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17/8/2010
1
EE640 1
EE640Resposta em frequência
Prof. Dr. Fabiano FruettFEEC UNICAMP
Depto de Semicondutores Instrumentos e Fotônica
Universidade Estadual de Campinas
fabiano@dsif.fee.unicamp.br
AA 2
Resposta em freqüênciaRevisão
(a) uma rede passa-baixas e (b) uma rede passa-altas
Redes com constante de tempo simples
Sedra/Smith Fig. 1.22
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2
AA 3
( ) ( )( )
o
i
VT
V
ωω =
ω
( )T ω é geralmente uma função complexa cujo módulo T ω corresponde ao valor da
transmissão ou ao valor da resposta em módulo do amplificador. As manipulações algébricas podem ser simplificadas se usarmos a variável complexa s, sendo que s=jw. Desta forma obtemos a função de transferência ( )T s como:
( ) ( )( )
o
i
V sT s
V s=
Após a análise em s retornamos para jw para determinar a função de transferência da rede em regime permanente senoidal.
Domínio do tempo e domínio da frequência
( )T ω
AA 4
Respostas em freqüência das redes CTS
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AA 5
Curvas de Bode da rede passa-baixas
(a)para o módulo e (b) para a fase
Sedra/Smith Fig. 1.23
AA 6
Curvas de Bode da rede passa-altas
(a)para o módulo e (b) para a fase
Sedra/Smith Fig. 1.24
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4
Análise em frequência do amplificador Fonte-Comum com carga capacitiva para f<<fT
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Ed. Fig. 6.2
AA 8
Amplificador de tensão com capacitores
incluídos no modelo
Ache a função de transferência, a resposta em módulo e a resposta em fase deste amplificador
s (t)v
sR
iC+
-i (t)v iR+
-
oR
oCLRo (t)vi (t)Av
+
-
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AA 9
• Função de transferência
• Função de transferência em regime permanente senoidal:
• Resposta em módulo:
• Resposta e fase
( ) ( ) ( )1 1
1 // 1 //o i L
i s L o i i s o L o
V AR RT s
Vs R R R R sC R R sC R R= =
+ + + +
( ) ( ) ( )1 1
1 // 1 //o i L
i s L o i i s o L o
V AR RT j
Vs R R R R j C R R j C R Rω = =
+ + + ω + ω
( )( ) ( )2 2
1 120log
1 // 1 //
i L
i o L oi i s o L o
AR RT j
R R R R C R R C R R
ω = + + + ω + ω
( ) ( ) ( )1 1arg tan // tan //i i s o L oT C R R C R R− − ω = − ω − ω
AA 10
Exemplo: Construa o diagrama de Bode assintótico
Considere : Rs= 20 kΩ, Ri=100 kΩ, Ci=60 pF, A=144 V/V,
Ro=200Ω, RL= 1 kΩ e Co=20pF
( )0
100 40 dBi L
i s L o
AR RT j
R R R Rω→ω = = =
+ +
( )01
1159,2 kHz
2 //i i s
fC R R
= =π
( )02
147,74 MHz
2 //o L o
fC R R
= =π
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AA 11
Simulação com Pspice
Material complementar:Pspice Exemplo 1.5 (Sedra), resposta em freq. dos amplif.
AA 12
Módulo
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AA 13
Módulo e resposta assintótica
01 159,2 kHzf = 02 47,74 MHzf =
AA 14
Fase
01 159,2 kHzf = 02 47,74 MHzf =
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AA 15
Diagrama de Bode para circuitos com m polos e n zeros
1A 2A 3AinVoutV
1R
1C 2C
3R
3C
2R
Como ficaria o diagrama de Bode para um circuito com vários estágios?
( ) ( )( ) ( )out
M Hin
V sA s A F s
V s= =
( ) 1
1 2
1 1 ... 1
1 1 ... 1
Z Zs ZnH
P P Pm
s s s
w w wF s
s s s
w w w
+ + +
=
+ + +
AA 16
Cada zero em FH(s) determina um aumento adicional de 20 dB por década no módulo a partir da frequência de quebra do zero.
Fonte: Savant Ap. A
Cada pólo em FH(s) determina uma queda adicional de 20 dB por década no módulo a partir da frequência de quebra do pólo.
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AA 17
O efeito do zero sobre a fase de T(s) é o de provocar um acréscimo adicional de 90°.
O efeito do pólo sobre a fase de T(s) é o de provocar um decréscimo adicional de 90°.
Fonte: Savant Ap. A
• É possível identificar um pólo dominante em FH(s)?
• Se não, podemos usar um recurso alternativo:
2 2 2 2 2 21 2 1 2
1
1 1 1 1 1 12 ... 2 ...
H
P P Pn Z Z Zn
f
w w w w w wπ
=
+ + − + +
Determinação da frequência de corte fH
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S 19
Capacitâncias Intrínsecas do MOSFET
Capacitâncias de porta:
Capacitâncias de junção (depleção):
, e gs gd gbC C C
e sb dbC C
S 20
Capacitâncias de junção (depleção):
Capacitâncias de porta:
g gs gb gd OXC C C C WLC= + + =
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S 21
Modelo para pequenos sinais e altas frequências
S 22
Frequência de ganho unitário (fT)
Frequência em que o ganho de corrente de curto-circuito da configuraçãoFonte Comum se torna unitário
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