resolución de problemas con 3 incógnitas y 3 ecuaciones

MATEMÁTICA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE 3 X 3

INTEGRANTES: LAURA CANTUÑAERIKA MOLINAODY GARÓFALOPAOLA RUIZ

1.- Un comerciante vende quesos de tres tipos:  curado, semicurado y tierno, los

precios de cada uno de ellos son, 12$ / kg, 10$ / kg; y 9$/ kg respectivamente.

El sabe que el total de kilos de queso vendidos son 44, que el importe total de la venta son 436$ y que el numero de kilos vendido del queso semicurado es el doble que del curado, determinar cuantos kilos

de cada clase vendió el comerciante.

x: Kilos de queso curado: 12$ / kg

y: Kilos de queso semicurado: 10$/kg

z: Kilos de queso tierno: 9$ / kg

1) x + y +z= 44

2) 12x + 10y + 9z = 436

3) y = 2x

La suma de la venta de los tres quesos es igual a

44 dólares.El importe de cada venta

de queso es igual al

importe total de 436 dólares

En el problema plantea que el el queso semicurado es igual al

doble de la venta del queso curado.

3 EN 1

X + 2X + Z = 44

4) 3X + Z =44

3) y = 2x 1) x + y +z= 44

Remplazamos la ecuación 3) en la ecuación 1)

3 EN 2

12X + 10(2X) + 9Z = 43612x + 20x + 9z = 436 5) 32x + 9z = 436

3) y = 2x 2) 12x + 10y + 9z = 436

Se remplaza la ecuación 3) en la ecuación 2)

DE 4) DESPEJAMOS Z: 4) 3X + Z =44

6)Z = 44 – 3X

La ecuación 4) despejamos en la

ecuación 2)

6) SUSTITUYO EN 5)

6)Z = 44 – 3X 5) 32x + 9z = 436

32X + 9 ( 44 – 3X) = 436

32X + 396 – 27X = 43632X – 27X = 436 - 396

5X= 40

X = 40/5 X = 8

Con las ecuaciones 6) y 5) sustituimos para trabajar

en función de una incógnita,en este caso X

X=8 REEMPLAZO EN 3)3) y = 2x

Y = 2 (8)

Y = 16

Al obtener X remplazamos en la ecuación mas encilla; la numero

3)

X=8 REEMPLAZO EN 6)

6)Z = 44 – 3X

Z = 44 - 3 (8)

Z = 20Para despejar Z , remplazamos

con X=8

COMPROBACIÓN1) x + y +z= 44

2) 12x + 10y + 9z = 436

3) y = 2x

REEEPLAZAMOS:

|1.- 8 + 16 + 20 = 44 44 = 44

|2.- 12(8) + 10(16) + 9(20) = 436 96 + 160 + 180 = 436

436 = 436|3.- 16 = 2(8) 16 = 16

X = 8Y =16Z = 20

• EL COMERCIANTE VENDIÓ: 8 KILOS DE QUESO CURADO; 16 KILOS DE QUESO SEMICURADO; Y 20 KILOS DE QUESO TIERNO

RESPUESTA: