program linear bilingual
Post on 21-Jun-2015
1.123 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Program LinearProgram Linear
Menyelesaikan Masalah Program Linear
Linear ProgramLinear Program
Solving problem of linear program
Hal.: 3 PROGRAM LINEAR Adaptif
Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel
Contoh :Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
1x
31 2
1
2
3
y
x
-1-3 -2
DP
-2
0
Hal.: 4 PROGRAM LINEAR Adaptif
Graph of solution set in linear inequality systemGraph of linear inequality in one variable
Example :Determine the solution area of inequality
Answer:
Graph of solution set in Linear inequality system
1x
31 2
1
2
3
y
x
-1-3 -2
DP
-2
0
Hal.: 5 PROGRAM LINEAR Adaptif
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
31 2
1
2
3
-2
x0
-1-3 -2
y
DP
21 y 2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
Hal.: 6 PROGRAM LINEAR Adaptif
Graph of solution set in Linear inequality system
31 2
1
2
3
-2
x0
-1-3 -2
y
DP
21 y 2. Determine the solution area of inequality
Hal.: 7 PROGRAM LINEAR Adaptif
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Contoh 1 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6
x
y1. Gambar 2x + 3y = 6
1 2
1
2. Mencoba titik
3
2
2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel
DP
Hal.: 8 PROGRAM LINEAR Adaptif
Graph of solution set in Linear inequality system
Example 1 :Find the solution area of inequality 2x + 3y < 6
x
y1. Picture 2x + 3y = 6
1 2
1
2. Examining the point
3
2
2. Graph of linear inequality in two variables
DP
Hal.: 9 PROGRAM LINEAR Adaptif
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Contoh 2 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7
x
y
1. Gambar x + y = 7
2. Mencoba titik
1 2 3 4 5 6 7
DP
Hal.: 10 PROGRAM LINEAR Adaptif
Graph of solution set in Linear inequality system
Example 2 :Find the solution area of inequality x + y > 7
x
y
1. Picture x + y = 7
2. Examining the point
1 2 3 4 5 6 7
DP
Hal.: 11 PROGRAM LINEAR Adaptif
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Contoh 3 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2y < 10
x
y
1. Gambar x + y = 7
3. Mencoba titik
2. Gambar x + 2y = 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
6
5
4
3
2
1
DP
Hal.: 12 PROGRAM LINEAR Adaptif
Graph of solution set in Linear inequality system
Example 3 :Find the solution area of inequality x + y > 7 and x + 2y < 10
x
y
1. Picture x + y = 7
3. Examining the point
2. Picture x + 2y = 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
6
5
4
3
2
1
DP
Hal.: 13 PROGRAM LINEAR Adaptif
MODEL MATEMATIKA
Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator :1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat
matematika2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya
Hal.: 14 PROGRAM LINEAR Adaptif
MATH MODEL
Base Competence : Determining the math model from story test
Indicators :1. Story test (verbal sentence) is translated into math
sentence2. Determining a solution area of math sentence
Hal.: 15 PROGRAM LINEAR Adaptif
• Perhatikan soal berikut ini :• Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk
tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIPPenumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg,Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan kelas VIP Rp 200.000,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ?
MODEL MATEMATIKA
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA
Hal.: 16 PROGRAM LINEAR Adaptif
• See the exercise below :• A plane has not more than 300 seats, consist of
economic and VIP class.The passengers of economic class may bring about 3kg luggage and VIP class about 5kg luggage. While the plane is able to bring only 1200,Ticket of economic class gives benefit Rp 100.000.00 and VIP class about Rp 200.000,00 So how much is the maximum benefit of plane ticketing?
