analisis regresi-kss
DESCRIPTION
analisis regresiTRANSCRIPT
![Page 1: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/1.jpg)
Oleh :Nur Aini, S.Kep.Ns.,M.Kep
PROGRAM STUDI ILMU KEPERAWATANFIKES-UMM
ANALISIS REGRESI
Kuliah sela
![Page 2: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/2.jpg)
Tujuan Analisis Regresi
Menganalisis besarnya pengaruh variabel bebas (independen)
terhadap variabel terikat (dependen)
Analisis regresi terutama digunakan untuk tujuan peramalan/prediksi
![Page 3: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/3.jpg)
Jenis Regresi
Analisis regresi dapat termasuk dalam jenis “analisis multivariat”, yaitu berbicara tentang pengaruh antara >1 variabel independen dengan 1 variabel dependen
Jenis Regresi
Regresi Logistik (bila variabel dependennya
berupa data Nominal & Ordinal)
Regresi Linier(bila variabel dependennya
berupa data Interval & Rasio)
Regresi Linier Sederhana(bila var. independen
hanya 1)
Regresi Linier Berganda
(bila var. independennya > 1)
![Page 4: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/5.jpg)
Persamaan Regresi
iii ebxaY
bxaY ˆ atau
Ini kalau penelitiannya di sampel
iii xY
atau
iiii xoY
Ini kalau penelitiannya di populasi
![Page 6: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/6.jpg)
Ket :X = variabel bebas/independenY = variabel dependen = konstanta interceptb = konstanta regresi/slope = error/residu
a
Hasil Ramalan akan benar kalau “error” kecil dan X-Y berkorelasi
![Page 7: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/7.jpg)
Persyaratan Regresi Linier
1. Eksistensi utk nilai X yg konstan Y variabel random dgn distribusi probabilitas ttt
2. Distribusi normal3. Indepedensi
Yi dgn Yj (i ≠ j) 4. Linieritas
mean dari Y merupakan fungsi linier/garis lurus dari X
5. Homoskedastisitasequal variance, varians Y adalah sama utk semua nilai X
![Page 8: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Penghitungan “slope
Penghitungan Slope (ɑ) dan Intercept (b)
n
xx
n
yxyx
b
i
iiii
2
2
.
n
xib
n
yia
xbya
.
atau
2)(( )).(
xxixi yyix
batau
2. Penghitungan intercept
![Page 10: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/10.jpg)
1. Uji hipotesisa). Uji hipotesis (intercept) Ho : α = 0 garis regresi lewat titik asal (0,0)
H1 : α ≠ 0 garis regresi tidak lewati titik asal
uji statistik
SE
a
SE
a
aa )()(
t
Selanjutnya baca titik kritis tabel t yang sesuai dengan α nya, dgn df = n-2.
Bandingkan t hitung dgn t tabel, kemudian interpretasikanKlu Ho diterima/non signifikan, maka keluar dari persamaana
a
Inferensi Garis Regresi
![Page 11: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/11.jpg)
Regresi y pada x
2)ˆ(2
2 iyyin
SSES yx
atau
2
.())(( ).22
2
n
xxybnyyS
nyyx
![Page 12: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/12.jpg)
Sehingga :
2)(
2
2
)(
)(
)(var
xx
SSE
xxi
S
b
b
2
2
)(
2
22
)(
)(/1.
)()/1.(var
xx
xnSSE
xx
xnS
a
a
S- nya dihitung dengan rumus
![Page 13: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/13.jpg)
b). Uji hipotesis b (slope)
Ho : ᵦ = 0 y tidak tergantung x
H1 : ᵦ ≠ 0 y tergantung x
uji statistik :
SE
b
SE
b
bb )()(
t
Selanjutnya baca titik kritis tabel t yang sesuai dengan α nya, dgn df = n-2. Bandingkan t hitung dgn t tabel, kemudian interpretasikan. Klu Ho diterima/non signifikan, maka “b “ keluar dari persamaan. Shg persamaannya menjadi y = x
![Page 14: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/14.jpg)
Ho : tidak terdapat pengaruh X terhadap Y H1 : ada pengaruh X terhadap Y rumus :
SBR Variasi
DF SS MS F . Ratio
Due to Reg Sr
1 * ∑(ŷ – ӯ)2 SSR/1 MSRMSE
Residu (error)
n-2 **
∑(yi - ŷ )2 SSE/n-2
∑(yi – ӯ)2
MSE
MSR Ratio F.
Langkah selanjutnya , baca titik kritis tabel F (df num=…., df den=…., α = …Kemudian bandingkan dengan F hitung.
