anejo 8_calculosmir

18
  Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena  Anejo 8: Cálculo Estructural 1 CÁLCULO ESTRUCTURAL ÍNDICE 1 OBJETIVO DEL ANEJO 1.1 Características de la estructura 1.2 Descripción de las cargas 1.3 Pre-Dimensionamiento de la plataforma de la estructura: 1.4 Cálculo de los pilares 1.5 Cálculo de erosión local en caso de inundación 1.6 Cálculo de la cimentación 2 ELEMENTOS AUXILIARES 2.1 Cálculo de las escaleras 2.2 Elementos de apoyo entre la viga transversal y los pilares 2.3 Elementos de unión entre piezas de Tramex 2.4 Elementos de unión vigas transversales y vigas longitudinales 1 OBJETIVO DEL ANEJO El presente anejo se describe los cálculos estructurales realizados para la realización de todas las estructuras existentes en el Proyecto. 1.1 Características de la estructura La alternativa adoptada ha sido un conjunto de pasarelas elevadas, con el tablero formado por TRAMEX, que es una rejilla metálica prefabricada. El Tramex se coloca  por piezas de unas dimensiones determinados y para construir la pasarela van unidas entre sí mediante elementos de conexión tipo tornillos. Dichos elementos se sitúan encima de unos perfiles tubulares dispuestos longitudinalmente, los cuales a su vez de apoyan en cada extremo en otros perfiles metálicos en forma de cajón colocados transversalmente a la pasarela y que son los elementos de conexión con los pilares. Según se ha consultado con algunos ingenieros de Tena, sería posible que los perfiles tubulares longitudinales fueran cedidos por parte de las refinerías del país ya que los tubos que se escogerán tendrán uno de los diámetros utilizados en los oleoductos. Para el cálculo de t odos estos elementos se ha tenido en cuenta la Instrucción de puentes IAP para determinar las cargas, la RPM 95 para puentes y pasarelas metálicas, la NSCE normativa sismorresistente.

Upload: daniel-sanchez

Post on 10-Jul-2015

87 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 1/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  1 

CÁLCULO ESTRUCTURAL

ÍNDICE

1 OBJETIVO DEL ANEJO

1.1 Características de la estructura

1.2 Descripción de las cargas

1.3 Pre-Dimensionamiento de la plataforma de la estructura:

1.4 Cálculo de los pilares

1.5 Cálculo de erosión local en caso de inundación

1.6 Cálculo de la cimentación

2 ELEMENTOS AUXILIARES

2.1 Cálculo de las escaleras

2.2 Elementos de apoyo entre la viga transversal y los pilares

2.3 Elementos de unión entre piezas de Tramex

2.4 Elementos de unión vigas transversales y vigas longitudinales

1  OBJETIVO DEL ANEJO

El presente anejo se describe los cálculos estructurales realizados para la realización detodas las estructuras existentes en el Proyecto.

1.1  Características de la estructura

La alternativa adoptada ha sido un conjunto de pasarelas elevadas, con el tablero

formado por TRAMEX, que es una rejilla metálica prefabricada. El Tramex se colocapor piezas de unas dimensiones determinados y para construir la pasarela van unidasentre sí mediante elementos de conexión tipo tornillos. Dichos elementos se sitúanencima de unos perfiles tubulares dispuestos longitudinalmente, los cuales a su vez deapoyan en cada extremo en otros perfiles metálicos en forma de cajón colocadostransversalmente a la pasarela y que son los elementos de conexión con los pilares.Según se ha consultado con algunos ingenieros de Tena, sería posible que los perfilestubulares longitudinales fueran cedidos por parte de las refinerías del país ya que lostubos que se escogerán tendrán uno de los diámetros utilizados en los oleoductos.

Para el cálculo de todos estos elementos se ha tenido en cuenta la Instrucción de puentes

IAP para determinar las cargas, la RPM 95 para puentes y pasarelas metálicas, la NSCEnormativa sismorresistente.

Page 2: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 2/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  2 

1.2  Descripción de las cargas

Las cargas a tener en cuenta en este diseño son las siguientes:

•  Peso propio: que será el peso de la estructura•  Carga muerta: formado por el peso de los elementos de las pasarelas sin función

estructural como las barandillas u otros•  Sobrecarga de uso: de 4 kN/m2•  Viento: que se despreciará al ser una pasarela situada muy cerca del suelo

(máximo a unos 3 metros)•  Seísmo: también despreciable esta carga al no tener casi masa la pasarela

No se tendrá en cuenta en ningún caso el efecto de la nieve por ser una zona en la que

no se producen nevadas como se puede deducir de la climatología mostrada en lamemoria de este proyecto.

