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1
AMPLIFICADORES DE RFSINTONIZADOS
2
Circuitos Resonantes o Sintonizados
El circuito resonante es una combinación de elementos R, L y C con una característica de respuesta en frecuencia similar a la que aparece en la fig 1
RESONANCIA
Fig 1
f(Hz)
AV
f1fr f2
Bw
0 db
- 3db
3
Observe en la Fig. 1 que la respuesta es máxima para la frecuencia de resonncia fr
Las frecuencias para el extremo izquierdo o derecho tienen niveles de voltajes muy bajos y, para todos los propósitos prácticos, afectan muy poco la respuesta del sistema.
Existen dos tipos de circuitos resonantes: serie y paralelo
Bibliografía: Análisis Introductorio de Circuitos - Boylestad - Capítulo 20 Electrónica – Allan Hambley – Capítulo 11
RESONANCIA
4
El Circuito Resonante Serie
Un circuito resonante (serie o paralelo) debe tener un elemento inductivo y uno capacitivo. Siempre estará presente el elemento resistivo debido a la resistencia interna de la fuente (RS). La resistencia interna del inductor (Rl) y cualquier resistencia agregada para controlar la forma de la curva de respuesta (Rdiseño). La configuración básica aparece en la fig 2
LA RESONANCIA SERIE
RS
Fuente
ES
RS LRl
C
Bobina
+
-
ES
+
-
L
C
I R
ZT
Fig. 2
5
La impedancia total de esta red en cualquier frecuencia se determina mediante
LA RESONANCIA SERIE
)( CLCLT XXjRJXJXRZ
Las condiciones resonantes descritas anteriormenteocurrirán cuando:
CL XX
Lo cual elimina el componente reactivo de la ecuación de laImpedancia total. En tal caso la impedancia total de la Resonancia es simplemente
RZST
Lo cual representa el mínimo de ZT en cualquier frecuencia
6
En resonancia XL=XC
LA RESONANCIA SERIE
LCf
LCw
wCwL
S
S
2
1
1
1
La s en subíndice se utilizarápara indicar las condicionesresonantes serie
7
La corriente a través del circuito en resonancia es:
LA RESONANCIA SERIE
0
0
0
00
0
R
E
R
EI
Puesto que XL=XC la magnitud de VL es igual a VC en laResonancia, lo que significa que:
SS CL VV
8
El Factor de Calidad (Q)
El factor de calidad Q de un circuito resonante serie se define como la proporción de la potencia reactiva del inductor o el capacitor entre la potencia promedio del resistor en la resonancia, es decir:
LA RESONANCIA SERIE
promediopotencia
reactivapotenciaQS
El factor de calidad también es una señal de cuanta energía sealmacena (una transferencia continua de un elemento reactivo alotro), en comparación con la que se disipa. Entre más bajo es elnivel de disipación para la misma potencia reactiva, más grande esel factor Q, y más concentrada e intensa es la región de laresonancia
9
La sustitución para una reactancia inductiva en la ecuación anterior da como resultado:
y si la resistencia R es sólo la resistencia de la bobina (Rl), podemos hablar del Q de la bobina, en donde
LA RESONANCIA SERIE
R
LW
R
XQy
RI
XIQ SL
SL
S 2
2
)( l
l
Llbobina RR
R
XQQ
10
Si sustituimos wS=2fS En la resonancia
LA RESONANCIA SERIE
C
L
RQ
LCR
L
L
L
LCR
L
LLCRR
Lf
R
LwQ
LCf
S
SS
S
S
1
1
2
122
2
1
EQV
o
EQV
SC
SL
S
S
Debido a que Q por lo generales mayor que 1, el voltaje através del capacitor o el inductor de un circuito resonan-te serie, puede ser significati-vamente mayor que el voltajede entrada.
11
Ejemplo:
El circuito del ejemplo está en estado de resonancia. Calcular VC o VL.
LA RESONANCIA SERIE
R= 6 XL= 480
XC= 480E=10 V
Circuito resonante serie, con Q alto
vvEQVV
R
XQ
SCL
LS
800)10()80(
806
480
12
ZT en función de la frecuencia
La impedancia total del circuito serie RLC, en cualquier frecuencia se determina por:
RS
Fuente
ES
RS LRl
C
Bobina
+
-
ES
+
-
L
C
I R
ZT
LA RESONANCIA SERIE
22 )(
)(
CLT
CLCLT
XXRZ
XXjRjXjXRZ
13
LA SELECTIVIDAD
LA RESONANCIA SERIE
Si se hace un gráfico de la magnitud de la corriente I= E/ZT en función de la frecuencia para un voltaje aplicado fijo E, se obtiene la curva mostrada en la figura, La cual se eleva de cero un valor máximo E/R (en donde ZT es mínima). Se define fS como la media geométrica de f1 y f2
f2f1
Bw
Imax=E/R
0,707Imax
f(Hz)fS
I
SS
S
SW
Qf
ff
o
Q
fB
112
21 fffS
14
Ver problemas de ejemplo en páginas
824 a 826
Bibliografía: Análisis Introductorio de Circuitos - Boylestad
Capítulo 20
Apuntes:
Amplificadores Sintonizados
Adaptación de impedancias
LA RESONANCIA SERIE
PROBLEMAS RESUELTOS
RESONANCIA SERIE
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
El circuito básico paralelo, tiene una combinación paralelo R-L-C con una fuente de corriente aplicada
LA RESONANCIA PARALELO
I R L C
+
VC
-
Red ideal resonante paralelo
+
VC
-XL
Rl
XC
Red práctica L-C paralelo
YT
T
TZ
Y1
27
XL
Rl
LA RESONANCIA PARALELO
L
LlP
R
XRR
22
L
Ll
PLX
XRX
22
RED EQUIVALENTE PARALELO PARA UNA COMBINACIÓN R-L SERIE
28
LA RESONANCIA PARALELO
I
+
VC
-XL
Rl
XC
Red práctica L-C paralelo
RS RP XLP XC
+
VP
-YT
ZT
Sustitución de la red equivalente paralelopara la combinación R-L serie de la fig anterior
Fuente
Se define R= RS//RP
29
Las ecuaciones que se escribirán a continuación están definidas para el circuito equivalente real mostrada en la figura.
Se define R= RS//RP
LA RESONANCIA PARALELO
XLP XC
+
VP
-
Sustitución de la red equivalente paralelopara la combinación R-L serie de la fig anterior
I
YT
ZT
R
30
Admitancia de entrada (YT)
En resonancia XC = XL
Tarea: Deducir expresión para fp
LA RESONANCIA PARALELO
LC
TXX
jR
Y111
2
2
1lp R
C
L
Lf
O
L
CRff
L
CR
LCf
lSp
lp
2
2
1
12
1
31
La impedancia máxima, fmEn f=fP la impedancia de entrada de un circuito resonante
paralelo estará cerca de su valor máximo, pero no al máximo debido a la dependencia de la frecuencia de RP.
La frecuencia en la cual ocurrirá la máxima impedancia se defina mediante fm y es ligeramente mayor que fP.
LA RESONANCIA PARALELO
PmSl
Sm fffL
Rff
2
4
11
32
DefinicionesQP: Q del circuito
Ql : Q de la bobina
fr : frecuencia resonante
LA RESONANCIA PARALELO
P
rW
l
l
LP
L
PP
PS
L
PSP
Q
fffB
yQR
XQ
bienoX
RQ
RRsi
X
RRQ
P
P
12
//
33
Cálculo de f1 y f2Se define R= RS//RP
LA RESONANCIA PARALELO
L
C
RRCf
L
C
RRCf
411
4
1
411
4
1
22
21
34
El efecto de Ql ≥ 10
LA RESONANCIA PARALELO
LCff
Qcon
Qff
Sp
l
l
Sp
2
1
10
11
2
SmP
Sm
l
l
Sm
fff
LCff
Qcon
Qff
2
1
10
1
4
11
2
35
Cálculo de Cálculo de QP
Cálculo de Cálculo del BW
LA RESONANCIA PARALELO
CR
LRQR
l
llP 2
PTZ
PR
llSPST RQRRRZP
2
lP
l
llS
L
P
X
RQR
X
RQ
P
2
L
RffB
Rcon
CRL
R
Q
fffB
lW
S
S
l
P
PW
2
1
2
1
12
12
36
LA RESONANCIA PARALELO
+
VC
-
RP XL XC
IL IC
IT
llPT RQRZP
2
TlL
TlC
IQI
IQI
En resonancia
37
TABLA RESUMEN
El circuito resonante paralelo
LCfS
2
1
38
PROBLEMAS RESUELTOS
RESONANCIA PARALELO
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
En este capítulo se estudiará la amplificación de señales dentro de una banda estrecha de
frecuencia centrada en la frecuencia 0. Estos
amplificadores sintonizados se proyectan para rechazar todas las frecuencias que estén por debajo de la frecuencia de codo inferior L y por encima de una frecuencia de codo superior H.
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
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AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
Amplitud Fase
L o h
Banda de
Paso
Amplitud
Fase
L h
o
(a) (b)
3 db
Respuesta de los amplificadores sintonizados: (a) respuesta ideal; (b) respuesta real.
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El amplificador ordinario en configuración de emisor común se convierte en un amplificador de paso de banda sintonizado mediante la inclusión de un circuito sintonizado en paralelo como en la Fig.2a. Para mayor simplicidad se han omitido todos los componentes de polarización. Determinemos la ganancia, la frecuencia y el ancho de banda de esta amplificador.
Antes de proseguir con estos cálculos conviene hacer varias simplificaciones prácticas.
Primero admitamos que:
RL << RC y rbb’ = 0
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
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AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
(a)
riii L
L
rc
L
(b)
Rp C
ii
vb'e rb'e
gmvb'e
RL Rp
(c)
+
-
(a)
ii riRLRC
Inductor
L
rc
C'
Condensador externo añadido(incluye la capacida inherente
de la bobina)
ConRL << RC y rbb' = 0
Fig.2a
Amplificador de sintonía única: (a) circuito;(b) circuito equivalente; (c) bobina.
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EjemploDiseñar un amplificador sintonizado con el JFET 2N5555.Frecuencia central: 10 MHZAncho de Banda: 200 KHZVDD=15vgm=6,03 mA/Vrd=20,70 KΩCALCULE LA GANANCIA PARA LA FRECUENCIA CENTRAL DEL AMPLIFICADORDesprecie las capacidades parásitas del dispositivo en el diseño.
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
L
VDD
RL
CC
Vin
Vin
+
Vgs
-
gmVgs rd RP L C RL
C
+
VO
-
+
VO
-
a) Circuito real
2N5555
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Cálculo del factor de calidad
Valores prácticos de inductancia: de 0,5 a 20 µHy, parauna frecuencia de 10 MHZ. Se elegirá una L=1 µHy yque el factor de calidad de la bobina es Qbobina=200(este es valor típico para una bobina de alta calidad)
Cálculo de C
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
50200
10
Z
Z
W
O
KH
MH
B
fQ
pFLw
CO
3,253)102(10
112762
59
Cálculo de RL
La resistencia paralelo que representa las pérdidas de la bobina es:
De igual forma, la resistencia efectiva en paralelo del circuito sintonizado es:
La resistencia efectiva en paralelo es:
Despejando RL y sustituyendo valores, tenemos
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
KLwQR ObobinaP 57,12
KLQwR O 142,3
dPL rRRR
K
rRR
R
dP
L 251,5111
1
60
Para la frecuencia de resonancia, la impedancia del circuito es Z=R=3,142 KΩ.
Para calcular la ganancia en resonancia tenemos que:
Se eligió CC>>C para que la impedancia del condensador de acoplo sea despreciable para la frecuencia de interés
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
95,1810142,31003,6 33 ZgA mV
Vin
2N5485
CC
0,01F
RL
5,251 KC 253,3 pF
L 1
RP 12,57K
VDD=15v
61
Dado el siguiente circuito diseñado, dibuje el circuito equivalente y encuentre: Rp, QC, BW, fO, AO
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
R1
R2
R3
R4
C1
C2
C3
R5
L1C4
Fig. 1
Vin
Vo
+10[V]
similaroBCTransistor
HL
pFC
TanqueCircuito
KR
KRR
FCCCKRR
107
470
330
470
1
1,010
1
4
5
43
32121
62
El circuito equivalente simplificado (despreciando varias cosas)puede representarse por:
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
hie
B
E
hfeib 1/hoe
Rp C4
330 pFR5
470 KL1
470
C
R3
1 K
R1//R2
5K
RS
Generador
VS
ib
R'
][3001
Khoe
][4042
1
41
KHzCL
fO
KR
KLWQR
p
OLp
47
][47118040
CÁLCULO de RP
Se estima el QBOBINA = 40 (también puede medirse)
del manual
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Carga del colector a f=fO
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR SINTONIZADO
KR
KKKKKh
RRoe
p
37'
37470300474701
'
Q del circuito (QC)
31
312,1
37'
C
O
C
Q
K
K
LW
RQ
Ganancia a fO
)(37
)(371
37'
3
O
O
A
K
K
R
RA
Ancho de Banda (BW)
KHzB
KHzKHz
Q
fB
W
C
O
W
13
1331
404
Las ecuaciones ocupadas, pueden ser utilizadas tanto en análisis como en diseño.
EL DIODO VARACTOR (Varicap)
Una de las principales aplicaciones de los diodos varactores es lasintonización de circuitos. Cuando se utiliza en un circuito resonante,el varactor actúa como una capacidad variable permitiendo ajustar lafrecuencia de resonancia mediante un nivel de tensión variable
Ref: pág. 122 - Floyd / pág. 806 - Boylestad
64
Si observamos el circuito contenido en el applet que aparece a continuación comprobamos que el diodo varactor y el inductor forman un circuito resonante paralelo. C1 ,C2 ,C3 y C4son capacidades de desacoplo para prevenir que el filtro cargue al circuito de polarización. Estas capacidades no tienen efecto en la respuesta en frecuencia del filtro porque sus reactancias son despreciables a las frecuencias de resonancia. C1 previene un camino de continua entre el contacto móvil del potenciómetro y el generador de alterna a la entrada a través de el inductor y R1. C2 previene del camino de continua desde el cátodo al ánodo del varactor a través del inductor. C3 evita el camino desde la toma media del potenciómetro a una carga en la salida por el inductor. Y C4 corta la componente continua de la toma del potenciómetro a masa.
Las resistencias R2 ,R3 ,R5 y el potenciómetro R4 forman un divisor de tensión continua que permite alimentar al varactor. La tensión inversa de polarización se puede variar con el potenciómetro.
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EL DIODO VARACTOR (Varicap)
La frecuencia de resonancia del circuito paralelo es:
67
EL DIODO VARACTOR (Varicap)
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Ejemplo de un filtro pasa banda con diodo varactor
• C1 y C2 evitan que circule IDC desde la fuente hacia la entrada y a la salida. Por suvalor no intervienen en el cálculo de la frecuencia de resonancia.
• A través de la fuente, R2 y R3 se polariza de forma inversa el diodo varactor paraque produzca variaciones de C y se modifique la frecuencia central de resonancia.
• La frecuencia de resonancia esta dada por L y la capacidad C del diodo varactor.
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Hoja técnica del diodo MV2109
70
Diodo Varactor MV2109
71
Vinculaciones de apoyo
Teoría de circuitosR. L. Boylestad
Dispositivos ElectrónicosThomas Floyd
Electrónica Allan Hambley
Capítulo 11
Análisis Introductorio de Circuitos
R.L. Boylestad - Capítulo 20