:- keme tberyab$$$,il',1',ffitfirn'r,^ · sulit 2 3472n the following formulae may...
TRANSCRIPT
STJLIT
NO. KAD PENGENALAN
ANGKAGILIRAN
:- KEME N TBERYAB$$$,il',1',ffitfIrn'r,^
iiatqttn
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015ADDITIONAL MAIIIEMAIICSKertas 1
Nov./Dis.2 jarr,
34721r
Dua jam
JAI\GAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
ini adalah
Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:
SoalanMarkahPenuh
MarkahDiperoleh
1 2,,
3
3 3
4 2
f 2
6 3
7 J
8 2
9 3
10 3
11 2
t2 3
13 3
t4 4
15 J
16 4
t7 418 4
t9 4
20 4
2t 422 3
23 424 4
25 4Jumlah 80
l. Tulis nombor kad pengenaltn danangka giliran anda pada petakyang disediakan.
2. Kertas soalandalam dwibahasa.
Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.
Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.
Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.
3.
4.
5.
Kertas soalan ini mengandungi 32 halanan bercetak.
[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 2015 H&k cipta Kersjaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 2 3472n
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols givenare the ones commonly used,
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.
-b t Jbz 4;I x=2a
2 an xa' = a-*'
3 an +a' = at-'
4 (dn)n = fln
ALGEBRAlog. b
8 los b=, -ea rcBc a
9 T,=a+(n-l)d
dv du
du d.r
lo s,: Lrlzo+(r-ia)
1l Tn: a/-r
t2 ,-- '("- r) =@ , ,*tn r-l l-r
13 s-= *, l.l . r
5 Volume ofrevolutionIsi padu kisaran
b: lr' dx or (atau)a
b
- l*2 d,_Ja
5 logomn = logom + logon
6 logo$ = logrm -logon
7 logomn = nlogom
CALCTJLUSKALKULAS
dv dv du 4 Area under a curveI y:
"u , ; = u- + Y- Luas di bawah lengkung
b
= Ire ot(atau)
du dv 't. v- -.t2 v=! dY -'dx
"dx o, -;'d*:--7- = Pav
a
dv'dx
347211 a 2015 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
ST,]LIT 3
STATISTICSSTATISTIK
7
3472n
I,nr
I*,-fr
o=
8
9
10
l1
t2
l3
t4m=L+(i* -'),lr^ )
Ol
QoI= x 100
Distance I Jarak
GEOMETRYGEOMETRI
: G-',Y*-1;vjMidpointtTitiktengah 6
(x1+x2 yr+ lz\(x,Y): | " ,
" I\rz,/
A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis
. (nx1+m*2 nh+Wz\tr,yt= I *+n ,
^., )
Area oftriangle I Luas segi tiga
: |llrrr, + r2v + 4vr) - (*2v1 + 4v2 +,p3)l
- \w, t.t
-L/ t t,_M
,, - nl
" - (r-r)t
n^ nl.
(n - r)trt
r(,eva) = e(e)+ r(a)- r(tan)P(x = r)='C" P' Q'-', P + q = |
MeanlMin,p=np
" = J"Pq
- X -1t6
lrl=l-l
^ i+yi
^lr' * v'
[Lihat halaman sebelahSULIT
I('-;IN
*2 +y2
347211 a 2015 Hak cipta Kcrajaan Malavsia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
2 Areaof sector, I =in, 9 cos(l+8) = coslcosB T sinlsinBms(ztr) = koslkosB T sinl sinE
ro an(.lta) - tan A t' ta',BI 1 tan A tzn B
lI tan2A = 2tan 4l - tan' A
sek2 A :1+tan2A
5 cosec2A : I + cot2A 12 -- = -L = =:-kosek2l = r + kot2 A sin I sin 'B sin c
6 sin2A=2 sin A cosAsin2A=2sinl kosl 13 a2 = b2 + c2 - 2bc cos A
a2 = b2 +c2 - 2bckos A
7 cos 2A = cos2 A - sinz A
= 2 cos2 A * .l A Area of triangle / Luas segi tiga: | -2sinzA
I: =absinCkos 2A = kos2A - sin2A 2
= 2koszA - 1
: 1 - 2 sin2 A
SULIT 4
TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI
3472n
8 sin(,1+.a) = sinlcos3 + coslsinB
sin(Ztf) = sinlkosB + kosl sinB
I Arc length, s = r0Panjang lengkok, s: j0
l^Luas sektor, L= ,i' 0
3 sin2 A + cos2 A: Isin2A+kos2A=l
4 sec2A :l + tarP A
347211 a 2015 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 5
Answer all questions.
Jawab semta soalan.
Diagram 1 shows the composite function &fthat maps .r to z.
Rajah I menunjukkan fungsi gubahan dyong memetakan x kepada z.
Diagram IRajah I
State
Nyatakan
(a) the function that maps , to ),,
fungsi yang memetakan x kePada Y,
(b) c,'@').
Answer I Jawapan:
(a)
347211
12 marlal12 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
(b)
347211 a 2015 Hak cipta Kerejaan Malavsia
Examiner'sUse
1Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Examiner'sUse
)
Go
SULIT
2 It is given the functions f(x)=3x and g(x) = h-ld ,where h atdkareconstants.
Express & in terms oftsuch that dO) = 4. f3 marksl
Diberi fungsi .f (r) = 3x dan g(x) = 11- lsr , dengan keadaan h dan k ialah pemalar
Ungkapkan h dalam sebutan k dengan keadaan { (I) = 4 .
Answer I Jawapan:
13 markah)
3472n
347211 a 2ols Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 347211
3 The graph of a quadratic function f(x)= px2 -8x+q,where p arid q are constants,
has a maximum point.
Graf fungsi kuadratik f(x)=px2-8x+q, dengan keadaan p dan q ialahpemalar, mempunyai satu titik maksimum.
(a) Givenp is an integer such that -2< P < 2, state the value ofp'
Diberi p ialah suatu integer dengan keadaan -2< p<2,nyatakan nilai p.
(b) Using the answer from 3(a), find the value ofq when the graph touches thex-axis at one point.
Menggunakan jawapan dari 3(a), cari nilai q apabila graf itu menyentuhpaksi-x pada satu titik.
13 marlal
13 markahl
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 20l5 Hak cipta Kerajaan Malavsia
Exa iner'sUse
3Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Examiner'sUse
4
Go
4 Find the range ofvalues ofxfor2x2+5x<3.
Carijulat nilai x bagi 2x2 +5x<3.
Answer / Jawapan:
3472n
12 marksl
12 markahl
347211 o 2ot5 Hak cipta Kerajoan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
5 It is given -7 is one of the roots of the quadratic equation (x+ k12 =16, where /c isa constant.
Find the values of ft. 12 marlesl
Diberi -7 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik (x+k12 =16, dengankeadaan k ialah pemalar.
Cari nilai-nilai k.
