analisis de regresion

EconometraAnalisis de Regresion

Introduccion al Analisis de RegresionEconometra, Seccion 1

Melanie Oyarzun [email protected]

1 de agosto de 2014

M. Oyarzun Introduccion al curso


Outline

1 EconometraUso de la EconometraEnfoques alternativos

2 Analisis de RegresionPasos en un analisis economico empricoDatos



Uso de la EconometraEnfoques alternativos

Econometra I

Las ciencias sociales, la economa y los negocios han avanzadoenormemente en el desarrollo de modelos estadsticosorientados a predecir el comportamiento de las personas,las firmas, los sistemas economicos, los activos financieros olos consumidores.

Este tipo de modelos conforman el objeto de estudio de ladisciplina conocida como econometra.




Econometra II

La econometra puede definirse como la ciencia social en lacual las herramientas de la teora economica, las matematicasy la inferencia estadstica se aplican al analisis de losfenomenos economicos (Arthur S. Goldberger).

En este curso se presentan con un enfoque teorico y practicolos metodos mas utilizados en econometra, conocidos comoregresiones lineales.

Al final del curso, se introduciran ademas las herramientasnecesarias para trabajar con modelos econometricos encontextos no lineales.




Uso de la Econometra I

La econometra tiene tres principales usos:

Describir la realidad economica

Probar hipotesis sobre teora economica

Realizar predicciones

Una de las primeras cosas que podemos hacer con la econometraes descripcion. Podemos usar la econometra para cuantificar yestimar numeros en equaciones donde solo tenamos smbolosabstractos.




Uso de la Econometra II

Describir la realidad economica

Por ejemplo pensemos en la demanda por un bien (en estecaso, pollo).

Sabemos que la cantidad demandada (Q) por un biendependera de:

su precio (P)

del precio de los sustitutos (Ps)

y el ingreso disponible (Yd).




Uso de la Econometra III

La relacion teorica que nos propone la teora del consumidores:

Q = f (P,Ps ,Yd)

Que podemos estimar y volver explcita:

Q = 27,6 0,61P + 0,09Ps + 0,24YdEn vez de esperar que la derivada de la demanda respecto alprecio sea negativa, podemos calcularla -0.61 este valor esllamado coeficiente estimado de la regresion.




Uso de la Econometra IV

Probar hipotesis

Evaluar las toras alternativas con evidencia cuantitativa.

Por ejemplo, podramos saber si el pollo es un bien normal...

Q = 27,6 0,61P + 0,09Ps + 0,24YdNecesitaramos aplicar test estadsticos al coeficiente queacompana al ingreso y mostrar que hay evidencia de que espositivo y estadsticamente significante, es decir, es losuficientemente diferente de cero?




Uso de la Econometra V

Prediccion

Es el uso mas dificil de la econometra.

Se basa en la idea de que el pasado es una buena gua delfuturo.

Empresarios, polticos y otros tienden a estar muy interesadosen este uso de la econometra.

El costo de estar equivocado, o que la prediccion sea impresisaes muy alto (quiebre de empresas, perdida de la eleccion).




Enfoques alternativos I

Existen muchos enfoques al trabajo cuantitativo, o emprico.

Por ejemplo en las ciencias basicas se recopilan datos deexperimentos y se realiza inferencia a partir de estos datos.

En economa, al no poder aislar perfectamente a los individuoses dificil conducir este tipo de experimentos.




Enfoques alternativos II

Se deben utilizar datos observacionales.

Aun cuando es posible realizar experimentos sociales, suele serprohibitibamente caros, moralmenteindeseables, etc...

Tenemos muchos problemas asociados a este tipo de datos,pero los econometristas han tomado de la estadisticamatematica todo lo posible e ideado maneras de tratar conesos problemas (Variables Instrumentales)



Pasos en un analisis economico empricoDatos

Pasos en un analisis economico emprico I

En un analisis emprico se utilizan datos para probar teoras oestimar relaciones.

El primer paso consiste en la cuidadosa formulacion de lapregunta de interes, la cual puede estar relacionada con laprueba de un aspecto determinado de una teora economica opuede ser adecuada para probar los efectos de una polticapublica.




Pasos en un analisis economico emprico II

En algunos casos, se construye un modelo economicoformal: ecuaciones matematicas que describen diversasrelaciones.

Los economistas son conocidos por construir modelos para ladescripcion de una gran variedad de comportamientos.




Pasos en un analisis economico emprico III

Los economistas tambien han empleado herramientaseconomicas basicas, como la maximizacion de la utilidad.

Muchas veces se explican comportamientos que a primeravista pueden no parecer de caracter economico.

Un ejemplo clasico es el modelo economico delcomportamiento delictivo de Becker (1968).




Pasos en un analisis economico emprico IV

y = f (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7)

donde

y = horas invertidas en actividades delictivasx1 = salario por cada hora invertida en la actividad

delictivax2 = salario por hora en un empleo legalx3 = otro ingreso que no provenga ni de la delincuencia ni

del empleox4 = probabilidad de ser atrapadox5 = probabilidad de ser declarado culpable una vez que

haya sido atrapadox6 = pena prevista si es declarado culpablex7 = edad




Pasos en un analisis economico emprico V

Algunas veces, el modelado economico formal es el punto departida del analisis emprico. Este es el Enfoque Estructural

Tambien es comun el empleo de teoras economicas menosformales. Enfoque de Forma Reducida

Por ejemplo, podemos pensar en variables que explican elsalario:




Pasos en un analisis economico emprico VI

salario = f (educ , exper , capacitaci on)

donde

salario salario por hora

educ anos de escolaridad formal

exper anos de experiencia laboral

capacitacion semanas de capacitacion laboral




Pasos en un analisis economico emprico VII

Una vez precisado el modelo economico, es necesariotransformarlo en lo que se llama un modelo econometrico

Antes de poder emprender un analisis econometrico debeespecificarse la forma de la funcion f ()




Pasos en un analisis economico emprico VIII

Otro problema relacionado con la generacion de una ecuacionpara los modelos, es que hacer con las variables que nopueden ser observadas de manera razonable...

Las ambiguedades inherentes al modelo economico de laactividad delictiva se resuelven especificando un modeloeconometrico:




Pasos en un analisis economico emprico IX

actdelic = C0 + C1salariom + C2otringr + C3frecdet+C4frecculp + C5promsent + C6edad + u

donde:

actdelic una medida de la frecuencia de la actividad delictivasalariom salario que puede ganar en el empleo legal

otringr ingresos provenientes de otras fuentes (activos,herencias, etcetera)

frecdet recuencia de las detenciones por delitos anteriores(para aproximar la probabilidad de ser detenido)

recculp frecuencia de ser declarado culpablepromsent duracion promedio de la sentencia




Pasos en un analisis economico emprico X

La eleccion de estas variables es determinada tanto por lateora economica como por consideraciones acerca de losdatos.

El termino u comprende factores no precisados, como elsalario obtenido por la actividad delictiva, costumbres morales,antecedentes familiares y errores en las mediciones de factorescomo la actividad delictiva y la probabilidad de ser detenido.




Pasos en un analisis economico emprico XI

Como tratar este termino de error o de perturbacion esquizas el componente mas importante de todo analisiseconometrico.

Las constantes C0,C1, . . . ,C6 son los parametros delmodelo econometrico y describen direccion y fuerza de larelacion entre la actividad delictiva y cada uno de los factoresempleados para explicarla.




Pasos en un analisis economico emprico XII

Un modelo econometrico completo para el ejemplo del salariopuede ser:

salario = C0 + C1educ + C2exper + C3capacitaci on + u

Una vez que se ha especificado un modelo econometrico,pueden plantearse diversas hipotesis en relacion con losparametros desconocidos.




Pasos en un analisis economico emprico XIII

Por definicion, en un analisis emprico se necesitan datos.

Una vez recolectados los datos sobre las variables relevantes,se emplean los metodos econometricos para estimar losparametros del modelo econometrico y para probar,formalmente, las hipotesis de interes.

Este sera el objeto del curso... el analisis de regresion




Estructura de los datos I

Las bases de datos economicos pueden ser de diversos tipo:

1 Datos de corte transversal

2 Datos de series de tiempo

3 Combinacion de cortes transversales

4 Datos de panel

Datos en Chile: Banco central o Chile Datos, etc...




Estructura de los datos II

1 Datos de corte transversal:

Una base de datos de corte transversal consiste en una muestrade individuos, hogares, empresas, ciudades, estados, pases uotras unidades, tomada en algun punto dado en el tiempo.Algunas veces no todos los datos de estas unidadescorresponden exactamente a un mismo momento.Una caracterstica importante de los datos de corte transversales que a menudo puede suponerse que han sido obtenidos de lapoblacion subyacente mediante un muestreo aleatorioEjemplo: Encuestra CASEN




Estructura de los datos III




Estructura de los datos IV




Estructura de los datos V

2 Datos de series de tiempo

Observaciones de una o varias variables a lo largo del tiempo.Ejemplos: precios de acciones, la cantidad de dinero encirculacion, el ndice de precios al consumidor, el productointerno bruto, la tasa anual de homicidios y las cifras de ventade automoviles...A diferencia de los datos de corte transversal, en una serie detiempo el orden cronologico de las observaciones proporcionainformacion potencialmente importante.Una caracterstica fundamental de los datos de series detiempo, que las hace mas difciles de analizar que los datos decorte transversal, es que estan relacionadas con sus historiasrecientes.Otra caracterstica de las series de tiempo que puede requeriratencion especial es la periodicidad de los datos, por laestacionalidad.




Estructura de los datos VI




Estructura de los datos VII

3 Combinacion de cortes transversales (Pooled cross section)

Algunas bases de datos tienen caractersticas tanto de cortetransversal como de series de tiempo.Para tener un tamano mayor de la muestra se puedencombinar los cortes transversales, juntando varios anos.Combinar (o juntar) los cortes transversales de anos distintossuele ser una buena manera de analizar los efectos de lasnuevas polticas publicas.Una combinacion de corte transversal se analiza de maneramuy parecida a como se analizan los datos de cortetransversal, salvo que suelen tomarse en cuenta las diferenciasque presentan las variables con el tiempo.




Estructura de los datos VIII




Estructura de los datos IX

4 Panel

Un conjunto de datos de panel (o datos longitudinales)consiste en una serie de tiempo por cada unidad de una basede datos de corte transversal.Durante un intervalo de tiempo se vigilan las mismas unidadesde un corte transversal.Son mas difciles de obtener que las combinaciones de cortestransversales.Ventajas potenciales:

Al observar un mismo individuo, podemos controlar poraspectos inobservables...Permiten estudiar la importancia de desfases de conducta olos resultados de la toma de decisiones.




Estructura de los datos X




Correlacion Y Causalidad I

En la mayora de las pruebas de teoras economicas, as comoen la evaluacion de polticas publicas, el objetivo de loseconomistas es inferir que una variable (por ejemplo, laeducacion) tiene un efecto causal sobre otra variable (porejemplo, la productividad de los trabajadores).

Encontrar simplemente una relacion entre dos o mas variablespuede ser sugestivo, pero no concluyente, a menos que puedaestablecerse causalidad.




Correlacion Y Causalidad II

El concepto ceteris paribus si todos los demas factoresrelevantes permanecen constantes tiene un papel importanteen el analisis causal

Salvo en casos muy especiales, no sera posible mantener,literalmente, todo lo demas sin cambio.

Tenemos 3 casos en los que no hay causalidad:

Causalidad bidireccional...Causalidad reversa...Relacion espuria (hay un tercer factor)...




Correlacion Y Causalidad III

La pregunta fundamental en la mayor parte de los estudiosempricos es:se han mantenido constantes suficientes factores para que sejustifique la causalidad?

Raras veces un estudio econometrico es evaluado sin que surjaesta pregunta.

Por ejemplo, el problema de inferir causalidad desaparece si esposible realizar un experimento apropiado.

Tambien es util reflexionar sobre la razon por la cual los datoscon los que se cuenta no tienen las caractersticas de las basesde datos experimentales.


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