analisis de flujos compresibles en conductos con friccion de seccion constante y variable

ANALISIS DE FLUJOS COMPRESIBLES EN CONDUCTOS CON FRICCION DE SECCION CONSTANTE Y VARIABLE

RESUMEN

En el presente trabajo se intenta determinar el comportamiento de los parámetros de un flujo compresible en conductos de sección variable y sección constante para Ma 0.4 y 3, a diferencia del trabajo anterior en esta ocasión se consideran paredes con rugosidad, es decir habrá fricción entre el fluido y las paredes del conducto, esto ocasionara variación de los parámetros llámese Presión, densidad y Temperatura con referencia a los anteriores estudios. Se vuelve a utilizar el software Solidwork-2011.

La entalpia de remanso viene a ser la máxima entalpia que se puede alcanzar en un fluido cuando se le lleva al reposo adiabáticamente, a partir de la entalpia de remanso se puede determinar Presión, Densidad y Temperatura de remanso representados por Po, ρo y To respectivamente.

Así mismo con los datos obtenidos en la simulación se graficara el comportamiento que tienen los siguientes parámetros adimensionales P/P*, T/T*, ρ/ρ*, en cada punto de análisis de la simulación.

La presencia de ondas de choque se verá en la simulación para Ma 3 ocasionando un alza de presión y temperatura considerable.

I- GENERALIDADES

1.1 Introducción:

FULL REPORT

Product Flow Simulation 2011 0.0. Build: 1440

Computer name JAIME-PC

User name JAIME

Processors Intel(R) Core(TM) i5 CPU 650 @ 3.20GHz

Memory 3893 MB / 8388607 MB

Operating system Microsoft Windows Vista (Build 6000)

CAD version SolidWorks 2011 SP0.0

CPU speed 3193 MHz

General Info

Model K:\PRACTICA DE LABORATORIO DE FLUIDOS II\ANALISIS DE FLUJOS COMPRESIBLES EN CONDUCTOS CON FRICCION PARA Ma 3.SLDPRT

Project name FLUJO COMPRESIBLE Ma 3

Project comment ANALISIS DE FLUJO COMPRESIBLE CON NUMERO DE MACH 3

Project path K:\PRACTICA DE LABORATORIO DE FLUIDOS II\2

Units system SI (m-kg-s)

Analysis type Internal

Exclude cavities without flow conditions On

Coordinate system Global coordinate system

El análisis fluido-dinámico que se intenta describir el comportamiento de los parámetros del fluido que viaja a través de un conducto divergente-convergente, dichos parámetros son: Temperatura del Fluido, Presión y Densidad.

El Software a utilizar el SolidWorks 2011, con su complemento SolidWorks Flow Simulation, el cual se utilizar para la simulación.

1.2 Importancia y/o Justificación

El estudio del comportamiento de un flujo compresible es muy tedioso si se intenta realizar analíticamente a partir de ecuaciones diferenciales e integrales, al realizar mediante computadoras nos ahorra tiempo, con los resultados del presente trabajo se amplía el conocimiento de los flujos compresibles, esto en ingeniería es importante pues permite tener en cuenta algunos contratiempos que se puede presentar en problemas reales, por ejemplo en el presente trabajo se presenta la aparición de una onda de choque, sin el conocimiento de esto previamente se puede diseñar algún conducto que fallara al momento del trabajo.

1.3 Objetivos del Proyecto

Analizar y determinar el comportamiento de los siguientes parámetros del fluido:

PresiónTemperatura del FluidoDensidadGraficar las relaciones P/P*, T/T*, ρ/ρ*,

1.4 Especificaciones de Operación

Las condiciones de frontera que se tomaron en el análisis son las siguientes:

1 Presión Estática, 101325 Pa.2 Paredes internas del conducto con rugosidad 50 µm.3 Velocidad de entrada del Fluido 137.284 (Ma 0.4) y 1029.69 m/s (Ma 3).

II- FUNDAMENTO CONCEPTUAL

FLUJO ISENTROPICO CON CAMBIO DE AREA

A continuación se hará un breve repaso de ciertos términos estudiados en termodinámica los cuales nos serán útiles para el desarrollo de flujo compresible.

Para un gas ideal se cumple que: P = * R * T

P: Presión absoluta, : Densidad, R: Constante de los gases , T: Temperatura.

