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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Isolement acoustique de parois aux basses fréquences : programmationd’outils prédictifs et confrontations expérimentales dans le cas de planchers
solivés en bois
Antonin TRIBALEAU
Soutenance de thèse de doctorat en acoustiqueLAUM - CrittBois
Loïc BRANCHERIAUFrédéric DUBOIS
Romain BRÉVARTJean-Francois DEÜ
Jean-Luc KOUYOUMJIBruno BROUARD
Olivier DAZELJean-Michel GÉNEVAUX
Najat TAHANI
Chargé de recherche au CIRAD, HDRProfesseur des Universités, CUGCEIngénieur au CrittBois (Épinal)Professeur des Universités, CNAM-LMSSCChercheur au FCBA-EfiaconsultingMaître de Conférences, LAUMProfesseur des Universités, LAUMProfesseur des Universités, LAUMMaître de Conférences, LAUM
RapporteurRapporteurExaminateurExaminateurExaminateurCo-encadrant de thèseCo-encadrant de thèseDirecteur de thèseCo-encadrant de thèse
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Contexte de la construction et du matériau bois
Préoccupations internationales (écologie et environnement),
Développement de systèmes constructifs légers.
Légèreté : avantage et inconvénient
Soulagement des structures porteuses,
Sensibilité aux B.F. → logements collectifs et ERP.
Plancher solivé en bois= une structure bois
répandue
Sensibilité aux basses fréquences
Exemple aux bruits d’impacts :
0
20
40
60
80
101 102 103 104
Fréq. [Hz]
Lp [dB]
×××××
××××××××××××××××××××××
b b bb b
bb b b b b b b b b b b b
b b b b b b bbb
× × Dalle béton
b b Solivage bois
Chemins de propagation mal maîtrisés
Diversité des systèmes constructifs bois,
Nombreux types d’assemblage et dejonctions.
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Contexte scientifique
Méthoded’interaction
fluide/structure
Energétique
Discrète
Mixte
Analytique
Empirique
État de l’art : Rapport VINNOVA - Acoustics in
wooden buildings state of the art 2008,
Méthodes courantes de résolution enmoyennes fréquences : SEA, matrice detransfert,
Projet ACOUBOIS.
Bibliographie en lien direct : J.L. Kouyoumji - Caractérisation des
parois courantes et des liaisonsstructurales pour la prévision de
l’isolement acoustique d’une constructionen bois - Thèse soutenue en 2000 (Fr),
A. Bolmsvik - Structural-acousticvibrations in wooden assemblies - Thèsesoutenue en 2013 (Sw),
K.A. Dickow - Prediction of Noise
Transmission in Lightweight BuildingStructures - Thèse en cours (Dk).
Besoins : Modélisation du problème aux basses
fréquences → méthode des élémentsfinis,
Compréhension des transmissionslatérales : caractérisation et modélisationdes assemblages et jonctions,
Développement de connecteurs innovantspour réduire les transmissions latérales.
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Objectifs et plan
Plan Objectifs
0 Contexte et introduction
1 Modèle de sources acoustiques Développer un moyend’excitation des structures
2 Résolution de problèmes vibro-acoustiques des planchers
Mise en place d’un outilprédictif Utilisation de la méthodeéléments finis Applications et études surles planchers solivés bois
3 Modèle numérique d’une solive et d’un connecteur Modélisation d’unassemblage courant
4 Conclusions et perspectives
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesMéthodologie
Construction d’un champ diffus acoustique discret excitation homogène de la structure sans dépendre de l’angle d’incidence
implémentation dans un code numérique comme source acoustique
Champ diffus théorique : superposition d’ondes planes avec une équiprobabilitéde directions et de phases aléatoires
Quelle technique choisir ?
Quelle méthode de répartition spatiale ?
Quel choix et critère de convergence ?
Combien de sources réparties et à quelles fréquences ?
