papers/2011/spm nsembilan p1 p2 2011.pdf · 3472t7 sultt 3472n nlatcmatik tambahan kerfas i ogos...
Post on 03-Mar-2019
229 Views
Preview:
TRANSCRIPT
3472t7SULTT3472nNlatcmatikTambahanKerfas IOgos 20112 jam
NANNA
KELAS
MAJLIS PEN GNl' TIA S BKOLAEI N,IE NE N GAH MAI-AYSIACAWAN GAN NE,GERI SENIBILAN
I'EPERII(SA A N P ERC UI}AAI.{ I]ERSA.IVIASIJIL I'EI-AJARAN NTALAYSIA 2O1I
MATEIVIA'I' T I{ TAMBAHANKertas II)ua jtrrn
Untuk Kegunaan Pemcriksar
SoalanMarkahPenuh
MarkahDirreroleh
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI, SEHINGGA DIBDIIIT'AT-IU
I Tulis narna dan kelrrs ancla pada ruangan yang
disediakan.
Kertas soalan ini ardailah clalarn cirvibahasa.
Soalan dalarn bahasa Inggcris rnendaliului soalan
yang scpadan clalam bahasa lr4elay'Lr.
Calon clibenarkan menjarvab kescIuruhan atau
sebahagian sclalan sarna ada dtrlarn bahasa Ingge ris
atau btrhasar lvfclayu.
Calon dikehendaki membaca n-raklunrat di halarnan 2.
1 2
2 2
3 4
I 4
f,nJ
6a)
7 4
oo -)
9 J
10aJ
1l 2
12 4
13 J
l4 J
l5 )
I6 aJ
L7 AT
I8 J
19 2
20 a
2l 4
Kelias soerlan ilri mcngandr.rngi halaman bercetak,
.,)J
23 4
24 4
25 4
JT]IILAH 80
ll-ihat ha].zunarl sebelahSULI'I'
347211 O) 20I I nIPSll Carvnngrn Negcri Sernbilln
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 2
INFO R]\{ATION FOR CANDIDATES|VTAKLUMAT UNTUK CALON
3472tr
l. This clucstion paper consists of 25 qucstions.
Kerta,r ,soalun inimengunchmgi 25 'voalan.
2. Ansrver nll questions.
Javvah sernuil soalan.
3. Give only one ans\ver fbr each question.
Bagi seliap soalan beri sutu jatuapan sahaia.
4. Wlite your answcrs in the spaces providecl in tl"ris question paper.
,luwupan hendoklah dituli,s paclct ruang yang disecliakan dulam kerlcrs soalan ini.
5. Shorv your working. It trtal' hclp you to gct triarks'
Tunjukkan langkah-langkah penting dulemt kerja ntengirct cmclct. Ini bolch membantu
utda untuk ntenclapatknn ntarkah.
' 6. If you rvish to change ),our ans\ /er, cross oLrt the r,vork that yor.r have done. Then write
dorvu the new answer.
Jika ancla henclak ntenukar jcltapctn, bcrlulkcm clengan kemas jc*t,apun yang lelah clibuat.
Kemttclicut tuli,s jawupcm yang baru.
7 . 'I'hc cliagrams in the questions provided are not drarvn to scale unless stated.
Rctiah yutlg mengiringi soulan tictak clilukis mengikttt skula keatali tlinyatakan.
8, 'l'hc rnarks allocated lbr each qucstion are shclwtt in brackets.
Mlnrkah ),uttg clipertmtukkan bagi seliap soalan clitunjtftkan clulctnt kurungan.
9, A list of formr-rlae is provided on pagcs 3 10 4,
Saltt ser,"arcti n.m'rus clisecliclkon tli halaman 3 hinggu 4'
10. A booklet of four-ligure rnathematical tables is provided.
,\ebuah buku sifir rnalernatik empul rtngku clisediakan.
1 L You may Lrsc a non-plogramntable scie ntillc calculator'
Anclct clibenctrkun ttenggunakctn kalktlutor suinti-/ik yutg titlctk bolelt tliprogr amkcm.
12. Hand in this question paper to the invigilator irt the end of the examination.
Sera'hkan kerlus soolan ini kepucla pengawcs peperiksaan pucla ukhir peperiksacm'
ILi]:at htlaman sebelahSULIT317?lt O ltpSnf cl;rrvrngrrn Nrycr.i Scmbilrrr
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 3472n
The follolving formulae may be helpful in ansrvering the questions. f'he synrbols given are the ones
commonly used.
Runws-runtus berikut boleh mernlsantu anda ntenjatvab soalsn. Simbol-simbol yang diberi adalahy ang b i as a d igtttt akrm.
ALGEBRA
-b+.[b'4zrc1
2
3
4
5
6
7
') ,,
attt X An= Xlll+n
atn + att = o nl-n
(a"') tt = il tnn
[clg" nlll : log "zr
* logu ll. t12logo - = log
"/r? - log" ll
t1
Logottt" = n log o rl
los. b8 los.b = ._i!r_log" c
9 Tn=a+(n-l)d
5,,= !S2a + Qt -I)cl]Tn:artt-l
^ a(r" -7)on-
---
a(l - r')r-l l-r
13 S-= n lrl.t'' l- r I I
CALCULUS I KALI(ULUS
l0
11
12 , (r+l)
GEOMETRY /
1 Distance / Jarak
ffi2 lvJidpoint I T'itik tengalt
( x, + x. ),r +./: )(.',),):t-,Tl\zL/
x? + 1,2
4 Area under a cunreLttas di bmvah lenghtng
b
I l' ,t, or (utat)t/
il.= J* aY
5 Vohime gencratedLsipudu janatnt
h
t2= ) tU' dx or (atnu)
;l'r= 1nx' dl
GEOME.TRI
5 A point dividing a segment of a lineTitik rnembahugi segtnen satlt gqrisan
( nx, + mx, ny, + nzyr\(r',y)=l ' ',-l\ nr+n n+n )
6 Arezr of triangleLua.r segi ligtt1r: 1l(.",.v, * xz!t +.yi/r, ) - (xry, t xtlz + x,/r)lL'
[Lihat halaman scbclahSUI,IT
. d),I y=71V,
-=clx
dv cluu- +v-dx dx
clu dvLL
v
^ dy dy t{uJ-
dr clu dx
J
4
l
34721I o MPSM Cat'angan Ncgcri Scrnbil:rnhttp://edu.joshuatly.com/
SULIT
3 o=
5 M:
t -Lx100Po
I Arc length, s -- r 0
2 t\reaof scctor , A: Lr'l2
3 sin 2A + coszA: I
4 scc2A=!*ranztl
5 coscc2 A= | * "o(
A
6 sinZA:2 siMcosA
7 .cos 2r1= cos2A - sin2 I:2 cos2,,l-l= I- 2 sinzA
g tan24 - 2tanA
T- LAN! A
3472/l o N{PSM Cawangan Negeri Sembilan
4
STATISTICS I STATISTIK
347211
!xt -- /-JtT
N t i -LI,w,Zw'
I,*2r
NP
,C,
i0
It
P(Au B) = P(A) + P(B) - P(An B)
P(X=t) ='C,P'r]n-', P+q = 1
Mean,7-t :np
[Lihat halaman sebelah
SUL,IT
t2
L+o = rfnpq
z: x-lr
TRIGONOMETRY I TRIGONOMETRI
l3
t4
9
10
sin (l tlJ)-- siMcosB + coslsinB
cos (.r1 t B) : coslcosB T sinzlsin8
tarll + tanB1 I tar: (,21 ! I]):
I T tan AtanB
abc=-=
-sin I sin.ll sin C
,12: b2 + c2 -2bc cos/i
Area of triangleLtta.r s'egi tiga
I^t./1: -r/0slnL2
t2
t3
t4
I('-;)'N
Ir('-r)' :
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 5
BLANK PAGE(HALAMAN KOSONq
[Lihat halaman sebelahSULIT347211 O MPSN{ Cawangan Negeri Scmbilan
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
User/
UnmkKegprnaan
Pemerikso
SULIT
1. Diagram I sliows the linear function ft .
Rajah 7 menunjukkanfimgsi linear h.
6
1n,nyer all questions.
Jcnvah semua soslan.
3472t1
[2 marks]
[2 markah)
ILihat halaman sebslahSULIT
(a)
(b)
Diagram I
Rajah I
State the value of p,
Nyatakun nilui p,
Using the function notAtion, express ft in terms of r.Menggwuknn talolanclufungsi, ungkapkan h dalmn sebutan x.
Ansrvcr Llavapon'.
(a)
(b)
347211 O npsnt cawrng:rn Nrgeri Scmbilan
http://edu.joshuatly.com/
I
SULIT 347211
2. Giventhe function J': x--- lZr-t l, find the values ofxsuchthat /(.v):3.[2 marks]
Diberifung,ri f : x-' l2r- I l, carinilai-nilaixtlengankeaclaqn J'(x):2.[2 markah]
Answer I Jatvapan:
Solve the quadratic equation 2x(* - 1) : 15x - l), Give your answers correct to foursignilicant figures.
[4 marks]
Selcsaikan persqmaan kuadratik 2x(x - I) = (5x - I). Berikan javapan anda betulkepada etnpat angka bererli.
14 markahl
Answer I Jatvapan:
ILihat halaman scbclahSULIT
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
3 47 2 / I @ ru'slt C:rn.rr nga n n*eg eri Se nrbi I,r rr
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemerilua
SULIT 3472/r
4. Given the t'unction h : x -+ px* g, lvherep and q are constants, p > 0.
Given composite function h? : x -- 9.v * 16, find the value of p and of q.
Diberifungsih: x ---+ px+ q, clengan keaclaun p dan q ialah pentalar, p> 0.
Diberi fungsi gubahan hz : x -r 9.v * 16, cari nilai bagi p clan q.
[4 marks]
14 narkahl
Answer I Jav,apun:
5. 'fhe quadratic lunction ,fft) = Zxz + 7y - 3 can be expresscd in the lorm.f (x) = a(x + p)2 + q rvhere a, p and q arc constants, Fincl the value ofp
ilil:flF\mgsi kuaclratik ,f (x) = 2x2 + 2x - 3 boleh climgkapkan tlulail bentuk
./(x) = u(x + p)2 + q dengan kecttlaan a, 1t clan q adalah pemalar . Cart ni[aibagi p clan nilai q
Answer I Jawapon:
13 markahl
I Lihat halaman scbelahSULIT3472/l O nf fslt Ca,rvnngan n-egcri Sernbilan
http://edu.joshuatly.com/
I
SULIT
6. Find the range of values ofx tbr lvhich l-x < zQf -x).
Cari julat nilai-nilai x bagi l-xS 2(3i -x).
Answer /Jawapan:
Answer / ,Ia+vapan:
Given logrm=r and logrn=r, State ,nf, * intermsof r and/or
Diberi logrm -- r dan logrn =t . (Jngkapkan logr^J4l. dabm sebutan' "" 32ntr clan/atau t
3472fi
[3 marks]
13 markahl
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemerilcsa
[4 marks]
14 markahl
ILihat halaman scbelahSULIT347211 O lrmn't Cnwengan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 10 3472t1
[3 marksl
13 markahl
ForExaminer's
Use /Untuk
KegunaanPemeriksa
Solve the equation 3' .4
Selesaiksn persamaan 3t
Answer I Jawapan:
- 5x+ I
.4 :5'*l
It is given that the first three terms of an arithmetic progression are -2 ,3 and 8.Find the sum from the eighth term to the twentieth term.
Diberi bahowa tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah -2 ,3 dsn 8. Carihasil tambah dari sebutan kelapan hingga sebutan kedua pulwh.
[3 marks]
[3 markah]
Answer I Jawapan:
3A72ll O upstu Crwangan Negeri Sembitan SUN,TT
http://edu.joshuatly.com/
I
SULIT 3472t1
10. in a geometric progression, the second term is 18 and the fourth term is 8. Calculate the
first term and the common raIio, r (r > 0).
Dalam suatu janjang geometri, sebutan lcedua ialah 18 dan sebutan fuempat ialah 8.
Hitunglmn sebutan pertama dan nisbah sepunya, r (r > 0).
[3 marks]
13 markahl
Answer I Jawapan;
1 1 . Given the sum to infinity of a geometric progression is 81 and the first term is 27 .
Find the value of the common ratio, r.
Diberi hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi suatu janjang geotnetri
ialqh 8I dan sebwtan pertama ialah 27. Cari nilai nisbah sepunya, r.
[2 marks]
12 markahl
Answer I Jawapan:
11
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
ILihat halaman sebelah
347211 O nlrsm CawanganNegeri scrnbilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegttnaanPemerilaa
12 347211
[4 marksJ
14 markahl
I Lihat halaman sebclah
SULIT
12. Diagram 2 sholvs the siraight line graph obtained by plotting log;y against [og3 x.
t2PT'he variables .t andy are related by thc equation y = a-, where p and q arc
q
constants. Find the value of
Rajah 2 merutnjukkan grd garis hrus yang cliperolehi clengan memplotkan
log3 y ntelayvan log3 .v. Pembolehubah x dan y dihuhungkan oleh persamaanZD
y - * , dengan lceadaan p dan q adalah pemalar. Cari nilaiq
(a) p,
(b) log, q .
