analisa korelasi ganda

MAKALAH STATISTIKA

ANALISA KORELASI GANDA

Disusun Oleh :

KELOMPOK 3

FERI CHANDRA NIM : 201111004

HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001

HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031

IRMAN NIM : 201111016

WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018

PROGRAM STUDI

BUDIDAYA PERKEBUNAN KELAPA SAWIT

POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI

2012

Analisa Korelasi Ganda

ANALISA KORELASI GANDA

A. Pengertian

Suatu korelasi yang bermaksud untuk melihat hubungan antara tiga atau lebih

variabel (dua atau lebih variabel independent dan satu variabel dependent). Korelasi

ganda berkaitan dengan interkorelasi variabel-variabel independent sebagaimana korelasi

mereka dengan variabel dependent.

Korelasi Ganda (multiple correlation) merupakan korelasi yang terdiri dari dua

variabel bebas (X1, X2) serta satu variabel terikat (Y). Apabila perumusan masalahnya

terdiri dari tiga masalah, maka hubungan antara masing-masing variabel dilakukan

dengan cara perhitungan korelasi sederhana, oleh karena itu berikut ini hanya akan

dikemukakan cara perhitungan ganda antara X1, dan X2 dengan Y.

Hepotesa :

Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan terhadap Y.

Ho : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan terhadap Y.

B. Manfaat

1. Mencari hubungan atau kontribusi dua variable bebas (X) atau lebih secara simultan

(bersama-sama) dengan variable terikat (Y).

2. Mencari arah dan kuat lemahnya hubungan antara 2 atau lebih variable independen

(X1,X2...Xn) terhadap variable dependen (Y).

C. Langkah-Langkah Menghitung Koefisien Ganda (R)

1. Jika harga r belum diketahui, maka hitunglah harga r. Biasanya sudah ada karena kelanjutan dari korelasi tunggal.

2. Hitunglah rhitung dengan rumus sebagai berikut :

untuk dua variabel bebas rumusnya :


R x1 x2 y Y

r x2 y❑

r x1 y❑

X2

X1

r x1 x2

R yx1x 2= √ r yx1

2 + r yx2

2 − 2 r yx1r yx2

r x1x2

1 − r x1 x2

2

Dimana Ryx1x2 = koefisien korelasi ganda antara variabel x1 dan x2

ryx1 = koefisien korelsi x1 terhadap Y

ryx2 = koefisien korelsi x2 terhadap Y

rx1x2 = koefisien korelsi x1 terhadap X2

3. Tetapkan taraf signifikansi (α), sebaiknya disamakan dengan α terdahulu.

4. Tentukan kriteria pengujian R, yaitu :

Ha : tidak siginifikan

H0 : signifikan

Ha : Ryx1x2 = 0

H0 : Ryx1x2 ≠ 0

Jika : Fhitung ≤ Ftabel maka terima H0 (tidak signifikan)

Fhitung ≥ Ftabel maka tolak H0 (signifikan)

5. Mencari koefisien determinasi dengan rumus :

dimana :

KP adalah besarnya koefisien penentu (diterminan)

r adalah koefisien korelasi

6. Cari Fhitung dengan rumus :

Keterangan :

R : Nilai koefesien korelasi ganda

k : Jumlah variabel bebas

n : Jumlah sampel

Fhitung : Nilai F yang dihitung

7. Cari Ftabel = F(1-α) , kemudian dengan

dkpembilang = k

dkpenyebut = n-k-1

dimana k = banyaknya variabel bebas

n = banyaknya anggota sampel

dengan melihat tabel f didapat nilai Ftabel


KP = r2 x 100%

Fhitung=

R2

k

( 1−R2 )2

n−k−1

8. Bandingkan Fhitung dan Ftabel

9. Buat kesimpulannya

D. Contoh Kasus

Pada suatu lahan di daerah dataran tinggi Dieng akan dilakukan budidaya

hortikultura (tanaman jagung manis) oleh mahasiswa pertanian. Akan tetapi sebelum

dilakukannya penanaman, para mahasiswa melakukan penelitian sederhana untuk

mengetahui kuat lemahnya pengaruh hubungan antara dosis pupuk yang diberikan dan

banyaknya jumlah pemupukan dalam tiga bulan terhadap berat tongkol jagung.

Pada penelitian ini, pupuk yang digunakan adalah pupuk NPK (6 : 6 : 13) dan para

mahasiswa menanam 33 benih jagung hingga berproduksi. Kemudian dilakukannya

pengukuran hasil poduksi (tongkol jagung) dengan tiga kali pengulangan pengukuran dan

diambil rata-rata pengukuran sebagai data yang diperoleh, sehingga didapatkan sebanyak

11 data sebagai berikut :

Tabel 1. Tabel data

Keterangan :

X1 : Dosis Pemupukan Pupuk NPK (gram)

X2 : Jumlah Pemupukan Dalam Tiga Bulan

Y : Berat Tongkol Jagung (kg)

Ditanyakan :

Apakah terdapat hubungan yang signifikan antara dosis pemupukan pupuk NPK

(X1) dan jumlah pemupukan dalam tiga bulan (X2) terhadap berat tongkol jagung (Y).

jika signifikasinya 5%?


No. X1 X2 Y

1 4 3 0,240

2 7 3 0,258

3 10 3 0,272

4 13 3 0,298

5 4 4 0,278

6 7 4 0,344

7 10 4 0,362

8 13 4 0,398

9 4 5 0,358

10 7 5 0,432

11 10 5 0,454

Jawab:

1. Hipotesa :

Ha = Ada hubungan yang signifikan antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dan

jumlah pemupukan dalam tiga bulan (X2) terhadap berat tongkol jagung (Y).

Ho = Tidak ada hubungan yang signifikan antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1)

dan jumlah pemupukan dalam tiga bulan (X2) terhadap berat tongkol jagung (Y).

Tabel 2. Tabel pembantu

No. Y

1 4 3 0.24 16 9 0.058 0.96 0.72 122 7 3 0.26 49 9 0.067 1.81 0.77 213 10 3 0.27 100 9 0.074 2.72 0.82 304 13 3 0.30 169 9 0.089 3.87 0.89 395 4 4 0.28 16 16 0.077 1.11 1.11 166 7 4 0.34 49 16 0.118 2.41 1.38 287 10 4 0.36 100 16 0.131 3.62 1.45 408 13 4 0.40 169 16 0.158 5.17 1.59 529 4 5 0.36 16 25 0.128 1.43 1.79 20

10 7 5 0.43 49 25 0.187 3.02 2.16 3511 10 5 0.45 100 25 0.206 4.54 2.27 50

Jumlah 89 43 3.69 833 175 1.293 30.67 14.95 343

X1 X2 X12 X2

2 Y2 X1Y X2Y X1X2

2. rx1y =

n.∑ x1 y − (∑ x1 )(∑ y )

√ {n .∑ x12−(∑ x1 )

2 }. {n .∑ y2−(∑ y )2 }

=

11. 30 ,67−(89) .(3 ,69 )

√ {11.833−( 89)2 }. {11.1 ,293−(3 , 69 )2}

=

8 ,9627 ,36

= 0,32

Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan lemah. KP = r2 x 100%

= (0,32)2 x 100%

= 10,24%


3. rx2y =

n .∑ x2 y −(∑ x2 )(∑ y )

√ {n .∑ x22−(∑ x2 )

2 }. {n .∑ y2−(∑ y )2}

=

11. 14 ,95−(43 ).(3 , 69 )

√ {11.175−( 43)2 }. {11.1 ,293−(3 ,69 )2}

=

5 ,786 ,77

= 0,85

Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat. KP = r2 x 100%

= (0,85)2 x 100%

= 72,25%

4. rx1x2 =

n .∑ x1 x2 − (∑ x1 )(∑ x2 )

√ {n .∑ x12−(∑ x1 )

2 }.{n .∑ x22−(∑ x2)

2 }

=

11. 343−(89) .(43 )

√ {11.833−( 89)2 }. {11.175−(43 )2}

=

54307 , 23

= 0,17

Nilai koefisienya korelasi diinterpretasikan sangat lemah. KP = r2 x 100%

= (0,17)2 x 100%

= 2,89%

5.