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesDiscrétisation des intensités acoustiques et répartitions des sources
Du modèle théorique vers un modèle numérique
bb b b b b b b bbbbbbb
b b b b b b b bbbb
b b b b b b bbb
b b b b b b bbb
b b b b b b bb
b b b b b b bb b b b b
b b bb b b b b
b b b b b b bb
b b b b b b b b bb
b b b b b b b bb
b b b b b b b bb
b b b b b bb
b b b bb b
b bbb bbbb bb
bb b bbbb bbb
b bb b
bb
b bb bbb b
bb
bb
b bb
b
bbb b bbb bb
b
3 types de répartition testés de points sources : révolution, géodésique, aléatoire,
Résultats exprimés comme le ratio
(
vnum
vtheo
)
,
Paramètres d’entrée : type de répartition, nombre de sources (N), nombre de tirages,ratio d/λ.
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesCritère de choix de la méthode de répartition des sources : cartographies
Connaître la directivité du champ diffus numérique
Rotation de l’angle d’écoute des sources dans unhémisphère,
Résultats par cartographies du ratio des intensités,Ianalyt ≈ 3.8 · 10−3 W.m−2 pour A = 1Pa
Couleur : écart / théorie.
Résultat numérique : Objectif théorique :
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesCritère de choix de la méthode de répartition des sources : cartographies
Connaître la directivité du champ diffus numérique
Test des paramètres : type de répartition, nombre desources,
Nombre de tirages : 100,
d/λ = 1.5.
Type
Nsources
Ntirages
d/lambda
Révolution Géodésique Aléatoire
14 sources :
114 sources :
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesCritère de choix de la méthode de répartition des sources : écart-type de l’intensité moy.
Connaître la convergence des cartographies
Test des paramètres : Nombre de tirages, type de répartition
Nombre de sources : 114,
d/λ = 1.5.
Type
Nsources
Ntirages
d/lambda
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
0 20 40 60 80 100
Nombre de tirages
Env
elop
pe
I num/I t
heo±
σ
RévolutionAléatoireGéodésique
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesConstruction de la fonction N(d/λ) : convergence de l’intensité fonction du nombre de sources
Combien de sources réparties par la méthode géodésique ?
Test des paramètres : Nombre de sources, d/λ,
Type de répartition : géodésique,
Nombre de tirages : 100.
Type
Nsources
Ntirages
d/lambda
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
100 101 102 103 104
Nombre de sources
Env
elop
pe
I num/I t
heo±
σ
bb
b
d/λ = 11.6 (H.F.)d/λ = 5.81d/λ = 2.90 (B.F.)
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesConstruction de la fonction N(d/λ) : fonction associée aux points caractéristiques
Une fonction N(d/λ) associée au nombre optimal de sources ?
Détermination des coordonnées des points caractéristiques,
Estimation d’une fonction de lissage,
Type de répartition : géodésique,
1 tirages pour 1 calcul.
Type
Nsources
Ntirages
d/lambda
100
101
102
103
100 101 102
d/λ
Nom
bre
deso
urce
s
b bbb b
b b bb b
b
b b Points caractéristiquesFonction de lissage
f → N,
Limitation à 1000 sources : σn < 2%.
f d N sources ratio I σn
Hz m - - -20 5 14 1.15 0.29500 5 ≈ 1e+11 1.00 0.04500 5 1000 1.02 0.02
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Modèle de sources acoustiquesRappel du plan
Plan Objectifs
0 Contexte et introduction
1 Modèle de sources acoustiques Développer un moyend’excitation des structures
2 Résolution de problèmes vibro-acoustiques des planchers
Mise en place d’un outilprédictif Utilisation de la méthodeéléments finis Applications et études surles planchers solivés bois
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblèmes d’interaction fluide / structure
Quels sont les différents types de problème enacoustique du bâtiment ?
Champ libre
Affaiblissement de parois→ M.E.F. + F.I.
Milieu émission
Champ diffus en champ libre
Milieu réception
Champ clos ou libre
C.L.encast.
Champ clos
Isolement entre locaux→ M.E.F. et M.E.F. + F.I.
Domaine poreux
Domaine solide
Domaine fluide
ΩS
ΩFeq
ΩFb
ΩFh
ΓS/Feq
ΓS/F
ΓF/Feq
nSi
nFi
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesChoix de la méthode de résolution
Pourquoi la méthode des éléments finis ?
Méthode adaptée aux basses fréquences - résonances distinctes,
Liberté de la géométrie du problème,
Méthodes SEA et matrices de transfert : non exploitable dans le régime modal.
Pourquoi avoir choisi de travailler avec FreeFem++ ?
