anejo 5_hidrologiamir

Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena

Anejo 5: Cálculos Hidrológicos 1

ANEJO DE HIDROLOGIA ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN

2 MÉTODO DESARROLLADO POR EL INERHI:

3 PLUVIOMETRÍA

3.1 Construcción de las curvas IDF

4 MÉTODO RACIONAL

4.1 Características físicas de la cuenca

4.2 Tiempo de concentración

4.3 Grupos de suelo

4.4 Usos del suelo

4.5 Umbral de escorrentía

4.6 Aplicación del método racional

5 METODO RACIONAL POR SUBCUENCAS

5.1 Características físicas de la cuenca

5.2 Tiempo de concentración

5.3 Grupos de suelo

5.4 Usos de suelo

5.5 Coeficiente de escorrentía


6 PROPAGACIÓN DE HIDROGRAMAS (HMS)

6.1 Determinación de la precipitación máxima. Bloques alternados.

6.2 Resultados

6.3 Conclusiones

7 PERIODO DE RETORNO DE T=100 AÑOS



1 INTRODUCCIÓN El objetivo de este anejo es calcular los caudales máximos de avenida para diferentes periodos de retorno en el municipio de Tena. Debido a la ausencia de datos históricos o de estaciones de aforo se ha decidido emplear diversos métodos para poderlos contrastar entre sí. Los caudales de avenida se han calculado de maneras diferentes. Por un lado con fórmulas totalmente empíricas y que no necesitan datos de lluvia, y por el otro también con métodos empíricos pero que se calculan a partir de unos datos precipitación.

2 MÉTODO DESARROLLADO POR EL INERHI: Se basa en una fórmula desarrollada por ingenieros de INERHI (Instituto Ecuatoriano de Recursos Hidráulicos) a base de estudio de 42 cuencas en Ecuador. Dicha fórmula, que solamente depende del área de la cuenca, es la siguiente:

5,0)57(**25

+=

AKAQ [4.1]

donde A es el área de la cuenca en km2 K es un coeficiente que se saca de la siguiente tabla en función del período de retorno:

Retorno 1000 500 100 50 25 5 1 K 1 0,856 0,646 0,574 0,507 0,361 0,139

Tabla 1.Valores estimados del coeficiente K para cuencas ecuatorianas. La ventaja de esta formulación es que es muy fácil de aplicar y que además se ha comprobado que da unos resultados más o menos aproximados en ausencia de información. Si el área de la cuenca es de 232,346640 km2 como se verá en la tabla 7, el caudal estimado para un periodo de retorno de 500 años, es de:

Q = 293,55 m3/s

Por lo tanto para un período de retorno de 500 años se estima un caudal de casi 300 m3/s.

Para calcular caudales por cualquier otro método son necesarios datos de lluvia. Por lo tanto a continuación se presentan los datos de lluvia obtenidos y se realizará una pluviometría.



3 PLUVIOMETRÍA Los datos de lluvia obtenidos del registro del DAC y del INAMHI, recogidos en el aeropuerto de Tena son los siguientes:

Figura 1: Datos de pluviosidad mensual total entre los años 91 y 2003 en el Aeropuerto de

Tena, proporcionados por la DAC.



Figura 2. Datos de precipitación máxima en 24 horas mensual entre loa años 91 y 2003

tomados en el Aeropuerto de Tena, y proporcionados por la DAC.



Figura 3. Precipitación total mensual obtenida del proyecto “EIA para el rescate del estero Paushiyacu” realizado por el GMT.



Figura 4. Precipitación máxima en 24 horas mensual obtenida del proyecto “EIA para el

rescate del estero Paushiyacu” realizado por el GMT. Como se ha podido comprobar solamente se poseen datos de precipitación máxima en 24 horas, no de la distribución de la precipitación para tener curvas IDF reales. Por esta razón las curvas IDF se han tenido que construir de forma empírica.

3.1 Construcción de las curvas IDF Como ya se ha dicho lo que interesa es obtener la evolución temporal de los caudales de escorrentía, y para ello se necesita información de lluvia que describa su variabilidad temporal, es decir, un histograma. Sin embargo en este caso solamente se tienen datos de lluvias máximas cada 24 horas. Por esto se utiliza la siguiente fórmula:

)(24max**Thn

m

Pt

TKI = [4.2]

I = Intensidad máxima (mm/h) T = Periodo de retorno (años) t = Tiempo de duración de la intensidad (min) K, m, n = Constantes de ajustes de la ecuación que se determina aplicando el procedimiento de mínimos cuadrados. Pmax(24)(T) = Precipitación máxima maximorum en 24h para la zona en estudio asociada a un período de retorno.



Pues bien, para poder obtener los valores de estas constantes, el INAMHI (Instituto Nacional… e Hidrología) ha estudiado las precipitaciones y las cuencas en todo el Ecuador, y ha zonificado todo el país de manera que se pueden obtener las curvas IDF empíricamente en todo el área de estudio en función de la zona en la que pertenece la región en estudio. La zonificación es la siguiente:

Figura 5. Zonificación del país según la climatología de cada región.



Según este mapa, el municipio de Tena pertenece a la zona 11 por lo cual, las constantes obtenidas son las siguientes:

m 0,135 n 0,693 K 1,63

Tabla 2. Valores de las constantes según el INAMHI Para poder hallar el Pmax(24)(T) se hará a partir de una distribución de extremos tipo Gumbel.

Obtención de la Intensidad máxima a partir de una distribución Gumbel. A partir de los datos de precipitación máxima en 24 horas que existen de XXX años, se hará dicho cálculo.

PRECIPITACIÓN MÁXIMA ANUAL EN 24 h (mm)

Año Pd n ESTACIÓN AEROPUERTO DE

TENA 1980 110.40 1 1981 92.20 2 1984 96.52 3 1985 96.00 4 1989 96.52 5 1991 82.00 6 1992 147.10 7 1993 96.00 8 1994 98.00 9 1995 151.20 10 1996 109.30 11 1997 96.40 12 1998 130.50 13 1999 115.70 14 2003 155.00 15 2004 141.00 16

Tabla 3. Precipitaciones máximas en 24 horas. Se ha dado el caso que han faltado unos pocos datos. Luego, se ha realizado la media de los demás valores.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

n = 16 M = 113.37 Sx = 23.83 Yn = 0.5157 Sn = 1.0316 Cv = 0.2102

Tabla 4 .Resultados para Gumbel



Xt: Precipitación máxima en 24h correspondiente al período de retorno T T: Período de retorno

M: Media de la serie de valores de precipitaciones máximas anuales. Sx: Desviación típica de la serie de valores.

Yn, Sn: Parámetros estadísticos que sólo dependen de n. Idt: Intensidad media de la precipitación Xt en 24 h.

Período de retorno Yt

Xt (mm/dia)

Idt (mm/h)

2 0.903 122.30 5.096 5 1.702 140.77 5.865

10 2.351 155.75 6.490 25 3.239 176.26 7.344 50 3.922 192.05 8.002

100 4.610 207.94 8.664 500 6.216 245.03 10.209

Tabla 5 .Resultados Con los datos Xt que es la precipitación máxima en 24 horas para un periodo de retorno concreto, ya se pueden calcular las IDF según lo dicho:

INTENSIDADES T

(años) TIEMPO (minutos)

5 10 15 20 30 60 120 144 240 2 71.76 44.39 33.52 27.46 20.73 12.82 7.93 7.02 4.915 93.47 57.82 43.65 35.76 27.00 16.70 10.33 9.15 6.39

10 113.56 70.24 53.04 43.45 32.81 20.29 12.55 11.12 7.7625 145.44 89.96 67.93 55.65 42.02 25.99 16.08 14.24 9.9450 174.01 107.63 81.27 66.58 50.27 31.10 19.23 17.03 11.90

100 206.89 127.98 96.63 79.16 59.77 36.97 22.87 20.25 14.15500 302.95 187.40 141.49 115.92 87.52 54.14 33.49 29.66 20.71

Tabla6. Valores de la IDF.



IDF 's

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250Tiempo (min)

Inte

nsid

ades

(mm

/h)

T=2 T=5 T=10 T=25T=50T=100T=500

Figura 6. IDF’s

4 MÉTODO RACIONAL El método racional se basa en datos de precipitación de la zona para hallar la escorrentía y el caudal máximo que se genera para distintos periodos de retorno, y es el propuesto por la Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial. Está recomendado principalmente para cuenca pequeñas inferiores a 50 km2, ya que se supone que llueve uniformemente en toda la superficie. Aunque en este caso la cuenca es mucho mayor, se hallaran valores medios por toda la cuenca y posteriormente se compraran con los obtenidos en caso de dividir la cuenca en subcuencas que sí cumplan la condición.

4.1 Características físicas de la cuenca El área final de la cuenca del río Tena, y también del río Pano ya que este es un efluente del primero, ha sido definida a partir de la cartografía proporcionada por el PROYECTO GRAN SUMACO y por el ECORAE.



Figura 7. Área de la cuenca de estudio señalada en amarillo.

Los valores de la pendiente media y de la longitud del río Tena se han tomado en base a estos mapas obteniendo los siguientes resultados:

Área (A) 232,346640 km2 Pendiente (J) 6,1 % Longitud (L) 26,323 km

Tabla 7. Valores obtenidos de la cuenca de los ríos Tena y Pano Donde A es el área de toda la cuenca, es decir, el área portante de las aguas de lluvia en los ríos de estudio L es la longitud del cauce principal J es la pendiente media del río; La pendiente varía mucho a lo largo del curso del río, por lo tanto se ha diferenciado el curso alto del río, en el que la pendiente se ha calculado como:

%93,9100*12884

84021201 =

−=J

Y el curso medio, con una pendiente menor que llega hasta la zona de estudio y es:

%45,2100*13439

5108402 =

−=J



4.2 Tiempo de concentración El tiempo de concentración se calculará mediante tres fórmulas, la de Témez (que es la propuesta en la Instrucción), California y Kirpisch.

TÉMEZ: 76,0

25,0

)(*3,0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

JkmLTc [4.3]

CALIFORNIA: 385,03

)()(*952.0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

mHkmLTc [4.4]

KIRPISCH: 77,0

5,0

)(*066,0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

JkmLTc [4.5]

TÉMEZ CALIFORNIA KIRPISCH

Tc (h) 6,11 2,41 2,39 Como se puede apreciar en el cuadro anterior, el tiempo de concentración estimado por Témez da valores muy elevados. En cambio los otros dos métodos se parecen en valor, por lo cual se supone que serán más fiables que el primero. Por esta razón se ha escogido un tiempo de concentración de 2,41 horas que son 144 minutos.

4.3 Grupos de suelo

Siguiendo la clasificación original de suelos del SCS (Soil Conservation Service), y en función de la geología del terreno, se han distinguido los siguientes tipos de suelo, siguiendo la información de la figura 8 proporcionada por el ECORAE:

Geología Tipo suelo Área (km2) Área (%) Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas D 27,807,742 12.00 Conglomerados, areniscas, lutitas C 66,543,030 28.73 Leucogranitos, granodioritas C 117,795,768 50.85 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas D 18,774,094 8.10 Lutitas marinas, calizas, areniscas C 726,887 0.31

Tabla 8. Grupos de suelo según Gran Sumaco Dónde un tipo de suelo D es un terreno muy impermeable, y en cambio un tipo B es mucho más permeable.



Figura 8. Gráfico de los grupos de suelo.

4.4 Usos del suelo Para la determinación del umbral de escorrentía se necesitan los usos del suelo, que también se han obtenido de la información proporcionada por el proyecto GRAN SUMACO y por el ECORAE. En la siguiente tabla se pueden ver cuales son estos usos.

Usos suelo Área (km2) Área (%) Bosque no intervenido 130,359,121 57.22 Bosque intervenido 16,596,700 7.29 Cultivos, predominantemente café, cacao y pastos tropicales 80,862,902 35.49

Tabla 9. Usos de suelo según Gran Sumaco



Figura 9. Usos de suelo según Gran Sumaco

4.5 Umbral de escorrentía Con la geología descrita anteriormente y los usos del suelo, se puede hallar el número de curva de la Soil Convervation Service, que servirá para determinar el coeficiente de escorrentía. Así pues el área de la cuenca se divide en:

Bosque no

interevenido(%)Bosque

intervenido(%) Cultivos(%)

Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas 1.05 2.49 7.97

Conglomerados, areniscas, lutitas 6.34 1.19 20.23 Leucogranitos, granodioritas 50.74 0.00 1.88 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas 0.00 3.59 4.20

Lutitas marinas, calizas, areniscas 0.00 0.00 0.33 Según el SCS a cada uno de estos grupos le corresponde un número de curva, que es el siguiente: CN

Tipo suelo Bosque no intervenido

Bosque intervenido Cultivos

Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas D 77 77 91

Conglomerados, areniscas, lutitas C 70 70 88 Leucogranitos, granodioritas C 70 70 88 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas D 77 77 91

Lutitas marinas, calizas, areniscas C 70 70 88



Por lo tanto según los porcentajes de área de la tabla anterior, se tiene que el número de curva medio es de: 77,1. Hay que tener en cuenta que este CN es en condiciones normales del terreno, o lo que se llama en condiciones antecedentes de humedad normales. En la región que se está estudiando, se ha comprobado por la hidrología que llueve constantemente y por lo tanto cuando un episodio de lluvia empieza, el terreno casi siempre está ya muy húmedo. Por esta razón se ha decidido utilizar el número de curva de condiciones húmedas, que lógicamente será mayor porque el terreno al estar empapado no absorberá tanta lluvia.

6,88)(*13,010

)(*23)( =+

=IICN

IICNIIICN [4.6]

Para hallar el coeficiente de escorrentía usaremos el método del SCS para el cálculo de abstracciones que supone que:

IaPPe

SFa

−= [4.7]

donde Fa: abstracción inicial Fa: abstracción continuada Pe: precipitación en exceso S: retención potencial máxima P: precipitación total Además por el principio de continuidad:

FaIaPeP ++= [4.8] Con la relación empírica:

SIa *2,0= y 25425400−=

CNS [4.9] y [4.10]

Entonces queda que:

PSPSP

PPeC

**8,0)*2,0(

2

2

+−

== [4.11]

Si CN=88,6 y la precipitación, obtenida a partir de la intensidad de las IDF para periodo

de retorno de 500 años, mmhmmP 3,71min144*60

/7,29==

Por lo tanto se obtiene un coeficiente de escorrentía de C=0,6.


6,3** AICQ = [4.12]



A: Área en km2 C: coeficiente de escorrentía I: Intensidad de precipitación mm/h (sacado de las IDF) para T=500 años Q: caudal en m3/s

smQ /11586,3

232*7,29*6,0 3==

Por lo tanto el caudal para un periodo de retorno de 500 años es de casi 1200 m3/s según el método racional. Ahora bien, este método, supone precipitación uniforme en toda la cuenca, por lo tanto solamente se puede aplicar en cuencas pequeñas porque en las grandes la hipótesis no se suele cumplir. Por esta razón se va a utilizar este mismo método pero dividiendo las cuencas en subcuencas donde si se pueda aplicar el método.

5 METODO RACIONAL POR SUBCUENCAS El procedimiento a seguir será el mismo que el anterior pero con la cuenca total desglosada en 4 subcuencas distintas. En cada una de ellas sí se aceptará la hipótesi de que llueve uniformemente y por lo tanto se harán 4 casos de lluvia distintos, uno para cada cuenca. De todos ellos se escogerá el que proporcione el caudal mayor, ya que representará el más desfavorable.

5.1 Características físicas de la cuenca Las subcuencas definidas se pueden ver en el siguiente dibujo:

Figura 10. División de la cuenca en 4 subcuencas.

Subcuenca 1

Subcuenca 2

Subcuenca 4

Subcuenca 3



Las características de las cuatro se presentan en la tabla XXX:

Subcuencas Área m2 Longitud (km) Pendiente H

1 60,310,439 12.89 11.95 1540 2 42,350,283 10.1 1.79 190 3 75,813,471 15.7 10.19 1600 4 53,872,447 10.53 1.99 210

TOTAL 232,346,640 Tabla 10. Características físicas de las subcuencas

5.2 Tiempo de concentración Los tiempos de concentración se han calculado directamente por California ya que se ha considerado más correcto que con Témez.

