¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ºÁUÀÆ ¥ËæqsÀ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ-571313.

zÀÆgÀªÁtÂ: 9901513365 E-ªÉÄïï deenabandhutrc@gmail.com ªÉ¨ï¸ÉÊmï «¼Á¸À: www.deenabandhutrc.org

Deenabandhu school is supported by INDO-MIM, Bangalore.

F ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è1. ¥Àæ±ÉßUÁV ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ 1 2. ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ 2 3. UÁ½ 4

4. GµÀÚ ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉ 7

5. ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ 8

¸ÀA¥ÁzÀPÀgÀÄ¥ÉÆæ. f. J¸ï. dAiÀÄzÉêï

¸ÀA¥ÁzÀPÀ ªÀÄAqÀ½ ¥ÀæeÁÕ J£ï.J¸ï

qÁ. J¸ï. J£ï. UÀt£Áxï²æà PÉ. ªÉAPÀlgÁdÄ

²æà AiÀÄÄ. Dgï. °AUÀgÁeÉà CgÀ¸ï²æà ©. J¸ï. «£ÀAiÀiï²æÃ. ¹. £ÁUÀgÁdÄ

²æà ©. gÀWÀIJæà J¸ï. ¥ÀæPÁ±ï²æà ¸ÀĤïï. JA

ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£ÀqÁ. PÉ. J¸ï. ªÀįÉèñï

¥ÁæzsÁå¥ÀPÀgÀÄ, ªÉÄʸÀÆgÀÄ «±Àé«zÁ央AiÀÄ

Supported by (SÁ¸ÀV ¥À æ¸Ág ÀPÁ ÌV ªÀiÁv À æ )

UÀtÂvÀ-«eÁÕ£ÀUÀ¼À M¼À£ÉÆÃl

wAUÀ¼À ¥ÀwæPÉ

C£ÀĨsÀªÀC£ÀĨsÀªÀ¸ÀA¥ÀÄl: 05 ¸ÀAaPÉ: 01 DUÀ¸ïÖ 2018 ¥ÀÄl: 12

- ¥ÉÆæ. f.J¸ï. dAiÀÄzÉêï, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ

¥Àæ±ÉßUÁV ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ

§zÀÄPÀÄ ¨ÉÆUÀ¸ÉAiÀÄ° »r¢lÖ ¤ÃgÀAvÉ.

§¹zÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀ ªÀÄÄ£Àß §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ ¥ÀæwPÀët

ªÀåxÀðªÁUÀzÀAvÉ.

- ±ÀĨsÀ£ÀÄr.

£ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ°è ªÀÄPÀ̼À «ÃPÀëuÉUÉAzÀÄ ¥Àæw¢£À MAzÀÄ ºÉƸÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß

¥ÀæzÀ±Àð£ÀQÌqÀÄvÉÛêÉ. ªÀÄPÀ̼ÀÄ Erà ¢£À vÀAqÀUÀ¼À°è §AzÀÄ, ¸ÁªÀzsÁ£ÀªÁV

¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß «ÃQë¹, ¥ÀjÃQë¹ vÀªÀÄä ªÀÄ£À¹ì£À°è ºÀÄnÖzÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß MAzÀÄ PÁUÀzÀzÀ°è

§gÉzÀÄ ¥ÀPÀÌzÀ¯Éèà EgÀĪÀ qÀ§âPÉÌ ºÁPÀÄvÁÛgÉ. £ÀªÀÄä ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæzÀ CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ F

¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß PÀÆ®APÀıÀªÁV ¥Àj²Ã°¹ ªÀÄgÀÄ¢£À «ªÀgÀuÉ ¤ÃqÀÄvÁÛgÉ. eÉÆvÉUÉ MAzÉÆ-

JgÀqÉÆà M¼ÉîAiÀÄ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß §ºÀĪÀiÁ¤vÀ ¥Àæ±Éß JAzÀÄ ¥ÀæPÀn¹ §ºÀĪÀiÁ£ÀªÀ£ÀÆß

PÉÆqÀÄvÁÛgÉ. ¢£ÀPÀ¼ÉzÀAvÉ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À ÀASÉå ºÉZÁÑVzÉ. eÉÆvÉUÉ ªÀÄPÀ̼À vÀPÀð, «±ÉèõÀuÁ±ÀQÛ

ªÀÄvÀÄÛ «µÀAiÀĪÀ£ÀÄß UÀ滸ÀĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåð £ÀªÀÄUÉ D±ÀÑAiÀÄð GAlĪÀiÁqÀÄwÛzÉ. ¤d

ºÉüÀ¨ÉÃPÉAzÀgÉ ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÉüÀĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀÄÆ®¨sÀÆvÀ ¥Àæ±ÉßUÀ½AzÁV £ÁªÀÅ vÀ©â¨ÁâVzÉÝêÉ.

ªÀÄPÀ̼À UÀæ»PÉAiÀÄ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ JµÀÄÖ ®WÀĪÁV ¥ÀjUÀt¸ÀÄvÉÛêÀ®è JA§

«µÁzÀªÀÇ £ÀªÀÄä£ÀÄß DªÀj¹zÉ. J®èQÌAvÀ ºÉZÁÑV «eÁÕ£ÀzÀ CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ ªÉÆzÀ°VAvÀ

ºÉZÀÄÑ eÁUÀgÀÆPÀgÁVgÀ¨ÉÃPÉAzÀÄ sÁ«¸ÀÄwÛzÁÝgÉ.

ÉgÀUÀÄUÉƽ¸ÀĪÀ ªÀÄPÀ̼À ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß PÀAqÁUÀ¯É®è £À£ÀUÉ PÀĪÉA¥ÀÄ CªÀgÀ ªÀÄUÀÄ

«±ÀéªÀiÁ£ÀªÀ£ÁV d¤¸ÀÄvÀÛzÉ £ÁªÀÅ CzÀ£ÀÄß PÀÄ§Ó ªÀiÁ£ÀªÀgÁV ªÀiÁqÀÄvÉÛêÉ' JA§ ªÀiÁvÀÄ

£É£À¦UÉ §gÀÄvÀÛzÉ. EzÀÄ ªÀÄUÀÄ«UÉ ÀA§AzsÀ¥ÀlÖ J¯Áè «µÀAiÀÄUÀ½UÀÆ C£Àé¬Ä¸À¨ÉÃPÁzÀ

ªÀiÁvÀÄ. ªÁ¸ÀÛªÀªÁV ªÀÄPÀ̼À UÀæ»PÁ ¸ÁªÀÄxÀåð £ÀªÀÄä JtÂPÉVAvÀ ZÉ£ÁßVAiÉÄà EgÀÄvÀÛzÉ.

DzÀgÉ CzsÁå¥ÀPÀgÀ QüÀÄ ¤jÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß ºÀĹUÉƽ¸À¯ÁgÀzÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÀæªÉÄÃt CzÀPÉÌÃ

ºÉÆA¢PÉÆAqÀÄ vÀªÀÄä ¤dªÁzÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß »AzÀQÌlÄÖ ªÀÄgÉvÀÄ ©qÀÄvÁÛgÉ. ¸ÀªÀĸÉå

ªÀÄPÀ̼ÀzÀÝ®è; CzsÁå¥ÀPÀgÀ ÀªÀĸÉå ªÀÄPÀ̼À ÀªÀĸÉåAiÀiÁV ¥Àjt«Ä¸ÀÄvÀÛzÉ.

£ÁªÀÅ ¥ÀæzÀ±Àð£ÀQÌlÖ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ ÁgÁA±ÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¹ ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÉýzÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß

ZÀZÉðUÉ vÀgÀÄvÉÛêÉ. EzÉÆAzÀÄ PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ½UÉ ¸ÀA§AzsÀ¥ÀlÖ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ.

CAiÀĸÁÌAvÀzÀ PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ C®Æå«Ä¤AiÀÄA, vÁªÀÄæ, ¸ÀvÀÄ ªÀÄÄAvÁzÀ

¯ÉÆúÀzÀ ºÁ¼ÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃV DZÉ §¢AiÀÄ°ègÀĪÀ PËëgÀzÀ ¨ÉèÃqï C£ÀÄß

DPÀ¶ð¸ÀÄvÀÛzÉ DzÀgÉ EzÉà PÁAwÃAiÀÄ §® gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ PÀ©âtzÀ ºÁ¼É CqÀاAzÁUÀ CzÀgÀ

ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃV DZÉ §¢AiÀÄ°è vÀÆUÀÄwÛgÀĪÀ PÀ©âtzÀ ¨ÉèÃqï C£ÀÄß

DPÀ¶ð¸À¯ÁgÀzÀÄ. C®Æå«Ä¤AiÀÄA, ¸ÀvÀÄ, vÁªÀÄæUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ºÁAiÀÄĪÀ PÁAwÃAiÀÄ

§®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ CqÀاgÀĪÀ PÀ©âtzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß vÀÆgÀ¯ÁgÀzÉ ºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ, »ÃUÉÃPÉ?

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.2

¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀzÀ GvÀÛgÀªÉãÉAzÀgÉ PÀ©âtªÀÅ PÁAwÃAiÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ, ºÁUÁV

PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ PÀ©âtzÉÆqÀ£É ªÀwð¸ÀÄvÀÛªÉ, CzÀ£ÀÄß

ºÁzÀĺÉÆÃUÀĪÀÅ¢®è. DzÀgÉ CPÁAwÃAiÀÄ ¯ÉÆúÀUÀ¼ÀÄ PÁAwÃAiÀÄ

§®gÉÃSÉUÀ¼ÉÆqÀ£É ªÀwð¸ÀĪÀÅ¢®è, ºÁUÁV §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ

ºÁzÀĺÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ. DzÀgÉ £ÀªÀÄä 7£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ ªÀÄ£ÉÆúÀgÀ£À

ªÀÄ£À¹ì£À°è ºÀÄnÖPÉÆAqÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼Éà ÉÃgÉ. CªÀ£À ¥Àæ±Éß »ÃVzÉ.

“¤Ãj£À°è PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉAiÉÄÃ?

J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ½AzÀ gÀavÀªÁVªÉ. CzÀgÀ°è

¥ÉÆæmÁ£ï, £ÀÆåmÁæ£ï ªÀÄvÀÄÛ J¯ÉPÁÖç£ïUÀ½gÀÄvÀÛªÉ JAzÀ ªÉÄÃ¯É J¯Áè

ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À®Æè PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ KPÉ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀÅ¢®è?”

ªÀÄ£ÉÆúÀgÀ£À F ¥Àæ±ÉßAiÀÄ°è §ºÀĪÀÄÄRåªÁzÀ MAzÀÄ CA±À«zÉ.

