidos pelo torque transmitido pelo redutor e pelas foras de engrenamento. O torque definido pela seguinte expresso:

c3

3 KP

21T

=

Torque de Sada T3 = 14.950 (N x m) 50% para cada lado Potncia do Motor P = 75.000 (watts) sem considerar eficincia Veloc. Ang. De Sada 3 = 3,26 (rd/s) Fator de Choque Kc = 1,3 movimento com reverso

A partir do valor do torque podem ser calculados os valores das foras de engrenamento. Em seguida so obtidas as tenses de flexo, toro e a tenso combinada. Este valor comparado com a tenso admissvel do material do eixo de transmisso.

Figura 11: Conjunto de Rodas Motriz

e.1.2) Engrenamento da Roda: O pinho aciona duas rodas simultaneamente, atravs de engrenagens de dentes retos acopladas diretamente ao eixo das rodas motrizes. Os dados dimensionais das engrenagens so definidos na tabela abaixo:

Engrenamento do Conjunto de Rodas Pinho Engrenagem Tipo de Dente Dentes Retos Perfil Mdulo Normal Forma do Dente Perfil Envolvente Mdulo 13 ngulo de Presso 20o

Nmero de Dentes 28 54 Dimetro Primitivo 364 702 Backlash 0,2 Ferramenta HOB Preciso (DIN) Grau 9 Dureza (HB) 320o10 280o10

Tabela 9: Engrenamento do Conjunto de Rodas

Para o clculo das potncias admissveis quanto fadiga e o desgaste devem ser utilizadas as normas AGMA. e.1.3) Rolamentos do Eixo Pinho: Para o clculo dos rolamentos devem ser utilizadas as reaes de apoio calculadas no dimensionamento do eixo, item e.1.1. A vida til recomendada quanto a fadiga deve ser superior a 40.000 horas. e.1.4) Rodas: As rodas recebem os esforos devido ao peso prprio do carro e o peso da carga, que totaliza 260 toneladas para este veculo. As rodas no recebem exatamente o mesmo valor da carga, pois o centro de gravidade do conjunto no simtrico. No item 2.2.3 foi calculada a reao dos apoios na estrutura. Apesar da diferena entre R1 e R2, podemos verificar que os valores so prximos. Alm disso as rodas suportam o peso prprio do conjunto de rodas. A carga mxima aplicada em uma roda motriz (que corresponde ao maior valor de carga) de 325000 (N). O dimensionamento da roda feito com base na expresso bsica descrita abaixo:

BDPK rf =

Presso de Contato Kf = 4,836 (N/mm2) Deve ser menor que a Presso Limite (1)Carga aplicada Pr = 325.000 (N) Calculada a partir da carga total. Dimetro da Roda D = 800 (mm) Dimenso da roda. Largura de Contato com Trilho B = 84 (mm) Dimenso do trilho.

A Presso de Contato define o material a ser especificado para a roda. Esta especificao deve ser efetuada com referncia nos catlogos dos fabricantes especializados, que estabelecem as condies para a Presso Limite (1). A Norma NBR 8400 tambm estabelece o critrio para determinao do material da roda com base na Presso Limite (1) (ver item 6.7.4 da Norma). Considerando o critrio da NBR 8400 temos:

21limf ccPK

Os valores dos coeficientes obtidos na norma so: c1 = 1,09 e c2 = 0,8. Portanto:

21

flim cc

KP

O que determina uma Plim 5,55 (N/mm2). A tenso de ruptura do material dever ser superior a 600 (N/mm2) (NBR 8400 Tabela 30). e.1.5) Eixo das Rodas: Os eixos das rodas tambm devem ser calculados considerando como uma viga bi-apoiada. Os valores das cargas e reaes de apoio so obtidos a partir da carga aplicada roda (Pr). e.1.6) Rolamentos das Rodas: Normalmente so aplicados rolamentos autocompensadores de rolos. Para alguns casos tambm so utilizados rolamentos de rolos cilindricos e rolamentos de rolos cnicos. No clculo da carga dinmica equivalente deve ser considerada a carga radial devido ao esforo aplicado na roda e a carga axial deve ser considerada em torno de 10% da carga radial, pois existem esforos devido ao contato entre a aba da roda e o trilho. O esforo axial no pode ser determinado com preciso atravs de clculos, porm o valor de 10% da carga radial normalmente utilizado para este tipo de clculo. A vida com relao a fadiga deve ser superior a 40.000 horas para esta aplicao. Para este caso ocorre a mesma situao do dimensionamento dos rolamentos anteriores, normalmente o dimetro do eixo acaba sendo o fator determinante para a escolha do rolamento. e.1.7) Estrutura do Conjunto de Rodas: A trnsferncia das cargas da estrutura principal do carro para as rodas efetuada atravs da estrutura do conjunto de rodas. No caso do conjunto motriz esta estrutura tambm suporta o sistema de acionamento das rodas. O projeto da estrutura do conjunto de rodas requer alguns cuidados especiais principalmente nas regies de apoio dos rolamentos e dos eixos das rodas, que devem ser reforados para garantir rigidez suficiente durante a translao do carro. A seguir apresentada a verificao da seco crtica. A figura 12 apresenta a aplicao das cargas sobre a estrutura do conjunto de rodas. A fora F3 corresponde reao R1 calculada no item 2.2.3, clculo da estrutura principal. Nos conjutos de rodas motrizes o peso maior devido ao acionamento e a proteo. Considerando que temos dois conjuntos de rodas motrizes a fora F3 ser:

F3

R3 R3

B

B

R3 R3

F3

Figura 12: Estrutura do Conjunto de Rodas Distribuio de Cargas

(Kgf) 63600F 2

1272002

RF 313 ===

Considerando a distribuio de cargas da figura 12 obtem-se o valor de R3:

(Kgf) 31800R 2

63600R 33 ==

Portanto, o momento em B ser:

mm)(Kgf 14310000M 4

900636004

LFM B3B ===

As tenses mximas devem ocorrer em B, seco crtica (figura 13). A seco B no simtrica, portanto devemos inicialmente determinar o centro de gravidade da seco para obtermos a linha neutra em relao a direo do carregamento vertical. Os valores d1, d2 e d3 representam a distncia dos componentes individuais da seco ao centro de gravidade procurado: Temos que: (S1, S2 e S3 so as reas das seces individuais):

0dSdSdS 332211 =

175dd5,152dd5,327dd

21

23

21

=+==+

13

2

CGL

Figura 13: Seco Crtica do Conjunto de Rodas Substituindo os valores:

0)d5,327()6025()d175()28022(d)7070( 111 =

Resolvendo as equaes obtem-se: d1, d2 e d3

d1 = 327,5 (mm)d2 = 50 (mm) d3 = 202,5 (mm)

O momento de inrcia das seces individuais so obtidos abaixo:

CG

3

dS12

hbI +=

)(mm 78563333I 125707012

7070I 412

3

1 =+=

)(mm 55645333I 50280221228022I 42

23

2 =+=

)(mm 61587500I 5,202256012

2560I 432

3

3 =+=

O valor de I para a seco B a soma dos momentos de inrcia dos componentes:

)(mm 195796166 I IIII 4321 =++=

Os mdulos de resistncia a flexo superior e inferior so obtidos em funo da distncia do CG, conforme descrito abaixo:

ICGIB

SCGSB d

IZ e d

IZ ==

Os valores das distncias ao CG so:

(mm) 16035125dSCG =+=

(mm) 2155,125,202dICG =+=

Substituindo os valores tem-se:

Mdulo de Resistncia a Flexo Superior ZSB = 1.222.726 (mm3)

Mdulo de Resistncia a Flexo Superior ZIB = 910.680 (mm3)

As tenses atuantes devido as cargas de flexo so:

)(Kgf/mm 85,5 12237262

14310000Z2

M 2SB

SB

BSB ===

)(Kgf/mm 86,7 9106802

14310000Z2

M 2IB

IB

BIB ===

A tenso dividida por 2 porque o conjunto de rodas possui duas vigas principais de sustentao. Aplicando os mesmos conceitos do item 2.2.3 para a seco B tem-se:

)(kgf/mm 24,1845,16,186,7M 2xIBtIB ===

Neste caso observamos que a tenso de trabalho calculada superior tenso admissvel quanto fadiga para o ao ASTM A36, que de 16 (Kgf/mm2). A tenso calculada inferior tenso de escoamento do material, 25,5 (Kgf/mm2), o que admite a aprovao das caractersticas geomtricas da estrutura do conjunto de rodas. Para uma condio mais segura do desempenho contnuo do equipamento deve-se melhorar as caractersticas do conjunto de rodas para obter-se uma tenso inferior a tenso admissvel quanto a fadiga. e.2) Conjunto de Rodas Movidas: Os mesmos critrios de dimensionamento aplicados ao conjunto de rodas motrizes devem ser aplicados ao conjunto de rodas movidas. Para este conjunto de rodas os clculos so simplificados pois no existe o conjunto de engrenamento para a transmisso do movimento.