Atswer I Jawapan:
12 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 2015 Hak cipta Ke.ajaan Malavsia
Examiner'sUse
5Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Examiner'sUse
6Eo
10
6 Given logr2=x and logr5=y,express logr8p2 in terms of .r andy. [3 marks]
Diberi logo2=x dan logo5=y,ungkapkan logr Sp2 dalam sebutan x dan y.13 markahl
Answer I Jawapan:
347211 o 20l5 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
l1
7 It is given 32' =k, 3v =h and 3v*2' =7 +9'.Express /c in terms of lr.
Diberi 32' =k, 3Y =h dan 3Y*2' =7 +9'.
[lngkapkan k dalatn sebutan h.
Answet I Jowapan:
347211
13 marksl
[3 markah]
[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 2ol5 Hak ciptr Kerajaen Malevsia
Examiner'sUse
7Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Exominer'sUse
8Eo
8 It is given 3 ,6, x, y and z are five consecutive terms of a geometric progression.
Find the value of z.
347?/1
12 narksl
Diberi 3, 6, x, y dan z adalah lima sebutan berturutan suatu janjang geometi.
Cari nilai z.
Answer I Jawapan:
[2 markahl
347211 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 3472n
9 In an arithmetic progression, the sum of the first four terms is 14 and the sixth termis -7.Find the first term and the common difference of the progression. 13 marksf
Dalam suatu janjang aritmetik, hasil tambah empat sebutan pertama ialah 14dan sebutan keenam ialah -7 .
Cari sebutan pertama dan beza sepunya janjang itu.
Atswer I Jawapan:
13 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
13
347211 a 20rs Hak cipia Kerajaan Malaysia
Examiner'sUse
9
Go
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
ForExominer's
Use
10
Go
t4 34721t
13 marlcsl
[3 markahl
10 Diagram l0 shows the straight line graph obtained by plotting (y - x) against x2.
Rajah lO menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot O, - x)melawan x2.
Diagram 10
Rajah l0
Expressy in terms of x.
Ungkapkan y dalam sebutan x.
Arrswer I Jawapan:
347211 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 15 3472n
11 The equation ofa straight line is given by px+qy- 1:0, where p and q are constants.
Persamaan suatu garis lurus diberi oleh px + qy - 1 : 0, dengan keadaan p dan qialah pemalar.
Find in terms of p and 4
Cari dalam sebutan p dan q
(a) the gradient ofthe straight line,
kecerunan garis lurus itu,
(b) the gradient ofthe straight line which is perpendicular to the line px + qy - | :0.kcerunan garis lurus yang berserenjang dengan garis px'r qy - I :0.
12 narksl12 markahl
Answer I Jawapan:
(a)
[Lihat halaman sebelahSULIT
(b)
347211 a 20r5 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Examinet'sUse
t1Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Exa iner'sUse
12Eo
SULIT
12 Diagram
Rajah 12
r.6
12 shows the position of two bees, P and Q.
menunjukkan kedudukan dua ekor lebah, P dan Q.
34721L
Diagram 12
Rajah 12
The coordinates of bee P and bee Q are (4,4) and (8, -12) respectively. Both beesfly towards each other on a straight line with different velocity. The velocity of bee Pis three times more than velocity of bee Q.
Find the distance of bee P from its initial point when it meets withbee Q.[3 narks]
Koordinat bagi lebah P dan lebah Q masing-masing adalah (-4,4) dan (8, -12).Kedua-dua lebah itu terbang ke arah satu sama lain pada satu garis lurus denganhalaju berbeza. Halaju lebah P adalah tiga kali ganda halaju lebah Q.
Carijarak lebah P dari titik asalnya apabila ia bertemu dengan lebah Q .
13 markahl
Answer I Jawapan:
347211 a 2015 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
t7 3472t1
[3 marks]
13 narkahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
13 Given "o,
e = -1and0o<0<l80",findthevalueof tan (e + 45').5
Diberi kos e = -3- don 0o < 0 < I 80o, ca ri nilai tan (0 + 45").5
Answer I Jawapan:
347211 a 2o1s Hak cipta Kerajaan Malaysia
Use
13Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Eaaminer'sUse
t4Eo
SULIT 18
14 Diagram 14 shows a triangle POR with Ffi=Ze anaFQ=66.
Rajah 14 menunjukkan segi tiga PQR dengan FR=ZS d"n FQ=Ay.
Diagram 14
Rajah 14
347Ul
(a) Find pR in terms of a and b .
Cari QR dalam sebutan a dan
(D) Given PQ=3SQ and QT -TR,Diberi PQ =3$9 dan QT =TR,
in terms of a and b .
dalam sebutan a dan b,14 marksl
14 markahl
b.
find SIcari fi
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
34721L a 20l5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
-----ffr\-fl\ (n\15 It is given OP=l .1, OA=l - | and OR=l - I, where h and k are constants.' \4) - t, l-2)
Express ft in terms of t,if points P, Q and Rlie on a straight line. 13 marks)
Diberi oF=(1),A=(\) don ofr,l'), dengan keadaan h dan k
ialah pemalar.
Ungkapkan h dalam sebutan k, jika titik-titik P, Q dan R terletak pada satu
34721r
13 markahl
ILihat halaman sebelahSULIT
garis lurus.
Answet I Jawapan:
347211 a 2015 Hek cipta Keraiaan Mataysia
Use
15Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Examiner'sUse
t6Eo
SULIT 20 347211
16 The gradient function of a curve is (x - 3). It is given P(2, 1) lies on the curve.
Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah (x - 3). Diberi P(2, l) terletak padalengkung itu.
Find
Cari
(a) the gradient of the tangent at point P,
kecerunan tangen pada titik P,
(6) the equation of the curve.
persamaan lengkung itu.[4 marks]
[4 markah]
Answer I Jowapan:
(a)
(b)
347211 a 20t5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
2t 3472t[
17 Diagram 17 shows a graph ofa curve y= C@) and a straight line y=f(x).Rajah l7 menunjukkan graf bagi suatu lengkung y = C@) dan garis lurus y = f(x) .
DiagmmlTRajah 17
IEciven Js(x)dr+ J,ftrN, = ro.
*8Diberi !s@)&+ J/t,)a, = ro.
(a) On Diagram 17, shade the region represented by lg(r)& *iftrl*.
Pada Rajah 17 , lorekkan rantau yang diwakili orcn u!S{:rra,
*'1rrrr*
(b) Find the area, in terms of h, for the region bounded by y-axis, y= C@)
and y=f(x).Cari luas, dalam sebutan h, bagi rantau yang dibatasi oleh paksi-y, y = g@)dan y= f(x).
14 marksl14 markahl
Answer I Jawapan:
(D)
[Lihat halaman sebelahSULITt472ll a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Use
t7
tEo
SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Use
18
Go
SULIT
18 Diagram
Rajah 18
3472n22
18 shows a sector OAB with centre O and radius 8 cm.
menunjukkan sebuah sektor OAB dengan pusat O dan jejari 8 cm.
Diagram 18
Rajah 18
Given OA=OB = AB, findDiberi OA=OB = AB, cari
[Use / Guna, n=3'142'l(a) the value of 0, in radians,
nilai 0, dalam radian,
(D) the area of the shaded region.
luas rantau berlorek.
Answer I Jawapan:
(a)
(r)
14 marlal14 markahl
347211 a 20t5 Hat cipra Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 3472/1
19 A set of seven numbers has a standard deviation of 3 and another set of three numbershas a standard deviation of 4. Both sets of numbers have an equal mean.