Calor específico a volumen constante: Cv = (δU / δT)v

Calor específico a presión constante: Cv = (δð / δT)p

Para gases ideales o perfectos, Cv y Cp solamente dependerán de la temperatura, por tanto:

Cv = dU / dT

Cp = dH / dT

Por termodinámica sabemos que se cumple la expresión h = u + p/ , diferenciando esta ecuación y utilizando las anteriores obtendremos:

Cp = Cv + R

Relación de calores específicos: k = Cp / Cv. Con esto obtenemos:

Cp = (k /k-1) * R ………( a )

Cv = R / (k-1) ………..( b )

Onda de choque

Fotografía Schlieren de una onda de choque que viaja junto al morro de un objeto supersónico.

En la mecánica de fluidos, una onda de choque es una onda de presión abrupta producida por un objeto que viaja más rápido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a través de diversos fenómenos produce diferencias de presión extremas y aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso permanece constante de acuerdo con los modelos más simplificados). La onda de presión se desplaza como una onda de frente por el medio.

Una de sus características es que el aumento de presión en el medio se percibe como explosiones.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Schlierenfoto_Mach_1-2_Pfeilfl%C3%BCgel_-_NASA.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Schlierenfoto_Mach_1-2_Pfeilfl%C3%BCgel_-_NASA.jpg

También se aplica el término para designar a cualquier tipo de propagación ondulatoria, y que transporta, por tanto energía a través de un medio continuo o el vacío, de tal manera que su frente de onda comporta un cambio abrupto de las propiedades del medio.1

Aparición y propiedades fundamentales de ondas de choque

En medios compresibles (gases) las perturbaciones en el medio se transmiten como ondas de presión a distintas velocidades, por ejemplo, al mover la mano desplazamos aire a la velocidad de la mano, al hablar producimos una onda que se mueve aproximadamente a la velocidad del sonido y un pistón de coche produce una onda de choque que se mueve a velocidad del pistón, por lo general a una velocidad superior a la del sonido.

Si la perturbación se produce a una velocidad menor a la del sonido, la perturbación es la responsable de que el gas se adapte a la forma del obstáculo para que, por ejemplo, al mover la mano no se quede un vacío de gas en el lugar que ocupaba la mano anteriormente. El gas llena los huecos debido a que la perturbación le informa de a dónde tiene que ir.

Pero si la perturbación se mueve más rápida que la velocidad del sonido (el pistón del coche, por ejemplo), la materia del medio en las cercanías del origen de la perturbación no puede reaccionar lo suficientemente rápido como para evadir a la perturbación. El valor de las condiciones del gas (densidad, presión, temperatura, velocidad, etc.) cambian casi instantáneamente para adaptarse a la perturbación. Así se producen ondas de perturbación con aumento de presión y temperatura, llamadas ondas de choque. El vacío que crea el pistón al moverse de una posición a otra se llena mediante unos mecanismos distintos a los de movimiento subsónico, las ondas de Rankine-Hugoniot u ondas de expansión.

Fenómenos similares se conocen no solamente en la mecánica de fluidos, por ejemplo la radiación de Cherenkov, fenómeno mediante el cual una partícula cargada eléctricamente que viaja a una velocidad menor a la de la luz en el vacío pero mayor que en un medio material (por ejemplo la atmósfera) genera por así decirlo ondas de choque de radiación al atravesar dicho medio.

Hay dos tipos fundamentales de ondas de choque que en la física son equivalentes y solamente se distinguen en la elección del sistema de referencia:

1. Ondas progresivas en medio parado: son producidas por perturbaciones súbitas en un medio, como a través de una explosión o un pistón en un motor, tubo de choque, etc. Se mueven a velocidad supersónica y realmente el observador está quieto en el medio y ve pasar la onda en movimiento.

2. Ondas estáticas en medio fluido: son producidas cuando hay un objeto moviéndose a velocidad supersónica relativa al medio, es decir, el observador está montado sobre la onda y ve moverse al medio, por ejemplo el viento solar al incidir contra la tierra o un avión volando a velocidad supersónica.

Los ejemplos anteriores vienen a mostrar la forma más sencilla de estudiar dichos fenómenos, pero como ya se ha dicho anteriormente la única diferencia estriba en la elección del sistema de referencia, por ejemplo, la forma más sencilla de estudiar la onda

de choque producida por un proyectil matemáticamente es montándonos virtualmente en el proyectil aunque sea físicamente imposible hacerlo. No obstante el estudio se hace fotografiando la onda cuando pasa por delante de una cámara colocada a tal efecto.

2.2 Observaciones y/o hipótesis

Flujo compresible IdealFlujo Plano 2-DSin efectos de Gravedad Flujo Laminar y TurbulentoParedes ideales con rugosidadFlujo Laminar y turbulento

2.3 Descripción procedimental

El análisis se realizara para dos números de Mach 0.4 y 3, flujos subsónico y supersónico respectivamente.

Se sabe que la velocidad del sonido se calcula por

V S=(γRT )2

γ=1.4 ;

R=0.287 KJKg−K

T=293.2K

a=343.1214m / s

Para Ma = 0.4, la velocidad del fluido es 137.284 m/s y para Ma = 3 la velocidad del fluido resulta 1029.69 m/s.

Las propiedades de estancamiento son las siguientes:

ρ0=1.19312 Kg/m3, P0= 101325 Pa yT0=293.2 K

Sabemos que γ= 1.4, entonces calculamos los valores de P*, T* y ρ*.

T∗¿293.2

= 1{1+[(1.4−1)/2]}

¿

T∗¿244.33K

P∗¿101325

= 1

{1+[(1.4−1)/2]}1.41.4−1

¿

P∗¿53528.15214 Pa

ρ∗¿1.19312

= 1

{1+[(1.4−1)/2]}1

1.4−1

¿

ρ∗¿0.75636Kg /m3

Estos valores son puestos como condiciones de frontera y para la simulación en computadora.

III. RESULTADOS DEL ANÁLISIS Y SIMULACIÓN:

Los datos obtenidos en la simulación por computador para Ma 0.4

SECCION CONSTANTE

TABLA DE LOS VALORES DE PRESIONES

Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum ValuePG Static Pressure 1 [Pa] 102322.124 102322.907 102321.9692 102325.7519PG Static Pressure 2 [Pa] 102131.8131 102128.5123 102126.0559 102131.8131PG Static Pressure 3 [Pa] 102010.7714 102017.1699 102010.7714 102022.724PG Static Pressure 4 [Pa] 101932.8709 101922.3698 101913.7932 101932.8709PG Static Pressure 5 [Pa] 101842.4986 101840.9385 101835.7304 101842.5042PG Static Pressure 6 [Pa] 101752.3768 101750.8011 101748.1826 101755.7829PG Static Pressure 7 [Pa] 101671.5934 101661.5482 101653.2454 101671.5934PG Static Pressure 8 [Pa] 101573.5727 101575.2393 101571.8909 101576.8289PG Static Pressure 9 [Pa] 101485.7072 101483.6463 101481.8978 101486.5564PG Static Pressure 10 [Pa] 101403.5841 101399.9125 101396.3308 101403.6111PG Static Pressure 11 [Pa] 101325 101325 101325 101325