EzÀ£ÀÄß CzsÁå¥ÀPÀgÁzÀªÀgÀÄ UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ. F ¨Á®PÀ ¸ÁªÀiÁ£Àå

«ÃPÀëuÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁªÀðwæPÀ ¤AiÀĪÀĪÉÇAzÀPÉÌ C£Àé¬Ä¸ÀÄwÛzÁÝ£É. J¯Áè

ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À®Æè EgÀĪÀÅzÀÄ J¯ÉPÁÖç£ï, ¥ÉÆæmÁ£ï ªÀÄvÀÄÛ £ÀÆåmÁæ£ïUÀ¼É

JAzÁzÀ ªÉÄÃ¯É PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ

ºÁzÀÄ ªÀÄvÉÛ PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ºÁAiÀÄĪÀÅ¢®è, »ÃUÉÃPÉ?

¨Á®P À£ À v ÀP Àðz À ¥ À æ PÁg À Ez ÉÆAz À Ä C¸ ÀA§z À Þv É !

(Contradiction) EAvÀºÀ C£ÉÃPÀ C¸ÀA§zÀÞvÉAiÀÄ ¥Àæ¸ÀAUÀUÀ¼À

eÁqÀÄ »rzÀÄ ºÉÆgÀl «eÁÕ¤UÀ½UÉ CzÀÄãvÀªÁzÀ gÉÆÃZÀPÀªÁzÀ

ºÉƸÀ ÀvÀåUÀ¼ÀÄ UÉÆÃZÀj¸ÀÄvÀÛªÉ. «eÁÕ£ÀzÀ ¤dªÁzÀ ¥ÀæUÀwUÉ EAvÀºÀ

C¸ÀA§zÀÞvÉAiÀÄ ¥Àæ¸ÀAUÀUÀ¼Éà ºÉ¨ÁâV®Ä. F «µÀAiÀÄzÀ°è KPÉ-ºÉÃUÉ

JA§ÄzÀ£ÀÄß «eÁÕ¤UÀ¼ÀÄ FUÀ PÀAqÀÄ»r¢zÁÝgÉ. ºÁUÉAiÉÄà PÉ®ªÀÅ

¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß GvÀÛj¸À¯ÁUÀzÉ PÉÊ ©nÖzÁÝgÉ. G£ÀßvÀ ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£ÉUÀ¼À

«µÀAiÀÄ DVgÀ°. F ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß CxÀªÁ EAvÀºÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß

DzsÁgÀªÁVlÄÖPÉÆAqÀÄ £ÀqɸÀ§ºÀÄzÁzÀ ¸ÀAªÁzÀ «eÁÕ£ÀzÀ ºÉƸÀ

«¸ÁÛgÀUÀ¼À£ÀÄß vÉgÉzÀÄ ¨Á®PÀ£À UÀæ»PÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÛµÀÄÖ «¸ÀÛj¸ÀÄvÀÛzÉ.

EzÀÄ UÀÄA¥ÀÄ ¸ÀAªÁzÀªÁzÀgÉ EvÀgÀ ¨Á®PÀ-¨Á®QAiÀÄgÀÄ ªÀÄvÀÛµÀÄÖ

¥Àæ±ÉßUÀ¼À ¸ÀÄjªÀļÉAiÀÄ£Éßà ¸ÀÄj¸À§ºÀÄzÀÄ. EAvÀºÀ ¸ÀAªÁzÀzÀ

ªÀÄÆ®PÀ PÀ°vÀ «eÁÕ£ÀPÀÆÌ PÉêÀ® ¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀ N¢ PÀ°vÀ «eÁÕ£ÀPÀÆÌ

JµÀÄÖ ªÀåvÁå¸À«gÀÄvÀÛzÉ C®èªÉ? ¸ÀĸÀA§zÀÞªÁzÀ UÀæ»PÉ ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ

JqɪÀiÁrPÉÆqÀÄvÀÛzÉ. ¥Àæ±Éß-¸ÀAªÁzÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀĸÀA§zÀÞªÁzÀ eÁÕ£À

«¸ÀÛgÀuÉAiÀÄ PÀæªÀÄ.

F ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ CA±ÀªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ UÀªÀĤ¹zɪÀÅ.

ªÀÄ£ÉÆúÀgÀ£À ¥Àæ±ÉßAiÀÄ sÁµÉ ªÀÄvÀÄÛ ¤gÀÆ¥ÀuÉ JµÀÄÖ ZÉ£ÁßVzÉAiÀÄ®è

JAzÀÄ C£ÀĪÀiÁ£ÀUÉÆAqÀÄ CzsÁå¥ÀPÀgÀ£ÀÄß PÉýzÉ. vÁªÀÅ ºÀÄqÀÄUÀ£À

¨sÁµÉAiÀÄ£ÀÄß Àé®àªÀÇ w¢Ý®èªÉAzÀÄ ºÉý ºÀÄqÀÄUÀ §gÉzÀ aÃnAiÀÄ£ÀÄß

vÉÆÃj¹zÀgÀÄ. ªÀÄvÉÛ ºÉýzÀgÀÄ “£ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ ªÀÄPÀ̼À sÁµÉ ÀgÁ¸Àj

ªÀÄlÖQÌAvÀ ZÉ£ÁßVAiÉÄà EzÉ”. ªÀÄPÀ̼À ¨sÁµÉ ZÉ£ÁßVgÀ®Ä

PÁgÀtªÉãÀÄ JAzÀÄ D¯ÉÆÃa¹zÉ. KPÉAzÀgÉ ¸ÁzsÁgÀt

PÀÄlÄA§UÀ½AzÀ §gÀĪÀ £ÀªÀÄä ±Á¯Á ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀÄ£ÉAiÀÄ°è ±ÉÊPÀëtÂPÀ

£ÉgÀªÀÅ zÉÆgÉAiÀįÁgÀzÀÄ. CªÀgÀ PÀ°PÁ ¥ÀæQæAiÉÄ ±Á¯ÉAiÀÄ DªÀgÀtPÉÌ

ªÀiÁvÀæ ¹Ã«ÄvÀªÁVzÉ. ºÁUÁV ªÀÄPÀ̼À sÁµÁ ɼÀªÀtÂUÉUÉ ±Á¯ÉAiÀÄ

ªÁvÁªÀgÀt ¸ÀºÁAiÀĪÀiÁqÀÄwÛzÉ JA§ CA±À ºÉƼɬÄvÀÄ.

±Á¯ÉAiÀÄ°è ªÀÄPÀ̽UÉ PÉêÀ® ¥ÀoÀå ¥ÀĸÀÛPÀzÀ ZËPÀnÖ£À°è ¥Àæ±Éß-

GvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß PÀ°¹ PÉÆlÖgÉ CzÀjAzÀ GvÀÛªÀĪÁzÀ ¨sÁµÉAiÀÄ

¨É¼ Àª ÀtÂU É ¸Ázs À åªÁUÀĪÀ Å¢®è. ªÀÄP À ̼ ÀÄ «zs À«zs ÀªÁzÀ

ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß PÉÊUÉƼÀÄîvÀÛ DAiÀiÁ ¸ÀAzÀ¨sÀðPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁzÀ

¨sÁµÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ «µÀAiÀÄ ¤gÀÆ¥ÀuÉAiÀÄ£ÀÄß PÀ°AiÀÄÄvÁÛgÉ. ºÁUÁV

ZÀlĪÀnPÉ DzsÁjvÀ PÀ°PÁPÀæªÀÄ «µÀAiÀÄ UÀæ»PÉUÉ ¸ÀºÁAiÀÄ

ªÀiÁqÀĪÀÅzÀµÉÖ C®è; CzÀÄ ªÀÄUÀÄ«£À sÁµÉAiÀÄ£ÀÄß ÀÄálUÉƽ¸ÀÄvÀÛzÉ,

«µÀAiÀÄ ¤gÀÆ¥ÀuÉAiÀÄ P˱À®ªÀ£ÀÄß PÀ°¸ÀÄvÀÛzÉÉ, aAvÀ£ÉAiÀÄ°è

¸ÀàµÀÖvÉAiÀÄ£ÀÄß vÀgÀÄvÀÛzÉ.

CAiÀĸÁÌAvÀ PÀ©âtPÉÌ KPÉ CAnPÉƼÀÄîvÀÛzÉ JA§ ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß

§ºÀ¼À ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÉýzÁÝgÉ. EzÉÆAzÀÄ C¯ËQPÀ «zÀåªÀiÁ£ÀzÀAvÉ

PÁtĪÀÅzÀgÀ°è D±ÀÑAiÀÄð«®è. ¨Á®PÀ L£ï¸ÉÖöÊ£ï CªÀjUÀÆ

«eÁÕ£ÀzÀ°è D¸ÀQÛ PÉgÀ¼À®Ä CªÀgÀ aPÀÌ¥Àà PÉÆlÖ CAiÀĸÁÌAvÀzÀ

ªÀ¸ÀÄÛªÉà PÁgÀt. ªÀÄ£ÉÆÃeï JA§ JAl£É vÀgÀUÀw «zÁåyð

“PÁAvÀPÉëÃvÀæ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁzÁUÀ KPÉ «zÀÄåvï ±ÀQÛ GAmÁUÀÄvÀÛzÉ”

JAzÀÄ PÉýzÁÝ£É. ºÁUÉAiÉÄ JAl£É vÀgÀUÀwAiÀÄ ¢ªÀå²æà “UÁæ¥sÉÊmï

MAzÀÄ C¯ÉÆúÀªÁzÀgÀÆ CzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ «zÀÄåvï ºÉÃUÉ

ºÀjAiÀÄÄvÀÛzÉ” JAzÀÄ PÉýzÁݼÉ. ªÀÄÆgÀ£É vÀgÀUÀwAiÀÄ «£ÀAiÀÄ “F

±É¯ï (±ÀĵÀÌPÉÆñÀ) M¼ÀUÉ K£ÀÄ CA±À«zÉ? C°è ºÉÃUÉ «zÀÄåvï

GvÀàwÛAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ” JAzÀÄ PÉüÀÄvÁÛ£É.

F ¥ÀæAiÉÆÃUÀ-¥Àæ±ÉßUÀ¼À ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß £ÀªÀÄä CzsÁå¥ÀPÀ

¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀ æzÀ ªÀÄÄRå¸À ÜgÁzÀ ¸ÀĤïï CªÀgÀÄ

ºÀÄlÄÖºÁQzÀgÀÄ. J¯Áè ±Á¯ÉUÀ¼ÀÆ F §UÉAiÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ-¥Àæ±Éß ªÀÄvÀÄÛ

ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ºÀ«ÄäPÉÆAqÀgÉ ¤dªÁzÀ «eÁÕ£À PÀ°PÉ

¸ÁzsÀåªÁUÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ sÁ«¸ÀÄvÉÛãÉ.

¦æAiÀÄ CzsÁå¥ÀPÀ «ÄvÀægÉ, DUÀ¸ïÖ 2017gÀ `C£ÀĨsÀªÀ' ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è

`ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ' PÀÄjvÁzÀ ¯ÉÃR£ÀªÀ£ÀÄß ¤ÃrzÉÝêÉ. F

¯ÉÃR£ÀªÀ£ÀÄß vÀªÀÄä ºÉaÑ£À N¢UÁV ªÀÄgÀÄ¥ÀæPÀn¸À¯ÁVzÉ. zÀAiÀĪÀiÁr

EzÀ£ÀÄß N¢j.

