resolución de problemas con 3 incógnitas y 3 ecuaciones
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MATEMÁTICA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE 3 X 3
INTEGRANTES: LAURA CANTUÑAERIKA MOLINAODY GARÓFALOPAOLA RUIZ
1.- Un comerciante vende quesos de tres tipos: curado, semicurado y tierno, los
precios de cada uno de ellos son, 12$ / kg, 10$ / kg; y 9$/ kg respectivamente.
El sabe que el total de kilos de queso vendidos son 44, que el importe total de la venta son 436$ y que el numero de kilos vendido del queso semicurado es el doble que del curado, determinar cuantos kilos
de cada clase vendió el comerciante.
x: Kilos de queso curado: 12$ / kg
y: Kilos de queso semicurado: 10$/kg
z: Kilos de queso tierno: 9$ / kg
1) x + y +z= 44
2) 12x + 10y + 9z = 436
3) y = 2x
La suma de la venta de los tres quesos es igual a
44 dólares.El importe de cada venta
de queso es igual al
importe total de 436 dólares
En el problema plantea que el el queso semicurado es igual al
doble de la venta del queso curado.
3 EN 1
X + 2X + Z = 44
4) 3X + Z =44
3) y = 2x 1) x + y +z= 44
Remplazamos la ecuación 3) en la ecuación 1)
3 EN 2
12X + 10(2X) + 9Z = 43612x + 20x + 9z = 436 5) 32x + 9z = 436
3) y = 2x 2) 12x + 10y + 9z = 436
Se remplaza la ecuación 3) en la ecuación 2)
DE 4) DESPEJAMOS Z: 4) 3X + Z =44
6)Z = 44 – 3X
La ecuación 4) despejamos en la
ecuación 2)
6) SUSTITUYO EN 5)
6)Z = 44 – 3X 5) 32x + 9z = 436
32X + 9 ( 44 – 3X) = 436
32X + 396 – 27X = 43632X – 27X = 436 - 396
5X= 40
X = 40/5 X = 8
Con las ecuaciones 6) y 5) sustituimos para trabajar
en función de una incógnita,en este caso X
X=8 REEMPLAZO EN 3)3) y = 2x
Y = 2 (8)
Y = 16
Al obtener X remplazamos en la ecuación mas encilla; la numero
3)
X=8 REEMPLAZO EN 6)
6)Z = 44 – 3X
Z = 44 - 3 (8)
Z = 20Para despejar Z , remplazamos
con X=8
COMPROBACIÓN1) x + y +z= 44
2) 12x + 10y + 9z = 436
3) y = 2x
REEEPLAZAMOS:
|1.- 8 + 16 + 20 = 44 44 = 44
|2.- 12(8) + 10(16) + 9(20) = 436 96 + 160 + 180 = 436
436 = 436|3.- 16 = 2(8) 16 = 16
X = 8Y =16Z = 20
• EL COMERCIANTE VENDIÓ: 8 KILOS DE QUESO CURADO; 16 KILOS DE QUESO SEMICURADO; Y 20 KILOS DE QUESO TIERNO
RESPUESTA: