ور دستيابي به مجموعه ظافي بهينه سازي اجتماعات مورچه اي به منشاكت شاين تحقيق رو:چكيده

ندهاي تصميم گيري اجتماعات ياين دستور العمل ، فرآ.كالت مسير يابي وسايل نقليه را بيان مي كندشم

بيه استش د كهنمي كن شغذا تالبيه سازي مي كند براي مثال آنها براي به دست آوردن شمورچه اي را را

ده و شبيه سازي شمصنوعي از قبيل جستجوي ممنوعه ،نورد شو مهارت هاي هوبه يادگيري سازگاري آنها

نده ي شرا مي سازند كه براي حل كردن مسائل فرو ACOاين تغيير و تبديالت الگوريتم . الگوريتم ژنتيك

ان مي دهد كه الگوريتمشتجربه ن. مي رود به كار VRPبا استفاده از مسيرهاي چندگزينه اي در دوره گرد

و الگوريتم مورچه اي چندگانه با فراهم موفق است راه حل بهينه معلوم % 1 در پيدا كردن راه حل با اختالف ،

وبا الگوريتم هاي ديگر . سازي تكنيك هاي مخصوص جواب، براي مسائل بزرگتر مورد استفاده قرار مي گيرد

ده است، يك عامل مهم در شه اندازه ي ليست داوطلبين كه در الگوريتم استفاده به عالو. قابل رقابت است

. ها قابل مقايسه و رقابت است شد و زمان انجام الگوريتم با ديگر روشبهبود جواب مي با

بهينه سازي اجتماعات مورچه اي ، مسير يابي وسايل نقليه، برنامه ريزي حمل و نقل ، :كلمات كليدي

ابتكاري ، بهينه سازي) راه حل هاي (تركيبي ، بهنه سازي

د كه براي چندين دهه مورد شيافتن مسيرهاي موثر وسيله نقليه يك مسأله لوجستيك مي با :مقدمه -1

وسايل شيا قادر به كاهد شطول راه تحويل با شركت قادر به كاهشوقتي كه يك . مطالعه قرار گرفته است

راه موثرتري را به كار مي گيرد و . تريان فراهم مي كندشهتري را براي مركت خدمات بشن آد ، شه باينقل

هم زمان مسير امل تعيين ش ،كل مسيرهاي وسايل نقليهشيك نوع م. مي يابد شاحتماال سهم بازار آن افزاي

ت به انبار بدون تجاوز از شتري و بازگشبه چندين مبراي چندين وسيله نقليه از يك مخزن تأمين مركزي

.هر وسيله نقليه است شحدوديت گنجايم

و با فراهم كردن ناوگان وسيله زيرا زمان و هزينه به هم وابسته اند. كل مهم اقتصادي در تجارت است شاين م

مي شجغرافيايي پراكنده اند ، افزاي ظتريان كه از لحاشور انتقال محصول به مجموعه اي از مظنقليه به من

جايي كه مسير وسايل نقيه مي بايست براي . عمومي مهم هستند شالتي در بخكشبه عالوه چنين م .يابند

، حمل و نقل پست و ديگر خدمات عمومي حمل و نقل تعيين ) حمل و نقل عمومي( اتوبوس سيستم هاي

در هر يك از موارد ذكر شده ، مشكل نوعي درگير يافتن مسيرهاي تركيبي با كمترين هزينه براي . گردد

. خصي وسيله نقليه به منظور آسان كردن تحويل از مكان تأمين كننده به مكان مشتري مي باشدتعداد مش

يك شركت به منظور جلب رضايت مشتري ، براي يافتن . از آنجاييكه هزينه رابطه تنگاتنگي با مسافت دارد

تالش مي كند با كاهش بنابراين شركت . راهها با مسافت كمتر ، با يك تعداد وسايل نقليه تالش مي كند

.هزينه ها ، به افزايش يا الاقل نگهداري سطح مورد انتظار خدمات مشتريان دست يابد

تريان در تعيين مسير تحويل براي هر تعداد شفرآيند انتخاب مسيرها اجازه ي انتخاب هر تركيبي از م

در . بهينه سازي تركيبي است مشكليه يك كل مسيريابي وسايل نقلشبنابراين م .از وسيله نقليه را مي دهد

.مي يابد شده افزايشتريان سرويس داده شكل، تعريفأ با تعداد مشجايي كه تعداد راه حل هاي ممكن براي م

ت سفر براي هر شنده دوره گرد دارد در جايي كه خروج و بازگشي با مسائل فرورابطه نزديك VRPبه عالوه

الگوريتم چند فرمولي كه راه حل از آنجايي كه .ده استشمركزي تعيين ه از يك مكان ييك از وسايل نقل

مطرح NP-hard، مسائل مسيريابي وسايل نقيه به عنوان مطلوب را در هر موردي پيدا كند، وجود ندارد

ابداعي به عنوان يك رويكرد معقول در يافتن جواب مطرح شبه كارگيري رو يكالتشبراي چنين م.ودشمي

استفاده VRPور يافتن راه حل در ظبهينه سازي اجتماعات مورچه اي به من شو اين مقاله از نگر. ودشمي

.مي كند

ACO به عنوان مثال آنها براي به دست . بيه سازي مي كندشرفتار اجتماعات مورچه اي در طبيعت را

فرآيندهاي تصميم گيري .ي يابندان تا منبع غذا مشمي كنند و راههاي موثرتري از النه شآوردن غذا تال

ده كه براي تهيه ي راه حل شگروه مورچه هاي مجازي جاسازي مصنوعيِ شمورچه ها در الگوريتم هو

زيرا آن راه حل هايي را براي مسائل مهم در علم . ، مناسب است شاين نگر. استفاده مي گردد VRPهاي

هاي ديگري كه در شبا رو شدهد كه انجام اين رو ان ميشي نشو نتايج آزماي. حمل و نقل بيان مي كند

.مورد استفاده قرار مي گيرند، قابل رقابت است VRP راه حل براي ايجادمساله مهمي در زمينه توزيع و تدارك از VRP : (VRP(مسائل مسيريابي وسايل نقليه -2

مربوط به مسيرهاي تركيبي با در مورد يافتن كمترين مسافت يا هزينه VRP. دشمي با 1960اوايل سال

ي وار اين سيستم يك ضبه طور ريا. رح مي دهدشتري را سرويس كند،شم Nوسيله نقليه كه بايد Mتعداد

و كمان ها .ودشان داده مي شن V={v0,v1,.,vn}د كه رأس ها با شمي با G=(V, A,d)گراف وزن دار

با

A={(vi, vj): i≠j} . نشان داده مي شود

و رأس هاي . ناميده مي شود vo، را از آنجا شروع مي كند شانبار مركزي كه هر وسيله نقليه مسير خود

نشان داده مي dijمسافت به هر كمان وابسته است كه با متغير . . تري هستندشتا م n ديگر نشان دهنده

qi هر مشتري يك سري خواسته هاي نامنفي. اقليدسي محاسبه مي گردد و با استفاده از محاسبات. شود

:.مسأله تحت شرايط زيرحل مي گردد. دارد Q و هر وسيله نقليه يك محدوديت گنجايش. تعيين مي كند

. ودشتري هر دفعه تنها با يك وسيله نقليه ويزيت مي شهر م*

.دشبا )vo(به انبار شروع و پايان مسيرشهر وسيله نقليه بايد *

.نمي تواند تجاوز كند Qن از مقدارآهمه ي تقاضاهاي كه سرويس مي شوند گنجايش وسيله نقليه *

كه هر وسيله نقليه . دشبا )Lm(رين طول مسير تشمسافت اجباري با تعيين بيكل ممكن است شبه عالوه م

) ترجمه از زمان سرويس( dامل مسافت سرويس شاين حداكثر طول مسير .ن تجاوز نكندآ شگنجايايد ش

ده شامل يك مجموعه مسير هاي ايجاد شبراي مثال جوابي . دشتري در طول مسير نيز مي باشبراي هر م

عمدأ VRPدر اينجا . است n=10و m=3جايي كه . ستده اشارائه 1در تصوير VRPبراي نوعي

.ها jو iبراي همه ي dij=dji متقارن است از آنجاييكه

رفته از قبيل شهاي ابتكاري پي شامل روشده شانجام VRPگستره وسيع تحقيقات كه بر روي

همراه با ACOاز VRPد گستره كمي تحقيقات در مور .ده استشبيه سازي شو نورد جستجوي ممنوعه

در اين .ور بهبود توانايي كلوني مورچه اي واحد استفاده مي گرددظليست داوطلبين و رتبه بندي فنون به من

ور ظتحقيق از جامعه ي مورچگان چندگانه و تجربياتي به وسيله ي اندازه ي ليست داوطلبين مختلف به من

.ودشحل VRPا موارد ت. استفاده مي گردد ACOبهبود يافتن توانايي

مسائل مسير يابي وسايل نقليه –نمونه جواب : 1تصوير

: بهينه سازي اجتماعات مورچه اي -3

ACO متخصصين در مورد الگوهاي رفتاري زنبورها، . د شگروهي مي با شته وسيع هوشقسمتي از ر

تا . د ، مطالعه مي كنندننراتي كه به صورت گروهي زندگي مي كشموريانه ها ، مورچه ها و ديگر ح

. بيه سازي كنندشفرآيندهاي آنها را

ايف ظرفت در طبيعت و انجام دادن وشراتي كه به صورت گروهي زندگي مي كنند ، پيشيي حاتوان

رفته اي نياز دارند تا شمندان به الگوريتم هاي كامپيوتري پيشبه همين دليل دان. دشمختلط براي بقا مي با

مصنوعي از قبيل بهينه سازي اجتماعات مورچه شالگوريتم هاي هو. يچيده مانند آن را حل نمايندپمسائل

هاي خود سازمان دهي شور ايجاد روظاي براي مسائل بهينه سازي تركيبي وسيع به كار مي رود و به من

. كالتي استفاده مي گرددشبراي چنين م

ACO چه هاي فري براي يافتن جواب هاي مسائل بهينه سازي يوه ابتكاري است كه مورشيك

و داراي توانايي زياد و بهبود يافته از . مبني بر رفتار واقعي مورچه ها است ACO. تركيبي استفاده مي كنند

در طبيعت .دشدر مورد مسافت و سفر به مكان هاي ديگر مي با آگاهيه و ظته ي حافشقبيل فعاليت هاي گذ

اما چنانچه يك .هايي قادر نيست كه ارتباط برقرار كند يا به طور موثر براي غذا جستجو كندهر مورچه به تن

يي براي حل مسائل پيچيده و يافتن و جمع آوري غذا به طور موفقيت آميز اد، مورچه ها داراي توانشگروه با

ومون با يكديگر ارتباط يميايي به نام فرشمورچه ها با استفاده از يك ماده . ان هستندشبراي كلوني هاي

، مقدار ثابتي فرومون باقي مي گذارد تا مورچه هاي ديگر هنگامي كه هر مورچه راه مي رود . برقرار مي كنند

اما وقتي كه با فروموني كه در تا حدي تصادفي حركت مي كند شهر مورچه به رو. بتوانند او را تعقيب كنند

اگر مورچه مسير را دنبال . تصميم به تعقيب مسير آن مي كندده ، مواجه مي گردد ، شيك مسيرِ ريخته

انس انتخاب مسير شفرومون مسير ، شو افزاي. ر را تقويت مي كندضكند، فرومون خود مورچه ، مسير حا

تري كه بر روي اين مسير راه مي روند ، باعث شبنابراين مورچه هاي بي. مي دهد شبراي مورچه بعدي را افزاي

به عالوه هر مورچه اي كه از يك مسير كوتاه تا منبع . وندشسير براي مورچه هاي بعدي مي تر مشجذب بي

بنابراين مسير خود را دو بار عالمت گذاري مي كند قبل از .ت شاستفاده مي كند زودتر به النه برخواهد گ غذا

ش مورچه بعدي كه النه ا اين امر مستقيمأ بر روي احتمال انتخاب براي . .اينكه مورچه هاي ديگري برگردند

فرومون . تر مورچه ها قادر به تكميل مسير كوتاهتر هستندشپس از مدتي بي. را ترك مي كند ،تاثير مي گذارد

تبخير .وندشود و مسير هاي طوالني كمتر تقويت مي شته مي شتر و سريع تر روي مسير كوتاه انباش، بي

شتر هستند، با مطلوبيت كمتري ايجاد مي كند و باعث كاهوارشد فرومون نيز مسيرهاي را كه براي يافتن ،

تصادفي مسيرها به وسيله ي هر مورچه كمك مي كند كه هر چند، ادامه انتخاب . استفاده آنها مي گردد

كولوني ها مسيرهاي متفاوتي را بيابند و حمل و نقل موفق در اطراف موانعي كه مسير را جدا مي كند ،

مسير توسط مورچه ها ، يك فرايند به نسبت شبيه تصادفي است و عنصر كليدي انتخاب. مانت مي كندض

جزئيات رفتار مورچه اي در مورد ريح شت .بيه سازي در بهينه سازي اجتماعات مورچه اي استشالگوريتم

ACO ودشيافت مي [11,12] در .

و مسائل تخصيص درجه دوم به كار مي نده دوره گرد شجامعه ي مورچگان در ابتدا براي مسائل فرو

يني شرفت اما پس از مدتي براي مسائل ديگري از قبيل مسائل برنامه ريزي دوره اي ، مسائل ديركرد ابزار ما

.و مسائل ترتيب گذاري صحيح اهداف چندگانه نيز به كار رفت

:براي مسير يابي وسايل نقليه ACOابتكاري شرو -4

را با شو مسير خود. ، هر مورچه مانند يك وسيله نقليه است ACO ستفاده از با ا: ساختن مسير :1.4

را شدر ابتدا هر مورچه مسير.تريان خود را ببيند، ساخته استشتريان تا اينكه همه ي مشانتخاب م شافزاي

ود كه خالي از وسيله ي خريد مي شامل مي شترياني را شمجموعه م شو ماموريت روع مي كندشاز انبار

رفيت مخزن ظتري بعدي را انتخاب مي كند تا از مكان هاي موجه فهرست ديدن كند و شمورچه ، م. ندشبا

شمورچه زماني كه با محدوديت گنجاي. ود شتري ديگري انتخاب شود قبل از اينكه مشوسيله نقليه بروز مي

مسافت . به انبار كاال برمي گردد تريان را ببيند،شود ، يا وقتي كه همه ي مشروبه رو مي ) وسيله نقليه(حامل

ACO الگوريتم . ي استضتابع هدف براي تمام مسيرِ مورچه ي فر شكه اين ارز. ده استشمحاسبه Lكل

روع كند، ايجاد مي كند اين شر را شاز اينكه مورچه ي دوم مسي شمسيري تمام براي مورچه ي اول پي

ACO با استفاده از . دني ايجاد كنندشده مسيري شعيين مورچه ي از قبل ت mوع ادامه دارد تا اينكه ضمو

، مورچه از jتري بعدي شبراي انتخاب م. تريان را ببيند ، ايجاد كندشهر مورچه بايد مسيري كه هر يك از م

:فرمول احتمالي زير استفاده مي كند

. uدني شو مكان هاي ممكن iير بين مكان موجود برابر است با مقدار فرومون روي مسiuτدر اينجا

iuη و پارامترده، شتري تعريف شمعكوس مسافت بين مكان هاي دو مβ اهميت مسافت در مقايسه مقدار

ه ي ظده اند در حافشزديد مكان هايي كه قبأل توسط مورچه با. فرومون در انتخاب الگوريتم را مي رساند

يك متغير يكنواخت تصادفي q. وند شو براي انتخاب مطرح نمي ) Mk. (ده اندشمورچه ي كارگر ثبت

زماني كه هر انتخابي به عنوان تصميم گرفته شود ،مورچه انتخاب مي .يك پارامتر است q0است و [0,1]

در اين مورد مورچه متغير ، دشبا q0بزرگتر از qينكه مگر ا ).معادل( Eqكند كماني را با بزرگترين ارزش از

كه در اينجا . است ، را انتخاب مي كند pijكه بازديد از مشتري بعدي بر مبناي توزيع احتمال (S)تصادفي

:ده استشمسير هاي كوتاه با ميزان زياد فرومون مورد توجه و انتخاب واقع

مساعدترين مسيري كه قبال : را پيروي مي كند شكي از اين دو روهر مورچه ي 2و1با استفاده از فرمول هاي

تگي فرومون ايجاد شبرقرار بوده يا انتخاب تصادفي مسيري كه بر مبناي توزيع احتمال از جهت مسافت و انبا

ود، مورچه به انبار كاال برمي گردد قبل از اينكه شمواجه وسيله نقليه شبا محدوديت گنجاي اگر. ده استش

وند ش) سرويس (تريان بازديد شاين فرآيند انتخاب ادامه دارد تا اينكه همه ي م. ي بعدي را انتخاب كندترشم

.و سفر كامل گردد

در مسير باقي مي ماند، ور بهبود جواب هاي آتي ، فروموني كه از مورچه ها ظبه من: به روز رساني مسير: 2.4

اين به روز رساني براي .ودشي ، بايد به روز شهاي پيدايبراي بازگرداندن فرومون مورچه ها و كيفيت جواب

به روز . يك عنصر كليدي است و به بهبود جواب هاي بعدي كمك مي كند ACOانطباقي شيادگيري رو

د كه بعد از جواب هاي فردي به وجود آمده و به شمكان مسيرهايي مي باامل به روز رساني شرساني مسير

در ابتدا، به .ده ، انجام گرفته استشخص شجوابِ از قبل م mمسير بعد از تعداد روز رساني سراسري بهترين

ده به منظور شبيه سازي شديده ) كمان ها(مقدار فرومون روي همه ي مسير ها ي شرساني مكان با كاهروز

در. تبخير طبيعي فرومون و اطمينان اين موضوع كه هيچ مسيري خيلي برتر نشده است، هدايت مي شود

: نهايت معادله ي به روز رساني زير نتيجه مي گردد

با نخستين فروموني كه براي برابر استoτپارامتري است كه سرعت تبخير را كنترل مي كند و αدر اينجا

با معكوس معروفترين فاصله هاي برابر oτ در اين تحقيق ،. ده استشتعيين Gها در گراف كمان همه ي

:ده استشليست 1ده براي مسائل مخصوص است كه در جدول شمسير يافت

، به روز ده است ، مسيري موجه را ايجاد مي كند شكه از قبل تعيين مورچه mبعد از اينكه تعداد

ده به شامل بهترين مسير هاي يافت شدن فرومون براي همه ي كمان ها كه شافه ضرساني سراسري مسير با ا

بر طبق رابطه ي زير به روز رساني سراسري مسير انجام . مورچه است، انجام مي گردد mوسيله ي هر يك از

:مي شود

نكه در مسيرهاي ويق مي كند و احتمال ايشاين به روز رساني استفاده از مسير هاي كوتاه تر را ت

براي اين فرآيند . مي دهد شود را افزايشآينده ،از كمان هايي كه داراي بهترين جواب هستند ، استفاده

به عنوان , ود و بهترين جواب از همه ي تكرارهاشده اند تكرار مي شتعداد تكرارهايي كه از قبل تعيين

. ودشه براي مسأله بيان مي و تخمين مناسبي از جواب بهين. ودشخروجي مدل ارائه مي

استراتژي بهبود مسير: 3.4

د، نوعي الگوريتم براي شريح داده شروند ساخت مسير و فرآيندهاي به روز رساني فرومون كه در باال ت

ACO ان مي دهد كه شحقيق نتچه ، اگر. ودشنده ي دوره گرد استفاده مي شهستند و براي مسائل فرو

اولين .، به استراژي بهبود مسير در الگوريتم بستگي دارد VRPيافته براي هاي بهبوددستيابي به جواب

ي به شور بهبود ذهني در داخل مسيرهاي پيدايظامل دستورالعمل ردوبدل كردن مكان ها به منشاستراتژي

هاي ممكنِ ده براي اين هدف ، تغيير دادن همه ي جفت شيوه ي استفاده ش. دشوسيله هر وسيله نقليه مي با

، اولين وسيله نقليه 1براي مثال در تصوير . تا بهبود در تابع هدف به دست آيد. دشتري مي باشمكان هاي م

ت شمسافت براي همه ي جايگ) ذهني(به طور ابتكاري . سفر مي كند {1,6,5} از انبار به مكان هاي

اگر . ودش،محاسبه مي تري است شمكان م 3امل شمجموعه ، كه {{5,6,1} {1,5,6} ,{6,1,5}} دوتايي

از اينكه آن شود پيشيد ، آنگاه جواب اصالح مي ش، تابع هدف را بهبود بخ دهشهر كدام از جواب هاي يافته

. و به روز رساني فرومون براي مسير را هدايت مي كند. به عنوان بهترين جواب به كار رود) قبلي(

ده در مسير شمكان بعدي انتخاب ز ليست داوطلبين براي تعيين دومين استراژي بهبود ، استفاده ا

منحصر به فردي بر مبناي مسافت با همه ي مكان هاي ديگر، در يك مجموعه ي هر مكان. وسيله نقليه است

در ليست داوطلبين براي مكان موجود ،قرار ) نزديك به هم(تنها مكان هاي پاياني . ده لستشمكان ، ليست

ليست داوطلبين از ) اندازه(تعداد .ندشبراي انتخاب مكان بعدي قابل استفاده و سودمند مي بامي گيرند و

. ودشين مي يتريان در مسأله تعشقبل به وسيله ي محدود كردن اندازه آن ، با تقسيم كردن تعداد كل م

تري ، كمتر از تعداد شر كردن از تعدادي مظبراي مثال در تحقيقات قبلي ، اندازه ليست داوطلبين با صرف ن

) n/4( 12ده ي شمشتري ، ليست داوطلبين به عدد صحيح گرد 50براي مسأله اي با .بودتري شكل م

مكان داوطلب نزديك به هم براي مكان موجود در طول مسير وسيله نقليه را 12دو ، تصوير . ودشمحدود مي

از تلف شدن تالش الگوريتم ، براي رسيدگي تحقيق بر اين اعتقاد است كه اين محدوديت . نمايش مي دهد

به مكان هايي كه مسافت زيادي را از مكان موجود دارند و شانس خيلي كمي براي بهبود جواب در مسأله

وجود دارد اما VRP مكان سراسر شدني در متن 200يا حتي 100مسائلي با . دارند ، جلوگيري مي كند

كه در مقاله . مكان برسد 50شايد حداكثر به n/4 اصطالح ساده اندازه ليست داوطلبين با استفاده از

انتخاب اندازه ليست داوطلبين مختلف را ) شدت(اين مقاله بهم فشردگي . استفاده شده است [8] گذشته

.بيان مي كند و بيشتر ، جستجو مي كند كه اين انتخاب شايد براي اندازه ي مسأله مختلف ، مهم باشد

عه ي مورچه اي چندگانهجام: 4.4

اما .ده استشاره شا [10,11]تجات شاستفاده از گروههاي تخصصي يا خانواده ي مورچه ها در نو

اهداتي كه از مورچه شمفهوم استفاده ي گروههاي جداگانه مورچه ها ، مبني بر م. ده استشاجرا و تكميل ن

ونداز قبيل مرتب سازي ، شغل خاصي طبقه بندي مي شي گاهي اوقات بر مبنا.دشها در طبيعت دارند ، مي با

ايد ش VRPده است كه جواب مسأله براي ش ضابه فرشبه طور م. و براي غذا، يا دفاع كردن از النهججست

تن فرومون منحصر به فرد ، براي هر وسيله نقليه شبا كنار گذاود اگر كولوني جداگانه مورچه ها شموثرتر

ك قصد دارد با ايجاد مسيرهاي مختلفي قابل استفاده در اولين مسير وسيله نقليه، اين تفكي. ودشستفاده ا

ايد موثرتر ش شبر اين باور است كه اين رو) تحقيق(و آن . ودشاز آنها توسط وسايل نقليه ي بعدي استفاده

50ل در يك مسأله با براي مثا. چنانكه اندازه ي مسأله و تعداد وسايل نقليه مورد نياز ، افزايش مي يابدد شبا

روع مي شيا بيشتر وسايل نقليه كه هر كدام با مسيري جداگانه از انبار 5مكان مشتري ، جواب خوب محتوي

با استفاده از كلوني مورچه ي چندگانه مسير اولين وسيله نقليه همواره با فرومون از كلوني .دشود، مي باش

ده ، براي تعيين مسير براي دومين وسيله نقليه شته شود و اين مسير كنار گذاشخص مي شم 1#مورچه ي

، مسير براي دومين كلوني تنها به فرومون باقي مانده ي كه توسط كلوني ضدر عو. قابل استفاده نيست

محدوديت ناچيزي روي شهر چند اين رو. د و مانند آنشده است، وابسته مي باش، ايجاد # 2مورچه ي

براي يافتن هم زمان مسير شتالتمركز به افه كندضا اليه بندي كه ايندارد ميل ارتباطات قرار مي دهد، اما

و با .ود شاستفاده ي صحيحيه به طور پيوسته در مسيرلاحتمال اينكه وسيله نق شهاي چندگانه با افزاي

.ودشتباه نشفرومون مسير مورچه هاي ديگر ا

شآزماي -5

ور ظبه من [3] مسأله در تحقيقات قبلي 3 اي واحد و چندگانه براي طرز كار و رفتار كلوني مورجه

اين . ده استشتري بيان شبراي مسائلي با تعداد مختلف م VRPمقايسه توانايي آنها براي يافتن جواب هاي

كلوني مورچه اي چندگانه ي جديد و شور برقراري روظو آنها به من. سه مسئله در اندازه با يكديگر فرق دارند

به عالوه اندازه .ده اندشنمودن روي مسائل بزرگتر انتخاب از امتحان شها پي شتجزيه تحليل نتايج رو

شدر صورتي كه آن نق. ودشكوچك ليست داوطلبين به عنوان عامل تجربي براي تعيين به كار گرفته مي

. بازي مي كند VRPمهمي در يافتن جواب هاي بهبود براي

:ها شآزمايطرحي :1.5

و .ارائه شده است 1تشريحي براي هر يك از سه مسئله ي استفاده شده در آزمايش، در جدول

نتايج .قابل استفاده مي باشد [2,3] در مخصوص روي گراف براي همه ي مكان ها و انبار مختصات مكان

دسته ACO، رويكرد [8]واحد در ACOبا رويكرد شاجتماعات مورچه اي براي اين آزمايبهينه سازي

1بهترين جواب براي مسئله ي . و بهترين جواب براي هر مسئله اي مقايسه مي شود [9] ده درشبندي

مسأله با استفاده از جستجوي ممنوعه 3بوده است و بهترين جواب براي هر [18]منشأ براي بهينه كردن

.يافت مي شود [5]

و براي سه . دشمي با) كلوني مورچه اي واحد و چندگانه( سازي مختلف بهينه شامل دو روش شزمايآ

سطح مختلف براي هر 4به عالوه اندازه ي ليست داوطلبين، مجموعه اي با . مسئله متفاوت به كار رفته است

به تري شم nاين كار با تقسيم كردن تعداد . است) 9/1و 7/1و 5/1 و3/1(مسئله با كسر هاي متفاوت

امل ش شنتايج طراحي آزماي. انجام مي گيرد) n /9و n /7و n /5و n/3( قسوم عليه متفاوت چهار م

دوره 25جواب ها براي هر يك از اين خانه ها در . دشمي بابراي هر يك از سه مسأله رفتار متفاوت 8=4*2

شمربوط به نتايج آزمايو واريانس ار ظده اند براي اينكه احتمال مطابقت داده ها با مقادير مورد انتشتوليد

امل ميانگين مسافت شمقياس عملكرد براي مدل . ودشو مقايسه ي آماري معنا داري ايجاد . ودشفهميده

در L ، و درصد پستي حداقل مسافت مسير CPU،متوسط زمان اجرا L ، مينمم مسافت مسيرLمسير

در اين ) دو نتيجه گيري(به دو سوال اين مقياس ها براي پاسخ گويي . مقايسه با بهترين جواب مسئله است

:ده اندشتحقيق ارزيابي

.واحد فراهم مي كند ACOچندگانه جواب بهتري براي مساله در مقايسه با ACO شرو. 1

.نتيجه اي براي جواب هاي مختلف براي مسئله داردمختلف استفاده از اندازه ليست داوطلبين. 2

و ++Cئله و محاسبه تغييرات آن با استفاده از برنامه نويسي براي هر مس ACOتوليد تمام جواب هاي

، ACO در تمام جواب هاي. دشمي با AMDركت ش AMD4 900 MHz Athlonتوسط پردازنده ي

ات قبلي به صورت خيلي شزمايآگذاري بوده اند كه در تحقيقات و شپارامترهاي زير ، مجموعه اي براي ارز

5000امل شمدل اندازي هر راه. m=25 و q0= 0.9و β=2.3 و 0.1α= : ته اندشقوي وجود دا

.دشتكرار در ايجاد مسير و فرآيندهاي به روز رساني مسير مي با

شنتايج آزماي: 2.5

ده در اين ش استفاده ACOخص است كه رويكرد شم. ده استشفهرست 2درجدول شنتايج آزماي

هر دو رويكرد كلوني .كند دايجا )C1 )n=50مسئله VRPتحقيق قادر است، جواب هاي رقابتي براي

به . جواب بهينه براي مسئله است% 1مورچه چندگانه و واحد قادر به توليد جواب هايي با اختالف كمتر از

و . ايفا كند C1فيت جواب مسئله مهمي در كي شر نمي رسد، نقظعالوه اندازه كوچك ليست داوطلبين به ن

هر چند براي .بهينه معلوم است% 3اندازه ليست همه ي داوطلبين قادر به يافتن جواب هايي با اختالف

بهترين نتيجه اي كه با استفاده از اندازه ليست داوطلب يافت شده است ، برابر با )C3 )n=100مسئله

با استفاده از اين اندازه ليست داوطلبين ، . عيين شده استت n/7كه به وسيله ي سطح كسري . مي باشد 14

بهترين نتيجه معلوم و رويكرد كلوني % 3.9با اختالف ) جواب (رويكرد كلوني واحد قادر به يافتن نتيجه

اين پديده در نتايج تجربي براي . بهترين جواب معلوم مي باشد% 1.7چندگانه قادر به يافتن جواب در حدود

بهترين نتايج معلوم مي % 10.06براي مثال نگرش كلوني واحد جوابي با اختالف . آشكار است C4مسئله

اين نخستين .بهترين نتايج معلوم است% 6.45چندگانه قادر به يافتن جواب هايي با اختالف ACOيابد و

چه اي چندگانه افزايش يابد ، رويكرد كلوني مور) n(مشاهدات نشان مي دهد كه كه چنانكه اندازه مسئله

جواب بهتري مي دهد و اندازه ليست داوطلبين ، با استفاده از مخرج بزرگتر در كسر كه تعداد محل داوطلبين

به عالوه ، در همه ي موارد ، الگوريتم اجتماعات مورچه اي .باشد) كم(را تعيين مي كند، بهتر است كوچك

( براي مثال . مي باشد) m(از تعداد كم وسيله نقليه چندگانه و واحد قادر به يافتن جواب ها با استفاده

m=5 برايC1 وm=8 برايC3 و m=12 برايC4 ( .افه كردن ضدر هيچ مورد ، الگوريتم نياز به ا

. تشمسئله ندا 3وسايل نقليه براي حل كردن هر كدام از اين

براي هر يك (ANOVA)ناليز واريانسآق ، تر نتايج و پاسخ گويي به سواالت تحقيشبراي تجزيه تحليل بي

د، تعيين و شته باشوجود دا Lدر مسير جاده ده است براي اينكه ، اگر تفاوت مهمي شمسئله حساب 3از

براي مثال تعيين نتايج متفاوت استفاده از اندازه هاي ليست داوطلبين و كلوني مورچه اي . ناسايي كنندش

.گانه واحد در مقابل رويكرد كلوني چند

(F=105.29, p = 0.001). ، تفاوت مهمي را مي يابد C1اولين آناليز واريانس براي مسئله

هاي بهينه سازي شدر حاليكه براي رو. دشاندازه ليست داوطلبين مختلف مي بابراي

ان مي دهد كه اندازه ليست داوطلبين برابرشمقايسه اين دو ن .كاربرد دارد (F=50.35, p = 0.001)

به مسيرهايي كه با استفاده از سه ليست ديگر مسافت كمتري را نسبت ) n/5با استفاده از عبارت ( 10 با

واحد ، 8.59 – 4.85 يگانهكلوني مورچه شبه عالوه ، جواب هايي براي رو. ده اند، را دارد شايجاد

.دشه سازي كلوني مورچه اي چندگانه مي بابهين شده با استفاده از روشكوچكتر از جواب هاي ايجاد

.ده استشان داده شن 3اين تفاوت در نمودار . (alpha=0.05, p = 0.001)

دوباره تفاوت مهمي بين اندازه متفاوت ليست داوطلبين C3آناليز واريانس دوم براي مسئله

(F=93.63, p = 0.001) بهينه سازي براي اين مسئله شاگرچه فرق مهمي بين دو رو. مي يابد

ليست ان مي دهد كه شتفاوت اين دو براي اين مسئله ن . (F=1.42, p =0.235) وجود ندارد

كمتر واحد 19.51-27.61، مسافت ) n/9( 19برابر با ) تريان موجود در يك مسيرشتعداد م( داوطلبين

αبا ) n/5( 20ليست داوطلبين برابر با واحد كمتر از 10.96 - 2.86و ) n/3( 33از ليست داوطلبين

براي اين ) n/9( 11و ) n/7( 14تفاوت مهمي بين اندازه ي ليست داوطلبين برابر با . دارد 0.05معادل

نتايج .ده استشان داده شن )شكل باال( 4نتايج اين مسئله در نمودار .وجود ندارد ،تريشم 100مسئله با

كه تفاوت مهمي براي اندازه ليست داوطلبين ان مي دهدنش، دوباره C4آناليز واريانس براي مسئله

(F=281.53, p=0.001) براي كسر ، 9ان مي دهد كه استفاده از مخرج شمقايسه اين دو ن. دارد وجود

، ) n/9( 17رابر با مسافت مسير با استفاده از اندازه ليست داوطلبين ب. نتايج بهتري را ايجاد مي كند

. دشمي با) n/3( 50واحد كمتر از مسافت مسير با تعداد ليست داوطلبين برابر با 47.16 -57.00

-14.37و ) n/5( 30با تعداد ليست داوطلبين برابر با واحد كمتر از جوابي است كه 19.20 -29.04

مقايسه ي روش . ، ايجاد مي شود) n/7( 21واحد كمتر از جوابي است كه با تعداد ليست داوطلبين 4.53

26.01 -20.66هاي بهينه سازي نشان مي دهد كه روش كلوني مورچه اي چندگانه ، مسير با مسافت

نشان داده شده C4، طرح مسئله 5در نمودار . واحد كمتر از روش كلوني مورچه اي واحد ايجاد مي كند

.است

. ايي الگوريتم ، محاسبه ي سرعت انجام الگوريتم در كامپيوتر استتوان شهاي مهم در سنجشيكي از رو

هاي ديگر براي هر روشبه كار رفته در اين تحقيق ، در زمان انجام الگوريتم با ACOشاز اين رو ، دو رو

، )T(هاي اين تحقيق با نتايج تيالرد شرو. دشموجود مي با 3جدول ده است كه در شسه مسئله ، مقايسه

(SG)و ذخيره ي ژنراتور Kelly (XK)و Xiu -(GHL)هرتز و الپورتز ، جندريو و ) O( عثمان

ده ي الگوريتم در ش، ميانگين زمان سپري ACOهاي شده براي روش شزمان هاي گذار. دشمقايسه

، بر روي 3ماره شده در جدول شهاي مقايسه شاز آنجاييكه هر يك از رو. يافتن بهترين جواب هستند

ايد مقايسه ي صحيحي از شده اند و زمان انجام آنها به دست آمده است، شمپيوترهاي مختلفي ، استفاده كا

ACO شدر هر صورت ، هر دو رو. دشصورت نگرفته با ديگر جهت زمان انجام از يك تحقيق به تحقيق

كل تعداد (مسئله اندازه ش، از جهت زمان انجام الگوريتم مخصوصأ با افزايده در اين تحقيق ش استفاده

شاز ديگر رو C3براي مسئله ي ACO زمان هاي .هاي موجود قابل رقابت هستند ش، با ديگر رو) تريانشم

قادر به يافتن جواب هاي سريع تري از Savings Generator شو تنها رو. هاي موجود ،كمتر است

ACO كلوني مورچه اي شقايسه با روكلوني مورچه اي چندگانه در م شبراي هر سه مسئله ، رو .دشمي با

.واحد سريع تر عمل مي كند

بحث و نتيجه گيري بيانات. 6

جواب % 1ح توانايي يافتن جواب هاي خوب با اختالف ضبهينه سازي اجتماعات مورچه اي به طور وا شرو

ه كار رفته در ب ACOهاي شرو سازگار با تحقيقات قبلي، هرچند. بهينه معلوم براي مسائل كوچكتر را دارد

. در يافتن جواب براي مسائل كوچكتر موثر است ، براي مسائل بزرگ موثر نيستاين تحقيق ، به اندازه اي كه

براي مسائل تري ده در اين تحقيق ، قادر به يافتن جواب هاي بهبود يافتهشاستفاده ACO شهر دو رو

C3 و C4 و شبه كار گيري گنجاي حقيق قبلي كه ازده در تشكلوني واحد استفاده شرو در مقايسه با

ACO يكرددر مقايسه با رو شاين دو رو. ، مي باشنداستفاده مي كرد [8]ذخيره ي اجزا در الگوريتم

د اما نتايج به شرتبه بندي استفاده مي كرد، قادر به بهبود دادن جواب ها نمي با شكه از رو )9شماره ( واحد

اين مهم است زيرا روش كلوني چندگانه ، جايگزيني با استفاده از .ل رقابت استقاب شدست آمده ، با اين رو

روش رتبه بندي مورچه ها فراهم مي كند و ممكن است الگوريتم پيشرفته تري از اين روش جديد ، ايجاد

در )نمايش نسبي( به عالوه استفاده از الگوريتم كلوني مورچه اي چند گانه يك عملكرد مقايسه اي . شود

براي اجتماع چندگانه همچنين ثابت مي كند كه روش مقابل روش هاي سنتي فراهم مي كند و اين تحقيق

بر اين عقيده ايم كه چنانچه .د ، مفيد و مهم استش ديدهC4 و C3مسائل بزرگتر كه نتايج آن براي مسائل

انه ، با مسير هاي فروموني جداگانه مورچه اي جداگ يابد، ، استفاده از كلوني شوسيله نقليه افزاي mتعداد

ده است كه استفاده از مسير هايي با فرومون شبه اين طرز تفكر رسيده . دشبراي هر وسيله نقليه مفيد مي با

تحقيق ديگر، . جداگانه به علت نياز به مسيرهاي محتمل جداگانه براي وسليل نقليه متفاوت ، مفيد است

و نياز به اجتماع مورچه اي VRPوسايل نقليه مورد نياز براي حل تضمين به فهميدن روابط بين تعداد

تري در شبي شاندازه ي مسائل بزرگتر و وسايل نقليه با ظرفيت هاي متفاوت ، بين شآزماي.چندگانه مي كند

روي هم رفته بايد بگوييم كه . ايجاد مي كند VRPكلوني چندگانه براي حل شمورد چگونگي استفاده از رو

. و داراي پتانسيل براي پيشرفت بيشتر است. .ها شي جديد، داراي توانايي رقابت با ديگر روش اين رو

هايي براي تعيين اندازه ليست داوطليبن ، به شان مي دهد كه اندازه ليست داوطلبين و روشتجربه ن

با ) كسري( كست ش شرو اين تحقيق از. دش، مهم مي با VRPور يافتن جواب هاي خوب در رابطه با ظمن

ان شنتايج ن. ور تعين اندازه ليست داوطلبين براي هر مسئله استفاده مي كندظچندين مخرج متفاوت ، به من

، به تريان شيابد، مخرج كسر تقسيم م شافزاي) تريان شتعداد كل م( ، اندازه مسئله nمي دهد كه چنانچه

كه در ) كسري(كست ش شان مي دهد كه روشنتيجه ن اين. مي يابد شور يافتن بهترين جواب افزايظمن

براي هر سه . دشخوبي براي تعيين اندازه ليست داوطلبين نبا شايد روشد ، شتحقيقات قبلي نيز استفاده مي

بنابراين . ده استشيافت 20و 10ده بين شمسئله ، بهترين جواب با اندازه ي ليست داوطلبين طبقه بندي

و مستقل از اندازه ي . ودش ظندازه ي ليست داوطلبين بهتر است كه در اين فاصله حفبر اين عقيده ايم كه ا