* = 1 adl df num/pembilang
** = n-2 adldf den/penyebut
TABEL ANOVA UNTUK REGRESI
Tuangkan dlm tabel
Uji Signifikansi Persamaan Regresi
![Page 15: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/15.jpg)
d). Koefisien Penentu (coefficient of determination ) = r2
koefisien penentu adl proporsi/prosentase dari varians total yang bisa dijelaskan oleh “x”.
koefisien penentu (r2 ) akan bagus jika hasilnya besar, sedangkan persamaan regresi akan bagus kalau “e” nya kecil.
r 2 = Regression SS
Total SS
![Page 16: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/17.jpg)
Hasil pengukuran GDA dan LDL 4 pasien
No GD acak (xi) LDL (yi)
1 150 45
2 125 50
3 180 45
4 250 65
Pertanyaan :1.Hitung parameter regresi (a,b) dan interpretasikan.2.Uji signifikansi dari masing2 parameter3.Buat persamaan regresinya4.Uji persamaan regresi5.Hitung koefisien determinan, interpretasikan.
![Page 18: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/18.jpg)
No
GDA (x)
LDL (y)
x2 y2 xy Xi-X (Xi - X)2
1 150 45 22500 2025 6750 -26,25 689,06
2 125 50 15625 2500 6250 -51,25 2626,56
3 180 45 32400 2025 8100 3,75 14,06
4 250 65 62500 4225 16250 73,75 5439,06
∑x=705
X = 176,25(∑x) 2 = 497025
∑y = 205ӯ = 51,2
5
∑x2 = 13302
5
∑y2 = 10775
∑ xy = 37350 ∑(Xi - X)2
=8768,74
Jawab
![Page 19: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/19.jpg)
1. a).
n
xx
n
yxyx
b
i
iiii
2
2
.
b = 37350 – (705) . (205) 4 133025 – 497025/4 = 37350 – 144525/4 133025 – 124256,25
= 37350 – 36131,25 = 1218,75 8768,75 8768,75 = 0,138
![Page 20: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/20.jpg)
b). n
xib
n
yia
.
ɑ = 205- (0,138). (705) 4 4 = 51,25 – 97,29 4
= 51,25 – 24,32 = 26,93
Jadi persamaan regresinya adalah y = ɑ + b. x atauy = 26,93 + 0,138 x
Artinya karena bernilai positif (+), maka perubahan variabel y merupakan pertambahan. Setiap x (GDA) bertambah 1 mg/dl maka y (LDL) bertambah 0,138.
![Page 21: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/21.jpg)
2.a). Uji hipotesis “ɑ”
Ho : α = 0
H1 : α ≠ 0
S2xy = (10775 – (205)2 /4) – 0,138 (37350 – (705).(205) /4)
4 – 2
S2xy = (10775 – 42025/4) – 0,138 (37350 – 144525/4)
2
S2xy = (10775-10506,25) – 0,138(37350 – 36131,25)
2
2
.())(( ).22
2
n
xxybnyyS
nyyx
![Page 22: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/22.jpg)
S2xy = 268,75 -0,138 (1218,75)
2S2
xy = 268,75 – 168,1875
2
S2xy = 100,5625
2
S2xy = 50,28
Sxy = √ 50,28
Sxy = 7,09
![Page 23: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/23.jpg)
2
2
)( )(/1.
xx
xnSSE a
SE(ɑ) = 7,09 √ 1/4 + 176,25 2
8768,74
= 7,09 √ 0,25 + 31064,06
8768,74
= 7,09 √ 0,25 + 3,54
= 7,09 √ 3,79 = 7,09 x 1,94 = 13,75
SE
a
a
a
)(
)(t
t (ɑ) = 26,93 13,75 = 1,95
(nilai ttab pada α=0,05 two tailed test, df=2 adl 4,303)
Karena t hit (1,95) < ttab (4,303), maka Ho diterima/non signifikan. Artinya “ ɑ “ keluar dari persamaan.
![Page 24: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/24.jpg)
b). Uji Hipotesis “b”
Ho : ᵦ = 0 (y tidak tergantung pada x )
H1 : ᵦ ≠ 0 ( y tergantung x)
2)()( xx
SSE b
SE(b) = 7,09
√ 8768,74
= 7,09 93,64 = 0,07
![Page 25: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/25.jpg)
SE
b
b
b
)(
)(t
t (b) = 0, 138 0,07 = 1,97
(nilai ttab pada α=0,05 two tailed test, df=2 adl 4,303 )
Karena t hit (1,97) < ttab (4,303), maka Ho diterima/non signifikan, atau y tidak tergantung x. sehingga “ b “ keluar dari persamaan.
![Page 26: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/26.jpg)
3. Persamaan Regresi 4. Uji Persamaan Regresi
Ho : tidak terdapat pengaruh x pada y H1 : ada pengaruh x terhadap y
xY ˆ
![Page 27: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/27.jpg)
No. ŷ – ӯ (ŷ – ӯ ) 2
ɑ + b . x ŷ – ӯ
1 26,93 + 0,138 (150) = 47,63 – 51,25= -3,62 13,10
2 26,93 + 0,138 (125) = 44,18 - 51,25 = - 7,07 49,98
3 26,93 + 0,138 (180) = 51,77 – 51,25= 0,52 0,27
4 26,93 + 0,138 (250) = 61,43 – 51,25= 10,18 103,63
∑(ŷ – ӯ ) 2 = 166,98
Lanjutan point nomor “4”
![Page 28: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/28.jpg)
No.
yi - ŷ (yi - ŷ ) 2
1 45 – 47,63= -2,63 6,91
2 50 – 44,18 = 5,82 33,87
3 45 – 51,77 = -6,77 45,83
4 65 – 61,43 = 3,57 12,74
∑(yi - ŷ) 2 = 99,35
Lanjutan point nomor “4”
![Page 29: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/29.jpg)
MSE
MSR Ratio F.