1.3  Pre-Dimensionamiento de la plataforma de la estructura:

Para el tablero de la pasarela se ha escogido el tramex, que se subministra en piezas dediferentes tamaños y puede tener diferentes características en función de las cargasexistentes. Se ha trabajado en base al catálogo de la marca RELESA, aunque se entiendeque se podrá buscar cualquier otro proveedor que pueda ofrecer un producto similar.Estos elementos prefabricados que son de fácil y económica colocación, y se ensamblan

entre ellos mediante tornillos o soldándolos a las vigas.

El tramex es una rejilla prensada formada por pletinas portantes provistas de ranurasespeciales donde se colocan perpendicularmente las transversales y aplicando unapresión uniforme se fijan unas a otras obteniendo un enrejado con mallas exactas yuniformes.El portante es de mayo altura que la transversal, pudiendo ser de un mínimo de 20 mmde altura y 2 mm de espesor. La transversal más común es de 10 mm de altura y 2 mmde espesor.En principio, la luz de la rejilla mayor recomendable es de 100 x 100, y la menor de 20x 20, aunque existe la posibilidad de producir también hasta 8 x 8 mm de abertura de

malla. Las más habituales son de alrededor de los 30 x 30.

 Figura 1. Muestra de una pieza de Tramex de la marca RELESA

Page 3: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 3/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  3 

De entre las dimensiones posibles según el cuadro que acompaña la figura se hanescogido las piezas mayores ya que su longitud de 2 metros coincide con el ancho de la

pasarela, facilitando así su colocación.Por lo tanto las piezas tienen unas dimensiones de 2m x 1m, con una abertura de mallade 34 x 38 mm, con un portante de 30 mm de altura y un espesor de 2 mm, y la pletinaseparadora de 10 mm de altura por 2 de espesor. Su peso es de 21,7 kg/m2 (0,213kN/m2).

1.  En primer lugar es necesario saber cuantos perfiles tubulares se deberán colocarlongitudinalmente en función de las características del material empleado.Las cargas que se tienen en cuenta son:

Cargas (kN/m2)Peso propio 0.213Cargas muertas 0.6Sobrecarga de uso 4

Tabla 1. Cargas existentes

Teniendo en cuenta que la apertura de malla es de 0,038m, entonces:

Cargas (kN/m)Peso propio 0.008Cargas muertas 0.016

Sobrecarga de uso 0.108Tabla 2. Cargas existentes por metro lineal 

La primera hipótesis propuesta es poner tres vigas longitudinales, situadas dos en losextremos y una en el centro. Si con esto cumple, ya no será necesario poner más.Según el fabricante esta rejilla, si la luz es de un metro, aguanta un máximo de 1060kg/m2, es decir, 10,4 kN/m2. Luego si la apertura de malla es de 38 mm, 0,4 kN/m porlo tanto, a priori sí cumplirá.

 Figura 2. Sección transversal propuesta.

Page 4: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 4/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  4 

Con la sección transversal propuesta se hará la simplificación de tener una viga contínuade dos vanos. La hipótesis de carga realizada es la más desfavorable que seria lasiguiente:

 Figura 3. Viga continua de 2 vanos que simula los 3 apoyos que serán los perfiles tubulares.

El resultado es el siguiente:

Momento(kNm)

en x (m)

M máx + 0.017 0.41M máx - -0.02 1

Cortante(kN)

en x (m)

Q max 0,12 1Q min -0.082 0

Tabla 3. Resultados obtenidos del cálculo de la viga contínua de 2 vanos.

Con las características de la rejilla, su inercia es la siguiente:

12

* 3hb I =  

donde b es el espesor de la pletina portanteh es su altura

493

10*5,412

03,0*002,0

m I 

==  Si el acero de las placas es un S235 JR, con un σ e=235MPa = 235000 kN/m

2.

29

max  / 66,6666610*5.4

015.0*02.02 / *mkN 

 I 

 yM ===

−σ   

2 / 200003.0*002.0

12,0mkN 

 A

Q===τ   

(se han escogido los valores más desfavorables para estar del lado de la seguridad,aunque el cortante máximo y el momento máximo no se producen en la misma sección).

Aplicando Von Misses se tiene que:

Page 5: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 5/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  5 

22 *3 τ σ σ  +=co   2 / 6,66756 mkN co =σ   

Como se cumple que eco σ σ  < , se acepta la hipótesis y por lo tanto se utilizaran tres

perfiles tubulares situados equidistantes entre ellas de manera que la tercera esté justoen el centro, y tendrán una longitud igual a la distancia entre pilas.

2.  A continuación se determinará la distancia entre pilas y también la sección tubular autilizar. Se hará la hipótesis de utilizar un tubo de 6 pulgadas (15,24 cm) de diámetrocon un espesor de 5 mm y se comprobará que cumpla las limitaciones de ELS y ELU.También se hará la hipótesis de que la distancia entre pilas es de 5 metros. Entonces sedebe calcular la viga como una biapoyada ya que los perfiles van apoyados sobre losotros perfiles transversales en cajón y son independientes unos de otros.

 Figura 4. Viga longitudinal que simula la pasarela

•  ELS condición de flecha1200

l  fadmisible = según la RMP 95

Si l=500 cm,  fadmisible= 0,42 cm. Como la viga es biapoyada se tiene que

 I  E 

l  p f 

*

**

384

5 4

=  

donde  p es la carga repartida tributaria correspondiente a la vigueta central, con un

ancho efectivo de 0,75 m, y sin mayorar.

CARGAS kN/mPeso vigueta 0.25Peso piso 0.21cargas muertas 0.45sobrecarga uso 3

 p 3.91Tabla 4. Cargas a aplicar en la viga longitudinal.

Por lo tanto imponiendo una flecha máxima de 0,42 cm, encontramos que el perfil debe

tener una inercia mínima de   I=3607 cm4. Por lo que se da por correcta la secciónpropuesta ya que tiene una inercia de   I=5292 cm4. Luego su peso será de 0,1 kN/m, al

Page 6: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 6/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  6 

que se añadirá otros 0,15 kN/m para tener en cuenta el peso de las piezas que tendránque unir la pasarela y el tubo, debido a su forma circular.

•  ELU Condición de resistencia (acero de 235000 kN/m2 de límite elástico)

Al tener una viga biapoyada, el momento se calculará de la siguiente manera:

8

* 2l  p

M  =  

donde p se ha mayorado con los coeficientes 1,6 para cargas permanentes y 1,8 para lasno permanentes porque se considerará el nivel de control de ejecución reducido, demanera que:

CARGAS kN/mPeso vigueta 0.4Peso piso 0.34cargas muertas 0.72sobrecarga uso 5.4

 P  6.86Tabla 5. Cargas mayoradas de la viga longitudinal 

Luego se impone la siguiente condición para hallar el módulo resistente necesario:

2 / 235000 mkN W M 

 x

e ==σ   

Por lo tanto sustituyendo se tiene que W  x=91,2 cm3. Por lo tanto el perfil tubularescogido cumple las dos condiciones porque tiene las siguientes características:

 I  x =5292 cm4  

W  x =173,6 cm3 .

3.  Finalmente se calculará la jácena de soporte de los tres perfiles que se situará en lazona de pilas y que irá apoyada en éstas. En este caso las cargas a tener en cuenta sonlas que le transmitirán, por lo tanto serán cargas puntuales:

 Figura 5. Viga que simula la viga transversal que soportará las viguetas longitudinales.

donde  P i son las reacciones encontradas en el apartado 2 en el cálculo de la vigabiapoyada.

Page 7: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 7/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  7 

Considerando que todas las viguetas se comportan como la viga calculada en elapartado 2, se tiene que:

kN l  p

 P i

775,92

5*91,3

2

*=== (reacción de una viga biapoyada)

  ELS  flecha máxima admisible =1200

l  

Si l=2m, fadmisible=0,167 cm

 I  E 

l  p

 I  E 

l  P  f 

**348

**5

**48

* 432

max +=  

 I  E 

 p

 I  E  f 

**348

2**5

**48

2*775,9 43

max +=  

cm I  E 

 f  167,0*

7,1max <=  

 I > 484,7 cm4  

  ELU Condición de resistencia (acero de 235200 kN/m2 de límite elástico):

