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Aplicación del análisis termodinámico al diagnóstico de situaciones meteorológicas adversas María del Carmen Llasat Botija Indice Aplicación del análisis termodinámico al diagnóstico de situaciones meteorológicas adversas......... 1 0. Introducción ................................................................................................................................ 1 1. Repaso de conceptos termodinámicos previos para el estudio de radiosondeos......................... 2

1.1. Análisis termodinámico de la atmósfera: curvas de estado y curvas de evolución.................. 2 1.2. Diagramas termodinámicos...................................................................................................... 3 1.3 Inestabilidad, inestabilidad latente y desarrollo de la convección ............................................ 4

1.3.1 Indices de humedad............................................................................................................ 4 1.3.2 Estabilidad e inestabilidad.................................................................................................. 6

2. Estima de la humedad ............................................................................................................... 11 2.1 Masa de agua precipitable (MAP):.......................................................................................... 11

3. Estima de la inestabilidad.......................................................................................................... 11 3.1 Gradiente de temperatura potencial equivalente .................................................................... 11 3.2. Indices de inestabilidad .......................................................................................................... 12 3.3. Indices integrados.................................................................................................................. 15

3.3.1. Cálculo de la energía asociada a los procesos ascendentes y descendentes .................... 15 3.3.2. Ascensos necesarios para la inestabilización y efecto disparo ........................................ 17

4. Cizalladura vertical y creación de vorticidad ............................................................................ 18 5. Resumen.................................................................................................................................... 20 6. Bibliografía y referencias recomendadas .................................................................................. 20 0. Introducción El objetivo de estos apuntes es ampliar las herramientas de análisis y estudio de los radiosondeos con otras que además sean útiles para el diagnóstico de fenómenos meteorológicos adversos, y, en particular, de aquellos de carácter convectivo. Es por ello, que aunque las herramientas que se van a presentar son útiles para el diagnóstico de diversos tipos de situaciones, incluyendo aquellas tales como las favorables para la producción de grandes incendios forestales o situaciones de fuerte estabilidad, el ejercicio se va a enfocar desde la perspectiva del análisis de la convección profunda, vinculada a tormentas, tornados, granizo o temporales de viento. Los factores a considerar son: • Desarrollo de fenómenos convectivos: - suficiente humedad en los niveles bajos - inestabilidad - mecanismos adecuados de disparo • Grado de organización y tipos de fenómenos: - intensidad cizalladura del viento - interacción cizalladura del viento con frente de racha - interacción cizalladura del viento con corrientes ascendentes

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• Herramientas: - Diagramas y cálculos termodinámicos - Estima de procesos relacionados con la “flotabilidad” o aceleración de la burbuja - Cizalladura vertical y movimiento de la tormenta En particular y a título de ejemplo se va a considerar el episodio de inundaciones acaecido en cataluña entre el 9 y 10 de junio del año 2000. 1. Repaso de conceptos termodinámicos previos para el estudio

de radiosondeos

1.1. Análisis termodinámico de la atmósfera: curvas de estado y curvas de evolución El análisis termodinámico de la atmósfera se realiza a partir de la información proporcionada por los radiosondeos. Normalmente se trata de un análisis según la vertical de la estación aerológica en cuestión, o según un corte vertical de la atmósfera que tiene en cuenta diferentes estaciones aerológicas. Para su representación se utilizan los llamados diagramas termodinámicos, en donde se representan, entre otras, la curva de estado y, si interesa, la curva de evolución, cuya definición es la siguiente: • Curva de evolución: Curva que representa los estados que toma sucesivamente una misma masa

de aire a lo largo de su movimiento según la vertical, o, dicho de otra forma, los diversos estados por los que pasa la “burbuja” impulsada a ascender o descender. En esencia esta evolución puede ser tratada como adiabática, adiabática saturada o pseudoadiabática.

- Evolución adiabática: Se considera como tal aquella en que la burbuja ascendente (o

descendente) no intercambia ni calor ni masa con el ambiente. Se demuestra que el coeficiente de enfriamiento por evolución adiabática es:

γ ≈ 0.98 ºC / hm es decir, el aire no saturado, en su ascenso, se enfría aproximadamente 1ºC cada 100 metros de elevación.

- Evolución adiabática saturada: En este caso, la partícula de aire que es separada de su nivel

atmosférico realiza el movimiento vertical condensando vapor de agua. El enfriamiento es ahora menor ya que al condersarse parte del vapor de la partícula de aire hay una cesión de calor y por tanto, el coeficiente de enfriamiento por evolución adiabática saturada es:

Γ < γ El valor del coeficiente Γ depende de la presión y temperatura, por lo que es usual estimarlo a partir de la pendiente de la curva adiabática saturada.

- Evolución pseudoadiabática: Se llama evolución pseudoadiabática a aquella en la que los

productos de condensación se eliminan en el momento en que se forman. Aunque para el

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ascenso del aire saturado, el enfriamiento en las evoluciones adiabática saturada y pseudoadiabática es prácticamente el mismo (la única diferencia es la causada por el calor de enfriamiento que aporta o no, el agua, y éste es, en general, pequeño), para el descenso NO ocurre lo mismo, ya que cuando el ascenso se ha producido de forma pseudoadiabática, no hay agua que se evapore. Consecuencia de ello, es, por ejemplo, el efecto Föhn.

• Curva de estado: Curva que marca los estados simultáneos de las distintas masas de una

columna de aire, o, dicho de otra forma, la temperatura y humedad del ambiente. La variación de la temperatura con la altura se representa por el gradiente de enfriamiento del aire, α, y su valor puede variar con la altura, la hora del día y el lugar. Normalmente se representa en un diagrama termodinámico, al igual que la curva de evolución.

1.2. Diagramas termodinámicos Un diagrama termodinámico es un gráfico en el que las funciones de estado son representadas por haces de líneas, de manera que las relaciones matemáticas que determinan las leyes termodinámicas corresponden a sus relaciones geométricas. En estos diagramas los ejes coordenados corresponden a una variable (presión, temperatura, volumen específico, etc.) o bien a una función de una o más de estas variables. El estado del sistema viene representado por un punto en el diagrama termodinámico. Dado que interesa incluir la información relativa tanto a humedad como a temperatura, el estado del ambiente se representa a través de las parejas (P, T) y (P, Td) o, (P,T) y (P,T’), dando lugar a dos curvas, la curva de estado y la curva de la temperatura de punto de rocío o del termómetro húmedo, respectivamente. Como ya se ha comentado anteriormente, cuando el aire evoluciona, los estados que va adoptando constituyen una sucesión de puntos llamada curva de evolución. Una de las mayores ventajas que comporta el uso de los diagramas termodinámicos es que tienen impresas las curvas de evolución más frecuentes de manera que no es necesario el uso de fórmulas para conocer aproximadamente el estado final del aire y las posibles evoluciones. Los diagramas termodinámicos tienen casi siempre impresos los siguientes haces de líneas: isóbaras (P=cte), isotermas (T=cte), equisaturadas (r=cte), adiabática y pseudoadiabáticas. Y los distintos tipos de diagramas se caracterizan por la forma que adoptan estas familias de curvas. En general, es conveniente que estas curvas cumplan algunos requisitos prácticos: a) Que sean emagramas, es decir, que el área cerrada por un ciclo sea proporcional a la energía

absorbida o desprendida en la evolución representada por dicho ciclo. b) Que el mayor número de familias de curvas sean rectas. c) Que las líneas de una misma familia sean congruentes por traslación paralela, con el fin de

obtener otras fácilmente por interpolación. De todas formas, la elección del tipo de diagrama vendrá en función del tipo de uso que se precisa del mismo. A continuación se citan los tres diagramas más utilizados con una pequeña descripción de sus principales características.

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• Diagrama de Neuhoff: (-rs lnP, T). Es emagrama. Las isotermas y las isobaras son rectas; las equisaturadas son casi rectas; las adiabáticas son curvas logarítmicas de escasa pendiente. Todas estas curvas son congruentes por traslación paralela al eje OY. Las pseudoadiabáticas no son rectas ni son congruentes por traslación. Es usual utilizar el diagrama de Neuhoff oblícuo. En los últimos años hay una tendencia cada vez mayor a utilizar el diagrama skew-T, en que la ordenada es -logP

• Diagrama de Stüve: (-P rs/cp, T). No es emagrama, pero sin embargo es uno de los más utilizados

debido a su enorme comodidad. Las isotermas, isobaras y las adiabáticas son rectas. Las equisaturadas son curvas de poca pendiente. Las pseudoadiabáticas son curvas. Excepto las isotermas e isobaras, las líneas no son congruentes por traslación paralela.

• Tefigrama: (T, cp lnθ). También se le conoce como diagrama entrópico (puesto que cp

lnθcorresponde a la entropía). Es un emagrama. Las isotermas son rectas y las adiabáticas también, aunque estas últimas están desigualmente espaciadas. Todas estas líneas son congruentes por traslación paralela al eje OY.

1.3 Inestabilidad, inestabilidad latente y desarrollo de la convección Cuando se habla de inestabilidad o estabilidad en la atmósfera se está haciendo referencia a la mayor o menor facilidad de que los movimientos verticales se produzcan y den o no, lugar al desarrollo de nubes o de importantes corrientes descendentes. La inestabilidad depende esencialmente de las condiciones de temperatura y humedad, motivo por el que se presentan a continuación los conceptos más usuales en este campo. 1.3.1 Indices de humedad • Humedad absoluta: es la densidad del vapor en la mezcla, es decir, la masa de vapor de agua

por unidad de volumen de aire. Se expresa en g/m3. Se utiliza muy poco ya que no se mide directamente, ni tampoco informa de la proximidad o lejanía de la saturación.