SBR Variasi
DF SS MS F . Ratio
Due to Reg Sr
1 ∑(ŷ – ӯ)2 SSR/1 MSRMSE
Residu (error)
n - 2 ∑(yi - ŷ )2 SSE/n-2
total ∑(yi – ӯ)2
Ms. Reg = SSR 1
Ms. Reg = 166,98 1
Ms. Reg = 166,98
Ms.E = SSE/n-2Ms.E = 99,35 4-2Ms.E = 99,35 = 49,67
2
F. Ratio = 166,98 49,67
F = 3,36
Tabel ANOVA Untuk Regresi
![Page 30: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/30.jpg)
SBR Variasi
DF SS MS F . Ratio
Due to Reg Sr
1 166,98 166,98 3,36
Residu (error)
2 99,35 49,67
total 3 266,33
Karena F hit (3,36) < Ftab (18,51), maka Ho diterima. Berarti tidak ada pengaruh x (GDA) terhadap y (LDL)
Harga F tabel dgn α = 0,05 dgn df num=1 dan df den = 2 , adalah 18,51
![Page 31: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/31.jpg)
5. Koefisien Determinan (r 2 )r 2 =
Regression SSTotal SS
r 2 = 166,98 266,33
= 0, 6269 = 62,69 %
Artinya model regresi yg terbentuk mempunyai kecocokan dengan data sebesar 62,69% atauModel tersebut menerangkan 62,69 % variasi yang ada.
![Page 32: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/33.jpg)
Proses Pengolahan Data :1.Buka file data GDA dan LDL2.Klik analyze, pilih regression, klik linier3.Blok variabel LDL masukkan ke kotak
dependent, isikan dalam kotak independent variabel GDA.
4.Klik statistics, pilih Regression Coefficients lalu klik estimate
5.Klik model fit dan descriptives, kemudian continue
6.Klik plot, kemudian isikan Dependent pada kotak Y, Adjpret pada kotak X.
![Page 34: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/34.jpg)
7. Isikan histogram, normal probability plot pada standardized residual plot, lalu continue.
8. Klik save, pilih unstandardized dan standardized pada predicted value lalu continue
9. Klik options untuk menentukan taksiran probability, kondisi yang ada dibiarkan dengan default, continue kemudian OK.
![Page 35: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/35.jpg)
HasilDescriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
LDL 51.25 9.465 4
GDA 176.25 54.064 4
Correlations
LDL GDA
Pearson Correlation
LDL 1.000 .794
GDA .794 1.000
Sig. (1-tailed)LDL . .103
GDA .103 .
NLDL 4 4
GDA 4 4
Ket :
Rata2 LDL adl : 51,25Rata2 GDA adl : 176,25
Ket :Nilai probabilitas (p) adl 0,103 > 0,05. artinya LDL tdk berhubungan dengan GDA.
besarnya nilai (tdk adanya hubungan LDL dan GDA) adalah 0,794
![Page 36: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/36.jpg)
Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .794a .630 .445 7.048
a. Predictors: (Constant), GDA
b. Dependent Variable: LDL
Ket :Nilai R square sebesar 0,630 berarti peran atau kontribusi variabel GDA mampu menjelaskan variabel LDL sebesar 63,0 %
Nilai ini utk regresi linier berganda
![Page 37: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/37.jpg)
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean
Square F Sig.
1 Regression 169.391 1 169.391 3.410 .206a
Residual99.359 2 49.679
Total268.750 3
a. Predictors: (Constant), GDA
b. Dependent Variable: LDL
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) 26.753 13.726 1.949 .191
GDA .139 .075 .794 1.847 .206a. Dependent Variable: LDL
Ket :1). Pada tabel pertama, nilai signifikansi /probabilitas (p) adalah 0,206 > 0,05, artinya model persamaan yang diuji dalam penelitian adl tdk fit/tidak sesuai dengan data empiris.2). Pada tabel kedua, nilai signifikansi /probabilitas (p) adalah 0,206 > 0,05, artinya Ho diterima dan H1 ditolak yang berarti GDA tdk berpengaruh thd LDL
![Page 38: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/39.jpg)
1. Pengaruh motivasi terhadap kinerja perawat
No
Skor motivasi (X)
Kinerja Perawat (Y)
1 10 20
2 15 25
3 10 15
Pertanyaan :Hitung parameter Regresi (ɑ , b) dan interpretasikan
![Page 40: Analisis Regresi-kss](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012321/563db8b3550346aa9a9620ef/html5/thumbnails/40.jpg)
2. Pengaruh BB terhadap TD
No
BB (X) TD (Y)
1 60 140
2 75 160
3 70 170Pertanyaan :Hitung parameter Regresi (ɑ , b) dan interpretasikan