3. MQUINAS DE ELEVAO

As mquinas de elevao representam uma grande variedade de equipamentos utilizados em todos os setores da atividade industrial.

A classificao destes equipamentos necessitaria inmeras consideraes para que fossem includos todas as formas construtivas da atualidade.

Os principais equipamentos que fazem parte das mquinas de elevao so: guindastes, pontes rolantes, elevadores e guinchos.

O projeto e construo de mquinas de elevao requerem a aplicao de normas especficas, que determinam as condies bsicas que devem ser obedecidas.

A especificao das caractersticas do equipamento muito importante para a definio das condies da aplicao. A seguir so apresentadas as especificaes principais de uma ponte rolante que servir como exemplo para os estudos que sero desenvolvidos neste captulo.

Capacidade Nominal 60/25 toneladas Servio Manuseio de Panela Vazia Classificao AISE 6 Classe 3 Temperatura Ambiente 50oC Velocidade do Levantamento Principal 10 m/min. Velocidade do Levantamento Auxiliar 10 m/min. Velocidade de Translao do Carro Principal 30 m/min. Velocidade do Carro Auxiliar 40 m/min. Velocidade de Translao da Ponte 80 m/min. Vo da Ponte 16500 mm Altura de Elevao Principal 14500 mm Altura de Elevao Auxiliar 16250 mm Peso da Ponte 108,2 toneladas Peso do Carro Principal 33,3 toneladas Peso do Carro Auxiliar 14,9 toneladas Peso da Barra de Carga (Levantamento Principal) 7 toneladas Peso do Gancho (Levantamento Auxiliar) 1 tonelada Alimentao AC 440 V 60 Hz Trifsico Tenso de Comando 230 Vcc Regime 40% ED 150 man./hora

Tabela 9: Especificaes Bsica da Ponte Rolante

A figura 14 apresenta uma vista geral das dimenses bsicas do equipamento que devem ser consideradas na fase do projeto. Nesta figura so apresentadas algumas limitaes referentes ao local da instalao.

3.1. Meios de Elevao:

O sistema de elevao da carga corresponde parte construtiva que diferencia este equipamento em relao aos demais utilizados na movimentao de cargas.

A construo do sistema de elevao das principais mquinas apresenta algumas caractersticas comuns, as quais sero analisadas neste item.

ab

G

Nvel do Piso

L

T

Figura 14: Especificaes Bsicas para Instalao de uma Ponte Rolante

Figura 15: Ponte Rolante Siderrgica para Manuseio de Panela (Capacidade 300 Toneladas)

Elementos de Mquina para Transmisso por Cabos de Ao: a) Cabo de Ao:

Os cabos de ao esto presentes na maioria dos equipamentos de elevao de carga. Outros elementos de sustentao, como por exemplo: correntes de elos redondos, correntes articuladas e cordas de cnhamo so utilizados em aplicaes especficas, porm na construo dos equipamentos o cabo de ao o principal elemento utilizado.

As caractersticas que garantem ao cabo de ao esta grande utilizao so: boa flexibilidade, grande capacidade de carga, durabilidade e padronizao.

O elemento de construo dos cabos o arame de ao. Os arames utilizados na construo do cabo possuem resistncia ruptura por trao que pode variar de 160 a 220 (Kgf/mm2). Para garantir uma solicitao uniforme para todos os arames, o entrelaamento utilizado para a formao do cabo deve seguir uma orientao correta para evitar desgaste prematuro e sobrecarga em alguns arames.

As principais caractersticas construtivas do cabo so:

- Nmero de pernas e nmero de arames (Seale, Filler e Warrington); - Tipo de Alma (Ao ou Fibra); - Sentido e Tipo de Toro (Direita/Esquerda e Regular/Lang); - Passo; - Lubrificao; - Pr formao; - Resistncia do Cabo.

Durante a especificao do cabo de ao para uma aplicao em um equipamento de elevao os fatores a serem analisados so:

- Escolha da construo e funo da aplicao; - Dimetros indicados para polias e tambores; - ngulo de desvio mximo de um cabo de ao; - Fator de segurana da aplicao.