¥Àæ¥ÀAZÀzÀ°è C¹ÛvÀézÀ°ègÀĪÀ J®èªÀ£ÀÄß ªÀ¸ÀÄÛ' ªÀÄvÀÄÛ ±ÀQÛ' JAzÀÄ

«¨sÁUÀ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ. AiÀiÁªÀÅzÉ®èªÀÇ ±ÀQÛ C®è JAzÀÄ

¤zsÀðj¸ÀÄvÉÛêÉÇ CªÉ®èªÀÇ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼É DVªÉ. PÀ®Äè, ªÀÄtÄÚ, ¤ÃgÀÄ,

UÁ½ EªÉ®èªÀÇ ªÀ¸ÀÄÛUÀ½UÉ GzÁºÀgÀuÉ. ¨É¼ÀPÀÄ, GµÀÚ, «zÀÄåvï

ªÀÄÄAvÁzÀªÀÅ ±ÀQÛUÉ GzÁºÀgÀuÉ. ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ

FUÁUÀ¯Éà C£ÀĨsÀªÀPÉÌ §A¢gÀÄvÀÛzÉ. F C£ÀĨsÀªÀzÀ DzsÁgÀzÀ ªÉÄïÉ

zÀæªÀåzÀ ªÀÄÆgÀÄ ¹ÜwUÀ¼À£ÀÄß PÀÄjvÀÄ ZÀað¹.

- £ÁUÀgÁdÄ. ¹, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ

ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ7£Éà vÀgÀUÀw `WÀ£À, zÀæªÀ ªÀÄvÀÄÛ C¤®UÀ¼À ®PÀëtUÀ¼ÀÄ’ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.3

E°è PÉÆnÖgÀĪÀ avÀæUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹.

WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß MAzÀÄ ¥ÁvÉæAiÀÄ°èlÖgÉ CzÀÄ vÀ£Àß DPÁgÀªÀ£ÀÄß

ºÁUÉAiÉÄà G½¹PÉƼÀÄîvÀÛzÉ. zÀæªÀªÀÅ ¥ÁvÉæAiÀÄ DPÁgÀªÀ£ÀÄß

¥ÀqÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. C¤® PÀtÂÚUÉ PÁt¢zÀÝgÀÆ ¥ÁvÉæAiÀÄ vÀÄA¨Á

«gÀ¼ÀªÁV ºÀgÀrPÉƼÀÄîvÀÛzÉÉ.

ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀ PÀÄjvÀÄ ªÀÄPÀ̼À°è PÀÄvÀƺÀ® PÉgÀ½¸À®Ä PɼÀPÀAqÀ

¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß ZÀað¹.

1. ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ CtÄ-¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ½AzÀ DVzÀÝgÀÆ

ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀ ¨ÉÃgÉ-¨ÉÃgÉ DVgÀ®Ä, JAzÀgÉ PÉ®ªÀÅ WÀ£À, zÀæªÀ,

ªÀÄvÉÛ PÉ®ªÀÅ C¤®gÀÆ¥ÀzÀ°ègÀ®Ä PÁgÀtªÉãÀÄ? EªÀÅUÀ½UÉ EgÀĪÀ

¸ÁzsÀå GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß H»¸À®Ä ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÁzsÀå«®èªÁzÀgÀÆ

¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÄA¢qÀĪÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ EAvÀºÀ ¥Àæ±Éß ªÀÄvÀÄÛ CzÀPÉÌ

GvÀÛgÀ ÁzsÀå JA§ PÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß É¼É¹PÉƼÀÀÄzÀÄ.

2. MAzÉà UÁvÀæzÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À vÀÆPÀzÀ°è ªÀåvÁå¸À EgÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß

PɼÀPÀAqÀAvÉ ¥ÀæAiÉÆÃUÀPÉÌ M¼À¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ. zÀAiÀÄ«lÄÖ F

ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr¹.100 «Ä°°Ãlgï UÁvÀæzÀ gÁV, CQÌ, ºÀÄjUÀqÀ¯É, fÃjUÉ, ¥ÀÄj,

ªÀÄgÀ¼ÀÄ, G¥ÀÄà »ÃUÉ ªÀÄÄAvÁzÀ WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À UÁvÀæ MAzÉà EzÀÝgÀÆ

CªÀÅUÀ¼À vÀÆPÀzÀ°è ªÀåvÁå¸À«zÉ C®èªÉ? »ÃUÉÃPÉ? ºÁUÉAiÉÄà 100

«Ä°°Ãlgï ¤ÃgÀÄ, ¹ÃªÉÄJuÉÚ, ºÀgÀ¼ÉuÉÚ, eÉãÀÄvÀÄ¥Àà ªÀÄvÀÄÛ ºÁ®Ä

ªÀÄÄAvÁzÀĪÀÅUÀ¼À vÀÆPÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀÄ PÉÆõÀ×PÀzÀ°è £ÀªÀÄÆ¢¹.

F J¯Áè zÀæªÀUÀ¼À UÁvÀæ 100 «Ä°°Ãlgï EzÀÝgÀÆ CªÀÅUÀ¼À vÀÆPÀzÀ°è

ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÀÄ. EzÀPÉÌ PÁgÀtªÉãÉAzÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ HºÉ

ªÀiÁr ºÉüÀ°. £ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ°è »ÃUÉ vÀÆPÀªÀiÁr §AzÀ ¥sÀ°vÁA±ÀªÀ£ÀÄß F

PÉÆõÀÖPÀzÀ°è PÉÆnÖzÉÝêÉ. ¤ÃªÀÇ PÀÆqÀ ªÀÄPÀ̽AzÀ vÀÆPÀªÀiÁr¹.

WÀ£À (solid) zÀæªÀ (Liquid) C¤® (Gas)

PÀæ. ¸ÀA. ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ UÁvÀæ vÀÆPÀ

1 CQÌ 100 «Ä°°Ãlgï 83 UÁæA.

2 gÁV 100 «Ä°°Ãlgï 76 UÁæA.

3 fÃjUÉ 100 «Ä°°Ãlgï 26 UÁæA.

4 ªÀÄgÀ¼ÀÄ 100 «Ä°°Ãlgï 147 UÁæA.

5 ºÀÄjUÀqÀ É 100 «Ä°°Ãlgï 49 UÁæA.

6 PÀqÉè¥ÀÄj 100 «Ä°°Ãlgï 8 UÁæA.

7 ¥ÀÄr G¥ÀÄà 100 «Ä°°Ãlgï 88 UÁæA.

8 ¤ÃgÀÄ 100 «Ä°°Ãlgï 100 UÁæA.

9 eÉãÀÄvÀÄ¥Àà 100 «Ä°°Ãlgï 136 UÁæA.

10 ºÁ®Ä 100 «Ä°°Ãlgï 103 UÁæA.

11 ¹ÃªÉÄJuÉÚ 100 «Ä°°Ãlgï 75 UÁæA.

12 ºÀgÀ¼ÉuÉÚ 100 «Ä°°Ãlgï 92 UÁæA.

13 Vè¸Àj£ï 100 «Ä°°Ãlgï 128 UÁæA.

»ÃUÉAiÉÄà C¤®UÀ¼À®Æè PÉ®ªÀÅ ¨sÁgÀªÁzÀ C¤®UÀ¼ÀÄ, PÉ®ªÀÅ

ºÀUÀÄgÀªÁzÀ C¤®UÀ½ªÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ºÉÊqÉÆæÃd£ï CxÀªÁ

»Ã°AiÀÄA C£ÀÄß MAzÀÄ §®Æ¤UÉ vÀÄA©zÀgÉ F §®Æ£ïUÀ¼ÀÄ

ªÉÄîPÉÌ ºÁjºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ. ºÉÊqÉÆæÃd£ï vÀÄA©zÀ §®Æ£ïUÀ¼À£ÀÄß

vÀAzÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ vÉÆÃj¹.

ªÉÄð£À F C£ÀĨsÀªÀzÀ »£É߯ÉAiÀÄ°è WÀ£À, zÀæªÀ C¤®UÀ¼À°è

CtÄUÀ¼À eÉÆÃqÀuÉAiÀÄ£ÀÄß ZÀað¹.avÀæ-1gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛ«£À°è CtÄUÀ¼ÀÄ MvÉÆÛvÁÛV

MAzÀPÉÆÌAzÀÄ CAnPÉÆArgÀÄvÀÛªÉ. ºÁUÁV WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ

zÀæªÀzÀAvÉ ºÀjAiÀÄĪÀÅ¢®è. avÀæ-2gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ zÀæªÀzÀ®Æè

CtÄUÀ¼ÀÄ MAzÀPÉÆÌAzÀÄ PÀæªÀħzÀÞªÁV eÉÆÃqÀuÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛªÉ.

JAzÀgÉ CtÄUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ªÀÄÄPÀÛ ¸ÀܼÀ EgÀĪÀÅ¢®è ªÀÄvÀÄÛ CªÀÅUÀ¼À

£ÀqÀÄªÉ ¥À槮ªÁzÀ §AzsÀ£À EgÀĪÀÅ¢®è. DzÀÝjAzÀ CªÀÅ

¸ÀÄ®¨sÀªÁV MAzÀgÀ ªÉÄïÉÆAzÀÄ eÁgÀÄvÀÛªÉ. zÀæªÀzÀ ºÀjAiÀÄĪÀ

¸Àé¨sÁªÀPÉÌ EzÉà PÁgÀt. EzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ZÀað¹. avÀæ-3gÀ°è

vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ C¤®UÀ¼À°è CtÄUÀ¼À eÉÆÃqÀuÉ «gÀ¼ÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ.

ªÉÄð£À ¥ÀjPÀ®à£ÉUÉ ¥ÀÆgÀPÀªÁV F ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr: ¸Àé®à §mÁt PÁ¼ÀÄUÀ¼À£ÀÄß CxÀªÁ ¸ÀtÚzÁzÀ ¸ÉÊPÀ¯ï ¨Á¯ïìUÀ¼À£ÀÄß

vÉUÉzÀÄPÉƽî. CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÆgÀÄ ¹.r PÀªÀgï CxÀªÁ ªÀÄÆgÀÄ

ZÀ¥ÀàmÉAiÀiÁVgÀĪÀ gÀnÖUÉ avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ WÀ£À, zÀæªÀ, C¤®

¥ÀjPÀ®à£É ªÀÄÆqÀĪÀAvÉ ¥sÉ«¨ÁAqï ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ CAn¹.

zÀæªÀUÀ¼À CtÄUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ªÀÄÄPÀÛ CªÀPÁ±À EgÀĪÀÅ¢®è JA§

CA±ÀªÀ£ÀÄß ¸ÀàµÀÖ¥Àr¹. DzÀgÉ CtÄUÀ¼ÀÄ MAzÀ£ÉÆßAzÀÄ ©VAiÀiÁV

»rzÀÄPÉƼÀÄîªÀÅ¢®è. ºÁUÁV CtÄUÀ¼ÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV eÁgÀÄvÀÛªÉ

JA§ CA±ÀªÀ£ÀÄß ªÀÄvÉÛ ªÀÄvÉÛ ºÉý ¸ÀàµÀÖ¥Àr¹. EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ

£ÉÆÃqÀĪÀÅzÀµÉÖà C®è ªÀÄÄlÖ®Ä PÀÆqÀ CªÀPÁ±À ªÀiÁrPÉÆr.