Iogj x
(a)
(b)
Ansrver I .Iawapan :
Iogs y
Diagram 2
Rajah2
3472/l @ ltrsr't carvangnnNegeri Sernbilnn
http://edu.joshuatly.com/
SULIT t3 3472t1
l3. lt is giventhat the y-intercept ot'the straight line { +L=i is 5 ancl ir is parallel to8pthe straight line y * c1x = 0. Determine the value ofp and of q.
Diberi bahawa pinlusan-y bagi garis ltrus ! + L = | ialah 5 clan ia oclqlah selari8pdengan garis lunts y + qx = 0 . Tentukan nilai p clan nilai q.
[3 marks J
[3 markah]Ansrverl.Iar vqpan:
l4 lhe vertices of a triangle are K(l , 3) , L(5 ,2) and M(-3 , q). Given that the area of the
trianglc is 12 units2, Iind the values of g.
Bucu-buctt sebuah segitiga iuluh K(\, 3) , L(5 , 2) and M (-3 , q). Diberi luas segi tigaitu iqlah 12 writsz, curi nilui-nilai t1.
[ 3 marks ][3 markah]
Anstr,ery'lau,(tpan:
I Lihat h*lanran scbelah347211 @ l,tpslt Cax,angrn Ncgcri Scnrbitan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeril<sa
SIJLIT t4
Diagram 3 shows a parallelogrun STW and W lies on the lineRajah3 menunjukkan sebuah segi empat selari STUV dan titik
3472ft
su.llr terletak pada garis SU.
t5
Given that W0
DIberi bahawa
dan b.
Diagram 3Rajah 3
1-:l5U. SZ=8a anda'J-
1-.WTJ : lSU. S?" = ga
a'J-
SV =l5b. Express WS interms of a and b .
danSV =152. UngkapknnB dalam sebutan a
Answer/Jawapan:
[3 marks ]13 marknhl
347211 @ rvtpsru Cawangan Negeri Sembilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
15 347211
[ 4 marks ]14 markahl
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemerilaa
SULIT
16 Given the coordinates of points P(l , -2) and Q6 ' l0) '
Diberikoordinatbagititik P(\ ,-2) dan Q$ ' 10)'
1r)a) ExPress PQi" the fonn of |
'
\YJ,
ungkapkan FQ dolo* n'n*r (*),lv)
b) Find the unit vcctor in the direction of PQ'
Cari vehor unit dalam arah FQ '
Answer/JawaPan
(a)
(b)
Solve the equation 2sec'x -tan x = 8 for
Selesaiknn persamaan 2sec2x - tan x = 8
0" <x<360".bagi 0"<x<360'
Answer/JawaPan:
I Lihat halanaan sebelahSULIT
347211 O ilrpsu Cawangan Ncgeri sembilan
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
SULIT 3472/l
Diagram 4
Rajah 4
Diagram 4 shows a circle with centre O andradius 8 cm. Given that the length ofmajor arc AB is 43.24 cm, find the value of 0 .
Rajah 4 menunjukkan sqbuah bulatan berpusat O dengan jejari 8 cm. Diberi paniang
major AB ialah 43.24, cari nilai 0.
((lse/ gunakon r :3.142)
[3 marks ]13markahl
Answer/Jawqpan:
l6
18
347211 @ r'rpstrl Cawangan Negeri Sembilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
SULIT t7 347211
m adalah
[2 marks]
l2 marknhl
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeril<sa
19 The curve y = -f (x) is such that + = 5mx+ 7, where m is aconstant.The gradient ofax
the curve at x = 3 is 12. Find the value of rn'
Suatulengkung y =.f(x) adqlahdengankeadaan 4=5**+7 ,dx
pemalar. Kecerunan lengkung itu di x :3 adalah 12. Cari nilai m.
Answer/Jawapan:
The curve ! = x2 -l6x+52Find the value of q.
Lengkung !:x2 -l6x+52pemalar. Cari nilai q.
Answer/Jqwapon:
347211 O rtrpslr Cawangnn Negeri Sembilan
hasaminimumpoint at x=q where q\saconstant
mempunyai titik minimum di v = q dengan q ialah
[3 marks]
13 markahl
ILihat halaman sebelahSULIT
[E20
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeril<sa
SULIT
,5
Zt Given that f ft(x)c/r = 8, find3
5
Diberi I tt})ar = 8, cariJ ''3
I
1a1 [h1x1dx5
5
(b) It7 -h(x)ldx3
Answer/Jawapan(a)
34721t
[4 marks]
14 markahl
ILihat halamun sebelahSULIT
l8
(b)
347211 O *ts:lt (lnvrngrn Negeri sembilan
http://edu.joshuatly.com/
STJLIT
22 A set of data consists of six numbcrs. The sum of the numbcrs is 72 and thesum of thc squares of the numbers is 960.
Satu sel clala mengandungi enam nornbor. Hasil tumbah bugi nomhor-nomborittt ialah 72 dan hasilttrmbah hagi kuasa dua nombor-nombctr itu adalah 960.
(a) Find the mean of six numbcr,Cari min bagi enam nombrtr itu,
(b) hence the standard dcviation.seterusnya sisihctn piavai.
l9
[3 marks]
.13 marlath
Answer/Jatrqpan(a)
(b)
I Lihat halaman sebelahSULIT347211 O lpstr Cawangan NegeriSembitan
3472t7
ForExaminer's
Use/Unn*
KegunaanPemerilrsa
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
23
SULIT
Answer/Jcmapan
(a)
(b)
20 3472t7
23 A teacher wants to choose 7 sfudents consisting of 3 boys and 4 girls to form
a committee of Science and Mathematics Club . These 7 students are chosen
from 5 boys and 6 girls .
Seorang guru ingin memilih 7 orang pelajar yang terdiri daripada 3 oranglelaki dan 4 ordng perempuan untuk membentuk ahli jawatankuasa Persatuan
Sains dan Matematik. Seramai 7 orang pelajar dipilih daripada sekumpulan 5
orang lelaki dan 6 orang perempuan.
FindCari
(a) the number of ways the committee can be formed,
bilangan cara ahli jawatankuasa itu dapat dibentuk,
(b) the number of the ways the committee can be arranged in a row in the
meeting if the four girls sit next to each other.
Bilangan cara ahli jawatanluasa boleh disusun dalam sebaris sekiranya
empat orang perempuan itu duduk bersebelahsn semasa mesyuarat.
[ 4 marks ][4 markah]
347217 @ lpslr Cawangan Negeri Sembitan SU{,IT
http://edu.joshuatly.com/
SULIT
24 The probability that each shot fired by Azli hits a target is
Kebarangkalian setiap tembaknn yang dilepasknn oleh Azri kena sasaran iabh | .
