pemecahan masalah matematika ( uman ganjar )

Pemecahan Masalah Matematika

Uman Budi ArjaGanjar Waskito Aji

Ada sebuah ruangan yang lantainya berukuran 8 × 2 satuan, seperti pada gambar di bawah ini.

Agus ingin menutupi lantai tersebut dengan ubin yang berbentuk domino. Setiap ubin dapat diletakkan secara tegak maupun mendatar (lihat gambar).

Ada berapa cara pemasangan ubin yang mungkin untuk menutupi seluruh lantai tersebut? Ingat tidak boleh ada celah dan setiap ubin tidak boleh saling tumpah tindih!Jawaban : ( strategi coba - coba )Adalah dengan 2 cara yaitu dengan cara meletakan secara horizpntal dan vertikal.

jawab

LANJUTKAN POLA PADA GAMBAR DI BAWAH INI:

DENGAN CARA : MENCARI POLA

• Dewi dan Titin diberikan sebatang cokelat oleh Pak Cokelat. Bentuknya seperti gambar berikut.

•Cokelat terdiri dari 8 potongan cokelat. Mereka makan cokelat dengan aturan yang unik. Mereka memotong cokelat secara bergantian.

• Pada setiap gilirannya, setiap anak memotong cokelat tersebut dan ia hanya boleh memakan potongan cokelat tunggal yang tidak menempel pada potongan cokelat lainnya. Dewi mulai duluan.

Berapa potongan cokelat yang dapat dimakan Dewi?

Jadi dewi makan 4 potong cokelat

Dewi Titin Dewi Titin Dewi Titin Dewi Titin

• Perhatikan gambar berikut ini.

Bangun tersebut dibentuk dari dua persegi.Luas gabungan dua buah persegi adalah 100. Panjang masing-masing sisi persegi tersebut adalah bilangan bulat.

Hitung keliling bangun tersebut .

• Bilangan bulat yang perkaliannya dibawah 100 • 2 x 2 = 4• 4 x 4 = 16• 6 x 6 = 36• 8 x 8 = 64• 9 x 9 = 81• Persegi = s x s• Jika dijumlahkan hasilnya = 100• persegi 1 + persegi2 = 100• (6 x 6) + (8x8) = 100• Jadi panjang pada bangun 1 & 2 adalah 6 & 8• Maka keliling bangun tersebut (8x3)+(6x3)+2 = 24 + 18 + 2

= 44

• Dalam sebuah pertandingan sepak bola, ada 12 polisi yang mengawasi stadion sepak bola yang berbentuk persegi panjang. Sang komandan menghendaki ada empat polisi yang berjaga pada setiap sisi stadion. Coba gambarkan susunan posisi polisi yang diinginkan.

1 2

3

4

56

7

8

9

10

11

12

Penyelesaian dengan strategi melakukan percobaan

Lia mempunyai beberapa kotak cokelat. Pada hari Senin, ia makan 1/5 cokelatnya, dan memberikan 2 kotak kepada Nova. Pada hari Selasa, ia makan1/3 cokelatnya yang tersisa, dan memberikan 2 kotak kepada Tere. Pada hari Rabu, ia makan 1/2 cokelat yang tersisa, dan memberikan 2 kotak kepada Evi. Sekarang cokelatnya yang tersisa ada 3 kotak. Berapa banyak kotak cokelat yang dimiliki Lia mula-mula?

Pada hari Senin, ia makan 1/5 cokelatnya, dan memberikan 2 kotak kepada Nova Jadi 1/5 x 25 = 5 + 2 = 725 – 7 = 18

Pada hari Selasa, ia makan1/3 cokelatnya yang tersisa, dan memberikan 2 kotak kepada Tere1/3 x 18 = 6 + 2 = 818 – 8 = 10

Pada hari Rabu, ia makan 1/2 cokelat yang tersisa, dan memberikan 2 kotak kepada Evi.

Jadi ½ x 10 = 5 + 2 =710 – 7 = 3

Sekarang cokelatnya yang

tersisa ada 3 kotak.

Jadi mula – mula jumlah kotak cokelat Lia adalah 25 kotak cokelat

Soal slide 51 nomor 6Sebuah kue tart berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm cukup untuk 4 orang anak.

