sound wavesdekphysics.com/webmastertalk/m5/sound wave.pdf · 2017-09-19 · *** ค่า การ...
Post on 30-Jan-2020
9 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Sound waves
wwwdekphysicscom
ธรรมชาตของเสยง สมบตของคลนเสยง
bull การสะทอน bull การหกเห bull การแทรกสอด bull การเลยวเบน
บตส คลนนงและการสนพอง การไดยน ปรากฏการณดอปเปลอร คลนกระแทก
ธรรมชาตของเสยง คลนเสยง เปนคลนกลตามยาวซงเกดจากการสนของแหลงก าเนดเสยงโดยการเคลอนทของเสยงตองอาศยตวกลางในการถายโอนพลงงานการสน
คลนเสยงเคลอนทผานอากาศจะท าใหอนภาคของอากาศมการสนไปอดกน แลวสะทอนจากกน บรเวณทมจ านวนอนภาคของอากาศมากกวาปกตเรยกวา ldquoสวนอดrdquo บรเวณทมอนภาคนอยกวาปกตเรยกวา ldquoสวนขยายrdquo
กราฟระหวางการกระจดกบต าแหนงตางๆ บนสปรง
สนไปขางหนา สนถอยกลบ ขยบยากขยายยด ขยบยากอดแนน ขยบยากขยายยด
wwwdekphysicscom
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต
กราฟการกระจดและกราฟความดน
wwwdekphysicscom
Longitudinal Particle Displacement amp Pressure
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย
s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )
DP = DPmaxsin(kx ndash wt )
สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย
คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา
wwwdekphysicscom
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
ธรรมชาตของเสยง คลนเสยง เปนคลนกลตามยาวซงเกดจากการสนของแหลงก าเนดเสยงโดยการเคลอนทของเสยงตองอาศยตวกลางในการถายโอนพลงงานการสน
คลนเสยงเคลอนทผานอากาศจะท าใหอนภาคของอากาศมการสนไปอดกน แลวสะทอนจากกน บรเวณทมจ านวนอนภาคของอากาศมากกวาปกตเรยกวา ldquoสวนอดrdquo บรเวณทมอนภาคนอยกวาปกตเรยกวา ldquoสวนขยายrdquo
กราฟระหวางการกระจดกบต าแหนงตางๆ บนสปรง
สนไปขางหนา สนถอยกลบ ขยบยากขยายยด ขยบยากอดแนน ขยบยากขยายยด
wwwdekphysicscom
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต
กราฟการกระจดและกราฟความดน
wwwdekphysicscom
Longitudinal Particle Displacement amp Pressure
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย
s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )
DP = DPmaxsin(kx ndash wt )
สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย
คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา
wwwdekphysicscom
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
กราฟระหวางการกระจดกบต าแหนงตางๆ บนสปรง
สนไปขางหนา สนถอยกลบ ขยบยากขยายยด ขยบยากอดแนน ขยบยากขยายยด
wwwdekphysicscom
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต
กราฟการกระจดและกราฟความดน
wwwdekphysicscom
Longitudinal Particle Displacement amp Pressure
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย
s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )
DP = DPmaxsin(kx ndash wt )
สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย
คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา
wwwdekphysicscom
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต
กราฟการกระจดและกราฟความดน
wwwdekphysicscom
Longitudinal Particle Displacement amp Pressure
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย
s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )
DP = DPmaxsin(kx ndash wt )
สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย
คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา
wwwdekphysicscom
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
Longitudinal Particle Displacement amp Pressure
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย
s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )
DP = DPmaxsin(kx ndash wt )
สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย
คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา
wwwdekphysicscom
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย
s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )
DP = DPmaxsin(kx ndash wt )
สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย
คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา
wwwdekphysicscom
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC
ตวกลาง อตราเรว (ms)
อากาศ 346
น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200
fs
v Tt
อตราเรวคลนเสยง
ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo
wwwdekphysicscom
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน
119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ
120 kTkv
Tv
พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273
tv 273120
)273
1(273120t
v
)273
1(273120t
v
)273
1(331t
v 2732
1)273
1( 21
tt
2732
1331
t
v
tv 60331อตราเรวของเสยง
21)1( 21
xx
Binomial Series
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
สมบตของคลนเสยง
การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo
s
v
st
2
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท
เครองโซนาร(SONAR)
ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo
2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
ground
T1
T2
warm air
Cool air
T3
T4
T5
ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo
T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1
i
t
T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
T
T
v
v
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย
1s
1s
0A
1A
1A
1N
1N
2N
2N
การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง
nL
xddPSPS sin|| 21 )
2
1(sin|| 21 n
L
xddPSPS
เฟสตรงกน
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การเลยวเบน
s
ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo
ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป
บตส (Beat)
แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง
จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง
119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท
เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784
120784
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
คลนนง (Standing waves)
ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo
wwwdekphysicscom
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo
4
1
L
2
4
3L
3
4
5L
L
nnn
Ln
5314
L
nv
nL
vvf
n
L
4)4(
4
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L
vf
41
L
vf
4
32
L
vf
4
53
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5
vf
ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน
ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน
การบอกความถ
