ORAN ORANTI

KÜTLE :720 kgBOY : 350 cm

KÜTLE : 100 kgBOY : 150 cm

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına…………..denir.

Devekuşunun kütlesinin zürafanın boyuna oranı ;

Devekuşunun boyunun zürafanın boyuna oranı ;

ÖRNEK

ÖRNEK

Emre’nin 12 öykü, 5 roman ve 4 şiir kitabı vardır. Buna göre;

a. Öykü kitaplarının sayısının, romanların

sayısına oranını gösteriniz.

b. Şiir kitaplarının sayısının, tüm kitapların sayısına oranını gösteriniz.

c. Romanların sayısının diğer kitapların sayısına oranını gösteriniz.

Bir sınıfta bulunan 27 öğrencinin 12’si kızdır. Kız öğrencilerin, erkek öğrencilere oranı nedir?

ÖRNEK

Elif, matematik dersi sınavında 40 dakikada 25 soru cevaplıyor. Elif’in cevapladığı soru sayısının sınav süresine oranını birimli olarak ifade ediniz.

80 km 80 km / sa1 sa

90 km / sa

210 sözcük 70 sözcük 70 sözcük / dakika3 dakika 1 dakika

Bir otomobil saatte ortalama 80 km hızla gitmektedir.

Bir öğrenci 3 dakikada 210 sözcük okumaktadır. Öğrenci 1 dakikada kaç sözcük okumaktadır?

Öğrenci 1 dakikada 70 sözcük okumuştur.

yazdığımızda bu otomobilin 1 saatte ortalama 90 km hız yaptığını anlarız.

•Oran • BİRİMLİ ORAN• Birimleri farklı olan sayısal

verilerde ise oranın birimi vardır.

• =25

• BİRİMSİZ ORAN• Birimleri aynı olan sayısal verilerde

birimler sadeleştirildiği için oran birimsizdir.

• =

SU

ŞEKER ÇİLEK KARANFİL

4 KİŞİLİK 750 mL

200 g 2 kg 125 g

8 KİŞİLİK16 KİŞİLİK24 KİŞİLİK

ETKİNLİK Aşağıda verilen tabloyu verilen oranlardan yararlanarak dolduralım.

ÖRNEK 4𝑘𝑔25𝑘𝑔

25𝑐𝑚6𝑔

7𝐿3𝐿

45,3𝐿4𝑚𝐿

48𝑑𝑎𝑘𝑖𝑘𝑎6 𝑠𝑎𝑛𝑖𝑦𝑒

430𝑘𝑔1𝑠𝑎𝑎𝑡

𝑘𝑔𝑐𝑚

25𝑑𝑘25𝑘𝑔Yandan

verilen oranlardan hangilerinin birimli hangilerinin birimsiz oran olduğunu bulalım.

……………… ……………… ……………… ………………

……………… ……………… ……………..

………………

ETKİNLİK

Kare sayısının daire Kare sayısının daire sayısına oranı

Kare sayısının üçgen sayısına oranı

Daire sayısının kare sayısına oranı

Kare sayısının tüm şekillere oranı

Daire sayısının tüm şekillere oranı

Üçgen sayısının kare ile daire sayısının toplamına oranı

Ürün Fiyat Miktar Birim Birim Fiyat

Yumurta75 Ykr 3 yumurta 1 yumurta …

Süt165 Ykr 1,5 L … …

Pirinç4,70 YTL 2 kg … …

Peynir3,50 YTL 500 g … …

ETKİNLİK Aşağıda tabloda verilen ürünlerin birim fiyatlarının bulalım.

ÖRNEK ÖRNEK

YANDA verilen zarlardan üst yüzeyine 5 gelen zarların sayısının tüm zarların sayısına oranı nedir?

Şekildeki boyalı bölgenin alanının boyalı olmayan bölgeye oranı nedir?