¸ÁzsÀåªÁzÀgÉ ªÀÄPÀ̼Éà F ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁrzÀgÉ ªÀÄvÀÆÛ

M¼ÉîAiÀÄzÀÄ.

CtħAzsÀ£À ªÀÄvÀÄÛ ºÀjAiÀÄÄ«PÉ

WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À §AzsÀ£À ¸Àr®UÉÆAqÀÄ CªÀÅ ºÀjAiÀÄĪÀÅzÀÄAmÉ?

F ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ºÁQ ZÀZÉð ªÀÄÄAzÀĪÀj¹. PÉ®ªÀÅ WÀ£À

ªÀ¸ÀÄÛUÀ½UÉ GµÀÚªÀ£ÀÄß PÉÆlÄÖ ©¹ ªÀiÁrzÁUÀ CªÀÅ zÀæªÀgÀÆ¥ÀPÉÌ

WÀ£À zÀæªÀ C¤®

avÀæ-1 avÀæ-2 avÀæ-3

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.4

§AzÀÄ ºÀjAiÀÄÄvÀÛzÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÉÄÃtªÀ£ÀÄß

PÀgÀV¹ vÉÆÃj¸À§ºÀÄzÀÄ. ªÉÄÃtzÀ CtÄUÀ¼ÀÄ

P ÉÆo ÀrAi À Ä GµÀ Úv ÉAi À Ä° è MAzÀP ÉÆ ÌAz À Ä

CAnPÉÆArzÀÝgÀÆ GµÀÚvÉ ºÉaÑzÀAvÉ F §AzsÀ£À

¸Àr®UÉÆAqÀÄ CªÀÅ ºÀjAiÀÄ®Ä ¥ÁægÀA©ü¸ÀÄvÀÛzÉ.

PÀ©âtªÀÇ ¸ÀºÀ GµÀÚvÉ ºÉaÑzÁUÀ PÀgÀV zÀæªÀgÀÆ¥ÀPÉÌ

§gÀÄvÀÛzÀ®èªÉ! PÀ®Äè PÀgÀV ¯ÁªÁ DUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß

ªÀÄPÀ ̽UÉ w½¹. PÀ®Äè PÀgÀV ¯ÁªÁ DV

ºÉÆgÀ§gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß F «rAiÉÆà °APï£À°è «ÃQë¹.

<https://www.youtube.com/watch?v=ExdEXOaA9A>

ªÉÄð£À ZÀZÉðAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É zÀæªÀåzÀ ªÀÄÆgÀÄ ¹ÜwUÀ½UÀÆ

ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉUÀÆ EgÀĪÀ ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß PÀÄjvÀÄ ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ZÀZÉð

ªÀiÁr. J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÆ »ÃUÉ ÉÃgÉ ÉÃgÉ GµÀÚvÉAiÀÄ°è WÀ£À, zÀæªÀ,

C¤®ªÁV ¥ÀjªÀvÀð£ÉAiÀiÁUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ «ZÁgÀ ªÀiÁqÀ°.

F ¯ÉÃR£ÀªÀ£ÀÄß DUÀ¸ïÖ 2016 gÀ C£ÀĨsÀªÀ ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è

¤ÃqÀ¯ÁVvÀÄÛ EzÀ£ÀÄß vÀªÀÄä C£ÀÄPÀÆ®PÁÌV ªÀÄvÉÆÛªÉÄä ªÀÄgÀÄ

¥ÀæPÀn¸ÀÄwÛzÉÝêÉ.

F wAUÀ¼À ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è UÁ½AiÀÄ PÀÄjvÁV ªÀÄPÀ̽UÉ PÀÄvÀƺÀ®

PÉgÀ½¸ÀĪÀ `UÁ½AiÉÆqÀ£É Dl' ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.

PɼÀPÀAqÀ DnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ ªÀiÁr¹ F DnPÉUÀ¼À eÉÆvÉeÉÆvÉUÉ

«eÁÕ£ÀzÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß PÉÊUÉwÛPÉÆAqÀÄ ZÀað¸À§ºÀÄzÀÄ.

ZÀlĪÀnPÉ-1: UÁ½ VgÀVlÖ¯É

ªÀiÁqÀĪÀ «zsÁ£À: vÉAV£À UÀjAiÀÄ JgÀqÀÄ J¸À¼ÀÄUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî.

EzÀÄ 20 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ, 2 ¸ÉA.«ÄÃ. CUÀ®«gÀ°. PɼÀV£À

ºÀAvÀUÀ¼À°è UÁ½ VgÀt vÀAiÀiÁgÁUÀĪÀÅzÀÄ.

- gÀWÀÄ. ©, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ

UÁ½ (Air) 5£Éà vÀgÀUÀw `UÁ½’ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ

£Á®ÄÌ gÉPÉÌUÀ¼À£ÀÄß MAzÉà GzÀÝPÉÌ PÀvÀÛj¹.

»ÃUÉ §UɧUÉAiÀÄ VgÀVlÖ¯ÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ Dl Dr¹,

eÉÆvÉUÉ F PÉ®ªÀÅ ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ ZÀZÉðAiÀÄ ªÀÄÆ®PÀ GvÀÛgÀ

PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¥ÀæAiÀÄwß¹.

1. UÁ½ ©Ã¹zÁUÀ ªÀiÁvÀæ VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀÄvÀÛzÉ KPÉ?

2.UÁ½ ©Ã¸ÀzÉà EgÀĪÁUÀ VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀĪÀÅzÉà E®è. DzÀgÉ

NrzÁUÀ ªÀiÁvÀæ VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀÄvÀÛzÉ PÁgÀtªÉãÀÄ?

¤AvÀ UÁ½UÉ £ÀÆPÀħ® EzÉAiÉÄÃ? E®èªÉ? JA§ CA±ÀªÀ£ÀÄß

ªÀÄPÀ̼Éà D¯ÉÆÃa¹ ºÉüÀĪÀAvÉ ZÀZÉðªÀiÁr. MAzÀÄ HºÁ ¥Àæ±Éß

»ÃVzÉ;

ZÀAzÀæ ÉÆÃPÀzÀ°è VgÀVlÖ¯É »rzÀÄ 100 Q.«ÄÃ. ªÉÃUÀzÀ°è NrzÀgÉ

VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀÄvÀÛzÉAiÉÄÃ? wgÀÄUÀĪÀÅ¢®è J£ÀÄߪÀÅzÁzÀgÉ KPÉ

wgÀÄUÀĪÀÅ¢®è? ©Ã¸ÀĪÀ UÁ½UÉ ªÀiÁvÀæ £ÀÆPÀħ®«zÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß

zÀÈqsÀ¥Àr¹.

ZÀlĪÀnPÉ-2: ®Æ¥ï UÉèöÊqÀgï:

vÉAV£À PÀrØ

MAzÀÄ zÀ¥Àà£ÉAiÀÄ jæü¯ï

CxÀªÁ ©¢j£À PÉÆîÄ

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.5

2 ÉA.«ÄÃ. CUÀ®, 16 ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ ºÁUÀÆ 2 ÉA.«ÄÃ. CUÀ®,

10 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝzÀ JgÀqÀÄ ºÁ¼ÉAiÀÄ vÀÄtÄPÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀvÀÛj¹PÉƽî.

£ÀAvÀgÀ 15 ¸ÉA.«Äà C¼ÀvÉAiÀÄ ¸ÁÖç MAzÀ£ÀÄß PÀvÀÛj¹PÉƽî. FUÀ

¸ÀtÚzÁzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ vÀÄtÄPÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CzÀ£ÀÄß ÀÄgÀĽAiÀiÁV

ªÀÄqÀa CAn¹. EzÉà jÃw zÉÆqÀØ ºÁ¼ÉAiÀÄ vÀÄtÄPÀ£ÀÄß ¸ÀºÀ

CAn¹. £ÀAvÀgÀ JgÀqÀÄ ¸ÀÄgÀĽUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ

¸ÁÖçUÉ CAn¹. »ÃUÉ vÀAiÀiÁj¹zÀ DnPÉAiÀÄ£ÀÄß ÀtÚ ÀÄgÀĽ ªÀÄÄAzÉ

EgÀĪÀAvÉ »rzÀÄ UÁ½AiÀÄ°è J¸ÉzÀÄ UÀªÀĤ¹. MAzÀÄ ªÉÃ¼É EzÀÄ

¸ÀjAiÀiÁV UÁ½AiÀÄ°è vÉî¢zÀÝgÉ PÁUÀzÀzÀ ¸ÀÄgÀĽUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ

£ÉÃgÀªÁVgÀĪÀAvÉ Àj¥Àr¹.

©Ã¸ÀĪÀ UÁ½ MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß PÀrªÉÄ ªÀiÁqÀÄvÀÛzÉ ZÀlĪÀnPÉ-3: avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ vɼÀĪÁzÀ PÁUÀzÀzÀ

¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¤ªÀÄä vÀÄnUÉ »rzÀÄ H¢. PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖAiÀÄ

ªÉÄïÁãUÀzÀ°è UÁ½ ZÀ°¹zÁUÀ PɼÀUÉ ¨ÁVzÀÝ ¥ÀnÖAiÀÄÄ ªÉÄïÁãUÀPÉÌ

KgÀÄvÀÛzÉ. »ÃUÉÃPÉ? vÀÄnUÉ ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV UÁ½ ©Ã¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ

F ¥ÀæzÉñÀzÀ°è MvÀÛqÀ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. PÁUÀzÀzÀ PɼÀ¨sÁUÀzÀ°ègÀĪÀ

UÁ½AiÀÄÄ PÀrªÉÄ MvÀÛqÀzÀ F ¥ÀæzÉñÀPÉÌ PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ªÉÄîPÉÌ

£ÀÆPÀÄvÀÛ £ÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖ ªÉÄïÉÃgÀÄvÀÛzÉ.

ZÀlĪÀnPÉ-4: JgÀqÀÄ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è

vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ vÀÆV©r. JgÀqÀÄ ZÉAqÀÄUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ MAzÀÄ ¸ÁÖç

ªÀÄÆ®PÀ UÁ½AiÀÄ£ÀÄß ¤zsÁ£ÀªÁV H¢. UÁ½AiÀÄ ªÉÃUÀ ¸Àé®à

ºÉZÁÑzÀ PÀÆqÀ¯Éà JgÀqÀÄ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄUÀ¼ÀÄ ¸À«ÄÃ¥À

§AzÀÄ MAzÀPÉÆÌAzÀÄ vÁUÀÄvÀÛªÉ.

ZÀlĪÀnPÉ-5: MAzÀÄ ¥Áè¹ÖPï ¸ÁÖç vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CzÀgÀ

ªÀÄzsÀå¨sÁUÀzÀ°è ÀA¥ÀÆtð vÀÄAqÁUÀzÀAvÉ CzsÀðPÉÌ PÀvÀÛj¹. PÀvÀÛj¹zÀ 0

¨sÁUÀªÀ£ÀÄß 90 ®A§ªÁV §Vι. ¸ÀtÚ UÁf£À ²Ã¸ÉAiÀÄ°è

¤Ãj£ÉƼÀUÉ ªÀÄļÀÄV¹r. (avÀæ £ÉÆÃr) FUÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ

vÀÄ¢¬ÄAzÀ eÉÆÃgÁV UÁ½AiÀÄ£ÀÄß H¢. K£Á¬ÄvÀÄ?

¨Ál°AiÀÄ°èzÀÝ ¤ÃgÀÄ ªÉÄïÉÃj

¸ÀÄvÀÛ®Æ aªÀÄävÉÆqÀUÀÄvÀÛzÉ. ¤jÃPÉë

K£ÉAzÀgÉ UÁ½ ÁÖç M¼ÀUÉ ¤ÃgÀ£ÀÄß PɼÀPÉÌ

v À¼ À î¨ É ÃP À Ä ; Dz Àg É ª É Äï ÉÃg À®Ä

PÁgÀtªÉãÀÄ?

UÁ½AiÀÄÄ ¤ÃjUÉ ¸ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV

ZÀ°¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ F ¥ÀæzÉñÀzÀ°è MvÀÛqÀ

PÀĹAiÀÄÄvÀÛzÉ. DUÀ F ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ÀjzÀÆV¸À®Ä PɼÀV¤AzÀ ¤ÃgÀÄ

ªÉÄïÉÃj §gÀÄvÀÛzÉ.

ZÀlĪÀnPÉ-6: MAzÀÄ UÁf£À CxÀªÁ ¥Áè¹ÖPï D°PÉAiÀÄ£ÀÄß

v ÉU Éz À ÄP Éƽ î . D°P ÉAi À Ä

PÉƼÀªÉUÉ gÀ§âgï £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß

C¼ Àª Àr¹ . F g À§ âg ï

£À½PɬÄAzÀ 3-4 PÀªÀ®Ä

UÀ¼ÁV avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀÄ

ªÀAvÉ gÀ§âgï PÉƼÀªÉUÀ¼À£ÀÄß

C¼ÀªÀr¹ UÁ½ ¸ÉÆÃgÀzÀAvÉ

eÁUÀævɪÀ»¹. FUÀ ºÀUÀÄgÀ

ª Á z À ¦ A U ï - ¥ Á A U ï

ZÉAqÀ£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀÄ

ªÀAvÉ D°PÉAiÉƼÀUÉ MwÛ»r¬Äj. FUÀ ªÀÄÆgÀÄ £Á®ÄÌ ªÀÄPÀ̼À£ÀÄß PÀgÉzÀÄ

¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ £À½PɬÄAzÀ®Æ eÉÆÃgÁV UÁ½ HzÀĪÀAvÉ ºÉý.

K£Á±ÀÑAiÀÄð! ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄ PɼÀUÉ ©Ã¼ÀĪÀÅ¢®è. UÁ½

vÀ½îPÉÆAqÀÄ ºÉÆgÀ§AzÀgÀÆ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄ D°PÉAiÀÄ

gÀAzsÀæPÉÌ MwÛ ¤®ÄèvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß `§£Ëð° vÀvÀÛ÷é' (Bernoullis

principle) J£ÀÄßvÉÛêÉ. D°PÉAiÀÄ UÉÆÃqÉAiÀiÁzÀåAvÀªÀÇ UÁ½

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.6

gÀ¨s À¸ÀªÁV ¥Àæ¸ÁgÀªÁUÀĪÀÅzÀjAzÀ ªÀÄzs À å¨sÁUÀzÀ°è MvÀ ÛqÀ

PÀĹAiÀÄÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÀjzÀÆV¸À®Ä PɼÀV¤AzÀ UÁ½AiÀÄÄ

ªÉÄîÄäRªÁV £ÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ. £ÀÄUÀÄΪÀ F UÁ½ ¦AUï-¥ÁAUï

ZÉAqÀ£ÀÄß D°PÉAiÀÄ zÁégÀPÉ Ì MwÛ»rAiÀÄÄvÀ ÛzÉ. ¤dªÁV

ºÉüÀ¨ÉÃPÉAzÀgÉ zÀÄAqÀ£ÉAiÀÄ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄ CqÀØ

EgÀĪÀÅzÀjAzÀ¯Éà UÁ½AiÀÄÄ D°PÉAiÀÄ UÉÆÃqÉAiÀÄUÀÄAl gÀ¨sÀ¸ÀªÁV

PɼÀªÀÄÄRPÉÌ £ÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ D°PÉAiÀÄ ªÀÄzsÀå¨sÁUÀzÀ°è MvÀÛqÀ

PÀĹAiÀÄÄvÀÛzÉ. https://www.youtube.com/watch?v=P-xNXrELCmU

UÁ½UÉ MvÀÛqÀ«zÉ

UÁ½AiÀÄ MvÀ ÛqÀªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ¢£À¤vÀåzÀ C£ÀÄPÀÆ®UÀ½UÉ

§¼À¹PÉƼÀÄîvÉÛêÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÀÄPÀ̽UÉ §®Æ£ï vÀgÀ®Ä ºÉý.

J®ègÀÆ §®Æ£ï C£ÀÄß HzÀ°. FUÀ F ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼À

ªÀÄÄA¢r.

1. §®Æ¤£À M¼ÀUÉ EgÀĪÀ UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀÄvÀÛªÀÄÄvÀÛ

ªÁvÁªÀgÀtzÀ°ègÀĪÀ UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ÀªÀÄ£ÁVzÉAiÉÄà CxÀªÁ ÉÃgÉ

¨ÉÃgÉAiÀiÁVzÉAiÉÄÃ?

2. F JgÀqÀgÀ°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ ºÉZÀÄÑ? AiÀiÁªÀÅzÀÄ PÀrªÉÄ?

F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è UÁ½AiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ MvÀÛqÀzÀ ¥ÀæzÉñÀ¢AzÀ PÀrªÉÄ

MvÀÛqÀzÀ ¥ÀæzÉñÀzÀ PÀqÉUÉ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼Éà CjvÀÄ

ZÀZÉð ªÀiÁqÀ®Ä C£ÀĪÀÅ ªÀiÁrPÉÆr. EzÉà ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß

ªÀÄÄAzÀĪÀgɹ ªÁºÀ£ÀUÀ¼À ZÀPÀæzÀ UÁ½ PÀÄjvÀÄ ZÀað¹. MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß

ºÉÃUÉ C¼ÉAiÀÄÄvÁÛgÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ZÀað¹. UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß

C¼ÉAiÀÄĪÀ «ÄÃlgïC£ÀÄß vÀAzÀÄ vÉÆÃj¹.

ZÀlĪÀnPÉ-7: ¤Ãj£À PÁgÀAf ¤ÃªÉà ªÀiÁr

MAzÀÄ UÁf£À CxÀªÁ ¥Áè¹ÖPï ²ÃµÉAiÀÄ

©gÀÄqÉUÉ JgÀqÀÄ gÀAzsÀæUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr. MAzÀÄ

gÀAzs À æz À ªÀÄÆ®PÀ ¨Ál°Ai ÀÄ v À¼ À

ªÀÄÄlÄÖªÀµÀÄÖ GzÀÝ£ÁzÀ ¥Áè¹ÖPï CxÀªÁ

UÁf£À £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß C¼ÀªÀr¹. EzÀgÀ

ªÉÄð£À vÀÄ¢ ¹jAf£À vÀÄ¢AiÀÄAvÉ

QjzÁVzÀÝgÉ M½vÀÄ. ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ gÀAzsÀæzÀ

ªÀÄÆ®PÀ aPÀÌzÁzÀ £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß C¼ÀªÀr¹

FUÀ ¨Ál°AiÀÄ°è ªÀÄÄPÁÌ®Ä ¨sÁUÀ ¤ÃgÀÄ

vÉUÉzÀÄPÉƽî. VqÀØ £À½PÉAiÀÄ PɼÀV£À vÀÄ¢

¤Ãj£À°è ªÀÄļÀÄUÀzÀAvÉ JZÀÑgÀªÀ»¹. ªÀÄÄZÀѼÀ

ªÀÄvÀÄÛ £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß ¨Ál°UÉ ªÀÄÄaÑ. ErÃ

ªÀåªÀ¸ÉÜAiÀÄ°è J®Æè UÁ½ ¸ÉÆÃgÀzÀAvÉ JA-

¹Ã¯ï CxÀªÁ ¸ÀÆPÀÛ CAl£ÀÄß §½zÀÄ

¨sÀzÀ æ¥Àr¹. FUÀ VqÀØzÁzÀ £À½PÉAiÀÄ

º ÉÆg Àv À Ä¢U É UÁ½ H¢z À U Àn Ö

§®Æ£ïC£ÀÄß C¼ÀªÀr¹ UÁ½ ÉÆÃgÀzÀAvÉ zÁgÀPÀnÖ.

FUÀ K£ÀÄ PÁtÄwÛzÉ? GzÀÝ£ÁzÀ £À½PÉAiÀÄ ¹jAf£ÀAvÀºÀ

vÀÄ¢¬ÄAzÀ ¤ÃgÀÄ PÁgÀAfAiÀÄAvÉ aªÀÄÄäwÛzÉ! »ÃUÉÃPÉ?

§®Æ£ï£À°ègÀĪÀ UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ªÁvÁªÀgÀtzÀ°ègÀĪÀ UÁ½AiÀÄ

MvÀÛqÀQÌAvÀ ºÉZÁÑVzÉ. ºÁUÁV CzÀÄ ¨Ál°AiÉƼÀV£À ¤ÃgÀ£ÀÄß

MvÀÄÛvÁÛ EzÉ. »ÃUÉ UÁ½AiÀÄÄ MvÀÄÛªÀÅzÀjAzÀ ¤ÃgÀÄ PÁgÀAfAiÀÄAvÉ

¥ÀÄnzÀÄ ªÉÄÃ¯É §gÀÄvÀÛzÉ.

EzÉà ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß CUÀ®ªÁzÀ ªÀÄÄZÀѼÀ«gÀĪÀ Ál°AiÀÄ£ÀÄß

§¼À¹ MAzÀÄ §®Æ¤UÉ §zÀ¯ÁV C£ÉÃPÀ §®Æ£ïUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ

£À½PÉUÀ¼À£ÀÄß C¼ÀªÀr¹ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ. DUÀ PÁgÀAf ºÉZÀÄÑ

¥ÀjuÁªÀÄPÁjAiÀiÁV aªÀÄÄäªÀÅzÀ£ÀÄß £ÉÆÃqÀ§ºÀÄzÀÄ.

