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Un Algoritmo Genético Mejorado para la Calibración

de Modelos Hidrológicos

CI71F – MODELACIÓN HIDROLÓGICA

JAIME VERGARA A.

Sobre el documento Título original: An Improved Genetic Algorithm for Hydrological Model Calibration

Autores: Jungang Luo, Jiancang Xie, Yuxin Ma, Gang Zhang (Instituto de Recursos Hídricos e Ingeniería Hidroeléctrica, Universidad de Tecnología de Xi’an, China)

Año de Publicación: 2011

Lugar de Publicación: 7ma Conferencia Internacional sobre Computación Natural (7th International Conference on Natural Computation)

Introducción Idea principal: Crear un mejor algoritmo genético (más eficiente, rápido, etc.)

Razón: Algoritmos existentes a la fecha pueden presentar problemas significativos, siendo los principales la convergencia prematura y la baja velocidad de convergencia

El Algoritmo Directional Self-Learning Genetic Algorithm (DSLGA)

Utiliza corrección por dirección en base a los parámetros descartados y a los que se quedan, en base a dos operadores (de dirección y de actualización de datos), además de un tercero, que se encarga de “realizar la limpieza”

Operador de Dirección

donde fit es la función de valor de adaptación

( ) ( )

( )i i

i

fit Max fit x

fit Md

ax

max

. . ' ''k k k

f x

s a x x x

El Algoritmo Operador de dirección autodidacta:

si 1

si 1i

ii

x i

New iL

1

, ,

,...,

1 ,1

0,1

i i ni

i k i k U r

New e

r

r

e

e x

1,...i nMax m m

)?( i ifitfit MaxL

El Algoritmo Operador de dirección autodidacta:

Operador de muerte

,1

,i k k k i ke m d m L

1 1 1,1

1

2

1

2 2 2,1

,

,

,

,

,

,...,

si 0,1 1/

0,1/ si no

,...,

i i n

i k

i k

i k

i i n

i

i

New e e

e U ne

e G t

New e e

deadnum Tfix l

' ' / '' 'k k k k km m x x x Op.1 Op.2

Ejecución Sean x(t) los individuos en la generación t, cbest(t) el mejor individuo de la generación, y best el mejor individuo histórico.

El algoritmo se ejecuta de la siguiente forma

(1) Inicializar(2) Cruza,

mutación y selección de individuos

(3) Purga y selección de

cbest(t)

(4) Operadores de dirección en

cbest(t). Actualización

de cbest(t)

¿Cumple con criterio de

convergencia?

Sí

Fin

No

Análisis del método Prueba en funciones multidimensionales

◦ 5 funciones

Análisis del método Prueba en funciones multidimensionales

◦ Resultados

Análisis del método Prueba en funciones multidimensionales:

◦ Comparación con MAGA ◦ ¿Qué es MAGA?

◦ Multi-agent genetic algorithm◦ Algoritmo:

◦ 1.- Genera población◦ 2.- Competencia -> Generación n+1/3◦ 3.- Para un porcentaje arbitrario de la población, operador ortogonal -> Generación n+2/3◦ 4.- Para el mismo porcentaje, operador de mutación -> Generación n+1◦ 5.- Operador de autoaprendizaje◦ 6.- Elegir al mejor◦ 7.- Verificar criterios de convergencia

Análisis del método Prueba en funciones multidimensionales:

◦ Comparación con MAGA (Multi-agent genetic algorithm)

Análisis del método Prueba en modelo hidrológico: Muskingum

' 1

dWI Q

dt

W KQ K xI x Q

0 1 2

0 1 2

1 1

1 1

0

Q Q

Q i C I i C I i C Q i

C C C

Análisis del método Prueba en modelo hidrológico: Muskingum

Aplicado al canal del sur entre los ríos Chenggou y Linqing, en China

Replica paper de estimación de parámetros de Muskingum mediante GAGA

0 21

1min 1 1n

i

F C I i C I i C Q i Q i

12t h

Análisis del método Prueba en modelo hidrológico: Muskingum

◦ ¿Qué es GAGA?◦ Gray-encoded accelerating genetic algorithm◦ Método de algoritmo genético usando el “código Gray”

Análisis del método Prueba en modelo hidrológico: Muskingum

◦ Resultado

Conclusiones Funciona

Converge en mínimos globales

Tiene una mejor velocidad que varios métodos (en particular que MAGA)

Sirve para ser usado en modelos (aunque hay otros que son mejores, como GAGA)