schrödinger macskája, kvantum főnix és hasonló állatok , hullámcsomag dinamika az interneten

Témavezetők: Márk Géza, Vancsó Péter

Csiszár TamásCsiszár TamásBudapest, Apáczai Csere János gyakorló Gimn. 9. Évf.

BBííró Attilaró AttilaBudapest, Lauder Javne Gimn. 11.Évf.

Kvantum Klasszikus

Angström = 10-10 m

Femto sec=10-15 s

1 Méter

1 másodperc

Tér

Idő

Klasszikusan hat paraméterrel határozhatjuk meg egy részecske állapotát: R(X,Y,Z): Hely, V(X,Y,Z): sebesség

A kvantumfizikában végtelen sok paraméterrel, (egy hullámfüggvénnyel) határozhatjuk meg egy részecske állapotát.

Kvantum Klasszikus

Mozgás egyenlet

A kvantummechanika mozgásegyenletét numerikusan oldja meg!

Gauss hullámcsomag (pl: sok síkhullámból)

Heisenberg-féle határozatlansági elv (ΔxΔp≥ℏ/2)

Szétfolyás

1D Gauss hullámcsomag

|ψ|2

x

Megtalálási valószínűség időfejlődése ρ(x,y,t)=|ψ(x,y,t)|2

Δx =3ǺΔx =5Ǻ

Δx =5Ǻ

Δx =3Ǻ

A kvantummechanika alapjelensége

V=7eV, d=2.5Ǻ

Pásztázó alagút mikroszkóp

Részei:◦ Tű◦ Minta◦ Piezoelektromos

mozgatórendszer

Grafit lépcső Atomi felbontás grafiton

0,35nm

Az állóhullám esetén a maximum és minimum helyek nem mozdulnak el a térben

Ψ1=sin(kx+ωt)Ψ2=sin(kx- ωt)Ψ1+Ψ2 = 2*sin(kx)*cos(ωt)sin(kx)min=0x=n* π/k=n* λ/2E= ℏ2*k2/2m=k2/2=2 π2/ λ2

Energia sajátfüggvények : ψ(x,y,E)

Akik a Nyári Iskola alatt segítséget nyújtottak:

Dobrik Gergely Márk Géza Vancsó Péter

Daróczi Csaba