5
(a) If Azri fires 10 shots, find the probability that exactly 2 shots hits the target.
Jika Azri melepaskan l0 tembakan , cari kebarangkalian tepat 2 tembakan
kena sasaran.
(b) If Ramli fires n shots, the probability that all the n shots hit the target it * '
Find the value of n.
Jika Azri melepasknn n tembakan , didapati kebarangkolian semua n
tembaksn itu kena sassran ialah !. Cari nilai n'625
[4 marks]
14 markah
Answer/Jawapan
(a)
2l 34721r
T5
(b)
I Lihat halaman sebelahSULIT3472/l O trlpsn'r cawangan Negeri sembilan
ForExaminer's
Use /Untuk
KegmaanPemeriksa
http://edu.joshuatly.com/
ForExaminer's
UselUntuk
KegtnaanPemerilaa
SULIT J'' 3472n
25 The height of the students in a collegc lrave a normaldistribution rvith mean 168 cm
and standard deviation 5.28 cm. A student is selected at random from the college,
find the probability that the student's height is
Tinggi perumtut cli sebush kolej mempunyai taburan normal clengan nin 168 cm clan
sisihan piawai 5.28 cm. Seorang penuntut dipilih secaru rawak dari kolej ittt.
Carikan kebarangkulian buhn+,a linggi penuntut ittt
(a) more than 180 cm
lebih claripacla 180 cnt
(b) between 163 crn dan 172 cm
enldrq 163 clengan 172 cn
[4 marks ]14 markahj
Answer/,Ia\'rap0n
(a)
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAL/IN TAMAT
(b)
347211 O I'rpslt Car*lnganr*cgcri scnrbilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
SULIT
347212
Matematik TambahanKertas 2
Ogos 2011ZYz jam
347212
MAJLIS PENGETUA SEKOLAE{ MENENGAHCAWANGAN NEGER.I SEMtsILAN DARUL KI{USUS
PEPERIKSAAN PE,IE CUB,A.AN
SIJIL PELA.JARAN MALAYSI.,\. 20 1 1
MATEMATIK TAMtsAHAI{
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
1.
2.
3.
4.
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEE{XNGGA DItsER.IT'AI{U
Kertas soalan ini adalah dalam dwibahqsa.
Soalan dalant Bahasa Inggeris rnendahului soalan yang sepadan dalan't IJahasa
Melayu.
Calon dikehendaki membaca arahan di halaman2 .
Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dan ikat ,sebagai mtLka hadapanb er s am a- s anta de n gan ke r I as j cw ap an.
Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak.
[{-iliat hala rnan seLreiah
SUT,IT347212 O MPSM Cawangan Negeri Sernbilanhttp://edu.joshuatly.com/
SULIT3472t2
INT'ORMATTON FOR, CAI{DIDATE S
MAKLAMAT UNTAK CALON
1. This question paper consists of three sections: Section .4., Section B and Section C.Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian,4., tsakagisn B danBahagian C.
2, Answer all questions in Section ^A", four questions frorn Section B and fwo questionsfrom Section C.Jawab semua soalan dalam Bahagian,4, empat soalan daripada Bakagian B dandua soalan daripada Bahagian C.
3. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengirs andd. Ini boleh membantu
n anda untukrnendapatkan markah.
4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalon tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
5, The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in' brackets.
, Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalqn dan ceraian soalan ditunjukknndalam kurungan.
6. A list of formulae is provided on pages 3 to 4.Satu senarai rumws disediakan di halaman3 hingga 4 .
7. Graph papers are provided.Ke r t qs gr af di s e di akan.
8, You may use a non - prograrnmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
fiLihat halaman sebelahS[JI,iT
2
347212 O MPSM Cawangan Negeri Sembilanhttp://edu.joshuatly.com/
SULTT 3 347212The followingformulae may be helpfwl in answering the questions. The symbols given are
the ones commonlY used' ALGEBR{
l ,= ++J4 8 log,D - loE"b2a log" a
2 o^xen=a^*n 9 Tr=a+(n-l)d
3 e^ +a'=a^-n10 s, =llzo+(n-l)cll
O (o')'=o^" 11 T,=ar,-l
5 log, mn--rogom+logon tz 5 = a(rl -1) =o(!-") , (r +l)
r -l l-r6 log, l=br,m-log.n B S_= o lrl.tn ua
l_f , l. l ^
7 logomn =nlogom
CALCULUS
4 Area under a curvebI= lv dx orJ'
dv dv du1 v=ttv. L:l/l-+Y-dx dx _dx
du dv oo
r V--:- -U--- fn ..-il dY - at__ax = lx dyJ
v'dx y' ' o
5 Volume generated
- 'dv dv du b,
a r' _ r'.,J. -:-x- = lrry= ,i, or& du dx t"''b
= lnx2 dl
GEOMETRY
r Distance = JQ\-\)'+(y,-!r)' 5 Apoint ^i',j;,TH:T:"1;Tf"
(x, Y)- i'-'-t ".--:, --- |
2 Midpoint \ m+n rn+n )
(x ,y)= ( y' + y' I 6 Area of rriangle =
\ 2)
: '1
:l-".;; llr*,r,
t xzrt t xzr\')- (x,y, t xtlz+ x,y,)l
+ r=--:Jr' n v'
[Lihat Eaalaman sebelah
3472lZO MFSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://edu.joshuatly.com/
SULIT347212
4
STA.TISTICS
2 7-
3 o:
4 o=
11N
bZr
7
8
10 P(Aw B)= P(A)+ P(B)- P(AaB)
11 P(X=r)= nC,P'q'-', P+q=l
Mean, F,.:frp
o = ^lnpq
Z_ x-1t
12
13
t4
t =Lx100Q,
TRXGOF{OMETRY
2
J
4
5
6
7
1 Arc length, s = r0
Area of sec tor, A--'!r'e2
stnz A+ cost ,4 : 1
sec'A=l+tartz A
cosec'A=l+cotz A
sin2A=2sinAcos 14
cos2A=cos2 A-sinz A:2cos2 A-l: l-2sin2 A
2tanAtan'24 = ------=-I-tan'A
sin(l + B) =sin,4cos B + cos I sin B
cos(r4 ! B) = cos / cos B T sin Asin B
tan A+tarrBtan(A*-B)=
1T tan AtanB
abtc=-sinl' sinB sinC
l3 G'=b'+c'-2bccosA
14 Area of triangle : LabsinC2
9
10
11
12
[E ihat fualaman sebelah
SUTTT347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilanhttp://edu.joshuatly.com/
!