Bir sınıftaki gözlük kullanma oranı %15 olduğuna göre gözlük kullanmayanların kullananlara oranı kaçtır?

ÖRNEK

ÖRNEK

Yukarıdaki tabloda 6. sınıfta yapılan bir sınavda sınıf mevcutları ve başarılı öğrenci sayıları verilmiştir.Buna göre, hangi sınıfta başarı oranı yüksektir?

ÖRNEK

Yukarıdaki çiçeğin üzerinde yazılı olan oranlar arasına = ve ≠ sembollerinden uygun olanları yazalım.

İki oranın eşitliğine……………denir.

= oranları bir orantı oluşturuyorsa a.d=b.cdir.

=1.terim2.terim

3.terim4.terim

a : b = c : d

içler

dışlar

Orantıda içler çarpımı ile dışlar çarpımı eşittir.

İki oran karşılaştırıldığında dışlar çarpımı, içler çarpımına eşit değilse bu iki oran orantı oluşturmaz.

ÖRNEK

Aşağıda verilen oranların orantı oluşturup oluşturmadıklarına bulalım.

ile

ile

ile

ile

= =

= =

ETKİNLİK

Aşağıda verilen orantılarda bilinmeyenleri bulalım.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

Bir hastanede 120 tane doktor ve hemşire vardır. Doktorların sayısının tüm hastanedeki kişilerin sayısına oranı ise, bu hastanede kaç hemşire olduğunu bulalım.

Ezginin yaşının Mehmet'in yaşına oranı dir.İkisinin yaşları toplamı 72 ise ,Mehmet’in yaşını bulalım.

Merve ve Bilal 121 TL parayı sırasıyla 5 ve 6 ile orantılı olarak paylaşacaklardır. Buna göre Merve’nin, Bilal’den ne kadar fazla para alacağını bulalım.

Bir dikdörtgenin uzun kenarı ve kısa kenarının uzunluğu sırasıyla 20 cm ve 12 cm dir.Dikdörtgenin kenar uzunlukları oranında artırılırsa dikdörtgenin alanı ne kadar artar?

Farkları 144 olan iki sayının oranı 5:11 ise büyük sayıyı bulalım.

ÖRNEK

Bir çiftçi tarlasının ’ine domates, geri kalanına ise patates ekmiştir. Buna göre patates ekilen alanın domates ekilen alana oranını bulalım.

ÖRNEK

= = ise oranını bulalım.

ÖRNEK

A 12

B 15 42

4 16 24 C 56Yukarıda verilen tabloda 1. satır ile 2.satır orantı oluşturuyorsa A+B+C toplamını bulalım.

ÖRNEK

Bir basketbolcunun attığı basket sayısının şut sayısına oranı dur. Atılan şut sayısı 27 ise kaç tane basket atılmıştır.

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu tür orantılara………………….. orantı denir. Doğru orantı D.O. ile gösterilir.

3 kalemin satış fiyatı 9 lira ise 5 kalemin satış fiyatı kaç liradır?

ÖRNEK

ÖRNEK

5 kg buğdaydan 4 kg un , 5 kg undan da 35 ekmek elde eden bir ustanın 140 ekmek yapabilmesi için kaç kg buğdaya ihtiyacı vardır?

ÖRNEK

60 kg domatesten 12 kg salça elde edilmektedir. 25 kg salça elde etmek için kaç kilogram domates gereklidir?

ÖRNEK

Bir işçi, 3 saatte 24 m2 lik bahçeyi çapalamaktadır. Bu işçi, aynı hızla çalışarak 7 saatte kaç m2 lik bahçeyi çapalayabilir?

Ölçek :…………… verilen iki nokta arasındaki uzunluğun bu iki nokta arasındaki………….. uzunluğa oranına ölçek denir.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ölçekli bir planda iki şehir arası 20 cm olarak gösterildiğine göre gerçek uzaklık kaç km olur?

