resumen de fatiga

8/19/2019 Resumen de Fatiga

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Rikurdo.08@gmail.comcarga variable7-1 introduccionPara obtener las propiedades de los materiales relacionados con el diagramaesfuerzo – deformación la carga se aplica en forma gradual dando sucientetiempo para que se desarrolle la deformacin. !sta condicin se conoce como

condición estatica

"in embargo ocurre con frecuendia que los esfuer#os $uct%an entredeterminados valores para bras particulares de la supercie de un e&erotatorio' sometido a la accin de cargas de $e(in' pasando por tensin )compresin en cada revolucin del e&e. !sto en cualquier bra ocasionara unesfuer#o que seguir* siendo $uctuante pero que oscila entre valores diferentes.!sas ) otras clases de cargas que ocurren en elementos de maquinas producenesfuer#os que se llaman repetidos' alternantes o $uctuantes

+l estudiar ,a falla en elementos mec*nicos por esfuer#os $uctuantes seobserva que los esfuer#os m*(imos reales son menores a la resistencia %ltima

del material ) muco menor a la resistencia de la $uencia. ,a caracterstica deesta falla a sido la alta repeticin del esfuer#o. + esto se le llama falle porfatiga

,as fallas por fatiga comien#an por una grieta mu) peque/a' esta sedesarrollara en un punto de discontinuidad en el material' tal como un cambioen la seccin transversal o un oricio. n a ve# que se forma la grieta' el efectode concentracin del esfuer#o se ace ma)or. se e(tiende mas r*pidamentecomo el area for#ada disminu)e el tama/o' el esfuer#o aumenta en magnitudasta que' el area restante falla de repente. !n consecuencia las fallas porfatiga se caracteri#an por dos areas distintas. 2gura 7-13 falla por fatiga deuna pie#a for&ada de 7 4 in con a&uste a presin. ,a probeta es de acero 5"

6100' normali#ado ) revenido' ) fue sometida a $e(ion rotatoria2cortesa dete timken compan)99la primera se debe al desarrollo progresivo de la grieta' )la segunda se origina en la ruptura repentina

,as pie#as de maquina que fallan est*ticamente' pr lo general sufren unadeformacin mu) grande debido a que el esfuer#o e(cedi a la resistencia de la$uencia' mucas de estas son visibles p:ro una fallas por fatigas es repentinas) total.

7-; Teoria de la duración hasta la deformación en falla por fatiga,a teora mas e(acta para e(plicar la de la falla por fatiga se denomina teorade la duracin asta la deformacin. !sta teora se aplica para determinarvalores de resistencia a la fatiga' para ello se acen ideali#aciones por lo tantoe(istir*n incertidumbres en los resultados.na falla por fatiga casi< siempre se comien#a en una discontinuidad localcomo3 una ranura' grieta o areas de concentracin del esfuer#o. =uando elvalor del esfuer#o en estas discontinuidades e(cede el limite el*stico' sepresentan deformaciones pl*sticas. Por lo tanto si e(cisten deformacionespl*sticas ) cclicas e(iste una falla por fatiga

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!n 1auscinger de que pueden cambiarlos limites el*sticos del ierro ) del acero' acia arriba o acia aba&o' al ocurrirvariaciones cclicas del esfuer#o producidos. !n t:rminos generales' los limitesel*sticos de los aceros recocidos tienden a aumentar cuando est*n su&etos aciclos de alteracin del esfuer#o' en tanto que en los estriados en frio sepresenta un limite el*stico decreciente,. >airsto?' ABe !lastic ,imits of Cron

and "teel under =)clic Dariations of "tressA' Philosophical Transactions Series A, vol. 210, Roal Societ of !ondon, 1"10, p#$s. %&'&&.,as probetas sometidas a $e(ion no son adecuadas para operar en ciclos dedeformacion. !n consecuencia' la ma)or parte de la investicagion se a llevadoa cabo usando probetas de carga a(ial.R.E. ,andgraf a investigado el comportamiento a la fatiga en ciclos ba&os deun n%mero considerable de aceros de mu) alta resistencia' ) obtuvo mucasgracas cclicas de esfuer#o-deformacion. !n dicas gracas se comparaba lasrelaciones monotonicas o montonas esfuer#os-deformacion a tensin ) acompresin' con la curva cclica esfuer#o-deformacion.R.E. ,andgraf' =)clicFeformaction and Gatigue >eavior of Hardened "teels' Report no. I;0'Fepartment of Berotical and +pplied Jecanics' niversit) of Cllinois' 1n. !n estas guras destacan la dicultad depredecir la resistencia a la fatiga de un material a partir de valores conocidosde naturale#a monotonica de resistencia de $uencia o resistencia ultima en laregion de ciclos ba&os