Logiciel libre, ouvert et en développementconstant depuis 1987,
Possibilités : résolution 2D et 3D, mailleur intégré,différentes fonctions d’interpolation, intégrationnumérique, parallélisation des calculs.
Utilisation sous forme de scripts.
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème couplé fluide / structure : fondements
Formulation faible associée et intégration dans le code Freefem++
∫ΩS
σ(ui) : ǫ(δui)dΩS − ω2 ρs
∫ΩS
δui ui dΩS
+ 1ρf
∫ΩF
∂p∂xi
∂δp∂xi
dΩF −
ω2
ρf cf2
∫ΩF
p δp dΩF
+∫ΓS/F
(ui · nFi )δp dΓ +
∫ΓS/F
p(nFi · δui)dΓ
+∫ΓS
δui fi dΓ = 0 .
Exemple concernant la partie structure :
1 // Formulation variationnelle2 varf km([u1,u2,u3],[uk1,uk2,uk3]) =3 int3d(Th)((A*e(u1,u2,u3))‘*e(uk1 ,uk2 ,uk3)) // K4 - int3d(Th)(omega ^2*rhos*(u1*uk1+u2*uk2+u3*uk3)) // M5 + on(0,u1=0,u2=0,u3=0); // Conditions aux limites
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème découplé F/S - affaiblissement
M.E.F. + F.I.
Affaiblissement acoustique d’une plaque finie R = 10 log10(Wi/Wt),
Dimensions représentatives : 4 × 2.5 m2,
Excitation par champ diffus et rayonnement en champ libre,
p(~r , ω) =iωρ0
2π
∫
S0
vn (~r0) e−ikR
RdS0
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
101 102 103
Fréq. (Hz)
R (dB)
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbb b b b
bbb b b b b b b
b b b b bbbbbb b b
b b b
bb
b
bb
bb
bb
b bb
b
b
b
b b b
b
b b
b b
b
b
b
bbb
b b bb bb b b
b b b b b b b
b
b
b
b
b b b
b
b
b b
bb
bb
bbb bb b
b
b
b
b
b
b
b b bb bb bbb
b b
b
bbb
b b
b
b
b
b
bbbb
bb
bbb
b
b b
b b b
b b
bbb bb b
b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b
b b b b b b bb b b b b b b
b b b b bbb b b
bb
bbbb b
b bb b b
bb b b
b b b b b b bb b b b b b b b
b b b b b bb b b b b
b b
b bbbb b b b
b b bbb
bb
b
b bbb b b b
b b
bbb b b
b
b
b bbb
b bb
b b
bb
bb
bb
bb
b
bb
b
b
bb
b
bbbb
b b b
b b b
bb
b bb
b
b b b bb
b
Matrices de transfert avec fenêtrage spat.Loi de masse
b b M.E.F. (C.L. encast.) + F.I.b b M.E.F. (C.L. libre) + F.I.
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème couplé F/S : isolement
M.E.F.Isolement acoustique d’une plaque finie
D = 10 log10(Wi/Wt),
Dimensions identiques et h = 3m,
Cavité aux parois parfaitement rigides,
Excitation par champ diffus et rayonnement en champ clos.
−30−20−10
010203040506070
101 102 103
Fréq. (Hz)
D (dB)
b b b b b b b b b b
b
bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
bb b
b
b b b b b b
b
b b b
b
b
b b b b
b
b b b b b b bb
b
b
bbb b b b b
bb b
bb
b
b
b
b
b
b bb bb b
bb
b
b
b b
b
b b
b
b
b
b
bb
b
b
bb
b
b
b
b b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
b
b b
b b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b b
b
b b b b bb b b
b b b bb b b b
b b b bb b b b
b b b bb b b b
b b b bb b b
b b b b b bbbb b b b b b b
b b b b b b b b bb bb bbb
b
b
bb
b b bb b b b
b bbb
b
b b
bb
b bb
b
b
b
bb
b
b bb
b
bb
b b
b
b
bbb
b
b
b
b
b bb b
b
b
b
bb b
b
b
b
b b
b
b
b
bb
bb
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b b
b
b
b b
b
b b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
b
b
b b
b
b
b
b
Matrices de transfert avec fenêtrage spat.Loi de masse
b b M.E.F. (C.L. encast.)b b M.E.F. (C.L. libre)
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème couplé et découplé F/S : deux approches de la problématique
M.E.F. M.E.F. + F.I.