Subcuencas Tc (h) Tc (min) 1 1.08 64.85 2 1.93 115.80 3 1.34 80.25 4 1.84 110.87

Tabla 11. Tiempos de concentración de las subcuencas

5.3 Grupos de suelo Los usos del suelo dentro de las cuatro subcuencas se dividen de la siguiente manera:

subconques

Arcillas abigarradas,

areniscas arcillosas

Conglomerados, areniscas,

lutitas

Leucogranitos, granodioritas

Lutitas abigarradas,

yeso, arcillas rojizas

Lutitas marinas, calizas,

areniscas

1 0.00 24.93 68.61 6.46 0.00 2 18.37 39.82 5.19 34.89 1.73 3 4.03 9.45 86.52 0.00 0.00 4 31.18 50.83 17.60 0.39 0.00

Tabla 12. Grupos de suelo de las subcuencas



5.4 Usos de suelo Los usos del suelo de cada subcuenca son los siguientes:

subconques Bosque no interevenido


1 86.05 3.69 10.25 2 5.01 26.31 68.68 3 94.74 0.00 5.26 4 13.77 6.69 79.54 Tabla 13. Usos del suelo de las subcuencas

5.5 Coeficiente de escorrentía A continuación se presentan unos cuadros para cada cuenca con el porcentaje de tipo de suelo y su uso.

Cuenca 1:

CUENCA 1

Bosque no

interevenidoBosque

intervenido Cultivos Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas 0.00 0.00 0.00 Conglomerados, areniscas, lutitas 17.75 0.00 6.91 Leucogranitos, granodioritas 68.10 0.00 0.78 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas 0.00 3.66 2.79 Lutitas marinas, calizas, areniscas 0.00 0.00 0.00

Tabla 14. Porcentaje de cada grupo de suelo y uso. Según los porcentajes de cada subgrupo y según los CN atorgados a cada uno de ellos en la tabla XX, a la subcuenca 1 le corresponde un CN = 72. Si se calcula el número de curva húmedo como en el caso anterior se tiene:

7,85)(*13,010

)(*23)( =+

=IICN

IICNIIICN

Con este número de curva se calcula el coeficiente de escorrentía con la siguiente fórmula:

PSPSP

PPeC

**8,0)*2,0(

2

2

+−

==

Donde la lluvia total P depende del tiempo de concentración de la cuenca y se saca también de las IDF’s para periodo de retorno de 500 años. Así, con P=123 mm se obtiene C = 0,68.



Cuenca 2:

CUENCA 2

Bosque no

interevenidoBosque

intervenido Cultivos Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas 0.00 10.87 0.00 Conglomerados, areniscas, lutitas 0.82 14.56 0.00 Leucogranitos, granodioritas 10.70 0.00 0.00 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas 0.00 32.25 42.32 Lutitas marinas, calizas, areniscas 0.00 0.00 0.00

Tabla 15. Porcentaje de cada grupo de suelo y uso. Según los porcentajes de cada subgrupo y según los CN atorgados a cada uno de ellos en la tabla XX, a la subcuenca 2 le corresponde un CN = 90.

4,95)(*13,010

)(*23)( =+

=IICN

IICNIIICN

En este caso la lluvia es de P=82,4 mm y el coeficiente de escorrentía correspondientes es de C=0,82.

Cuenca 3:

CUENCA 3

Bosque no interevenido


Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas 3.11 0.00 0.92 Conglomerados, areniscas, lutitas 5.12 0.00 4.16 Leucogranitos, granodioritas 85.79 0.00 0.91 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas 0.00 0.00 0.00 Lutitas marinas, calizas, areniscas 0.00 0.00 0.00

Tabla 16 .Porcentaje de cada grupo de suelo y uso. Según los porcentajes de cada subgrupo y según los CN atorgados a cada uno de ellos en la tabla XX, a la subcuenca 3 le corresponde un CN = 71,3.

