analisis regresi linier

ANALISIS REGRESI LINIER

Zainuddin Analisis Regresi Linier

2

ORGANISASI MATERI

1. KONSEP DASAR2. REGRESI LINIER SEDERHANA3. TELADAN PENGGUNAAN SPSS4. TUGAS MANDIRI5. PENUTUP


3

1. KONSEP DASAR

Korelasi & Regresi keduanya mempunyai hubungan yang sangat erat

Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi

Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan regresi adalah korelasi antara dua variabel yang tidak mempunyai hubungan kausal/sebab akibat/fungsional


4

Analisis regresi dilakukan bila hubungan dua variabel berupa hubungan kausal atau fungsional

Untuk menetapkan kedua variabel mempunyai hubungan kausal atau tidak, maka harus didasarkan pada teori atau konsep-konsep tentang dua variabel tersebut

Hubungan antara panas dengan tingkat muai panjang, dapat dikatakan sebagai hubungan yang kausal; hubungan antara promosi dengan penjualan adalah hungan yang kausal; hubungan antara kupu-kupu yang datang dengan banyaknya tamu di rumah bukan hubungan kausal/fungsional


5

Analisis regresi digunakan untuk memprediksi variabel dependen/kriteria melalui variabel independen/prediktor, secara individual

Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat digunakan untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya keadaan variabel independen, atau untuk meningkatkan keadaan variabel dependen dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel independen/dan sebaliknya


6

Dalam analisis regresi, akan dikembangkan sebuah estimating equation (persamaan regresi) yaitu suatu formula matematika yang mencari nilai variabel dependen dari variabel independen yang diketahui

Ex : ada tiga variabel, yaitu Penjualan, Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan. Di sini berarti ada variabel dependen yaitu Penjualan, sedangkan variabel independennya adalah Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan


7

Analisis korelasi akan membahas keeratan hubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antara Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan terhadap Penjualan

Sedangkan analisis regresi akan membahas prediksi (peramalan), dalam hal ini apakah Penjualan di masa mendatang dapat diramalkan jika Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan diketahui


8

2. REGRESI LINIER SEDERHANARLS : (simple regression), didasarkan pada

hubungan fungsional ataupun kausal ada satu variabel independen dengan satu variabel dependen

Persamaan umum RLS adalah : Y = α + βX dimana :

Y = subyek dalam variabel dependen yg diprediksi

α = harga Y bila X = 0 (konstanta)β = koefisien regresi

X = subyek pada variabel independen


9

3. Teladan Penggunaan SPSS Kasus : PT. X. dalam beberapa bulan terakhir

gencar mempromosikan sejumlah peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah. Berikut adalah data mengenai Penjualan dan Biaya Promosi yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia(1)


10

Correlations

1.000 .916

.916 1.000

. .000

.000 .

15 15

15 15

Sales

Promosi

Sales

Promosi

Sales

Promosi

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Sales Promosi

Descr iptive S tatistics

246.4000 41.11274 15

34.6667 9.67815 15

Sales

Promosi

Mean Std. Deviation N

Regression • Rata-rata Sales : Rp. 246,4 jt, standar deviasi Rp. 41,11 jt•Rata-rata Biaya Promosi : 34,67 jt, st.deviasi Rp. 9,68•Besar hubungan antar variabel Sales dengan Promosi yg dihitung dgn koefisien korelasi ad/ 0,916. Hal ini menunjukkan hubungan yg sangat erat (mendekati 1) di antara Sales dengan Biaya Promosi. Arah hubungan yg positif menunjukkan semakin besar Biaya Promosi akan membuat Sales cenderung meningkat. Demikian pula sebaliknya.•Tingkat signifikansi koefisien korelasi menunjukkan 0,000. Oleh karena probabilitas jauh di bawah 0,05 maka korelasi antara Sales dengan Promosi sangat nyata


11

Variables Entered/Removedb

Promosi a . EnterModel1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: Salesb.

Model Summaryb

.916a .839 .826 17.12683Model1

R R SquareAdjus tedR Square

Std. Error ofthe Es timate

Predic tors : (Cons tant), Promos ia.

