teknik analisis variansi satu variabel

LOGO

Kelompok XIISamsul Bahri

Rifqah Anita RamliZam Zam

TEKNIK ANALISIS VARIANSI

LOGO

Anova (analysis of Variance) digunakan untuk melakukan analisis komparasi multivariabel. Jenis data yang tepat untuk anova adalah nominal atau

ordinal pada variabel bebasnya dalam bentuk interval atau ratio maka harus diubah dulu dalam bentuk ordinal atau nominal. Sedangkan variabel

terikatnya adalah data interval atau ratio.

Pengertian Analisis VariansiAnalisis Variansi (analysis of Variance) adalah

prosedur statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean)

dari tiga populasi atau lebih, sama atau tidak.

LOGO

Syarat Analisis Variansi

3

1

3

2 Setiap kelompok hendaknya berasal dari populasi yang sama dengan asumsi yang sama pula.

Distribusi data harus normal.

Pengambilan sampel dilakukan secara random (acak).

LOGO

Pengelompokan Teknik Analisis

Variansi1

2 Teknik Analisis Variansi Dua Variabel

Teknik Analisis Variansi Satu Variabel

LOGO

Teknik Analisis Variansi Satu Variabel

Bila variabel yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat dan satu variabel bebas disebut Analisis

Variansi Satu Variabel

Analisis Variansi Satu Variabel digunakan bila variabel yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat

dan satu variabel bebas. Walaupun tujuan anova adalah menguji perbedaan mean, namun perhitungan dalam

anova didasarkan pada variance.

LOGO

1

Variabilitas antar Kelompok (between treatments variability)

Atau

Pengukuran Variabilitas dengan ANOVA

Keterangan:K = banyaknya kelompokT = total X masing-masing kelompokG = total X keseluruhann = jumlah sampel masing-masing kelompokN = jumlah sampel keseluruhan

LOGO

2

Jumlah Kuadrat penyimpangan total

Atau

3

Variabilitas dalam Kelompok (Within treatments variability)

JKd = JksmkJKsmk adalah Jumlah kuadrat simpangan masing-masing kelompok

LOGO

Jumlah Variansi

Derajat kebebasan

(dk)

Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)F

Antar Kelompok

dk JKa = k-1 Jka Jka/dk Jka

Jka/dk Jka

JKd/dk JKd

Dalam Kelompok

dk JKd = ∑n-1 JKd JKd/dk JKd

Total ∑dk ∑JK

Tabel Ringkasan ANOVA

LOGO

1

4

2 Mencari Derajat Kebebasan

Menghitung besarnya F hitung

Langkah-langkah ANOVA

Mencari Varian antar Kelompok dan Varian dalam Kelompok3

5

Menghitung Jumlah Kuadrat

Membandingkan F hitumg dengan F tabel

LOGO

Contoh:Tiga metode mengajar diberikan kepada mahasiswa dalam rangka eksperimen untuk meningkatkan skor mata kuliah Statistika. Setelah percobaan selesai, pertambahan skor dicatat dan hasilnya sebagai berikut:Metode Mengajar A B C

Data Hasil Penelitian

2 4 43 3 32 3 43 4 4

Jumlah 10 14 15

LOGO

Metode Mengajar A B C A2 B2 C2

Data Hasil Penelitian

2 4 4 4 16 163 3 3 9 9 92 3 4 4 9 163 4 4 9 16 16

Jumlah 10 14 15 26 50 57

Tabel Perhitungan Mencari Jumlah Kuadrat Masing-masing Kelompok

LOGO

∑X2 = ∑XA2 + ∑XB

2 + ∑XC2

= 133

JKT = ∑X2 - = 6,25

JKa = ∑ - = 3,50

JKd = JKT – Jka = 2,75

1. Menghitung jumlah kuadratDari tabel di atas

diperoleh:

∑XA = TA = 10∑XB = TB = 14∑XC = TC = 15nA = 4nB = 4nC = 4N = 12G = TA + TB + TC = 39

LOGO

2. Mencari Derajat Kebebasan

a

c

b

dk untuk Jumlah kuadrat total (JKT)dk JKT = N-1 = 11

dk untuk Jumlah Kuadrat dalam (JKd) dk JKd = ∑(n-1) = 9

dk untuk Jumlah Kuadrat antar (JKa) kelompok dk JKd = (k-1) = 2

LOGO

RK =

RKa = = = 1,75

RKd= = = 0,31

3. Mencari varian antar kelompok dan varian dalam kelompok

LOGO

4

Jumlah Variansi

Derajat kebebasan

(dk)

Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)F

Antar Kelompok 2 3,50 1,75

5,73Dalam Kelompok 9 2,75 0,31

Total 11 6,25

Tabel Ringkasan ANOVA

Menghitung besarnya F hitung

F = = 5,31

LOGO

Membandingkan F hitung dengan F tabelPada taraf signifikansi 5%F(2,9) = 4,26Pada taraf signifikansi 1%F(2,9) = 8,02

5

Untuk menentukan Hipotesis nol (Ho) atau hipotesis H1 yang diterima maka ketentuan yang harus di ikuti adalah:a. bila F hitung F tabel maka Ho diterima dan H1 di tolak.b. bila F hitung F tabel maka Ho ditolak dan H1 diterima.

Dengan demikian F hitung sebesar 5,31 lebih besar dari F tabel pada taraf signifikansi 5% = 4,26 yang berarti hipotesis nol

(Ho) ditolak dan menerima H1. Dimana H1 (menyatakan satu atau lebih rata-rata populasi tidak sama dengan rata-rata

populasinya). Sehingga menunjukkan ada perbedaan rata-rata hasil Tiga metode mengajar diberikan kepada mahasiswa.

LOGO

Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar

2015