A utilizao dos cabos de ao nos equipamentos de elevao requer a utilizao de dispositivos e acessrios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os principais so: sapatas, manilhas, grampos, soquetes e terminais.

Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificao referentes aos cabos de ao recomenda-se consultar as normas especficas (ex. NBR 13541 e 6327) e os catlogos dos principais fabricantes (ex. CIMAF).

b) Polias:

As polias so os componentes que guiam e sustentam o cabo de ao. Na construo do sistema de elevao as polias podem ser mveis (passagem) ou compensadoras (equalizadoras). As polias mveis apresentam rotao que acompanha a velocidade de movimento do cabo enquanto as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do cabo.

A combinao de polias permite que a capacidade de um sistema de elevao seja multiplicada, reduzindo a velocidade de elevao. Este sistema conhecido como moito. Um fator importante

a ser observado nestas construes o rendimento da transmisso (ver exemplo de clculo item 3.1.6).

A especificao da polia esta diretamente relacionada com o dimetro do cabo de ao a ser utilizado, seguindo as recomendaes normalizadas para a aplicao. A NBR 8400, item 6.7.3, apresenta as recomendaes para a determinao do dimetro mnimo de enrolamento para as polias. A norma AISE 6 e CMAA tambm apresentam as recomendaes a serem obedecidas na especificao de polias aplicadas em pontes rolantes.

As demais dimenses de polias tambm so normalizadas, visando atender as capacidades requeridas para os respectivos cabos de ao. O projeto da ranhura de passagem do cabo muito importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia. Para a especificao completa das polias, incluindo materiais e processo de fabricao, recomenda-se consultar os manuais dos fabricantes (ex. Miguel Abad), normas de dimenses (ex. DIN 15061, 15062 e AISE 6) e referncias indicadas.

Na construo do sistema de polias outros componentes tambm devem ser especificados. O eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os rolamentos devem ser especificados para a vida til requerida. Os principais tipos de rolamentos utilizados nestas construes so: cargas leves rolamentos de esferas; cargas elevadas rolamentos de rolos cilndricos ou rolamentos de rolos cnicos.

c) Tambor (Dromo):

O Tambor o elemento do sistema de elevao que tem a funo de acomodar o cabo de ao entre os cursos mnimo e mximo. Esta condio, juntamente com o dimetro especificado para o cabo, determina as caractersticas dimensionais para o tambor (ver exemplo item 3.1.6).

O dimensionamento do tambor deve levar em considerao trs condies de carregamento:

1) Solicitao de compresso e flexo por causa do enrolamento; 2) Solicitao de flexo devido trao do cabo; 3) Solicitao de rotao que produz um momento de toro.

Os detalhes de clculo do tambor so apresentados no exemplo do item 3.1.6. Os tambores so formados basicamente pelo corpo, onde so executadas as ranhuras, as paredes laterais e o eixo de apoio. A transmisso do movimento de rotao para o tambor pode ser feita diretamente pelo eixo de sada do redutor ou atravs de uma engrenagem acoplado a uma das paredes laterais (principalmente em guinchos). Na construo de acionamento direto, normalmente o mancal do lado acoplado o prprio mancal de sada do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento montado sobre um pedestal fixo a estrutura do equipamento.

Na condio mxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos duas espiras ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixao do cabo fica isenta da fora de trao. A extremidade do cabo fixa no corpo do tambor atravs de grampos parafusados.

Para muitos tambores de guincho, com grande extenso de cabo, o enrolamento ocorre em mais de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo sobre cabo.

Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga:

A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos equipamentos de elevao exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais.

O elemento mais comum o gancho forjado. Estes componentes so normalizados e podem ser encontrados nos catlogos dos fabricantes especializados. Alm dos ganchos alguns dispositivos como laos, manilhas, olhais

Para aplicaes em instalaes siderrgicas so necessrios uma grande variedade de dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o descarregamento de carvo e minrio de ferro dos navios e escria de alto forno, so utilizadas as caambas, conhecidas como grabs. Este equipamento exige um dispositivo especial para comandar a abertura e fechamento das caambas. No manuseio de panelas e calhas de sucata de aciaria, so utilizadas as barras de carga com ganchos lamelares. Nas reas de laminaes existe grande variedade de dispositivos. O manuseio de placas e chapas grossas feito por eletrom ou tenazes do tipo pina. As bobinas de ao so movimentadas por gancho laminado tipo C ou tenazes de bobinas. Os dispositivos com acionamento eltrico exigem um enrolador para o cabo de alimentao.

