peran matematika dan statistika
Post on 04-Jan-2016
34 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
PERAN STATISTIKA DAN MATEMATIKA DALAM
PERKEMBANGAN SAINS
MAKALAH
Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Dasar-Dasar Sains
yang dibimbing oleh Bapak Kadim Masjkur, Drs., M.Pd
Kelompok 5
Offering N
Disusun oleh :
1. M. Sofiyudin Nuroni ( 150322606883)
2. Muhammad Fajar Dian P (150322607505)
3. Rizky Aditya Sawitri (150322603314)
4. Zulkifli Abdul Q (150322604297)
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN FISIKA
OKTOBER 2015
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada kehadirat Allah SWT yang telah
memberikan rahmat serta hidayahnya kepada kami sehingga kami dapat
menyelesaikan makalah yang berjudul “Peran Statistika dan Matematika dalam
Perkembangan Sains,” dapat terselesaikan dengan lancar.
Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah dasar-dasar sains
yang diberikan kepada kami.
Tidak lupa kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah
membantu dalam menyelesaikan makalah ini. Adapun pihak-pihak yang
membantu dalam selesainya makalah ini diantaranya :
1. Bapak Kadim Masjkur, Drs., M.Pd selaku dosen mata kuliah dasar-dasar
sains kami, yang senantiasa memberikan dukungan dan dorongan sehingga
kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik.
2. Keluarga kami yang senantiasa memberikan doa dan dukungan kepada
kami sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan lancar dan
baik.
3. Semua pihak yang telah memberikan bantuan kepada kami.
Makalah ini masih banyak kekurangan dan masih belum sempurna, untuk
itu segala kritik dan saran yang bersifat membangun kami harapkan guna
menyempurnakan makalah ini. Harapan kami, semoga makalah yang kami buat
dapat bermanfaat dan dapat digunakan untuk keperluan masyarakat. Amin
Malang, 26 Oktober 2015
DAFTAR ISI
Cover …………………………………………………… i
Kata Pengantar …………………………………………………... ii
Daftar Isi …………………………………………………... iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang …..………………………………......... 1
1.2 Masalah atau Topik Pembahasan ..………………… 1
1.3 Tujuan Penulisan Makalah………………….…………… 1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian antara Matematika dan Statistika …………….. 2-4
2.2 Peran Matematika dan Statistika dalam
Perkembangan Sains……………………………………..... 4-9
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan ……………………………………………….. 10
3.2 Saran …………………………………………………… 10
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………... 11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Bahasa merupakan sarana komunikasi antar manusia. Sebagai sarana
komunikasi maka segala yang berkaitan dengan komunikasi tidak terlepas dari
bahasa. Seperti berpikir sistematis dalam menggapai ilmu dan pengetahuan.
Dengan kata lain tanpa mempunyai kemampuan berbahasa, seseorang tidak dapat
melakukan kegiatan berpikir secara sistematis dan teratur. Cakrawala berpikir
seseorang akan terbentang luas dengan kemampuan kebahasaan. Wittgenstein
menyatakan bahwa “batas bahasaku adalah batas duniaku”(Nillamutia, 2012).
Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, semuanya sudah mempergunakan
matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistik.
Phylosopy modern tidak akan tepat bila pengetahuan tentang matematika tidak
mencukupi. Hampir dapat dikatakan bahwa fungsi matematika sama luasnya
dengan fungsi bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu
pengetahuan.
Dalam kamus ilmiah populer, kata statistik berarti tabel, grafik, daftar
informasi, angka-angka, informasi. Statistik berarti ilmu pengumpulan, analis, dan
klasifikasi data, angka sebagai dasar untuk induksi (Syafieh, 2014).
1.2 Masalah atau Topik Pembahasan
Adapun masalah atau topik pembahasan yang ada berdasarkan latar
belakang di atas adalah sebagai berikut :
Apa pengertian antara matematika dan statistika?
Bagaimana peran matematika dan statistika dalam perkembangan sains?
1.3 Tujuan Penulisan Makalah
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini, adalah untuk
Mengetahui pengertian antara matematika dan statistika.
Mengetahui peran matematika dan statistika dalam perkembangan sains.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian antara Matematika dan Statistika
Matematika berasal dari bahasa latin “mathematika” yang mulanya
diambil dari bahasa yunani “mathematike” yang berarti mempelajari.
Perkataan itu mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan
atau ilmu. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir
sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar. Jadi, berdasarkan asal
katanya maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir.
Pengertian matematika menurut para ahli:
James and James (1976). Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai
bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang
lainnya dengan jumlah yang banyak dan terbagi kedalam tiga bidang, yaitu
aljabar, analisis dan geometri.
Johnson dan Rising (1972). Matematika adalah pola fikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang
menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat,
representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai
ide daripada mengenai bunyi.
Reys, dkk (1984). Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu
jalan atau pola fikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.
Ruseffendi E. T (1988:23). Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang
tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana
dalil yang telah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah
matematika sering disebut ilmu deduktif.
Kline (1973). Matematika itu bukan ilmu pengetahuan menyendiri yang dapat
sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk
membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan ekonomi,
sosial dan alam.
Paling (1982) dalam Abdurrahman (1999:252). Mengemukakan ide manusia
tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan
masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan
yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi; tetapi ada pula yang melibatkan
topik-topik seperti aljabar, geometri dan trigonometri. Banyak pula yang
beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan
berpikir logis.
Matematika merupakan suatu pelajaran yang tersusun secara beraturan,
logis, berjenjang dari yang paling mudah hingga yang paling rumit. Dengan
demikian, pelajaran matematika tersusun sedemikian rupa sehingga pengertian
terdahulu lebih mendasari pengertian berikutnya (Dedi, 2013).
Statistika (Statistics) : Ilmu yang antara lain mempelajari cara-cara
menetukan suatu penduga bagi suatu parameter, serta kemudian bertugas
mengambil kesimpulan mengenai nilai parameter tersebut berasarkan nilai
penduga yang didapat.
Statistika : Metode, ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara
pengumpulan data, analisis data, interpretasi hasil analisis untuk disimpulkan serta
pelaksanaan perkiraan pada batas-batas yang masih dibenarkan.
Menurut Torrie (1993) Statistika adalah ilmu pengetahuan murni dan
terapan, mengenai penciptaan, pengembangan dan penerapan teknik-teknik
sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferesia induktif dapat dievaluasi
(diperhitungkan)
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode yang paling
efisien tentang cara-cara pengumpulan, pengolahan, penyajian serta analisis data,
penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan
berdasarkan data dan analisa yang dilakukan.
Sedangkan Statistik (Statistic) adalah nilai yang didapat dari sampel yang
diambil yang digunakan untuk menduga nilai dari populasi (Parameter) dimana
sampel tersebut diambil. Menurut Undang-Undang Statistik Republik Indonesia
(1997) statistik adalah data yang diperoleh dengan cara pengumpulan,
pengolahan, penyajian dan analisis serta sebagai sistem yang mengatur keterkaitan
antarunsur dalam penyelenggaraan statistik.
Statistika Deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan penataan,
peringkasan dan penggambaran data tanpa dilanjutkan dengan pengujian dan
penafsiran (inferens). Statistika Inferensia adalah statistika yang berkenaan
dengan pengujian dan penarikan kesimpulan berdasarkan penafsiran (inferens).
2.2 Peran Matematika dan Statistika dalam Perkembangan Sains
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang
matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna
diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan
rumus-rumus yang mati. Matematika adalah bahasa yang sangat simbolis. Bahasa
matematika tak mengandung sesuatu yang dalam atau rumit, karena bahasa ini
sebenarnya hanya merupakan simbul-simbul, seperti + untuk penambahan, x
untuk suatu jumlah yang tidak diketahui, dan x2untuk x kali x.
Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan. Untuk mengatasi
kekurangan yang terdapat pada bahasa verbal, kita berpaling pada matematika.
Dalam hal ini kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk
menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal.
Lambang-lambang dari matematika yang dibuat secara artifisial dan
individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang
sedang kita kaji. Sebuah objek yang kita telaah dapat kita lambangkan dengan apa
saja sesuai dengan perjanjian kita. Sebagai contoh, marilah kita ambil sebuah
pernyataan matematika yang terkenal, yang menguraikan hasil percobaan Galileo
kira-kira 350 tahun yang lalu. Jarak yang ditempuh oleh sebuah objek yang
sedang jatuh (dalam kaki) tiap waktu tertentu (dalam detik) adalah 16 kali waktu
pangkat dua. Secara simbulis pernyataan ini ditulis sebagai h = 16 t2, dimana t
adalah waktu dan h adalah jarak yang ditempuh dalam t detik. Jadi jika sebuah
objek jatuh selama 5 detik, maka rumus di atas menunjukkan, bahwa dia jatuh
sepanjang 400 kaki. Dalam hal ini jelas pernyataan matematika mempunyai sifat
yang jelas, spesifik dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang tidak
bersifat emosional(Hilda, 2015).
