proyecto nº 2: patrÓn nacional de inductancia

PROYECTO Nº 2:

PATRÓN NACIONAL DE INDUCTANCIA

ÁREA :ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOLABORATORIO: IMPEDANCIA

Yolanda Álvarez SanmamedMª Mar Izquierdo García

ÍNDICE

1.- Objetivo

2.- Inductancia

2.1.- Unidad inductancia.2.2.- Trazabilidad. 2.3.- Dificultades medida.2.4.- Métodos medida.

3.- Método de Maxwell-Wien

4.- Resultados.

5.- Futuras Actividades.

Patrón Nacional de Inductancia 1 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Objetivo

Objetivo inicial del proyecto: realización en el CEM del Patrón Nacional de Inductancia de 10 mH a una frecuencia de 1 kHzcon un valor de incertidumbre aproximado 40 μH / H

Permitiría:• Autonomía nacional en la realización de esta unidad.

• Cubrir las necesidades de calibración de inductancias existentes.

• Aprovechar el desarrollo previo del patrón nacional de capacidad.

Patrón Nacional de Inductancia 2 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Wb V·sHA A

= =

Henrio: es la inductancia eléctrica de un sistema cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de un voltio, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía a razón de un amperio por segundo.

Unidad inductancia eléctricaUnidad inductancia eléctrica

Patrón Nacional de Inductancia 3 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

a

b

c

Patrón Nacional de Inductancia 4 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Dificultades en medida inductancia

Medida de inductancia mayor dificultad que la del resto de impedancias debido a:

- No es cantidad aditiva.

- La inductancia es una cantidad esencialmente compleja.

Solución:

Asignar valores a patrones comerciales de inductancia porcomparación con patrones de impedancia en un puente.

Patrón Nacional de Inductancia 5 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Principales métodos medida inductancia por comparación con impedancias en un puente:

Método de resonancia

Método de los tres voltímetros

Método de Maxwell-Wien

Patrón Nacional de Inductancia 6 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Método de resonancia

Ley de Ohm en CA :Z

I ε=

( )22L CZ R X X= + −Impedancia:

LX L= ωReactancia inductiva C1XC

=ω

y reactancia capacitiva

Ajuste capacidad o frecuencia hasta alcanzar resonancia.

En resonancia corriente en puente es máxima para la misma tensión y corriente y voltaje están en fase.

En resonancia: L CX X=1LC

ω =ω 2

1LC

=ω

Patrón Nacional de Inductancia 7 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Conexión en serie de patrón de impedancia Zs e impedancia desconocida Zx

• Corriente I circula por cada impedancia

• Potenciales en el circuito:Us=ZsI en impedancia Zs

Ux=ZxI en impedancia Zx

U=(Zs+Zx)I voltaje total

xX S

S

UZ Z

U= Módulo impedancia

Voltajes medidos con voltímetro CA de gran precisión

( )2 2 21 2 1 2 1 2 1 2

1U ·U U ·U ·cos U U U U2

= ϕ = + − −r r r r

φFase:

Método de tres voltímetros

Patrón Nacional de Inductancia 8 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Método de Maxwell-Wien

Es un puente tipo Wheatstone en CA y los brazos son como los de la figura.

31

2 4

ZZZ Z

=

Relación de impedancias en puente tipo Wheatstone:

Igualando partes reales e imaginarias para caso concreto del puente de la figura:

x 2 3 1L R ·R ·C=Parte imaginaria:

2 3x

1

R ·RR

R=Parte real:

Z1 Z2

Z4Z3

Patrón Nacional de Inductancia 9 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

¿Qué método se ha elegido?Puente de Maxwell-Wien

¿Por qué?Experiencia previa adquirida en el laboratorio de impedancia en el desarrollo de puentes.

Es un puente que no depende de la frecuencia (los otros dos sí dependen).

Disponibilidad de patrones de los valores necesarios para realizar este método.

Posibilidad de uso de los mismos patrones para todas las frecuencias de interés.

Patrón Nacional de Inductancia 10 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Puente de Maxwell-Wien

2 3x

1

R ·RR

R=

x 2 3 1L R ·R ·C=C1 = Cs + Cv

Cs de 10 nF

Cv condensador variable

Trazabilidad:patrón capacidad

Resistencia VishayVHP 101 de 1 kΩ

?

Resistencia VishayVHP 101 de 1 kΩ

Inductancia a medir

Patrón Nacional de Inductancia 11 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Resistencia interna Rx del conjunto de inductancias patrón de 10 mH a 1 KHzmedida con:

Puente LCR multifrecuencia 4980A

8.5 Ω< Rx < 10.1 Ω

2 3x

1

R ·RR

R= y R2 = R3 = 1 kΩ 100 kΩ< R1 < 120 kΩ

Patrón Nacional de Inductancia 12 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

¿Valor de R1?2 resistencias Vishay no inductivas de 50 kΩ en serie

+3 potenciómetros variables en serie:

- Primero: (0 kΩ – 20 kΩ )- Segundo: (0 kΩ – 5 kΩ )- Tercero: (0 kΩ – 1 kΩ )

(0-20) kΩ (0-5) kΩ (0-1) kΩ

45 kΩ 49 kΩ

50 pF 25 pF

I3 I4

Patrón Nacional de Inductancia 13 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Circuito Maxwell-Wien anterior es circuito base simplificado.

Para medidas precisas hay que añadir un circuito auxiliar (circuito de Wagner)para eliminar efectos parásitos.

Circuito Wagner

Patrón Nacional de Inductancia 14 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Caja conmutación

Patrón Nacional de Inductancia 15 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Soporte cables

Patrón Nacional de Inductancia 16 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

• Mantener posición cables durante medida.

• Distinta longitud: comprobar efecto campo magnético de inductancia a medir en detector del puente.

Patrón Nacional de Inductancia 17 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Elementos auxiliares del circuito• Oscilador

• Detector Lock-In

• Baño de aire

Patrón Nacional de Inductancia 18 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Montaje puente de medida inductancia

Patrón Nacional de Inductancia 19 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Procedimiento medida inductancia

1) Ajuste simultáneo circuito principal y circuito de Wagner para inductancia Lx.

2) Empleo método sustitución de cero minimiza errores inductancia parásita puente.

Se mide capacidad del sistema con puente de capacidad.

Se sustituye Lx por bobina de aire de pequeño valor Lx0 con resistencia variable R4

Cv1

Cv2

Patrón Nacional de Inductancia 20 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

R2 y R3 resistencias fijas Vishay VHP 101 de 1 kΩ

2 métodos distintos:

En CA con puente de relación de impedancias del mismo tipo.

Relación 10:1 con resistencia calculable de 10 kΩ

( )X 2 3 V 1 V 2 X 0L R R C C L= − +

Medida directa en puente de CC

Resistencias Vishay:diferencia AC-DC < 0.5 ppm

Lx0 medida en puente Maxwell-Wien por método de diferencias

Patrón Nacional de Inductancia 21 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Cálculo Incertidumbres

Tipo A

Tipo B

• Incertidumbre temperatura inductancia a medir

• Incertidumbre temperatura condensador fijo Cs

• Incertidumbre temperatura condensador variable Cv

• Incertidumbre temperatura resistencias R2 y R3

• Incertidumbre medida capacidad

• Incertidumbre medida resistencias R2 y R3

Incertidumbre expandida (k = 2): 20 μH / H

Patrón Nacional de Inductancia 22 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Resultados

Establecimiento Patrón Nacional Inductancia de 10 mH a 1 kHz con U = 20 μH / H

Prestación nuevo servicio calibración patrones de inductancia

Extensión del rango de medida de inductancias hasta 1 H.

30 μH/HINRIM

70 μH/HNPL

10 μH/HPTB

30 μH/HCENAM

20 μH/HCEM

U (k = 2)INM

Objetivo proyectoObjetivo proyecto cumplido:cumplido:

Patrón Nacional de Inductancia 23 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Participación en comparación bilateral

Inicio nuevo proyecto realización sistema medida de resistencias en CA.

Futuras Actividades

Solicitud de nuevas CMCs

Patrón Nacional de Inductancia 24 / 24Jornada Difusión Resultados Proyectos I+D+i

Muchas gracias