capitulo 14(boylestad)

5/10/2018 capitulo 14(boylestad)

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V i

'(a)

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14.1 INTRODUCCJ()NUn amplificador operacional, u op-amp, es un amplificador diferencial can unaganancia muyalta, con una elevadaimpedancia deentrada y una Impedancia de salida baja. Los usos mastfpicos del amplificador operaeional SOI l proporcionar carnbios de amplitud de voltaje (ampli-tud y polaridad), oseiladores, circuitos de filtros y muchos otrostipos de circuitos deinstrumentacicn, Un op-amp contiene varias etapas de amplificadordiferencial para lograr unaganancia de voltajemuy alta.

La figura 14.1 rnuestra un op-ampbaslco con dos entradasy una salida, como porlrfaresultar conel usa de una etapa de entrada diferencial. Recuerde 10 que se explic6 en el capitu-lo 12, que cadaentrada da como resultado una salida de Ill.misma polaridad (0 fase) a de laopuesta, dependiendo de si Ill.seiial se aplicaen Ill.entrada con el si.gno de mas (+) a a Ill.delsigna de menos (-).

--- Salida

Entrada en. una sola terminalFigura 14.1 Op-arnp basico,

La operacion can Ill.entrada en una sola terminal res alta cuando Ill.sefial de entrada se conectaa una terminal de entrada, mientras la otra terminal de entrada. seconecta a Ill.tierra. La figura

Figura 14.2 Operacl6n en una sola terminal.


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14.2 muestra las seiiales conectadas para esta operacion, En la figura 14.2a la entrada se aplicaa la terminal de entrada con an signa mas (con la terminal de entrada can signo menos a tierra),Loque da como resultado una salida que tiene la misma polaridad que la de la sefialaplicada aIaentrada. La figura 14.2b muestra una serial de entrada aplicada a la terminal de entrada canun signa menos, siendo la salida opuesta en fase can la sefial aplicada.Entrada en doble terminal (diferencial)Ademas de usar una sola entrada, es posible tambien aplicar sefiales en cada terminal de entra-da, por 10 que se convierte en una operacion de dos terminales, La figura 14.3a rnuestra unaentrada, Vd , aplicada entre las dos terminales de entrada (n6tese que ninguna terminal de entra-da esta conectada a tierra), con la salida resultante amplificada en fase can la aplicada entre lasterminates de entrada can signa mas X can signa menos. La figura 14.30 muestra la m ism aacci6n que resuIta cuando se aplican dos sefiales separadas a las terminales de entrada, siendola serial diferencial V . - V..Ij '2

(a)Figura 14.3 Operaci6n en doble terminal (dilerencial).

Salida en doble terminal

(h)

Aunque 1a operacion tratada basta ahora ha tenido una sola salida, el op-amp tambien puedeoperar con salidas opuestas, como se indica en la figura 14.4. Una entrada apJicada a cualquierterminal de entrada dara como resultado salidas en ambas terminales de salida, siendo estassalidas siempre opuestas en polaridad, La figura 14.5 muestra una entrada de una sola terminalcon tina salida en dos terminales. Como se muestra, la sefial aplicada a 1aterminal de entrada consigna mas, da como resultado dos salidas .amplificadas de polaridad opuesta. La figura 14.6

'" /\V / \JV"ltV t/1 ~ V i ~/\\J

Figura 14.5 Salida en dobIe terminal con entrada en una sola terminal.

Figura 14.4 Salida en dobleterminal.

Figura 14.6 Salida en doble terminal.

14.1 lotroduccl6n 629


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muestra la misma operaci6n can una sola salida medida entre las terrninales de salida (y norespecto a tierra). Esta sefia] diferencial de salida es V - V .A la diferencial de salida tambien

01 o~se Ie conoce'como sehal flotante, ya que ninguna terminal-de salida es la terminal de tierra(referencia), Notese que la salida diferencial es eJ doble de grande que V 0 V ,debido a que. 01 02-son de polaridad opuesta y restarlas da como resultado duplicar su amplitud [por ejemplo, 10V- (-10 V) = 20 V]. La 'Figura 14.7 muestra una operacion de entrada diferencial y salida dife-rencial. La entrada se aplica entre las dos terminales de entrada y la salida, .se toma de entre lasdos terminates de salida. Esta es una operacion diferencial completa.

Figura 14.7 Operaclon de entradadiferenclal y salida diterenclal.

Operation en modo conninCuando se aplica la misma serial de entrada a ambas terminales de entrada, da como resultadola operacion en modo cormin, como se rnuestra en la figura 14.8. Resulta ideal cuando las dosentradas son amp] ificadas de manera igual, y debido a que da como resultado sefiales de pola-ridad opuesta a la salida, estas sefiales se cancelan, dando como resultado una salida de 0 V . Enla practice se tendra como resultado una seaal pequefia de salida.

V i

Figura 14.8 Operaci6n en modocormm.

Rechazo en modo comtmUna caracterfstica importante de una conexion diferencial es que las sefiales que son opues-tas en las entradas tienen una amplificacion muy alta, mientras que las que son cornunes alas dos entradas estan s610 ligeramente amplificadas; la operaci6n global amplifies la senaldiferencial, rnientras que rechaza la serial comun en las dos entradas, Debido a que el ruido(cualquier serial de entrada no deseada) es por 1 0 general com tin a ambas entradas, la co-nexi6n diferencial tiende a proporcionar atenuacion de esra entrada no deseada, rnientrasproporciona una salida amplificada de la serial diferencial aplicada a las entradas, Esta ca-racteristica de operaci6n, conocida como rechazo en modo cormm, se trata con mayor deta-lie en la siguiente seccion.

14.2 OPERACION EN MODO DlFERENCIALY EN MODO COMUNUna de las caracteristicas mas importantes de una conexion de circuito diferencial, como laque proporciona un op-amp,es la habilidad del circuito para amplificar en escalas grandessefiales que son opuestas en las dos entradas, mientras que s610amplifica ligeramente las sena-les.que son comunes en ambasentradas, Un op-amp proporciona un componente de salida que

630 Capitulo 14 Amplificadores operacionales


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se debe a la amplificaci6n de la diferencia de las sefiales aplicadas a las entradas con signodemas y menos, y un componente debido a las seiiales comunes en ambas entradas. Debido a quela amplificacion de las sefiales de entrada opuestas es mucho mayor que la de las sefiales deentrada comunes, el circuito proporciona un rechazo en modo cormin, igual al descrito por unvalor numerico lIamado relaci6n de rechazo en modo comun (CMRR, por sus siglas en ingles).Entradas diferenciales ,Cuando se aplican entradas separadas al op-amp, Ia serial diferencial resultante es la diferenciaentre las dos entradas.

(14.1)

Entradas comunesCuando ambas seiiales de entrada son la misma, un elemento cormin de sefial debido a las dosentradas puede definirse como el prornedio de la suma de las dos entradas.

(14.2)

Voltaje de salidaCualquier serial aplicada a un op-amp tiene, par 1 0 general, componentes en fase y fuera defase, y la salida resultante se expresa como

(14.3)

donde V d = vol taje diferencial dado por la ecuaci6n (14.1)V c = voltaje comun dado por la ecuacion (14.2)Ad = ganancia diferencial del amplificadorAc = ganancia en modo comun del amplificador

Entradas de polaridad opuestaSi las sefiales de polaridad opuesta aplicadas a un op-amp son sefiales ide ales opuestas, Vi, =-Vi, = V.I" el voltaje diferencial resultante es

Ecuacion (14.1): V" = V " - Vi2 = Vs- (-V,) = 2V "mientras que el voltaje comun resultante es

Ecuacion (14.2): V" = {(Vi, + Vi,) = }{Vs + (-Vs)] = 0por 10que el voltaje de salida resultante es

Esto muestra que cuando las entradas son sefiales ideales opuestas (sin elemento comun), lasalida es la ganancia diferencial multiplicada por dos veces la sefial aplicada a una de lasentradas.

Entradas de la misma polarldadSi se aplican entradas de la misma polaridad a un op-amp, Vi , = V i2 = VJ, el voltaje diferencialresultante es

Ecuaci6n (14.1): Vd = v . - V. = V - V = 0~I l~ S s14.2 Operaci6n en modo diferencial y en modo comun 631


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mientras que el voltaje comun resultante esEcuacion (14.2):

por 1 0 que el voltaje de salida resultante es

Esto muestra que cuando las entradas son sefiales en fase ideales (no hay sefial diferencial), lasalida es la ganancia en modo comun multipIicada por la serial de entrada, V.' 10que muestraque solamente ocurre la operaci6n en modo cormin.

Rechazo en modo comtinLas soluciones anteriores proporcionan las relaciones que pueden usarse para medir Ad y A" encircuitos op-amp,

1. Para medir Ad : haga V = -V = V s = 0.5 V,para queII "2Ecuaci6n (14.1): Vd = (V i, - Vi,)= (0.5 V - (-0.5 V) = I V

y Ecuacion (14.2): v , = i(Vi, + Vi) = !lO.5 V + (-0.5 V)] = 0 VBajo estas condiciones, el voltaje de salida es

Par tanto, hacer los voltaies de entrada V = - V = 0.5 V da como resultado un voltaje de:J II IIsalida numericamente igual at valor de Ad'2. Para medir A : haga V ,, = V . = V = 1V,para quec -J 11 5

Ecuaci6n (14.1): Vd = (Vi, - ":i) :: (lV-I V) = 0 Vy Ecuaci6n (14.2): Vc:: ! ( V " + V,) = iO V + 1 V) = 1 VBajo estas condiciones, el voltaje de salida es

Par tanto, hacer los voltajes de entrada V . = v . = 1 V da como resultado un voltaje de'I '2salida numericamente igual al valor de A,..Relaci6n de reehazo en modo comunUna vez que se obtuvo Ad YAc (como en el procedimiento de medicion tratado anteriormente),podemos calcular un valor para Ia relaci6n de rechazo en modo cormin (CMRR) definida par lasiguiente ecuacion:

(14.4)

EI valor de l a-CMRR, tambien puede expresarse en terminos Iogantmicos como, . . l r = - ' ; :-O:::-:::-~~~=-=-~ A : r (dB) 04.5)

632 Capitulo 14 Amplificadores operaclonales


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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ .alcule la CMRRpara las mediciones de circuito que se muestran en la figura 14.9. E]EMPLO 14.1v"=8V

Iv 1 : 1 t _.' ./ .:lmV(a)

V c'" I mV

V I)= 12 mV\1"= 12 mV

(b)

Figura 14.9 Operaci6n en modo dlferencial y modo cornun: a) modo dilerenclal: b) modocomun,

Soluci6nA partir de las rnediciones que se indican en la figura 14' ,9a , con el procedimiento del paso Ianterior, obtenemos

V 8VAd = _" = -- = 8000Vd Im Y

Las medici ones senaladas en la figura l4.9b, con el procedimiento del paso 2 anterior, nos danV a 12mVA = _ = __ = 12

c V 1roY(Con la ecuacion (14.4), el valor de la CMRR es

Ad 8000CMRR = _ = -- = 666.7At' 12que tambien puede ser expresado como

AdCMRR =20 log 1 0 _ = 20 log 10 666.7 = 56.48dBAc

14.2 Operacien en modo diferencial y en modo com6n 633


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Debe quedar claro que la operacion deseada tendra una Ad muy grande con una Ac muypequefia. Esto es; el componente de serial de polaridad opuesta aparecera amplificado de unamanera muy grande a la salida, y en cambio, los componentes de serial que estan en fase secancelaran en su mayor parte, por 1 0 que la ganancia en modo com lin, Ac ' resultant muy peque-ria. Lo ideal es que el valor de Ia CMRR es infinito. En 1apractice, entre mayor sea el valor dela CMRR, mejor sera la operacion del circuito.

Podemos expresar el voltaje de salida en terminos del valor de la CMRR de 1 a manerasiguiente.

Ecuacion (14.3):Usando la ecuacion (14.4), podemos escribir 10 anterior como

(14.6)

Aunque esten presentes los componentes Vd y V. ' de Laserial, la ecuacion (14.6) muestra quepara valores grandes de CMRR el voltaje de salida se debera principaimente ala sefial diferen-cial con el componente de modo cormin reducido 0 rechazado en gran medida. Algunos ejem-plos practices ayudaran a aclarar la idea.

EjEMPLO 14.2 Determine e1voltaje de salida de un op-amp para voltajes de entrada de V ii = 150 j.tV, V i2 = 140, .N. EI amplificador tiene una ganancia diferencial Ad = 4000 y e1valor de CMRR es:a) 100.b) 105.Solucion

Ecuacion (14.1): Vi = V, - V = (150 - 140) j.tV = 10 pVc '1 '2150,UV + 140 ,.N _Ecuacion (14.2): V = . . . . l . (V, + V,) = = 14) pVc 2 , , ' 2 2

a) Ecuacion (14.6): ( 1 V c)V = AdVd 1 + --- .ss:o CMRR Vd= (4000)(10 pV) ( 1 + _1_100 145,UV)lOpV'" 40 mV(1.145) = 45.8 mV

~1 145P~b) Vo = (4000)(10 IJ.V) + - = 40 mV(1.000145)l O S 10 IJ.V 40.006mV

E1 ejemplo 14.2 muestra que entre mayor sea el valor de CMRR, mas cerca estara evoltaje de salida a la entrada diferencial multiplicada por 1aganancia diferencial, siendo recha-zada la serial en modo cormin.

14.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL BAsICOUn amplificador operacional es un amplificador de una ganancia muy alta que posee unaimpedancia de entrada muy alta (por 1 0 general de unos cuantos megaohms) y una baja impe-dancia de salida (menos de 100 Q). El circuito basico se construye con un amplificador dife-rencial que tiene dos entradas (mas y menos) y al men os una salida. La figura 14.10 rnuestra

634 Capitulo 14 AmpUficadores operacionales


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--- Salida

Fignm 14.10 Op-amp bastco,

una unidad op-amp basica. Como se dijo anteriormente, la entrada positiva (+) produce unasalida que esta en fase a la sefial aplicada, y en carnbio, una entrada en la terminal de entradanegativa (-) da como resultado una salida de polaridad opuesta, En la figura 14,l1a se indica elcircuito equivalente en ac del op-amp. Como se muestra, la sefial de entrada aplicada entre lasterminales de entrada se ve como una impedancia de entrada, R;, par 10general muy alta. Elvoltaje de salida se muestra como [a ganancia del amplificador mnltiplicada par la sefial deentrada tomada a craves de una impedancia de salida, Ro' que es normalmente muy baja. Uncircuito op-amp ideal, tal como se muestra en la figura 14..1Ib, tendria impedancia de entradainfinita, impedancia de salida cero y una ganancia de voltaje infinita,

R " T rr s, Vd Ad Va 1 "'"(a) (b)

Figura 14.11 Equlvalente de ac de un circuito op-amp: a) practlco: b) ideal.

Op-amp basicoEn la figura 14.12 se muestra la conexi6n del cireui to basico usando un op-amp. Este circui-to proporciona una operaci6n como un multiplieador de ganancia constante, Una serial deentrada VI' se aplica a [raves de una resistencia Rl' a la terminal de entrada de signo menos.Luego, la salida se vuelve a conectar de regreso a la misma terminal de entrada de signamenos a traves de una resistencia Rf; por su parte, la terminal de entrada de signo mas estaconectada a tierra. Debido a que la sefial Vj esta aplicada a la terminal de entrada del signomenos, la salida resultante esta opuesta en fase con la serial de entrada. La figura 14.13amuestra al op-amp reemplazado por su circuito equivalente de ac. Si usamos el circuitoequivalente del op-arnp ideal, reernplazando R , por una resistencia infinita y Ro par unaresistencia cera, se tiene al circuito equivalente de ac que se muestra en la figura J4.13b. EIcircuito se vuelve a trazar, igual que en la figura 14.l3e, a partir de donde inicia el analisisdel cireuito.

Figura 14.12 Conexi6n de unop-arnp M.sil;.o.

14.3 Amplificador operacional basico 635


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(a)

,

l(b) (c)Figura ]4.13 Operaci6n de un op-arnp como multipltcador de ganancla constante: a) circuitoequivaJente de ac del op-amp; b) circuito equivalente de op-arnp ideal; c) circuito equlvalente vueltoa dibujar.

Usando superposicion, podemos resolver para el voltaje VI en terminos de los componen-tes debidos a cada una de las fuentes, Para la fuente V I solarnente (-Av Vi igual a cero) ,

RV. = I V" R +Rf IPara la fuente -AYi sola mente (VI igual a cero),

El voltaje total V i es entoncesR j RIV.= V + V =: VI + (-A V), " '1 R I + Rf RI + RJ v ,

que puede resolverse para V i como(14.7)

Si Av ply AvR; p R f' que por 10general es cierto, entonces.!!Lv . = VI, AR,.I

Si resolvemos para VjVi ' obtenemos

636 Capitulo 14 Ampliflcadores operacionales


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por lo que 04.8)

EI resultado de Laecuacion (14.8) muestra que la relacion de la salida total a} voLtaje de entradadepende tinicamente de losvalores de Lasresistencias R IYR f, siernpre y cuando -\ sea muy grande.Ganancia unitariaSi Rf = RJ , la ganancia es

RJgananeia de voltaje = - - = -IR l

por 10 que el circuito proporciona una ganancia de voltaje unitaria con una inversion de fase de1800 Si Rf es exactamente RI'la ganancia de voltaje es exaetamente 1.Ganancia de magnitud constanteSi R f es algun rmiltipio de k I' la ganancia general del amplificador es una constante. Porejemplo, si RJ = rox, entonces

Rgananeia de voltaje = - _j_ = -10RI

Yel circuito proporciona una ganancia de voltaje de exacramente 10, junto can una inversionde fase de 1800 a partir de la serial de entrada. Si seleccionamos con precision valores deresistencia para R f y RI' podemos obtener un alto intervale de ganancias, una ganancia tanprecisa como Lasresistencias usadas, y s610 sera Iigeramente afectada por la temperatura yotros factores del circuito.Tierra virtualEl voltaje de salida esta limitado por el voltaje de alimenracion a, tipicamenre, unos cuantosvolts. Como se dijo anteriormente, las ganancias de voltaje son muy altas. Si par ejemplo, V" =-10 Vy Av = 20,000, el voltaje de entrada serfa

-V lOYV . = _'_' = --- = a.SmY, Av 20,000Si el circuito tuviera una ganancia total (V o IV ;) de, digamos, 1, el valor de VI serfa de 10 V .Comparado can todos los demas voltajes de entrada y salida, el valor de Vi es entonces peque-no y puede ser considerado 0 V .

Observese que aunque Vi"" 0 V 110 es exactamente 0 V . (EI voltaje de salida es de unoscuantos volts, debido a la entrada muy pequeiia Vi multipl.icada pOT una ganancia muy grandeA,,) EI heche de que Vi =0 0 Y lleva al concepto de que en Ia entrada del amplificador existe uncorto circuito virtual 0 una tierra virtual.

EJ concepto de un corto virtual implica que aunque el voltaje es cercano a 0 Y, no haycorriente a traves de la entrada del amplificador hacia tierra. La figura 14.14 muestra el con-cepto de tierra virtual. La linea gruesa se usa para indicar que podemos considerar que existe

. . . . . .IRj. . . . . . 1,t Vi"'O.V VoI,;0 Figura 14.14 Tierra virtual en

un.op-arnp,

VI

14.3 Ampliflcador operacional baslco 637


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un corto can Vi"'" 0 V , pero un corto virtual, par 10 que ninguna eorriente fLuyea traves del cortoa tierra. La corriente ..a solamente a traves de las resistencias R IYR f como se muestra,

Can el concepto de tierra virtual podemos escribir ecuaciones para la corriente I de lasiguiente manera:

v VJ = _I = __ '_'RI Ri

que puede ser resuelta para Vo IV I :V R.s: = _... .LVI Rj

EI concepto de tierra virtual que depende de que A,. sea muy grande, permite una solucionsimple para determinar la ganancia de voltaje total. Debe comprenderse que aunque el circuitode la figura 14.14 no es fisicamente correcto, perrnite un media facil para Ia determinacion deIa ganancia de voltaje total.

14.4 C IRCUITOS pRACTICOS CO N AM PLIF lCADORESOPERACIONALES

EI op-amp puede conectarse en una gran cantidad de circuitos para proporcionar diversas ca-racteristicas de operacion. En esta secci6n tratamos algunas de las conexiones mas comunes deeste circuito,AmpUHcador inversorEI circuito de amp]ificador de ganancia constante que mas se utiliza es el amplificador inversor,el cual se rnuestra en la figura 14. IS. La salida se obtiene multiplicando Ia entrada par unaganancia fija a constante, que detenninan la resistencia de entrada (R j) Y la resistencia deretroalimentad6n (Rj), coni a sal ida invertida respecto a la entrada. Can la ecuaci6n (14.8)podemos escribir

R rlm..---+-- 11 ,,= - R \III

Figura 14.15 Multiplicador inversor de ganancla constante.

E]EMPLO 14.3 S i e l c ir cu ito de Ja figura 1 4.1 5 tie ne R, = JO O kn yR, = 500 kn, l,que voltaje de salida resultapara una entrada de VI = 2 V? .Solution

Ecuaci6n (14.8): RV = _ _j_ V/I IRI500 kQJOOkO (2 V) = -10 V



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Amplificador no inversorLa s c on ex io n es de la figura 14.16a muestran un circuito a op-amp que trabaja como amplificadorno inversor 0 multiplicador de ganancia constante. Debe resaltarse que la conexion deamplificador in verso r es la que mas se utiliza, porque tiene una mejor estabilidad a la frecuen-cia (rnisrna que trataremos mas adelante). Para detenninar la ganancia de voltaje del circuitopodemos usar la representacion equivalente que se muestra en la Figura 14.16b. N6tese que elvoltaje a traves de R J es V I' debido a que Vi"" 0 V. Este debe ser igual al voltaje de salida at raves de un divisor de volta je de R

JY Ri' par 1 0 que

1 0 que da como resultado

vl-----

(a)

Flgura 14.16 Multiplicador no inversor de ganancia constante.

(14.9)

v"

(b)

E]EMPLO 14.4alcule el voltaje de salida de un amplificador no inversor (como el de la figura 14.16) paravalores de V I : 2V, RJ = 500 ko. YRj = 100 kn.SolucionEcuacion (14.9): ( R ) ( 500 kO)V o = 1 + ~ VI = 1 + 100 kO (2 V) = 6(2 V) = +12 V

Seguidor unitarioEI circuito seguidor unitario, que se muestra en la Figura 14.17a, proporciona una gananciaunitaria (I) sin inversi6n de polaridad 0 fase, A partir del circuito equiva1ente (vea la Figura14.17b), esta claro que

(14.10)y que la salida es de la misma polaridad y magnitud que la entrada, EI circuito opera como uncircuito emisor seguidor 0 seguidor de fuente, a excepcion de que la ganancia es exactarnenteunitaria,

14.4 Circuitos praetlcos con amplificadores operacionales 639

- ~ - - - -


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l 'Yo ,

VI 1 VI1 t(a) (b)Figura 14.17 a) Seguidor unltarto: b) circuito equlvalente de tierra virtual.

AmpUficador sumadorProbablemente, el circuito op-amp mas utilizando es e1 circuito del amplificador sumadorque se muestra en la Figura 14.! 8a. El circuito rnuestra un circuito amplificador sumador detres entradas que proporciona un medio de sumar algebraicarnente tres voltajes, multiplica-do cada uno por un factor de ganancia con stante. Con 1arepresentacion equivalente mostra-da en Lafigura 14.18b, el voltaje de salida puede expresarse en terminos de las entradascomo

(14.11)

En orras palabras, cada entrada surna un voItaje a la salida, multiplicado par su multiplicadorde ganancia constante separado. Si se usan mas entradas, cada una afiade un componente adi-cional a la salida.

VI -IVV\.,__ ....

_-+-_ v "

(a) (bl

Figura 14.18 a) Amplificador sumador; b) circuito equivalente de tierra virtual.

Vi"O

E]EMPLO 14.5 Calcule el voltaje de salida de un amplificador sumador para los siguientes conj untos de voltajesy resistencias.tl.lse R f = 1 MQ en todos los casos.)a) V1 = + I Y, V 2 = +2 V~V3 = +3 V,R, = 500 kO, R2 = 1MO, Rg = 1MO.b) V I = -2 V , V 2 = +3 V, V 3 = +1 V,R1 = 200k.Q, R2 = SOOkO, R3 = 1MO.I 640 Capitulo 14 Amplificadores operac1onales


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)Soluci6nCon la ecuaci6n (14.11);

V [ 1000 kO 1000 kO 1000 kfi ]a) 0= - 500 k!l (+1 V) + 1000 kU(+2 V) + 1000 kn(+3 V)= -[2(1 V) + 1(2V) + 1(3V)] = -7 V

[ 1000 kG . 1000 kfl 1000 kfi Jb) Vo = - 200 kfl (-2 V) + 500 kn (+3 V) + 1000 kn(+1 V).= -[5(-2 V) + 2(3 V) + 1(1V)j = +3 V

IntegradorHasta ahora 108 componentes de entrada y retroaJimentaci6n ban sido s610 resistencias, Si elcomponente de retroalimentacion utilizado es Lincondensador, como el que se muestra ell lafigura 14.19a, ala conexi6n resultante se Ie llama integrador. El circuito equivalente de tierravirtual (figura 14.19b) muestra que desde la entrada a la salida, se puede derivar una expresi6npara eLvoltaje entre la entrada y la salida en terminos de la corriente I.Recuerde que la tierravirtual significa que podemos considerar el voltaje en Ia uni6n de R y Xc COmosi fuera tierra (de-bido a que Vi ""0 V), pero que ninguna corriente pasa a tierra en este punto. La impedanciacapacitiva puede ser expresada como

1 1Xc = --:=-j O J C sC

C R XcVI 1 +lIv, V 1 vi",ov Vo

(a) (b)Figura 14.19 lntegrador,

donde s :=w en la notaci6n de Laplace. * ResoLviendo para V/V;. se obtieneV V -VI =_I = _ _ 0 = __ 0_ = -sCV"R Xc lIsC

Vo -1-=-- ( 1 4 .1 2 )La expresi6n anterior puede reescribirse en el dominio del tiempo como

(14.13)

"Lit notaci6n de Laplace permite la expresi6n de operaciones diferenciales 0 integrates, que son parte del calculo, enforma algebraica usando el operador s, Los lectores que no esten familiarizados con el calculo deben ignorar los pasosque llevan it la ecuacion (14.13) Yseguir el significado ffsico quese usa posteriormente.

14.4 Circuitos practices COD amplificadores operacionales 641


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642

La ecuaci6n (14.13) indica que la salida es la integral de la entrada, can inversion y unmultiplicador de esc ala liRe. La habilidad de integrar una sefial dada proporciona a la compu-tadora anal6gica la habilidad de resolver ecuaciones diferenciales y, par tanto, proporciona lahabilidad de solucioaar electricamente analogias de operaci6n de sistemas ffsicos.

La operacion de integraci6n es una sumatoria, porque suma el area bajo una forma deonda 0 curva a 10 largo de un periodo. Si se aplica un voltaje fijo como entrada a un circuitointegrador.Ia ecuacion (14.13) rnuestra que el voltaje de salida crece a 10 largo de un periodo,proporcionando una tampa de voltaje. Por tanto, Ia ecuaci6n (14. J 3) se comprende paramostrar que la salida de una rampa de voltaje (para un voltaje de entrada fijo) es opuesta enpolaridad al voltaje de entrada y multiplicada por el factor lIRC. Aunque el circuito de lafigura 14.19 puede operar sobre muchos tipos diversos de sefiales de entrada, los siguientesejemplos usaran solamente un voltaje de entrada fijo, dan do como resultado una rampa devoltaje de salida.

Como ejemplo considere un voltaje de entrada, V I = 1 Y, al circuito integrador de la figura14.20a. EI factor de escala de liRe es

1RC (1MQ)(1pF)----- =;-1

por 10 que la salida es una rampa negativa de voitaje, como se muestra en la figura 14.20b. Sief factor de escala se cambia, haciendo que R = 100 kQ, par ejemplo,

1= = -10RC (100 kQ)(l f t F )y la salida es entonces un voltaje de ramp a mas pronunciado, igual al que se muestra en lafigura 14.20c.

O V \ ( - _ ! _ = - 1 0 )RC-IV -10 V

(a) (b) (c)Agora 14.20 Operaci6n de integrador can entrada escalon.

Se puede aplicar mas de una entrada al integrador, como se rnuestra en la figura 14.21, confa operaci6n resultante dada por

(14.14)

En la figura 14.21 se da un ejemplo de un integrador sumador, como se usa en una compu-tadora ana16gica. Se muestra el circuito real can resistencias de entrada y condensador deretroalimentaci6n, mientras que la representaci6n para 1acomputadora analogica indica sola-mente el factor de escala para cada entrada.Capitulo 14 Amplificadores operacionales


16/38

-___._- UII(r)

(a)

(b)

(e)F1gura 14.21 a) Circutto lntegrador surnador: b) valores de los componentes;c) computadora analogtca, representaclon de clrcurto lntegradot.

DiferenciadorEn la figura 14.22 se indica un circuito diferenciador. Aunque no es tan util como Lasformas decircuito tratadas anteriormente, el diferenciador proporciona una operacion util, siendo la rela-cion resultante para el circuito

(14.15)

donde el factor de escala es -Rt).

R

_----


17/38

644

14.5 ESPEC IF lC AC IO NES, pA RAMETROS. -DE DESVIO DE DCAntes de explicar las distintas aplicaciones practicas usando el op-amp, debernos familiari-zarnos con algunos de los parametres mas utilizados para definir la operacion de la unidad.Estas especificaciones incluyen las caracterfsticas de y las caracterfsticas de operaci6n enfreeuencia.

Corrientes y voItajes de desvioAunque la salida del op-amp debiera ser 0 V cuando la entrada es 0 V, en la operacion real bayalgun voltaje de desvfo en la salida. Por ejernplo, si se coneetan 0 V en ambas entradas del op-amp y luego se mide 26 mV(dc) a la salida, esto podrfa representar 26 mY de voltaje nodeseado generado por el circuito y no por la sefial de entrada. Sin embargo, ya que el usuariopuede eoneetar el circuito amplificador para distintas operaeiones de gananeia y polaridad, efabrieante espeeifiea un voltaje de desvfo de entrada para el op-amp. El voltaje de desvfo a lasalida se determina entonees por el voltaje de desvfo a la entrada y la ganancia del amplificador.

Se puede mostrar que el voltaje de desvio de salida 10 afectan dos condiciones de circuitoseparadas. Estas son: 1) lin voltaje de desvlo a la entrada, VIa' y 2) una corriente de desvfodeb ida a la diferencia en corrientes resultantes en las terminales de entrada con signa mas (+)y menos (-).

VOLTAJE DE DFSvtO DE ENTRADA, VIOLa hoja de espeeificaeiones del fabricante proporeiona un valor para el VIa del op-amp.

Para determinar el efecto de este voltaje de entrada sobre la salida, considere la conexion quese muestra en Ia figura 14.23. Usando Vo =: AV i , podemos escribir

Resolviendo para VQ, obtenemosA A

Vo = VIO I + A[RI/(R] + Rf)] = VIO ALRI / (R l + R f)]a partir de 10 eual podemos escribir

(14.16)

La ecuaci6n (14.16) muestra como el voltaje de desvio de salida resulta de un voltaje de desvfode entrada especffico para una conexi6n de amplifieador tfpica del op-amp.

R J

--;10--- v "[ = (I + ~ ) VI O 1

Figura 14.23 Operacl6n mostrandoel efecto del voltaje de desvlo deentrada.

Capitulo 14 Ampiiflcadores operacionaies


18/38

---------------------------------------)Calcule el voltaje de desvlo de salida del circuito de la figura 14.24. Las especificaciones delop-amp listan V,o = 1.2 mV. EJEMPLO 14.6

.l50kO

V i

flgura 14.24 Conexi6n de op-arnppara los ejemplos 14.6 y 14.7.

Soluci6n, RJ +Rr (2 kfi + 1 50 kD )Ecuacion (14.16): Vo(desvlO) = VIO . = (1.2 mY) 11 = 91.2 mVR , 2k~

VOLTAJE DE DESvIO DE SALIDA DEBIDO A LA CORRIENTEDE DFSvIO DE ENTRADA, 110Un voltaje de desvfo de salida tambien resultant debido a cualquier diferencia en las co-

rrientes de polarizacion de de en ambas entradas. Como nunca los dos transistores de entradaestan exactamente pareados, cada uno operara dentro de una corriente ligeramente diferente.Para una conexi6n ttpica, igual a la de la figura 14.25, un voltaje.dedesvfo de salida puedecalcularse de la manera siguiente, Reernplazando las corrientes de polarizacion a traves de lasresistencias de entrada par la caida de voltaje que desarrolla cada una, tal como se muestra enla figura 14,26, podemos deterrninar la expresi6n para el voltaje de salida resultante, Usandosuperposicion, el voltaje de salida debido ala corriente de polarizaci6n de entrada l i B , .indicadapor V~,es

mientras que el voltaje de salida debido solamente a 1 m . indicado par V : ' es

1[8---

flgura 14.25' Conexion de op-amp mostrando las corrlentes depolanzacion de entrada.

Figura 14.26 El clrcuito de la figura 14.25 redlbujado.

14.5 Especificaciones, parametres de desvio de de 645


19/38

para un voltaje de desvfo total de salida de + - + ( R f ) - _ & _V,,(desvlo debido a 1m elm ) = f IBRe 1 + - - I 1BRJRI R ] (14.17)

Porque la consideraci6n principal es la diferencia entre las corrientes de polarizacion de entra-da en vez de sus valores, definimos la corriente de desvio 110por

+ - -ho = lIB - 1mYaque la resistencia de compensaci6n R c es por 1 0 general aproximadamente igual al valor deRI,usando Rc = R. en la ecuaci6n (14.17), podemos escribir

dando como resultado(14.18)

E]EMPLO 14.7 Calcule el voltaje de desvfo para el circuito de la figura 14.24, para una especificacion de 11= 100 nA.Soluclon

Ecuaci6n (14.18): V" = 'lOR! = (100 nA)(150 kn.) = 15mV

nasvto TO TAL DEB IDO A V IO E 110La salida de l op-amp puede tener un voltaje de desvio de salida debido a ambos faetores

cubiertos anteriormente. El voltaje de desvfo total de salida puede expresarse comolVo(desvfo)1= IV/desvfo debido a Vra)1+ 1V,,(desvfodebido a110)1 (14.19)

La magnitud absoluta se usa para acomodar el hecho de que la polaridad de desvfo podria sepositiva 0 negativa.

E]EMPLO 14.8 Calcule ei voltaje de desvio total para el circuito dela figura 14.27, para un op-amp con valoresespecificados de voltaje de desvfo de entrada, Vro = 4 lUV Y corriente de desvfo de entrada Ira= 150 nA.

500 ill

Figura 14.27 Clrculto de op-arnppara el ejempJo 14.8.



20/38

SotuctouEl desvio debido a V,o es

_ R ,+ R t _ ( 5 k!l+ 500k!l)V/desvio debido a VlO) _ Via ~ (4 mY)R J 5 k!l= 404 mV

Ecuaci6n (14.18): Vo(desvfo debido a Vto) = IloR, = (150 nA)(500 k!l) = 75 mV

Ecuaci6n (14.16):

resultando en un desvio total deEcuaci6n (14.19): V/desvfo total) = V,,(desvio debido a VI O ) + VJdesvfo debido a ' l o Y

= 404 mV + 75mV::: 479mV

CO RRIE NTE D E PO LARIZACIO N D E E NTRAD A, lI BUn parametro relacionado con /10 y las conientes de polarizacion de entrada separadas I~e [~, es la corriente de polarizaci6n prornedio, definida como

[ _ I~ + I~m _ 2 . (14.20)Se pueden determinar las corrientes de polarizacion de entrada separadas usando los valoresespecificados 1'0 e lIB' Se puede mostrar que para I:B > liB

+ 1[01m = lIB +""2- hoJ = = lIB --IB 2

(14.21)

Calcule las corrientes de polarizaci6n de entrada en cada entrada de un op-amp que tiene losvalores especificados de Ir a = 5 nA e 1m :::30 nA.

E]EMPLO 14.9

Soluci6nCon la ecuaci6n (14.21):

+ ls o 5 nAlIB = lIB + "2 = 30 nA + -2- = 32.5 nA- 1 '0 5 nAI = lIB - - = 30 nA _ -- = 27.5 nAIH 2 2

14.6 ESPECIFICACIONES DE PARAMETROSDE FRECUENC IA

Un op-amp esta disefiado para ser un amplificador de alta ganancia y con un gran ancho debanda. Esta operaci6n tiende a ser inestable (oscila) debido a retroalimentacion positiva(vea el capitulo 18). Para asegurar una operacion estable, los op-amp se construyen cancircuiteria de compensacion intern a que tambien causa que la ganancia muy alta de lazoaoierto disminuya con el incremento de frecuencia, A esta reduccion de ganancia se Ieconoce como aienuacion progresiva. En la mayoria de los amplificadores, la atenuacionprogresiva se presenta con un porcentaje de 20 dB par dec ada (-20 dls/decada) 0 6 dB por

14.6 Especificadones de parfunetros de frecuencia 647


21/38

octava (~6 dB/octava). (Vea el capitulo 11para una cobertura introductoria sobre los dB y lrespuesta en frecuencia.)

Observese que mientras las especificaciones de un op-amp listan una ganancia de volta-je en lazo abierto (AvD)' el usuario conecta por 10 general el op-amp usando resistencias dretroalimentacion pam reducir la ganancia de voltaje del circuito a un valor mucho maspequeiio (ganancia de voltaje en lazo cerrado, AcL). Varias mejoras al circuito resultan desta reducci6n de gauancia. Primero, la ganancia de voltaje del amplificador es un valor mapreciso y establecido por las resistencias externas; segundo, la impedancia de entrada decircuito aumenta sobre la del op-amp solo; tercero, la irnpedancia de salida del circuiro ereducida de la del op-amp solo; y por ultimo, 1arespuesta en frecuencia del circuito aumentasobre la del op-amp solo.

Ganancia-ancbo de bandaDebido ala circuiteria de compensaci6n intema incluida en un op-amp, la ganancia de voltajecae conforme se incrementa la frecuencia, Las especificaciones del op-arnp proporci:onan undescripci6n de 1agananeia en funcion del ancho de banda. La figura 14.28 proporciona una grafica de 1aganancia en funci6n de la frecuencia para un op-amp tfpico. Si se baja L a frecuenciahasta de, la ganancia se convierte en ei valorlistado par la especificacion Avo (gananciadiferencial de voltaje) del fabrieante y por 10 general tiene un valor muy grande. Conformeaumenta la frecuencia de la sefial de entrada, la gananeia en lazo abierto cae hasta que finalmente llega al valor de I (unitaria). La frecuencia en este valor de ganancia la especifica efabricante como eJ ancho de banda de ganancia unitaria, B I.Aunque este valor es una frccuencia (vease la figura 14.28) en la que 1a ganancia llega a 1 . y puede considerarse uancho de banda, puesto que la banda de frecuencia desde 0 Hz basta la frecuencia de ganan-cia unit aria es tambien un ancho de banda. Par tanto, se podrfa hacer referenda al puntodonde la ganancia se reduce a 1, como la frecuencia de ganancia unitaria (fl) a el ancho dbanda de ganancia unitaria (B I).

A"

O.70 7AvD .

Precueacia(escala log)

Figura 14.28 Gratlca de ganancia en Iunclon de la frecuencia.

Otra frecuencia interesante es 1a que vemos en la figura 14.28, a la cualla ganancia cae e3 dB (0 a 0.707 de Ia ganancia en de, AvD)' siendo esta lafrecuencia de corte del op-amp, feDe hecho, Ia frecuencia de ganancia unitaria y de corte estan relacionadas por

(14.22La ecuacion (14.22) muestra que a la frecuencia de ganancia unitaria tambien se le puedllamar producto ganancia-ancho de banda del op-amp,

648 Capitulo 14 AmpUficadQl'e8 operaciouales

~


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__________________Determine la frecuencia de corte de un op-amp que tiene los valores especificados B I = 1MHzYAVD = 20 0 V /rn Y. E]EMPLO 14.10

Soluci6nDebido a que f1 = B] = 1MHz, podemos usar Ia ecuacion ( 1 4. 22 ) p ar a calcular

II 1 MHzfc=--=----Avo 20 0 V /mVI X 1 0 6-2-00-X-I-0--=-3= 5 Hz

Rapidez de respuesta (SR)Otro parametro que refleja la habilidad del op-amp para manejar divers as senales es la rapidezde respuesta, defmida como

Rapidez de respuesta = tasa maxima ala cual la salida del amplificador puedecambiar en volts por microsegundo (VIps)

con t en us (14.23)

La rapidez de respuesta proporciona un parametro que especifica la tasa maxima de cambiodel voltaje de salida cuando hay una entrada a gran serial escal6n. * Siuno trata de llevar a lasalida a una tasa de cambio de voJtaje mayor que la rapidez de respuesta, la salida no seracapaz de cambiar 10 suficientemente rapido, por 1 0 que no variara a 1 0 largo del- intervalocompleto esperado, y dara como resultado eI recorteo distorsion de la sefial, En cualquiercaso, la salida no sera un duplicado amplificado de la serial de entrada si se excede la rapidezde respuesta del op-amp.

Para un op-amp que tiene una rapidez de respuesta de SR = 2 VIps, ~cuaI es la ganancia de voltajemaxima en lazo cerrado que se puede usar cuando la sefial de entrada varia en 0 .5 V en lOps?

E]EMPLO 14.11

Solnci6nDebido a que V o = ACL V i' podemos usar

l\.V " l\.V j--=AL--l\.t l\.ta partir de la cual obtenemos

A _ l\.Voll \ . t =CL - l\.V-Il\ .t, SRl\.V ; l\ .t = 2 V / J - L s = 400 .5 V IlO J . L SCualquier ganancia de voltaje en lazo cerrado de una magnitud mayor de 40 I levara 1a salida auna tasa mayor a Ia permitida por la rapidez de respuesta, par 1 0 que la ganancia maxima enlazo cerrado sera de 40.

"La ganancia en lazo cerrado es laque se obtiene conIa salida conectada de regreso a Ia entrada en alguna forma.

14.6 Espeetfleactones de parametres de frecuencia 649


23/38

Frecuencia maxima de sefialLa maxima frecnencia a la que puede operar un op-arnp depende tanto de los parametres deancho de banda (BW), como ala rapidez de respuesta (SR) del op-arnp. Para una sefial senoidalde forma general

v " = K sen(2trft)se puede mostrar que la tasa de cambio de voltaje maxima es una

tasa de cambia maxima de serial = = 2trjK VIsPara prevenir Ia distorsion en la salida, Ia tasa de cambio tambien debe ser menor que la rapi-dez de respuesta, esto es,

2trfK.' SRO J K : ; : ; SR

por 10 que(14.24)

Ademas, la rnaximafrecuencia, t,en Ia ecuaci6n (14.24), tambiea esta limitada por el anchode banda de ganancia unitaria,

E]EMPLO 14.12 Para la serial y el circuito de la figura 14.29, determine la frecuencia maxima que puede usarse,(La rapidez de respuesta del op-amp es SR = = 0.5 Vips.)

240kO

V i -~AJ\,--._ ......(0.02 V,

(0 = = 300 x 103)

Figura 14.29 Ctrculto de op-amppara el ejemplo 14.12.

Soluci6nPara una ganancia de magnitud

A - 1 ! ! L 1 - 240 in _L- - -24R1 10 kGeJ voltaje de salida proporciona

K = AClY i = 24(0.02 V) = 0.48 VEcuaci6n (14.24): w::S; s ; = O~~4~/:=1.1 X 106 radls

Debido a que la frecuencia de sefial, O J = 300 X 103 rad/s, es rnenor que el valor maximodeterminado antes, no resultara ninguna distorsion a la salida.

650 Capitulo 14 Amplifieadores operacionales


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14.7 E SPE CIFICACIO NE S PARA UNA UNID ADD E AM PLIFlCAD OR O PE RACIO NALEn esta seccion trataremos la manera en que se leen las especificaciones del fabricante para unamplificador operacional tfpico. Un Ie op-amp bipolar cormin es el 741, descrito en la informa-cion que se proporciona en la figura 14.30. El op-arnp se encuentra disponible en diversosencapsulados, los mas usuales son el DIP de 8 terminales y el plano de 10 terminales,

ENTRADAINVERSORA-

ENTRADA NOINVERSORA+

valores nominales maximos absolutos sobre un intervale de temperatura de operacton al aire libre(a rnenos que se indique 1 0 contrario)L1A741M uA741C UNIDAD

Voltaje de alimenracion Vcc + (vease la nota 1) 22 " I~ VVoltajc de alirnentacion Vcc- (vease la nota 1) -2 2 -18 VVoltaje de entrada diferencial (vease la nota 2) 30 30 VVoltaje de entrada en cualquier entrada (veanse las notas I y 3) JS IS VVoltaje entre cualquier terminal de anulacion de desvfo (N 11N2) yV cc- 0.5 O.5 VDuracion del corte circuito a In salida (vease la nola 4) sin llnute sin limiteDisipaci6n de potencia total continua a temperatura de aire Iibre de 25C (0 menor) (vcase la Data 5) 500 500 mWIntervale de Qperacion a temperatu ra de aire Iibre -55 a 125 o a 70 DCIn tervale de tempera tura de alrnacenamiento -65 alSO -65 alSO 'cTemperatura de scldadura 1,6 rum (1116 pulgada) de encapsulado durante 60 segundos I Paquete FH. FK, J, JO 0U 300 300 DCTemperatura de soldadura 1,6 mrn (1116 pulgada) de encapsulado durante 10 segundos I Paquere D, N 0 p 2 6 0 C

NOTA.S: 1. Todos los valores de volta]e, a menos que se indtque 10 contrario, son respecto al punto medic entre Vee. Y ' V ee _ '2, Lo s voltajes dtterenctales $0'0 en Ia terminal de entrada no Inveraora respecro a la terminal de en trada mversora .3. La rnagnltud del volteje de entrada nunca debe exceder Ia magnltud de la fuente de allmentaclon c 15 v olts 0 l tl que sea menor,4. La salida puede SeT puesta en corto a tterra o en cualquter fuents de allmentacton. Para el LLA741 M solarnente, In duracton sln limite del corto clrculto ge apllca a una

tempera tu ra del encapsutadc de 12S"C 0 temperatura al arre l ib", de 75"C (0menor).5, Para una operaclou por arriba de la temperatura at atre hbre.de 25'1lCt-onsulte las curvas de perdlda de dtstpacton, seccion 2. En los pequetes J y JG,10s Ie uA741Mestan

montadoe en aleacton: los lC uA 741C esran montados en vidrio.

flgura 14.30 .Especlflcactones del op-amp 741.

14.7 Espedficaciones para una unidad de amplificador operacional 651


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caracterlsticas elecrricas a la temperatura de aire libre especificada, vee +:: 15V,VCC- = - 15VPA!l..IJ\.!l 'TRO CONDICIONES DE 1'~lIEn~ t IIIA'41M 1II,\l 41~ UMUAJJ. .MiN 11 MAx M!N Ttl ' MAX

vio VQolut J !! " de dc~v fo de emrede YO=I) 25DC 6 mYInlerv,-t1owlllplel(l 7.5l 1 V I O ( ~ d j ) : : : ! : ; G ~ j ~ ' ~ : ~ VO=O 25~C '%1 , 5 15 mY110 Cerrieme de ces v fo de entrada "0=[1 l5~ z o 200 20 '00 ,AIntervuto completc S O C ) 30 01 m ColTielllll! di! -ptt!Brizuioo de eftUM VOG ,,;'C so 500 80 J o o , , , ," 'I e " ' ' " r s o o f I " "VIeR r me rv el o d e v ol b1 ,! 1: :de en lTMJa 25"" I I~ 12 I VICnruodu.;;otrnln Ime r va l e comp teeo I~ 12

RL]OJ.!:O: 2.5~ "2 .1< 12 I.YOM DC!lpJazamiC'Jlto de volUiJe R [ .. .2 : I O I d } llJtl"J:"alll(:Qmpk-l0 12 . , , vde s l i U d i J . p i : C I J f iWimQ RL=2Ul 2S'C liJ 13 10 lJ

RLilkfl tmervalo complete IO : t 1 OAV O Am pl if ic RC io l: l d e v ol t .o .j e R.L::!2k.Q we 50 ]00 20 200 Wnl\'d i fe r eu c lu l a g r . u 1 L senal \10_ IOV lruervfllc..oo.mplc.tn 25 IJ

R~$Loel~i;j. o e el11t3.d3 25DC 0.3 0.] Mil'" R e st st en c fu d e s al id a VO:: : : l( l ~sac " 15 0.Veu.no l l i bC] Capacitallcis de entrada 2S cC I. . 1.' PFo.mR Rel ac i6n de r ocbno VIC=VICR ruin 15e 7() 00 70 90 dBe ll O lv do C :O tD W 1 Intervale complete () 7()W . v S SensibHidad . R . ! 'YoHaj~ ""CC=d9V 2~ec 3jl I : SO 30 Ill) IJVIVde' u . l im ~ ! 1 ' o c . l U n lJ,V~IJ.VCC a z I :S V tntervalo compleso IJO J5I)lO S CorrJenleJe.s; ' l jjdn 25~ 25 M) 25 4 0 mAe n c o rr o c ir e un oIC C C ut rl ~l ~ ~ a li fn l! .l 1 t. f1 c: i6 n Sln~gll., VO -=o '-' 33 " ,At n re r v e to ccmp te t ePo thsip:ld~o 101411Jl ! pot.encia Smt; ; ll IgOLVO.O 2 . l O C 50 85 so 85 ,n\ \


26/38

Solucio.nSi suponemos que cada fuente de alimentacion proporciona la mitad de 1apotencia total al Ie,entonces

P '" V I250 mW '" 12 V(T)

por 10 que cada fuente de alimentacion debe proporeionar una corriente deJ= 250mW12V = 2O.83mA

Caracteristicas eleetricasLas caracteristicas electricas inc1uyen muchos de los parametres tratados anteriormente eneste capitulo. El fabricante proporciona alguna cornbinacion de los valores ttpico, mmimo 0maximo para diversos parametres que considera mas utiles para el usuario. En la tabla 14.2 seproporciona un resumen.

Caracteristica M IN T I p MAx UnidadV IO Voltaje de desvfo de entrada 1 6 mV110 Corriente de desvfo de entrada 20 20 0 nA1m Corriente de,polarizacion de entrada 80 500 nAVIGil. lnrervalo de voltaje de entrada M modo comun 12 13 VYOM Excursion maxima pico de voltajede salida 12 14 VAvo Amplificacion de voltaje diferencial

a gran sefial 20 200 V/mVr. Resistencia de entrada 0. 3 2 MnIrQ Resistencia de sal ida 75 nCi Capacitancia de entrada 1. 4 pFCMRR Relaci6n de rechazo en modo cormin 70 90 dBIcc Corriente de alimentacion 1.7 2.8 rnAPD Disipaci6n de potencia total 50 85 mW

VIO Voltaje de desvio de entrada: E] voltaje de desvio de entrada puede ser tfpica-mente 1mV, pero puede ser tan alto como 6 m V . EI voltaje de desvio de salida luego se calculacon base en el circuito empleado. Si la peor condicion posible resulta interesante, se debe usarel valor nominal maximo. Los valores npicos son los mas esperados cuando se usa el op-amp.110" Corriente de desvio de entrada: La corriente de desvio de entrada se lista tfpica-mente como 20 nA., y el valor mas grande esperado es de 200 nA.

I(B Corriente de polarizacidn de entrada: La corriente de polarizaci6n de entrada estipicamente 80 nA, y puede ser tan grande como 500 nA.

VIeR Intervale de voltaje de entrada en modo eonnin: Este parametro lista el inter-valo sobre el que puede variar el voltaje de entrada (utilizando una alimentaci6n de 15 V),que es de 12 a 13 V . Las entradas que sean mayores en amplitud a este valor, probablernen-te daran como resultado una distorsi6n a la salida y se Ies debe evitar.

VOM Excursion maxima pico del voltaje de salida: Este parametro lista el valor masgrande en que puede variar la salida (usando una alirnentacion de 15V). Dependiendo de la

14.7 Especificaciones para una unidad de amplificador operacional 653


27/38

----ganancia en lam cerrado del circuito, la sefial de entrada debera limitarse para rnantener lasalida variando en una cantidad no mayor que 12 V en el pear caso 0 tipicamente en 14 vAvo Ampliticacten de voltaje diferencial a gran sefial: Esta es la ganancia de volta-je en lazo abierto del op-amp, Aunque se lista un valor rnfnirno de 20 V/mV 0 20,000 VIV, efabric ante tambien lista un valor tfpico de 200 V/mV 0200,000 VIV.

rj Resistencia de entrada: Es la resi stencia de entrada del op-amp cuando se mide enIazo abierto, y es tipicamente de 2 MO, pero puede ser tan pequefia como 0.3 MQ 0 300 kn.En lin circu ito en lazo cerrado, esta jmpedancia de entrada puede llegar a ser mas grande, comose dijo antes.

To Resistencia de salida: La resistencia de salida del op-amp se lista tfpicamente comode 75 n. EI fabricante no da un valor minimo 0 maximo para este op-amp. Otra vez, en uncircuito en lazo cerrado la impedancia de salida puede ser rnenor dependiendo de la gananciade circuito.Ci Capacitancia de entrada: Para consideraciones de alta frecuencia, es bueno saberque la entrada del op-amp tiene tlpicamente una capacitancia de 1.4 pF, por 10 general, un valorpequefio en comparacion hasta can el alambrado.CMRR Relacion de rechazo enmodo comun: EI parametro del op-amp se conside-fa npicamente de 90 dB, pero puede ser tan bajo como 70 dB. Debido a que 90 dB es equiva-lente a 31622.78, el op-amp amplifica el ruido (entradas en modo connin) 30,000 veces menosque las entradas diferenciales.Icc Corriente de alimentation: El op-amp consume lin total de 2.8 rnA, tipicamentede la fuente de alimentacion doble, pefO el consume de corriente puede ser tan pequeiio como1.7 rnA. Este parametro ayuda a que el usuario determine el tamafio de la fuente de alirnenta-ci6n que quiere utilizar, Tambien puede usarse para calcular la potencia disipada par el Ie (PD =2 Vee Icc)'p D Disipaci6n de potencia total: La potencia total disipada par el op-amp es por Lgeneral de 50 mW, pero puede ser tan alta como a 85 mW. Refiriendonos a los parametresanteriores. el op-amp disipara cerca de 50 mW cuando consuma cerca de 1.7 rnA can la ayudade la alimentaci6n doble de 15 Y. A voltajes de alimentacion men ores el consumo de corrientesera menor y la potencia total disipada tam bien sera menor.

E]EMPLO 14.14 Con las especificaciones listadas en la tabla 14.2, calcule el voltaje de desvfo de salida tfpicopara la conexion de circuito de la figura 14.31.

360 kQ

V i -~rvv-_..-'-= 25 m V

Figura 14.31 Circuito op-arnp paralos ejemplos 14.14, 14.15 Y 14.17.

Soluci6nEI desvfo de salida debido a VIO que se calcula seraEcuaci6n (14.16): V (desvio) = V RI + R . r = (I V ) ( 12 kil + 360 kil) _o 10 Rim 12 kfl' - 3 I mY

El voltaje de salida debido a ]'0 que se calcuLa sera654 Capitulo 14 Amplificadores operacionales


28/38

Ecuaci6n (14.18): Vu(desvlo) co; lIaR! = 20 nA(360 kQ) co; 7.2 mVSuponiendo que estos dos desvfos son de la misma polaridad en la salida, el voltaje de desvfode salida total es entonces

Vo(desvio) = 31 mV + 7.2 mV = 38.2 mVPara las caracterfsticas ttpicas de! op-amp 741 v,= 75 n, A = 200 kn), calcule los siguientesvalores para el circuito de la figura 14.31.a) ACL"b) 2;.c) 20,

EjEMPLO 14.15

Solucien

v .IRJ 360ill 1-- = - = -30= -R [ 12 kQ {3a) Ecuaci6n (14.8):

' 0 75 Qc) 20 = ---=--- = -------(1 + {3A) ( I \1 + 30 ) (200 ill)

0.011Q

Caracteristicas de operaci6nEn la tabla 14.3 se proporciona otro grupo de valores usado para describir la operaci6n del op-amp respecto a diversas sefiales,

Partimetro MfN Tfp M A x Unidad

B ( Ancho de banda de ganancia unitar iaI, Tiempo de subida

10.3

MHzJ 1 S

Ca1cule la frecuencia de corte de un op-arnp que posea las caracterfsticas que se dieron en lastablas 14.2 y 14.3.

EjEMPLO 14.16

Soluci6nEcuaci6n (14.22): t, B[ 1 MHzIe = - - = - - - - = - - = 50 HzAVD AVD 20,()()0

Evahie la frecuencia maxima de 1asefial de entrada para el circuito de la figura 14.31, con unaentrada deVi= 25 mV.

EjEMPLO 14.17

Soluci6nPara una ganancia en lazo cerrado de A C L = 30 Y una entrada de V i = 25 mY, el factor deganancia de salida se calcula

K = ACL Vi = 30(25 mY) = 750 mV = 0.750 V 14.7 EspeciJicaciones para una unidad de amplificador operaclonal 655


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Con In ecuacion 04.24), la frecuencia maxima de la serial, fmax'es. SR 0.5 V/j1S

!,n{n = - - = = 106 kHz2nK 2n(0.750 V)

Desempeiio del op-ampEI fabric ante proporciona varias descripciones graficas para describir el desernpefio del op-amp. La figura 14.32 incluye algunas curvas tfpicas de desernpeno comparando diversascaracterfsticas en funcion al voltaje de alimentacion. Aunque la informacion anterior tabula-da proporciona informacion de un voltaje de alimentaci6n particular, la curva de desempefiomuestra c6mo el uso de un intervalo de valores de voltaje de alimentacion afecta la gananciade voltaje.:~~/O U

95 I-90r85 f-

I I4 B 1 2 16

Voltaje de alirnentacion (+Vee)10M .---------,

~" ;J R OI0., 40-c~ 20~ ()--_-----_.J.__-(3 10 IS 20

Voltaje de al imentacion (+ Vee l

10 0

Pigura 14.32 Curvas dedesempeno,

1M

100 kI () k '----_--......J._-

1 00 I k 1 0 k rOOk 1MFrecuencia (Hz)

E}EMPLO 14.18 Con la figura 14.32 determine la ganancia de voltaje en lazo abierto para un voltaje de alimen-taci6n de Vee = 1 2 V .Soluci6nPara lacurva de la Figura 14.32, AVD = 104 dB. Esta es una ganancia de voltaje Lineal de

AyD(dB) = 20 log t o AYD104 dB = 20 log AVD

Avn = antilog 1 0 420 158.5 X 103

Otra curva de desempefio de la Figura 14.32 muestra como varfa el consume de potenciaen funcion del voltaje de alimentacion. Como se muestra, el consumo de potencia aumentacon valores mas grandes del voltaje de aIimentaci6tl. Por ejemplo, mientras la disipacion depotencia es de cerca de 50 mW aVec = 15 V, cae a cerca de 5 mW con Vee =5 Y. Otrasdos curvas rnuestran c6mo resultan afectadas las resistencias de entrada y salida por la fre-cuencia, cayendo 1aimpedancia de entrada y aumentando la resistencia de salida a frecuen-cias mas altas.



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14.8 ANALISIS POR COMPUTADORASe puede modelar un op-amp usando PSpicc en forma tal que las diversas conexiones puedanrealizarse para ?p-:amp inversores.no inversores, sumadores y seguidores unitarios, Comence-mos describiendo un modelo.de op-amp que puede aplicarse en PSpice.Modelo de op-amp en el PSpkeUn op-amp puede describirse en un listado PSpice para representar un dispositivo que tieneuna impedancia de entrada, R i' una impedancia de salida, R Q, y una ganancia de voltaje, A,, . Lafigura 14 .33 muestra el circuito de esta conexion basica con las terrninales identificadas como

Terminal 2: la terminal de entrada no inversoraTerminal l: la terminal de entrada inversoraTerminal 3: la salida del op-ampTerminal 4: una terminal intema

[~]

Terminal 0: la referencia a tierra

f1gura 14.33 Modelo de op-amp idealde PSpice.

RI 2 I jEllRO 4 3 1MEOP 4 0 2 1 lEIO

Para un op-amp ideal: la impedancia de entrada se lista comoRI 2 1 lEI2

en esencia es una impedancia infinita 0 uu circuito abierto, La impedancia de salida, Ro' se listacomoRO 4 3 1M (Ro = 0.001 n ,."0 n)

en esencia es una impedancia de cera ohms. La ganancia de voltaje del arnplifioador es dadapor

EOP 4 0 2 1 lEIDque es esencialmente una ganancia de voltaje infinita, Esta ultima linea proporciona una fuentede voltaje a 1asalida (a partir de.las terminales 4 y 0) que es lEID veces mayor que el voltajea la entrada (entre las terminales 2 y 1).

Para un op-amp practice como e1741, las lfneas de PSpice senan las siguientes:R1212E6RO 4 3 75EOP 4 0 2 1 200E3

Por tanto, el 741 se describe teniendo

y

R i 2 MnRo = 75 Q1 \. = 200,000 V!V = 200 V/mV

14.8 An8.lisis pot" computadora 657


31/38

Figura 14.35 SalidaPSpice parael programa 1.

658

l

Programa 14.1: op-amp inversorPrimero se considers un op-amp inversor del mismo tipo que se ve en el ejemplo 14.3 y mos-trado en 1a figura 14.15. En la figura 14.34 se proporciona un circuito de op-amp inversormostrando terminales con numeraci6n consistente can la del op-amp ideal descrito en la fi-gura 14.33. La descripci6n para el PSpice se proporciona en el listado del programa 14.1(figura 14.35), Para valores de circuito de VI =2 V,RF = 500 k.Q y R 1= 100 kQ, la salida sonlos 2 V amplificados par una ganancia de

A " = Rf 5QQill- - = -5R ) 100 k.Qpar tanto, Vo := -5(2 V) =-] 0 V . Se usa el componente RP para proporcionar una conexi6n dela terminal 2 a tierra, permitiendo que los numeros de terminal del op-amp permanezcan igua-les a los de la figura ]4.33.

500kfA

Figura 14.34 Circuito para eprograrna 14.1.

Capitulo 14 Amplificadores operaciooales


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Una caracteristica adicional que proporciona eJ analisis de salida es la funcion de transfe-rencia del circuito dado por la linea de PSpice

.TF V(3) VIque proporciona la funcion de transferencia para la salida en V(3) debida al voltaje de entradaV1 . Los resultados muestran una ganancia de voltaje de -5, una resistencia de entrada del OOH l (Ia de RI) Y una resistencia de salida de casi 0 (debida a R).

El op-amp usado en el programa J4.1 usa la misma identificaci6n de terminales que Iadescrita en la figura 14.33. En el programa 14.1, los valores de RI, RO y EOP representan losde un op-amp casi ideal.

Analisis del centro de dlsefio PSpice para WindowsEI circuito de la figura 14.34 puede dibujarse con el programa Schematics de MicroSim paraWindows. En la figura 14.36 se muestra una breve descripcion para dibujar el circuito de larnanera siguiente:1. Obtenga In parte uA741 de la biblioteca eval.slb2. Obtenga la parte R de la biblioteca analog. slb

Ponga eJ valor (Value) y el nombre (Name) para las diversas resistencias como se requiera3. Obtenga Ia parte VSRC a partir de la biblioteca source. slb para la alirnentacion de de

(usando la Ver. 6.0) 0 bateria (con la Ver. 6.1 0posterior)Ponga nombre (Name) (Vee) y valor (Value) (+20 V)Repita para la parte VSRC 0 Vce '" -20 V

4. Obtenga Ia parte VSRC a partir de la biblioteca souree.slbHagaVDC= 2 VDe los atributos para nombre (Name) y valor (Value)

5. Obtenga 1aparte VlEWPOINT a partir de Ia biblioteca special.slb y col6quela en la salidaEjecute una simulacion, con el voltaje de salida resultante mostrado en el Viewpoint.

Figura 14.36 Esquema para el circuito de op-amp de la Jigura 14.34.

Programa 14.2: op-amp no inversor

+vcc -vee

En la figura 14.37 se muestra un circuito no inversor como el del ejemplo 14.4 y se describe enla figura 14.38. Para una conexion no inversora (usando el mismo op-amp ideal, como se

14.8 AmUisis por computadora 659


33/38

Agura 14.38 Salida PSpice parael programa 14.2.

660

Figura 14.37 Circulto para elprograma 14.2.

muestra en la figura 14.33), la ganancia de voltaje esRf

500 kQAv = 1 + - = 1 + = +6Rl 100 kQsiendo el voltaje de salida

Va = (+6)(2 V) 12 V

Programa 14.3: Circuito de op-amp sumadorEn la figura 14.39 se muestra un circuito de op-amp surnador, como eI del ejemplo 14.5. Lafigura 14.40 proporciona la salida de PSpice. La salida es V(3) = 3 V, como se espera, ya quese usa el rnodelo ideal del op-amp,Capitulo 14 Ampllficadores operaciooales


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\ / , = = -2 V --~v\I'v- __ -+

V1 = = +1V ---"',..,. __ --'

Figura 14.39 Circulto para el programa 14.3.

Figura 14.40 Salida PSplce para eJ programa 14.3.

AnaIisis del centro de diseiio de PSpice de WindowsEI circuito de la figura 14.39 puede dibujarse CO D el program a Schematics de MicroSim paraWindows. A continuacion haremos una breve descripcion para dibujar el circuito que se mues-tra en Ia figura 14.41;I. Obtenga la parte uA741 de la biblioteca eval.slb2. Obtenga la parte R de la biblioteca analog.slb

Ponga valor (Value) y nombre (Name) para las diversas resistencias como se requiera3. Obtenga Ia parte VSRC de la biblioteca source.slb para la alimentaci6n de de (usando la

Ver. 6.0) a baterfa (usando la Ver. 6.1 0posterior)Ponga nombre (Name) (Vee) y valor (Value) (+ 20 V)Repita para la parte VSRC 0Vee = = - 20 V

4. Obtenga Ia parte VSRC a partir de la biblioteca source.slbPonga VI = -2 VPonga los atributos para desplegar nombre (Name) y valor (Value)Repita para V2 = +3 V y V3 =+1 V

5. Obtenga la parte VIEWPOJNT a partir de la biblioteca special.slb y pongala en la salidaEjecute una simulacion, con el voltaje de salida resultante mostrado en el Viewpoint.

14.8 Analtsls por computadora 661


35/38

5. LQue voltaje de entrada da como resultado una salida de 2 V en el circuito de la figura 14.46?lMQ

Agura 14.46 Problema 5.6. Leual es el intervale de voltaje de salida en el circuito de la figura 14.47 si la entrada puede variar

de 0.1 a 0.5 V?7.


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12. Trace la forma de onda de salida resultante en la figura 14.5l.13. "Que voltaje de salida resulta en eJ circuito de In Figura 14.52 para Vl'"+0.5 V?

o . 1 1 1 F

Figura 14.51 Problema 12. Figura 14.52 Problema 13.

14. Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 14.53.

Figura 14.53 Problemas 14,28.

15. Calcule los voltajes de salida V2 y V 3 en el circuito de la figura L4.54.

Figura 14.54 Problema 15.

200kQ

Problemas 665


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16. Calcule el voltaje de salida, Va' en el circuito de la figura 14.55.

IOOkUVI = 0 .1 V -- -_ -- --. ;20kn

Figura 14.55 Problemas 16,29.

17. Calcule V o en el circuito de la figura 14.56.

300W00 JillISkU

+25mV --------'VA----~

30kU30kQ

-20 mV -~-----


38/38

200kQ

Figura 14.57 Problemas 18.22.23,24.

> I< 19. Calcule la corriente de poJarizaci6n de entrada en cada terminal de entrada de un op-amp quetenga los valores especificados de [10 = = 4 nA e JIB = 2()nA. 14.6 Especificaciones de parametres de frecuencia

20. Determine la frecuencia de corte de un op-arnp q lie tenga los valores especificados de B I '"800kHz YAVD = 150 V/mV.

> I: 21. Para una op-amp que tiene un a rapidez de respuesta SR = = 2.4 vtus , , : ,cu aJ e s la ganancia maximade voltaje en lazo cerrado que puede ser usada cuando la sefial de entrada varia en 0.3 V por 10 J.l1j?* 22. Para una entrada de VI = 50 mV en el circuito de la figura 14.57. determine la frecuencia maxima

que puede ser usada, La rapidez de respuesta del op-amp SR = 0.4 Vips.23. Usando las especificaciones listadas en la tabla 14.2, calcule el voltaje de desvto npico para la

conexi6n de circuito de la figura 14.57.* 24. Para las caracterfsticas tipicas del op-amp 741, calcule los sigulentes valores para e] circuito de la

figura 14.57.a) ACL'b) z,c) 20, 14.8 Amllisis por computadora

* 25. Escriba un programa PSpice para determinar el voltaje de salida en eJ circuito de la figura 14.44* 26. Escriba un programa PSpiee para calcular el voltaje de salida en el circuito de la flgura 14.48 para

la entrada V i = = 0.5 V.>I < 27. Escriba un program a PSpice para calcular el voltaje de salida del circuito de la figurn 14.50 para Rf =68 kil.* 28. Escriba un programa PSpice para calcular e! voltaje de salida en el circuito de la figura 14.53.* 29. Escriba un programa PSpice para calcular el volraje de salida en el circuito de la Figura 14.55."'30. Usando eJ PSpice para Windows, analice el circuito de Ia figura 14.50.* 31. Con PSpice para Windows, analice el circuito de la figure 14,53.

=El asterisco indica los problemas masdiflciles.

Problemas 667

capitulo 14(boylestad)

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