TABLA DE VALORES DE LA TEMPERATURA DEL FLUIDO

Goal Name Unit Value Averaged Value

Minimum Value

Maximum Value

PG Temperature of Fluid 1

[K] 293.2 293.2 293.2 293.2


[K] 295.2302879

295.2273144 295.2229615 295.2302879


[K] 296.3165236

296.3187975 296.3165236 296.3203873


[K] 296.3012767

296.2949855 296.2867668 296.3012954


[K] 296.1083108

296.1053839 296.0989653 296.1083108


[K] 296.100036 296.0975452 296.0953852 296.100036


[K] 296.3389263

296.3339089 296.3276586 296.3389263


[K] 296.6236828

296.6234062 296.6197966 296.6245269


[K] 296.791984 296.789928 296.7883582 296.791984


[K] 296.8863838

296.8837997 296.8795436 296.8863838


[K] 295.8687642

295.8666299 295.8621561 295.8690465

TABLA DE VALORES DE LA DENSIDAD

Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum ValuePG Density 1 [kg/m^3] 1.215958288 1.21633401 1.215958288 1.216860468PG Density 2 [kg/m^3] 1.204792828 1.204765903 1.204749258 1.204792828PG Density 3 [kg/m^3] 1.198451726 1.19851706 1.198451726 1.198578787PG Density 4 [kg/m^3] 1.196998883 1.196900857 1.196828883 1.196998883PG Density 5 [kg/m^3] 1.19677135 1.196764374 1.196729302 1.196775154PG Density 6 [kg/m^3] 1.195952418 1.195944316 1.195913025 1.196012057PG Density 7 [kg/m^3] 1.19430205 1.194204846 1.194130175 1.19430205PG Density 8 [kg/m^3] 1.192125659 1.192145892 1.192121401 1.192160184PG Density 9 [kg/m^3] 1.190364999 1.190348284 1.190328408 1.19038749

PG Density 10 [kg/m^3] 1.188939498 1.188906218 1.18887768 1.188939921PG Density 11 [kg/m^3] 1.191929373 1.191941289 1.191928346 1.19196281

ANALISIS DEL NÚMERO DE LA VARIACION DEL NÚMERO DE MACH

GRAFICAS DE LOS PARAMETROS ADIMENSIONALES

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.38

0.39

0.4

0.41

0.42

0.43

0.44 NUMERO DE MACH

X (m)

Ma

0 0.5 1 1.5 2 2.5 31.87

1.88

1.89

1.9

1.91

1.92

1.93

1.94 RELACION DE PRESIONES

X (m)

P/P*

0 0.5 1 1.5 2 2.5 31.188

1.19

1.192

1.194

1.196

1.198

1.2

1.202 RELACION DE TEMPERATURAS

X (m)

T/T*

0 0.5 1 1.5 2 2.5 31.585

1.59

1.595

1.6

1.605

1.61

1.615

1.62

1.625

1.63

1.635RELACION DE DENSIDADES

X (m)

ρ/ρ*

SECCION VARIABLE



Minimum Value

Maximum Value

PG Static Pressure 1

[Pa] 1021145.07

908296.016

803584.71 1021145.07


[Pa] 1024686.06

911422.723

806347.61 1024686.06


[Pa] 950703.24 845623.201

748146.384

950703.24


[Pa] 663162.719

590004.251

522107.842

663162.719


[Pa] 609394.065

541965.93 479573.523

609394.065


[Pa] 402928.55 358707.381

317150.649

402928.55


[Pa] 154672.721

137874.239

122254.63 154672.721


[Pa] 134093.76 131555.539

130717.449

134093.76


[Pa] 195446.216

178992.457

163808.629

195446.216


[Pa] 130733.559

121455.627

112193.941

131754.176



Minimum Value

Maximum Value


[K] 297.306666

297.305323

297.293608

297.316573


[K] 298.338699

298.333451

298.328841

298.338907


[K] 292.443327

292.433975

292.42901 292.443327


[K] 264.643862

264.663671

264.629315

264.722127


[K] 269.961855

269.977959

269.959121

270.017143


[K] 244.93019 244.999811

244.93019 245.037329


[K] 208.552028

209.444256

208.552028

210.61277


[K] 238.439605

247.593894

238.439605

257.660824


[K] 272.012231

273.797986

272.012231

275.331445

PG Temperatureof Fluid10

[K] 237.427833

240.721314

237.202635

243.668628



Minimum Value

Maximum Value

PG Density 1

[kg/m^3] 11.9626202

10.6406439

9.41430578

11.9626202

PG Density 2

[kg/m^3] 11.9608289

10.6389159

9.41245536

11.9608289

PG Density 3

[kg/m^3] 11.3221197

10.0710209

8.90997721

11.3221197

PG Density 4

[kg/m^3] 8.72576198

7.7626327 6.86873631

8.72576198

PG Density 5

[kg/m^3] 7.84139663

6.97339904

6.16967391

7.84139663

PG Density 6

[kg/m^3] 5.70667696

5.07889994

4.49062357

5.70667696

PG Density 7

[kg/m^3] 2.58191072

2.29216791

2.02076832

2.58191072

PG Density 8

[kg/m^3] 1.95341721

1.84468126

1.76122784

1.95341721

PG Density 9

[kg/m^3] 2.48982462

2.26617671

2.06230754

2.48982462

PG Density10

[kg/m^3] 1.91112618

1.75208712

1.60977561

1.91112618

ANALISIS DE LA VARIACION DEL NÚMERO DE MACH


P/P* T/T* ρ/ρ*1 16.9685666 1.21681874 22.43451092 17.026979 1.22102669 14.0659423 15.7977283 1.19688116 13.31511564 11.0223168 1.08322216 10.26314555 10.1248765 1.10497261 9.219682486 6.70128459 1.00274142 6.714924037 2.57573321 0.85721874 3.030525038 2.45768879 1.01335855 2.438893199 3.34389381 1.12060732 2.99616149