Comparaison du rayonnement acoustique selonles deux méthodes de résolution
Résultats sur la pression quadratique moyenne rayonnée,
Excitation par onde plane normale,
pω(~r) =
∫∫
SGω (~r ,~r0) U(~r0) dV ,
Gω (~r ,~r0) =∞ N′=250;500
∑
m′
Ψm′ (~r0)
k2m′ − k2
0
Ψm′ (~r) , ~r ∈ ΩF
20
40
60
80
100
120
140
101 102 103
Fréq. (Hz)
⟨
|pt |2⟩
(dB)
M.E.F.
M.E.F. + F.I. - fm′ ∈ [0; 250] HzM.E.F. + F.I. - fm′ ∈ [0; 500] Hz
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesDu problème couplé au problème découplé et optimisé
Problème couplé (M.E.F.)
Adaptée à l’ensemble des types decouplage F/S (fort ou faible)
Ressources importantes (mémoire +temps)
Continuité des maillages à l’interfaceF/S
Problème découplé (M.E.F. + F.I.)
Ressources en mémoire plus faibles
Séparation des calculs F/S
Troncature de la somme F.I.→ optimisation
Calcul préalable des modes propres decavité
Ressources importantes en temps(accès DD)
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesOptimisation du calcul en champ clos : formulation intégrale réduite
Matrice de la pression quadratique moyenne liée à la F.I.Gω(~r ,~r0)=
∑N′
m′→∑
m′′N′′
0 100 200 300 400 500
0
100
200
300
400
500
Num. modes
-200 -150 -100 -50 0 50
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500
Lvqm et Lpqm [dB]
Freq.
Pres. quad. moy.Vit. quad. moy.
2 sélections testées :
-97%
-71%
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Résolution de problèmes vibro-acoustiquesOptimisation du calcul en champ clos : formulation intégrale réduite
Comparaison des résultats entre différentes sélections ?
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500
Fréq. (Hz)
⟨
|pt |2⟩
(dB)
t = 100
t = 5
t = 23
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleRappel du plan
Plan Objectifs
0 Contexte et introduction
1 Modèle de sources acoustiques Développer un moyend’excitation des structures
2 Résolution de problèmes vibro-acoustiques des planchers
Mise en place d’un outilprédictif Utilisation de la méthodeéléments finis Applications et études surles planchers solivés bois
3 Modèle numérique d’une solive et d’un connecteur Modélisation d’unassemblage courant
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleMéthodologie
Solive et poutre Connecteur
Caractérisationpréalable
E , η ?M.E.F.
Approcheexpérimentale
Caractérisationfinale
kx
ky ?kz
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleDescription du matériau et des solives – principe et choix du modèle mécanique
Différentes lois de comportement selon l’échelle du matériau
Modèle Matrice Cijkl Échelle
Orthotrope
Isotrope transverse(Orthotrope cylindrique)
Isotrope
Quel comportement pour nos solives ?Quelle approche ? Eurocode 5 / D.Guitard
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleComportement de modèles numériques de solives
Réponses en fréquence (flexion) des différentes lois decomportement
10−3
10−2
10−1
100
101
0 100 200 300 400 500
Fréq. (Hz)
|A/F | kg−1
ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut utut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut utut ut ut ut ut ut ut utut ut ut ut ut utut ut ut ut utut ut ut utut ut utut utut utut utututut
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ut
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ut ut
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ut ut utut utut utututut
ut ut
ututut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut
ut ut utut ututut
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qqqq q q q q q q q q
ut ut Isotrope
Isotrope trans.q q Orthotrope
Orthotrope cyl.
25 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : protocole expérimental
Solive
DAQ
Amp. Pot vib.
Voie force
Voie acc. 1
Voie acc. 2
10−3
10−2
10−1
100
101
101 102 103
Fréq. (Hz)
|A/F | (kg−1)
bb
b
b
bb b b b b b b b b b
b
b
b
bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb
bb
bb b b b b b b b b b b b b b b
bb
bb
b
b
bb
b
bb
b bbbb b b b b bb bb
b
b
b
bbbbbbbb b
b
b bb
bb
b
b bb bb bb b bbbbbb
bbbb bb bb bbbb
b
b
bbb
b
b bbbb b b b b b b bbbbb b
bbbbbbb bbbbb
b b
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26 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : méthode de recalage
Recalage par un ajustement dichotomique
Relevé des fréquences propres etamortissements associés pour chaque
orientation10−310−210−1
100101
101 102 103
Fréq. (Hz)
|A/F| (kg−1)
bb b
bb b b b b b b b b b b b
b
bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b bbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b
bb
bbbbbb bb b b b b b b b b b b b b
bbbb bb bb bb bbbb b bbbbb b b b b b b b b b b b b bb bbb b bb b bb bbbbbbbbb bb b b b b b b b b b b b bb bb bb bb bb b b bbbb bbb b b b b
Recalage du tenseurd’élasticité associé à ~z
Qz (f )×
D. Guitard0.9
1.0
1.1
101 102 103
Fréq. (Hz)
ℜQz (f )
b b b b b bb b
0.000
0.005
0.010
0.015
101 102 103
Fréq. (Hz)
ηz (f )
bb b
b b bb b
Recalage du tenseurd’élasticité associé à ~y
Qy (f )×
D. Guitard0.80.91.01.11.2
101 102 103
Fréq. (Hz)
ℜQy (f )
bb
b
b
0.000
0.005
0.010
0.015
101 102 103
Fréq. (Hz)
ηy (f )
b b b b
27 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : comparaison des réponses |A/F |
Comparaison des réponses en fréquence des modèlesnumériques et expérimentaux
10−3
10−2
10−1
100
101
101 102 103
Fréq. (Hz)
|A/F | (kg−1)
b
bb
b
b
b b b b b b b b b bb
b
b
bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b
b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b
b
b
b
bb b b b b b b b b b b b b b b
bb
b
b
b
b
b
b
b
bb
b bb
bb bb bb bbbb
b
b
b
b
bbbbbbbb
b
b bb
b
b
b
b bb bb bb b bbbbbb
bbb
bbbbbbbbb
b
b
b
b
b
b
b b
bbbbbb bbbbbb
b
bb
b
bbbbbb bbbb
b
b b
b
bbbbb
b b ExpérienceM.E.F. - Q~z (f )
10−3
10−2
10−1
100
101
101 102 103
Fréq. (Hz)
|A/F | (kg−1)
b b
b b b b
b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbb
b
b
b
b
b
b
b
bbbbbb
b
b
b
b
b
bbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
bbb
b
bb
b
b
bbbbbbbbbbbbb b bbb
b
b
b
b
b
bbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
bbbb
b
b b
b
bbbbbbbbbb bb bb bbbbbbbbbb
bb bbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb
b
bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
bbbbbbbbb b bb b b b bbbbbbbbbbbb b bbbbbbbbbb bb bb bbbbbbbbbbbb bbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbb bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb
b
b
bb
b
b
bbbbbbbbbbb
bb bbbb b b bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbb b b bbbb bbbbbbbbbbbbbb bbbbbbbbbbbbbbbbbb b bbbbbbbbbbb b bbbbbb bb bb bb bb bb bb b bb bb bb bbb b bbbbbbbbbb b bb
bbb b bbbbb bb b b bbbb b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb bbbbb b
b b ExpérienceM.E.F. - Q~y (f )
28 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : anisotropie et visco-élasticité
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
101 102 103
Fréq. (Hz)
ℜQ(f )
× × × × × × × ×
b
b
b
bParamètre Q~z (f )
× ×Recal. num. flexion ~zParamètre Q~y (f )
b b Recal. num. flexion ~y
0.000
0.005
0.010
0.015
101 102 103
Fréq. (Hz)
η(f )
bb
bb
×
××
× × ×××
Paramètre Q~z (f )
× ×ηi,exp flexion ~z
Paramètre Q~y (f )b b ηi,exp flexion ~y
Matériau bois = visco-élastique,
Hypothèse d’évolution globale de la matrice de comportement,
Anisotropie suivant le rayon de croissance.
29 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleRappel de la méthodologie
Solive et poutre Connecteur
Caractérisationpréalable
E , ηconnusM.E.F.