ZÀlĪÀnPÉ-8: UÁ½ PÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ

MAzÀÄ ¥Áè¹ÖPï ¹jAeï vÉUÉzÀÄPÉƽî. §®Æ£ï£À

vÀÄtÄPÉÆAzÀgÀ°è ¸ÀtÚzÁzÀ §®Æ£ï UÀļÉîAiÀÄ£ÀÄß

ªÀiÁrj. FUÀ ¹jAf£À »rPÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆgÀvÉUÉzÀÄ

§®Æ£ï UÀļÉîAiÀÄ£ÀÄß ¹jAf£À ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ

PÉƼÀªÉAiÉƼÀUÀqÉ ºÁQ. ZÀÆ¥ÀÄ ªÀÄÆwAiÀÄ£ÀÄß

¨ÉgÀ½¤AzÀ MwÛ »rzÀÄ ºÉÆgÀvÉUÉzÀ

»rPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÉÛ ºÁQ ¤zsÁ£ÀªÁV

MvÀÄÛvÁÛ ºÉÆÃV. FUÀ UÁ½ UÀļÉîAiÀÄ

U Á v À æ ª À £ À Ä ß U À ª À Ä ¤ ¹ Cz À Ä

¸ÀtÚzÁUÀÄvÀÛzÀ®èªÉ! CAzÀgÉ E°è UÁ½AiÀÄÄ

PÀÄUÀÄÎvÀÛ §®Æ£ï UÀļÉî ªÉÄÃ¯É MvÀÛqÀ ºÁQzÀÝjAzÀ §®Æ£ï UÁvÀæ

aPÀÌzÁUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃw »AzÉ J¼ÉzÀgÉ §®Æ£ïUÀļÉî

zÉÆqÀØzÁUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ÀºÀ UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ.

ZÀlĪÀnPÉ-9: UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ºÉZÁÑzÀAvÉ®è GµÀÚvÉ

ºÉZÀÄÑvÀÛzÉ.

MAzÀÄ ¸ÉÊPÀ¯ï ¥ÀA¥ïC£ÀÄß

vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ¸ÉÊPÀ¯ï mÉÊjUÉ

UÁ½AiÀÄ£ÀÄß ºÁQ. ¸Àé®à ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ

£ÀAvÀgÀ ¥ÀA¦£À PÉƼÀªÉAiÀÄ

ªÉÄïÉäöÊAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÄnÖzÀgÉ ©¹

C£ À Ĩ s À ª À GAmÁU À Ä v À Û z É .

EzÀjAzÀ w½AiÀÄĪÀÅzÉãÉAzÀgÉ

¥ ÀA¥ïC£ÀÄ ß MvÀÄ Ûª À Åz ÀjAzÀ

UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ºÉZÁѬÄvÀÄ. MvÀÛqÀ

ºÉaÑzÀAvÉ GµÀÚvÉAiÀÄÄ ÀºÀ ºÉZÁÑUÀÄvÀÛzÉ.

ºÉaÑ£À w½ªÀÅ: UÀÄgÀÄ UÀæºÀªÀ£ÀÄß C¤® UÀæºÀ J£ÀÄßvÉÛêÀ®èªÉ?

UÀÄgÀÄvÀé¢AzÁV F UÀæºÀzÀ UÀ¨sÀðzÀ°è UÁ½AiÀÄÄ CvÀåAvÀ

ºÉaÑ£À MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß C£ÀĨsÀ«¸ÀÄvÀÛzÉ. F MvÀÛqÀ¢AzÁV

UÀæºÀzÀ M¼ÀªÉÄÊ£À GµÀÚvÉAiÀÄÄ §ºÀ¼À ºÉZÁÑVgÀÄvÀÛzÉ.

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.7

ZÀlĪÀnPÉ-9: ±ÉÊvÁåUÁgÀzÀ PÁAiÀÄð¤ªÀðºÀuÉ EAzÀÄ £ÁªÀÅ J¯Áè PÀqÉ gɦüæf

gÉÃlgïUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ. EªÀÅUÀ¼À°è ±ÉÊvÀå

GAlĪÀiÁqÀ®Ä C¤®UÀ¼À£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÁÛgÉ.

C¤®ªÀ£ÀÄß CwAiÀiÁzÀ MvÀÛqÀPÉÌ M¼À¥Àr¹

KPÁKQ MvÀ Ûq Àª À£ ÀÄ ß v ÉU Éz ÀÄ©lÖg É

¸ÀAPÀÄavÀªÁVzÀÝ UÁ½AiÀÄÄ KPÁKQ

»UÀÄÎvÀÛzÉ. »ÃUÉ MvÀÛqÀ ªÀÄÄPÀÛªÁzÁUÀ CzÀgÀ

GµÀÚvÉ MAzÉà ¨Áj PÀĹzÀÄ vÀA¥ÁUÀÄ

vÀÛzÉ. »ÃUÉ gɦæfgÉÃlgïUÀ¼À°è ªÀÄAdÄUÀqÉØ

UÀ¼À£ÀÆß ÀºÀ vÀAiÀiÁj¸À§ºÀÄzÀÄ.

PÀ¼ÉzÀ K¦æ¯ï ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è GµÀÚzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ §UÉÎ

§gÉAiÀįÁVvÀÄÛ. F ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è GµÀÚzÀ KPÀªÀiÁ£ÀªÁzÀ e˯ï

CAzÀgÉ £ÀÆål£ï-«ÄÃlgï (N-m) £À §UÉÎ «ªÀgÀuÉ ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.

GµÀÚªÀÅ ±ÀQÛAiÀÄ MAzÀÄ gÀÆ¥À CxÀªÁ ZÀ®£Á±ÀQÛAiÀÄ MlÄÖ ªÉÆvÀÛ

JAzÀÄ w½¢zÉÝêÉ. CzÉà jÃw GµÀÚPÉÌ eË®£ÀÄß KPÀªÀiÁ£ÀªÁV

¥ÀjUÀt¸À®Ä ÀºÁAiÀÄPÀªÁzÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß w½AiÀÄĪÀÅzÀÄ CªÀ±ÀåPÀ.

GµÀÚPÉÌ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ ªÀÄÆ®PÀ KPÀªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß PÉÆlÖªÀ£ÀÄ eÉêÀiïì

¥Éæ¸ÁÌmï e˯ï. CªÀ£À ¥ÀæPÁgÀ “MAzÀÄ ¤¢ðµÀÖ ¥ÀæªÀiÁtzÀ

AiÀiÁAwæPÀ §®ªÀÅ §¼ÀPÉAiÀiÁzÁUÀ CµÉÖà ¥ÀæªÀiÁtzÀ GµÀÚªÀÅ

GvÀàwÛAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉÉ”.

e˯ï£À ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß w½zÀÄPÉƼÀÄîªÀ ªÀÄÄAavÀªÁV ±ÀQÛAiÀÄ

KPÀªÀiÁ£ÀªÁzÀ N-m £À §UÉÎ ¸Àé®à w½AiÉÆÃt. 1 N-m JAzÀgÉ 1 2

PÉ.f vÀÆPÀzÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ 1 m/s ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÀ°è 1 m zÀÆgÀªÀ£ÀÄß

ZÀ°¹zÀgÉ CzÀÄ 1 N-m DUÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß 1 N-m £ÀµÀÄÖ ±ÀQÛAiÀÄÄ

PÉ®¸ÀªÁV §zÀ¯Á¬ÄvÀÄ JAzÀÆ PÀgÉAiÀħºÀÄzÀÄ.

- ¸ÀĤïï. JA, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ

GµÀÚ ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉ 7£Éà vÀgÀUÀw `GµÀÚ ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉ’ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ

ªÉÄÃ¯É vÉÆÃj¹gÀĪÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ avÀæzÀ «ªÀgÀuÉ »ÃVzÉ. MAzÀÄ

ºÁmï ¨ÁPïì CxÀªÁ xÀªÉÆÃð¥Áè¸ïÌ jÃwAiÀÄ MAzÀÄ vÉÆnÖAiÀÄ°è

¥sÁå£ï C¼ÀªÀr¹ xÀªÉÆÃð«ÄÃlgï C£ÀÄß ElÄÖ ¤ÃgÀ£ÀÄß

vÀÄA§¯ÁVzÉ. ¥sÁå£ïUÉ gÁmÉUÀ¼À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ wgÀÄUÀĪÀAvÉ

ºÀUÀΪÀ£ÀÄß PÀlÖ¯ÁVzÉ. CAzÀgÉ ºÀUÀΪÀ£ÀÄß J¼ÉzÁUÀ ¥sÁå£ï

wgÀÄUÀÄvÀÛzÉ. ºÀUÀÎzÀ E£ÉÆßAzÀÄ vÀÄ¢UÉ MAzÀÄ PÉ.f vÀÆPÀªÀ£ÀÄß

¨sÀÆ«ÄVAvÀ MAzÀÄ «ÄÃlgï JvÀÛgÀzÀ°è £ÉÃvÀĺÁPÀ¯ÁVzÉ. FUÀ

ªÉÆzÀ®Ä F MAzÀÄ PÉ.f. vÀÆPÀzÀ ¥ÀæZÀÒ£Àß ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß

PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.

PE =mgh 2 PE = 1kg X 10m/s X 1m

2 = 10kg m/s m

PE= 10 Nm

FUÀ vÀÆPÀªÀÅ PɼÀUÉ §AzÁUÀ ¥ÀæZÀÒ£Àß ±ÀQÛAiÀÄÄ ¥sÁå£ï wgÀÄUÀĪÀ

ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ZÀ®£Á±ÀQÛAiÀiÁV §zÀ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ ºÁUÀÆ ¤Ãj£À°ègÀĪÀ

F ¥sÁå£ï wgÀÄUÀĪÁUÀ ¤Ãj£À PÀtUÀ¼ÉÆqÀ£É WÀ¶ð¸ÀĪÀ PÁgÀt

¤Ãj£À PÀtUÀ¼À ZÀ®£Á ±ÀQÛAiÀÄÄ ºÉZÁÑUÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 10 NM £ÀµÀÄÖ

¥ À æZ À Ò£ À ß ± À Q Û A i À Ä Ä ¤Ãj£ À P ÀtU À¼ À Z À®£Á± ÀQ Û A i À i ÁV

¥ÀjªÀvÀð£ÉAiÀiÁ¬ÄvÀÄ. EzÀÄ ¤Ãj£À GµÀÚvÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉZÁÑUÀĪÀAvÉ

ªÀiÁqÀÄvÀÛzÉ ºÁUÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ°è §¼À¹gÀĪÀ xÀªÉÆÃð«ÄÃlgï

EzÀ£ÀÄß zÀÈrüÃPÀj¸ÀÄvÀÛzÉ.