MATH MODEL
MAKING MATH MODEL
Hal.: 17 PROGRAM LINEAR Adaptif
Banyak kelas
Ekonomi (x)
Banyak kelas VIP
(y)
Tempat duduk
Bagasi
300
1200
x y
3x 5y
maximum
Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:
MODEL MATEMATIKA
Hal.: 18 PROGRAM LINEAR Adaptif
Economic class size
(x)
VIP class size (y)
Seats
Baggage
300
1200
x y
3x 5y
maximum
The statement above can be made two tables as follow:
MATH MODEL
Hal.: 19 PROGRAM LINEAR Adaptif
300 yx
120053 yx
0x0y Pertidaksamaan (4)
Pertidaksamaan (1)
Pertidaksamaan (2)
Pertidaksamaan (3)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH
MODEL MATEMATIKA
Hal.: 20 PROGRAM LINEAR Adaptif
300 yx
120053 yx
0x0y inequality (4)
inequality (1)
inequality (2)
inequality (3)
LINEAR inequality SYSTEM
THE PROBLEMS ARE
MATH MODEL
Hal.: 21 PROGRAM LINEAR Adaptif
NILAI OPTIMUM
Hal.: 22 PROGRAM LINEAR Adaptif
OPTIMUM VALUE
Hal.: 23 PROGRAM LINEAR Adaptif
x
y
0 300
• x + y 300
DP
300
NILAI OPTIMUM
Hal.: 24 PROGRAM LINEAR Adaptif
x
y
0 300
• x + y 300
DP
300
OPTIMUM VALUE
Hal.: 25 PROGRAM LINEAR Adaptif
y
x0
240
400
3x + 5y 1200
DP
NILAI OPTIMUM
Hal.: 26 PROGRAM LINEAR Adaptif
y
x0
240
400
3x + 5y 1200
DP
OPTIMUM VALUE
Hal.: 27 PROGRAM LINEAR Adaptif
x
y
0
240
400300
300
(150, 150)
x + y 300
3x + 5y 1200
DP
NILAI OPTIMUM
Hal.: 28 PROGRAM LINEAR Adaptif
x
y
0
240
400300
300
(150, 150)
x + y 300
3x + 5y 1200
DP
OPTIMUM VALUE
Hal.: 29 PROGRAM LINEAR Adaptif
300
240
400
300
0
y
(150,150)
X
• 3x + 5y 1200• x + y 300
• x 0
• y 0
DP
NILAI OPTIMUM
Hal.: 30 PROGRAM LINEAR Adaptif
300
240
400
300
0
y
(150,150)
X
• 3x + 5y 1200• x + y 300
• x 0
• y 0
DP
OPTIMUM VALUE
Hal.: 31 PROGRAM LINEAR Adaptif
D(300,0)0
y
E(150,150)
X
• 3x + 5y 1200• x + y 300
• x 0
• y 0
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK
A(0,240)
Titik f : x + 2yTitik f : x + 2y
A(0,240) 0+2.240=480 max
D(300,0) 300+2.0=300
E(150,150) 150+2.150=450
DP
NILAI OPTIMUM
Hal.: 32 PROGRAM LINEAR Adaptif
D(300,0)0
y
E(150,150)
X
• 3x + 5y 1200• x + y 300
• x 0
• y 0
FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT EXAMINATION
A(0,240)
Titik f : x + 2yPOINT f : x + 2y
A(0,240) 0+2.240=480 max
D(300,0) 300+2.0=300
E(150,150) 150+2.150=450
DP
OPTIMUM VALUE
Hal.: 33 PROGRAM LINEAR Adaptif
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK
x
y
0
A(0,240)
C(0,300)
E(150,150)
f : x + 2y
f : x + 2y
D(300,0) B(400,0)
A(0,240)
DP
GARIS SELIDIK
Hal.: 34 PROGRAM LINEAR Adaptif
FINDING THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE
x
y
0
A(0,240)
C(0,300)
E(150,150)
f : x + 2y
f : x + 2y
D(300,0) B(400,0)
A(0,240)
DP
INVESTIGATED LINE
Hal.: 35 PROGRAM LINEAR Adaptif
B
C
D
A MAAF MASIH
SALAH
MAAF MASIH SALAH
MAAF MASIH SALAH
HEBAT ANDA BENAR
Rp 35.000.000,00
Rp48.000.000,00
Rp 30.000.000,00
Rp 45.000.000,00
NILAI OPTIMUM
Hal.: 36 PROGRAM LINEAR Adaptif
B
C
D
A SORRY YOU ARE FALSE
SORRY, YOU’RE STILL
FALSE
STILL FALSE
GREAT! YOU’RE RIGHT
Rp 35.000.000,00
Rp48.000.000,00
Rp 30.000.000,00
Rp 45.000.000,00
OPTIMUM VALUE
Hal.: 37 PROGRAM LINEAR Adaptif
Soal program Linear :
Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah
mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat
lebih dari 30 kendaraan.
Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus
adalah y. Tentukan sistem pertidaksamaannya
Hal.: 38 PROGRAM LINEAR Adaptif
Exercise of Linear program:
Width of parking area is 360 meter square. The average width of a car is 6 meter square, and for the bus is about
24 meter square. The parking area cannot take more than 30 vehicles.
If the car quantity is x and the number of bus is y. then determine the
inequality system
Hal.: 39 PROGRAM LINEAR Adaptif
Selamat bekerja dan sukses selalu
TERIMA KASIH
WASSALAM
Hal.: 40 PROGRAM LINEAR Adaptif
GOOD LUCK!
THANKS FOR THE ATTENTION
top related