Dependent Variable: Salesb.

•Tabel pertama menunjukkan variabel yg dimasukkan adalah Promosi dan tdk ada variabel yg diremoved. Hal ini disebabkan metode yg dipakai adalah singel step (enter) bukan stepwise•Angka R square adalah 0,839 disebut koefisien determinasi, yg berarti 83,9% Sales dpt dijelaskan oleh biaya Promosi. Sedangkan sisanya 16,1% dijelaskan oleh faktor lain. R square berada pd kisaran 0 – 1, dgn catatan semakin kecil angka R square, semakin lemah hubungan kedua variabel.• Standar error of estimate adalah Rp. 17,13 jt ; lebih kecil dibandingkan standar deviasi sales Rp. 41,11 jt artinya model regresi lebih bagus sebagai prediktor Sales drpd Rata-rata Sales itu sendiri


12

ANOVAb

19850. 334 1 19850. 334 67. 673 . 000a

3813. 266 13 293. 328

23663. 600 14

Regression

Residual

Tot al

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predict ors: (Const ant ) , Promosia.

Dependent Var iable: Salesb.

Coeffi ci entsa

111. 523 16. 982 6. 567 . 000

3. 891 . 473 . 916 8. 226 . 000

(Const ant )

Promosi

Model1

B St d. Error

Unst andardizedCoef f icient s

Bet a

St andardizedCoef f icient s

t Sig.

Dependent Var iable: Salesa.

• Uji ANOVA atau F test, didapat F hitung 67,673 dengan tingkat signifikansi 0,000. Oleh karena probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05 , maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi Sales

Tabel kedua menggambarkan persamaan regresi Y = 111,523 + 3,891 XDimana :• Y = sales X = Biaya Promosi •Konstanta sebesar 111,523 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya Promosi, maka Sales adalah Rp. 111,523 jt.• Koefisien regresi sebesar 3,891 menyatakan bahwa setiap penambahan Rp 1,- Biaya Promosi akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 3,891.-


13

Casewise Di agnosti cs a

Jakart a -. 448 205. 00 212. 6806 -7.68063

Tangerang

-. 844 206. 00 220. 4620 -14. 46202

Bekasi . 368 254. 00 247. 6969 6. 30310

Bogor .810 246. 00 232. 1341 13.86589

Bandung .454 201. 00 193. 2271 7. 77285

Semarang

-. 652 291. 00 302. 1666 -11. 16665

Solo .336 234. 00 228. 2434 5. 75658

Yogya -1.124 209. 00 228. 2434 -19. 24342

Surabaya -. 053 204. 00 204. 8992 -. 89924

Makassar -. 942 216. 00 232. 1341 -16. 13411

Manado .524 245. 00 236. 0248 8. 97519

Balikpapan

-. 490 286. 00 294. 3853 -8.38526

Medan -. 562 312. 00 321. 6201 -9.62013

Palembang

-. 126 265. 00 267. 1504 -2.15038

Lampung 2. 748 322. 00 274. 9318 47.06823

Case Number1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Daerah St d. Residual SalesPredict ed

Value Residual

Dependent Variable: Salesa.

• Casewise diagnostics memperlihatkan hasil prediksi dari persamaan regresi• Contoh u/ Jakarta :• Y = 111,523 + 3,891 X Y = 111,523 + 3,891 (26 jt) = Rp. 212,689 jt.• Terlihat pada kolom Predicted Value /nilai yang diprediksi adalah 212,6806 atau sama dengan perhitungan di atas•Kolom Residual adalah selisih antara Sales yg sesungguhnya dengan Sales hasil prediksi • 205 – 212,68 = -7,68 atau Rp. 7,68 jt• Kolom Std Residual ad/ residual yg distandarkan :•U/ Jakarta -7,68/17,13 = -0,448


