aplicación de regresión logística regularizada y redes

Aplicación de regresión logística regularizada

y redes neuronales para la detección de zonas

de cultivos como fuente de biomasa residual

en Colombia a partir de imágenes satelitales

RESUMEN

Uno de los objetivos de Desarrollo Sostenible hace énfasis en energía asequible y no contaminante, por lo que

actualmente se han encontrado diferentes fuentes de energía renovable, dentro de las cuales se encuentra la

energía a partir de la biomasa residual. Este tipo de energía se destaca por utilizar métodos de digestión

anaeróbica para la producción de biogás, por lo que es necesario identificar zonas con alto potencial energético

para su aprovechamiento. Por este motivo, se desarrolló una metodología para la detección automática de

cultivos con potencial de producción de biomasa residual en Colombia a partir de imágenes capturadas por el

satélite Sentinel 2. Para ello, se trabajó con 905 imágenes (codificadas como True Color Image) de 1km2, de

donde se extrajeron 22.615 sub-imágenes de 200x200m2 para construir los modelos de aprendizaje automático.

Se probó con regresión logística regularizada, una red neuronal sencilla de una capa escondida y una red

convolucional, obteniendo exactitudes de 71.89%, 90% y 97.47% en validación, respectivamente. El mejor

modelo de la red convolucional se probó sobre una nueva imagen completa (de 5.000x10.000m2 de resolución),

evaluando la implementación del modelo y probando a su vez con distintas resoluciones, de 50x50m2 y de

100x100m2. Por último, se evaluó el rendimiento de los modelos según la zona geográfica de las imágenes

(distinguiendo entre los departamentos Cauca o Meta), y se propone una función para estimar el potencial

energético del cultivo detectado mediante esta metodología.

1. INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La dependencia actual del petróleo como fuente

principal de energía es un problema de gran

importancia para la sostenibilidad de la economía

mundial, haciendo necesaria la búsqueda de nuevas

fuentes que se caractericen por ser renovables y

amigables con el medio ambiente. Una respuesta

prometedora a esta problemática la abarca el uso de

biomasa en forma residual para la obtención de

biogás, que puede ser utilizado como combustible

y para la obtención de energía en diferentes formas.

Además, permiten mejorar las condiciones

sanitarias al controlar los desechos orgánicos, y

permiten también suministrar materiales

estabilizados o bioabonos como fertilizantes para

los cultivos. De este modo, el uso de la biomasa

residual representa una ventaja para países en

desarrollo como Colombia, como menciona la

Organización de las Naciones Unidas para la

Agricultura y la Alimentación (FAO) [1].

Colombia cuenta con 114.174.800 de hectáreas de

superficie continental, de las cuales el 44,77%

correspondía al sector agropecuario en el 2006; y

en el 2005, se reportaron 4.058.470 hectáreas

dedicadas al sector agrícola, compuesto tanto de

cultivos permanentes como transitorios [2].

La unidad de planeación minero-energética

(UPME) realizó un estudio del potencial energético

del sector agropecuario colombiano, creando así

varios atlas del país que muestran los diferentes

Joan David Macías García, Estudiante de doble programa

Ingeniería Industrial – Ingeniería Química

Asesores: Camilo Andrés Franco De Los Ríos & Rocío Sierra Ramírez

Departamento de ingeniería industrial – Departamento de ingeniería química

Universidad de los Andes

municipios y departamentos que son promisorios

para la recolección de estos residuos [3]. Sin

embargo, se puede observar que estos atlas no se

han actualizado desde el año 2009 y que su

creación necesita de arduo trabajo de campo y

revisión bibliográfica, lo que implica un problema

para el desarrollo del país, en particular para su

potencial energético.

1.2 IMÁGENES SATELITALES

Actualmente, existen diversas plataformas que

proporcionan imágenes satelitales de carácter

gratuito, entre estas, destaca la constelación de

satélites Sentinel, la cual está caracterizada por

tener 6 diferentes satélites que actualizan sus

imágenes cada 3 días aproximadamente [4]. A

continuación, se muestra la información que nos

brinda cada uno de los satélites:

Tabla 1 Información de los satélites de componen

la constelación Sentinel [4].

Satélite Función

Sentinel 1

Dos satélites de órbita polar

que se destacan por no verse

afectados por la nubosidad,

condiciones atmosféricas o la

hora, y brindan imágenes de

radar.

Sentinel 2

Dos satélites de órbita polar

que brindan imágenes ópticas

de alta resolución a través de

13 bandas.

Sentinel 3

Dos satélites que se encargan

de la información topográfica

del mar y la información de la

temperatura superficial de la

tierra y el mar

Sentinel 4

Un satélite que monitorea la

calidad del aire en zonas altas

de la atmósfera, realizando

cromatografía de gases

detectando ozono, dióxido de

nitrógeno y dióxido de azufre.

Sentinel 5

Un satélite que monitorea la

calidad del aire en zonas bajas

de la atmósfera, detectando

ozono, dióxido de nitrógeno,

dióxido de azufre, monóxido

de carbono y metano.

Sentinel 6

Permite el monitoreo continuo

de los cambios en el nivel del

mar.

Las señales e imágenes proporcionadas por esta

constelación nos permiten realizar el monitoreo de

la tierra, y pueden ser usadas para la detección de

zonas con potencial de generación de biomasa

residual, como lo son los cultivos.

1.3 APLICACIONES DEL APRENDIZAJE

COMPUTACIONAL EN COLOMBIA

Los métodos de aprendizaje computacional han

tenido un auge en la actualidad, debido a que

permiten automatizar procesos de clasificación e

identificación de señales e imágenes con una alta

precisión [5]. Por esta razón, han sido utilizados en

diversos campos que utilizan la información que

nos brindan los satélites para crear métodos que

detecten variables de interés a tiempo real.

El colombiano Santiago Saavedra utilizó las

imágenes que brindaba el satélite Landsat 7 para

crear un modelo que detecte minas a cielo abierto,

que se caracterizan por estar rodeadas por zonas de

vegetación. De esta forma, logró crear un modelo

que tiene una exactitud total del 78% [6].

Además, se realizó también un mapeo automático

de coberturas del suelo en Colombia, haciendo uso

de redes neuronales convolucionales e imágenes

del satélite Landsat 5 TM. En este caso, se llegó a

una exactitud total del 91,02% en la validación de

los datos obtenidos del parque Nacional Tuparro.

Este modelo puede identificar 4 diferentes clases:

bosques, áreas con vegetación herbácea o

arbustiva, áreas abiertas con poca vegetación, y

áreas humedales continentales [7].

Teniendo en cuenta estos dos ejemplos de

aplicaciones de métodos de aprendizaje con datos

remotos en Colombia, se espera poder aprovechar

la información de la constelación Sentinel para

detectar zonas con potencial de biomasa residual, y

dar una primera respuesta a la problemática

planteada.