Se mayoran las cargas, teniendo en cuenta que aproximadamente el 25% de la  P i soncargas permanentes y el otro 75% son variables, y se obtiene:

 P i = 9,775 * (0,25*1,6+0,75*1,8) = 17,1 kN 

 p = 0,2*1,6 = 0,32 kN/m

El momento máximo se calcula de la siguiente manera:

8

*

4

* 22

max

l  pl  P M  +=  

kNmM  7,8max =  

Imponiendo la condición de resistencia se tiene que

2 / 235000 mkN W 

 x

e ==σ   

306,37 cmW  x ≥  

Dicha jácena deberá tener como mínimo las características halladas. En este caso seusará un perfil rectangular tubular de dimensiones 100 x 150 mm. Estas dimensiones sehan escogido para que cumplieran las condiciones y también para que las viguetas decinco metros puedan apoyar cómodamente.

Page 8: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 8/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  8 

 Figura 6. Sección transversal de la viga de apoyo de los perfiles tubulares.

Este perfil tiene las siguientes características:

 I = 617 cm4

 Wx = 83 cm3 

 A= 19,36 cm2 

1.4  Cálculo de los pilares

Los pilares que soportaran la estructura tendrán una altura variable en función de la cotadel terreno en cada punto, aunque esta no variará más que dentro de un rango de entre0,5 metros y 3,5 metros.

Se considerará un pilar de hormigón armado HA-25/B/20/IIa (por estar expuesto ahumedades muy elevadas debido a la alta lluviosidad de la zona). Será de seccióncircular con un diámetro de 30 cm, y el recubrimiento mínimo correspondiente es de 30mm. Hay que tener en cuenta que el diámetro debe permitir apoyar dos vigastransversales.

El acero de las armaduras será B-500-S.

•  Cálculo de flexión compuesta esviada.

El axil es la reacción de la viga biapoyada calculada en el apartado anterior.  

2*2

3*

2

*⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +=  P l  p

 N (se multiplica por dos porque habrá dos vigas transversales,

una para soportar los tubos de un lado, y otro para las del otro).

kN  N  522*2

3*1,172*

2

2*3,0=⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ += (ya mayorado)

El momento mínimo que hay que tener en cuenta es el axil aplicado con una

excentricidad de⎭⎬⎫

⎩⎨⎧= cmhcme

20,2maxmin . En este caso

Page 9: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 9/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  9 

kNmme N M  1,102,0*52* min ===  

Por otra parte debería tener en cuenta la norma sismorresistente para el cálculo de laacción correspondiente a sismo, pero hay que tener en cuenta que el puente es muyliviano y por lo tanto como la fuerza de sismo es proporcional a la masa que debe

mover, en este caso este seria despreciable.

Este cálculo se ha llevado a cabo con el programa “Prontuario informático de la EHE”.Los resultados obtenidos del armado del pilar se presentan a continuación:

CÁLCULOS:::::::::::::::::

Los cálculos presentados anteriormente muestran que la armadura necesaria para lospilares es la armadura mínima. Por eso se dispondrán 6 Φ12 por pilar. Además esnecesario colocar cercos para sujetar la armadura comprimida, de forma que no pandee.Esta armadura debe cumplir lo siguiente:

max*4

1φ φ  ≥t  por lo tanto se utilizará un diámetro de cercoΦ 8. 

{ }bmmmínimoS t  ,300,*15 minφ ≤ Por lo que los cercos tienen que estar a una distancia

máxima de 18 cm. Por lo tanto se dispondrán aproximadamente a una distancia de 15cm.

1.5  Cálculo de erosión local en caso de inundación

Para determinar la profundidad a la que se debe situar la cimentación, en este caso laszapatas que sostendrán las pilas de la pasarela, es necesario calcular previamente laerosión local que puede suceder cuando existan avenidas en el río Tena que inunden lasmárgenes donde se proyectará la pasarela. En esos casos el flujo del agua es posible queprovoque una socavación el la zona de pilas que se tendrá en cuenta con el siguientecálculo.

