UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SNCHEZ CARRIN

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ANLISIS DE SENSIBILIDAD

I. CONTENIDO

El anlisis de la sensibilidad es una tcnica que, aplicada a la valoracin de inversiones, permite el estudio de la posible variacin de los elementos que determinan una inversin de forma que, en funcin de alguno de los criterios de valoracin, se cumpla que la inversin es efectuable o es preferible a otra. Por ejemplo, se puede analizar cul es la cuanta mnima de uno de los flujos de caja para que la inversin sea efectuable segn el Valor Actualizado Neto (VAN), o cul es valor mximo que puede tener el desembolso inicial para que una inversin sea preferible a otra segn la Tasa Interna de Retorno o Rentabilidad (TIR). El anlisis de sensibilidad se considera como una primera aproximacin al estudio de inversiones con riesgo, ya que permite identificar aquellos elementos que son ms sensibles ante una variacin.Puede aplicarse a la valoracin de inversiones con dos objetivos fundamentales:-Para determinar la efectuabilidad de una inversin-Para establecer un determinado orden de preferencia (jerarquizacin) entre varias inversionesEn cualquiera de los dos casos es posible utilizarlo con cualquiera de los mtodos de valoracin de inversiones aunque, por su importancia, se analiza para el VAN y para la TIR.

II. El ANLISIS DE SENSIBILIDAD PARA DETERMINAR LA EFECTUABILIDAD DE UNA INVERSIN

En este caso se trata de determinar la posible variacin del desembolso inicial, de los flujos de caja y del tipo de descuento para que interese realizar la inversin. Este anlisis se realiza segn el VAN y segn la TIR.

1.Anlisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad segn el VANLa condicin que tiene que cumplir una inversin para ser efectuable segn el VAN es que sea mayor que cero.

Por tanto, para determinar la variacin o sensibilidad de alguno de los parmetros de la inversin tan solo es necesario despejar el parmetro analizado de la anterior inecuacin.

a)Anlisis de sensibilidad del desembolso inicial para determinar la efectuabilidad segn el VANPara determinar el valor mximo del desembolso inicial hay que dejar A como incgnita y despejarla de la inecuacin anterior. As se obtiene que el VAN ser positivo, y por tanto la inversin efectuable, siempre que:

El valor obtenido permite determinar cul es mximo desembolso inicial que puede pagar la empresa para que la inversin sea interesante para la empresa. Adems, si se dispone de un valor estimado del desembolso, la diferencia entre el valor obtenido y el estimado permite determinar si la empresa tiene mucho o poco margen de variacin para mantener la decisin sobre la aceptacin de la inversin.

b)Anlisis de sensibilidad de los flujos de caja para determinar la efectuabilidad segn el VANAl analizar la posible variacin de alguno de los flujos de caja para que el VAN siga siendo positivo, se deja el flujo de caja a analizar (Qj) como incgnita y se despeja de la mencionada inecuacin obteniendo:

El valor obtenido es el mnimo flujo de caja que tiene que generar la inversin en el perodo j para que la inversin sea interesante para la empresa. Si la empresa conoce el valor real del flujo de caja la diferencia con el obtenido permite determinar si la empresa tiene mucho o poco margen de variacin para mantener la decisin sobre la aceptacin de la inversin. c)Anlisis de sensibilidad del tipo de descuento para determinar la efectuabilidad segn el VAN

En este caso se trata de determinar cul es el valor mximo del tipo de descuento (k) para que la inversin sea efectuable segn el VAN, que se obtiene despejando el tipo de descuento de la inecuacin sealada anteriormente. Este valor coincide con el de la TIR, por lo que el valor mximo del tipo de descuento para que la inversin sea efectuable segn el VAN es justo la TIR de la inversin (K < TIR).

2.Anlisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad segn la TIRLa condicin que tiene que cumplir una inversin para ser efectuable segn la TIR es que sta sea mayor que la rentabilidad exigida para aceptar una inversin (TIR>k). Para determinar la variacin o sensibilidad de alguno de los parmetros de la inversin hay que despejar el parmetro analizado de la expresin de la TIR teniendo en cuenta:-Que esta expresin debe ser mayor que cero-Que se utiliza K como tipo de descuento.

Como puede observarse el resultado es similar al obtenido segn el VAN.

a)Anlisis de sensibilidad del desembolso inicial para determinar la efectuabilidad segn la TIREl valor mximo del desembolso inicial para que la inversin sea efectuable segn la TIR se obtiene despejando el citado parmetro de la inecuacin anterior:

El valor obtenido y la interpretacin es similar a la lograda con el VAN.

b)Anlisis de sensibilidad de los flujos de caja para determinar la efectuabilidad segn la TIRAl analizar la posible variacin de alguno de los flujos de caja para que, segn la TIR, la inversin sea efectuable, se fija el flujo de caja a analizar (Qj) como incgnita y se despeja de la mencionada inecuacin:

De nuevo, tanto el valor obtenido como la interpretacin son similares a las logradas con el VAN.

c)Anlisis de sensibilidad del tipo de descuento para determinar la efectuabilidad segn la TIRLa condicin que debe cumplir la TIR de una inversin para que sea considerada efectuable es que su valor sea superior al de K, por lo que el tipo de descuento mximo del citado tipo de descuento coincide con la TIR.

III. ANLISIS DE SENSIBILIDAD PARA DETERMINAR LA JERARQUIZACIN ENTRE VARIAS INVERSIONES

Cuando se dispone de un conjunto de alternativas de inversin la empresa debe realizar un proceso para establecer la preferencia entre unas y otras. Este proceso, denominado jerarquizacin, determina la inversin que realizar la empresa, en caso de slo poder elegir una, o el orden en el que realizar varias, si dispone de recursos suficientes. La aplicacin del anlisis de sensibilidad en este contexto permite medir las posibles variaciones de los parmetros de la inversin para que se mantenga el orden de preferencia establecido. Al igual que en el caso de la efectuabilidad se analiza tanto para el VAN como para la TIR.

1. Anlisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacin segn el VAN

Segn el VAN son mejores aquellas inversiones que tienen un VAN superior. Por tanto, si se dispone de varias alternativas jerarquizadas segn el VAN (de mayor a menor valor), puede interesar analizar si esa ordenacin es afectada por la variacin de alguna de las magnitudes que intervienen en el clculo del VAN de cada proyecto. En este caso, se analizan los elementos de una inversin X de manera que sta sea preferible a otra inversin Y cuyo VAN es VANy. Por tanto, la condicin que tiene que cumplirse (VANx > VANY) es la siguiente:

r

En caso de querer analizar los parmetros de la inversin X para que no fuese preferible a la inversin Y en la expresin anterior tan slo habra que sustituir el signo mayor por menor, ya que la condicin a cumplir sera VANxVANx1). Sin embargo, si el tipo utilizado k2 es superior a rf ocurre lo contrario (VANx2>VANy2). En definitiva, la inversin X ser preferible a la inversin Y segn el VAN siempre que el tipo de descuento utilizado sea superior a rf.Mostrar/Ocultar

2.Anlisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacin segn la TIRLa TIR establece la preferencia de las inversiones que tienen una TIR ms elevada. En este caso el anlisis de sensibilidad determina la posible variacin de los parmetros de una inversin para que se mantenga el orden de preferencia establecido. Si se analizan los elementos de una inversin X de manera que sta sea preferible a otra inversin Y, es necesario que se cumpla que la TIR de X (TIRx) sea superior a la TIR de Y (TIRy). Para realizar este anlisis se utiliza un procedimiento similar al del VAN con dos diferencias:-En lugar del VAN de la inversin a comparar (VANy) se utiliza el valor cero.-Se emplea como tipo de descuento la TIR de la inversin a comparar (TIRy).

En caso de querer analizar los parmetros de la inversin X para que no fuese preferible a la inversin Y, en la expresin anterior tan slo habra que sustituir el signo mayor por menor, ya que la condicin a cumplir sera TIRx