SUX,IT
3x-y-5=0 , 4x) -llx+y+8 = 0
2. (a) Prove that 1- cos,2x =2sin2 x .
Buhikon | - kos2x= 2sin2 x.
1.
3
Section ABahagian A
[40 marks]
140 markahl
Answer all questions.
Jawab semud soalan.
Solve thc simultaheous equations. Givc your answers corrcct to three decimal places'
Selesaikan persamdan seyentak berikut. Beri javapan anda betul kepada tiga tempat
perpuluhan.
347212
15 marksl
15 markah)
l2 marksl
12 markah)
(b) (i) Sketch the graph of y = cos2x for 0 S x <2n '
''Lakarksn graf y = kosLx unluk 0 I x <Ztt'
(ii) Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of
solutions to the equation L= "ot-2sin2
x) . State the number of solutions.
15 mark^sl
Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, Iukiskan satu garis lurus yang
sesuai untuli mendapatkan bilangan penyelesaian bagi persamoon L = n(l-2sin2 x) '
Nyatakan b ilangan penyele saian itu.15 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
S{TLIT 347212
13 marksl
13 markahl
13 marksl
13 markahl
12 marlrsl
12 markah)
[4 marks]
14 niarknhl
3. Solution by scale drawing will not be accepted.
Penyelesaian secora lukisan berskola tidak diterima.
Diagram I shows a rectangle ABCD.Rajah I menunjukkan sebuah segiempat tepat ABCD.
D(.,I, S)
Diagram IRajah I
Given that the equation of the line AC is x- ! t2= 0, findDiberi persamaan garis lurus AC adalah x - y +2 = 0 , cari
(a) the equation of the line CD ,
persqmaan garis lurus CD
(b) the coordinates of point C,
lco ordinat-lcoordinat b agi tit ik C,
(c) the area of rectangle ABCD.
luas segiempat tepat ABCD.
(a) Find the equation of the normal to the curve ! = x2 +2x atthe point (2, - l),
Cari persamoon normal kepada lengkung ! = x2 +2x pada titik (2, - l).
X
(b) Given that , find the approximate change iny when x decreases from2 to 1.99.
13 marksl
Diberi , cari perubahan hampir nilai y jika x menyusut daripada 2 kepada 1.99.
13 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
8l= tx
8/=-
x
3472/2 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULXT'
J.
3472t2
The masses, each to the nearest kg, of luggage collected at an airport were recorded as
shown in Table 1.
Jisim-jisirn, dalarn kg terhampir, untuk bagasi yang dikumpulkan di sebuah lapangankapal terbang telah direlrodkan seperti yang ditunjukkan di Jadual 7.
Mass (frg)
Jisim20 -24 2s -29 30 -34 35 -39 40-44
Number of luggageBilansan Bapqsi
t6 24 k 28 22
Table 1
Jadual I
The mean mass ofthe luggage was32.64kg.Min jisim bagasi itu ialah32.64kg.
(a) Based on the data in Table I and without using the graphical -.thod, calculate,
Berdasarkan kepada data di Jadual I dan tanpa menggtnakan kaedah graf,
hitung,
(i) thevalue of k,
nilai k,
(ii) the median, of this distribution,median, untuk taburan ini.
(b) Determine the modal class of the distribution.
Tentukan kelas mod bagi taburan itu.
16 marksl
[6 marknh]
$ markl
ll markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
6.
SULIT
FindCari
(a) the length ofthe 1Oth cuboid,panjang kuboid yang ke - I 0,
(b) the volume used to form the model.isipadu bahan yang digunakan untuk membentuk model itu.
3472n
Diagram 2 shows part of a model consists of cuboids of different length. The length ofthe first cuboid is 40 cm and the length of the next cuboid is 4 cm less than the first one.
Raiah 2 menunjukkan sebahagian model yang terdiri daripada kuboid-lqtboid yangberlainan panjang. Panjang kuboid pertama ialah 40 cm dan panjang setiap kuboidberikutnya dikurangkan sebanyak 4 cm .
40 cm
DiagramZRajah2
[2 marl<sl
l2 markahl
14 marlul
14 markahl
34i212 O MPSM Carvanga-n Negeri Sembilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
SULIT I
Section tsBahagian B
140 marksl
140 markahl
Answer any four questions from this section.Jqwab mona-mana empat soalon daripada bahagian'ini.
s472/2
Ithe : -axis and 2 cm to 0.5 unit
x15 marksl
kepada 0.05 unit pada paluf-!x
lukiskan garis lurus penyuaian
/
Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables
x and,y are related by the equation y = L++ ,wherep and q areconstants.xx"Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, ) ao, y, yang diperolehdaripada sqtu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamqqn
, = :* ! , dunso, keadaan p dan q adalah pemalar.
x 2.5 J 4 5 8 12
v t.96 1.s0 1.00 0.74 0.41 0.25
TabIe2Jaduql 2
(a) Plot xy against 1 , using a scale of 2 cm to 0.05 unit on
on the xy-axis. Hence, drdw the line of best fit.
PIot xy melawan !, drngo, menggunakan skala 2 cmx
dan 2 cm kepada 0.5 unit pado palui^xy. Seterusnya,terbaik, 15 markahl
(b) Use your graph from 7(a) to find the value ofGunakan graf di 7(a) untuk mencari nilai
(i) p(ii) q
15 marksl
[5 markah]
[Lihat halaman sebelahSULIT3472/2 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULIT
8
347212
In Diagram 3, P is the midpoint of OS and T lies on OQ suchthat OQ =3fr. The lines ^SI
nd PQintersect at R. Given that OF =24 and Of = Z'Dalam Rajah 3, P ialah titik tengah bagi os and T terletak di atas oQ densan keadaan
@--3Oi . Garis lurus sT and PQbersilang pada R. Diberi bahawa oP =2[ dan
Of=y. \
Diagram 3
Rajah3
(a) Express in terms of x and
Nyatalrnn dalam sebutan x
10
t:dan y,
(i)
(ii) 13 marl<sl
13 markahl
Given that R7 = hST and FI = kpA, express OR
Diberi bahawa fr = hsf dan FR' = kFA, nyatakan
(i) in terms of h, x
dalam sebutan h,
(iD in terms of k, Y
dalam sebutan k,
Hence, find the value of ft and of ft'
Seterusnya, cari nilai h dan k'
(b)
(c)
OR
v
z
[4 marks]
14 markahl
[3 marks]
13 markahl
srFA
347212 @ MPSM Cawangan Negeri SembilanSULIT
http://edu.joshuatly.com/
347212
Diagram 4 shows a semicircle with centre O and radius 8 cm. The arc CE of a circle has
centre A and 0 :0.9426 rad. (Use n:3.142)
Rajah 4 menunjukkan satu semibulatan berpusat O dengan jejari 8 cm. Lengkok CE bagi
sebuah bulatan berpusat pada A dan 0 = 0.9426 rz.d, (Guna n = 3 'I42) \
o
Diagram 4
Raiah 4
(b)
(c)
(d)
the length , in cm, of arc DC,panjang, dalam cm, lengkok DC,
the radius of sector ACE,jejari sektor ACE,
the area, in cm2, of the shaded region,luas, dalam cm2, bagi katuasan berlorek,
the perimeter of segmenl ABC, in cm.
perimeter segmen ABC, dalam cm.
