AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALESACTIVIDAD COLABORATIVA No 4

ESTUDIANTE:JUAN CAMILO CORREA

C.C: 1058818590

TUTORA:ANGELA MARÍA GONZALES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIAUNAD CEAD MEDELLIN

AGOSTO 2015

Problema a desarrollar:

Tomando como referencia la aplicabilidad de las máquinas de estados, la Teoría de la Información trata una de las técnicas de detección y corrección de errores, por los teoremas de Trellis y Viterbi con códigos convolucionales para canales con ruido.

El siguiente árbol representa los estados presentes y el dato hallado.

CODIFICADOS ESTADOS

TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOS

PARA LA MAQUINA DE MOORE

El diagrama de estados se podrá representar como: estados posibles

21(3−1) = 22 = 4 Estados posibles

Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de

haming 1.

01

11

011

10

11100

00

10111011

00

01

01

00

00

bit(posición dada en el orden que entran asociado a K)

8 7 6 5 4 3 2 1

DATOSESTADO PRESENTECODIFICADORECIBIDO

1. Determine cuál fue el dato de entrada. (Complete la

tabla) Los datos de entrada son: 11010001

TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOS

2. Determine los estados presentes: (represente la máquina de estados) del código

convolucional para k=1, m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transición de

entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional.

Estos estados presentes debe completarlos también en la tabla.

OperacionesSe multiplican los extremos, esto nos arroja un resultado que es guardado en memoria (circulo sombreado) y el dato del centro que aún no se ha operado se multiplica con el resultado (dato guardado en memoria), es decir:1 x 1 = 00 x 1 = 1Entra un 1Nuevo estado 11Dato codificado: 01Al entrar un número y estar lleno el codificador, el último número va saliendo. Este proceso es el mismo para las ocho (8) transiciones.

Transición 1

11010001 1 11

11

00

111

bit(posición dada en el orden que entran asociado a K)

8 7 6 5 4 3 2 1

DATOS 1 1 0 1 0 0 0 1ESTADO PRESENTECODIFICADORECIBIDO

1101000 0

Transición 3

110100 0

Transición 4

11010 0

111

110

100

00

11

110

11

11

100

00

00

000

Transición 5

Transición 8

1101 1

Transición 6

110 0

Transición 7

11 1

000

001

010

11

11

001

11

00

010

00

00

101

Transición 8

1 1

Estados presentes: 11 10 01 10 00 00 01 11

TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOSbit(posición dada en el orden que entran asociado a K)

8 7 6 5 4 3 2 1

DATOS 1 1 0 1 0 0 0 1ESTADO PRESENTE 11 10 01 10 00 00 01 11CODIFICADORECIBIDO

3. Determine las salidas codificadas: (Complete la

tabla). Las salidas codificadas son: 10 00 01 11 00 11

10 01

101

00

11

011

Transición 8TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOS

bit(posición dada en el orden que entran asociado a K)

8 7 6 5 4 3 2 1

DATOS 1 1 0 1 0 0 0 1ESTADO PRESENTE 11 10 01 10 00 00 01 11CODIFICADO 10 00 01 11 00 11 10 01RECIBIDO