!l "+! Gatigue Fesign and !valuation "treering =ommittee emitio un informeen 1

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(oe)ciente de la ductilidad a la *ati$a Vf  el la deformacin realcorrespondiente a la ruptura en una inversin del esfuer#o(oeficiente de resistencia a la fati$a + Vf  es el esfuer#o real correspondiente a laruptura en una inversin del esfuer#o-ponente de ductilidad a la fati$a c es la pendiente a la recta de ladeformacin pl*stica' ) el e(ponente al que debe elevarse la duracin ;5 a n

de que sea proporcional a la amplitud de la deformacin pl*stica real-ponente de resistencia a la fati$a  es la pendiente de la recta dedeformacin el*stica' ) el e(ponente al que debe elevarse la duracin ;5 paraque sea proporcional a la ampitud del esfuer#o real.

Gigura 7-3diagrama log-log que indica como se relaciona la duracin a la f*tigacon la amplitud de deformacin real en el caso de acero "+! 10;0' laminadoen caliente.2reproducido con autori#acin de Bec. Report "+! U10asic !ng.'vol 8' no.' pags.II-I7.

 Bable 7-1 propiedades ciclicas de algunos aceros de alta ResistenciaFeformaco 1Y Guente3 datos obtenidos de R.E. ,andgraf' =)clic

Feformation and Gatigue >eavior of Hardened "teels' Report 5o.I;0'Fepartment of teoretical and +pplied Jecanics' universit) of Cllinois' rbana'1

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duracin innita' el limite entre ambas regiones no se dene con claridad' perose locali#a entre 10K ) 107

7- limite de fatiga o limite de resistencia a la fatiga3

6raca 7-73 graca de limite de fatiga en funcin de resistencia a la tensin'con base en resultaos de prueba reales para un gran numero de ierros )aceros for&ados. ,as relaciones "VeW"utS0.K0'0. ) 0. se indican por lneascontinuas ) punteadas. Lbservese asimismo la lnea punteada ori#ontal para"VeS100 kpsi. ,os puntos mostrados que corresponden a una resistencia a latensin ma)or que ;00 Zpsi tiene un limite de fatiga medio 2es "barra9"VeS107Zpsi ) una desviacin est*ndar de 1I. Zpsi. 2tomando de datos compiladospor H.U. 6rober' ".+. 6ordon ) ,.R. Uackson en Gatigue of Jetals and "tructures'>ureau of navel Eeapons Focument 5+DE!P" 00-;-I' 1

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ZaSfactor de supercie' ZbSfactor de tama/o' ZcSfactor de carga' ZdS factorde temperatura' ZeSfactor de efectos diversos.Uosep Jarin' Jecanical >eavior of !ngineering Jaterials' Pretice-Hall'!ngle?ood =li\s' 5. U.' 1

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posibilidad latent ) debe investigarse antes de empe#ar a traba&ar. =uando lastemperaturas de operacin son 'a)ores que la del lugar de traba&o' antes debeinvestigarse la $uencia porque la resistencia de la $uencia disminu)e mu)r*pido con la temperatura.

Gigura -11 graca de los resultados de 1 pruebas de ;1 aceros al carbono )

de aleaciones' que muestra el efecto de la temperatura de traba&o sobre laresistencia de $uencia ") ) la resistencia "ut. ,a ordenada es el cosiente de laresistencia a la temperatura de traba&o ) la resistencia a la temperaturaambiente. ,as desviaciones est*ndar fueron 0'0; menor igual a NVmenorigual 0.1; para ") ) 0.0ook' K]. !d.>utter?ort' ,ondres' 1*sicamente signicaque' despu:s de cierto tiempo' una pie#a fallara cuando sea sometida aesfuer#os repetidos en una atmosfera corrosiva. !l problema del dise/ador es

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intentar minimi#ar los factores que afectan la duracin a la fatiga. !stos son3esfuer#os alternantes' propiedades ) composiciones del material' temperatura'frecuencia cclica

Recubrimiento electrolíticos: los recubrimientos metalicos' como los de losprocesos de cromado' niquelado o cadmi#ado' reducen el limite de resistencia

a la fatiga asta en 0YMetalizado por aspersión: este proceso de recubrimiento originaemperfecciones en la supercie' que pueden ser principio de una grieta.Pruebas limitadas an mostrado reduccin de 1Y en la resistencia a la fatiga.Frecuencia del esforzamiento cíclico: en condiciones normales la falla porfatiga es independiente de la frecuenciaO pero cuanto menor sea la frecuencia )mas alta sea la temperatura' tanto ma)or ser* la propagacin de las grietas )mas breve la duracinCorrocion por apriete3 este fenmeno es el resultado de movimientosmicroscpicos en la superccie de la pie#as mecanicas o estructurasestrecamente a&ustadas. Lcurre en &untas atornilladas' co&inetes' cubos deruedas. !l proceso implica cambio de color en la supercie' picadura )'

eventualmente' fatiga.Concentración de esfuerzo el factor de concentracin de esfuer#o en fatigaZf dado por la ecuacin ZfS1Tq2Zt-19 debe utili#arse cuando se dise/e unelemento para evitar la falla. 5ormalmente' este factor se utili#a paraincrementar el esfuer#o Nma(SZfN0

7-10 limite de resistencia a la fatiga como variable aleatoria"i se desea describir el limite de resistencia a la fatiga' en forma estoc*stica'entoncesla ecuacin queda3 "eSZaZbZcZdZe"VeFonde todos los t:rminos' menos Zb' son variables aleatorias

7-11las distribuciones3 se a dado sustancia determinista ) estoc*stica a los

factores que modican la fatiga' ) reciben asimismo el nombre de factores demodicacin de Jarin. !(iste un teorema que sirve para demostrar que ladistribucin de datos mas probable con respecto a la media2o lnea deregresin9 para "e es gaussiana2normal9. !ste teorema no prueba que ladistribucin sea gaussiana' sino que tiene la ma)or probabioidad de serlo.Resulta que el factor de supercie Za es apro(imadamente log-normal'mientras que los factores de carga ) temperatura Zc Zd pueden considerarsenormales.,a interrogante de cual es la distribucin de "l es respondida por el teoremadel limite central de la estadstica. ,a naturale#a distribucional individual de loselementos del producto no es decisiva' la distribucin del producto de multipleselementos tiende a ser log-normal. =omo cada es continuo'no mu)asim:trico'numeroso'seria difcil detectar desviacin de la condicion log-normal. "e dice que la suposicin de log-bormalidad en esta circunstacia esrme. Febido al enfoque asinttico de la distribucin a su forma log-normalnal' e(iste cierto error que introduce la suposicin. "e dice aqu que lasuposion de normalidad es rme si los elementos de un producto son log-normales' entonces el producto es e(actamente log-normal tambi:n' es decirpara la operacin el resultado es cerrado esto indica que si algunos de los

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productos son individualmente log-normales' se acelera la convergencia. !n elcaso de fatiga en duracin nita "f-,n en el intervalo de 10I a 10K ciclos.

7-1; !"G!RL" G,=B+5B!" !n mucas ocasiones los esfuer#os $uctuan sin pasar por cero .

Gigura 7-1; +lgunas relaciones esfuer#o tiempo 3 a9 esfuer#o $uctuante conpulsaciones de latas frecuencias b9 ) c9 esfuer#os $uctuantes no senoidal' d9esfuer#o $uctuante senoidal' e9 esfuer#o repetido' f9 esfuer#o altamentesenoidal con inversin completa. ,a gura muestra algunas de las diversasrelaciones esfuer#o-tiempo que se pueden presentar.

!l esfuer#o estacionario o estatico no es igual al esfuer#o medio. Puede tenercualquier valor entre Nmin ) Nma(. !l esfuer#o estatico e(iste debido a una cargao precarga &a constante en ele tiempo aplicada a la pie#a.

7-1I R!"C"B!5=C+ + ,+ G+BC6+ !5 =+"L F! !"G!RL" G,=B+5B!"na ve# denidas las diversas componentes de esfuer#os relacionadas con eltraba&o de un elemento sometido a esfuer#os $uctuante' conviene variar elesfuer#o medio a su amplitud para investigar la resistencia a la fatiga de pie#assometidas a tales esfuer#os.

!l diagrama goodman modicado de la gura 7-1I muestra todas lasresistencias ) los valores limites de las componenetes de esfuer#os para unesfuer#o medio particular. !l esfuer#o medio es absisas las dem*scomponentes son ordenadas' considerando la tensin en la direccin positivadel e&e vertical. !l limite de resistencia a la fatiga' la resistencia a la fatiga o la

resistencia de vida nita' seg%n el caso' se llevan conmo ordenadas por encimao por deba&o del origen. ,a linas de esfuer#o medio es una recta de grados'que va del origen a la resistencia ultima de la pie#a. !l diagrama de googmanmodicado cosiste en las rectas tra#adas asta "e o 2 "f 9' arriba ) aba&o delorigen. "e debe notar que la resistencia de $uencia se a marcado en ambose&es porque la cedencia seria el criterio de falla si Nma( e(cedera a ").

GC6R+ 7-1 gracas de fallas por fatigas para esfuer#os medios de la reginde tensin ) de compresin. +l normali#ar los datos utili#ados las relaciones delas resistencia media a la resistencia a la tensin "mW"ut resistencia media a laresistencia de compresin "mW"us ) amplitud de resistencia a limite deresistencia a la fatiga "aW"e es posible tra#ar una graca de resultadose(perimentales para diversos aceros. 2 fuente de los datos 3 Bomas B. Folan'"tress Range' sec. K.; en L.U. Horger 2compilador9' +"J! Handbook-Jetals!ngineering Fesing' Jc6ra?-Hill' 5e? ork' 1

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la resistencia alternante al limite de resistencia a la fatiga. !ntonces la recta >=representa el criterio de 6oodman modicado para los casos de falla.

GC6R+ 7-1 Fiagrama de fatiga maestro creado para el aseo +C"C I0 quetiene "ut S 18 Zpsi ) ") S 17 Zpsi. ,as componentes de esfuer#o en + son Nmin

S ;0' Nma( S 1;0' Nm S 70 ) Na S 0' todos en Zpsi. 2Guente 3 H.U. 6rover'6atigue of +ircraft "tructures' .". 6overnment Printing LXce' Easington'F.=.' 1ull. II'1

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!l resultado se aplica a materiales con concentraciones de esfuer#o. !stodetermina que el limite de fatiga por otsion disminu)e en forma sostenida conel esfuer#o medio por la torsin' sin diferencia con la lnea de 6oodman. !steresultado indica que la teora de 6oodman modicada se aplica tambi:n a latorsin

 Uoerres' de +ssociated "pring->arnes 6roup' conrma qlos resultados obtenidos

por "mit ) recomienda tambi:n el uso de la relacin de 6oodman modicadaen el caso de torsin pulsante. +l construir el diagrama de 6oodman' Uoerresemplea "suS0.7K"utRobert ! ULerres'"prings' cap ; en Uosep ! "igle) ) =arles R Jiscke2eds9' !st*ndar Handbook of Jacine Fesing' Jc6ra?-ill' 5ueva ork'1ristol'=onn.' Pags I-I8

7-1=ombinacion de Jodos de =arga"e desea ver como se procede cuando la carga es una combinacion de3 cargasa(iales' $e(ionantes ) torcionales. +demas del eco al que un limite deresistencia a la fatiga independiente esta asociado a cada modo de carga'

puede aber mulltiples factores de concentracin de esfuer#o31. !n el caso de la resistencia' utilcese el limite de fatiga completamente

corregido completamente en el caso de $e(ion' "e o bien Se.;. +plquese los factores de concentracin de esfuer#o adecuados a las

componentes alternantes del esfuer#o torsional' el esfuer#o por torsin )las componentes del esfuer#o a(ial.

I. Jultiplquese cualquier componente de esfuer#o a(ial alternante por elfactor 1WZc'a(S1W0'

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!l an*lisis descrito anterior supone un factor de tama/o en el caso de cargaa(ial igual en el caso de $e(ion ) torsin.

7-1K F+L +=J,+BCDL PLR G+BC6+