ao5-parte a,b,c.- mio agustin

7/25/2019 Ao5-Parte a,b,c.- Mio Agustin

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AO 5 PARTE A,B ,C.-MIO AGUSTIN.

Parte A. Individual.

Retome el SEL de la Actividad 2C y cambie de modelo matemtico. Esto es:

1. Escriba su forma matricial AX=B.

2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est eco e! lose"em#los del material de lectura obli$atorio di$ital %#ara observar su $radode com#re!si&!'.

3. E(#rese el co!"u!to soluci&! e! t)rmi!os de vectores* ide!tifi+ue u!a basede vectores #ara dico co!"u!to.

4. ,de!tifi+ue u! vector B +ue #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!asde A.

5. ,de!tifi+ue u! vector B +ue !o #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or lascolum!as de A.

u!ta"e m(imo: /0 #u!tos.

Parte B. Individual.

Retome el SEL de la Actividad 1B y cambie de modelo matemtico. Esto es:

1. Escriba su forma matricial AX=B.

2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est eco e! lose"em#los del material de lectura obli$atorio di$ital %#ara observar su $rado

de com#re!si&!'.

3. E(#rese el co!"u!to soluci&! e! t)rmi!os de vectores* ide!tifi+ue u!a basede vectores #ara dico co!"u!to.

4. ,de!tifi+ue u! vector B +ue #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!asde A.

5. ,de!tifi+ue u! vector B +ue !o #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or lascolum!as de A.



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Parte C. Individual.

Retome la Actividad B* a+uella e! +ue ide!tific& los v)rtices de la letra 3 #aramodificar su #osici&! e! el #la!o multi#lica!do matrices* y cambie el modelomatemtico. Lo #e!sar como u!a tra!sformaci&! li!eal:

1. ,de!tifi+ue la #rimera tra!sformaci&! li!eal +ue ide!tificaremos #or 4.

2. ,de!tifi+ue el es#acio de salida y el de lle$ada.

3. ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de salida.

4. ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de lle$ada.

5. Re#ita /' 2'* ' y 1' #ara la se$u!da tra!sformaci&! li!eal +ueide!tificaremos #or S.

6. Re#ita /' 2'* ' y 1' #ara la com#osici&! de ambas tra!sformacio!es

li!eales +ue ide!tificaremos #or .

7. Re#ita /' 2'* ' y 1' #ara la com#osici&! de ambas tra!sformacio!es

li!eales +ue ide!tificaremos #or .

8. Re#ita /' 2'* ' y 1' #ara la tra!sformaci&! i!versa de 4.



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Parte A original:

Enunciao 5

MODELO ABIERTO DE LEONTIEF A LA ECONOMIA O MODELO DE

PRODUCCION

En la ri!era el lago Bueno" Aire", #ro!incia e Santa Cru$, %a& un criaeroe "al'(nio". Se #roucen "al'(n ro"ao )SR-, truc%a 'arr(n )TM- &

truc%a arco iri" TAI-. Anual'ente el e"tan*ue 'a&or "e e+traen 5"al'one", truc%a" 'arrone" & / truc%a" arco iri".

Los estudios de los bilogos han determinado los porcentajes de predacin entre cadaespecie y entre una misma especie. Tales porcentajes se detallan en la tabla 1 y seinterpretan as: el SR depreda el 9% de su propia produccin el !% de la produccin deT" y el #% de la produccin de T$.

0a #ol1tica el criaero e" re#oner e+acta'ente la 'i"'a cantia e #ece"*ue "e e+traen '2" la" #3ria" #or #reaci(n.

Su#onieno *ue al t3r'ino el a4o cuano "e %ace la #roucci(n el

e"tan*ue 'a&or *uea "in #ece". 6u3 cantia e "al'one", truc%a"'arrone" & truc%a" arco iri" e7er2n "e'7rar #ara %acer la re#o"ici(n8

Cuaro e #reacion.especie SR T" T$

SR 9% & !% y #% 'T" 19%& 1(% y 1)% 'T$ *%& #% y #% '

T$+L$ ,- R-,$/0nterpretacin de la tabla. 2ila 1: el SR depreda al SR en un e3ui4alente al 9% del total sembrado de SR5 el SR depreda a la T" enun e3ui4alente del !% del total sembrado de T"5 el SR depreda a la T$ en un e3ui4alente al #% del total sembrado de T$.

a9 Plantee el SE0 *ue 'oeli$a la "ituaci(n. Pre!ia'ente e+#licite ato"conocio" & ato" e"conocio", e+#licite la" !inculacione" entre ato"conocio" & e"conocio" *ue an origen a caa E0.

