produktionsøkonomi lang sigt kjeld tyllesen
Post on 14-Jan-2016
210 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 1
Produktionsøkonomi
Lang sigt
Kjeld Tyllesen
Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2
Det er formålet med denne gennemgang
At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og ”lovmæssigheder” for ”Produktionsøkonomi på Lang sigt”
Ovennævnte redegørelse er baseret først på Isokvanter og derfra til Produktionsfunktioner. Og nu sættes der beløb på de fysiske kvantiteter.
Fortsættes
Så herefter er det muligt at fastlægge MC, som så efterfølgende i en optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til beslutning om de optimale værdier for DB, P, Q etc.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 3
Logikken i fremstillingen er altså
Produktionsteori - isokvanter
Produktionsøkonomi
MC
DKK
QOptimering af DB ved at finde PO og QO
Produktionsfunktion
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4
K
L
3 54 6
3
6
5
4
36 stk.6 12 18 24 30
42
48 5460
C6 C12 C18 C24 C30 C36 C42 C48 C54 C60
Fra filmen om Produktionsfunktion på Lang sigt har vi
Og med et antal isokost-kurver får vi
disse optimale tangeringer mellem Isokost (C) og Isokvant (Q)
Og dermed denne ekspansionsvej
Og disse optimale værdier for K og L
- og disse C-værdier (omkost-ninger) for de respektive iso-kost’er og tilhørende Q-værdier
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 5
Så nu kender vi de samhørende værdier af Q og dertil hørende laveste C-(omkostning) værdier
Disse lægges ind i nedenstående koordinatsystem
OMK
Q
Hermed har vi konstrueret TC på Lang sigt, også kaldet LTC
Bemærk, at der ikke er nogen faste omkostninger
Det passer fint med, at vi er på ”Lang sigt”, hvor både K og L er variable!
LTC
6
1 enhed
Hældningskoefficient
Hældnings-koefficient
Q
Omkostninger
Q
Enhedsomkostninger
Nu vil vi her se på, hvordan vi finder LMC ud fra LTC-funktionen
LMC
For en given værdi af Q er den marginale omkostning = hældningen på tangenten til totalkurven
For Q afsætter vi altså i det nederste koordinatsystem hældningskoefficienten til tangenten til omkostnings-kurven (LTC) som den Marginale Omkostning
Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig
LMCMin.
Vendetangent.
=
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
I øvrigt
LTC
77
1 enhed
Hældningskoefficient
Hældningskoefficient
Q
Omkostninger
Q
Enhedsomkostninger
Og her, hvordan vi finder LAC ud fra LTC-funktionen
LAC
Hældningen på linjen gennem (0, 0) og op til værdien på omkostningsfunktionen = LAC
Vi afsætter i et separat koordinatsystem altså hældningskoefficienten til linjen gennem (0, 0) og op til omkostningsfunktionen som LAC
Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig
LACMin.
Asymptotisk, gennem (0, 0)
=
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Og minimum = asymptoten fra (0, 0) til LTC
LTC
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 8
Omkostninger
Q
Enhedsomkostninger
(0, 0)
LMC
LAC
LACMin.
Og så er der Enheds-kurvernes indbyrdes beliggenhed
Også her – tilsvarende som på Kort sigt - vil LMC skære LAC, hvor denne har minimum
Asymptotisk, gennem (0, 0)
LTC
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 9
Omkostninger
(0, 0)
Asymptotisk, gennem (0, 0)
LTC
Lad os se på LTC’s forløb således:
Vi kender ikke nødvendigvis LTC’s udstrækning denne vej
eller udstrækningen denne vej
Men det principielle udseende er en ”naturlov” baseret på empiriske observationer
Forløbet af LTC er et resultat af
1. ”Returns to scale”, tekniske forhold, vedr. produktionsfunktionen
2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele”
3. ”Learning curves” – kultur og organisation
10
Som jo er defineret således:
Constant returns to scale:- samme %. Der er altså tale om et konstant marginalt udbytte (output) af input
Decreasing returns to scale:- en mindre %. Der er altså tale om et faldende marginalt udbytte (output) af input
Increasing returns to scale:- en større %. Der er altså tale om et stigende marginalt udbytte (output) af input.