If the two sets of numbers are combined, find the variance. 14 marksl
Suatu set mempunyai tujuh nombor dengan sisihan piawai 3 dan suatu set lainmempunyai tiga nombor dengan sisihan piowai 4. Kedua-dua set nombor itumempunyai min yang sama.
Jika dua set nombor tersebut digabungkan, cari varians.
Answer I Jawapan:
14 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
23
347211 a 20ls Hak cipla Kerajaan Malaysia
Exarniner'sUse
t9Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Use
20
Go
SULIT 3472/r
20 Table 20 shows the score of a quiz obtained by a group of students.
Jadual 2O menunjukkan skor bagi suatu kuiz yang diperoleh olehsekumpulan murid.
ScoreSkor 0 1 2 3 4
FrequencyKeherapan 5 m 13 l0 8
Table20Jadual20
Find
Cari(a) the maximum value of nr, if the mode is 2,
nilai maksimum bagi m, jika mod ialah 2,
(6) the range of values of z, if the median is 2.
julat nilai m, jika median ialah 2.
14 marksl14 narkahl
Answer I Jawapan:
(a)
24
(6)
347211 o 20l5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 25
21 (a) State the value of 'Ce.
Nyatakan nilai bagi nCo .
347211
ll mark)
l1 markahl
(b) Three students are to be selected from 5 boys and 4 girls to participate ina competition.
Find the number of different ways to choose the participants ifTiga orang murid akan dipilih daripada 5 orang murid lelaki dan 4 orangmirid perempuan untuk menyertai suatu pertandingan.
Cari bilangan cara yang berbeza untuk memilih peserta iika(i) all the three students are boYs,
ketiga-tiga ialah murid lelaki,
(ii) one boy and two girls are chosen.
seorang murid lelaki dan dua orang murid perempuan dipilih'13 marksl
13 markahj
Answer I Jawapan:
(a)
(b) (D
[Lihat halaman sebelahSULIT
(ii)
347211 a 2015 Hsk cipta I(erajaan Malavsia
Examiner'sUse
2lEo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Use
22Eo
sul.rr 26 3472n
22 Table 22 shows the number of students by gender in two different rooms. The number ofmale students in room Wira is not stated.
Jadual 22 menunjukkan bilangan murid mengikut jantina dalam dua bilikberbeza. Bilangan murid lelaki di dalam bilik Wira tidak dinyatakan.
Male studentMurid lelaki
F emale studentMurid perempuan
Room WiraBiliklliru 2
Room SatriaBilih Satria 2 6
Table22Jadual22
A student is chosen at random from each room.
Find the number of male student in room Wira, if the probability that both students
chosen are ofdifferent gender is ]t2 13 marl<sl
13 markahl
Seorang murid dipilih secara rawak dari setiap bilik.Cari bilangan murid lelaki dalam bilik Wira, j ika kebarangkalian kedua-dua tnurid
yang dipilih itu adalah berbeza jantina iakh l,Answer I Jawapan:
3472n @ 2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 27 3472t1
[Lihat halaman sebelaltSULIT
23 Zairlalhas arectangular piece of zinc with a perimeter of 25 cm. He wants to use thatpiece ofzinc to build an open cylinder at both ends.
Find the length and the width, in cm, of the piece of zinc that makes the volume of the
cylinder is maximum. t4 marksf
Zainal mempunyai sekeping zink berbentuk segi ernpat tepat dengan perimeter25 cm. Dialngin menglgunakan kepingan zink itu untuk membina sebuah silinderyang terbuka pada kedua-dua hujung.
Cari panjang dan lebar, dalam cm, kepingan zink itu supaya isi padu silinder yangaiteitui iatih malesimum. 14 markahl
Atswer I Jawapan:
347211 a 20t5 Hak cipta Keraiaatr Malsvsia
Etaminer'sUse
23Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Use
SULIT 2g 347211
24 Diagram 24 shows a row of squares for a game designed by a student fora Mathematics Quiz.
Raj ah 24 menunjukkan sebaris petak segi empat sama untuk suatu permainanyang direka oleh seorang murid untuk Kuiz Matematik.
Dra$arra24Rajah24
A bottle cap is placed on one ofthe squares and a fair dice is thrown. lf 1,2 ,3 or 4is obtained, the bottle cap is moved one square to the left. If 5 or 6 is obtained,the bottle cap is moved one square to the right.
Sebiji penutup botol diletakkan di atas salah satu petak segi empat sama dan sebijidadu adil dilambungkan. Jika 1,2,3 atau 4 diperoleh, penutup botol itu akandigerakkan satu petak segi empat sama ke kiri. Jika 5 atau 6 diperoleh, penutupbotol itu akan digerakkan satu petak segi empat sama ke kanan.
(a) The bottle cap is placed on square labelledXand the dice is thrown once.
What is the probability that the bottle cap is moved to the right?
Penutup botol diletakkan pada petak segi ernpat sama berlabel X dan dadudilambungkan sekali.
Apakah kebarangkalian penutup botol itu digerakkan ke kanan?
(b) The bottle cap is placed on square labelled L The dice is thrown once and thebottle cap is moved. The dice is thrown for the second time and the bottle cap ismoved again.
Find the probability that the bottle cap is placed at either square labelled R or por Y.
Penutup botol diletakkan pada petak segi empat sama berlabel y.Dadu dilambung sekali dan penutup botol digerakkan. Dadu dilambunguntuk kali kedua dan penutup botol digerakkan sekali lagi.Cari kebarangkalian penutup botol itu terletak sama ada di petak segi empatsama berlabel R atau Q atau Y.
[4 marlal14 markahl
X o v R
347211 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT
Atswer I Jowapan:
(a)
29 3472n
[Lihat halaman sebelahSULIT
(b)
347211 a 2015 Hak cipta Kerajaen Malavsia
Use
24Eo
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
Exominer'sUse
25Eo
SULIT 3472n
25 The random variable Xhas a normal distribution with a mean of 25 and a standarddeviation of o. It is given the z-score is 2 when X=26.4.Pembolehubah X mempunyai taburan normal dengan min 25 dan sisihan piawai o .
Diberi skor-z ialah 2 apabila X =26.4.Find
Cari
(a) the value of o,nilai a ,
(D) the value oft such that P(X>f)=0.3085.nilai k dengan keadaan P(X > t) = 0.3085.