79 Re"uel!a el SE0 #or '3too e Gau""-oran u"ano lo" #a*uete"in;or'2tico" OnlineMSc%ool%tt#:iri"%tt#":>.&outu7e.co'atc%8;eature?#la&erFetail#age!?!#'A/H'RA & ta'7i3n%tt#:>.>iri".net


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9 Analice "i e" #o"i7le eter'inar gr2Kca'ente la "oluci(n. E+#li*ue "u"conclu"ione", graK*ue "i e" #o"i7le.

e9 IentiK*ue una "oluci(n #articular. LeriK*ue.;9 Interca'7ie el oren e la" ecuacione" en el SE0 & o7"er!e *ue la"

"olucione" ca'7ian8 e7er1an ca'7iar8 #or *u3 no ca'7ian8 Ca#ture

i'2gene".g9 Pueen con"truir"e otra" e+#re"ione" #ara'3trica" el conJunto"oluci(n *ue iKeran en el #ar2'etro elegio8 una'ente.

%9 Su7a el tra7aJo a la #lata;or'a Scri7 o "i'ilar, to'e el c(igo ein"erci(n & e'737alo en el ;oro e la acti!ia. A"1 co'#artir2 con "u"#are" la re"#ue"ta. Cuie e co'unicar a"egurano *ue el 'en"aJellegue e ;or'a clara, correcta & co'#leta.

-

0o" ato" conocio":

- E"#ecie SR, TM, TAI.- E+tracci(n anual e #ece":

. SR? 5

.TM?

.TAI? /- Cuaro e #reacion entre la" 'i"'a" & la" otra" e"#ecie".

0o" ato" e"conocio":-6u3 cantia e "al'one", truc%a" 'arrone" & truc%a" arco iri" e7er2n"e'7rar #ara %acer la re#o"ici(n8

Relaci(n entre ato" conocio" & e"conocio":0a relaci(n *ue "e encuentra e", la cantia '2+i'a *ue "e "acaanual'ente a "u !e$ lo" 'i"'o" #ece" "e co'en entre ello" ("ea *uetene'o" una ta"a e #reacion entre caa e"#ecie, ("ea *ue %a"ta *ue !er*u3 cantia e "al'one" truc%a" Marrone & truc%a" arco iri" e7en"e'7rar #ara lograr un e*uili7rio entre la #reacion, la e+tracci(n & la

cantia '2+i'a e #ece".

Co'en$a'o" con el SE0:

Re#re"entare'o" caa e"#ecie "e'7raa e la "iguiente 'anera:

o -SR con la letra +.o -TM con la letra .o -TAI con la letra $.


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Ni!ele" e #reacion e SR 9 %x+5 %y+3 %z+15000=x

Ni!ele" e #reacion e TM 1 9%x+14 %y+12%z+40000=y

Ni!ele" e #reacion e TAI7 %x+3 %y+3 %z+60000=z

Se #lantea 'eiante la relaci(n *ue "e #re"enta al "u'ar la cantiae#reaa #or caa e"#ecie '2" la cantia e+tra1a e"to no" tiene *ue arla cantia "e'7raa e caa e"#ecie.

A lo" #orcentaJe" lo" e+#re"are'o" con n'ero" eci'ale".

0,09x+0.05y+0,03z+15000=x

0,19x+0.14y+0,12z+40000=y

0,07x+0.03y+0,03z+60000=z

El "i"te'a e ecuaci(n eKniti!o & reaco'oao.

(0,091 )x+0.05y+0,03z=15000

0,19x+( 0.141 )y+0,12z=40000

0,07x+0.03y+(0,031)z=60000

-Re"oluci(n #or '3too e Gau""-or2n #or 'eio e la calculaoraOnlineMSc%ool.


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?5

?/Q/

? /5

-

S 1={(x , y , z)/x=21959,y=60476,z=65310 }


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-A%ora !eriKca'o" "i el conJunto e "oluci(n e" real:

0,09 (21959 )+0.05 (60476)+0,03 (65311 )+15000=21959

0,19 (21959 )+0,14 (60476 )+0,12 (65311)+40000=60476

0,07 (21959 )+0.03 (60476)+0,03 (65311 )+60000=65311

0a "oluci(n el eJercicio e" *ue "e e7en "e'7rar 5 "al'one" ro"ao",/Q/ e truc%a" 'arrone" & /5 truc%a" arco iri" anual'ente #ara#oer re#oner lo" #ece".

de 15 ) 6ilas sustraigamos la # lnea multiplicada respecti4amente por 78#;!95719)*;!9

1 81*1!;#*)11* 1 ))!()!;#*)11* 1 )(##)!;#*)11*


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EF0,09 (21959 )+0.05 (60476)+0,03 (65311)+15000=21959

0,19 (21959 )+0,14 (60476 )+0,12 (65311 )+40000=60476

0,07 (21959 )+0.03 (60476)+0,03 (65311)+60000=65311

Si e+i"te "oluci(n #articular

F

.* .# 7.9* 7.19 7.8 .1) 7(7.91 .! .# 71!

,i4idamos 17


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1 #;* 79*;* 7;* 1 719)*;!9 78;!9 .(( 71).!8 7*9!

de 15 # 6ilas sustraigamos la ) lnea multiplicada respecti4amente por #;*5 .(( 1 78#;!9 7!)8;!9 1 719)*;!9 78;!9 7#*)11*;#)9! 7(8!;!9

,i4idamos #7


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- S=x

y

z

x=21559 ; y=60476 ; z=65311

- Lector B *ue #ertene$ca al e"#acio generao #or1a "er:

4

0,910,19

0,07

+60,05

0,86

0,03

+90,03

0,12

0,97?

1500040000

60000

B?

3,073,328,27

Co'o !e'o" #ertenece al e"#acio generao #or A

5-

40,91

0,19

0,07

+60,05

0,860,03

+(5)0,03

0,12

0,97?

150004000060000

B?

3,79

6,524,75

Co'o !e'o" , no #ertenece al e"#acio.


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Parte B original:

Tre" ti#o" e %ierro" "e a#ilan en tre" e#("ito"i;erente" "in 'e$clar"e: A, B, C. El e"#aciore*uerio #or caa %ierro A, B & C, e" e /, & 'etro" lineale" re"#ecti!a'ente. Caa %ierro A#e"a g, B / g, & caa C g. El i2'etro ecaa ti#o e %ierro e" e c', 5c' & c're"#ecti!a'ente. Entre lo" tre" e#("ito" lo" 'etro" lineale" i"#oni7le" "one ', lo" 'etro" #ara i2'etro" "on e 5' & el #e"o *ue #ueen"o#ortar e" e 5 g. Deter'ine el n'ero e uniae" e caa ti#o e%ierro *ue "e #ueen al'acenar en lo" e#("ito" re"#etano la"re"triccione" & utili$ano la totalia e "u#erKcie i"#oni7le.

Dato" conocio": ti#o" e %ierro" A,B,C & la" 'eia" totale" e lo" tre"e#("ito" #ara al'acenar.

A? / 't" largo, g, & c' e i2'etro

B? 't" largo, /g, & 5c' e i2'etro

C? 't" largo, g, & c' e i2'etro

Meia" e lo" gal#one".

- Mt" largo.-5 Mt" e i2'etro.

-5 Vg.

Dato" e"conocio", n'ero e uniae" e caa ti#o e %ierro *ue "e#ueen al'acenar en lo" e#("ito" re"#etano la" re"triccione" & utili$anola totalia e "u#erKcie i"#oni7le.

Planteano el #ro7le'a con"trui'o" "iguiente SE0.