Approcheexpérimentale
Caractérisationfinale
kx
ky ?kz
30 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique simplifiée d’un assemblage : sabot métallique
Choix de la jonction et de son modèle mécanique équivalent
Sabot métallique : connecteur courantdans la jonction du solivage avec les
parois verticales
Raideurs et dissipations selon les 3directions de l’espace : kx , ky , kz
31 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : méthode de recalage
Recalage par un ajustementdichotomique
Relevé des fréquences propres etamortissements associés pour chaque
orientation10−410−310−210−1
100101
101 102 103
Fréq. (Hz)
|A/F| (kg−1)
b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b
b
bb b b b b b b
b
b
bbbbbbbbb b b b b b b b b b b b b b b
bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
bb bbb bb b bb b b bb b b b b bb b b b b bb b b b b b b bb b b b b b b b bb b b b b b b bb b b b b bb b b bb b bb bbbb bbbb b b b b
Recalage de la raideurcomplexe kx
0.5
1.0
1.5
105 106 107 108 109 1010 1011 1012
ℜ[
kx]
(N.m−1)
fi,num.(kx )/fi,exp.
b
bb b b b
b
b b b b b
b b
bbb bb b b bb b
b b b b
b b Mode 2b b Mode 3b b Mode 4
kx = 3 · 108 [1 + ηx i ]N.m−1
η [%]Exp. 1.5
ηx Num. local 15Num. bois 1.1Num. global 1.5
ℜkx=3·108 N.m−1
Méthodologie identique pour les autres raideurs : ky = kz = 1 · 1010 N.m−132 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : comparaison des réponses |A/F |
10−3
10−2
10−1
100
101
0 100 200 300 400 500
|A/F | (kg−1)
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b
b b
bb b
b b b b b b b b b b b b b b
b
bbb b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b bbbbb
b
bb
b b b b b
10−3
10−2
10−1
100
101
0 100 200 300 400 500
|A/F | (kg−1)
b
b
b
bb bb bb
b b
b
bb
bbb
b
b
b
b
b
b
b
bb b
b b b b b bb
b
b
b
bb b b b b b b b b b b
b b bb b
b bbb
b
b
b
b
bb
b
bb
bbb b
b bb b
b bb b
bbbb
b
b
bbb b b b b b b b b b b b b b b
b bbb
b
b
b
b
b
b
b
b b
bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b bb b
bbbb
b
bb
bbb
b
bbbbb b
b bb b b b b b b b
bbbbb
bbbbbbb b
bb b
b bb
b
10−3
10−2
10−1
100
101
0 100 200 300 400 500
|A/F | (kg−1)
b b b b b bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b bb bb bbb
b
b
b
bbbbbbbbb
b
b
b
bbb bb b bb b b bb b b b b
b b b b bb b b bbb bb b b b b
b b b b b bb b b b b b
b b b bb b b b b
b b bb b bb bb bbbbb
bbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b
b b b b b b b b b b b b b b bbbb b b b b b b b b b b b b b b b
bbb
b b
b
bbbbbbb
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbbbbbbbbbb b bbbbb b b bbbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b
b b b b b bb b b bb b b b b b b
b b bb bb bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b bb b bb b b bb b b b b
b b b b b bb b b b b b b
b b b b b b b bb b b b b
b b b b b b b b b b bb b b b b b
b b b b b bb b b b b b b
b b b bb b bb b bb
33 / 35
Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Conclusions
Modélisation d’un champ diffus numérique discret
Développement d’une résolution mixte par M.E.F. et F.I. Calcul d’affaiblissement et d’isolement
Optimisation du calcul dans F.I.
Caractérisation et modélisation une solive en bois massif
Développement d’une procédure de caractérisation d’unélément d’assemblage Modélisation d’un connecteur de type sabot métallique
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Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions
Perspectives
VIBR-
ACOUBOIS
SEA,...
Intégration de l’ensembledes chemins de propagation,
Quantification des différentstypes de transmissions, enfonction de paramètresphysiques et géométriques(masses, surfaces, angles...)
Vérification de la répétabilitédes mesures sur le systèmeassemblé,
Thèse en cours de D.BLON : modélisations àl’échelle du bâtiment.
35 / 35