En primer lugar se procederá a calcular la posible erosión según los datos sacados del

estudio de inundabilidad y que ha proporcionado el programa HEC-Ras.Existen una gran cantidad de fórmulas y métodos para el cálculo de la erosión local,pero se utilizará el descrito por Richardson, por su sencillez y porque nos da un valorabsoluto de erosión, no relativo como otros autores:

43.01

35.01

65.021 *****2 r  F  y Bk k e =  

donde e es la erosión máxima (m)k 1 es una constante que tiene en cuenta la forma de la pila (para pilas circulares es iguala 1)k 2 es una constante del ángulo de ataque

 B es el ancho de la pila

Page 10: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 10/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  10 

 y1 es el calado aguas arriba F r1 es el número de Froude aguas arribaSe utilizaran los valores máximos obtenidos para el HEC-Ras para estar siempre dellado de la seguridad.

43.035.065.0 55,0*2*4,0*1*1*2=e  e = 1,1 m

Luego según recomendaciones realizadas por varios estudiosos en el tema (Melville), lazapata debería ir situada como mínimo 2,4*B respecto a la cota del terreno. Por lo tanto,la profundidad mínima será:

m B 96,04,0*4,2*4,2 ==  

Por lo tanto como el cálculo de la erosión es mayor que este valor se colocará la zapata

por debajo de 1,1 metro bajo el nivel actual del suelo. Para tener un margen, se situará a1,5 metros de profundidad.Otras recomendaciones del mismo autor, Melville, es que la dimensión mínima de lazapata es la siguiente:

 Figura 7. Mínimas magnitudes de la zapata

Teniendo en cuenta que la construcción de este proyecto se va a llevar a cabo enEcuador, donde en principio son más caros los materiales que la mano de obra, seconstruirá una zapata por cada pilar, ya que resulta más económico que construir unazapata corrida, que ahorraría trabajo pero aumentaría la cantidad de hormigón y hierroutilizado.

1.6  Cálculo de la cimentación

La cimentación de las pilas de la pasarela será unas zapatas situadas a una profundidadtal que es la que determine el estudio de erosión local realizado en el anterior apartado.

Page 11: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 11/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  11 

Hay que tener en cuenta que la cimentación se sitúa en los márgenes del río, donde elterreno existente no es de muy buena calidad, por esta razón la tensión media admisibleno será nunca superior a 150 kPa.

PREDIMENSIONAMIENTO

•  Determinación del ancho de la zapata

Se imponen tres condiciones:1.  Que la tensión media admisible sea menor que la tensión admisible del suelo

admmed  σ σ  ≤  

2.  Que la tensión máxima sea inferior o igual a 1,3 por la tensión admisible:

admσ σ  *3,1max ≤  

3.  I finalmente para asegurar que todo el ancho de la zapata se encuentre en contacto

con el terreno: 0min ≥σ   

1.  admk 

med  B

 N  p σ σ  ≤+=

2   p

 N  B

adm

−≥

σ   

2.  Si6

3 B

 y

 I W  == entonces:

admk k 

mas

 B

 N  p σ σ  *3,1

2=++= 0

*3,1

*6*

*3,1

23 ≥−

−−

− p

M  B

 p

 N  B

adm

adm

σ σ 

 

3.  02min ≥++=

 B

 N  p k k σ    0

*3,1

*6*

*3,123 ≥

−−

−+

 p

M  B

 p

 N  B

adm

adm

σ σ  

Si el suelo tiene una densidad de 3 / 15 mkN t  =γ  y teniendo en cuenta que la zapata se

colocará a una profundidad de unos de 1,5 metros, el peso p que tiene en cuenta el pesopropio de la zapata y el peso de tierras por encima será aproximadamente de:

 p = altura zapata*25 + altura tierras*15 p = 0,5*25 + 1,5*15 = 35 kN/m2 

 N k = 30 + (1,5+3,5)*0,152*π *25 =39 kN 

Teniendo en cuenta que es necesario considerar una excentricidad mínima que

provocaría el momento y que es igual a:⎭⎬⎫

⎩⎨⎧= cm

hcme

20,2maxmin  

M k = N k *emin = 39* 0,02 = 0,8 kNm (momento mínimo)

1.  m B 71,0≥  2.  m B 52,0≥  

3.  m B 26,0≥  

Page 12: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 12/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  12 

Por lo tanto se tomará B=1 m teniendo en cuenta el segundo criterio y la limitación queimpuso el cálculo de la erosión local.

