penjumlahan vektor2

Penjumlahan Vektor

Pertemuan 2

Tujuan Peserta didik dapat mengguraikan

vektor pada sumbu-x dan sumbu-y diagram kartesian melalui pengamatan animasi dan diskusi kelas.

Peserta didik dapat menyatakan vektor dalam vektor satuan sumbu-x () dan sumbu-y () melalui diskusi kelas.

Peserta didik dapat menggunakan definisi sinus, kosinus dan tangen serta aturan kosinus pada diagram kartesian untuk menyelesaikan masalah penjumlahan vektor secara lebih umum melalui diskusi kelas.

Sekedar berkeinginan tidaklah cukup, kita harus bertindak.(Johann von Goethe, seniman serbabisa Jerman)

Kehidupan tidak akan pernah menjadi luar biasa tanpa fokus,

dedikasi dan disiplin.(Anonim)

Aturan Cosinus

Kasus Besar Resultan

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang saling tegak lurus.

Gunakan rumusan teorema Phytagoras.

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang berlawanan arah.

Cari selisihnya (kurangkan)

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang searah.

Jumlahkan (cara biasa)

Buat vektor-vektor menjadi paralel (searah atau

berlawanan arah) agar bisa dijumlahkan dengan “cara

biasa.”

Penguraian Vektor Setiap vektor dapat ditempatkan pada

diagram kartesian dan diuraikan menjadi komponen-komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y.

Vektor yang digambarkan (ditempatkan) pada diagram

kartresian

Komponen-komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y

yang paralel.

Diuraikan

Lanjutan . . .

Untuk menggambarkan komponen vektor, perhatikan animasi berikut ini.

Untuk menentukan besar komponen vektor gunakan definisi sinus dan kosinus, perhatikan sudut acuannya.

http://canu.ucalgary.ca/map/content/vectors/vectcomp/explain/applet3.html

Panjang Sisi Depan DEsin "sudut"

Panjang Sisi Miring (MI)

Panjang Sisi Samping SAcos "sudut"

Panjang Sisi Miring (MI)

Lanjutan . . .

cos

sin

x

y

F F

F F

Lanjutan . . .

Jika besar vektor tersebut adalah 40 N dan q = 30o . Tentukanlah besar komponen vektor pada sumbu x dan y.

Lanjutan . . .

Tentukanlah:Besar komponen pada sumbu x dan y.

Perhatikan animasi berikut ini.

http://canu.ucalgary.ca/map/content/vectors/sclmult/simulate/

Pernyataan Vektor dalam Vektor Satuan

A

1B A A

B

Lanjutan . . .

A

2 2B A A

B

1 1

2 2C A A

C

Diuraikan

Lanjutan . . .

ˆ ˆ

ˆ ˆcos sin

x y x yF F F F i F j

F F i F j

cos ; sinx yF F F F

xF

yF

F

Lanjutan . . .

i

j

ˆ :ˆ :

i vektor satuan sumbu x

j vektor satuan sumbu y

Lanjutan . . .

Tentukanlah:Komponen vektor

pada sumbu x dan y.

Pernyataan vektor dalam vektor satuan.

Lanjutan . . .

1

1

( 3), :ˆ(20 2 )

40y

Terdapat vektor pkuadran jika

p kgms j

p kgms

Tentukanlah:Besar sudut vektor

tersebut diukur terhadap sumbu x positif.

Komponen vektor pada sumbu x.

Pernyataan vektor tersebut dalam vektor satuan.

Lanjutan . . .

Diketahui vektor posisi suatu benda adalah:

Gambarkanlah kedua vektor tersebut dalam diagram kartesian.

1 2;ˆ ˆ ˆ ˆ2 3 6 9m mr i j r i j

Kasus Besar Resultan

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang saling tegak lurus.

Gunakan rumusan teorema Phytagoras.

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang berlawanan arah.

Cari selisihnya (kurangkan)

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang searah.

Jumlahkan (cara biasa)Dimanfaatkan untuk

menyelesaikan penjumlahan vektor secara umum dengan

penguraian vektor

Penjumlahan Vektor : Metoda Analitik (General)

Penjumlahan Vektor dengan Penguraian Vektor: Tempatkan semua vektor pada diagram

kartesian, ekor setiap vektor berada pada titik pusat koordinat.

Uraikan vektor yang tidak berada pada sumbu x atau sumbu y.

Tentukan resultan masing-masing sumbu.

Gunakan rumus phytagoras untuk menentukan besar resultan.Gunakan “definisi tangen” untuk menentukan arah resultan (sudut).

Lanjutan . . .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Tentukanlah besar dan arah resultan dari kedua vektor gaya tersebut.

1F

2F

10 N

10 N60o

10 N45o

3F

Lanjutan . . .

Lanjutan . . .

Perhatikan gambar di samping. Jika besar vektor-vektor gaya tersebut berturut-turut adalah 3 N, 10 N, dan 6 N, berapakah besar resultannya?F1

F2

F3

x

y

53o

Lanjutan . . .

Jika besar kedua vektor gaya tersebut adalah sama, sebesar 12 N, berapakah besar dan arah resultannya?

F2 F1

x

y

30o30o

Lanjutan . . .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika setiap kotak sama dengan 1 N, besar resultan dari kedua vektor tersebut adalah . . .

1F

2F

Lanjutan . . .

Diketahui vektor posisi suatu benda adalah:

Tentukan vektor resultannya yang dinyatakan dalam vektor satuan.

Berapakah besar dan kemanakah arah vektor resultannya?

1 2;ˆ ˆ ˆ ˆ2 3 6 9m mr i j r i j

Selesai