E°è ±ÀQÛAiÀÄÄ GµÀÚªÁV §zÀ¯ÁzÀ PÁgÀt GµÀÚzÀ

KPÀªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß N-m CxÀªÁ e˯ï JAzÀÄ ¥ÀjUÀt¸À¯Á¬ÄvÀÄ.

GµÀÚvÉ C¼ÀvÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁqÀ®Ä PÁUÀzÀzÀ GµÀÚvÁªÀiÁ¥ÀPÀªÀ£ÀÄß

ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ¤ÃªÉà vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. F DnPÉ MAzÀÄ vÀÄ¢AiÀÄ°è

PÉÆnÖgÀĪÀ PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß J¼ÉzÀAvÉ®è GµÀÚvÉ ºÉZÀÄѪÀÅzÀ£ÀÄß

PÁt§ºÀÄzÀÄ. ªÀÄPÀ̼ÀÄ GµÀÚvÉ J¶ÖzÉ JAzÀÄ F DnPÉAiÀÄ£ÀÄß

G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄvÀÛ PÀ°AiÀÄÄvÁÛgÉ.

ºÀAvÀ-1: 20 ÉA.«ÄÃ. X 16 ÉA.«ÄÃ. C¼ÀvÉAiÀÄ ©½ qÁæ¬ÄAUï

ºÁ¼É vÉUÉzÀÄPÉƽî.

M=vÀÆPÀ (1 PÉ.f) 2

g=UÀÄgÀÄvÀé §® (10m/s )

h=JvÀÛgÀ (1m)

PÁUÀzÀzÀ GµÀÚvÁªÀiÁ¥ÀPÀ

gÁmÉ

¥sÁå£ï

ºÀUÀÎxÀªÉÆÃð«ÄÃlgï

vÀÆPÀ

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.8

ºÀAvÀ-2: F ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß JgÀqÀÄ ¸ÀªÀĨsÁUÀUÀ¼ÁV «¨sÁV¹PÉƽî.

ºÀAvÀ-3: avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ºÁ¼ÉAiÀÄ MAzÀÄ §¢AiÀÄ°è

PÉA¥ÀÄ §tÚzÀ gÉÃrAiÀÄA ¹ÖPÀÌgï CxÀªÁ E£ÀÄì¯ÉñÀ£ï mÉÃ¥À£ÀÄß

CAn¹. G½zÀzsÀð ºÁ¼ÉAiÀÄ ªÀÄzsÀåzÀ°è avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀ

DPÁgÀzÀAvÉ 3 «Ä° «ÄÃlgï CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ 12 ¸ÉAn«ÄÃlgï

GzÀÝzÀÀ £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ CzÀgÀ PɼÀUÉ 1 ÉAn«ÄÃlgï ªÁå¸À«gÀĪÀ

ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÆß PÀvÀÛ À Ûj¹ vÉUɬÄj. FUÀ PÀvÀÛj¹zÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß

E£ï¸ÀįÉñÀ£ï mÉÃ¥ï CAn¹zÀ ¨sÁUÀzÀ ªÉÄÃ¯É ¸ÀªÀĪÁV ªÀÄqÀa.

FUÀ vÉgÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ ªÀÄUÀή£ÀÄß ¸É¯ÉÆèmÉÃ¥ï ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ

CAn¹. PÀvÀÛj¹zÀ xÀªÀiÁð«ÄÃlgï DPÁgÀzÀ ¨sÁUÀ PÉA¥ÀUÉ

PÁtÄvÀÛzÀ®èªÉ? »ÃUÉ ZÀ¥ÀàmÉÖAiÀiÁzÀ xÀªÀiÁð«ÄÃlgï PÉƼÀªÉ

vÀAiÀiÁgÁ¬ÄvÀÄ.

ºÀAvÀ-4: FUÀ ªÀÄÆgÀÄ «Ä.«ÄÃ. CUÀ®PÉÌ PÀvÀÛj¹ vÉUÉzÀ £À½PÉAiÀÄ

DdĨÁf£À°è 12 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ MAzÀÄ ¸ÉA.«ÄÃ. CUÀ®zÀ

Jg Àq À Ä UÁ æ¥ s ïºÁ¼ ÉU À¼ À£ À Ä ß av À æz À° è v ÉÆÃj¹g ÀĪ ÀAv É

¸ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV CAn¹. avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß

(PɼÀV¤AzÀ) -10 rVæ¬ÄAzÀ ¥ÁægÀA©ü¹ 110 rVæ ¸É. ªÀgÉUÉ

¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ MAzÀgÀAvÉ rVæ ªÀiÁ¥À£ÀUÀ¼À£ÀÄß §gɬÄj.

ºÀAvÀ-5: 20 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ 6 ¸ÉA.«Äà CUÀ®zÀ 'T' DPÁgÀzÀ

PÁrð£ÀAvÀºÀ ©½AiÀiÁzÀ UÀnÖ ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀvÀÛj¹PÉÆAqÀÄ avÀæzÀ°è

vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ZÀ¥ÀàmÉÖ £À½PÉAiÀÄ M¼ÀUÉ ªÉÄð¤AzÀ vÀÆj¹ F

¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ªÉÄîPÉÌ J¼ÉzÀAvÉ®è PÉA¥ÀħtÚªÀÇ KgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß

UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ. »ÃUÉ GµÀÚvÉAiÀÄ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ C¨sÁå¸À

ªÀiÁr¹.

©ÃdUÀtÂvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÀÄ CªÀÄÆvÀð ºÁUÁV F

«µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß UÀ滸ÀĪÀÅzÀÄ J®èjUÀÆ ¸ÀgÀ¼ÀªÁUÀzÉà EgÀ§ºÀÄzÀÄ.

EzÉà ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄvÀÄÛ DlzÀ ªÀÄÆ®PÀ

PÀ°¹zÉÝà DzÀ°è CªÀÅUÀ¼À UÀæ»PÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁUÀĪÀÅzÀÄ. EAvÀºÀ

¸ÀÄ®¨sÉÆÃ¥ÁAiÀÄUÀ¼À°è “©ÃdUÀtÂvÀzÀ Qmï” PÀÆqÀ MAzÀÄ. F Qmï

C£ÀÄß §¼À¹ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÆvÀðªÁV ªÀÄPÀ̽UÉ

vÉÆÃj¸À§ºÀÄzÀÄ.

F ¯ÉÃR£ÀzÀ°è ©ÃdUÀtÂvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÁzÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À

UÀÄt®§Þ, C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«PÉUÀ¼À£ÀÄß CxÉÊð¹¸À®Ä “©ÃdUÀtÂvÀzÀ

Qmï” C£ÀÄß ºÉÃUÉ §¼À¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ

w½AiÉÆÃt.

©ÃdUÀtÂvÀzÀ Qmï (Algebraic Kit) 2

©ÃdUÀtÂvÀzÀ QmïUÉ x , x, y, -x, -y, 1 ºÁUÀÆ -1UÀ¼À£ÀÄß ÀÆa¸ÀĪÀ 2

PÁqïðUÀ¼ÀÄ ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛªÉ (avÀæ-1). x UÉ MAzÀÄ ZËPÀPÁgÀzÀ

PÁqÀð£ÀÄß ªÀiÁrPÉƽî. EzÀgÀ ¨ÁºÀÄ«£À GzÀÝzÀµÉÖà GzÀÝ x

PÁqïð ºÁUÀÆ -x PÁqïðUÀ¼ÀÄ EgÀ¨ÉÃPÀÄ. x PÁqïð ºÁUÀÆ

-x PÁqïðUÀ¼À CUÀ® ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ. x PÁqïð ºÁUÀÆ -x

PÁqïðUÀ¼À CUÀ®zÀµÉÖà ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀļÀî ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß 1 ºÁUÀÆ -1

PÁqïðUÀ½UÉ §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ.

F ¥ÀwæPÉAiÀÄÄ PÀ¥ÀÄà-©½ CaÑ£ÀzÁzÀÝjAzÀ (ªÀÄÄzÀæt) £ÁªÀÅ

avÀæ-1 gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrPÉÆArzÉÝêÉ.

¤ÃªÀÅ ÉÃgÉ-¨ÉÃgÉ §tÚUÀ¼À£ÀÄß x ºÁUÀÆ y PÁqïðUÀ½UÉ, +1 ºÁUÀÆ

-1 PÁqïðUÀ½UÉ x ºÁUÀÆ -x PÁqÀÄðUÀ½UÉ ªÀiÁrPÉÆAqÀÄ

§¼À¸À§ºÀÄzÀÄ. ¥Àæw PÁqÀð£ÀÄß CUÀvÀåPÉÌ vÀPÀ̵ÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ°è

¹zÀÞ¥Àr¹ ElÄÖPÉƽî.

ºÀAvÀ-4gÀ avÀæ ºÀAvÀ-5gÀ avÀæ

- , ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ¥ÀæeÁÕ J£ï.J¸ï, ¥ÀæPÁ±ï J¸ï & ªÀÄtÂPÀAoÀ Dgï

©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ- 7£Éà ªÀÄvÀÄÛ 8£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.

“Algebraic Kit ” M¼ÀUÉÆArgÀĪÀ PÁqÀÄðUÀ¼ÀÄ:

1. ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§Þ:

MAzÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÆ CUÀ®ªÀ£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ D DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð ¹UÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð D DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ

ºÁUÀÆ CUÀ®UÀ¼À UÀÄt®§ãªÁVgÀÄvÀÛzÉ.

GzÁ:

EzÉà ¤AiÀĪÀiÁ£ÀĸÁgÀ JgÀqÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ £ÀªÀÄUÉÆAzÀÄ DAiÀÄvÀ zÉÆgÀPÀ¨ÉÃPÀÄ. F DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtðªÀÅ,

©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§ÞPÉÌ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄvÀÛzÉ. PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ £ÁªÀÅ FUÀ ªÀiÁrlÄÖPÉÆArgÀĪÀ PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß JgÀqÀÄ

©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§Þ PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ºÉÃUÉ §¼À¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ £ÉÆÃqÉÆÃt.