14 narlcsl[4 narkahl
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
END OF QTJESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
30
347211 o 20l5 Hak cipt6 Kerajaan Mataysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
TsE ITPPER TAIL PROBABTLITY Q(z) rOR TEE NORMAL DISTRIBUTION N{0' 1)
28 32 36
27 31 35
30 34
25?932arSr8292tu2179?225$mB16 19 2ll4 t6 18
13 15 17
ll L] 14
l0 ll 13
810 ll149678,66455344334233
t82023t6 t6 2l15 l? 19
13 l5 I?
tt t2 14
9910789566344
0,4325 0.l,86 0,1241
0.3936 0.389 0.1859
0,3557 0,3J20 0.3&r
0.319 0.3156 0.3t21
0-E,t3 0,a$ Q-m6
0.2514 0-va, o2a5l
0.2x6 0.2177 0.21,3
0.1922 0.n94 0.t&1
0.1660 0.1635 0.l5ll0.t4?3 0.1401 0.1379
0.12t0 0.llr0 0.1170
0.101 0.1003 0.0965
0.0853 0.638 0.08'r]
0.0708 0.0694 0.0681
0.0582 0.0571 0.05J9
0..0{7, 0.0{65 0(X15
0.0384 0.0375 0.1]!6l'
0.0307 0.0J01 $,oD4
0.@4,t 0.0)9 0,c,33
0.0!92 0.0188 0.0183
0.0150 0.0145 0.0143
o0l16 0.0113 0.0110
0.m$9 0-m866 0.00E42
0.06?6 0.006, 0.m639
0.m508 0.0049{ 0.00480
0.00379 0.0036E 0.0035?
0.002$ 0.m272 0.00264
o.wr0s 0.00199 0.00193
0.00149 0.001{4 0.{n139
0.001(n 0.00104 0.00100
4
4
1
3
3
3
3
2
2
2
IIII
II0
0
0
0
3
2
2
2
2
I
II0
0
8
8
7
7
1
7
6
,5
5
4
3
3
2
2
2
IIIIII
5
3
1
1
2
2
III
t2
t2
ulll0
l09
E
I'|
6
6
5
4
4
3
3
2
IIII8
7
6
5
5
3
3
2
lI
t6 20 2*
t5 l9 23
t5 t9 2.t5ttz74r7b13 16 19
12 t5 t8
ll 14 l5t0 13 lt9 L2 t4
8lot279ll58106785574t64{53442342.23
l12t0 13 l5
912 11
811 13
? 9 lr689567456344
0.4{43 C.4&4 0.4364
0.{052 0..{013 0,3v74
0,3@ 0.3532 0.3594
0.3300 0.16.1 0.32)J
0,945 0.?,12 o.Xn0.2511 o.a1E 0.2546
0.D6 0,M A.2$0_2005 0.1977 0.194'
0.1736 0,1?ll 0.1685
0,1492 o.l,tlt9 0,14,16
o.lnl 0.1251 0.130
01075 0,1056 0.103E
u0901 0,08E5 0.0t69
0.0749 o.mlJ 0.0721
0.0618 0.0605 0.0591
0.0505 0.0.195 0.0485
0.0409 0.0101 0.0392
0.m29 0.0822 0.0314
0,0x2 0.v256 0.s250
0.a,,1 0.tx2 0.or97
0.0162 0.015t 0.0154
0.0125 0.0122 0.0119
0.0{864 0-00039 0.0011+
0.m734
0.00?14 0.m695
0.00J54 0.005:9 0.0052
0.00415 0.0041)2 0.(x)311
0,00307 0.frn96 0.0m$
0.00225 0.0,J219 0.s212
0.m154 0.00159 0,00154
o00lrE 0,@ll4 0,00111
0.4562 0.4522 0.a4&|
0.4168 0.4129 0.,1090
0.37$3 0.3745 0.37U1
0.3{09 0.3372 0.3336
0.3010 0.3015 0,481
o.ztw ofi76 0.x43
023t9 0,x58 0.827
o2@0 0.2061 0.T33
0.1814 0.1?88 0.1?62
0.1562 0.1539 0.1515
0.1335 0.1314 0.t292
0.1131 0.fl12 0.i096
0.0951 0.0134 0.0918
0.079 0.0'lvt 0-0164
0.0655 0.0613 00530
0.0J37 0.0a26 0.0516
0.11436 0.0427 0.0418
o.GJt 0-034{ 0.m36
o.eEr 0,on4 0.0N4
0,on2 o.afi 0.q2r2
00174 00170 0,0166
0.0136 0.0132 0.0129
0"0t04 0.0102
o.m4ql
0.00798 0.00?76 0.00?J5
0.m6{x 0,00JE7 0.00570
0.00453 0,004{0 0-0 21
0.00336 0.00326 0.r.)0317
0.02.{s 0.00240 0.0033
o.mlEt o.ml?, 0.m1@
0-0013t 0.001x 0.m122
0,1
o.2
0.3
0.4
0.5
0.6
o,7
0.8
0.9
t.0
1.t
t-2
t-3
1.4
t.5
1,6
1.8
1.9
zo2,t
2.3
2-4
25
z62.7
L9
3.0
0.&20.4x7
0.342t
0.34{5
0.308J
o.n$0.ux0.2119
0-184r
0.rJ87
0.135?
0.1151
0.868
0.0808
0.066E
0.05.tt
0.0146
0.0359
o.ar10.tma
0.01?9
0,0t39
0-0r0?
0.00820
0.m621
0.00466
o.tfi{t0.00256
0.0otE?
0,00135
SI]LIT 31 347211
Exanple I Contoh:
rfx- N(0, 1), then
Jika X - N(0, l), malaP(x> k): Q&)P(x>2.r): QQ.I):0.01
For negative z use relation:
Bagi z negatif guna hubungan:
QQ):r-U-z)=P(-z)
f@: fi"*o(-;')
Ur):
79
Ix,ta,k
"f (z)
347211 a 2ol5 Hak cipta Kerajaan Malavsia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
sulrr 347211
INI'ORMATION FOR CANDIDATESMAKLAMAT ANTAK CALON
1. This question paper consists of25 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer all questions.
Jawab semua soalan.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda untuk mendapatkan markah,
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.
Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baharu.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9. The Upper Tail Probability Q(z) For The Normal Distribution N(0, 1) Table is providedon page 31.
Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Thburan Normal N(0, l) disediakandi halaman 31.
10. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintiJik.
ll. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperil<saan di akhir peperilcsaan.
347211 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
fi?--(-=h\-zcr\-g-dR
Ite(cysrt
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015ADDITIONAL MAIIIEMAXICSKertas 2Nov./Dis.
Z! iam Dua jam tiga puluh minir
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.
[Lihat halaman sebelah347212 a 2ols Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT
struT
LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
3472t2
I
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 2 347212
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.
-b+x=2a
m tl m+na xa = a
mnm-na +a = a
(at)' = a*'
logo mn = logom'l logon
m
log" b
log" a
=a+(n-l)d9T
l0
1l
t2
s,= llz"+("-ial
T,: al- r
, - o(.'. r) =
o(r.- l) , ,*,' r-l l-r
s*= 3, l'l ' r13
dy='dx
dv dv du-dxdudx
^udv"vdx
dv duu- + v-dx dx
du dv
dr dx2v
: Ia' dx or (atau)
b
- lro2 du
a
6 logo':logom-logon
7 logomn = nlogrm
y:uv
ALGEBRA
8 los 6=
CALCULUSKALKALUS
4 Area under a curveLuas di bawah lengkung
b: lre or(atau)a
b
= bo,
Volume ofrevolutionIsi padu kisaran
b
347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
3
4
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SI.]LXT
I,ff
m:L+[]'- t)"
lr- )
3
STATISTICSSTATISTIK
,7
GEOMETRYGEOMETRI
, Zw,r,,-mnD -
nl',, _ b4.n^ nl
(n -.-)t''1
I*1 =_L/r" "-*
1r,r -'
trF=vt/
: G;#;o;fr lrl=.FG
*i+ yi
ll-ihat halaman sebelahSULIT
6 I:9x1ooQo
Distance I Jarak
Midpoint / Titik tengah 6 '
( x1+ x2 y1+ y2\\x,v)= | " ' ^ |
\Z,Z)
A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis
( nx1+ mx2 ,y1+ my2\lr,yl: I -*" ' .-, )
Area oftriangle / Luas segi tiga
: )lt r, + *2y + 4v1)- (r2v1 + 4v2 + *ry)l
ro e(ewa) = r(e)+r(n)-r(,taa)
tl r(x =r)='C, p'q'-' , p + q: l12 Mean / Min , lt : np
13 " = "["w
- X-l14 z =-o
3472t2
347212 o 2015 Hak Cipra Kerajaan Malaysia
L(*-t)'
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
1 Arc length, s=r0 8 sin(l+a) = sinlcosB + coslsin8Panjang lengkok' s:j0 sin(ztr) = sinlkosB + kos,4 sinB
2 Areaof se "tor.e: )te
9 cos(l+B) = coslcos, T sin'4sin'B
tos(,4tf) = koslkosB T sinl sinBl"
Luas sektor, L = ,i' g
10 hn(A! B) - tan A ! tan B
3 sinzA+cos2A=r l l tan AtanB
sin2l+kos2l=ln tan2A = 2tan
4-
4 sec2A : l +tanzA |-tan2Asek2l :1+tan2A
11 o =
b --
c
5 cosec2l :l+cot2A sinl sinB sinCkosek2l =1+kot2A
6 sin2A=2sinAcosA 13 a2: b2 +c2 - 2bccosAsin2A:2sinAkosA a2 : b2 +c2 - 2bckosA
7 cos 2A = cos2 A - sin2 A
= 2 cos2 A - | 14 Area oftriangle I Luas segi tiga: | -2sin2A I
= labsinCkos2A:kos2A-sin2A
: 2kos2A - |: 1 - 2 sin2 A
SULIT 4
TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI
347212
347212 a 20t5 Hak cipra Keraiaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 5 3472t2
Section ABahagian A
140 marksl140 markahl
Answer all questions.Jawab semta soalan.
Solve the following simultaneous equations:
Selesaikan persamaan serentak berikut:
3x-y-4=0, 5x2 +2y2 -6xy =lg
It is given the equation of the curve is y=2y11-r1a and thethrough P(2, 4).
Diberi persamaan sudtu lengkung ialah y=2x(l-x)a danmelalui P(2,4).
Find
Cari
(a) the gradient ofthe curve at point P,
kecerunan lengkung pada titik P,
(D) the equation ofthe normal to the curve at point P.
persamaan garis normal kepada lengkung pada titik P.
[5 marksl15 markahl
curve passes
lengkung itu
14 marksl
14 markahl
13 marlcsl
13 markah)
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2015 Hak Cipra Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 6
3 Solutions by scale drawing is not accepted.
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
3472t2
Diagram 3 shows a campsite OPQR that had been cleared by a group of scouts.
Points l, B and C are the centre of the tents A, B and C respectively. A, B and C
are collinear.
Rajah 3 menunjukkan sebuah tapak perkhemahan OPQR yang telah dibersihkanoleh sekumpulan pengakap. Titik-titik A, B dan C adalah masing-masing pusatkhemah A, B dan C. A, B dan C adalah segaris.
r(m)
Diagram 3Rajah 3
Given the distance of point C is 3 times from point -B and 4 times from pointl.
Diberi jarak titik C ialah 3 kali ganda dari titik B dan 4 kali ganda dari titik A.
(a) Find
Cari
(i) the area, in m2, of the campsite OPQR,
luas, dalam m2, tapak perkhemahan OPQR,
(ii) the coordinates of l.koordinat A.
14 marksl
14 markahf
QO4,t8)
347212 a 2015 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
P(-s,
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
7
(6) A scout spread sulphur powder around tent C such that the distance of the sulphurpowder track from the centre of tent C is always 3 m.
Find the equation of the track of the sulphur powder. 13 marksl
Seorang pengakap menabur serbuk belerang di sekeliling khemah C dengankeadaan j arak laluan serbuk belerang dari pusat khemah C ialah sentiasa 3 m.
Cari persamaan laluan serbuk belerang itu. [3 markah]
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2ol5 Hak cipta Kerajaan Maraysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
sulrT S 347212
4 At a certain day, a breeder has 3 000 ducks in his farm to supply to a wholesaler.He starts selling 250 ducks on the next day and subsequently for the following days. Thebreeder feeds the ducks before selling.
If the cost to breed a duck is RM0.50 per day, calculate the total cost until hisremaining ducks are 500. 16 marksl
Pada suatu hari tertentu, seorang penternak mempunyai 3 000 ekor itik di ladangnyauntuk dibekalkan kepada pemborong. Dia mula menjual ternakannya sebanyak250 ekor pada keesokan hari dan seterusnya bagi setiap hari berikutnya. Penternakitu akan memberi makan dahulu ternakannya sebelum dijual.
Jika kos menternak seekor itik ialah P.M050 sehari, kira iumlah kos sehinggabilangan itilmya berbaki 500 ekor 16 markahf
It is given a. and P are the roots ofthe quadratic equation x(x - 3) = 2h - 4 ,wherc h is
a constant.
Diberi a dan p adalah punca-punca persamaan kuadratik x(x-3)=2h-4, dengankeadaan h ialah pemalar.
(a) Find the range ofvalues of, if a + B .
Cari julat nilai h jika a* B .
13 mark:)
13 markahl
14 marksf
(6) Given t ^"0 t are the roots of another quadratic equation 2x2 + kx - 4 = 0,
where & is a constant, find the value oft and offt.
Diberi 1 dan L adatah punca-punca bagi satu lagi persamaan kuadratik222x2 + kx - 4 = 0, dengan keadaan k ialah pemalar, cari nilai k dan nilai h.
14 markah)
347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SUIXT
6 Susan wants to make a cap in the shape of aThe height of the cone is 24 cm.
Susan ingin menghasilkan topi berbentuk konRajah 6.1. Tinggi kon itu ialah 24 cm.
347212
cone as shown in Diagram 6.1.
seperti yang ditunjukkan dalam
1widthLebar
I
Diagram 6.1Rajah 6.1
integer terdekat.
(D) Hence, find the area, in cm2, of the card unused.
Panjang
Diagram6.2Rajah 6.2
Diagram 6.2 shows the net of the cone in the form of sector of a circle with centre Odrawn on a rectangular card.
Raj ah 6.2 menunjukkan bentangan kon yang berbentuk sektor bagi sebuah bulatandengan pusat O yang dilukis di atas sekeping kad berbentuk segi empat tepat.