•  Determinación del canto de la zapata

El canto se halla condicionado por la necesaria resistencia a cortante de la zapata.Para proponer un canto a priori se sugiere seguir la siguiente fórmula estimativa:

ν σ 

σ *

200 adm

admd +

≥  

donde d es el canto útil en metros,v es el vuelo de la zapata (m)y la tensión admisible se encuentra en kPa.En este caso md  15,0≥  

Esta primera aproximación da un canto demasiado pequeño, ya que la Instrucción limitael canto a un mínimo de 35 cm, al que hay que sumarle los recubrimientos mecánicos yun poco más. Por lo tanto se tomará de momento h=0,5 m.

COMPROVACIÓN DE LAS TENSIONES ADMISIBLES

Como se ha determinado que h= 0,5,  p no cambia y por lo tanto las tensiones el terrenoresiste la tensión admisible ya que el ancho de la zapata calculado así lo asegura

DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA NECESARIA Y COMPROVACIÓNA CORTANTE

Según la instrucción EHE, la zapata será de tipo flexible si el vuelo es mayor que dosveces el canto, y será rígida en caso contrario.En este caso la zapata será rígida.

Las acciones de cálculo, teniendo en cuenta que el 30% de los esfuerzos producidossobre el pilar son causados por cargas permanentes y el 70% por variables y teniendo encuenta que el nivel de control es reducido y entonces los coeficientes de seguridad serán

6,11 = sγ  y 8,12 = sγ  y por lo tanto las acciones son:

k  sk c sdtotal   N  N  Bh N  *7,0*)*3,0**(* 22

1 γ γ γ  ++=  

kN  N dtotal  88=  

k  sk  sd  M M M  *7,0**3,0* 21 γ γ  +=  

kNmM d  5,1=  

El cálculo de zapata rígida se realiza a partir del modelo de bielas y tirantes indicado enla figura. Las fórmulas de cálculo resultan simplemente de imponer la condición deequilibrio entre las fuerzas aplicadas (acciones y reacción del terreno) y entre loselementos de la celosía.

Page 13: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 13/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  13 

22

 / 88 mkN  B

 N d med  ==σ   

2 / 9 mkN W 

M d  ==∆σ   

2

max  / 97 mkN med  =∆+= σ σ σ   2max  / 79 mkN med  =∆−= σ σ σ   

σmed

σmax

R1d σminR2d

tirantes

bielas

  Figura 8. Esquema para el cálculo de una zapata rígida

=+

+=  B x

med 

med 

*36

max

max

1 σ σ 

σ σ 

0,25 m 

=+=  B R med d  *)(*4

1max1 σ σ  46,25 kN  

kN a xd 

 RT  d 

d  2,21)3,0*25,025,0(*45,0*85,0

25,46)*25,0(*

*85,0 11 =−=−=  

Cuando se utiliza el método de bielas y tirantes hay que tomar f  yd no superior a 400MPa independientemente del límite elástico real del acero. La armadura necesaria es por lotanto:

mmmmm A s  / 53 / 000053,04000212,0 22 ===  

Como la cuantía de acero es tan pequeña se procederá a disponer la cuantía mínima,teniendo en cuenta que el diámetro mínimo son mm12=φ  y no distaran más de 30 cmentre ellas.

La cuantía geométrica mínima es del 2 por 1000:21000500*1000*

1000

2mm A s =≥  

Page 14: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 14/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  14 

 Esto significa 9 12=φ  cada metro o aproximadamente un 12=φ  cada 11 cm. Estaarmadura se dispondrá en las dos direcciones de la zapata. Para atarla se pondrán cercosque estarán a una distancia máxima de 0,75*d que en este caso son 33 cm. Por lo tantose dispondrán cada 30 cm y serán 12=φ  ya que es el diámetro mínimo permitido paraelementos en contacto con el terreno.

Finalmente se calculará la longitud de solapo, que es la longitud que se deben solaparlas barras de acero pasivas en caso de empalme mecánico:

cmml b 6,212,1*15* 22 === φ   

cm A

 Al l 

 sreal 

 sbnetab 6,211*1*6,21**, === β   

15 cm hormigón limpieza

φ 12 / 10

φ 12 / 10

  Figura 9. Armado de la zapata

A pesar del cálculo realizado, por razones constructivas, en vez de colocar dos zapatasque estarían situadas muy juntas, se construirá una zapata corrida con las dimensionesaquí calculadas. Esto permitirá un ahorro de trabajo y por lo tanto de tiempo.