1.4 OBJETIVOS DEL PROYECTO

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

Implementación de modelos de regresión logística

regularizada y redes neuronales a partir de datos

satelitales Sentinel para la detección de cultivos

como fuente de biomasa para la generación de

energía en Colombia.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Obtener imágenes tomadas por los

satélites de la constelación Sentinel para

la implementación de los modelos.

• Hacer un procesamiento de las imágenes

con el objetivo de adecuarlas para el

entrenamiento, validación y prueba de los

modelos.

• Desarrollar modelos de regresión logística

regularizada, redes neuronales de una

capa escondida (densamente conectada) y

redes convolucionales.

• Evaluar los modelos e identificar

oportunidades de mejora del proyecto

realizado.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

En esta sección, se describirá la metodología

utilizada para la implementación de diferentes

métodos de aprendizaje computacional que

permiten cumplir con los objetivos planteados.

Primeramente, fue necesario seguir un método de

obtención de imágenes del satélite número 2 de la

constelación Sentinel. Después de esto, fue

necesario realizar un procesamiento de estas

imágenes, con el fin de crear los conjuntos de

entrenamiento, validación y prueba necesarios para

la construcción de los modelos.

2.1 OBTENCIÓN DE IMÁGENES

El primer paso fue proceder a la descarga de

imágenes del satélite Sentinel 2. Para esto, se hizo

uso de la página oficial del programa

“Copernicus”, la cual nos da acceso gratuito a

imágenes satelitales de alta resolución [4]. El

procedimiento de descarga de imágenes se muestra

a continuación:

1. Ingresar a la página oficial del programa

“Copernicus”:

https://scihub.copernicus.eu/dhus/#/home

2. Seleccionar la zona de interés de descarga

de imágenes.

3. Filtrar la búsqueda definiendo el intervalo

de tiempo de interés, el tipo y plataforma

del satélite de interés, el producto y otros

parámetros que varían dependiendo del

satélite.

4. Proceder a la descarga

Siguiendo esto, se descargaron 20 carpetas de

imágenes de varias zonas del país como lo muestra

la Figura 1. Estas imágenes se caracterizan por ser

tomadas durante el 2020, entre los meses de enero

y marzo; además de ser imágenes tomadas con el

satélite Sentinel 2, específicamente con el producto

“S2MSI2A”, para de esta forma asegurar que las

imágenes cuentan con una resolución de 10 metros

por píxel.

Figura 1 Imágenes con formato TCI en el mapa

de Colombia.

Como se mencionó anteriormente, en este proyecto

se trabajó con la información del satélite

multiespectral (Sentinel 2), por lo que las carpetas

descargadas contienen diferentes tipos de

resolución como se muestra a continuación.

https://scihub.copernicus.eu/dhus/#/home

• Imágenes de resolución de 10 metros

tomadas con las bandas 2,3,4 y 8.

• Imágenes de resolución de 20 metros

tomadas con las bandas 2,3,4,5,6,7,8,11 y

12.

• Imágenes de resolución de 60 metros con

disponibilidad de bandas de las 12 bandas.

Para este proyecto, se decidió trabajar con la mejor

resolución disponible, la cual es una resolución de

10 metros por píxel, y para fines de este proyecto

se trabajó con imágenes del formato TCI (True

Color Image), las cuales contienen información de

las bandas 2, 3 y 4, presentando el espectro visible

para el ojo humano.

2.2 PROCESAMIENTO DE IMÁGENES

Y EXTRACCIÓN DE MUESTRAS

Para el tratamiento de estas imágenes se utilizó el

programa QuatumGis, con el que se pueden

visualizar las imágenes, e identificar la zona que

ocupaban haciendo uso del complemento “OSM

Standard”.

Al poder visualizar las diferentes imágenes, se

procedió a hacer la extracción de muestras para el

entrenamiento, validación y prueba de los modelos.

Para esto, se tomaron imágenes de 1km2 con una

escala de 1:7000, de la banda TCI mencionada

anteriormente, con una resolución de 10 metros por

pixel.Estas imágenes eran clasificadas en

diferentes carpetas que correspondían a las

siguientes clases:

• Zonas de vegetación o bosques: Se

tomaron 290 imágenes correspondientes a

esta clase, obtenidas principalmente de los

departamentos Meta, Caquetá y Guaviare.

Sin embargo, se tomaron algunas de

imágenes de las demás zonas del país que

abarcaban las 20 carpetas de imágenes

descargadas en la primera fase.

• Zonas de cultivos: De esta clase se

tomaron 250. Estas imágenes fueron

tomadas principalmente de los

departamentos Valle del Cauca, Meta.

• Ninguna de las anteriores: Se tomaron

310 imágenes de esta clase, las cuales

incluían nubes, ríos, zonas desérticas de la

Guajira, ciénagas, y partes del Mar

Caribe.

Estas imágenes fueron procesadas nuevamente

mediante el lenguaje de programación de Python.

En este paso, se importaron las imágenes con un

tamaño estándar de 100x100 píxeles, y se

realizaban recortes de estas, obteniendo celdas (o

super-pixeles) de 20x20 píxeles, (consiguiendo 25

veces más (sub-)imágenes de cada una de las

clases). Posteriormente, se hacía una partición de

este conjunto de sub-imágenes atribuyendo así el

70% para el entrenamiento, un 15% para la

validación, y el 15% restante para la prueba. La

tabla 1 muestra el número de imágenes por clase y

conjuntos.

Tabla 2 Número de imágenes por clase y

conjunto.

Conjunto Clase Número de

imágenes

Entrenamiento

Bosques 5.075

Cultivos 5.338

Ninguno 5.425

Validación

Bosques 1.088

Cultivos 1.144

Ninguno 1.163

Prueba

Bosques 1.087

Cultivos 1.143

Ninguno 1.162

Total 22.625

Es importante resaltar en este paso que las

imágenes con una escala menor a 1:10.000, tienen

un nivel detallado, y a su vez, imágenes con una

escala mayor a 1:100.000 son de carácter

exploratorio [8]. Siguiendo esto, se trabajó con

imágenes con un alto nivel de detalle.

2.3 APLICACIÓN DE MÉTODOS DE

APRENDIZAJE COMPUTACIONAL

En este paso de la metodología se aplicaron 3

métodos diferentes. El primero fue la regresión

logística, la cual se utilizó con el objetivo de

identificar un modelo base, y así poder tener un

punto de referencia con respecto al desempeño de

los demás modelos. Siguiendo esto, se fue

avanzando en modelos más complejos, empezando

por agregar regularización a la regresión logística,

y siguiendo con redes neuronales sencillas y redes

convolucionales.