20CM

20CM

Berapa banyak kue tart dengan panjang sisi 40 cm yang diperlukan untuk 20 orang anak?

MENGGUNAKAN GAMBAR

JADI MEMBUTUHKAN 5 KUE BERUKURAN 40CM UNTUK 20 ANAK

1 2 3

4 5

ATAU BISA DENGANCARA MEMBAGI KUE UKURAN 40CM SECARA SEBARANG UNTUK 20 ANAK JADI, UNTUK 20 ANAK HANYA BUTUH 1 KUE BERUKURAN 40CM

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

17 18 19 20

Pemecahan Masalah (Slide 50.5)

Dini mempunyai sebatang cokelat berbentuk persegi berukuran 16 cm × 16 cm dengan berat 24 gram. Bisakah Dini membagi cokelat tersebut dengan adil kepada 8 orang temannya? (tidak boleh menggunakan timbangan, tetapi boleh menggunakan penggaris).

Dengan menggunakan penggaris dapat digambarkan pembagian coklat kepada 8 orang teman Dini sebagai berikut :

Pemecahan Masalah (Slide 65)

Perhatikan gambar di bawah ini. Bekam membuat dua buah parit pada kebunnya

Berapa luas kebun Bekam tanpa parit?

11m

7m

1 m

1 m

• Untuk mencari luas kebun tanpa parit, maka paritnya akan dihilangkan sehingga,

L kebun tanpa parit = P x l= (7m-1m) x (11m-1m)= 6m x 10m

= 60m

11 m

7 m

– 1m(parit) = 10 m

– 1 m(parit) = 6m

Petanyaan slide ke 48:

Kupluk ingin mengukur panjang 1cm. Namun ia hanya memiliki 4 batang kayu dengan panjang masing-masing:

• Kayu 1: 20 mm• Kayu 2: 0.5 dm• Kayu 3: 0.75 dm• Kayu 4: 90 mmBagaimana cara mengukur panjang 1 cm denganbatang-batang yang ia miliki?

• Penyelesaian:

Pertama-tama kita samakan dulu satuan panjang setiap batang kayu yang dimiliki Kupluk menjadi cm.

• Kayu 1: 20 mm = 2 cm• Kayu 2: 0.5 dm = 5 cm• Kayu 3: 0.75 dm = 7 cm• Kayu 4: 90 mm = 9 cm• Kayu 2 = 5 cm• Kayu 3 = 7 cm• Kayu 1 = 2 cm• Kayu 4 = 9 cm

Setelah kita samakan satuan panjangnya menjadi cm maka kita perlu menggabungkan kayu 2 dan kayu 3 dan juga kita gabungkan kayu 1 dan kayu 4. Setelah kita gabungkan maka panjang kayu 2 dan 3 menjadi 12 cm. sedangkan kayu 1 dan 4 menjadi 11 cm, setelah digabungkan untuk mengukur panjang 1 cm maka kita hanya perlu menempelkan gabungan kayu 2 dan 3 serta gabungan kayu 1 dan 4, 12 cm – 11 cm = 1 cm.

kayu 2: 5cm

Kayu 4: 9cmKayu 1: 2cm

kayu 3: 7cm

1cm

Soal slide ke 87Ada berapa banyak persegi dalam gambar di bawah ini?

Penyelesaian:Jadi dari gambar di atas banyaknya persegi yang dapat di bentuk adalah:Mulai dari pesegi dengan panjang sisi 1 kotak, 2 kotak, 3 kotak, 4 kotak.

• Pergegi dengan panjang sisi 1 kotak ada: 80.• didapat dari jumlah persegi pada sisinya sama dengan 4. Sesuai dengan

rumus luas persegi adalah persegi s x s. jadi dalam satu kotak itu didapatkan 16 persegi. Dan 16 persegi kita kalikan 5 pesegi. Jadi hasinya 80 persegi.

Persegi dengan panjang sisi 2 kotak ada: 20

• Didapat dari jumlah pada setiap persegi besar hanya ada 4. Jadi 4 x 5= 20

Persegi dengan panjang 3 kotak ada : 6

• 6 itu di peroleeh dengan cara seperti di bawah ini.

Persegi dengan panjang 4 kotak ada : 5

• 5 diperoleh dengan cara di bawah ini.

Jadi banyaknya persegi yang dapat dibentuk ada 111.