Hvis begge input, L og K forøges med samme %, og Q (output) derfor forøges med
Fortsættes
Først ser vi på 1. ”Returns to scale”; Produktionsfunktion på Lang sigt:
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
K
L
3 54 6
3
6
5
4
36 stk.6 12 18 24 30
42
48 5460 Og med et antal
isokost-kurver får vi tangering med isokvant
Og hvis vi sammenholder dette med isokvanterne, får vi
Increasing returns to scale(faldende afstand mellem isokvanterne)
Constant returns to scale(konstant afstand mellem isokvanterne)
Decreasing returns to scale(stigende afstand mellem isokvanterne)
Optimale kombi-nationer af K og L
Og ekspan-sionsvejen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
Q
OmkostningerTotale omk. = LTC
Q
Enhedsomkostninger
LMC
Og 1. ”Returns to scale” videre: Fra totalniveau til enhedsniveau
Stigende Q => faldende LMC => større effektivitet;
increasing
Stigende Q => stigende LMC => faldende effektivitet;
decreasing
Stigende Q => (cirka) konstant LMC => (cirka) uændret effektivitet;
constant
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
LMCMin
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 13
K
L
Q
Omkostninger
Enhedsomkostninger LMC
LMCMin
Og 1. ”Returns to scale” i sammenhæng fra isokvanter til LMC
Increasing returns to scale
Constant returns to scale
Decreasing returns to scale
Vendetangent
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 14
2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele”
Dette skyldes rabatter, bedre indkøbspriser, store indkøb, høj kreditværdighed, lavere renter etc., som også i sig selv påvirker
Omkostninger
(0, 0)
LTC
Q
LAC
15Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
3. Learning curves
Vi kender det fra os selv – jo flere gange vi løser den samme opgave, jo hurtigere gør vi det
Det gælder også organisationer
Så LAC vil derfor være faldende som en funktion af Q
Men indlæring stopper jo ikke ved årsskiftet, så LAC = f(akkum. Q).
Det skyldes indlæring på medarbejder-niveau, mere rationelle procedurer og arbejdsgange, bedre teknik etc.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 16
Så hvis LAC = A * ΣQB =>
TVCΣQ = LAC * ΣQ = A * ΣQB+1 =>
dTVCΣQ/dΣQ = LMCΣQ = (B + 1) * A * ΣQB
Så ”Learning curve” vil se således ud:
KR
ΣQ
Bemærk:A = LAC1
B < 0ΣQ = Akkumuleret produceret
mængde siden produktionens start
= (B + 1) * LAC
LACLMC
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 17
Omkostninger
(0, 0)
LTC
Så den aktuelle udformning af LAC i tid og rum er altså afhængig af
1. Teknik
2. Økonomi
3. Kultur
LAC
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 18
Ved planlægning på Lang sigt er Kapitalapparatet (K = fabrikkens størrelse) variabelt, så for forskellige mængder af output, Q kan vi få forskellige omkostningsforløb
Når vi nærmere betragter ”konstruktionen” af LAC, får vi, at
For stigende størrelser af produktionsanlægget, 1 – 9 får vi:
19Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Ved planlægning på Lang sigt optimerer vi (MR = LMC), og vi vælger her ud fra den mest hensigtsmæssige størrelse af produktionsanlægget (her ”Størrelse 7”)
Når det først er sket, opererer vi her indenfor (”Størrelse 7”) på Kort sigt!
DKK
Q
LACSAC2
SAC1
SAC4
SAC3 SAC7
SAC5
SAC9
SAC6
SAC8
LAC forbinder SAC1-9
LMC
MR
QO
20Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Men LAC behøver altså ikke kun at se sådan ud:
LAC
Q
LAC
Q
LAC
Q
Men LAC kan også se sådan ud: Det vil ofte dreje sig om kapitalintensive virk-somheder med små MC
”Big is beautiful”; det er svært at være lille.
Her ”indhenter” en lille virksomhed relativt hurtigt de størres omkostningsmæssige fordele
Her ”udtømmes” de stores omkost-ningsmæsssige fordele hurtigt
Eller sådan:
Som derefter hurtigt aftager
Og fastholdes tilnærmelsesvis
21
Og så er der endelig ”Economies of scope”
Her er – populært sagt – ”1 + 1 = 1,5”
Det vil altså sige, at
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Det er dyrere at producere 2 produkter hver for sig,end at producere de 2 produkter sammen, altså
Omkostninger
Q
LMC1
+ LMC2
LMC1+2
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 22
Som tidligere anført, er det meget vigtigt at pointere, at ALT foranstående
Oprindeligt er baseret på isokvanter og dermed på faktiske observationer af virkeligheden
Det vil altså sige, at observationerne er afhængige af
- Den anvendte produktionsteknik, Teknisk niveau og viden (”DTU”-stof), Ledelse, Motivation, Uddannelse m.v.
Og at alle ændringer heri –uanset hvorfor - vil betyde, at der for givne værdier af L og K straks vil ske ændringer i LTC- og dermed LAC- og LMC-kurvens beliggenhed og udseende
Og dermed også i de optimale værdier for P og Q!
23
Q
L; OmkostningerL
Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL)
OmkostningerL
OmkostningerL = f(Q)) Se den vej
Q
OmkostningerL
Drejes 90o
til højre
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
K Q6 10 24 31 36 40 395 12 28 36 40 42 404 12 28 36 40 40 363 10 23 33 36 36 332 7 18 28 30 30 281 3 8 12 14 14 12
1 2 3 4 5 6 L
22 29 34329,6 32
Hvis ”en dårlig dag” med ca. 20% reduktion i L’s produktivitet, så:
Ny isokvant:
K
3
6
5
4
L
LTC
LMC
DKK
Så lad os se på ”Faktiske observationer” => PO og QO
24Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Det er nu vist, hvordan man kommer fra produktionsfunktionen og til Omkostningskurverne, alt betragtet på Lang sigt
Så er der bare tilbage at sige
”Tak for nu”
top related