Para el entrenamiento, validación y prueba de los

diferentes modelos se utilizó el lenguaje de

programación de Python ejecutándolo en la

plataforma “Google colaboratory”, ya que esta

presenta ventajas significativas, pues permite el uso

de una GPU de manera gratuita, y así poder

disminuir el tiempo de entrenamiento de los

algoritmos [9].

2.3.1 REGRESIÓN LOGÍSTICA

La regresión logística es un método de clasificación

binaria [10]. Esta permite calcular la probabilidad

de que la variable respuesta (binaria) sea de una

clase positiva o negativa [11]. La ecuación que

caracteriza este modelo se corresponde con la

función logística o sigmoide:

𝑝(𝑥) =𝑒𝛽0+𝛽1𝑋1+⋯+𝛽𝑛𝑋𝑛

1 + 𝑒𝛽0+𝛽1𝑋1+⋯+𝛽𝑛𝑋𝑛 (𝐸𝑐. 1)

Donde los parámetros β𝑖 se estiman minimizando

la función de pérdida como se explica

posteriormente.

Un punto a tener en cuenta para la construcción de

los modelos de clasificación consiste en la

posibilidad de que los modelos presenten un

sobreajuste a los datos de la muestra, perdiendo así

capacidad de predicción o de generalización. Por

esta razón, se aplican técnicas de regularización

que penalizan la complejidad del modelo. En este

trabajo se implementaron 3 tipos diferentes [12]:

Regularización Lasso (L1): La complejidad del

modelo es medida como el valor absoluto promedio

𝐿1 =1

𝑁∑ |𝛽𝑖|

𝑁

𝑖=1

(𝐸𝑐. 2)

• Regularización Rigde (L2): En este caso, la

penalización es medida como la media de la

suma de cuadrados de los coeficientes del

modelo.

𝐿2 =1

2∑ 𝛽𝑖

2

𝑁

𝑖=1

(𝐸𝑐. 3)

• Regularización Elasticnet: Se combinan las

penalizaciones L1 y L2, asignando un

coeficiente 𝜌 entre 0 y 1 asociado a los

términos L1 y L2, de tal forma en que se

realiza una penalización L1 cuando 𝜌 = 0 ,

y se realiza una penalización L2 cuando 𝜌 =

1 [12].

𝐸 = 𝜌𝐿1 + (1 − 𝜌)𝐿2 (𝐸𝑐. 4)

La regresión logística con regularización se

implementó como un modelo multiclase mediante

la librería “scikit learn”, bajo el esquema “one-vs-

rest (OVR)” [13]. Donde el tipo de penalización fue

definido como “elasticnet”, por lo que la función de

pérdida queda definida de la siguiente forma [14]:

𝐽 = 𝐸 + 𝐶 ∑ log(𝑒−𝑦𝑘(∑ 𝑋𝑖𝛽𝑖+𝛽0) + 1)

𝐾

𝑘=1

(𝐸𝑐. 5)

Donde C corresponde a un parámetro que

cuantifica la fuerza inversa de la regularización,

teniendo así que al tomar valores muy altos se tiene

un problema sin regularización. En este caso, se

definió como 1, pero en futuros estudios se debería

aplicar algún método de optimización para

estimarlo.

Por otro lado, se utilizó el método de descenso en

la dirección del gradiente estocástico (Ec. 6) para

encontrar los 𝛽𝑖 que minimizan la función de

pérdida J. Este método se caracteriza por su

eficiencia para optimizar funciones diferenciables

[10], y en este caso es necesario estimar 1200

parámetros por iteración (asociados a cada píxel de

una imagen de tamaño 20x20 píxeles y las 3 bandas

RGB).

Al ser estocástico, se mueve en la dirección del

gradiente teniendo en cuenta de iterativamente

observación tras observación (denominada “k” en

la ecuación) de manera estocástica y optimiza de

acuerdo a esta observación seleccionada [11]. En la

siguiente ecuación, �̂�𝑛 corresponde al parámetro a

estimar en la iteración n, por lo que en este caso

correspondería a cada 𝛽𝑖 .

�̂�𝑛 = �̂�𝑛−1 − 𝛼𝛿𝐽 (�̂�𝑛−1; 𝑥(𝑘), 𝑦(𝑘))

𝛿�̂�𝑛−1

(𝐸𝑐. 6)

Por último, se definió el número máximo de

iteraciones como 10.000, para asegurar que el

modelo converja.

2.3.2 RED NEURONAL

El modelo de red neuronal sencilla construido

consta de una capa escondida y una capa de salida

[5], y fue implementada en Python y la librería

Tensorflow [12]. La capa escondida consta de un

número a determinar de neuronas, equipadas con la

función de activación sigmoide (Ec. 1), y la capa de

salida consiste en 3 neuronas con la función de

activación sigmoide, constituyendo lo que se

denomina una capa tipo “softmax”, donde cada

neurona estima la probabilidad de que cada

observación pertenezca a cada clase por separado,

y se toma la probabilidad con máximo valor para la

predicción final.

Al definir la estructura de la red neuronal, se

procede a inicializar los parámetros del modelo. En

este caso, los pesos (𝛽𝑖) y sesgos (𝛽0) mostrados

en la Ecuación 1 (que corresponden a una neurona

individual con la función de activación sigmoide),

fueron inicializados de manera distinta para cada

neurona de acuerdo con una distribución Normal

con media nula y una desviación de 0.05; y el sesgo

fue inicializado en ceros.

Después de inicializar la red, esta se somete a un

proceso de optimización, donde se calcula variable

de pérdida que en este caso es la entropía cruzada

categórica [13], la cual compara la clase predicha

con la activación sigmoide �̂�𝑖, con la clase real 𝑦𝑖

de la siguiente forma:

𝐽(𝑦, �̂�) = ∑ 𝑦𝑘log (�̂�𝑘)

𝑛

𝑘=1

(𝐸𝑐. 7)

Siguiendo esto, se minimiza el valor de esta

variable haciendo uso del método de descenso en la

dirección del gradiente con presencia de

“momentum” (𝜂), como se muestra en la siguiente

ecuación [11]:

�̂�𝑛 = 𝜂�̂�𝑣𝑖𝑒𝑗𝑜 − 𝛼𝛿𝐽 (�̂�𝑛−1; 𝑥(𝑘), 𝑦(𝑘))

𝛿�̂�𝑛−1

(𝐸𝑐. 8)

En este caso, se utilizó una tasa de aprendizaje del

0.01 (𝛼), la cual define la proporción del gradiente

en la que se dan los pasos. Se definió un valor

asociado al “momentum” del 0.001(𝜂), el cual

permite calcular un promedio suavizado entre el

gradiente actual y los anteriores.

2.3.3 RED NEURONAL

CONVOLUCIONAL

Las redes convolucionales cuentan con al menos

una capa convolucional en su configuración, la cual

es una capa con neuronas en las cuales los pesos

son filtros que extraen patrones de los datos de

entrenamiento [14]. De esta forma, se tiene una

correlación cruzada entre la imagen y los filtros,

obteniendo así áreas de atención en las que

enfocarse (𝑃𝑎𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝐼𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 ∗ 𝐹𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜).

Para la implementación de este método también se

utilizó la biblioteca Tensorflow. En este caso, se

añadieron capas convolucionales que siguen los

parámetros definidos en la siguiente tabla:

Tabla 3 Parámetros definidos para cada una de las

capas convolucionales.

Parámetro Descripción

Número de filtros 32

Tamaño de filtros 3x3

Activación Tangente

hiperbólica

Inicialización de los

parámetros

Normal

(μ=0; σ = 0.5)

Cada una de las capas cuenta con una capa

adicional “Max_pooling”,que se encarga de reducir

los datos tomando el mayor valor en cada una de

las ventanas del tamaño ingresado por parámetro

(En este caso de tamaño 2x2) [15]. Teniendo así

que cada capa convolucional cuenta con los

parámetros mostrados en la tabla 3, y una capa

“Max_pooling”.

Estas capas convolucionales son seguidas por 1

capa escondida densamente conectada de

activación sigmoide (Ec. 1), y una capa de salida de

activación “softmax”.

2.4 CONSTRUCCIÓN DE LOS MODELOS

Los modelos presentados en la sección 2.3

presentan parámetros que varían la respuesta de los

modelos, por lo que fue necesario realizar

procedimientos que maximizaran una métrica

específica. En esta sección de la metodología se

presentan las métricas utilizadas para la

comparación de los modelos, y los procedimientos

seguidos para la elección del mejor modelo.

2.4.1 METRICAS

Los modelos construidos fueron comparados

mediante métricas que se obtienen a partir de

matrices de confusión (S), las cuales son matrices

en las que un elemento (𝑆𝑟,𝑝) de la fila r, y la

columna p, representa el número de observaciones

reales de la clase r que fueron predichas por el

modelo como de clase p.

La métrica principal de comparación de modelos

fue la exactitud, la cual se calcula de la siguiente

forma:

𝐸𝑥𝑎𝑐𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 = ∑ ∑ 𝑆𝑟,𝑝𝑝𝑟

∑ ∑ 𝑆𝑟,𝑝𝑝𝑟

(𝐸𝑐. 9)

Además, se tuvo en cuenta la sensibilidad (también

conocido como recall) del modelo en la predicción

de cada clase en específico siguiendo la siguiente

ecuación:

𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑖 = 𝑆𝑟,𝑟

∑ 𝑆𝑟,𝑝𝑟

(𝐸𝑐. 10)

Con estas métricas, se estudia la respuesta del

modelo en general (Exactitud), y la respuesta del

modelo para cada clase en específico

(Sensibilidad). Se resalta que la comparación y

elección del mejor modelo se hizo haciendo uso de

la exactitud total en la validación.

2.4.2 BÚSQUEDA EXHAUSTIVA

El objetivo de esta sección es explicar el

procedimiento seguido para la construcción de los

modelos. En este caso, se llama búsqueda

exhaustiva a la iteración con alto nivel de detalle

para un parámetro específico (de gran importancia

para los modelos), buscando variar la respuesta de

una métrica que, en este caso, fue la exactitud total

en la validación de cada modelo. Este

procedimiento se realizó para cada modelo como se

explica a continuación:

• Para la regresión logística, se realizó este

procedimiento para el tipo de penalización,

variando así el valor del parámetro 𝜌 de la

penalización “elasticnet” en 0, 0.2, 0.5, 0.8 y

1. De esta forma, se eligió el tipo de

penalización con mayor exactitud en la

validación.

• Para la red neuronal sencilla, se varío el

número de neuronas en la capa de entrada

entre 1 y 15 neuronas con pasos de 1, y luego

se aumentó el número de neuronas a

20,30,40 y 50; para finalizar variando el

número de neuronas entre 100 y 500 con

pasos de 100. Para cada modelo se estudió el

comportamiento y se escogió el modelo con

una mayor exactitud en la validación.

• Para la red neuronal convolucional se

realizaron 2 procedimientos. El primero fue

variar el número de capas de convolución,

seguidas de capas adicionales “Max

pooling” como se mostró en la sección 2.3.3.

Imagen 1 Imagen de prueba cualitativa de la respuesta del modelo.

Después de esto, se varío el número de

neuronas en la capa escondida de activación

sigmoide densamente conectada entre 1 y 15

neuronas con pasos de 1 neurona.

Es importante resaltar que al realizar estos

procedimientos los siguientes parámetros

permanecieron constantes en su los valores

reportados en la sección anterior: optimizador,

variable de pérdida, activación de las capas

escondidas, y los parámetros definidos en la tabla 3

para las capas convolucionales.

2.4.3 VALIDACIÓN CRUZADA

Después de realizar estos procedimientos, se

procedió a realizar una validación cruzada con 5

distintas particiones de entrenamiento, validación y

prueba (recordar Tabla 2); además de estudiar

también este procedimiento en 5 inicializaciones

distintas para los parámetros. De esta forma, se

espera encontrar una estimación insesgada del error

de predicción, utilizando esta técnica que es útil

cuando no se cuenta con un conjunto de datos

grande [16].

Este procedimiento se realizó para la red neuronal

simple y la red convolucional con las

configuraciones que tenían una mejor exactitud en

la validación después de realizar el procedimiento

de la sección 2.4.2.

2.4.4 PRUEBA CUALITATIVA SOBRE

UNA IMAGEN EXTERNA

Después de realizar los pasos anteriores, se

procedió a realizar una prueba cualitativa del mejor

modelo. En este caso, se utilizó la Imagen 1, la cual

tiene un tamaño de 500x1000 píxeles y así poder

visualizar la respuesta obtenida por el modelo.

Para hacer esto, la Imagen 1 fue dividida en 1.250

imágenes de tamaño 20x20 que fueron sometidas a

la red convolucional con la mejor configuración

encontrada. De esta forma, el modelo hizo la

predicción de cada imagen, y se visualizó el

resultado.

También se hizo esta partición en imágenes de

50x50 y 100x100 píxeles, por lo que fue necesario

entrenar modelos con estos tamaños de imagen.

Para esto, se utilizó la mejor configuración

obtenida por las imágenes de tamaño 20x20, sin

repetir los pasos anteriores.

2.5 DISCRIMINACIÓN DEL MODELO

POR ZONAS DISTINTAS

Por último, se utilizó la mejor configuración

obtenida de la red convolucional para entrenar un

modelo que identificara cultivos por zona

geográfica. En este caso, las imágenes

correspondientes a la clase “Cultivos”, fueron

clasificadas según su zona como se muestra a

continuación:

• La primera zona corresponde a las imágenes

tomadas de los alrededores del

Departamento Valle del Cauca, de las cuales

se encontraron 198 imágenes.

• La segunda zona corresponde a las imágenes

tomadas de los departamentos Meta y

Casanare, donde se encontraron 45

imágenes.

Las imágenes correspondientes a cada zona tienen

una resolución de 100x100 píxeles, por lo que cada

una de ellas se dividió en 25 imágenes de tamaño

20x20 píxeles, ya que este es el tamaño para el cual

los modelos fueron entrenados.

Esto se hizo con el objetivo de estudiar la respuesta

del modelo en diferentes zonas, y ver si su

capacidad de predicción varía dependiendo de la

zona.

2.6 FUNCIÓN PROPUESTA PARA

ESTIMAR POTENCIAL DE BIOMASA

En las secciones anteriores se mostró la

metodología seguida para la detección de zonas de

cultivo con potencial energético, sin embargo, los

modelos desarrollados cuentan con una respuesta

categórica, por lo que es necesario definir una

función que cuantifique el potencial energético

como valor agregado de este proyecto.

Con lo anterior en mente, se propone una función

que cuantifique el potencial energético de cada

departamento d (𝐹𝑑) mediante la suma del número

de imágenes clasificadas como cultivo c

pertenecientes al departamento d (𝑁𝑑,𝑐),

multiplicadas por el potencial energético medio del

departamento (𝑃𝑐) y el área de la imagen del cultivo

c (𝐴𝑐).

Siguiendo esto, se estimó la siguiente función

general:

𝐹𝑑 = ∑ 𝑁𝑑𝑐𝑃𝑐𝐴𝑐

𝑐𝜖𝐶

∀𝑑 ∈ 𝐷 (𝐸𝑐. 10)

En esta función, se deja expresada el área en

términos del tipo de cultivo, ya que esta área

depende directamente del tamaño de la imagen

utilizado para el entrenamiento de los datos. En

nuestro caso, se utilizó una imagen de tamaño

20x20, donde cada píxel cubre un área de 100 𝑚2,

ya que se trabaja con una resolución de 10 metros.

En este caso, cada imagen tendría un área total de

0.04 𝑘𝑚2.

Es importante resaltar que esta función

3. RESULTADOS Y ANÁLISIS

En esta sección, se presentan los resultados

obtenidos al aplicar los diferentes modelos

siguiendo la información reportada en la sección

anterior. Además, se realiza un análisis de estos

resultados, y se señalan oportunidades de mejora

para futuras investigaciones.

3.1 REGRESIÓN LOGÍSTICA

Como se explicó anteriormente, se varió el tipo de

penalización para este modelo, con el fin de obtener

la mejor precisión en la validación. De esta forma,

se llegó a los siguientes resultados:

Tabla 4 Tipo de penalización vs Exactitud en la

validación

𝝆 Exactitud

0 0,7045

0,2 0,716

0,5 0,7183

0,8 0,7189

1 0,7121

Se puede observar como la exactitud varía

ligeramente dependiendo de la penalización

aplicada, y que la mejor exactitud se da en el

modelo con un parámetro asociado a L1 del 80%.

La matriz de confusión para este modelo se

presenta a continuación.

Matriz 1 Matriz de confusión del entrenamiento de la regresión logística.

Predicción

Bosque Cultivo Ninguno

Bosque 4228 750 94

Real Cultivo 917 3500 901

Ninguno 612 917 3918

Con el muestreo de entrenamiento se llegó a una

exactitud total de 73.44%, con una sensibilidad del

83,36% asociado a la clase bosque, un 65.81% a la

clase cultivos, y 71.92% a la clase negativa. De esta

forma, se puede observar una alta diferencia en el

ajuste del modelo en los datos de entrenamiento de

la clase bosque y la clase cultivo.

También se hace el estudio de los resultados del

modelo en la validación (Matriz 2). En esta se

obtuvo una exactitud total del 71.89%, con una

sensibilidad de 81,39% asociada a la clase bosque,

un 61.06% a la clase cultivo y un 68,45% a la clase

negativa. De esta forma se observa un

comportamiento similar al entrenamiento, por lo

que no se evidencia un sobreajuste de los datos. A

su vez, se observa que el modelo predice

correctamente la clase bosque con una mayor

sensibilidad que las demás clases, sin embargo, la

sensibilidad para la clase de cultivos es baja, por lo

que es necesario estudiar otros métodos.

Matriz 2 Matriz de confusión en la validación de

la regresión logística.

Predicción

Bosques Cultivos Ninguno

Bosques 888 185 18

Real Cultivos 218 723 243

Ninguno 130 223 766

En adición, se puede observar en las matrices de

confusión 1 y 2, que el modelo comete en mayor

proporción el error de clasificar imágenes que son

bosques como cultivos y viceversa, y a su vez

comete este error al distinguir entre la clase

cultivos y la clase ninguno. Se espera que el modelo

pueda corregir este error con la red neuronal de 1

capa escondida y la red convolucional.

3.2 RED NEURONAL

El primer paso presentado en la metodología para

encontrar la mejor configuración es realizar una

búsqueda exhaustiva. Los resultados para las

exactitudes del entrenamiento, validación y prueba

de este modelo se encuentran en el Anexo I. De

estos resultados, se puede observar que con 50

neuronas se obtiene la mejor respuesta, por lo que

con esta configuración se procedió a realizar la

validación cruzada doble para la partición de los

datos y la inicialización.

Para la partición aleatoria de los datos, se utilizaron

5 diferentes semillas obteniendo los siguientes

resultados para la red neuronal con 50 neuronas:

Tabla 5 Exactitudes encontradas para diferentes

valores de la semilla de la partición de datos de la

red neuronal.

Semilla Exactitud total

Entrenamiento Validación Prueba

1 96,59% 90% 91,04%

2 95,98% 88,89% 90,06%

3 96,31% 89,43% 90,63%

4 96,4% 89,43% 91,64%

5 95,87% 89,33% 90,56%

De la tabla 5 se puede observar que el modelo no

presenta diferencias significativas frente a la

partición aleatoria de los datos, sin embargo, la

mayor exactitud en la validación y entrenamiento

se encontró utilizando la primera semilla.

A continuación, se presenta la matriz de confusión

para el mejor modelo de red neuronal con 50

neuronas en su capa escondida:

Matriz 3 Matriz de confusión de la validación de

la red neuronal.

Predicción


Bosque

983 51 27

Real Cultivo

53 853 73

Ninguno

32 81 1016

De esta forma, se obtiene una sensibilidad para la

clase bosque del 92,64%, para la clase cultivo de

87,12% y para la clase negativa de 89,99%. Se

puede analizar que los resultados presentan

mejoras frente a la regresión logística mostrada en

la sección anterior. También se observa que la

sensibilidad frente a cada clase tiene un valor

cercano a la exactitud total (90%), sin embargo,

sigue resaltando la clase cultivo con el valor más

bajo.

Por último, se analiza la matriz 4 (entrenamiento

del modelo), la cual tiene una sensibilidad de

97,57%, 95,01% y 96,9% para las clases bosques,

cultivos y ninguno respectivamente. De esta matriz

se puede observar un resultado similar al de la

matriz de la validación de este modelo, pues la

sensibilidad para cada clase presenta valores

cercanos a la exactitud total, resaltando que la clase

de cultivos es la que presenta un menor valor. A su

vez, se puede observar en ambas matrices, que el

mayor error se ve representado por la clase

cultivos, siendo así que el modelo predice

imágenes que corresponden a bosques y a la clase

negativa como cultivos principalmente.

Matriz 4 Matriz de confusión del entrenamiento

de la red neuronal

Predicción


Bosque

5303 122 10

Real Cultivo

56 4098 159

Ninguno

7 149 4883

Además, se muestra el comportamiento de la

exactitud y el valor de la pérdida durante el

entrenamiento y validación a lo largo de las 1500

épocas de entrenamiento.

Figura 2 Comportamiento de la exactitud del

entrenamiento y validación frente a la época.

Figura 3 Comportamiento de la pérdida del


Al analizar las figuras 2 y 3, se puede ver que no

hay un sobre- entrenamiento de los datos, ya que el

valor de la pérdida disminuye durante todas las

épocas tanto para el entrenamiento y la validación,

por lo que el modelo no está perdiendo capacidad

de generalización.

3.3 RED NEURONAL CONVOLUCIONAL

Esta sección de resultados fue dividida en 3 partes.

La primera parte presenta los resultados obtenidos

para encontrar la mejor configuración para el

modelo. La segunda parte presenta la prueba del

mejor modelo en una imagen externa, y la última

parte presenta los resultados de aplicar la

configuración diferenciando las imágenes de

cultivo por zonas.

3.3.1 ENTRENAMIENTO Y MÉTRICAS

DEL MEJOR MODELO.

El primer paso a para encontrar la mejor

configuración fue estudiar el número de capas

convolucionales que eran adecuadas para el

modelo. Por esta razón, se entrenaron modelos con

1, 2 y 3 capas convolucionales con su respectiva

capa de “Max_pooling” siguiendo los parámetros

expuestos en la sección 2 de este documento. La

siguiente tabla muestra la exactitud en la validación

para el modelo variando el número de capas

convolucionales y el número de neuronas de

activación sigmoide de la capa densamente

conectada.

Tabla 6 Exactitud en la validación para cada

configuración.

# Neuronas Número de convoluciones

1 2 3

1 67.65% 76.92% 81.85%

2 82.64% 89.35% 93.29%

3 86.98% 90.34% 91.12%

4 84.62% 90.34% 94.28%

5 85.40% 91.91% 93.10%

6 86.19% 90.73% 92.31%

7 87.18% 93.29% 92.70%

8 86.59% 91.91% 94.28%

9 87.38% 92.90% 94.08%

10 89.15% 93.10% 94.48%

11 88.56% 93.29% 93.89%

12 87.38% 97.46% 93.29%

13 88.56% 92.90% 94.87%

14 89.55% 94.28% 93.29%

15 89.94% 93.49% 93.29%

En la tabla 7 se puede observar que la mejor

respuesta se tiene con un modelo de 2

convoluciones y 12 neuronas en la capa escondida,

por lo que esta fue la configuración escogida para

realizar la validación cruzada en la partición

aleatoria y en la inicialización.

En la tabla 8, se observan los resultados de la

validación cruzada doble con 5 diferentes semillas.

En este caso, no se observan diferencias

significativas al variar la partición de los datos, sin

embargo, resalta la semilla número 4 con la mayor

exactitud en la validación, por lo que se trabajó con

este valor para las pruebas siguientes. En este paso

se resalta que el modelo converge, por lo que se

obtiene una estimación insesgada del error de

predicción.

Tabla 7 Métricas para diferentes semillas de

partición de datos para la red convolucional.



1 99,96% 97,46% 97,31%

2 100% 97,98% 98,42%

3 99,97% 97,16% 97,41%

4 99,99% 98,01% 97,57%

5 99,99% 97,66% 97,76%

También se estudian diferentes valores de

inicialización, los cuales se reportan en la tabla 9.

En este caso, se encuentra la mejor exactitud en

validación y prueba con la cuarta semilla utilizada.

Sin embargo, no se presentan diferencias de una

magnitud considerable en los resultados.

Tabla 8 Métricas para diferentes semillas de la

inicialización para la red convolucional.



1 99,96% 97,46% 97,31%

2 99,98% 97,26% 98,23%

3 99,99% 97,48% 97,82%

4 99,99% 97,57% 98,36%

5 99,98% 97,7% 98,23%

En adición, se estudió el entrenamiento de la

exactitud total y el valor de la pérdida en el número

de épocas utilizadas. En la figura 4, se puede

observar el aprendizaje del modelo durante las

primeras 600 épocas, después de esto el modelo

converge en valores distintos para el entrenamiento

y validación.

Figura 4 Comportamiento de la exactitud del


Para el caso del valor de la pérdida, se puede

observar en la figura 5 que esta disminuye,

mostrando así el aprendizaje del modelo. Alrededor

de la época 800 se puede observar que el modelo

converge en un valor de pérdida diferente para el

entrenamiento y la validación.

Es importante resaltar en este análisis que, al

recoger la época con mayor exactitud en la

validación, se encontró que esta corresponde a la

época 866, sin embargo, gráficamente se observa

que el valor encontrado al finalizar las 1500 épocas

no debe tener una diferencia significativa.

Figura 5 Comportamiento del valor de la pérdida

del entrenamiento y validación frente a la época.

Además, se estudia el entrenamiento y la

validación desde sus respectivas matrices de

confusión.

El comportamiento del entrenamiento del modelo

muestra una predicción casi exacta como se puede

observar en la Matriz 5. Pues la exactitud total

corresponde a un 99,99% teniendo así que se ajusta

completamente a la clase bosques y a la clase

negativa.

Imagen 2 Respuesta cualitativa sobre la imagen de prueba. El color morado corresponde a la clase

cultivos, el color celeste a la clase ninguno de los anteriores, y el color amarillo a la clase bosque.

Matriz 5 Matriz de confusión del entrenamiento

de la red convolucional.

Predicción


Bosque 5363 0 0


Ninguno 0 0 5012

Por otro lado, en la validación la exactitud total es

un poco menor (97.7%), y que la sensibilidad de la

clase bosque es del 98,19%, de los cultivos es del

96,88% y la de la clase negativa 97,51%.

Matriz 6 Matriz de confusión para la validación de la

red convolucional.

Predicción


Bosque 1088 11 9


Ninguno 17 11 1101

Siguiendo estos resultados, se analiza que el

modelo presenta un ajuste muy bueno al muestreo

de imágenes, sin embargo, la capacidad de

generalización del modelo se estudia en la siguiente

sección, donde se prueba el modelo en una imagen

externa.

3.3.2 RESULTADO CUALITATIVO EN

UNA IMAGEN EXTERNA

El modelo obtenido en la sección anterior fue

evaluado en la Imagen 1, y los resultados se pueden

ver en la Imagen 2. En ella, se puede observar la

respuesta del modelo a la hora de clasificar

imágenes que no se tuvieron en cuenta en el

entrenamiento.

En esta imagen se puede observar que el modelo

distingue los sectores urbanos, pero las zonas de

cultivos son clasificadas erróneamente (como

sector urbano o zona sin vegetación), lo que puede

deberse a que los bordes rectos de los cultivos se

toman como indicadores de que es un sector urbano

y no un cultivo. De igual forma, esta imagen no

cuenta con zonas de vegetación o bosques, sin

embargo, se presentan el modelo clasifica algunas

ventanas como bosques. Teniendo en cuenta estos

resultados, se recomienda en estudios futuros

trabajar en mejorar el desempeño del modelo

haciendo cambios en los conjuntos de

entrenamiento, validación y prueba; con el fin de

encontrar ejemplos representativos de las

confusiones entre clases. Una posible estrategia

sería aumentar el número de imágenes de cultivos,

para poder contrarrestar los errores mencionados

anteriormente.

Además, se procedió a entrenar la configuración

obtenida en la sección anterior con imágenes de

tamaño 50x50 y 100x100 respectivamente, como

se explicó en la metodología.

En la tabla 5, se puede observar el ajuste de cada

modelo dependiendo del tamaño de imagen, en los

que se tiene un menor número de imágenes para un

mayor tamaño de ventana de la imagen. Teniendo

esto en mente, se puede evidenciar una relación

inversa en la exactitud de los modelos y el tamaño

de la imagen, teniendo así la menor exactitud

cuando el tamaño de la imagen es mayor. Sin

embargo, este estudio se realizó para observar la

respuesta cualitativa del modelo frente a diferentes

tamaños de imagen y para identificar los aciertos y

desaciertos del modelo y así poder trabajar en

investigaciones futuras poder crear estrategias para

mejorar el desempeño del modelo.

En los anexos III y IV, se puede observar que, al

aumentar el tamaño de la imagen, el modelo

predice de forma más acertada las zonas de

cultivos, sin embargo, pasa por alto las zonas

urbanas de menor tamaño.

Esta respuesta nos permite analizar que la

respuesta del modelo cambia significativamente

frente al tamaño de imagen utilizado, por lo que en

estudios futuros se debe estudiar el tamaño de

imagen adecuado para una correcta predicción de

los modelos.

Tabla 9 Métricas de los modelos entrenados con diferente tamaño de imagen.

Tamaño

imagen

Exactitud Número de

imágenes Entrenamiento Validación Prueba

20x20 100.00% 98.04% 97.73% 22625

50x50 99.53% 91.72% 94.48% 3620

100x100 99.66% 79.53% 77.17% 905

3.3.3 ESTUDIO DEL MODELO EN

DIFERENTES ZONAS

Para realizar este estudió, se tomó el mejor modelo

obtenido en la sección 3.3.1, y se sometió a la

predicción de las 198 imágenes del Valle del

Cauca, y las 45 imágenes de Meta y Casanare.

Siguiendo esto, se muestran los resultados en la

siguiente matriz, donde las filas representan la zona

a la que pertenecen las imágenes reales, y las

columnas la clase predicha por el modelo. Es

importante resaltar en este paso que las filas

corresponden a imágenes de cultivos.

Matriz 7 Matriz de confusión con los resultados

del estudio por zonas.

Bosque

s

Cultivos Ninguno

Zona 1 15 4898 37

Zona 2 0 1122 3

Al tener estos resultados, se puede estimar la

sensibilidad para cada zona, obteniendo así que los

valores corresponden a 98.94% y 99.73% para las

zonas 1 y 2 respectivamente.

Teniendo en cuenta estos resultados, se puede

observar que el modelo se ajusta a las zonas

geográficas utilizadas con un resultado cercano al

100%, por lo que se puede afirmar que no hay

diferencias significativas en la predicción de

imágenes tomadas del Valle del Cauca, y las

tomadas de los departamentos Meta y Casanare. Es

importante mencionar que esta afirmación no se

puede generalizar a las demás zonas del país, ya

que en este caso se trabajó con 2 ejemplos

específicos, por lo que, en casos futuros se

recomienda realizar este estudio con imágenes de

diferentes zonas del país.

3.4 FUNCIÓN DE POTENCIAL

ENERGÉTICO.

En esta sección, se presenta el resultado de utilizar

la función de estimación del potencial sobre 198

imágenes del Valle del Cauca, y el procedimiento

seguido para llegar a este resultado.

Para esto, se parte de la ecuación 6, donde s

importante mencionar que esta hace un supuesto

enorme al afirmar que el potencial energético

depende solamente del tipo de cultivo, y no de la

región en la que es sembrado. Para esto, nos

basamos en el estudio realizado por la UPME en el

2006, donde se puede hacer una estimación de este

potencial energético, ya que nos brinda la

información del área sembrada en hectáreas, las

toneladas de producto sembradas y cantidad de

residuo por año, y el potencial energético (TJ/año)

para cada cultivo y cada departamento.

Tabla 10 Potencial energético anual por área de

cada cultivo del Valle del Cauca [3].

Cultivo Potencial

energético

(TJ/año)

Área

sembrada

(ha)

Potencial

por área

(TJ/ha

año)

Arroz 102,079 5,970 17.10

Banano 399,844 6,202 64.47

Café 340,509 72,563 4.69

Caña de

panela 6,216 221,234 0.03

Caña de

azúcar 168,033 12,667,620 0.01

Maíz 31,568 223,472 0.14

Plátano 15,650 904,497 0.02

Con la información anterior, se estima que el

promedio del potencial energético anual por

hectárea es de 12.35 TJ/ha año ante la ignorancia

del tipo de cultivo detectado y la gran diferencia en

potencial entre los distintos cultivos. Siguiendo

esto, se puede evaluar la Ecuación 6 para estimar el

potencial de estas 198 imágenes.

𝐹𝑉𝑎𝑙𝑙𝑒 = 198 𝑖𝑚𝑔 ∗ 12.35𝑇𝐽

ℎ𝑎 ∗ 𝑎ñ𝑜∗ 100

ℎ𝑎

𝑖𝑚𝑔

𝐹𝑉𝑎𝑙𝑙𝑒 = 244,562.12 𝑇𝐽

ℎ𝑎

En esta ocasión, se estimó el potencial energético

de una parte del Valle del Cauca a partir de

imágenes que cubren un área de 19.800 hectáreas.

Siguiendo esto, se resalta que no hay un valor de

comparación para estimar el error de esta función,

sin embargo, en investigaciones futuras se espera

que se pueda hacer la estimación sobre todo un

departamento, para así poder comparar con los

datos obtenidos por la UPME.

3.5 OPORTUNIDADES DE MEJORA

A partir de la información brindada por la UPME

en el 2006 en sus atlas del potencial energético de

la biomasa residual en Colombia [3], un grupo de

investigadores de la universidad Nacional

realizaron una estimación del potencial de

conversión a biogás de los residuos del sector

agropecuario. Por parte del sector agrícola,

llegaron a la conclusión de que el bagazo

proveniente de la caña de azúcar tiene un alto

potencial para producir biogás, sin embargo, este

ya es utilizado para la cogeneración en los ingenios.

Por esta razón, proponen que las lagunas de

oxidación provenientes del cultivo de palma de

aceite son el cultivo con mayor potencial de

conversión de biogás en Colombia [17].

Siguiendo estos resultados, se propone que un

siguiente estudio sea enfocado en la detección de

zonas de cultivo de palma de aceite, sin embargo,

se resalta que el objetivo a largo plazo es poder

construir atlas de biomasa residual a partir de

inteligencia artificial, por lo que se debe trabajar en

incluir los tipos de cultivos con mayor potencial

energético.

Por otro lado, en próximos estudios se podría

incluir la información proveniente del satélite

Sentinel 1, además, de la banda 8 del satélite

Sentinel 2.

Por último, se menciona que se debe tener en

cuenta el tamaño de cada tipo de cultivo, para así

definir un tamaño de imagen adecuado para que el

modelo pueda generalizar de la mejor forma.

4. CONCLUSIONES

Se puede concluir que sí es posible construir

modelos que aprovechen la información dada por

la constelación Sentinel, para la detección de zonas

de cultivo en Colombia. En este caso, el mejor

modelo encontrado corresponde a una red neuronal

convolucional con 2 capas convolucionales

seguidas cada una con una capa “Max pooling”

respectiva, una capa densamente conectada de 12

neuronas activación sigmoide y una capa de salida

de activación “Softmax”, obteniendo así una

exactitud en la validación del 97.46%, 99.99% en

el entrenamiento, y 97.31% en la prueba.

Se concluye también que hay varias oportunidades

de mejora en el proyecto, de las cuales destacan el

profundizar en la detección de tipos de cultivos en

específico (arroz, café, maíz, etc.) destacando la

palma de aceite como el más prometedor. También

el incluir la información de otros satélites de la

constelación Sentinel, y la banda 8 del satélite

Sentinel 2.

También se debe tener en cuenta que la respuesta

del modelo cambia significativamente frente al

tamaño de imagen utilizado, por lo que en estudios

futuros se debe estudiar el tamaño de imagen

adecuado para mejor al desempeño del modelo.

Por otro lado, se recuerda que la prueba cualitativa

del modelo sobre una imagen muestra sus aciertos

y desaciertos, por lo que en investigaciones futuras

se espera realizar ajustes al modelo en orden de

mejorar su desempeño. Al observar sus desaciertos,

se pueden realizar cambios en las imágenes de

entrenamiento, validación y prueba.

Por último, se pudo dar una aproximación a la

cuantificación del potencial energético dado a

partir del método de detección a partir de imágenes

de un tamaño especifico. En investigaciones

futuras se espera poder estimar el potencial de

imágenes de un departamento en específico, y

comparar estos resultados con los presentados por

la UPME, y así poder realizar ajustes a la función

en orden de mejorar su exactitud. También, se

podría encontrar una función que estime el

potencial energético por imagen, e incluir esta

función en la construcción de los modelos,

maximizando así esta función para encontrar los

mejores estimadores.

5. REFERENCIAS

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Energía de Chile, Manual del biogás.,

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energético de la biomasa residual en

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[5] I. Goodfellow, Y. Bengio y A. Courville,

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[8] J. R. Mancera Florez, «Evaluación de

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Universidad Nacional de Colombia.,

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[10] Keras, «SGD,» [En línea]. Available:

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[11] I. Sutsekever, J. Martens, G. Dahl y G.

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[12] Tensorflow, «Tensorflow core,» [En

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[15] Keras, «MaxPooling2D layer,» [En línea].

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2020].

ANEXOS

ANEXO I. Búsqueda exhaustiva para la red neuronal

# Neuronas Entrenamiento Validación Prueba

1 68,26% 66,49% 65,7%

2 79,98% 77,85% 79,46%

3 81,85% 80,37% 80,97%

4 84,44% 81,1% 82,77%

5 85,16% 82,14% 83,21%

6 87,85% 84,44% 85,04%

7 89,09% 85,53% 86,05%

8 90,17% 84,82% 86,65%

9 92,99% 86,78% 88,42%

10 92,66% 87,69% 88,04%

11 93,92% 87,57% 88,48%

12 93,92% 87,69% 89,3%

13 94,44% 87,57% 89,78%

14 94,43% 87,79% 88,67%

15 94,78% 88,51% 89,65%

20 95,64% 88,07% 90,38%

30 95,55% 89,08% 89,97%

40 96,3% 89,81% 90,88%

50 96,59% 90% 91,04%

100 96,23% 90,03% 91,23%

200 96,41% 89,56% 91,07%

300 96,09% 89,78% 91,32%

400 96,27% 89,81% 90,91%

500 95,92% 89,4% 91,07%

1000 95,85% 90,06% 91,26%

ANEXO II. Búsqueda exhaustiva para la red convolucional

# Neuronas Número de convoluciones

1 2 3

1 67.65% 76.92% 81.85%

2 82.64% 89.35% 93.29%

3 86.98% 90.34% 91.12%

4 84.62% 90.34% 94.28%

5 85.40% 91.91% 93.10%

6 86.19% 90.73% 92.31%

7 87.18% 93.29% 92.70%

8 86.59% 91.91% 94.28%

9 87.38% 92.90% 94.08%

10 89.15% 93.10% 94.48%

11 88.56% 93.29% 93.89%

12 87.38% 95.46% 93.29%

13 88.56% 92.90% 94.87%

14 89.55% 94.28% 93.29%

15 89.94% 93.49% 93.29%

ANEXO III. Imagen de respuesta cualitativa de tamaño 100x100

ANEXO IV. Imagen de respuesta cualitativa de tamaño 50x50

aplicación de regresión logística regularizada y redes

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