anakova (analisis kovariansi) jika anava dan anreg digabung ? contoh desain penelitian anakova...
TRANSCRIPT
Bab 4ANAKOVA
(ANALISIS KOVARIANSI)
ANAVA vs ANREG
ANAVA
ANREG
menguji perbandingan variabeltergantung (Y) ditinjau dari variabel
bebas (X)
memprediksi variabel tergantung (Y) melalui variabel bebas (X)
ANAVA vs ANREG
ANAVA ANREG
Y variabel dependen Y variabel dependen
A, B, C… variabel kategorikdisebut dengan Faktor
A, B… dibagi dalam suatu tingkatfaktor
X1, X2, … variabel independenkontinuX1, X2,… diukur dan diobservasi (tidakdijadikan tingkat faktor)
0 1 1 p pY X X
Main Effects Interactions
i j ijY
Bagaimana jika ANAVA dan ANREG digabung ?
Contoh desain penelitian anakova
Dapatkah X2 dijadikan variabel bebas analisis regresi ???
***jika fokus penelitian hanya satu variabel bebas maka X2 menjadi variabel kontrol
Karakteristik variabel pengujian ANAKOVA
Variabel Tergantung (Y) : kontinum
Variabel bebas (A, B, C, D,…) : Kategorikal
Variabel bebas (X) : Kontinum (kovariat)
Kontinum nilai kuantitatif (interval/ rasio)
misal motivasi, IQ, hasil tes Matematika
Kategorikal hasil pengkodean terhadap kategori (nominal)
jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua
ANAKOVA (Analysis of Covariance)
1. Y variabel tergantung (kontinum)
2. A, B, C,… variabel independen kategorik (Faktor)
3. X1, X2, …, Xp variabel independen kontinu (kovariat)
Main Effects Interactions
i j ijY 1 1 1 1
Covariate Effects
X X
Model linier
Contoh aplikasi ANAKOVA dibidang pendidikan1. Judul Penelitian: Menumbuh kembangkan kesadaran danketrampilan metakognisi mahasiswa jurusan BIOLOGImelalui penerapan strategi PBL dan Kooperatif GI
Sumber : M. Danial, 2010. Jurnal Pend, Univ Neg Makasar
Kelompok Pre-Test Perlakuan-T Post-Test
Eksperimentasi: PBL Y1 T1 Y2
GI Y3 T2 Y4
Kontrol : Konvensional
Y5 T3 Y6
1. Y2, Y4, Y6 : Post Test variabel tergantung (kontinum)2. T1, T2, T3 variabel independen kategorik (Faktor)3. Y1, Y3, Y5 variabel independen kontinum (kovariat)
2. Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan desainpembelajaran PBL dan ceramah pada MK MetSat.Untuk itu ia mengontrol prestasi belajar sebelumditerapkannya kedua metode pembelajaran tsb dgpretest
Prestasi belajar (pre-test)X
Pretasi belajar (post -test ) Y
Ceramah & PBL Faktor
3. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh metodemengajar terhadap nilai MetStat. Ada tiga macam metode A, B dan C.Kenyataannya nilai tidak hanya ditentukan oleh metode, tapi juga adafaktor lain yang berpengaruh misal IQ. Selanjutnya IQ dijadikansebagai variabel pengontrol untuk mengurangi tingkat kesalahannya.
Faktor?
Kovariat?
Y?
4. Ada suatu percobaan dalam bidang industri yang inginmengetahui mesin terhadap respon kekuatan serat yangdihasilkan (Y) dan dipergunakan dalam industri tekstil.Terdapat 3 perlakuan mesin, masing-masing 5x. Telah diketahuibahwa kekuatan serat yang dihasilkan juga tergantung padadiameter serat tersebut. Untuk itu digunakan concomitantvariabel (X) yaitu diameter serat yang dihasilkan (10-3cm)
Faktor?
Kovariat?
respon?
Jadi ANAKOVA ?