12 marlcsl
12 markahl
13 marksl
13 markahl
13 marl<sl
13 markahl
12 marksl
l2 markahl
[Lihat halaman sebelahSUI,IT
1X
1
FindCari
(a)
347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 12 347212
[3 marks]
13 markahl
14 marl<sl
14 marknhl
10 Diagram 5 shows a part of the curve
intersects the x-axis at point ?.
Calculate
Hitung
, =I*'. The normal to the curye at point S (2,2)
Rajah 5 menuniukknn sebahagian daripada lenglwng , =L* . Garis normol tep'oaa
lengkung pada titik S(2,2) bersilang dengan palai-x pada titik T.
Diagram 5
Rojah 5
(a) the coordinates of point Xlroordinat titikT,
the area of the shaded region,
luas kswasan berlorek,
(b)
(c) the volume of revolution, in terms of n, when the region bounded by the
curve, x-axis and the straight line x = 2 is revolved through 360" about the
x-axis.
13 marks)
isipadu janaan, dalam sebwtan n , apabila rantau yang dibatasi oleh
lengkung itu, paksi-x dan garis lurus x :2 dikisarkan melalui 360o padapal<si-x. 13 markahl
[tr-i]rat halaman sebelahSULIT347212 O MPSM CawanganNegeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 341212
11 (a) In a certain area, it was found that40Yo of the trees are coconuttrees.
Di suatu kswasqn tertentu, didapati bahswa 40oh daripada pokok di situ adalah poknk
kelapa.
(i) Given that 9 trees in the area are chosen at random, find the probability that at least
two of the trees are coconut trees'
Jika g daripada polak di kowasan itu dipilih secara rawalS cari lEbarangkalian
bahowu selarang-kurqngnyq dua daripada pokok tersebut ialah pokak kelapa.
(ii) Given that the variance of the coconut trees is 396, find the number of coconut trees
in the area.
Jiko varians bagi pokok kelapa ialah 396, cari bilangan pokok kelapa di kswasan
tersebut.15 marksl
15 markahl
The masses of sweet potatoes planted by a farmer are norrnally distributed with a
mean of 100 g and a variance of 25 g".
Berat keledek yang ditanam oleh seorang petani adalah mengikut taburan normal
dengan min 100 g dan vsrians 25 g'.
Find the percentages of sweet potatoes that have masses between 90 g and 105 g'
Cari peritus keledekyqng men',punyai berat antara 90 g dan 105 g'
Given lhat2SYo of the sweet potatoes have masses less than m g, calculate the value
of m.
Diberi bghowa 28Yo ketedek tersebut mempunyai berat kurang daripada m g, cari
nilai m.
15 morksl
15 marknh)
[Lihat halarnan sebelahSULIT
13
(b)
(i)
(i i)
34'1212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
S{ILIT 3472t2
Section Ctsahagian C
[20 marks]
120 marluh)
Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan doripada bahagian ini. \
A particle movqs along a straigh{ line and passes through a fixed point O. Its velocityv m s-1, is given by v = tz -Bt+12, where t is the time, in ieconds, after passing through O.
Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik retup O,
Halajunya, u * s-1, diberi oleh v = t2 -Bt +12, dengan kBadaan t ialah masa, dalam saat,selepas melalui O.
[Assume motion to the right is positive.]
lAnggapkan gerakan ke.arah kqnan sebagai positif.l
!4
12
FindCari
(a) the initial velocity of the particle, in m s-1,
halaju awal zqrah itu, dalam ffi S'1,
(b) the minimum velocity, in m s-1,
halaju minimum, dalam m s-t,
(c) the range of values of r during which the particle moves to the left,julat nilai t ketika zarah bergerak ke arah kiri,
I markl
II markah]
[3 marks]
[3 markah]
[2 marksl
12 markah)
(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 peconds. [4 martrs]jumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah dalam 4 saat pertama. 14 markah]
[Lihat halaman sebelahSULIT3472/2 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULXT 347212
13 Table 3 shows the prices and price indices for five items, A, B, C, D and E used inmaking a type of detergent. Diagram 6 is a pie chart which represents the usage of that fiveitems.Jadual3 menunjukkan harga dan indeks harga bagi lima bahan, A, B, C, D and E yangdigunakan untuk membuat sejenis sabun. Rajah 6 menunjukkan carta pai yang mewakilikuantiti relatif bagi penggunsan bahan tersebut.
ItemsBahan
Price (RM) for the yearHarsa (RJul\ pada tahun
Price index for the year 2008 basedonthe year2006
Indel<s harga pada tqhun2008berasaskan tahun 20062006 2008
A 0.80 r.20 150
B x 2.40 t20
C 1.40 1.7 5 125
D 2.50 2.00 v
E 3.00 z 110
Table 3Jadual 3
Diagram 5
Rajah 6
_15
(a) Find the values of x,y and z.
Cari nilai-nilai x ,y dan z.
[3 marks]
13 markahl
(b) Calculate the cornposite index for the cost of production of this detergent in the year
2008 based on the year 2006.
Ilitung indeks gubahan bagi kos pernbuatqn sabun tahun2008 berasaskan tahun2006.
[3 marlrsl13 marknh)
[Lihat halanian sebelah
t50D
A
347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 3472t2
(c) The price of each item increases by 20% from the year 2008 to the year 2070. Giventhat the production cost of a bottle of detergent in the yew 2006 is RM12, calculate the
conesponding cost in the year 2010.
Harga setiap bahan meningknt sebanyak2\%o dari tahun 2008 ke tahun 2010. Diberikos penghasilan satu botol sabun itu pada tahun2006 ialah RMl2, hitung kosnya yangs epadan pada tahun 2010.
[4 marks]
[4 markah]
Diagram 7 shows quadrilateral ABCD.Rhjah 7 menunjukkan sisiempat ABCD.
fi.5 crn
lE,4 cm
DiagramTRajahT
(a) CalculateHitung(i) the length, in cm, of AC,
panjang, dalam cm, bagi AC,(ii) ZACB [4 marks]
[4 markah]
16
t4
(b) Point,4'lies onAC suchthat A'B=AB.