Nas instalaes porturias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde simples laos at dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para cargas especiais pode ser necessrio o projeto de dispositivos especiais para aumentar a produtividade dos trabalhos de carga e descarga.

Figura 16: Mastro Telescpico de Ponte Rolante para Manuseio de Bobinas de Alumnio

Figura 17: Descarregador de Navios com Caamba para Manuseio de Minrio.

O projeto dos dispositivos de manuseio de carga envolve consideraes especiais para cada caso em estudo. O Manual do Engenheiro Mecnico Dubbel e Aparatos de Elevacion y Transport, apresentam algumas consideraes para o projeto destes dispositivos. Entre as empresas especializadas para o projeto e construo destes dispositivos pode ser mencionada a Tongs.

Guinchos:

Os guinchos utilizados como meio de elevao de carga so conjuntos fixos ou mveis constitudos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmisso para o acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou motorizado.

Os guinchos manuais tm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema de acionamento deve garantir que a fora de acionamento no seja superior a 25 Kgf. Este equipamento normalmente aplicado em obras de construo civil. As referncias mencionadas no item anterior apresentam detalhes para o clculo e projeto destes dispositivos.

Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor eltrico, hidrulico ou pneumtico. O tipo de acionamento depende das caractersticas de aplicao do equipamento. Para guinchos mveis sobre veculos normalmente utilizado o acionamento hidrulico ou pneumtico. Na maioria das aplicaes industriais o acionamento eltrico. O projeto do guincho motorizado segue as mesmas condies do projeto de um sistema de elevao de uma ponte rolante, sendo um exemplo detalhado apresentado no item 3.1.6.

Os guinchos so equipamentos utilizados para a elevao de carga principalmente em locais de difcil acesso, durante os perodos de construo ou reforma de instalaes. Para algumas aplicaes os guinchos podem substituir o uso de mquinas com lana, em funo do custo do aluguel da mquina.

Determinao da Potncia do Motor do Sistema de Levantamento:

A determinao da potncia do motor do sistema de levantamento de uma mquina de elevao deve levar em considerao todos os fatores envolvidos no deslocamento da carga em funo do tipo de aplicao. O clculo da potncia deve ser feito de acordo com as normas de construo do equipamento. Para o caso de pontes rolantes este clculo feito com base na expresso a seguir:

( )c

LLvs

E000.33VWKKhp

=

hp = Potncia do Motor do Levantamento em HP Ks = Fator de Servio, Tabela 17 - AISE 6/91 KV = Fator de Correo de Voltagem, Tabela 16 AISE 6/91 WL = Peso Total da Carga de Levantamento, incluindo Dispositivos de Manuseio (lb) VL = Velocidade do Sistema de Levantamento (fpm)

Ec = Eficincia Combinada das Engrenagens e Polias = 0,93n x 0,98m para mancais de deslizamento n = nmero de engrenamentos = 0,97n x 0,99m para mancais de rolamento m = nmero de polias mveis por enrolamento

Esta equao atende as aplicaes de equipamento com motores eltricos com corrente alternada. Para corrente contnua a AISE 6 tambm apresenta a equao para o clculo. Aplicaes com outros tipos de motores devem ser analisadas de acordo com a aplicao.

Seleo e Dimensionamento dos Componentes Mecnicos da Elevao:

O sistema de elevao possui os componentes especficos analisados no item 3.1.1 (cabo de ao, polias e tambores) e no item 3.1.2 (dispositivo para manuseio de carga). Os demais componentes do mecanismo de elevao so semelhantes aos utilizados no veculo do item 2.

Estes componentes mecnicos so: redutor, eixos, rolamentos, acoplamentos e chavetas. A metodologia de clculo e seleo segue o mesmo procedimento do projeto do veculo, porm neste caso, o critrio de dimensionamento pode ter algumas diferenas. As normas de equipamentos de elevao (NBR 8400, AISE 6 e CMAA) estabelecem os critrios de dimensionamento para estes componentes, que dependendo da aplicao exigem fatores de segurana mais rigorosos.