? Meia" ca4o A

? Meia" ca4o B

? Meia" e Ca4o C

6x+4 Y+2 Z=1120 mts


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10X+6 Y+1 Z=1580 kgs

0.10X+0.05 Y+0.01z=15 mts

A%ora #lante2nolo co'o una 'atri$ A

Re"ol!ieno #or el '3too e Cra'er:


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a%ora lo co'#ro7a'o" #or el '3too e Gau"":


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Re"ol!ieno #or el '3too e 'atri$ in!erti7le:


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? Cantia e ca4o" A.

? Cantia e Ca4o" B.

?Cantia e ca4o" C.

E"to" re"ultao" "on la cantia e ca4o" *ue "e #uee al'acenar e caauno "in 'e$clar"e entre lo" tre" e#("ito".


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Parte B:

AX=B

-

6 4 2

10 6 1

0,10 0,05 0,01

x

y

z?

1120

1580

15

-

x6

10

0,10

+y4

6

0,05

+z2

1

0,01?

1120

1580

15

- S=xy

z

x=100 ; y=80 ; z=100

- Lector B *ue #ertene$ca al e"#acio generao #or1a "er:

50

6

10

0,10

+454

6

0,05

+782

1

0,01

?1120

1580

15

B?

636

848

8,03


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Co'o !e'o" #ertenece al e"#acio generao #or A e"ta entro e lo"W#ar2'etro"X.

5-

200

6

10

0,10

+1794

6

0,05

+1012

1

0,01?

1120

1580

15

B?

2118

3175

29,96

Co'o #oe'o" !er ninguno e e"to" !alore" #ertenece al e"#aciogenerao.

Parte C original:

Eleg1 la 'atri$:

D?V?


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Para lograr llegar a la ;(r'ula original %a& *ue 'ulti#licar "u in!er"o *ue"er1a e*ui!alente a i i!iir en lo" n'ero" reale".

2' Se$uidame!te* seleccio!e otra matri- de la lista* llmela S* y re#ita el #roceso

#ero aora toma!do como matri- de coorde!adas a 5.

3uevos !ombres ide!tifica torios:

S= !ueva matri- de tra!sformaci&!

5= !ueva matri- de coorde!adas.

S5=6=!ueva matri- del tra!sformado #or S.

H?

V?


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A%ora re"ol!a'o":

El graKco *uea a"1:


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Parte C:Procee'o":

T=

[k 0

0 1

](k R ) ; 0


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E+#re"i(n gen3rica e un !ector en el e"#acio e "alia: [xy]

E+#re"i(n gen3rica e un !ector en el e"#acio e llegaa:

[2x

y

]

Re#ita 9 9, 9 & 9 #ara la co'#o"ici(n e a'7a"

tran";or'acione" lineale" *ue ientiKcare'o" #or .

Tene'o" la" 'atrice":

T=[1/2 00 1 ]

S=[2 00 1]X S o T(X)=(BA)X

S o T=C=AB=([1/2 00 1][2 00 1])=[1 00 1 ]

S o T:R2

R2

[xy][1 00 1][xy ]=[xy ]


E+#re"i(n gen3rica e un !ector en el e"#acio e llegaa: [xy]


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Repita 1) 2), 3) y 4) para la composicin de ambas

transformaciones lineales que identicaremos por .

T=[1/2 00 1 ]

S=[2 00 1]X T o S (X)=(AB)X

Por lo tanto T o S e" la tran";or'aci(n *ue "e o7tiene ereali$ar el #roucto e a'7a" 'atrice" B & A. 0a cuallla'are'o" C:

T o S=C=BA=([2 00 1][1/2 00 1])=[1 00 1]

S o T:R2

R2

[xy][1 00 1][xy ]=[xy ]



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E+#re"i(n gen3rica e un !ector en el e"#acio e llegaa: [xy]

Re#ita 9 9, 9 & 9 #ara la tran";or'aci(n in!er"a e T.

T=[1/2 00 1 ]

T1=[2 00 1]

T:R2

R2

[xy][2 00 1][xy ]=[2xy]

E+#re"i(n gen3rica e un !ector en el e"#acio e "alia:

[x

y

]E+#re"i(n gen3rica e un !ector en el e"#acio e llegaa:[2xy]

ao5-parte a,b,c.- mio agustin

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