Bagi dunia keilmuan matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang
memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika
dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai peran ganda, yakni
sebagai ratu sekaligus pelayan ilmu. Di satu pihak sebagai ratu matematika
merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di pihak lain sebagai pelayan
matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat
logis, tetapi juga pernyataan-pernyataan bentuk model matematika. Matematika
bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat, melainkan juga sikap.
Suatu rumus jika ditulis dengan bahasa verbal memerlukan kalimat yang banyak,
padahal semakin banyak kata yang dipergunakan makin besar pula peluang untuk
terjadi misinformasi dan misinterpretasi, dalam bahasa matematika cukup ditulis
model yang sederhana.
Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita
untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Sifat kuantitatif dari matematika
ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu dan memberikan jawaban
yang bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat
dan cermat. Matematika merupakan bahasa artifisial yang dikembangkan untuk
menjawab kekurangan bahasa verbal yang bersifat alamiah. Matematika
memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke
kuantitatif(Nillamutia, 2012).
Matematika merupakan ilmu deduktif. Karena penyelesaian masalah-
masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman, melainkan didasarkan atas
deduksi-deduksi (penjabaran-penjabaran). Matematika lebih mementingkan
bentuk logisnya. Pernyataan-pernyataannya mempunyai sifat yang jelas. Pola
berpikir deduktif banyak digunakan baik dalam bidang ilmiah maupun bidang lain
yang merupakan proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-
premis yang kebenarannya telah ditentukan. Contoh: jika diketahui A termasuk
dalam lingkungan B, sedangkan B tidak ada hubungan dengan C, maka A tidak
ada hubungan dengan C.
Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual.
Disamping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri, matematika juga
memberikan bahasa, proses dan teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan
kekuasaan.
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam matematika memberikan
kontribusi yang cukup besar. Kontribusi matematika dalam perkembangan ilmu
alam, lebih ditandai dengan penggunaan lambang-lambang bilangan untuk
penghitungan dan pengukuran, disamping hal lain seperti bahasa, metode dan
lainnya.
Adapun ilmu-ilmu sosial dapat ditandai oleh kenyataan bahwa kebanyakan
dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang
mempergunakan bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak
relevan (Syafieh, 2014).
Peluang yang merupakan dasar dari teori statistika, merupakan konsep baru
yang tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno, Romawi dan bahkan Eropa
dalam Abad Pertengahan. Teori mengenai kombinasi bilangan sudah terdapat
dalam aljabar yang dikembangkan sarjana Muslim, namun bukan dalam lingkup
teori peluang. Begitu dasar-dasar peluang ini dirumuskan, maka dengan cepat
telaahan ini berkembang. Konsep statistik sering dikaitkan dengan distribusi
variabel yang ditelaah dalam suatu populasi tertentu.
a. Abraham Demoitre (1667-1754) mengembangkan teori galat atau
kekeliruan (theory of error).
b. Thomas Simpson (1757) menyimpulkan bahwa terdapat sesuatu distribusi
yang berlanjut (continuous distribution) dari suatu variabel dalam suatu frekuensi
yang cukup banyak.
c. Pierre Simon de Laplace (1749-1827) mengembangkan konsep Demoivre
dan Simpson ini lebih lanjut dan menemukan distribusi normal sebuah konsep
mungkin paling umum dan paling banyak dipergunakan dalam analisis statistika
disamping teori peluang.
d. Distribusi lain, yang tidak berupa kurva normal, kemudian ditemukan
Francis Galton (1822-1911) dan Karl pearson (1857-1936)
e. Karl Friedrich Gauss (1777-1855) mengembangkan teknik kuadrat terkecil
(least squares) simpangan baku dan galat baku untuk rata-rata (the standard error
of the mean). Pearson melanjutkan konsep-konsep Galton dan mengembangkan
konsep regresi, korelasi, distribusi, chi-kuadrat dan analisis statistika untuk data
kualitatif Pearson menulis buku The Grammar of science sebuah karya klasik
filsafat ilmu.
f. William Searly Gosset, yang terkenal dengan nama samaran “student”,
mengembangkan konsep tentang pengambilan contoh. Desigent Experiment
dikembangkan oleh Ronald Alylmer Fisher (1890-1962) disamping analisis
varians dan covarians, distribusi –z, distribusi –t, uji signifikan dan teori tentang
perkiraan (theory of estimation).
Di Indonesia sendiri kegiatan dalam bidang penelitian sangat meningkat,
baik kegiatan akademik maupun pengambilan keputusan telah memberikan
momentum yang baik untuk pendidikan statistika.