R yx1x 2= √ r X1Y

2 + rX 2Y2 − 2 ( r X1Y ) ( rX 2Y )( r X 1 X2

)

1 − r X 1X 2

2

= √ 0 ,1024+0 , 7225 − 2(0 ,32 )(0 , 85)(0 , 17 )

1 − 0 ,0289


= √ 0 ,82−0 ,0920 ,97

= √ 0 , 730 , 97

= √0 ,75 = 0 , 87

KP = r2 x 100%

= (0,87)2 x 100%

= 75,7%

6. Fhitung=

R2

k

( 1−R2 )2

n−k−1

=

0 , 872

2(1 − 0 ,872 )2

12 − 2 − 1

= 0 , 38(0 , 059)

9 = 57 ,8

7. Ftabel dengan dk pembilang = k 2 dan dk penyebut = n-k-1 9 maka Ftabel adalah 4,26.

8. Kesimpulan : Karena Fhitung (57,8) lebih besar dari Ftabel (4,26) maka tolak H0 dan terima Ha

(signifikan), dengan nilai koefisien determinannya sebesar 75,7 %.


KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Hubungan antara variabel pada analisis diatas adalah :a. Nilai koefisien antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dengan berat tongkol

buah (Y) sebesar 0,32. Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan lemah.b. Nilai koefisien antara banyaknya pemupukan dalam tiga bulan (X2) dengan berat

tongkol buah (Y) sebesar 0,85. Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat.

c. Nilai koefisien antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dengan banyaknya pemupukan dalam tiga bulan (X2) sebesar 0,17. Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat lemah.

d. Nilai koefisien antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dan banyaknya pemupukan dalam tiga bulan (X2) dengan berat tongkol buah (Y) sebesar 0,87. Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat.Dikarenakan nilai koefisien pada analisa diatas seluruhnya positif yang berarti

apabila nilai salah satu variabelnya naik, maka nilai variabel pasangannya juga akan naik. Begitu juga sebaliknya, apabila nilai salah satu variabelnya turun, maka nilai variabel pasangannya juga akan turun.

2. Koefisien determinan pada analisis diatas adalah :a. Koefisien determinan antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dengan berat

tongkol buah (Y) sebesar 10,24%.b. Koefisien determinan antara banyaknya pemupukan dalam tiga bulan (X2) dengan

berat tongkol buah (Y) sebesar 72,25%.c. Koefisien determinan antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dengan banyaknya

pemupukan dalam tiga bulan (X2) sebesar 2,89%.d. Koefisien determinan antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dan banyaknya

pemupukan dalam tiga bulan (X2) dengan berat tongkol buah (Y) sebesar 72,7%.

3. Karena Fhitung (57,8) lebih besar dari Ftabel (4,26) maka tolak H0 dan terima Ha yang berarti bahwa ada hubungan yang signifikan antara dosis pemupukan pupuk NPK (X1) dan jumlah pemupukan dalam tiga bulan (X2) terhadap berat tongkol jagung (Y).


B. Saran Untuk melakukan pemupukan pada tanaman jagung harus memperhatikan kondisi

lahan. Seperti keadaan tanah, apakah tanah tersebut cukup subur atau tidak, karena hal ini

mempengaruhi dosis pupuk yang harus diberikan. Selain itu, untuk melakukan

pemupukan juga harus memperhatikan kandungan unsur hara pada pupuk tersebut.

Untuk mendapatkan berat tongkol jagung yang maksimal, sebaiknya pemupukan

dilakukan selama 5 kali dalam tiga bulan dengan dosis pemupukan sebanyak 10 gram.

Akan tetapi, efek pemupukan yang terlalu banyak ini dapat berimbas pada kesuburan

tanah. Maka dari itu, diperlukan peninjauan lahan dan pupuk yang digunakan untuk

mendukung berjalannya budidaya yang berkelanjutan (sustainable).


analisa korelasi ganda

Documents