oran - orantı

ORAN a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere ‘ye a nın b ye oranı denir.

• Oranlanan çoklukların ikisi aynı anda sıfır olamaz.• Oranın payı veya paydası sıfır olabilir.• Oranlanan çoklukların birimleri aynı olmalıdır.• Oranın sonucu birimsizdir.

Orantı

En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani

nin oranı ile nin eşitliği olan ye

orantı denir.

ise a : c=b : d dir. Burada a ile d ye

dışlar, b ile c ye içler denir.

Orantının Özellikleri• ise a.d=b.c dir.

• ise, dir.

ise, dir.

ise, dir

m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,

ise, (k ya orantı sabiti denir.)

• dır.

• dır.

• dır.

• dir.

• dir.

• dir.

• a : b : c = x : y : z ise

• ise,

a = x.k , b = y.k , c = z.k dır.

Orantı çeşitleriDoğru orantı

• Mine hanım 4 kişilik kek için 1 yumurta, 1 çay bardağı şeker, 1 su bardağı süt, 1 çay bardağı sıvı yağ, birer paket de vanilin ve kabartma tozu kullanıyor.

Mine hanım aynı kekten 10 kişilik hazırlamak isterse malzemelerini nasıl ayarlamalıdır

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de

aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır.

işçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.

Kibrit sayısıyla kıvılcımın kuvveti doğru orantılıdır.

Ters orantı

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır.

• a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,

• İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.

• Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.

•Musluk sayısı ile gölün dolma süresi ters orantılıdır.

Örnekler ;

• Sıcaklıkla, terleme miktarı arasındaki orantıyı nedir?

a) doğru orantıb) Ters orantı

Yanlış cevap…

Soruya tekrar dön

Tebriklerrr…

Doğru cevap

Otoyollarda 120 kilometre/saat olarak bilinen hız sınırını aşan sürücülerin görme oranının düştüğü ve

daha yüksek hızlarda da “hız körü” oldukları bilinmektedir. Araç kullanırken görme açısı 30km hızda

104 derece iken 130 kilometreyi geçince bu açı 30 dereceye kadar düşmektedir.

Aşırı hız kazalara, can ve mal kaybına neden olduğu gibi, aracın yakıt tüketimini de artırmaktadır

• Aracın hız ile görme açısı arasında nasıl bir ilişki vardır?

a) Doğru orantıb) Ters orantı

• Aracın hızı ile yakıt tüketimi arasında nasıl bir ilişki vardır?

a) Doğru orantıb) Ters orantı

Yanlış cevap…

Soruya tekrar dön

Tebriklerrr…

Doğru cevap

Diğer soruya geç

Tebriklerrr…

Doğru cevap

Bir otobüs sabit bir süratle 1 saatte ortalama 80km gidebiliyor. Bu otobüsün 5 saatte alacağı yolu, zamana bağlı olarak tabloda gösterelim.

Zaman(saat) 1 2 3 4 5

Alınan yol(km) 80 160 240 320 400

olur. Otobüsün sürati

değişmediğinde bu oran 6. Saatin sonunda da değişmez. Sabittir.

Zamanın alınan yola oranı ’dir.

zaman zaman

yol yol

6 saat sonunda alınan yolu bulabilir miyiz?

Orantıda terimlerin çapraz çarpımı birbirlerin eşittir.

1. X = 6 . 80 x = 480km

Aşağıdakilerden hangisi orantı oluşturur?

a)

b)

c)

d)

Yanlış cevap…

Soruya tekrar dön

Tebriklerrr…

Doğru cevap

HAZIRLAYAN..:

ELİF DEMİRCİELİF DEMİRCİ100403034100403034

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİİLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ2/A2/A

ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMMATERYAL TASARIM

ERCAN ATASOYERCAN ATASOY