Ilmu secara sederhana dapat didefinisikan sebagai pengetahuan yang telah
teruji kebenarannya. Semua pernyataan ilmiah adalah sesuai faktual, dimana
konsekuensinya dapat diuji baik dengan jalan mempergunakan pancaindera,
maupun dengan alat-alat yang membantu pancaindera tersebut. Statistika
merupakan pengetahuan untuk melakukan penarikan kesimpulan induktif secara
lebih seksama.
Kesimpulan yang ditarik dalam penalaran deduktif adalah benar jika
premis-premis yang dipergunakan adalah benar danprosedur penarikan
kesimpulannya adalah sah. Sedangkan dalam penalaran induktif meskipun
premis-premisnya adalah benar dan prosedur penarikan kesimpulannya adalah
sah, maka kesimpulan itu belum tentu benar. Tapi kesimpulan itu mempunyai
peluang untuk benar.
Statistik merupakan sarana berpikir yang diperlukan untuk memproses
pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah, statistik
membantu kita untuk melakukan generalisasi dan menyimpulkan karakteristik
suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.
Peranan statistika dalam tahap-tahap Metode Keilmuan. Langkah-langkah
yang lazim dipergunakan dalam kegiatan keilmuan yang dapat dirinci sebagai
berikut;
a. Observasi
Statistik dapat mengemukakan secara terperinci tentang analisis yang akan dipakai
dalam observasi.
b. Hipotesis
Untuk menerangkan fakta yang diobservasi, dugaan yang sudah ada dirumuskan
dalam sebuah hipotesis. Dalam tahap kedua ini statistika membantu kita dalam
mengklasifikasikan hasil observasi.
c. Ramalan
Dari hipotesis dikembangkanlah deduksi. Jika teori yang dikemukakan memenuhi
syarat deduksi akan menjadi pengetahuan baru. Fakta baru ini disebut ramalan.
d. Pengujian kebenaran
Untuk menguji kebenaran ramalan, mulai dari tahapan-tahapan berulang seperti
sebuah siklus.
Statistika diterapkan secara luas dalam hampir semua pengambilan
keputusan dalam bidang manajemen. Statistika diterapkan dalam penelitian pasar,
penelitian produksi, kebijaksanaan penanaman modal, kontrol kualitas, seleksi
pegawai, kerangka percobaan industri, ramalan ekonomi, auditing dan masih
banyak lagi (Syafieh, 2014).
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang
matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna
diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan
rumus-rumus yang mati.
Statistik yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan.
Metode statistik yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka
mengumpulkan, menyusun, atau mengatur, menyajikan, menganalisis, dan
memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa
angka itu dapat berbicara atau dapat memberikan pengertian makna tertentu.
3.2 Saran
Setelah membaca beberapa referensi dan merangkai beberapa kalimat
dalam makalah ini, kami selaku penulis dapat memberikan beberapa saran antara
lain :
1. Kepada dosen pembimbing agar tetap memberikan motivasi kepada
mahasiswa sebagai peserta didik untuk mencari beberapa jenis
pengetahuan lain yang terkait dengan dasar-dasar sains.
2. Sedangkan pada rekan-rekan mahasiswa agar tetap mencari beberapa
alternatif dalam memecahkan sebuah persoalan yang terkait dengan proses
belajar mengajar terutama dalam bidang dasar-dasar sains.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim.2012.Pengertian Statistika.(online).(diakses tanggal 01 November 2015,
https://stato.wordpress.com/pengertian-statistika/Menu)
Dedi.2013.Apa itu Matematika?Pengertian Matematika menurut Para Ahli.
(online).(diakses tanggal 01 November 2015,
http://dedi26.blogspot.co.id/2013/02/apa-itu-matematika-
pengertian.html?m=1)
Hilda.2015.Ilmu dan Matematika.(online).(diakses pada tanggal 01 November
2015, https://hilda08.wordpress.com/ilmu_dan_matematika/)
Nillamutia.2012.Fungsi Bahasa dalam Perkembangan Sains.(online).(diakses
tanggal 01 November 2015,
http://nillamutia.blogspot.co.id/2012/04/dasains-yang-ke-dua.html)
Syafieh.2014.Sarana Ilmiah (Bahasa, Matematika, Logika, dan Statistika).
(online).(diakses tanggal 01 November 2015,
http://syafieh.blogspot.co.id/2014/05/sarana-ilmiah-bahasa-
matematika-logika.html?m= 1 )
top related