2  ELEMENTOS AUXILIARES

Para el correcto funcionamiento de toda la estructura en general será necesario el uso dealgunos elementos auxiliares.

2.1  Cálculo de las escaleras

A pesar de tener medidas diferentes algunas de las escaleras, se calculará la másdesfavorable, que sería la siguiente, con un ancho de escalera de 2 metros.

Page 15: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 15/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  15 

 Figura 10. Vista lateral de la escalera del acceso 3.

Esta escalera irá apoyada sobre dos UPN en sentido longitudinal y para que los

escalones se apoyen correctamente y sean horizontales se colocarán unas “eles”metálicas. Por lo tanto es necesario calcular el perfil UPN a colocar.Se supondrá que se coloca dos UPN 120 y se verifica. Las cargas por metro lineal quecarga cada UPN son las siguientes:

Cargas kN/mPeso UPN 0.13

Peso tramex 0.28cargas muertas 0.6sobrecarga uso 4

p 5.01Tabla 6. Cargas que aguanta cada vigueta de las escaleras.

•  ELS: Si la máxima flecha admisible es 1/1000 y la longitud máxima de escaleras esde 4,5 metros, cmadmisible f  5,4_ < . Si es una viga biapoyada:

 I>283 cm4 

Por lo tanto el perfil escogido es correcto ya que su inercia es igual a I>364 cm4.

•  ELU: Por otra parte se calcula teniendo en cuenta que el acero es de 275000 kN/m2 de límite elástico. Las cargas en este caso son:

CARGAS kN/mPeso vigueta 0.21

Peso piso 0.45cargas muertas 0.96sobrecarga uso 7.2

p 8.84Tabla 8. Cargas mayoradas que aguantan cada una de las vigueta de las escaleras.

 I  E 

l  p f 

**

*384

5 4

=

Page 16: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 16/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  16 

El momento es:

8

* 2l  p

M  =  

Se impone la condición 2 / 275000 mkN W 

 x

e ==σ  y entonces

W>81 cm3 

Condición que también cumple el perfil ya que tiene W=82 cm3. Aunque se puedapensar que es demasiado justo hay que tener en cuenta que se han calculado para lasdimensiones más desfavorables.

2.2  Elementos de apoyo entre la viga transversal y los pilares

Para que las vigas transversales en forma de cajón se apoyen correctamente a las pilasde hormigón y puedan así transmitirles los esfuerzos de las cargas de la pasarela, esnecesario colocar unos elementos de neopreno. Estos aparatos de apoyo, como ya se havisto, no tienen que soportar grandes cargas, con lo que se colocará sobre cada pila unneopreno embutido de 100*70 mm de base con un espesor de 20 mm. Este neopreno secoloca entre unas cuñas de nivelación o de soporte de tamaño 150*85 mm.

2.3  Elementos de unión entre piezas de Tramex

Las piezas usadas para la pasarela son piezas prefabricadas metálicas que pueden irunidas entre ellas mediante soldadura o mediante tornillos.En este caso se ha pensado en la unión por medio de tornillos entre las piezas ya que así no se va a requerir personal cualificado especialmente para soldaduras.

Existen diferentes tipos de tornillos para esto como se muestra a continuación:

 Figura 11. Elementos de unión.

Page 17: ANEJO 8_CALCULOSMir

5/11/2018 ANEJO 8_CALCULOSMir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anejo-8calculosmir 17/17

 Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

 Anejo 8: Cálculo Estructural  17 

 Figura 12. Tornillo de unión entre piezas de tramex.

Estos tornillos son los que se usan también para la unión de las vigas tubulareslongitudinales con la pasarela.

2.4  Elementos de unión vigas transversales y vigas longitudinales

El apoyo entre las vigas transversales y los tubulares longitudinales requiere unaatención especial debido a la geometría del problema. Para ello se han diseñado unaspiezas especiales que permitirán el apoyo cómodo de las secciones tubulares en lasvigas transversales.

Se dispondrá una cuña soldada sobre las vigas transversales justo debajo de donde sesitúen los perfiles longitudinales, de manera que estos se apoyen encima de la cuña y nose puedan desplazar. Esta cuña sí permitirá los desplazamientos de dilatación y

contracción por temperatura.

3  ELEMENTOS AUXILIARES

A continuación se presenta un listado de los resultados obtenidos en el cálculo delarmado de los pilares realizados con el programa “Prontuario Informático del HormigónEHE”.