Exemplo de Clculo:

A figura 18 mostra o dispositivo de levantamento de uma ponte rolante com capacidade de 60 toneladas e velocidade de levantamento da carga de 10 m/min. Sabendo-se que o peso da barra de carga e demais componentes do dispositivo de levantamento de 7 toneladas, determinar os seguintes dados para o projeto do sistema:

a) Dimetro requerido para o cabo de ao considerando ponte rolante siderrgica para movimento de carga lquida.

b) Dimetro das polias de passagem (polias mveis).c) Dimetro das polias de compensao (polias equalizadoras com pequenos movimentos).d) Dimetro mnimo do tambor do levantamento. e) Especificar a potncia e rotao do motor; taxa de reduo do redutor e dimetro final do

tambor. f) Comprimento mnimo do tambor para uma altura de elevao de 14500 mm. g) Caractersticas principais do tambor: dimenses das ranhuras, espessura do corpo, dimetro

das pontas de eixo e demais caractersticas construtivas. h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor

considerando uma fora vertical total de 6750 kgf (incluindo o peso do tambor). Considerar o uso do rolamento autocompensador

i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situao de carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilndricos 5030.

Desce

Sobe

Montado no Carro

Barra de Carga

Desce

Sobe

Grampos

EsquerdaRosca

RedutorLado do

Cabo

Tambor

RoscaDireita

Polia InferiorBarra

RoscaEsquerda

CarroPolia Equalizadora

DireitaRosca

Polia SuperiorCarro

Desce

Sobe

Figura 18: Sistema de Levantamento com dois Tambores a) Dimetro requerido para o cabo de ao considerando ponte rolante siderrgica para movimento de carga lquida. Para a determinao do dimetro requerido do cabo de ao devem ser considerados os seguintes fatores: 1. Determinao do esforo atuante no cabo de ao: este valor definido pelas condies de aplicao no equipamento, sendo conhecido como carga de trabalho. Depende da carga total do

levantamento e da forma construtiva do sistema de levantamento. Este sistema composto por tambores de enrolamento, roldanas de passagem, roldanas equalizadoras e dispositivo de iamento (ex. barra de carga). A Figura 18 apresenta um sistema de levantamento utilizado em pontes rolantes para a movimentao de panelas de ao lquido. O sistema constitudo por dois tambores independentes com dois enrolamentos de cabo em cada tambor. O nmero total de cabos de sustentao de 16, sendo que cada enrolamento possui 4 cabos de sustentao. 2. Determinao do Fator de Segurana: o clculo do dimetro requerido do cabo de ao feito com

base na tenso de ruptura. Devido s caractersticas de aplicao deste componente no pode ser

admitida uma ruptura em servio. Portanto, um dimensionamento com base em critrios de fadiga

no pode ser utilizado. O Fator de Segurana para o clculo estabelece uma condio que leva em

considerao as caractersticas da aplicao, objetivando a segurana e durabilidade.

3. Especificao do cabo de ao: a determinao do dimetro do cabo esta relacionada com a classe

e tipo de construo utilizada. No caso de cabos de ao para pontes rolantes a classe normalmente

recomendada a 6x37 (6 pernas e 37 arames por perna), podendo ser utilizada a classe 6x19. A

classe 6x37 possui maior flexibilidade. Dentro da classe 6x37 existem diversos tipos de construo,

que variam o nmero de arames por perna de 27 a 49.

Alm dos fatores que influenciam na determinao do dimetro, descritos acima, outros

fatores so muito importantes para a correta especificao do cabo de ao. Para maiores detalhes

recomenda-se utilizar um catlogo de fornecedor com certificao de qualidade.

- Clculo da Carga de Trabalho (Pc):

WL = 67000 Kgf (capacidade da ponte de 60000 Kgf + dispositivo de levantamento 7000 Kgf).

N = 16 (nmero de cabos de sustentao ver Figura 18).

Ep = 0,99m (eficincia mecnica das polias, sendo m o nmero de polias por tambor. m = 3).

(Kgf) 4317cP 4317970,01667000

ENWP

p

Lc ====

- Clculo da Carga de Ruptura Requerida (Pr):

S = Fator de Segurana (para pontes rolantes com carga lquida S 8)

(Kgf) 34356P 3435643178PSP rcr ====

- Especificao do Cabo de Ao:

Para a especificao do cabo devemos consultar o catlogo do fabricante. Para isto ser

utilizado o catlogo de novembro de 2002 da CIMAF pgina 66. No caso de ponte rolante

recomendado o cabo na construo 6x41 Warrington-Seale. Para temperaturas elevadas recomenda-

se alma de ao (ver catlogo CIMAF pg. 83).