GzÁ-1: (x+2) (x+3)

ªÉÆzÀ®Ä (x+2) C£ÀÄß DAiÀÄvÀzÀ CUÀ®PÉÌ ¸ÀjºÉÆAzÀĪÀAvÉ MAzÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ JgÀqÀÄ 1gÀ PÁqÀðUÀ¼À£ÀÄß avÀæ-2 gÀ°è

vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ eÉÆÃr¹PÉƽî. £ÀAvÀgÀ (x+3) C£ÀÄß DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝPÉÌ ÀjºÉÆAzÀĪÀAvÉ MAzÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ ªÀÄÆgÀÄ 1gÀ PÁqïðUÀ¼À

ªÀÄÆ®PÀ avÀæ-2gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ eÉÆÃr¹PÉƽî.2

FUÀ CqÀظÁ®ÄUÀ¼À£ÀÄß PÀA§¸Á®ÄUÀ½UÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ. x C£ÀÄß x ¤AzÀ UÀÄt¹zÁUÀ x §gÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁV x C£ÀÄß x ¤AzÀ 2

UÀÄt¸ÀĪÀ°è x PÁqÀð£ÀÄß UÀÄt®§ÞPÉÌ §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ. x C£ÀÄß 1jAzÀ UÀÄt¸ÀĪÁUÀ¯É®è UÀÄt®§Þ x DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ, D ¸ÀܼÀzÀ¯Éè®è x

PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ.2

F jÃwAiÀiÁV (x+2) ºÁUÀÆ (x+3) UÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ avÀæ-2gÀ°ègÀĪÀ Box-A DAiÀÄvÀªÀÅ zÉÆgÀPÀÄvÀÛzÉ. Box-A M¼ÀVÃUÀ MAzÀÄ x2

PÁqïð, LzÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ DgÀÄ 1gÀ PÁqïð EzÉ. EªÀÅUÀ¼À MlÄÖ ªÉÆvÀÛ x +5x+6. 2

ºÁUÁV (x+2) (x+3) = x +5x+6 (avÀæ-2£ÀÄß UÀªÀĤ¹).

GzÁ-2: (x+1) (x-2)

EzÉà jÃwAiÀiÁV FUÀ ªÉÄð£À ÉPÀ̪À£ÀÄß ©r¸ÉÆÃt. GzÁ-1gÀ°è «ªÀj¹gÀĪÀAvÉ F ÉPÀ̪À£ÀÄß avÀæ-3gÀ°è ©r¹nÖzÉÝêÉ. F ÉPÀÌzÀ°è

£ÁªÀÅ -1 PÁqïð ºÁUÀÆ -x PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. x C£ÀÄß -1jAzÀ UÀÄt¹zÁUÀ -x C£ÀÄß, 1 ºÁUÀÆ -1£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ 2

-1gÀ PÁqÀð£ÀÄß §¼À¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ avÀæ-3gÀ°è. Box-A M¼ÀVgÀĪÀ PÁqïðUÀ¼ÀÄ MAzÀÄ x PÁqïð, JgÀqÀÄ -x PÁqïð, MAzÀÄ x PÁqïð 2

ºÁUÀÆ JgÀqÀÄ -1 PÁqïðUÀ¼ÀÄ, CªÀÅUÀ¼À MlÄÖ ªÉÆvÀÛ x -x-2. 2

ºÁUÁV (x+1) (x-2)= x -x-2 (avÀæ-3£ÀÄß UÀªÀĤ¹).

1

-yx y2x -x

-1

avÀæ-1

5 KPÀªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ

3KPÀªÀiÁ£

ÀUÀ¼ÀÄ

=> DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð= GzÀÝ x CUÀ®

= 15 (KPÀªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ)2

= 5 KPÀªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ x 3 KPÀªÀiÁ£À

Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.10

(x+2)

1x

x2x

1

xx

x

x

x

1

1

1

1

1

1

1

1

1

=>Box A

UÀÄt®§Þ

avÀæ-2

(x+3)

(x+1)

UÀÄt®§Þ

=>Box-Ax 2x

-1

-x-x

x

x

1

-1-1

-1

(x-2)

avÀæ-3

2. C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«PÉ (Factorization):

PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ©ÃdUÀtÂvÀzÀ F PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ MAzÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ£ÀÄß ºÉÃUÉ C¥ÀªÀwð¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ

w½zÀÄPÉƼÉÆîÃt.2 GzÁ-1: x +6 x +8

ªÉÄð£À ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ£ÀÄß £ÁªÀÅ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°è eÉÆÃr¹zÉÝà DzÀ°è D DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÆ CUÀ® ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ 2 JAzÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. £ÀªÀÄä F GzÁºÀgÀuÉUÉ MAzÀÄ x PÁqïð, DgÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ JAlÄ 1gÀ PÁqïð ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. F PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß

§¼À¹ MAzÀÄ ¥ÀÆtð DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÉÆÃt. 2 2 x £À ¥Àæw¨ÁºÀÄ x, ºÁUÁV x PÁqÀð£ÀÄß x PÁqïð£À ÁºÀÄUÀ½UÉ ®A§ªÁV eÉÆÃr¸À¨ÉÃPÀÄ. ºÁUÀÆ x DPÀÈwAiÀÄ CUÀ® 1. ºÁUÁV 1gÀ

2PÁqïð£ÀÄß x PÁqïð£À CUÀ®PÉÌ ºÉÆA¢PÉƼÀÄîªÀAvÉ £ÉÃgÀªÁV EqÀ¨ÉÃPÀÄ. F ¤AiÀĪÀiÁ£ÀĸÁgÀ x , DgÀÄ x PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß ºÁUÀÆ JAlÄ 1gÀ

PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°è eÉÆÃr¸À®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÉÆÃt.

F PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ avÀæ-4, avÀæ-5 »ÃUÉ ºÀ®ªÁgÀÄ §UÉAiÀÄ°è ¥ÀÆtð DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä ¥ÀæAiÀÄwß¹zÉÝêÉ. DAiÀÄvÀªÀÅ PÉÆ£ÉUÉ

avÀæ-6gÀ°è £ÀªÀÄUÉ zÉÆgÀQzÉ. F DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÆ CUÀ®UÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄPÉƼÀÄîªÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ JAzÀÄ FUÀ £ÉÆÃqÉÆÃt.

avÀæ-6gÀ°è DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ x £À GzÀÝ ºÁUÀÆ JgÀqÀÄ 1gÀ PÁqïð£À GzÀÝPÉÌ ÀªÀÄ. CAzÀgÉ (x+2) CzÉà jÃw avÀæ-6gÀ DAiÀÄvÀzÀ CUÀ®

MAzÀÄ x ºÁUÀÆ £Á®ÄÌ 1gÀ PÁqïðUÀ½UÉ ¸ÀªÀÄ. CAzÀgÉ (x+4). C°èUÉ (x+2) ºÁUÀÆ (x+4) UÀ¼À UÀÄt®§Þ DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtðªÁzÀ 2 2x +6x+8 DUÀÄvÀÛzÉ. (x+2) ºÁUÀÆ (x+4), x +6x+8 £À C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.

2ºÁUÁV x +6x+8 = (x+2) (x+4)

2¸ÀÆZÀ£É: ax +bx+c AiÀÄ°è c IÄuÁvÀäPÀªÁVzÀÝ°è(-ve) DVzÀÝ°è ©ÃdUÀtÂvÀzÀ QlÖ£ÀÄß C¥ÀªÀwð¸À®Ä £ÉÃgÀªÁV §¼À¸ÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ

QèµÀÖPÀgÀªÁUÀ§ºÀÄzÀÄ.

10Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.11

avÀæ-4

x2

x

1

xx

x

x

x

1

1

1

1

1

1

1

ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄ ¥ÀæAiÀÄvÀß

avÀæ-5

2x

1

x

x 1

1

1

1

x

x

x

x

1

1

1

JgÀqÀ£ÉAiÀÄ ¥ÀæAiÀÄvÀß

UÉ vÉgÉzÀ CAZÉ¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£ÀzÀ «ªÀgÀ:

ªÁ¶ðPÀ ¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£À - 150/-

ªÀÄÆgÀÄ ªÀµÀðPÉÌ - 400/-

LzÀÄ ªÀµÀðPÉÌ - 650/-

JA.M/rr/ZÉPïUÀ¼À£ÀÄß ‘Deenabandhu

Teacher Resource Center’ ºÉ¸ÀjUÉ

§gɬÄj.

¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¥ËæqsÀ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï,, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ - 571313.

zÀÆgÀªÁtÂ: 9901513365, E-ªÉÄÃ¯ï «¼Á¸À : deenabandhutrc@gmail.com, ªÉ¨ï¸ÉÊmï: www.deenabandhutrc.org

¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¥ËæqsÀ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï,, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ - 571313.

zÀÆgÀªÁtÂ: 9901513365, E-ªÉÄÃ¯ï «¼Á¸À : deenabandhutrc@gmail.com, ªÉ¨ï¸ÉÊmï: www.deenabandhutrc.org

F jÃwAiÀiÁV E£ÀÄß ºÀ®ªÁgÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§ÞPÉÌ ºÁUÀÆ C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«PÉUÉ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ PÉ®ªÀÅ ¯ÉPÀÌUÀ¼À£ÀÄß ©ÃdUÀtÂvÀzÀ

Qmï §¼À¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ©r¸À®Ä PÉÆr. ©ÃdUÀtÂvÀzÀ QlÖ£ÀÄß ©ÃdUÀtÂvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ÀÄ®¨sÀªÁV CxÉÊð¸À®Ä §¼À¹zÀgÀÆ MªÉÄä

¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÀÄ Àé®à ÀàµÀÖªÁzÀ ªÉÄÃ¯É ©ÃdUÀtÂvÀzÀ ««zsÀ jÃwAiÀÄ ¥ÀzÀÞwUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ ©r¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß

ªÀÄPÀ̼ÀÄ w½AiÀÄĪÀÅzÀÄ §ºÀ¼À ªÀÄÄRå.

KPÀPÁ°PÀ gÉÃSÁvÀäPÀ À«ÄÃPÀgÀt (Simultaneous linear equations) ºÁUÀÆ ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀt (Quadratic equations) UÀ¼À£ÀÄß

©ÃdUÀtÂvÀzÀ QlÖ£ÀÄß §¼À¹ ºÉÃUÉ ©r¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ ªÀÄÄA¢£À ÀAaPÉAiÀÄ°è w½AiÉÆÃt.

¢Ã£À§AzsÀÄ «eÁÕ£À ¢£À

¦æAiÀÄ NzÀÄUÀgÉ, ¢£ÁAPÀ 30-08-2018gÀAzÀÄ ¥ÉÆæ. f. J¸ï. dAiÀÄzÉêïgÀªÀgÀ ºÀÄlÄÖºÀ§âªÀ£ÀÄß ¢Ã£À§AzsÀÄ «eÁÕ£À ¢£ÀªÁV ¥Àæw

ªÀµÀðzÀAvÉ F ªÀµÀðªÀÇ DZÀj¸ÀÄwÛzÉÝêÉ. CAzÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ ¨É½UÉÎ 10 jAzÀ ¸ÁAiÀÄAPÁ® 4:30gÀªÀgÉUÉ £ÀÆgÁgÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼À£ÀÄß

ªÀiÁrvÉÆÃj¸À°zÁÝgÉ. ºÁUÁV J®ègÀÆ EzÀgÀ ¥ÀæAiÉÆÃd£ÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉzÀÄPÉƼÀî¨ÉÃPÁV F ªÀÄÆ®PÀ w½¸ÀÄvÉÛêÉ.

+ + + +x 1 1 1 1

x

+1

+

1

2x x

x

x

xxx

1 1

11 11

1 1

avÀæ-6

PÉÆ£ÉUÀÆ zÉÆgÀQvÀÄ DAiÀÄvÀ!