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo
L
2
1
L
2
22
L
2
33
L
nnn
Ln
3212
L
nv
nL
vvf
n
L
2)2(
2
L
vf
21
L
vf
2
22
L
vf
2
32
ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1
โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2
โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3
ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน
การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน
น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo
หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
ความถทเกดจากสายสน
พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ
120583 = 119898
∆119904
แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก
จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072
119877
2119879120579 = 120583 ∆1199041199072
119877
2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072
119877
∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม
119907 =119879
120583
119891 =119899
2119871
119879
120583
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo
119868 prop 1
1198772
119868 prop 119875
ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท
119868 = 119864119905
119860=
119875
119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =
119875
41205871198772
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982
ชวงกวางมาก
ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)
Log
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)
Logarithmic Scale
ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)
120631 = 10119897119900119892119868
1198680
120631 = 119897119900119892119868
1198680 หนวย เบล(B)
หนวย เดซเบล(dB)
เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
1 log log log
2 log log log
3 log log
4 log 1
5 log 1 0
a a a
a a a
y
a a
a
a
xy x y
xx y
y
x y x
a
คณสมบตของฟงกชน log เบองตน
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง
11
0
10logI
I
22
0
10logI
I
2
2 1 02 1
10 0
0
10log 10log 10log
I
I I I
II I
I
1
2
12log10
I
I
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 log10log10log10
R
R
P
P
R
R
P
P
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง
A
B
wwwdekphysicscom
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
รปคลน
ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo
wwwdekphysicscom
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
แหลงก าเนดเสยงอยนง
S
119871หนา 119871หลง
ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย
wwwdekphysicscom
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
119871หนา 119871หลง
แหลงก าเนดเสยงเคลอนท
มาก นอย
119907119904
119907119900 119907119900
vf
119871หนา นอย fมาก
119871หลง มาก fนอย
wwwdekphysicscom
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo
11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms
ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms
ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ
119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด
หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา
หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง
พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904
119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง
หลง =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 + 119907119904
119891119904
พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน
f119871 =119907119900
หนา=
119907119900 119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =
119907119900
หลง=
119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท
วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871
ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 + 119907119871
ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =
119907สมพทธ
=
119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท
119907119904 119907119904 119907119871 119907119871
ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo
119907119900 119907119900
f119871
=119907119900minus119907119871
=
119907119900minus119907119871
หลง (119907119900+ 119907119904
119891119904)
f119871
=119907119900+119907119871
=
119907119900+119907119871
หนา (119907119900minus 119907119904
119891119904)
f119871 = (
119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด
หนา =
119907สมพทธ119891119904
=119907119900 minus 119907119904
119891119904 หลง
=119907สมพทธ
119891119904=
119907119900 + 119907119904
119891119904
2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =
119907119900119891119904
119907119900 minus 119907119904
f119871 =119907119900119891119904
119907119900 + 119907119904
แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871
=119907119900 + 119907119871
f119871
=119907119900 minus 119907119871
แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท
f119871
= (119907119900 minus 119907119871
119907119900 + 119907119904)119891119904 f
119871 = (
119907119900 + 119907119871
119907119900 minus 119907119904)119891119904
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร
f119871 = (
119907119900 plusmn 119907119871
119907119900 plusmn 119907119904)119891119904
119907119871
119907119878
=119907119900 plusmn 119907119904
119891119904
+ _
0 + _
0
เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง
เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo
เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร
wwwdekphysicscom
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914
h
D 119907119904t
119907119900t
119904119894119899120579 =119907119900119905
119907119904t =
119907119900
119907119904
พจารณา ∆119913119914119915
119904119894119899120579 =ℎ
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909
119872=119907119904
119907119900 =
1 119904119894119899120579
สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo
119909
119904119894119899120579 =119907119900
119907119904 =
h
119909 =
1
119872
คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904
คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900
AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก
120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง
THE ENDhellip
THE ENDhellip
top related