Bir ülke haritasında her 25 km lik uzaklık 2 cm olarak gösterildiğine göre 1300 km lik uzaklık haritada kaç cm olarak gösterilir?

Planda 12 cm olarak verilen bir yolun gerçek uzunluğu 36 km dir.Buna göre planın ölçeğini bulalım.

ORAN ORANTI KAZANIM DEĞERLENDİRME SORULARI

Filiz'in boyu 120 cm, Kemal'in boyu ise 160 cm'dir. Kemal'in boyunun Filiz'in boyuna oranı nedir?

Bir araç 4 saatte 180 kilometre yol almaktadır. Bu aracın aldığı yolun zamana oranı nedir?

A) 30 km B) 40 km/saat C) 45 km/saat D) 45 km

6 saatte 420 km yol giden bir araç, aynı hızla 9 saatte kaç km yol gider?

A) 180 B) 540 C) 630 D) 700

1-

2-

3-

4-

Aşağıdaki oran çiftlerinin hangisi arasında orantı kurulabilir? 

28 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 16 tanesi erkek öğrencidir. Sınıftaki kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı nedir? 4 m kumaştan bir takım elbise

dikilmektedir. 144 m kumaştan kaç takım elbise dikilir?

A) 24 B) 28 C) 32 D) 36

1-

2-

3-

4-

5-

5 tanesi 8 TL olan kalemlerin 30 tanesi kaç TL dir?

A) 32      B) 36      C) 42      D) 48

42 kg undan 63 tane ekmek yapılabiliyor. 54 tane ekmek yapmak için kaç kg un gerekir?

A) 32 B) 36 C) 40 D) 48

Bir araç 10 litre benzinle 80 km yol gidiyor. Bu araç 28 litre benzinle kaç km yol gider?

A) 100 B) 114 C) 224 D) 134

3 saatte 270 km yol alan bir otomobil, 8 saatte kaç km yol alır?

A) 720 B) 560 C) 480 D) 300

Bir üçgenin iç açılarının ölçüsü 9, 12, 15 sayıları ile orantılıdır. Bu üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?A) 60 B) 75 C) 96 D) 120

1-

2-

3-

4-

5-

6-

Bir bütünün eş parçalarını gösteren, a/b ya da şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir.

Payda bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını, pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya tarandığını gösterir.

pay

paydaKesir çizgisi

Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken;Pay paydaya bölünür. Bölüm tam sayı, kalan pay, bölen payda olarak yazılır.

Kesirlerde Sadeleştirme işlemi yapılırken kesrin pay ve paydası aynı sayıya bölünür. Bu işleme kesri sadeleştirme denir.

                        

                         

Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa, kesrin değeri değişmez. Kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma işlemine Kesri Genişletme denir.Bir kesri istediğiniz kadar büyük bir sayı ile genişletin, kesrin değeri kesinlikle değişmez. Bu kesre denk olan kesirler elde etmiş olursunuz. Aynı çokluğu gösteren kesirlere denk kesirler denir. Bir kesri 1, 2, 3, 4... gibi sayılarla genişlet timizde bu kesre denk olan kesirler elde ederiz

KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

Kesirleri karşılaştırma yaparken 4 farklı yöntemden yararlanırız:

1. Bütüne yakınlıklarına göre

2. Yarıma yakınlıklarına göre

3. Paydalarının eşitliğine göre

4. Paylarının eşitliğine göre

1. YÖNTEM : BÜTÜNE YAKINLIKLARINA GÖRE :

ile kesirlerini karşılaştıralım.

’in bütüne uzaklığı ’tir. ’un bütüne uzaklığı ’dur.

Buradan ’un 1 tam olmasına çok az kalmıştır. Yani bütüne daha yakındır zaman >

kesrinin bütüne uzaklığı ………………..

kesrinin bütüne uzaklığı ………………..

kesrinin bütüne uzaklığı ……………….

Burada kastedilen 1 tama yakınlıktır.

ÖRNEK ÖRNEK

, , bütüne yakınlıklarına göre büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

2. YÖNTEM : YARIMA YAKINLIKLARINA GÖRE : Burada kastedilen 1 tamın yarısına yakınlıktır.1/2’ye

eş değer olan kesirlere yakınlığa bakılır.

ile kesirlerini karşılaştıralım.

’in tamamı , yarısı da ’dir. ’in yarıma uzaklığı ama yarımdan küçüktür.

’nin tamamı , yarısı da ’dir. ’nin yarıma uzaklığı ama yarımdan büyüktür.

O zaman >

ÖRNEK

kesrinin yarıma uzaklığı …………………

kesrinin yarıma uzaklığı………………….

ÖRNEK

,, kesirlerine yarıma yakınlıklarına göre büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

3. YÖNTEM : PAYDALARIN EŞİTLİĞİNE GÖRE :

Kesirlerin paydaları eşitlendikten sonra payı büyük olan kesir……………..payı küçük olan kesir…………………….

,, kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

,, kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

,,, kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

ÖRNEK

4. YÖNTEM : PAYLARIN EŞİTLİĞİNE GÖRE :

Kesirlerin payları eşitlendikten sonra paydası ……………olan………………olur, paydası…………………olan ………………….olur.

ÖRNEK

,, kesirlerini paylarının eşitliğine göre küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

,, kesirlerini paylarının eşitliğine göre büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

,,, kesirlerini paylarının eşitliğine göre küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

ETKİNLİK

, , 2 ,

2 , 3 , 5 ,

, ,

Aşağıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

ETKİNLİK

Bir pasta için ;

i. 3 eş parçaya bölüp 2’sinin yenmesi

ii. 5 eş parçaya bölüp 1’nin yenmesi

iii. 12 eş parçaya bölüp 10’unun yenmesi

Buna göre kalan parçaların miktarlarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

ETKİNLİK

kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

4 kesri hangi tam sayılar arsında yer alır?

kesri hangi iki tam sayı arasında yer alır?

ÖRNEK

ile arasında 2 tane kesir yazalım.

ÖRNEK

<< kesirlerine göre a yerine yazılabilecek sayıları bulalım.

ÖRNEK

> kesirlerine göre a’nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

ÖRNEK

<3 kesirlerine göre a’nın alabileceği en büyük değeri bulalım.

KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paydaları eşit olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.

Eğer toplayacağımız veya çıkaracağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında toplanıp çıkartılır.

Paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken önce………………….eşitlenir. Paydaları eşitlemek için daha önceden öğrendiğimiz………………………………………………………. işlemleri yapılır. Genişleterek payda eşitlemede paydaların en küçük ortak katını yani ………………'unu bulmak kolaylık sağlar. Paydaları eşitledikten sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi işlem yapılır.

Tam sayılı kesirleri toplarken veya çıkarırken ……………………….. işlemi yapabiliriz.Doğal sayılarla kesirleri toplarken doğal sayının paydasını 1 kabul ederek paydaları eşitleriz.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ETKİNLİK Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemi modellemelerinin matematik cümlesini yazalım.

ETKİNLİK

Aşağıdaki sayı doğrusundaki işlemleri yazalım.

ETKİNLİK

- =

4 - =

7 - 2 =

4 - =

2 + =

Pratik yol

Bir tam sayı ile kesir toplanıyor veya çıkarılıyorsa ;…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………paydası aynen kalır.

ÖRNEK

+ - =

2 + 1 =

2 - 1 =

3 + 4 + 1 =

+ - - =

1 - + =

ÖRNEK

Veli,parasının önce ‘ünü, sonra ‘ini harcamıştır. Buna göre geriye parasının kaçta kaçı olduğunu bulalım.

Merve pazardan 2 kg elma,3 kg portakal, bir tane de karpuz almıştır. Aldığı ürünlerin toplam ağırlığı 9 kg ise, karpuzun ağırlığının kaç kg olduğunu bulalım.

KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ

Yukarıda modellenen işlemin matematik cümlesini yazalım.

Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar…………………………………. ,paydalar…………………………………………… yazılır.

ÖRNEK

‘ünün ‘ini modelleyelim.

ÖRNEK Aşağıda modellenen işlemlerin matematik cümlesini yazalım.

ÖRNEK

‘nin ‘i

‘inin ‘i

’sının ’i ’inin ’ü

’sinin yarısı

Yarısının yarısı

Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulalım.

x =

x =

2 . =

4 . =

. =

. = 4 . 2 =

. 2=

. =

4 x =

( + ) x =

( - ).( + )=

( 3 + ) . =

( + ) . ( - )=

(1- ).(1-).(1-).(1-) =

(1+)x(1+)x(1+)x………x(1+)=

Manavda limon satan Koray bey sepetindeki limonların ’sını satmıştır. Geriye 15 limonu kaldığına göre Koray Bey'in sepetinde başlangıçta toplam kaç limonu olduğunu bulalım.

Deniz yeni aldığı kitabın 1. gün ’ünü,2.gün ’ini,3.gün ‘sını okuyor. Geriye 180 sayfası kaldığına göre Deniz'in okuduğu kitap kaç sayfa olduğunu bulalım.

Ayşe,parasının ’ünün ’ini harcamıştır. Buna göre, parasının kaçta kaçının geriye kaldığını bulalım.

Esra 120 Tl’ sinin ’ü ile dergi almıştır. Buna göre Esra'nın kaç parası kaldığını bulalım.

Aydın beldiyesi,640 km lik yolun ’i bozuk olduğu için asfaltlamıştır. Buna göre ne kadar yol asfaltlandığını bulalım.

Seher hanım maaşının önce ’ünü mutfak için harcamıştır. Kalan parasının ile de cep telefonu almıştır. Buna göre son durumda seher hanımın ne kadar parsının kaldığını bulalım.

Hacer parasının önce ’ünü sonrada kalanın ’ünün harcayınca geriye 70 TL ‘si kalıyor. Buna göre Hacer'in başlangıçtaki parasını bulalım.

Sezin elmaların ’ünü yemiştir.5 elma daha yemiş olsaydı elmaların ’ünü yemiştir. Buna göre başlangıçta Sezin'in kaç elması vardır?

KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ

: =

=

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken ; birinci kesir……………………………………………ikinci kesir…………………………………………………………….

ÖRNEK

: =

:=

:=

2:=

2:2

:6=

12:=

5:=

4:=

( + ) :

+ : =

: ( ) =

( : 6 ) . =

( - ) : ( + ) =

( 5 - 1 ) : ( 3 + 2 ) =

ETKİNLİK

o 4 kesri , 1 kesrinin kaç katıdır?

o ’nin içinde kaç tane vardır?

o 24 kg domates 2 kg lık poşetlere paylaştırılmak isteniyor. Buna göre kaç tane poşete ihtiyaç vardır?

o 5 ortaklı bir tarladan ton arpa elde edilmiştir. Buna göre kişi başı düşen arpa miktarı kaç ton olduğunu bulalım.

KESİRLERLE TAHMİN

ÖRNEK

KESİRLERLE İLGİLİ KAZANIM DEĞERLENDİRME

1.

2.3.

4.

6.

5.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Paydası 10 veya 10 un kuvveti biçiminde yazılabilen kesirlere ′…………………………………….. denir.

Örneğin ;

, , , … gibi sayılar ondalık kesirlerdir.

ONDALIK KESİRLER

1-ONDALIK KESİRLERİN GÖSTERİMİ :

ÖRNEK

2,1 ………………………….. 23,05 ……………………….. 7,415 ………………………..

sekiz tam onda iki ………………….. on iki tam yüzde otuz beş

……………… altı tam binde iki yüz altı

…………………..

Aşağıda ondalık kesirlerin okunuşlarını yazalım.

Aşağıda okunuşu verilen kesirleri virgülle gösterelim.

……………

…………. …………….

2 ……………. 0,25 ……... 3,5……….. 42,356………. 6,0005………..

32,125………… 0,05 …………

ÖRNEK

ÖRNEK

…………

………….

…………

………… …………

…………

…………..

…………. ………….

………….

Aşağıdaki kesirleri ondalık kesir şeklinde yazalım.

Aşağıdaki ondalık kesirleri kesir çizgisi ile gösterelim.

2-DEVİRLİ ONDALIK AÇILIM :Ondalık kesirlerde virgülden sonra gelen sayı tekrar ediyorsa bu sayılara……………………..ondalık kesir denir.

Örneğin ;

sayılarını ondalık kesre çevirelim.

1,=

ÖRNEK

0,22222222…= 4,577777777…= 0,121212….= 3,333333…= 5,060606…=

1,003333…= 1,235235235….=

Aşağıda verilen devirli ondalık açılımları devir işaretiyle gösterelim.

ÖRNEK

2, =

0,=

3,5=

4,12=

0,=

6,0=

ÖRNEKAşağıda verilen kesirlerin ondalık açılımlarını yaklaşık olarak bulalım.

Aşağıda verilen ondalık kesirlerin ondalık açılımlarını yazalım.

3-ONDALIK KESİRLERİ SIRALAMA :

Ondalık kesirler sıralanırken önce tam kısma bakılır. Tam kısmı büyük olan kesir büyüktür. Tam kısımları eşitse onda birler basamağına bakılır. Onda

birler basamağı büyük olan kesir büyüktür. Onda birler basamağı eşitse yüzde birler basamağına bakılır ve bu şekilde devam edilerek kesirler karşılaştırılır.

Örneğin;

1,3 < 1,38 < 1,4 < 1,43 olur.

ÖRNEK

4,25………5,1 6,02……….6,4 4,4………4,44 3,005………3,5 2,65……..2,650

5,………5, 0,6…….0, 3,4……..3,

Aşağıda boş bırakılan yerlere =,<,> sembollerinden uygun olanı yazalım.

ETKİNLİK

2,4 – 5,25 – 13,15

4,4 – 4,04 – 4,404

3,3 – 3,33 – 3,333

4,03 – 1,5 – 4,003 – 1,05

2,25 – 2,005 – 2,

1, – 1, - 1,005

Aşağıda verilen ondalık kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

ETKİNLİK Aşağıda verilen soruları cevaplayalım.

4,5,0 rakamları kullanılarak yazılabilecek 5 den büyük en küçük ondalık kesir

2,5 den büyük 2,6 dan küçük 3 tane ondalık kesir yazanız

4,58 < 4,5a9 ise a nın alabileceği değerler

5,625>5,ab5 ise a+b nin alabileceği en büyük değer

4-ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME :

Bir ondalık kesrin basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına ondalık kesrin…………………………… denir.Örneğin; 38,465 ondalık kesrini çözümleyelim.

ÖRNEK

Çözümlenmiş hali :

ETKİNLİK Aşağıda verilen ondalık kesirleri çözümleyiniz.

ETKİNLİK Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri tamamlayınız.

ETKİNLİK Aşağıda çözümlenmiş hali verilen ondalık kesirleri bulalım.

12,26000 ondalık kesri ile 12,26 ondalık kesirleri aynıdır. Çünkü, virgülden sonra gelen………………………………………………………………………

5-ONDALIK KESİRLERDE YUVARLAMA :

Ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlarken önce yuvarlanacak basamağın sağındaki ilk rakama bakılır. Bu rakam • 5 e eşit veya 5 ten büyük ′ ′ ise yuvarlanacak basamaktaki rakam 1 artırılır ve bu

basamağın sağındaki diğer basamaklar atılır.

3,48 ondalık kesrini en yakın onda birliğe yuvarlayalım.

• 5 ten küçük ′ ise yuvarlanacak basamaktaki rakam değişmez ve bu basamağın sağındaki diğer basamaklar atılır.

8,623 ondalık kesrini en yakın yüzde birliğe yuvarlayalım.

ÖRNEK

Ondalık kesir

Onda birler basamağına göre

Yüzde birler basamağına göre

Binde birler basamağına göre

Birler basamağına göre

3,2457,86,098,4871,415648,925

Aşağıda tabloda verilen ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlayalım.

ETKİNLİK Ali’nin bulunduğu yer hangi sayıya daha yakınsa o sayının bulunduğu yuvarlağı boyayınız.

ETKİNLİK

ONDALIK KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır ve virgül yokmuş gibi işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. Virgülün sağında eksik olan basamakların yerine sıfır konur.

Örneğin ; ÖRNEK

3,125 + 72,14 =

12 – 9,23 =

6,1 + 0,006=

12,5 – 4,48 =

2,2 + 0,04 + 0,004 =

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

4,5,6,7 rakamlarını kullanarak oluşturulan tam kısmı 2 basamaklı en büyük ondalık kesrini hangi ondalık kesri ile toplarsak sonuç 100 olur?

4,5,0,8 rakamlarını kullanarak oluşturulan tam kısmı 1 basamaklı en küçük ondalık kesrini hangi sayıyla toplarsak en küçük asal sayıyı elde ederiz?

Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 10,04 fark 4,25 ise çıkan sayı ile eksilen sayının toplamını bulalım.

ONDALIK KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ

Ondalık kesirlerle çarpma işlemi yaparken virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpanların virgülden sonraki basamak sayısının toplamı kadar çarpımda virgül sağdan sola kayar.

Ya da başka bir yol ondalık kesirleri kesir çizgisiyle yazıp kesirlerdeki çarpma işlemini yaparız.

ÖRNEK 4,8 x 2,5 =

8,4 x 0,6 =

12 x 0,17 =

ÖRNEK

Ali, kilogramı 2,45 TL olan limondan 4,1 kg aldığına göre 20 TL vermiştir. Buna göre ali para üstü olarak ne kadar alır?

ÖRNEK

Zeynep marketten kilogramı 11,25 TL olan peynirden 1,84 kg ,kilogramı 4,84 TL olan zeytinden 0,75 kg almıştır. Buna göre zeynep2in aldığı ürünlerin toplam fiyatı ne kadardır?

ONDALIK KESİRLERİ 10,100,1000 GİBİ 10 UN KUVVETLERİ İLE KISA YOLDAN

ÇARPMA14,72 . 10 =147,214,72 .100 =147214,72.1000=14720

10,100,1000 gibi sayılarla çarpma işlemi yapılırken sıfır sayısı kadar virgül………………………….eğer sayı virgülden kurtulmuşsa kalan sıfırlar sayının sağına eklenir.

ÖRNEK

0,45.10= 0,25.100= 6,5.100= 6,47.100= 0,0025.1000= 3,125.10=

8,6235.10= 6,5.100=

0,4.1000= 0,65.1000= 8,4.1000= 0,1.10000=

ONDALIK KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ

Ondalık kesirlerde bölme işlemi yapılırken tam kısımda bölme işlemi yapılır, bölünen sayıda virgül gelince bölüme virgül koyarak bölme işlemine devam edilir.

Örneğin;

ÖRNEK

50:8= 45:20= 225:16=

4:5= 15:25=

6:15=

40:0,2=

125:0,05= 80:1,6= 0,5:0,00= 4,8:2,4= 2,5:0,02=

=

=

=

ÖRNEK

5 kg domatesin fiyatı 6,2 TL ise domatesin 1 kg fiyatını bulalım.

ÖRNEK

4,5 litrelik limonata 0,09 litrelik şişelere doldurulacaktır. Her şişe 0,5 TL den satılacağına göre bu limonataların tümünden ne kadar gelir elde edilir?

ETKİNLİK

+ =

+ + =

+ =

+ + =

( 0,8 : 0,04 ).0,5=

(0,3.0,12):0,36=

Aşağıdaki işlemleri yapalım.

ONDALIK KESİRLERLE TAHMİN

Aşağıdaki ondalık kesirleri yuvarlama stratejilerini kullanarak işlem sonuçlarını tahmin edelim.

a. 2,89 + 3,93 + 5,14 b. 6,12 x 8,81 c. 23,73 : 6,03

Ondalık kesirlerle tahmin yapılan işlemlerin sonuçlarını tahmin ederken farklı tahmin stratejilerini kullanabiliriz. Bunlardan bazıları,•Yuvarlama•Gruplandırma•Uyuşan sayıları kullanma•İlk ve son basamakları kullanmadır.

ÖRNEK

ÖRNEK

Aşağıdaki işlemleri gruplandırma stratejisini kullanarak tahmin edelim.

a. 4,5 + 4,6 + 4,7 a. 4,5; 4,6 ve 4,7 ondalık kesirlerinin her biri 4,6 ya yakındır. 4,6 x 3 = 13,8′ b. 2,54 + 2,52 + 2,5 + 2,46 b.

ÖRNEK

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını uyuşan sayıları kullanma stratejisini kullanarak tahmin edelim. a. 8,9 + 10,6 + 15,1 + 4,2

b. 3,2 + 4,8 + 5,3 + 7,4 + 8,7 + 9,6

ÖRNEK

Aşağıdaki işlemin sonucunu ilk veya son basamakları kullanma stratejisini kullanarak tahmin edelim.

4,9 + 5,3 + 8,5 + 9,6

ONDALIK KESİRLERLE KAZANIM DEĞERLENDİRME TESTİ

şeklinde çözümlenmiş olan ondalık kesrin değeri nedir?

A) 502,304 B) 502,34 C) 52,304 D) 52,304

a = 6,2b = 4,64c = 4,6d = 4,728

ondalık sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a > c > b > d B) a > b > c > d C) a > d > b > c D) a > c > d > b

1-2-

3-

4-

4,3 + 12,24 + 3,043 toplamının sonucu kaçtır?

A) 19,583 B) 21,201 C) 36,613 D) 43,104

Bir bütünün yarısını ifade eden ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,5 D) 0,8

5-

25 - 4,16 işleminin sonucu kaçtır?

A) 21,16 B) 20,84 C) 21,46 D) 21,74

6-

3,12 x 2,31 çarpma işleminin sonucu kaçtır?

A) 7,72 B) 7,202 C) 7,2072 D) 72,072

7-

8-

9-

10-

26,72 ondalık kesrindeki 2 rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır?

A) 4 B) 22 C) 2,02 D) 20,02

4,284 : 7

Yukarıda verilen bölme işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,612 B) 0,646 C) 0,692 D) 6,012

3,617 < 3,6a5 < 3,657 sıralamasında "a" yerine yazılabilecek rakamların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {1, 2, 3, 4} B) {2, 3, 4} C) {3, 4, 5} D) {4, 5, 6}

23,752 x 100 çarpma işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,23752 B) 2,3752 C) 237,52 D) 2375,2

11-

12-

13-

14-

15-

Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi 0,001 ondalık kesrinden küçüktür?

A) 0,1 B) 0,01 C) 0,001 D) 0,0001

0,064 : 0,08 bölme işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,8 B) 0,08 C) 0,008 D) 0,0008

0,25 x 20 işleminin sonucu kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

342,3 : 100 bölme işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,3423 B) 3,423 C) 34,23 D) 342,3

27,517 ondalık kesri onda birler basamağına göre yuvarlak yapıldığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

A) 27,4 B) 27,5 C) 27,6 D) 27,7