14

Resi dual s St at i st i csa

193. 2271 321. 6201 246. 4000 37. 65476 15

-1. 412 1. 998 . 000 1. 000 15

4. 425 10. 157 6. 046 1. 655 15

191. 1721 326. 8391 246. 7940 38. 68879 15

-19. 24342 47. 06823 . 00000 16. 50382 15

-1. 124 2. 748 . 000 . 964 15

-1. 174 2. 909 - . 010 1. 025 15

-20. 99146 52. 74795 - . 39401 18. 71067 15

-1. 192 4. 732 . 111 1. 423 15

. 001 3. 991 . 933 1. 108 15

. 000 . 511 . 067 . 128 15

. 000 . 285 . 067 . 079 15

Pr edict ed Value

St d. Predict ed Value

St andard Er r or ofPr edict ed Value

Adjust ed Pr edict ed Value

Residual

St d. Residual

St ud. Residual

Delet ed Residual

St ud. Delet ed Residual

Mahal. Dist ance

Cook's Dist ance

Cent er ed Leverage Value

Minimum Maximum Mean St d. Deviat ion N

Dependent Var iable: Salesa.

Tabel di atas menunjukkan ringkasan yang meliputi nilai minimum dan maksimum, mean dan standar deviasi dari predicted value (nilai yang diprediksi) dan statistik residu


15

Charts

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Observed Cum Prob

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ex

pe

cte

d C

um

Pro

b

YogyaMakassar

Tangerang

SemarangMedan

BalikpapanJakarta

Palembang

Surabaya

Solo

Bekasi Bandung

ManadoBogor

Lampung

Dependent Variable: Sales

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

a. Persyaratan NORMALITAS Jika residual berasal dari

distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran akan terletak di sekitar garis lurus. Terlihat bahwa sebaran data pada chart di samping dapat dikatakan tersebar di sekeliling garis lurus tersebut (tidak terpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwa persyaratan Normalitas bisa dipenuhi


16

b. Persyaratan Kelayakan Model Regresi (Model Fit)Chart di samping menjelaskan hubungan antara Nilai Prediksi dengan Studentized Delete Residualnya.Jika model regresi layak dipakai untuk prediksi (fit), maka data akan berpencar di sekitar angka nol (0 pd sumbu Y) dan tidak membentuk suatu pola atau trend garis tertentu. Dari chart tsb terlihat sebaran data ada si sekitar titik nol (hanya data Lampung yg jauh di luar titik nol), serta tdk tampak adanya suatu pola tertentu pd sebaran data tsb. Maka dapat dikatakan model regresi memenuhi syarat u/ memprediksi Sales

-2 -1 0 1 2

Regression Standardized Predicted Value

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Reg

ress

ion

Stu

den

tize

d D

elet

ed (

Pre

ss)

Res

idu

al

JakartaTangerang

Bekasi

BogorBandung

Semarang

Solo

Yogya

Surabaya

Makassar

Manado

Balikpapan

Medan

Palembang

Lampung


Scatterplot


17

200.00 225.00 250.00 275.00 300.00 325.00

Sales

-2

-1

0

1

2

Reg

ress

ion

Sta

ndar

dize

d P

redi

cted

Val

ue

JakartaTangerang

Bekasi

Bogor

Bandung

Semarang

Solo

Surabaya

MakassarManado

Balikpapan

Medan

PalembangLampung


Scatterplot

c. Persyaratan Model Fit tiap dataChart ini menjelaskan hubungan antara variabel Sales dengan nilai prediksinya.Jika model memenuhi syarat, maka sebaran data akan berada mulai dari kiri bawah lurus ke arah kanan atas. Terlihat sebaran data memang membentuk arah seperti yang disyaratkan, dengan perkecualian data Lampung. Oleh karena itu, dpt dikatakan model regresi sudah layak digunakan.


18

4. Tugas MandiriCarilah data statistik perikanan yang

menunjukkan adanya hubungan fungsional antara variabel dependen dan independen.

Selesaikan dengan cara seperti pada Teladan Penggunaan SPSS di atas

Tugas dikumpul selambat-lambatnya tgl 6 November 2013.


19

5. Penutup

RLS relevan digunakan pada data statistik perikanan untuk memprediksi hubungan kausal antara variabel dependen dan independen

analisis regresi linier

Documents