1,85)(*13,010

)(*23)( =+

=IICN

IICNIIICN

Si P=106,2 mm, luego el coeficiente de escorrentía C = 0,63.



Cuenca 4:

CUENCA 4

Bosque no interevenido


Arcillas abigarradas, areniscas arcillosas 0.03 4.81 22.87 Conglomerados, areniscas, lutitas 0.00 0.02 50.74 Leucogranitos, granodioritas 9.00 0.00 4.08 Lutitas abigarradas, yeso, arcillas rojizas 0.00 0.00 0.04 Lutitas marinas, calizas, areniscas 0.00 0.00 0.97

Tabla 17. Porcentaje de cada grupo de suelo y uso. Según los porcentajes de cada subgrupo y según los CN atorgados a cada uno de ellos en la tabla XX, a la subcuenca 4 le corresponde un CN = 80.

2,90)(*13,010

)(*23)( =+

=IICN

IICNIIICN

Donde P=85 mm y el coeficiente de escorrentía C = 0,69.

5.6 Aplicación del método racional Para poder aplicar el método racional, como ya se ha dicho, son necesarias cuencas no demasiado extensas, que tengan alrededor de los 50 km2 de máximo. Por lo tanto se ha dividido toda la cuenca del río Tena en cuatro subcuencas. Para hallar el caudal a través del método racional se harán cuatro hipótesis de lluvia, una para cada cuenca. Se supondrá que en cada episodio la lluvia se centra en una cuenca determinada, y en las demás esta misma lluvia llega reducida. Finalmente se sumaran los caudales obtenidos. El caudal final escogido será el mayor, ya que representará la tormenta más desfavorable. Los coeficientes de reducción se han hallado en función del área de la cuenca y de su propio tiempo de concentración, y quedan de la siguiente manera:

Subcuencas Área (m2) Coef. reducció

Área reducida

(km2) 1 60,310,439 0.88 53.07 2 42,350,283 0.96 40.66 3 75,813,471 0.86 65.20 4 53,872,447 0.92 49.56

Tabla 18. Coeficientes de reducción de área provenientes de la siguiente tabla: 1. Lluvia en la cuenca 1:

redQredQredQQtotalQ _4_3_21_ +++= 31753mQtotal =



2. Lluvia en la cuenca 2

redQredQQredQtotalQ _4_32_1_ +++= 31696mQtotal =

3. Lluvia en la cuenca 3:

redQQredQredQtotalQ _43_2_1_ +++= 31765mQtotal =

4. Lluvia en la cuenca 4

4_3_2_1_ QredQredQredQtotalQ +++= 31712mQtotal =

La conclusión de las cuatro hipótesis es que la lluvia más desfavorable es la que se produce en la cuenca 3, que puede llegar a provocar un caudal de 1765 m3/s.

6 PROPAGACIÓN DE HIDROGRAMAS (HMS) Por último se realizará un análisis hidrológico de propagación de hidrogramas. El modelo utilizado es el programa HEC-HMS de la USACE. Las propiedades físicas de las subcuencas son las que se han mostrado en el apartado anterior.

6.1 Determinación de la precipitación máxima. Bloques alternados. Para determinar el hietograma de diseño se ha hecho a partir de la IDF de periodo de retorno de 500 años. Los datos obtenidos son los siguientes:

Método bloques alternos

Hora (h)

Incremento lluvia (mm)

0.00 0 0.17 1.765 0.33 2.016 0.50 2.375 0.67 2.947 0.83 4.041 1.00 19.320 1.17 19.320 1.33 5.122 1.50 3.389



1.67 2.624 1.83 2.177 2.00 1.880

Tabla 19. Lluvia de proyecto por el método de bloques alternados.

HIETOGRAMA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.83 1.00 1.17 1.33 1.50 1.67 1.83 2.00 2.17Tiempo (h)

Lluv

ia (m

m)

lluvia

Figura 19. Hietograma de diseño

Como se puede apreciar en la figura anterior el hietograma real se ha modificado porque el bloque central era muy superior a los demás. Por esto se ha realizado una media entre este y el siguiente más grande y se han puesto estos dos bloques iguales en el centro de la lluvia. Esta lluvia de proyecto es la que se ha introducido en el HEC-Ras. El modelo de propagación de la onda de avenida ha sido Muskingum, con valores estimados de K=0,17 y X=0,49 para las cuencas superiores (la 1 y la 3) y X=0,45 para las dos inferiores. El valor de X se adopta muy cercano a 0,5 que es el límite superior por ser flujo rápido debido a las altas pendientes del río en el tramo de estudio, sobretodo en las dos cuencas de la parte alta.