Dimetro (dc) Carga de Ruptura (Kgf)

IPS EIPS EEIPS

7/8 31400 36100 39700

1 40700 46900 51600

Obs.: IPS, EIPS e EEIPS so classificaes de resistncia do arame utilizado na fabricao do cabo

de ao, para maiores detalhes consultar o catlogo dos fabricantes.

Considerando que o cabo de 1 atende a aplicao para todos os materiais de arame, ser

selecionado o cabo de 1. O valor de S ser de 9,05 para o cabo de 1 com arame IPS.

Deve ser ressaltado que o dimetro do cabo de ao influencia no dimensionamento de

componentes como polias e tambores.

Para a complementao das informaes sobre o dimensionamento do cabo de ao

recomenda-se as seguintes leituras complementares: Catlogo Cimaf, AISE 6/91 pag. 43 e 44,

NBR 8400/1984 pag. 57 a 61 e referncias bibliogrficas do curso.

b) Dimetro das polias de passagem (polias mveis). (roldanas = polias)

As polias de passagem ou polias mveis referem-se quelas que executam giro completo

durante a passagem do cabo de ao em movimento.

Conforme AISE 6/91 o dimetro da polia de passagem deve ser pelo menos 30 vezes maior

do que o dimetro do cabo, para as pontes Classes III e IV (pg. 44). Esta ponte esta classificada

como Classe III (pg. 1 e Apndice A pg. 92).

(mm) 762d 76225,430d30d ppcpp ====

Obs.: A NBR 8400/1984 pg. 59 a 61 , estabelece critrio para o dimensionamento da polia.

Primeiramente deve ser definido o grupo do mecanismo, que neste caso recomenda-se pelo menos o

4m. O grupo de mecanismo define o fator H1, que para 4m vale 25. O fator H2 depende do nmero

de inverses do sentido de enrolamento, para este caso temos 14 inverses conforme o critrio da

NBR8400/1984 pg. 60, portanto deve ser escolhido 1,25. O dimetro mnimo do enrolamento do

cabo na polia deve ser de 25x1,25x25,4 que resulta em 793,75 mm.

Os detalhes para o projeto do canal da polia podem ser obtidos na AISE 6/91 pg. 43.

c) Dimetro das polias de compensao (polias equalizadoras com pequenos movimentos).

As polias compensadoras executam funo de ajustagem do movimento do cabo com

enrolamento duplo no tambor.

Neste caso a AISE 6/91 recomenda que o dimetro da roldana no deve ser inferior a 18

vezes o dimetro do cabo.

(mm) 2,457d 2,4574,2518d18d pccpc ====

Obs.: Conforme NBR8400/1984, no caso de roldanas de compensao, H1 corresponde a 16 e H2

deve ser igual a 1. O dimetro mnimo da polia de compensao deve ser 16x1x25,4 que resulta em

406,4 mm.

d) Dimetro mnimo do tambor do levantamento.

Para a escolha do dimetro do tambor a AISE 6/91 faz a seguinte recomendao para cabo

da Classe 6x37 (inclui o tipo 6x41 especificado).

Pontes Classe I e II - dt 24 x dimetro do cabo

Pontes Classe III e IV dt 30 x dimetro do cabo

A escolha do dimetro do tambor influencia os clculos do redutor e motor. A velocidade de

levantamento e o torque de acionamento dependem do valor do dimetro do tambor. Considerando

ponte rolante Classe III (ver AISE 6/91 pg. 92).

(mm) 762d 7624,2530d30d tct ====

Obs.: Este valor corresponde ao dimetro mnimo. Neste caso a NBR8400/1984 recomenda

dimetro mnimo de 22,4x1x25,4, que resulta em 569 mm.

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e) Especificar a potncia e rotao do motor; taxa de reduo do redutor e dimetro final do tambor.

A potncia do motor determinada pela Equao 73 , pgina 68 da AISE 6/91, modificada

para potncia em KW.

c

LLvsm E12,6

VWKKP =

Onde:

Ks = 1,1 (pg. 69 Tabela 18) Fator de Servio para Motores de Corrente Alternada

Kv = 1,0 (pg. 68 Tabela