نده ي دوره شته براي حل مسائل فروشچنانچه كه در تحقيقات گذ.ودشتعيين ) تريانشتعداد كل م( مسئله

رك ور دظبه من VRPبر روي اندازه ليست داوطلبين براي تحقيقات ترشبي. ده بودشنهاد شپي [10] گرد

مي كند شي براي تعيين اندازه ليست داوطلبين ، تالضريا بيانبه توسعه ي شتر اين پديده و تالشهرچه بي

.و ادامه دارد

ئل مسير يابي ابراي حل مس ACOدر تحقيق بعدي بايد محور توجه خود را بر روي بهبود الگوريتم

Straussو Bullnheimer ،Hartlي رتبه بندي ها شايد به وسيله تركيب روشاين . بزرگتر قرار دهيم

افزودن مفاهيم ديگري به با ود يا شده در اين تحقيق انجام شكلوني مورچه اي چندگانه تست شبا رو [9]

الگوريتم از قبيل توابع جريمه اي براي مسيرهايي با مطلوبيت كمتر كه اخيرأ در تحقيقات هوش دسته ي

با پارامترهاي مختلف در الگوريتم ، اين ايده شعالوه بر اين ، آزماي .، انجام گيردده استشزنبوران بدان اشاره

ي كه پارامتر شرو. ودشر گرفته ظور بهبود براي مسائل بزرگتر در نظايي به منضنهاد مي دهد كه فشرا پي

q0 كه مي تواند تر در پايان تحقيق تغيير دهد، شبي شكم در نخستين مرحله ي تحقيق به ارز شاز ارز

د تا تنها مسيرهاي گوناگون انتخاب نگردد بلكه تمركز روي مسيرهاي با شتوانايي الگوريتم را بهبود ببخ

گروه يگانه از قبيل بايد براي ديگر مسائل مسيريابي با خصوصيات ACO شرو ،در پايان.دشتر باشفرومون بي

.ودشديده مي Ballou [20] كه در تحقيق . ودشمسئله استداللي به كار گرفته

: در پايان ترجمه الزم مي دازم مي دانم كه نكات زير را بگويم

ترياني شتعداد م ،ور از اندازه ليست داوطلبين كه بارها مورد استفاده قرار گرفته است ظدر اين ترجمه من -1

. ندشاست كه در يك مسير موجود مي با

مسير ايجاد كرده ايم ) به اندازه مخرج كسر( 5ست كه ما و امثال آن ، اين ا n/5كست شور از كسر ظمن -2

. ندشتريان موجود مي باشكل م n/5كه در هر مسير، تعداد

3- ACO مخففAnt colony optimization دشمي با .

4 - VRP مخففنيز vehicle routing problems دشمي با.

ايع مهر ته ي مهندسي صنشجوي رشدان –سجاد عباسي قاسم آباد : مترجم

گيالن آستان

References

[1] Clark G, Wright JW. Scheduling of vehicles from a central depot to a

number of delivery points. Oper Res 1964;12:568–81.

[2] Christofides N, Eilon S. An algorithm for the vehicle dispatching

problem. Oper Res Quarterly 1969;20(3):309–18.

[3] Christofides N, Mingozzi A, Toth P. The vehicle routing problem. In:

Christofides N, Mingozzi A, Toth P, Sandi C, editors. Combinatorial

Optimization. Chichester: Wiley; 1979. p. 315–38.

[4] Gendreau M, Hertz A, Laporte G. A tabu search heuristic for the

vehicle routing problem. Manage Sci 1994;40:1276–90.

[5] Taillard E. Parallel iterative search methods for vehicle routing

problems. Networks 1993;23:661–73.

[6] Kelly JP, XU J. A set-partitioning based heuristic for the vehicle

routing problem. INFORMS J Comput 1999;11(2):161–72.

[7] Osman LH. Metastrategy simulated annealing and tabu search

algorithms for the vehicle routing problem. Ann Oper Res 1993;41:

421–51.

[8] Bullnheimer B, Hartl RF, Strauss C. Applying the ant system to the

vehicle routing problem. In: Voss S, Martello S, Osman IH,

Roucairol C, editors. Meta-Heuristics: Advances and Trends in

Local Search Paradigms for Optimization. Boston: Kluwer; 1998.

[9] Bullnheimer B, Hartl RF, Strauss C. An improved ant system

algorithm for the vehicle routing problem. Ann Oper Res 1999;89:

319–28.

[10] Dorigo M, Gambardella LM. Ant colonies for the traveling salesman

problem. BioSystem 1997;43(1):73–81.

[11] Tarasewich P, McMullen PR. Swarm intelligence: power in numbers.

Commun ACM 2002;45(8):62–7.

[12] Dorigo M, Di Caro G, Gambardella LM. Ant algorithms for discrete

optimization. Artif Life 1999;5:137–72.

[13] Dorigo M. Optimization, learning and natural algorithms, Unpublished

Doctoral Dissertation Politecnico di Milano, Dipartimento di

Elettronica, Italy 1992 [In Italian].

[14] Bland JA. Space planning by ant colony optimization. Int J Comput

Appl Technol 1999;(6):320–8.

[15] Bauer A, Bullnheimer B, Hartl RF, Strauss C. An ant colony

optimization approach for the single machine tool tardiness problem.

In: Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation,

1999. p. 1445–50.

[16] McMullen PR. An ant colony optimization approach to addressing a

JIT sequencing problem with multiple objectives. Artif Intell Eng

2001;15:309–17.

[17] Lin S, Kernighan BW. An effective heuristic algorithm for the TSP.

Oper Res 1973;21:498–516.

[18] Fisher MA. Optimal solution of vehicle routing problems using

minimum k-trees. Oper Res 1994;42:626–42.

[19] Xu J, Kelly JP. A new network flow-based tabu search heuristic for

the

vehicle routing problem. Transport Sci 1996;30:379–93.

[20] Ballou RH. A continued comparison of several popular algorithms for

vehicle routing and scheduling. J Business Logistics 1990;11(1):

111–26