6.2 Resultados Los resultados del modelo hidrológico HMS, para una simulación de 4 horas han ofrecido un hidrograma de salida con un caudal de Qp=2000m3/s. Los caudales en el tiempo y el hidrograma se presentan a continuación.

Tiempo (min)

Q cuencas 1+2

(m3/s)

Q cuencas 3+4

(m3/s)

Q de salida(m3/s)

10 25 25 50 20 25 25 49.9 30 24.2 24.2 48.4 40 23.1 22.9 46 50 23.3 21.7 45 60 26.8 21.4 48.2



70 37.8 25.3 63.1 80 77.1 57.5 134.6 90 186.8 172.9 359.7

100 401.7 416.9 818.6 110 678.1 739.6 1417.7 120 898.4 999 1897.3 130 976.9 1095.4 2072.3 140 928.5 1043.1 1971.6 150 798.2 897.6 1695.7 160 644.8 728.7 1373.5 170 510.5 576.8 1087.3 180 388.6 436.9 825.5 190 283.1 315.7 598.8 200 200 220.3 420.3 210 138.7 151.3 290 220 100.6 112 212.6 230 93 103.7 196.7 240 87.8 97.9 185.6 250 83 92.5 175.5

Tabla 20. Caudales a la salida de la cuenca, respuesta de la lluvia de proyecto

Figura 21. Hidrograma salida de la cuenca en azul. En rojo cuencas 1+2 y en negro 3+4



6.3 Conclusiones Como se ha visto, todos los métodos usados, a excepción del primero dan valores aproximados en orden de magnitud. Por esta razón se puede considerar que son aproximadamente correctos. Entre ellos se escogerá el más desfavorable, es decir, el que da un valor de caudal mayor. Éste es el método del HMS. Por lo tanto finalmente se puede decir que para un periodo de retorno de 500 años al final de las 4 cuencas es de aproximadamente 2000 m3/s. En Ecuador no es obligatorio proyectar las obras para periodos de retorno tan grandes, además de no poseer suficientes recursos para ello. Por lo tanto se ha optado por buscar también un caudal de 100 años de retorno que, aunque creemos que el municipio tampoco podrá asumir el coste, es algo más razonable para ellos.

7 HMS periodo de retorno de T=100 años Como el método más desfavorable que se ha estudiado ha sido el del HMS, se ha elegido el mismo para hallar un caudal de 100 años de periodo de retorno.

Tiempo (min)

Q cuencas 1+2

(m3/s)

Q cuencas 3+4

(m3/s)

Q de salida(m3/s)

10 25 25 50 20 25 25 49.9 30 24.2 24.2 48.3 40 22.9 22.9 45.8 50 22.1 21.6 43.8 60 23.1 20.6 43.7 70 28.9 21.5 50.4 80 52.6 37.2 89.8 90 118.4 97.9 216.3

100 243.8 228.5 472.3 110 401.5 401.8 803.3 120 523.7 540.5 1064.2 130 563 590.2 1153.2 140 531.3 561.3 1092.5 150 455.6 483.8 939.3 160 368 394.4 762.4 170 293 314.7 607.8 180 224.7 240.4 465.1 190 165 175.2 340.1 200 117.8 123.5 241.2 210 82.7 85.8 168.6 220 60.2 63 123.1 230 54.2 56.7 110.9 240 51.1 53.3 104.4 250 48.3 50.4 98.7

Tabla 21. Caudales para periodo de retorno de T=100 años.



Figura 22. Hidrograma con periodo de retorno de 100 años.

Por lo tanto para un periodo de retorno de 100 años el caudal estaría alrededor de los 1200 m3/s.

anejo 5_hidrologiamir

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