Titik A' terletak di atas AC dengan keadaan
O Sketch, L A'BC .
Lakarkan, L A'BC .
(ii) Calculate the area, in cnn2, of L A'BC .
Hitung luas, dalam cm2, L A'BC .
A,B: AB.
16 marksl
16 marknhl
347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembiian SULIThttp://edu.joshuatly.com/
SULIT 77
15 Use the graph paper to answer this question.
Gunaknn kertas graf untuk meniawab soalan ini.
3472/2
A factory produces two types of hard disc, ,4 and -B. In a particular day, the factory produoes
x pieces-o1 hard disc A and y pieces of hard disc -8. The profit from the sales of a piece ofhard disc,4 is RM20 and a piece of hard disc -B is RMl6.
Sebuah kilang tnenghasilkan dua jenis cakera padat, A .dan B. Pada satu hari tertentu,
kilang ilu menghasilksn x buah cakera padat A dan y buah cakzra padat B. Keuntungan
darijada penjialan setiap buah cakera padat A ialah RAn\ dan sebuqh cakera padat B
ialah RM76.
The production of the hard discs per day is based on the following constraints:
Penghasitan cakera padat itu dalam sehari adalah berdasarkan kekangan berikut:
I The total number of hard discs produced is at most 450.
.Iumlqh cakera padat yang dihasilkan adalah selebih-lebihnyo 450.
11 The number of hard discs ,4 produced is not more than two times the number of hard
discs -8.
Bilangan cakera padat A yang dihasilksn tidak rnelebihi dua kali bilangan cakera
padat B.
III The minimum total profit for both hard discs is RM4800.
Jumlqh kcuntungan minimum bagi kedua-dua cakera padat ialahl\M4800.
(a) Write three inequalities, other than x Z 0 and yZ0, which satisfy all the above constraints'
13 rnarlcsl
Tulis tiga ketaksamaan, selain daripoda x > 0 dan y Z 0, yong memennhi semua kekangan
di atas' 13 marknhl
(b) Using a scale of 2 cm to 50 units on both axes, construct and sthde the region R which
satisfies all of the above constraints. 13 marlu)
Menggunakan skala 2 cm kepada 50 unit pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R
yong *n*rnuhi semtra kekangan di atas' 13 markah]
[Lileat halaman sebelahS{.]I,IT347212 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/
SULIT 3472t2
(c) Use the graph constructed in l5(b), to findGunakan grafyang dibina di l5@),untuk mencari
(i) the minimum number of hard discs B if the number of hard discs I produced on aparticular day is 100,bilangan minimum cakera padat B jilu bilangan cakera padat A yang dihasilknnpada satu hari tertentu adalah 100,
(ii) the maximurir total profit per dby.jumlah keuntungan malcsimum dalam sehari.
14 marlcsl
14 markahl
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAI-AN TAMAT
l8
3472/2 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
T
SULIT
Arahan Kepada CalonI Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.
2 Tandakan ( { ) untuk soalan yang dijawab.3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersarna-sama dengan buku
jawapan.
19 3472t2
Bahagian SoalanSoalan
DiiawabMarkah Penuh "
Markah Diperolehi(Untuk Ke Funaan P e meril<s q)
A
I 5
.)7
J 8
4 7
5 7
6 6
B
7 10
8 10
9 10
l0 t0
1l 10
C
t2 10 d
l3 10
l4 l0
15 10
Jumlatl
347212 O MPSM CawanganNegeri Sembilan SULIT
http://edu.joshuatly.com/
7 F-P P
r.rh
<
(,F
F
rF
d= a
2>
Cl
g Y
/.I
LJE
EJ
'/Jl
rn=
!L
P
XL
rtv:
(o tr
t-
: r!
[. f'
;1O
F
,l-
!-i
F4z
t S
,P!c
? w
4E
H
-7
HF
;F
aF
2>.
dE \)'
, V
r-
-,'-?
F
Lz-
P' r
a 'r.
,::t/
'-,F
F
i+
i_l
-
Z
u *?
i /\
>*f
- C
!'Q
P-J C
'A ,
E m =D =81L.\)
F: ea P r= -i i*>
(---
-/
=2
r --
--'l
v) F Fl
\<81
15\<
Ill
rr
k_lt
tol"l
Aiu
; {
lt -
a{
N)
l::
u I
q.9)
lYkq
rel{;
9F
\
AiT
-ly
*ur
'il
;l I
d tls
-l q
|.i,l ltt
6
u '
lGl
ll (
lxl
ola
rl-l
I NJ *
llll
f.J *I
'19
@ tl
ztr
=;
o@ rg olD ',rc
oo 5 7-\
7 t- X 2 at') o Lrl
Fi
Fg
lT.l P N) IJ O
r
EF & tr et* ffiH F € w
,*ts
fr81
+k 6u+
ll q
A^o
vl-
4 I
t<ul
+3
\<
lqll
Ll
u,.
\r!,t
\t N)
-l q
ql9
- I
ul+
\ |
l;u
:+ '=+ lt
l9
7-\ il
rl
a V
i*
ir) o o fi- 5 oq a o ts @
2,n
zF2.
Zxn
E3- 7+
d
*J$o *i
t
http://edu.joshuatly.com/
o ^t
rv;
"'l*
: ..1
..1-l-
] "''
_ 3l
a
6'
S E
^i
*-e
i ut
Nr ?
6t-
'l F
H
:.
-'r\o
j3e
e,5l
€"i+
j;e,=
o'--
13;>
\oxQ
tl.s_
€
I p
. n
+-
r ?
t<-lt
- E
. r
@
U
c.
=.
tt$l-,
,!5-l-
g
,, Y
:5
I 9-
615
: :
.+
€@
N
F
A
g--
oI
iA.,
5 T
rYJ,
iI
.:
-
I iJ
!
()I
i -l-
Itir |
--.'
l{ | -t
t €
rVql
Nl+ I
- LJ
| -
l.o I ul
Nl-,
o ! A p 5- 0<i U- o
Hn
zX
zz
xz
F-
x'cr
@
-J€
?r oo
F f
S{
+ ;
:"s
F i
; i
i '{-
^I--
ie
P
;;,ss
lsjtl
lllrlt
to
| l.
o,i-
,l a
NJ
-;tN
3 i^
l_f
l
L-.3
I g
O
l*l
N)
!9
:r
lN
N)
f \
f X
"-lH
S
6 -
aCrC
O
=
r u+
l+
+6
' r
,-'
+. lu
!^
)tr
ltl
s lN
r N
" -l'
"lu
l+.
