párhuzamos egyenesek szerkesztése

Párhuzamos egyenesek szerkesztése

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Két merőlegessel Négyzettel Szögmásolással Paralelogrammával Rombusszal

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Két merőlegessel

Két merőlegesselHa ef és fg, akkor e║g.

P

e

Két merőlegesselHa ef és fg, akkor e║g.

• Bocsássunk a P pontból az e egyenesre egy merőleges f egyenest! P

e

f

Két merőlegesselHa ef és fg, akkor e║g.

• Bocsássunk a P pontból az e egyenesre egy merőleges f egyenest!

• Állítsunk az f egyenesre a P pontba egy merőleges g egyenest!

P

e

f

g

P

e

P

e

P

eA B

P

eA B

P

eA B

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

F

E

P

eA B

D

C

F

E

P

eA B

D

C

F

E

P

eA B

D

C

F

E

P

eA B

D

C

F

E

G H

P

eA B

D

C

F

E

G H

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Két merőlegessel Négyzettel

NégyzettelBármely négyzet szemközti oldalai párhuzamosak!

P

e

Két merőlegesselBármely négyzet szemközti oldalai párhuzamosak!

• Bocsássunk a P pontból az e egyenesre egy merőleges f egyenest!

P

eA

Két merőlegesselBármely négyzet szemközti oldalai párhuzamosak!

• Bocsássunk a P pontból az e egyenesre egy merőleges f egyenest!

• Szerkesszünk négyzetet az AP szakaszra!

P

B eA

C

P

e

P

e

P

eA B

P

eA B

P

eA B

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

P

eA B

D

C

E

P

eA B

D

C

E

P

eA B

D

C

E

P

eA B

D

C

E

F

P

eA B

D

C

E

F

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Két merőlegessel Négyzettel Szögmásolással

SzögmásolássalHa egy egyenes két pontjába ugyanabba az irányba egyenlő szögeket másolunk, akkor a szögek szárai

párhuzamosak lesznek!P

e

SzögmásolássalHa egy egyenes két pontjába ugyanabba az irányba egyenlő szögeket másolunk, akkor a szögek szárai

párhuzamosak lesznek!

• Rajzoljunk az e egyenes egy tetszőleges pontján és az adott P ponton keresztül egy egyenest!

P

e

SzögmásolássalHa egy egyenes két pontjába ugyanabba az irányba egyenlő szögeket másolunk, akkor a szögek szárai

párhuzamosak lesznek!

• Rajzoljunk az e egyenes egy tetszőleges pontján és az adott P ponton keresztül egy egyenest!

• Másoljuk a két egyenes által bezárt szöget - ugyanabba az irányba - a P pontba!

P

e

P

e

P

e

P

eA

P

eAk

P

eAk

k'

P

eAk

k'

P

eAk

k'

P

eAk

k'

P

eAk

k'

P

eAk

k'

P

eAk

k'

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Két merőlegessel Négyzettel Szögmásolással Paralelogrammával

ParalelogrammávalHa egy négyszög szemközti oldalai egyenlő hosszúak,

akkor a négyszög paralelogramma, így a szemközti oldalai párhuzamosak!

P

e

ParalelogrammávalHa egy négyszög szemközti oldalai egyenlő hosszúak,

akkor a négyszög paralelogramma, így a szemközti oldalai párhuzamosak!

• Vegyünk fel az e egyenesen egy tetszőleges AB szakaszt!

P

eA B

ParalelogrammávalHa egy négyszög szemközti oldalai egyenlő hosszúak,

akkor a négyszög paralelogramma, így a szemközti oldalai párhuzamosak!

• Vegyünk fel az e egyenesen egy tetszőleges AB szakaszt!

• Az ABP háromszöget egészítsük ki egy C ponttal paralelogrammává úgy, hogy CP=BA és CB=PA legyen!

P

eA B

C

P

e

P

eA

P

eA B

P

eA B

P

eA B

P

eA B

P

eA B

C

P

eA B

C

Adott egy e egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Szerkesszünk az adott P ponton áthaladó, e egyenessel párhuzamos egyenest!

Két merőlegessel Négyzettel Szögmásolással Paralelogrammával Rombusszal

RombusszalHa egy négyszög oldalai egyenlő hosszúak, akkor a

négyszög rombusz, így a szemközti oldalai párhuzamosak!

P

e

RombusszalHa egy négyszög oldalai egyenlő hosszúak, akkor a

négyszög rombusz, így a szemközti oldalai párhuzamosak!

• P pontból tetszőleges körzőnyílással jelöljünk ki az e egyenesen egy A pontot.

P

eA

RombusszalHa egy négyszög oldalai egyenlő hosszúak, akkor a

négyszög rombusz, így a szemközti oldalai párhuzamosak!

• P pontból tetszőleges körzőnyílással jelöljünk ki az e egyenesen egy A pontot.

• Az AP szakaszra szerkesszünk rombuszt úgy, hogy az egyik oldala illeszkedjen az e egyenesre!

P

eA B

C

P

e

P

e

P

eA

P

eAA

P

eA B

P

eA B

P

eA B

C

P

eA B

C