10 2.26900467 0.98523028 2.31647248

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

VARIACION DE PRESIONES - Ma 0.4

PUNTOS DE ANALISIS (Goals)

P/P*

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

VARIACION DE TEMPERATURA Ma 0.4


T/T*

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

variacion de densidad Ma 0.4


ρ/ρ*

Los datos obtenidos en la simulación por computador para Ma 3

SECCION CONSTANTE


Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum ValuePG Static Pressure 1 [Pa] 102011.2102 102007.838 102003.9495 102012.0813PG Static Pressure 2 [Pa] 115059.5426 116667.8348 115059.5426 118352.3778PG Static Pressure 3 [Pa] 113101.2949 112121.0621 109653.0132 114125.7006PG Static Pressure 4 [Pa] 111178.3938 112916.1086 109680.1758 114492.8637PG Static Pressure 5 [Pa] 129839.7409 131423.256 122666.0648 154666.796PG Static Pressure 6 [Pa] 159187.3507 159720.7793 157578.5318 164478.9523PG Static Pressure 7 [Pa] 146608.1794 154908.3671 146608.1794 166728.5331PG Static Pressure 8 [Pa] 203380.4685 199565.7532 195950.0238 203380.4685PG Static Pressure 9 [Pa] 187481.1427 161064.0091 139075.0846 187481.1427PG Static Pressure 10 [Pa] 163522.0095 166716.8789 163349.9879 173091.1823PG Static Pressure 11 [Pa] 128747.6064 131494.5228 128747.6064 132984.9102


Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum ValuePG Temperature of Fluid

1[K] 293.2 293.2 293.2 293.2


[K] 484.9560839 504.6547854 484.9560839 525.6008407


[K] 571.1697555 573.6953157 571.1697555 576.7758492


[K] 556.6403244 558.8327837 556.6403244 560.9742971


[K] 603.0624088 614.8955566 603.0624088 630.840141


[K] 611.125467 616.5876003 611.125467 621.3838535


[K] 674.4541893 693.8184342 674.4541893 708.5513489


[K] 699.1659364 694.8975138 692.2970947 699.1659364


[K] 640.4109395 642.4038953 637.0836362 655.3595945


[K] 699.9770481 707.1273828 699.9770481 713.6301754


[K] 593.3738035 590.1714828 588.4662891 593.3738035



PG Density 10 [kg/m^3] 0.804969219 0.812981515 0.803578155 0.836870296PG Density 11 [kg/m^3] 0.741867283 0.761727042 0.741867283 0.770268812


0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5NUMERO DE MACH

X (m)

Ma

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

RELACION DE PRESIONES

X (m)

P/P*

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3RELACION DE TEMPERATURAS

X (m)

T/T*

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5 RELACION DE DENSIDADES

X (m)

ρ/ρ*

SECCION VARIABLE

Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum ValuePG Static Pressure 1 [Pa] 103566.3811 103491.559 103453.6366 103566.3811PG Static Pressure 2 [Pa] 998835.0756 985499.5594 944424.9759 1001652.058PG Static Pressure 3 [Pa] 1013661.549 1019245.651 1012051.69 1029252.714PG Static Pressure 4 [Pa] 756444.6452 756146.8755 747818.2195 760283.7915PG Static Pressure 5 [Pa] 685204.8959 683321.9977 679711.7244 685575.1452PG Static Pressure 6 [Pa] 494037.2011 492458.1082 490013.4793 494102.806PG Static Pressure 7 [Pa] 204129.2797 199021.9681 193532.0437 204129.2797PG Static Pressure 8 [Pa] 197301.2742 212666.8149 197301.2742 229206.786PG Static Pressure 9 [Pa] 250996.8061 270321.3712 250996.8061 327066.9675

PG Static Pressure 10 [Pa] 221883.1747 280791.9894 221883.1747 359427.137


Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum ValuePG Temperature of Fluid

1[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 351.0679213 350.8998966 350.5065855


[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 335.910212 335.6299847 335.4824982


[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 293.2 293.2 293.2


[K] 548.0379102 546.0248982 532.1625463



PG Density 10 [kg/m^3] 1.394477806 1.771595848 1.394477806 2.261748163



P/P* T/T* ρ/ρ*1 1.93340429 1.20050772 1.525386552 18.4108646 1.20050772 5.892927163 19.0413009 1.20050772 6.298856044 14.1261532 1.43676001 5.184088455 12.7656564 1.20050772 4.949376476 9.19998335 1.37423734 4.00153817 3.7180803 1.20050772 2.008498038 3.97299003 1.20050772 1.607088419 5.05007852 1.20050772 1.87359981

10 5.24568808 2.23569954 2.34226539

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

RELACION DE PRESIONES - Ma 3

PUNTOS DE ANALISI (Goals)

P/P*

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

RELACION DE TEMPERATURA -Ma 3


T/T*

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

RELACION DE DENSIDADES - Ma 3


ρ/ρ*

IV. Discusión de Resultados

Para Ma 0.4

Sección Constante

Presión: La presión es prácticamente constante en todo el recorrido por el conducto habiendo pequeñas variaciones de hasta 2 Pa, se puede decir que este parámetro es constante.

Temperatura: Al igual que la presión se mantiene constante, como es de esperarse los picos más altos se encuentran en la superficie de la pared debido a la fricción.

Densidad: La tampoco sufre grandes cambios, disminuye en la superficie de contacto entre fluido y conducto.

Sección Variable

Presión: La presión cae cuando el conducto es convergente, esta caída es considerable en comparación con el flujo en sección constante, a partir de la parte divergente, la presión tiende a ser constante.

Temperatura: La temperatura cae pero de una manera menos precipitada que la presión, en la parte de sección divergente se eleva un poco para después volver a disminuir.

Densidad: La densidad disminuye respecto al fluido avanza en el conducto.

Para Ma 3

Sección Constante

Presión: La presión se comporta constante hasta cierta distancia de recorrido del flujo en el conducto, mas adelante es de una manera aleatoria, habiendo aumentos debido a la presencia de posibles ondas de choque.

Temperatura: La temperatura aumenta considerablemente cerca de las paredes del conducto, al igual que en el análisis con Ma 0.4 esto se debe a la rugosidad de las paredes del conducto, pero la variación es mas considerable que en análisis mencionado.

Densidad: Disminuye en las paredes del conducto, pero aumenta conforme recorre el mismo.

Sección Variable:

Presión: La presión aumenta repentinamente cuando se disminuye el área, debido a que la velocidad del flujo es alta.

Temperatura: Al igual que la presión este parámetro aumenta repentinamente (293.2 K a 700 K) debido la presencia inevitable de una onda de choque que se da en flujos con numero altos de Mach.

Densidad: La densidad se mantiene constante cuando la sección transversal es constante, aumenta cuando el conducto converge y vuelve a disminuir para entrar en un comportamiento constante cuando diverge nuevamente.

V- Conclusiones y Sugerencias

En un conducto de sección constante y bajo número de Mach, los parámetros T, P y ρ tienden a mantener un régimen constante.En conductos de sección transversal variable y bajo número de Mach , estos parámetros varían en mayor consideración que en el caso de sección constante, esto se debe a posibles presencias de ondas de choque en el flujo.Cuando el número de mach aumenta, es inevitable la presencia de ondas de choque esto es más notorio en secciones variables, donde los parámetros cambian de manera brusca ocasionando fallas en los conductos, ya sea por fluencia (fuerzas debidas al aumento de presión) o por dilatación térmica ( los conducto se deforman plásticamente).

VI- Bibliografía

Philip M. Gerhart-Richard J. Gross-John I. Hochstein, FUNDAMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS, ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA,segunda edición, ISBN 0-201-60105-2, Wilmington, Delaware, E.U.A.

Frank M. White, MECANICA DE FLUIDOS, Mc Graw Hill, Quinta Edición, ISBN: 0-07-2402172-17-2, Madrid- España.

analisis de flujos compresibles en conductos con friccion de seccion constante y variable

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