modellierung der cerebralen co 2 -reaktivität vortrag im rahmen des studentenseminars physik in der...
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Modellierung der cerebralen CO2-Reaktivität
Vortrag im Rahmen des Studentenseminars „Physik in der Biologie“ am 20.06.2006
Linda Spindeler
GliederungTeil 1: Medizinischer Hintergrund• Cerebrale Autoregulation• CO2-Test
- Messung- Problem
Teil 2: Modellierung• Annahmen• Modell• Vergleich mit Literatur• Ausblick
Worum geht‘s?
Cerebrale Autoregulation I
• Änderung des Gefäßquerschnitts
• Konstante Durchströmung des Gehirns
Beispiel: Positionswechsel
P1 < P2
v1 > v2
A1 < A2
Cerebrale Autoregulation II
Regulation, wenn
• Positionswechsel
• Blutdruckschwankungen
• Anforderungen des Stoffwechsels(z.B.: Erhöhter CO2-Gehalt)
CO2-Test
• Testen der Autoregulation
• Erhöhter CO2-Gehalt
• Größere CBFV
• Einschätzung der CerebralenCO2-Reaktivität
CO2-Test – Messung I
• Messung des CO2-Gehalts
CO2-Test – Messung II
• Messung der CBFV
CO2-Test – Messung III
• Messung des ABP
CO2-Test – Messdaten I
CO2-Test – Messdaten II
CO2-Test – Problem
Problem:
• CO2 beeinflusst ABP
• ABP beeinflusst CBFV
Diagnose ist nicht immer richtig
Gesucht: Einfluss von CO2 auf CBFV
GliederungTeil 1: Medizinischer Hintergrund• Cerebrale Autoregulation• CO2-Test
- Messung- Problem
Teil 2: Modellierung• Annahmen• Modell• Vergleich mit Literatur• Ausblick
Modell – Annahmen
• CBFV ~ ∫CO2 dt
• ABP ~ ∫CO2 dt
• CBFV ~ ABP
• Relaxation von CBFV und ABP
Modell I
BaselineBaseline
BaselineBaseline
ABPABPCOCOcABP
CBFVCBFVABPbCOCOaCBFV
222
122
ˆˆ
ˆˆˆ
1;1;12
2 BaselineBaselineBaseline CO
COz
ABP
ABPy
CBFV
CBFVx
yzcy
xybzax
2
1
Modell I – Fit
0010.0
1253.1
0007.0
:
1
r
r
r
b
a
Parameter
0027.0
0835.1
0023.0
:
1
r
r
r
b
a
Parameter
Modell I – Problem
• Unterschiedliche Parameter
• Keine Fehlerangaben
• Parameter reduzieren?
• Vergleich mit Literatur
Modell – Literatur I
sf
sBaseliness
s
fBaselineff
f
Baselinesf
QQCBFV
QCOTtCOgQ
QCOTtCOgQ
CBFVQQCBFV
22
22
1
1
Modell – Literatur II
fs
f
s
s
f
f
gcb
ga
11ˆ
1ˆ
ˆˆ
ˆ
2
1
sBaseline QABPABPb ˆ
Modell I
1;1;12
2 BaselineBaselineBaseline CO
COz
ABP
ABPy
CBFV
CBFVx
yzcy
xybzax
2
1
BaselineBaseline
BaselineBaseline
ABPABPCOCOcABP
CBFVCBFVABPbCOCOaCBFV
222
122
ˆˆ
ˆˆˆ
Modell II
Baseline
Baseline
CBFV
ABPc 21
yzcy
xCBFV
ABPcybzax
Baseline
Baseline
2
2
Modell II – Fit
8039.9
0093.0
:
r
r
b
a
Parameter
8036.9
0093.0
:
r
r
b
a
Parameter
Modell II – Fit
Zusammenfassung
• Indirekter Weg unbeachtet
• Diagnose manchmal falsch
• Idee: Modellierung
• Ergebnisse entsprechen nicht Erwartungen
Ausblick
• Fehlerangaben für Parameter
• Medizinische Erklärung für Parameterreduzierung
• Sigmoider Zusammenhang CBFV und CO2
• Kann die Frage beantwortet werden?
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