V

ma v=

• Humedad específica: es la proporción de vapor respecto del aire. Es una cantidad adimensional,

ya que es cociente entre masas, pero dado que la cantidad de vapor es muy pequeña, acostumbra a darse en g/kg.

vd

vv

mm

m

m

mq

+==

donde m = md + mv, índica una parte de la masa del aire que no contiene vapor de agua, aire seco, md, más la masa de vapor de agua, mv.

• Proporción de mezcla: es la proporción de vapor respecto a la mezcla de aire seco (todo menos

el vapor de agua). También se da en g/kg.

d

v

m

mr = , y dado que mv << md, se tiene que: r ≈ q

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• Presión parcial de vapor de agua: es la parte de la presión atmosférica total ejercida por el vapor

de agua. Se expresa en unidades de presión (hPa). Tiene un valor máximo llamado presión de vapor saturante (ew o E), que es el máximo valor que puede alcanzar sin cambiar de estado; puede superarse momentáneamente, pero entonces cambia a líquido (figura 1.1).

Cº en thPa 237.3)/(ttexp(17.27 6.108 E +=

Figura 1.1 • Humedad relativa: es el cociente entre la presión parcial del vapor de agua y la presión de vapor

de saturación del vapor de agua, para la misma temperatura y presión atmosférica. Se expresa en porcentaje. Otra forma equivalente de definir la humedad relativa es la siguiente: es el cociente entre la masa de vapor contenida por unidad de volumen de aire y la masa de vapor que saturaría dicho volumen. Es la medida de humedad del aire más empleada, ya que es muy útil al informar de la proximidad de la saturación.

(%)100EeU =

• Temperatura virtual de una masa de aire húmedo: es la que temperatura que tendría el aire seco

que a la misma presión tuviese la misma densidad

vs TrvP =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

peTTv 8

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• Temperatura del punto de rocío: es la temperatura a la que debería llegar el aire manteniendo la

presión constante, para que su humedad fuera saturante, es decir, para que el mismo vapor de agua que contiene lo sature. Para una misma presión, cuanto más húmedo sea el aire, más pequeña será la diferencia entre la temperatura y la temperatura del punto de rocío: t - td. Esta diferencia de temperaturas recibe el nombre de depresión del punto de rocío.

Td = (2501.103.T/(2501.103- 461,51.T.ln(U/100)) K

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• Temperatura del termómetro húmedo: es la temperatura que indicaría el termómetro si el aire

estuviese saturado, manteniendo la presión constante. Para ello se rodea el depósito de mercurio de una muselina empapada en agua. El valor de esta temperatura se encuentra siempre entre la temperatura del aire y la del punto de rocío, coincidiendo cuando el ambiente está saturado. Es útil para determinar si la masa de aire ha cambiado o no después de una lluvia, así como para estudiar la estabilidad de estratificación.

t’ = t – 1510 (E’-e) / p t en ºC, E’, e y p en hPa

• Temperatura equivalente: es la temperatura que indicaría el termómetro si se hiciese condensar

todo el vapor de agua que contiene en su seno. Su valor es más alto que el de la temperatura ambiente y tiene las mismas propiedades que la temperatura del termómetro húmedo. Se utiliza en cálculos objetivos.

te = t + 2500 r t en ºC, r en g/g

• Temperatura potencial: es la temperatura que se obtendría si se hiciese evolucionar el aire hasta la presión de 1000 hPa según una adiabática seca (aire seco) o saturada (aire saturado). Según se refiera a un tipo de proceso u otro se obtienen:

a) la temperatura potencial, θ:

θ = T (1000 / p)R/cp T y θ en ºK, p en hPa, R = 287,05 J/kgK, cp = 1005 J/kgK b) la temperatura potencial del termómetro húmedo, θ’: Es la temperatura que se alcanzaría partiendo de la temperatura del termómetro húmedo y descendiendo por la pseudoadiabática hasta la presión de referencia. c) la temperatura potencial equivalente, θe.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−

)81.01(1000254.0376.3exp1000 3)28.01(2854.0

rrTP

TeNCE

r

θ (K)

con T, Td en K, r en g/g y P en hPa. Y donde TNCE es la temperatura del nivel de condensación por elevación, que puede calcularse mediante la siguiente expresión

T

TT TNCE

d

d=

−+

+1

156 800

56ln ( / ) (K)

1.3.2 Estabilidad e inestabilidad Estabilidad de una partícula

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En meteorología se considera que existe estabilidad cuando el movimiento vertical de las partículas de aire, vapor o contaminantes, se encuentra dificultado. Por el contrario, se dice que existe inestabilidad cuando la partícula puede ascender libremente. Es conveniente distinguir entre aire saturado y aire no saturado.

Figura 1.2

Estabilidad de estratificación AIRE NO SATURADO: supongamos que la partícula es de aire no saturado. Pueden darse las siguientes situaciones: • α < γ Estratificación estable: la partícula, si sube se enfría más que el ambiente, por tanto

es más densa, y tiende a bajar a su nivel de origen. Si baja se calienta menos que el ambiente y tiende a subir de nuevo a su nivel de origen. Si α < 0, la temperatura aumenta con la altura: se habla de inversión: los movimientos verticales son totalmente impedidos.

• α = γ Estratificación indiferente: en este caso, cualquier partícula separada del ambiente no tiende a subir ni a bajar y queda en el mismo lugar donde se la hace llegar.

• α > γ Estratificación inestable: en este caso se dice que hay gradiente superadiabático. Al

separar la partícula de aire de un cierto nivel, tiende a alejarse más en el mismo sentido. La estratificación inestable es poco frecuente en la atmósfera, ya que los mismos movimientos verticales tienden a destruirla.

AIRE SATURADO: El hecho de que el aire al elevarse, sufra un enfriamiento menor cuando está saturado que cuando no lo está, tiene como consecuencia que el criterio de estabilidad sea diferente en ambos casos: • α < Γ < γ Estabilidad absoluta: oposición a cualquier movimiento vertical

- estabilidad aire no saturado: α < γ - estabilidad aire saturado: α < Γ • Γ < γ < α Inestabilidad absoluta: los movimientos verticales están favorecidos tanto para el

aire no saturado, como saturado. - inestabilidad aire no saturado: γ < α

γ > Γ > α α > γ > Γ γ > α > Γ

Estabilidad absoluta

Inestabilidad absoluta

Inestabilidad condicional

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- inestabilidad aire saturado: Γ < α • Γ < α < γ Inestabilidad condicional: si el aire está saturado, los movimientos verticales son

favorecidos y si no lo está son impedidos. - estabilidad aire no saturado: α < γ - inestabilidad aire saturado: Γ < α Estabilidad por ascensos finitos En este caso se suele tomar una burbuja que evolucione desde la base del sondeo hasta el nivel de condensación y posteriormente prosiga a través de una adiabática saturada. El área comprendida entre la curva de evolución y la curva de estado, que se halla a la derecha de ésta, da idea de la energía que la partícula o burbuja liberará cuando ascienda libremente (+), en tanto que si se halla a la izquierda, la partícula requiere energía para su ascenso (-).

Figura 1.3 Obtención de la inestabilidad latente Cuando la curva de evolución se halla siempre a la derecha de la curva de estado, se habla de inestabilidad absoluta, cuando se halla a la izquierda, de estabilidad absoluta, en tanto que si corta a la curva de estado en uno o más puntos, se habla de inestabilidad latente. En este último caso, si el área positiva es mayor que el área negativa se habla de inestabilidad latente efectiva, y en caso contrario, de falsa inestabilidad latente. Estabilidad por ascensos en bloque Las hipótesis anteriores se refieren sólo a algunas partículas de aire que por uno u otro motivo pueden iniciar un movimiento vertical dentro de un estrato, pero no es válida para la totalidad del mismo. Cuando el ascenso se produzca a mayor escala, ya sea motivado por el relieve, una

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superficie frontal u otra causa, interesa estudiar el comportamiento del estrato entero, lo que recibe la denominación de ascenso en bloque. Según el estrato esté saturado o no antes del ascenso, o se sature al producirse éste, se tendrán diferentes casos. De todos ellos, los que más interesan habitualmente son los que pueden dar lugar a la formación de nubes. • Estabilidad en aire saturado: El estrato está saturado antes de producirse la elevación siendo en

todo momento estable. Se forman nubes de tipo estratiforme donde la base y la cima de las mismas se corresponden con la base y cima del aire saturado. Según la altura de la base y el espesor del estrato se tratará de estratos, nimboestratos, altoestratos,…

• Inestabilidad en aire saturado: Un estrato inestable y saturado antes del ascenso sigue estándolo

después del mismo. Se desarrollan nubes de tipo cumuliforme cuya base es la base del estrato saturado. Debido a que las partículas saturadas están más calientes que el aire ambiente, pueden ir ascendiendo hasta que alcancen la misma temperatura que éste, formándose así una especie de chimeneas. Por otro lado, en el curso de la ascensión, pueden encontrar capas con estratificación estable bloqueándoles el paso.

• Inestabilidad absoluta: El estrato inicialmente inestable (y no saturado), permanece inestable

después de su saturación. Se formarán nubes cumuliformes con base en el nivel de condensación, en el caso de que las burbujas puedan ascender libremente hasta él. En efecto, el menor impulso ascendente conferido a una partícula tomada de la base del estrato disparará su movimiento hacia arriba.

• Inestabilidad convectiva: El estrato estable antes de la saturación, adquiere inestabilidad

después de la misma. Hasta que no se verifique el ascenso no dará lugar a la formación de nubes. Es, sin embargo, el tipo de inestabilidad más importante en los episodios de lluvias catastróficas en Cataluña y Levante.

Figura 1.4. Obtención del ascenso mínimo necesario para que se produzca la inestabilización por ascensos en bloque, si el estrato presenta inicialmente inestabilidad condicional

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Figura 1.5: Obtención del ascenso mínimo necesario para que se produzca la inestabilización por ascensos en bloque si el estrato presenta inicialmente estabilidad.

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2. Estima de la humedad

2.1 Masa de agua precipitable (MAP): La masa de agua precipitable en un estrato indica el contenido en vapor de agua existente en el mismo que es susceptible de precipitar. Viene dada por:

∫= 2

1

1 pp

dpqg

MAP

donde q es la humedad específica, g es la aceleración de la gravedad y p1 y p2 son los niveles de presión del estrato considerado. Se suele calcular la MAP en los siguientes estratos: entre superficie y 850 hPa, 850 hPa y 700 hPa, 700 hPa y 500 hPa. A fin de distinguir entre su valor en la troposfera baja y en la troposfera media también se calcula entre 850 y 500 hPa. 3. Estima de la inestabilidad

3.1 Gradiente de temperatura potencial equivalente La diferencia de temperatura potencial equivalente da una idea de la existencia o no de inestabilidad potencial. En el caso de que esta última exista, la diferencia debe ser negativa, tanto mayor cuanto mayor sea la inestabilidad. La temperatura potencial equivalente aúna la temperatura y la humedad, siendo tanto mayor cuanto mayores sean estas variables. La ventaja de su uso no sólo hace referencia a la inestabilidad, sino también a la identificación de masas de aire. Se suele calcular entre superficie y 850 hPa, entre 850 hPa y 700 hPa y entre 700 y 500 hPa. Así mismo y atendiendo a la importancia que este valor tiene en bajos niveles, también se calcula entre superficie y 950 hPa y entre 950 hPa y 850 hPa.

potencial dadinestabili,0,0

dadinestabili,0,0

destabilida,0,0

<∂∂

>∂∂

<∂∂

<∂∂

>∂∂

>∂∂

zz

zz

zz

e

e

e

θθ

θθ

θθ

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3.2. Indices de inestabilidad Existen más de 65 índices y parámetros termodinámicos relacionados. Se han hecho minuciosos estudios climatológicos para eliminar los reducndantes y seleccionar los mejores (Peppler y Lamb, 1989; Collier y Lilley, 1994; Bluestein 1993). La mayor o menor validez depende de la región de que se trate. Deben ser usados para tratar de tener una idea de los procesos físicos que pueden tener lugar en un entorno dado, y no como umbrales para predecir fenómens convectivos. • Indice de Showalther, SI: El índice SI tiene en cuenta la humedad y temperatura a 850 y 500

hPa. Para su obtención se eleva una partícula desde el nivel de 850 hPa hasta el nivel de condensación por elevación, por una adiabática seca. Se continúa después por la pseudoadiabática hasta 500 hPa, lo que determina una temperatura Tev. La diferencia entre la temperatura observada a dicho nivel y Tev, proporciona el índice de Showalter:

evob TTSI −=

Figura 3.1: Representación gráfica del cálculo del Indice de Showalter.

Así pues, cuánto más negativo sea el índice mayor será la posibilidad de tiempo severo, ya que la partícula podrá liberar en su ascenso una mayor energía. El criterio de interpretación es el siguiente:

Intervalo Indica

SI < -6 Riesgo de tornados -6 < SI < -3 riesgo elevado de tormentas

fuertes -3 < SI < 0 posibles tormentas 0 < SI < 3 posibles chubascos 3 < SI estabilidad

Observación: este índice no tiene gran utilidad en el caso en que la capa húmeda se halle por debajo de 850 hPa.

• Indice de elevación, LI: Este índice es una modificación del anterior, en la que se tiene en cuenta que en una gran cantidad de nubes convectivas las partículas suelen empezar a ascender

500hPa

850hPa

f(P)

T

Tev Tob

NCE

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desde niveles cercanos al suelo). Su cálculo es similar, pero ahora el ascenso se realiza tomando una partícula con temperatura y humedad iguales a los valores medios respectivos de los 100 hPa más próximos al suelo y colocándola en el punto medio del citado estrato. La expresión correspondiente para su cálculo es:

LI T Tob ev= −

La interpretación del resultado se realiza siguiendo los mismos criterios que para el índice SI.

• Indice K, KI: Tiene en cuenta los valores de humedad y temperatura a 850, 700 y 500 hPa.

Implícitamente considera que cuanto mayor sea la humedad y temperatura a 850 hPa así como la humedad a 700 hPa, y cuanto menor sea la temperatura a 500 hPa, mayor será la probabilidad de tormentas. La expresión utilizada para su cálculo es:

))(()( 700700850500850 dd TTTTTKI −−+−=

- el término: )( 500850 TT − mide el gradiente vertical de temperatura entre 850 y 500 hPa.