-'rlq
lrll
alsu
CI-
NJ
l-Jor
xs
ll ..t
- n-
Q
+
A
wlo
o
EE
jA+
5ae\
A\o
-:iA
O? O
F
I o\ J;
"tr
!" -9
o o p p- 7 0a a c o E
2.71
'dE
Znr
oZF
FE
tcn
c\{
DO
http://edu.joshuatly.com/
@ go
-j P
tr o c
i i
if F
l t
3l ,t
+<
r!:'
aC..l
,'qllp
rrcl
lN
o'6'
sE
d l-
CA o t o F a 7 :i' ila a @ I o
urrll ;,9
pil'r
-:o:
-g:o
aq-a
ts
i.
\ I o o d
i g
R Y
s '
€ i3
P'il
iarr
.I's
r,*-
;\g=
i*r
o I o :J
IYti I
l:l rk
c OJ
+ ol bt il I N)
rk +
il I
5o 5
5 5 cO N
{O i.r O
t)a N
)
-o@
2.2^
2.^z
azz\
O
z ^
4 5
3 z
zfie
OK
-lN
Oti
!o
vl
a
@ o€l
x J
rr
Koo O
FrJ
s.
i5
u a
rrlre
=
a r-
..1
- e
'l ll
l,'-
T.r
- i
I
=n
I S
I
*t
r
?l er 8i pl si o-;
zi }}I
4 ='
G (t o Or
{;N
)
.Po
iF s:l- 5 i'J o\ s __
l u
P6
:-, s NJ
I ro (,) 5 N)
+s:
l- x N X
z,P
{hzz
nzT
{4
2.X
Z;
H;-
nE
Z-
,+d
O
K+
EO rtss in*
http://edu.joshuatly.com/
Dct
'
6 -ln
* ol
*-
T:l-
.'-
lrv
td
.Il-
tg l- r{ F
ul@ \ E
.
:-\
l^ p;;
6Nr
gl 6r b.
tu
t>(
-il Oo
6r +.\
o o\
ll
6!3
N')
_.{:
€il;
<q
o60
\ci
l
o\
tso+
E
eo
I --
--:-
OH o
@
Y
l:5
b lv
^E'
g -l'
I.H
!
lo'ri
t
.lool
n:b
N;N
rng
ii rF
o\
lO t(i
*ll tP t- lo
{ ! ;Nl= *lr lo tv il O i') € o !\ t:
-lr I5 IO il I i-^ a
a o ll A ? 0a U) o o
J
<N
JAili
lirr
-\.-
E+
@\-
:-N
,' ll
I
it^o@ j-@
A + f.J
NJI
NII
^.g'
,Nln
n /\^ 69
I + f.J NJ +
ul*- I A
a o (t o a p oI s -|Y P
U+
__
Fc
c--
| @ +ul
lJ
iot- ts
-
N + NJ
N)
? p 3- 3 0a ct o o
zFnF
T.n
znF
U'!
*C,
2+a
-F
o-
http://edu.joshuatly.com/
a p
N'<
XU
ti
ila€
tJLr
obO
O
F
+ E
tf I
? M
d Y
i cl
o N
3
sF
1-x! F
n -l[
B
;
xH
elJ6
6R
'13;
oa
';
'l rE
Bo
€ lts
: -lU
'E
uJ
olt:
O"|
ts
+xi
bNr
tJ01
u
OX
\o e\ + O X h o + O X a
a o o z E 0q a -o o o
FU
xz
'(z
nz
? iD :
-r+
d
DO
t(p
-de
IE.E
hN
AIN
j ,,-
o lQ
I'
-*b
lw
_{ill
tvJ-
N)
lo
9a6
Fl=
' a
b P
la(o
-r
l*
IO
\O
JO
NJ
-J c @ o @
N oill
l5 s€ -J
q
o l'J Or
'lJ \o o
N w
ill;
s lJ€
%
\
PF
Poo
otD
cDp
N.;\
\bb
"R\
\r
l',1
[{-l-
9uN
JP;.
'Foi
.A\o
-{i^
50jj{
\o
S9e
:-o9
\OE
1..,
5u@ F
\
#
FU
ZT
{Zt(
http://edu.joshuatly.com/
a o b o-
?N)
;'+k
is*v C!
lV
ln
ln,\N
iS\<
!aO
9\J
o k + k IV T
J o
co O^
p! tru
fd
lltt
NN ?o €A o
+ o\
ZX
FE
? FT
h-q
o?r oo
a NJ
d€=
http://edu.joshuatly.com/
+ ll o o
c)O
C'=
O-
-NO
d€=
O-
-oo J6A
-o ;-aa
:ii -o
o@
hF 5{i;
@
o6a @
oi@ = = o
z
http://edu.joshuatly.com/
+IJ g
cI
6z
U._
AA
ifr-
j 6
{il- I
l.J€+ ,s tl a *o ;lr il1
9t!
s il@
iq D + ll
il ll
tl "a
rclq
+=
sD
9 al
ril
lllN
J P
IO\ oa
I b- 0q
: lt
alN
@
I
r{
::ril
ll li o1
u ou
@Q
soa
llS
I\ I Oo
Nl{
rJlx
=
-
l'J
cp
fJl
N)
6 q\D
Or
N I
.-J
Nlx
's'iT
t):
t)
u+6
+^ =
a -:
'i:
{up1
;.ill 8
X;
+
id@
'\' O:'k oq
ll
u96 \D \D o
? I F v,
N)
t.Jt!
NP I 6
E
gaC
D N19
IDqN
)
a5
tJ
t*
N
vpf.J O
\D@
-a IG
Ae
z
{{O
\lE
G@
I { O I
^lR
N
SE
-lg 6
' il
ll ie
p la -il 6O
qsil
liol-
+ { il N
rr-O 5
\:'€
.n{
lt\o -s
il A 'p F
x6:
S;g
J,*
-:itx E,'S
"-ru
)N)
t 9;
I
v4p:
_lH
a-6:
<9N
5t'Y
-T
-9e
b'u
im
ll
: -'
iloil3
oxl"
a9 A -3 o 5,
tSl
a c;
l al
=ll
II ,d
"',8
3 ol
P
I
+lo
@r$
uls
rll
IQ
7 p m a o o
WW
wA
l.JtD
[!a h.)
zw
!{a
pW
pE
dttb tJ
sN
)5
a
ar ?
http://edu.joshuatly.com/
p t6
N 5 Eq
tJ a D
N.N
z I5=
Oql
- a\
- i! o N
ll ul
- o
te l-
utul
+
5q{n
qxc
\cS
X.o
N5
7 I i rc U)
@ o
Et.
!ul.)
wN
JE
N!Y
N
)W
NI
AA
13':
http://edu.joshuatly.com/
top related