Teknik analisis yang digunakan untuk meningkatkan presisipercobaan
Melakukan pengaturan terhadap variabel bebas yang tidakterkontrol
Menganalisis variabel terikat (dependen, Y) ditinjau dari variabelbebas X1 dengan variabel kontinum/ kovariat/ kovarian
Tujuan :
1. Mengetahui pengaruh perlakuan terhadap variabel bebas denganmengontrol variabel lain yang kuantitatif
2. Mendapatkan kemurnian pengaruh var. bebas thd var terikat
3. Mengontrol kondisi awal sebelum penelitian dengan cara pre-post test
4. Mengontrol variabel luar yang secara teoritis akanmempengaruhi hasil penelitian
Model ANACOVA satu faktor dengan satu kovariat
• Galat berdistribusi Normal
• populasi untuk setiap perlakuan mempunyai variansi sama
• Data observasi Y, independen
• Hubungan X dan Y linier dan bebas dari perlakuan
• X bersifat tetap dan tidak berkorelasi dengan perlakuan
random variabelmerupakan 0,IIDN~
konstan dianggap ,independen variabel:
Xdan Y antara regresikoefisien :
-ke )(perlakuanfaktor at efek tingk :
mean overall :
2
ij
ij
i
ijijiij
X
i
XXY
ASUMSI
Estimasi Parameter (PR)
???ˆ
???ˆ
???ˆ
i
ijijiij XXY
Prosedur ANAVA satu jalan
2
JK
1 1
2
JK
1 1
2
JK
1 1
2
1 1
2
1 1
SPT
a
i
n
j
iij
a
i
n
j
i
a
i
n
j
ij
a
i
n
j
iiji
a
i
n
j
ij
iijiij
yyyyyy
yyyyyy
yyyyyy
iii. Penentuan Tabel ANAVA
Partisi Jumlah Kuadrat (JK)
2
JK
1 1
0
1 1
2
JK
1 1
2
JK
1 1
SP
T
2
a
i
n
jiij
a
i
n
jiiji
a
i
n
ji
a
i
n
j
ij
yyyyyyyy
yy
N
yyyy
a
i
n
j
ij
a
i
n
j
ij
22
1 1
2
TJK
a
i
n
j
i yy
1
2
1
PJKN
y
n
ya
i
i
2
1
2
Jadi … ANAVA untukY
SYPyTy
i j
iijSy
i
i
i
i
j
Py
i j
ij
i j
ijTy
JKJKJK
YYJK
tr
Y
r
YYYJK
tr
YYYYJK
2
.
2
..
2
.2
.
2
..22
..
..
ijijiij XXY i = jumlah perlakuan, i=1,…,t
j= jumlah perulangan, j=1,…,r
N
yy
a
i
n
j
ij
22
TJK
N
y
n
ya
i
i2
1
2
PJK
ANAVA untuk X
SxPxTx
i j
iijSx
i
i
i
i
j
Px
i j
ij
i j
ijTx
JKJKJK
XXJK
tr
X
r
XXXJK
tr
XXXXJK
2
.
2
..
2
.2
.
2
..22
..
..
N
yy
a
i
n
j
ij
22
TJK
N
y
n
ya
i
i2
1
2
PJK
ANAVA untuk XY
SxyPxyTxy
i j
iijiijSxy
i
ii
i
ii
j
Pxy
i j
ijij
i j
ijijTxy
JKJKJK
YYXXJK
tr
YX
r
YXYYXXJK
tr
YXYXYYXXJK
..
..
..
........
........
N
y
n
ya
i
i2
1
2
PJK
N
yy
a
i
n
j
ij
22
TJK
Uji Efek Perlakuan
1)1(,1,rasio0
)(
)(
rasio
1
0
F jikaditolak H :DK .
F
: UjiStatistika .
%5 .
,2,1,,0:H
,0:H .
rtt
dipS
dipP
i
i
Fiv
RK
RK
iii
ii
tii
ii
Tabel ANAKOVA Faktor Tunggal dg 1 kovariatSV JK
YJKX
JK XY
db
Perlakuan JKPy JKPx JKPxy t-1
Sesatan JKSy JKSx JKSxy t(r-1)
Total JKTy JKTx JKJKTxy tr-1
Tabel ANAKOVA sebagai koreksi ANAVA
SV JK (dip) db (dip) RK (dip) F
Perlakuan JKP(dip) t-1 RKP(dip) RKP(dip)/RKS(dip)
Sesatan JKS(dip) t(r-1)-1 RKS(dip)
Total JKT(dip) tr-1