(a) Calculate the minimum value, in cm, of length and of width of the card to thenearest integer. 15 marlcsl
Hitung nilai minimum, dalam cm, bagi panjang dan lebar kad itu kepada15 markahl
13 marks)
Seterusnya, cari luas, dalam cm2, kad yang tidak digunakan. 13 markahf
[Lihat halaman sebelahSULIT
<_ 17.9 cm --+ +- l€ngth ------ )
347212 a 2015 Hak cipia Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 3472t2
7 (") (r) Prove that
2 cos (x +45o) cos (, - 45'): cos 2.x. 13 marksl
Buktikan bahawa
2 kos (x + 45o) kos (x - 45'): kos 2x. 13 markahf
(ii) Hence, solve the equation
2 cos (x + 45o) cos (.r - 45') : ) nr 0"<xs360'. 14 marks)
Seterusnya, selesaikan Persamaan
2 kos (r + 45o) kos (.r - 45') : ) ,ntut 0"<.x<360". 14 markahl
10
Section BBahagian B
140 marl<s)
140 markahl
Answer any four questions from this section.Jowab mana-mana emptt soalan daripada bahagian ini.
(6) Sketch the graph of y: cos 2.r for 0o < x S 360o.
Lakar graf bagi.y = kos 2x untuk 0o < x < 360o .
13 marl<s)
13 markah)
347212 o 2ol5 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SUIJT 11 34742
12 marksl
12 markahl
8 Diagram 8 shows the straight line y=ya6 intersects the curve y=!x,+3'4at point l.Rajah 8 menunjukkan garis lurus y=x+6 menyilang lengkung ,=jr, +3 pada
titik A.
(a)
(b)
Diagram 8Rajah 8
Find the coordinates of l.Cari koordinat A.
Calculate
Hitung
(i) the area of the shaded region P,
luas rantau berlorek P,
(ii) the volume of revolution, in terms of z , when the
is rotated through 360o about the y-axis.
shaded region Q
isi padu kisaran, dalam sebutan n, apabila rantau berlorek e diputarkanmelalui 360" pada paksi-y.
[8 marks]18 markah|
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 20ts Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 12
9 Diagram 9 shows a triangle l-BC.
Rajah 9 menunjukkan sebuah segi tiga ABC.
Diagram 9Rajah 9
It is given AP : PB = | :2, BR : RC -- 2:1, 7F = Zt aA 7e = 3v .
Diberi AP:PB=l:2, BR:RC=2:1,7F=2t dan1e =3y-
(a) Express in terms of x and / :
Ungkapkan dalam sebutan l; dan Y I
(i) cP,
(ii) cR.
(b) Given L=2i and y = -i + 4i ,find Fl .
Diberi x=2i dan y=-ia4i,"rrilcRl.
347212
l1 marlcsl
13 markahl
12 marksl
12 markahl
(c) Given C0 = ^CF ura fi = nZfr ' whete m and n ate constants, find the value
of m and of n. 15 marks'l
Diberi CQ=pcF aon fi="Zfi., d"ngon keadaan m dan n ialah pemalar,
cari nilai m dan nilai n. 15 markahl
347212 a 2015 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SI,]LIT 3472t2
10 (a) The probability of a student cycles to school isp. A sample of 5 students is selectedat random.
Kebarangkalian seorang murid berbasikal ke sekolah ialah p. Suatu sampel5 orang murid dipilih secara rawak.
(i) If the probability of all the 5 srudents cycle to school is 0.16807,find the value of p.
Jika kebarangkalian bagi 5 orang murid itu berbasikal ke sekolahialah 0.16807, cari nilai p.
(ii) Find the probability that more than 3 students cycle to school.
Cari kebarangkalian bahawa lebih daripada 3 orang murid berbasikalke sekolah.
15 marlcsl
15 markahl
(6) Diagram 10 shows a standard normal distribution graph representing the volumeof chilli sauce in bottles produced by a factory.
Rajah 70 menunjukkan satu graftaburan normal piawai yang mewakili isi padusos cili dalam botol yang dihasilkan oleh sebuah kilang.
Diagram 10Rajah l0
It is given the mean is 950 cm3 and the variance is 256 cm6. If the percentage ofthe volume more than I,'is 30.5% , findDiberi bahawa min ialah 950 cm3 dan variansnya ialah 256 cm6 . Jika peratusisi padu yang melebihi V ialah 30.5o/o , cari(i) the value of Z,
nilai V,
(ii) the probability that the volume between 930 cm3 and 960 cm3.
kebarangkalian bahawa isi padu antara 930 cm3 dan 960 cm3.
[5 marles')
15 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
13
347212 a 2015 Hak Cipra Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT t4 347212
11 Use the graph paper provided on page 15 to answer this question'
Guna kertas graf yang disediakan pada halaman 15 untuk menjawab soalan ini'
Table l1 shows the values of two variables, x andy, obtained from an experiment.variables x and y are related by th e equ,atiotr nx: py + ry, where n andp are constants.
Jadual ll menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehdaripada suatu;ksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persatnaan
nx: py + xy, dengan keadaan n dan p ialah pemalar.
x 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
v 2.020 0.770 0.465 0. 385 0 .351 0.339
Table 1 IJadual 1l
(a) Based on Table I 1, construct a table for the values of Iv
Berdasarkan Jaduat ll, bina satu jadual bagi nilai-nilai ! donv
(b) Plot 1v
urd Ix
[2 marlcsl
1x
12 markahl
llagainst l, using a scale of 2 cm to 0'l unit on - -axis and 2 cm to
XX
0.5 unit on 1 -axis.v
Hence, draw the line of best fit. 13 marl<sl
Plot ! melawan !, d"rgo, menggunakan skala 2 cm kepada 0'l unit pada
r,lpaksi-: dan 2 cm kepada 0'5 unit padapaksi--.
xYSeterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
(c) Using the graph in 11(D), find the value of
Menggunakan graf di ll(b), cari nilai
(t) n,
(ii) p.
13 markahl
15 marlesl
15 markahl
SULIT347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
15 3472t2
No. Kad Pengenalan......... Angka Giliran........
Graph for Question 11Graf untuk Soalan ll
[Lihat halaman sebelah347212 @ 2ot5 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
ForExaminer's
Use
SULTT
t-,i+t**F**FL+-Li++i-L-L-i-r
ffi
Tri-ffi-n-ffi-ff-il-riffi"ffi
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 16
BLANKPAGEHALAMAN KOSONG
3472t2
347212 o 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT t7
Section CBahagian C
[20 marks]120 markah)
Find
Cari
(a) the initial velocity, in m s-l, ofthe particle,
halaju awal, dalam m s-l, bagi zarah itu,
(c) the maximum velocity, in m s-I, of the particle,
halaju malcsimum, dalam m s-l, bagi zarah itu,
3472t2
ll markl
l1 markahl
11 marlcsl
13 markahl
Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.
12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity,
v m s-1, is given by v=10+3t-t2, where I is the time, in seconds, after passingthrough O.
Suatu zarah bergerak di sepanjang sualu gdris lurus dan melalui satu titik tetap O.
Halajunya, v m s-1, diberi oleh v=I0+3t-t2, dengan keadaan t ialah masa,dalam saat, selepas melalui O.
[Assume motion to the right is positive]
lAnggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl
(D) the value oft, in seconds, when the particle stops instantaneuosly, 12 marksl
nilai t, dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika, 12 markahl
(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 8 seconds.