- el término ))(( 700700850 dd TTT −− da una idea de la extensión de la capa de humedad

en la troposfera media y baja.

KI 15-20 21-25 26-30 31-35 36-40 más de 40 Probabilidad de tormenta (%)

0 20-40 60-80 60-80 80-90 100

Observación: este índice funciona mejor para el caso de tormentas de masas de aire.

• Indice total de totales, TTI: La diferencia con respecto al índice anterior estriba en que no se

tiene en cuenta el nivel de 700 hPa y sólo se supone favorable una elevada humedad y temperatura a 850 hPa y una baja temperatura a 500 hPa. Así pues, tiene unas connotaciones semejantes al SI. La expresión utilizada para su cálculo es:

500850850500850500850 2)()( TTTTTTTTCTVTTI dd −+=−+−=+=

donde: - TV (total vertical) representa el gradiente de temperatura entre 800 y 500 hPa.

- TC (total cruzado) incluye la temperatura de rocío en 850 hPa e incorpora la humedad en niveles bajos.

Para este índice el criterio es el siguiente:

TT Indica

TT < 44 Actividad convectiva insignificante 44 < TT < 49 Tormentas moderadas 49 < TT < 52 tormentas fuertes

52 < TT Tormentas muy fuertes y tornados

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Observación: este índice tiene el inconveniente que cuando la humedad está concentrada por debajo de 850 hPa no la detecta, al igual que sucede con el SI.

• Indice de la temperatura potencial del termómetro húmedo, PI: El significado de este índice es

semejante a la diferencia de temperaturas pseudopotenciales equivalentes, dado que las propiedades de unas y otras temperaturas son las mismas, estribando su única diferencia en la definición del proceso asociado a su cálculo. El principio básico consiste en que la inestabilidad potencial es tanto mayor cuanto mayor sea el gradiente vertical (disminución de la temperatura potencial del termómetro húmedo con la altura). Una disminución tal implica que bien la humedad, bien la temperatura, bien ambas, deben disminuir con la altura.

La expresión utilizada para su cálculo es la siguiente:

PI = −θ θ' '500 850

Cierta probabilidad de convección para: PI ≤ 3 • Indice de tiempo severo, SWEAT (Severe Weather Advisory Trend): Este índice incluye el

hecho de que la cizalladura vertical fuerte del viento favorece el desarrollo de las corrientes verticales y por lo tanto de tormentas severas (Modelo de tormenta de Browning et al., 1976). El mayor inconveniente estriba en que incluye condiciones muy específicas de las configuraciones meteorológicas típicamente asociadas a tormentas en unas zonas muy concretas de EEUU.

La expresión propuesta para su cálculo es:

)2.0(1252)49(2012 500850850 ++++−+= SMVMVTTTSWEAT d

donde el viento se expresa en kt y S viene dada por S DV DV= −sen ( )500 850

Hay que tener en cuenta algunas restricciones:

- Si TT < 20 se considera 20 (TT-49)=0. En general, ninguno de los términos debe ser negativo. Si así fuese se debería anular. - Si [ ]DV850 130∉ ° °,250 ó [ ]DV500 210∉ ° °,310 , entonces S = 0 y usualmente 125 (S + 0.2) = 0. - Si MV500 < MV850 , entonces S = 0. (DV= dirección viento, MV=módulo viento) - Si MV850 ó MV500 < 15 kt, entonces S = 0.

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SWI Probabilidad (%) tornados

Probabilidad (%) tormentas intensas

< 200 0 0 200-300 0 4 300-400 2 26 400-500 40 35 500-600 47 30 600-700 9 4 700-800 2 1

3.3. Indices integrados 3.3.1. Cálculo de la energía asociada a los procesos ascendentes y descendentes A partir de la ecuación hidrostática y aplicando la ecuación de estado del aire húmedo es posible determinar la aceleración de una partícula consecuencia de la diferencia entre el empuje y el peso (“bouyancy” o “flotabilidad”) así como el trabajo por unidad de masa producido tras un desplazamiento finito. La expresión genérica que se obtiene es:

dzT

TTgwv

vv∫−

=2

1

*

A partir de él es posible calcular la energía potencial disponible o la energía cinética máxima en el caso de que el ascenso libre se produjese. Asimismo, y aplicando la ecuación hidrostática es posible demostrar que w coincide con el área determinada por la curva de estado y la curva de evolución en un diagrama de Neuhoff, según la expresión

)ln()*(2

1prsddTTw −−= ∫

donde ya se ha efectuado el cambio usual en este tipo de análisis de sustituir Tv por T, lo que sólo comporta errores notables cuando una capa muy húmeda sucede a otra muy seca. En ese caso, si la humedad disminuye rápidamente con la altura, el uso de T indicará estabilidad mayor que la real. • Energía Potencial Convectiva Disponible (CAPE): representa la energía de flotabilidad

acumulada en la capa de convección libre.

dzT

TTgCAPENE

NCLv

vv∫−

=*

Es usual utilizar también la expresión siguiente:

dzeegCAPENE

NCLe

∫−

=θ

θθ *

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Valores de CAPE superiores a 1000 J/kg indican una alta probabilidad de convección moderada o profunda. El cálculo de la CAPE está sin embargo sujeto a numerosas fuentes de posible error. En particular la CAPE es muy sensible a: • contenido de humedad de la burbuja (variaciones de la proporción de mezcla de 1g/kg pueden

dar variaciones de CAPE superiores al 20%), • cálculo de la adiabática saturada. Se recomienda aplicar la función de Wobus y aplicar un

algoritmo de cálculo reiterativo. • Distribución vertical de la flotabilidad. Para una misma CAPE, si ésta se halla concentrada en

niveles bajos la burbuja se acelerará más deprisa, lo que dificultará la mezcla con el aire del entorno y disminuirá la cantidad de precipitación que cae dentro de la corriente ascendente, dando lugar a corrientes ascendentes más potentes. Es por ello que se ha introducido el CAPE normalizado

NCLNE ZZCAPENCAPE−

=

La posición relativa entre las curvas de estado y de humedad, también da una idea de la mayor o menor presencia de aire seco, lo que es importante por lo que respecta a la incorporación de aire a las corrientes ascendentes. Así, a mayor incorporación de aire seco menor aceleración de las corrientes ascendentes. • Velocidad máxima vertical La velocidad máxima de las corrientes ascendentes en el seno de la nube se puede estimar a partir de la energía cinética, lo que proporciona

CAPEvmax 2=

Valores de CAPE comprendidos entre 1500 y 2000 J/kg darían velocidades máximas de 50 a 70 m/s. Sin embargo, a consecuencia de la incorporación de agua, del enfriamiento experimentado por evaporación y de la mezcla con el aire ambiente, las velocidades que se han determinado son del orden de 1/2 de las esperadas. • Corrientes descendentes Finalmente, la intensidad de las corrientes descendentes va a ser muy importante a la hora de evaluar el embolsamiento de aire frío en superficie, con su consecuente frente de racha y mesoalta en superficie, que puede aparecer en sistemas de una cierta extensión. Esta intensidad depende de la cantidad de precipitación existente en la corriente ascendente, ya que inicialmente la principal contribución es el arrastre producido por la misma, y de la evaporación, responsable de la aceleración de la corriente descendente (depende de la cantidad de precipitación que pueda evaporarse, la sequedad del ambiente y el carácter de la precipitación). Una hipótesis para su estima consiste en suponer que el aire descendente se origina cerca del nivel de mínimo valor de la temperatura potencial del termómetro húmedo en el estrato comprendido entre 3 y 5 km, y que la burbuja descendente evolucionaría según una adiabática saturada. Si se toma como nivel de partida 600 hPa, por ejemplo, la expresión aproximada sería:

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dzT

TTgDAPESup

v

vv∫−

=600

*

donde ha sido necesario llevar previamente a la partícula tomada de la curva de estado hasta su nivel de condensación y obtener T* a este nivel. 3.3.2. Ascensos necesarios para la inestabilización y efecto disparo Un cálculo importante es la energía que hay que darle a la partícula para que ascienda hasta el nivel de convección libre y, a partir de él, libere la CAPE. Tal energía es conocida como “Energía de inhibición convectiva”, CIN, y se obtiene según (Colby, 1984):

dzT

TTgCINNESup v

vv∫ −=

*

Al igual que en el caso de la CAPE es posible calcularla normalizada, según:

NCLSUPNCL ZCIN

ZZCINNCIN =−

=

Una CIN grande indica inhibición de los desarrollos convectivos, pero en algunas ocasiones puede ser útil para la focalización y aumento de la convección por efecto disparo. Para que la convección libre se produzca, es necesario darle a la partícula una energía igual o superior a la CIN, o llevar a la partícula hasta el nivel de convección libre, lo que puede suceder a través de un ascenso forzado, ya sea por la orografía, por una línea de convergencia o por una superficie frontal. Asismismo, cuando existe inestabilidad potencial por ascensos en bloque, es posible determinar el ascenso mínimo necesario que debe experimentar el estrato para inestabilizarse, factor que es útil conocer para determinar el papel que las barreras orográficas pueden desempeñar. Los ascensos mínimos necesarios se pueden calcular a partir de: • Ec. Rafsdal o de los aguaceros, útil para calcular la altitud del nivel de equilibrio de la burbuja,

donde zs es la altitud del nivel de condensación: z = zs(γ-Γ)/(α-Γ)

• En el caso de que se trate de la inestabilidad convectiva por ascensos en bloque, existen dos

posibilidades (ver figuras 1.4 y 1.5):

• Si el estrato presenta inestabilidad condicional por el criterio de la partícula, se aplica la fórmula de Ficker, ya que en primera aproximación es suficiente que la base del estrato alcance el nivel de condensación:

Z = ∆ T / (γ - Γ ) Donde ∆T= T-T’ en la base del estrato • Si el estrato presenta inicialmente estabilidad por el criterio de la partícula, es necesario que

primero alcance el nivel de condensación y, posteriormente, se inestabilice, es decir, α> Γ

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Z = δ.(Γ-δ) / (γ- Γ) Donde δ es el grosor del estrato, que se supone constante

4. Cizalladura vertical y creación de vorticidad Además de estos factores es importante conocer la cizalladura vertical, que va a ser fundamental para el desarrollo de la convección organizada. La interacción entre la cizalladura y el frente de racha va a favorecer en determinadas circunStancias el desarrollo de tormentas multicelulares, en tanto que la interacción con la corriente ascendente, el desarrollo de tormentas supercelulares. Asimismo, y a partir de la ecuación de la vorticidad es posible relacionar la creación de vorticidad horizontal con la variación según la perpendicular al frente de racha, de la “flotabilidad” o aceleración de la burbuja. En términos generales se considera que: - Cizalladura débil: probabilidad de tormentas ordinarias de corta vida - Cizalladura e inestabilidad moderadas: probable aparición de estructuras multicelulares - Cizalladura e inestabilidad fuertes: condiciones favorables para la aparición de supercélulas

(fuerte corriente ascendente en rotación: mesociclón). Los parámetros más utilizados para la evaluación de la cizalladura y de su relación con la inestabilidad son: • Cizalladura vertical: la cizalladura entre dos niveles se entiende como la diferencia vectorial

entre el viento en los dos niveles dados. Así pues, una cizalladura notable puede estar asociada a una diferencia importante de velocidades, de direcciones o de ambas. Las expresiones propuestas para el cálculo de la cizalladura es la siguiente:

50066 UUCIZBL −=

6U : viento promedio respecto a la presión en los primeros 6 km.

500U : viento promedio en los primeros 500 m Una cizalladura superior a 11-12 m/s indica una alta probabilidad de supercélulas. • Número de Richardson global:

2)6(5.0 CIZBLCAPEBRN =

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• Helicidad: mide el transporte total de “streamwise vorticity” o vorticidad en la dirección del

viento horizontal en un nivel dado, en una capa:

∫∫ ∂∂⋅⋅=⋅=

z

zo

z

zo h dzz

vhhVkdzhVH )(rrrr

ζ

• Helicidad relativa a la tormenta: es una medida de la componente de vorticidad “streamwise”

que tiene el flujo que alimenta a la tormenta. Sirve de estimación de la capacidad de generar una rotación en la corriente ascendente.

∫ ⋅−=h

h dzCVSRH0

)( ζrrr

donde: Vr

: viento Cr

: vector de movimiento de la tormenta: estimado como el 75% de la velocidad promedio del viento en la capa 3-10 km y con un ángulo de 30º a la derecha de dicha dirección promedio.

hζr

: vorticidad horizontal • Indice de helicidad-energía: En los últimos años se ha empezado a trabajar con el índice EHI para la predicción de entornos favorables al desarrollo de tornados y supercélulas.

( )5106.1

* SRHCAPEEHI =

EHI > 1 posibilidad de tormentas EHI > 2 gran probabilidad de supercélulas EHI > 2.5 probabilidad de tornados • WINDEX Es uno de los parámetros más usados para predecir la intensidad de vientos fuertes en superficie. El valor del índice indica la racha máxima en superficie siempre y cuando se desarrollen fenómenos convectivos.

[ ] 5.02 )230(5 MLQiso rrRzWI −+−Γ= (kt) ziso = altura de la isocero en km rL = proporción de mezcla en los primeros 1000 m sobre superficie RQ = rL/12 (no puede ser mayor que 1) Γ = gradiente desde la superficie hasta el nivel de la isocero (ºC/km) rM = proporción de mezcla en el nivel de la isocero

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5. Resumen En el siguiente cuadro se presenta un resumen de los índices y variables a calcular para llevar a cabo un análisis termodinámico vertical.

Un estudio climático (Llasat et al, 1997) realizado a partir de los radiosondeos de Palma de Mallorca para un periodo de 20 años, en relación con la precipitación producida en Cataluña, muestra como valores más discriminantes la masa de agua precipitable entre 700 y 500 hPa, la temperatura relativa a 850 y 900 hPa, la CAPE, los índices LI y KI, y el gradiente de temperatura potencial equivalente entre superficie y 850 hPa. Asimismo, un estudio referido a los tipos de situaciones convectivas registradas en Mallorca (Tudurí y Ramis, 1997), utilizando también la serie de radiosondeos de Palma de Mallorca para el periodo 1984-1993, apunta como más representativos, la humedad en niveles bajos, la masa de agua precipitable, la helicidad, la temperatura a lo largo de toda la vertical y la CAPE. 6. Bibliografía y referencias recomendadas Blanchard, D.O., 1998: Assesing the vertical distribution of convective available potential energy.

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