14 marl<sl
jumlahjarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam I sdat yang pertama.14 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
sulrT 18 347212
13 Use the graph paper provided on page 19 to answer this question.
Guna kertas graf yang disediakan pada halaman 19 untuk meniawab soalan ini.
A shop sells two types of scientific calculator, type I and type 8. The profit from thesale of a unit of scientific calculator of type I is RM7 and a unit of scientific calculatorof type I is RM5. The shop sells x units oftypel scientific calculator andy units of typeB scientific calculator based on the following constraints:
Sebuah kedai menjual duajenis kalkulator saintifik,jenis A danjenis B. Keuntungandaripada jualan seunit kalkulator saintifik jenis A ialah RM7 dan daripada seunitkalkulator saintifik jenis B ialahRM5. Kedai itu menjual x unit kalkulator saintifikjenis A dan y unit kalkulator saintifikjenis B berdasarkan kekangan berikut:
I The maximum number of scientific calculator in the shop is 200.
Bilangan mal<simum kalkulator saintifik di dalam kedai itu ialah 2OO.
II The number of scientific calculator of type B is at least
of scientific calculator of type A.
Bilangan kalkulator saintifik jenis B adalah sekurang-kurangnya')
t daripada bilangan kalkulator saintifik jenis A.
III The total profit is at least RM350.
Jumlah keuntungan adalah sekurang-kurangnya RM350.
(a) Write three inequalities, other than x>0 and 7>0, which satisfy all theabove constraints. 13 marksl
Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x>0 dan y>0,yangmemenuhisemuakekangan di atas. 13 markahl
(D) Using a scale of 2 cm to 20 scientific calculators on both axes, construct andshade the region R which satisfies all the above constraints. 13 marksl
Menggunakan skala 2 cm kepada 20 buah kalkulator saintifik pada kedua-duapaksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.
13 markahf(c) Using the graph constructed in 13(D), find
Menggunakan grafyang dibina di l3(b), cari(i) the minimum number of scientific calculators of type A if 42 scientific
calculators of type B are sold,
bilangan minimum kalkulator saintifik jenis A jika 42 buah kalkulatorsaintifik jenis B dijual,
(ii) the maximum profit that can be obtained.
keuntungan malcsimum yang dapat diperoleh.14 marksl
14 markahl
SULIT
?3
of the number
347212 a 20l5 Hak cipra Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SI]LIT
No. Kad Pengenalan..
19
Angka Giliran
Graph for Question 13Graf untuk Soalan 13
3472t2
[Lihat halaman sebelahSULIT
ForExaminer's
Use
347212 o 2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
L-+-=1--t--+-+-+-
HH+tft
ffi
-ffrfi-i-ff
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 20
BLANKPAGEHALAMAN KOSONG
3472t2
347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SUIIT 2t
14 Diagram 14 shows a quadrilateral PpRS.
Rajah 14 menunjukkan sebuah sisi empat PQRS.
Diagram 14Rajah 14
(a) Find
Cari
(i) the length, in cm, of pS,
panjdng, dalam cm, bagi QS,
(ii) LQRS,
(iii) the area, in cm2, of the quadrilateral PQRS.
luas, dalam cm2, bagi sisi empat PQRS.
l8 marlesll8 markah)
(D) (i) Sketch a triangle S'p'R' which has a different shape from rriangle SeRsuch that S'R': SR, S'Q': SQ and lS'Q'R'= ISQR.
Lakar sebuah segi tiga S'Q'R' yang mernpunyai bentuk berbeza daripadasegi tiga SQR dengan keadaan S'n'=SR, S'Q'=SQdan lS'Q'R'= ISQR.
(ii) Hence, state ZS'R'Q' .
Seterusnya, nyatakan ZS'R'8' .
12 marlcs)
12 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
3472t2
347212 o 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
sulrT 22 347212
15 Table 15 shows the price indices for the year 2013 and 2015 based on the year 2011
of three materials l, B, and C used in making a type of shoe.
Jadual 15 menunjukkan indeks harga bagi tahun 2Ol3 dan 2015 berasaskantahun 2}ll untuk tiga jenis bahan A, B, dan C yang digunakan untuk membuat
sejenis kasut.
MaterialBahan
Price index in the year 2013based on the year 2011
Indeks harga pada tahun 20L3berasaskan tahun 20ll
Price index in the year 2015based on the year 20Ll
Indeks harga pada tahun 2015berasaskan tahun 20ll
A 106 120
B 105 t25
C 110 m
Table 15Jadual 15
(a) The price of material C in the year 20ll is RMl2.00 and its price in the year2015 is RM15.60.
Harga bahan C pada tahun 20ll ialah RMl2.00 dan harganya pada tahun2015 ialah RM15.60.
Find
Cari
(i) the value of z,nilai m,
(ii) the price of material C in the yeat 2073.
harga bagi bahan C pada tahun 2013.13 marl<sl
13 markahl
347212 a 20l5 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 23 3472t2
(D) The composite index for the production cost of the shoe in the year 2013 basedonthe year201l is 106.7. The ratio of materials l, B and Cused are2: h:3.Indel<s gubahan untuk kos pengeluaran kasul itu pada tahun 2013 berasaskantahun 20ll ialah 106.7. Nisbah bahan-bahan A, B dan C yang digunakanialah2:h:3.
Find
Cari
the value of &,
nilai h,
the corresponding price of the shoe in the year 2011 if the price of shoein the year 2013 is RM58.20.
harga sepadan bagi kasut itu pada tahun 20ll jika harga kasut itu padatahun 2Ol3 ialah RM58.20.
[5 marl6715 markahl
(c) Find the price index of material B in the year 2015 based on the year 2013.
12 markslCari indeks harga bagi bahan B pada tahun 20L5 berasaskan tahun 2013.
12 markahl
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
(D
(ii)
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 24
BLANKPAGEHALAMAN KOSONG
3472t2
347212 e 2015 Hak cipra Keraiaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 3472t2
THE UPPER TAIL PRoBABILITY Q(3) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)KEBARANGKALIAN HAJUNG ATAS QQ) BAGI TABURAN NORMALN(O,II
25
0 I 2 3 5 6 7 8 9I 2 5 6 7 8 9
M;M t Tolak
0.0
0.1
o.2
0.3
0.4
0.5
o.6
o.7
0.8
0.9
1.0
1.1
t.2
l-3
1.4
1.5
1.6
t.'ll.E
1.9
2_O
2.1
2.2
2.3
24
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
0.5000
0.ffi20.1207
0.382r
0.3,H6
0.30E5
0.2t43
o.2420
o.2tt9
0.1841
0.1587
o.t35l
0.1151
0.0968
0.080E
0.066t
0.05,rE
o.0446
0.0359
0.02t7
o.o22a
0.0179
0.0139
0.0107
0.00820
0.00621
0.00466
0.m347
0.00216
0.00187
0.m135
0.4960 0.4920 0.4880
0.4562 0.4522 0.4,$3
0.4168 0.1129 0.M00.3783 0.?745 0.37t7
0.34(D 0.372 0.3336
0.3050 0.3015 0.2981
0.ro9 0-x76 0.2643
0.13 89 0.2i58 0.2327
0.2090 0.2061 0.a)33
o.lEr{ 0.1788 0.t762
o.rs62 0.tJ39 0.1515
0.1335 0.t3t4 0.t292
0.131 0.[12 0.1093
0.09J1 0.834 0.0918
0.0793 0.0n4 0.0,64
0.0655 0.0643 0.0630
0.0J37 0 0526 0.0516
0.0436 0.{N27 0.0418
0.0351 0.0344 0.0336
0.m81 o.i214 0-0268
o.oz22 0.o2t7 0.0212
0.0174 0.0170 0.0166
0.0136 0,0t32 o.ot29
0.0104 0.0102
0.00990
0.m79E 0.0076 0.007JJ
0.00604 0.00547 0.m5m
0.w453 0.u44o 0.00427
0.mr6 0.00325 0.00317
0.00248 0.00210 0.m233
0.00181 0.mr75 0.00169
0.00131 0.00126 0-ml22
0.4840 0.4E01 0.4761
0.4413 0.:1404 0.4364
0.4052 0.4013 0.3974
0.369 0.3532 0.3594
0.33@ 0.3264 0.3228
0.294rt O.Dl2 O-X77
0.26u o-257A 0_2546
0.2296 0.2266 0.2236
0.7n5 0.1971 0.t949
0.tn6 0.17ll 0.1685
0.14y2 0.1469 0.1446
o.tnt o.t25t 0.1230
0.10?5 0.1056 0.l0lE
0.0901 0.08E5 0.0E69
0.c149 0.0735 0.0721
0.0618 0.0606 0.0594
0.0505 0.0495 0.0435
0.040, 0.0401 0.0392
0.0329 0.0322 0.0314
o.ox2 0.0256 0.0250
o.o207 0.fz02 0.0t97
0.0162 0.0158 0.01J4
0.0r2J 0.0t22 0.oll9
0.00064 0.00939 0.@914
0.ofi/34
0.00?14 0.m695
0.00554 0.m539 0.00523
0.0fi15 0.m402 0.()391
0.0030? 0,@296 0.002E9
0.0m26 0.m2D 0.00212
0.00164 0.00159 0.00154
0.00118 0.00114 0-00llr
0.4721 0..r6E I 0.64t0.4323 0.4286 0.4247
0.3936 0.1E9? 0.3859
0.3557 0.3J20 0.34E3
0.3192 0.3156 0.3121
0.2E43 0.28rc 0.2776
0.2514 0.24E3 0-2451
0.2206 0.2177 0.2144
o.t97z o.t891 0.1E67
0. 1660 0.1635 0. 16l I
o,L42i 0.1401 0. 1379
0.1210 0.ll$ 0.1170
0.1020 0.1m3 0,0985
0.0853 0.0838 0.0823
0.0708 0.0694 0.06E1
0.0582 0.0571 0,0J59
0..0475 0.046J 0.0455
0.0384 0.0375 0.t367
0.0307 0.0301 0.9294
o.iu4 0.0239 0.0233
0.01c2 0.018E 0.0183
0.0150 0.0146 0.0143
0.0116 0-01t3 0.0110
0.06E9 0.@866 0.00842
0.m676 0.00657 0.00639
0.00r0E 0.00494 0.004E0
0.00379 0.m368 0.m357
0-002& 0.00272 0.00%4
0.m205 0.m199 0.00193
0.m149 0.00r44 0.00139
0.00107 0.mI(X 0.001m
8 t2
812Et27 11
1tl710710
4
3
3
3 6 9
3 5 E
3 5 8
2 5 7
z 6
2 4 6
2 3 5
I 3
I 2
I 2 3
I 2 3
1 I 2
I I 2
0 I I0 I I0 t I
0 I I
3 5 E
5 7
2 4 6
2 4 6
2 3 5
I 2 3
I 2 3
I I 2
0 t 1
0 I I
t6 20 24
t6 20 24
t5 t9 23
15 L9 22
15 78 22
1:1 l? 20
t3 16 19
12 15 l8
11 t4 16
10 13 15
9 t2 14
81012,| ll6 8 10
6 1 E
5 6 'l
5 6
4 4 5
3 4 4
2 3
2 2 3
2 2
I 2 2
I I 2
l0 t3 15
912t48lIt37 9 l1
6 E 9
5 6 1
4 5 6
3 4 4
2 2 3
2 2 2
2;323628 32 36
27 3t 35
26 30 34
2932242731)3 26 29
2L 24 27
19 22 25
t$?02316 19 2t14 16 18
13 15 17
11 l3 14
10 l1 13
810 ll7 8 9
6 7 8
5 6 6
4 5 5
3 4 4
3 4
2 3
2 2 2
rE 20 23
16 t6 2l
15 17 19
!3 t5 17
tt t2 t4
9 9 10
1 8 9
5 5 6
3 4
3 3 4
For negative z use relation:
Bagi z negatif guna hubungan:
QQ)=t-8(z)=P(-z)f (r)
.f {,>= };"*o(-;r)
QQ)= Trc,*k
Example / Contoh:
rfx- N(0, 1), then
Jika X -N(0,1), maka
P(x> k)= g&)P(x> 2.1): QQ.1): o.o17e
[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 20l5 Hak cipra Kerajaan Malaysia
3
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 26
BLANKPAGEHALAMAN KOSONG
3472t2
347212 e 20ls Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SI.]LITNO. KAD PENGENALAN
3472t227
ANGKA GILIRAN
Arahan Kepada Calon
1 Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.
2 Tandakan ( .z ) untuk soalan yang dijawab.
3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan bukujawapan.
Kod Pemeriksa
Bahagian SoalanSoalan
DijawabMarkahPenuh
Markah Diperoleh(Un tu k Ke gun aan P e me r iles a)
A
I 5
2 7
3 7
4 6
J 7
6 8
B
7 l0
8 10
9 10
10 10
11 l0
C
t2 10
13 10
t4 l0
15 l0
Jumlah
347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com
SULIT 34742INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTAK CALON
1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B andSection C.
Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian L, Bahagian B danBahagian C.
2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any twoquestions from Section C.
Jawab semta soalan dalam Bahagian A, mana-mana empat soalan daripadaBahagian B dan mana-mana dta soalan daripada Bahaginn C.
3. Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' isinsufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator.
Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranyabuku jawapan tidak mencukupi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawaspeperilcsaan.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda' Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.
5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkandalam kurungan.
7 . The Upper Tail Probability p(z) For The Normal Distribution N(0, l) Table is providedon page 25.
Jadual Kebarangkalian Hujung Atas Q@) Bagi Taburan Normal N(0, 1) disediakandi halaman 25.
8. A list of formulae is provided on pag es 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9. Craph paper is provided.
Kertas graf disediakan.
10. You may use a scientific calculator.
Anda dibe narkan menggunakan kalkulator s aintifik.
I 1. Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan'and hand in to the invigilator at the end ofthe examination.
Ikat helaian tatnbahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan danserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
347212 a 20l5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
more examination papers at :www.myschoolchildren.com