modeliranje i simulacija u nastavi dr arpad takači departman za matematiku i informatiku
Post on 02-Jan-2016
86 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
DRUŠTVO MATEMATIČARA SRBIJE REPUBLIČKI SEMINAR 2011. ZA NASTAVNIKE MATEMATIKE I RAČUNARSTVA U OSNOVNIM I SREDNJIM ŠKOLAMA
Modeliranje i simulacija u nastavi
Dr Arpad Takači
Departman za matematiku i informatikuPrirodno-matematički fakultet
Univerzitet u Novom Sadu
Modeliranje i simulacija
Proces modeliranja i simulacije
Prethodnaznanja
Cilj eksperimenta
Osmotrenipodaci
Definisanje eksperimentalnog okvira
Definisanje strukture
Određivanje parametara
Simulacija
Validacija
Izvori informacija Aktivnosti
Transport
Ekonomija
Informatika
Proizvodnja
Ekologija
Populaciona dinamika
Masovno opsluživanje
Modeliranje i simulacija
Nivoi apstrakcije u modelu
DINAMIČKI SISTEMI
Diskretno ponašanje
Neprekidno ponašanje
Sist
emsk
o po
naša
nje
Individualno ponašanje
Primena tehnika na različitim nivoima apstrakcije
Koji pristup koristiti?
Korišćenjem modeliranja pomoću agenata omogućava da se dobiju modeli bliži realnom svetu nego kada se koristi modeliranje pomoću diskretnih događaja ili System Dynamic pristupa.
To nikako ne znači da treba potpuno izbaciti SD i DE modele.
U nekim slučajevima pomoći DE i SD se dobijau dovoljno pouzdani rezultati da nema potrebe za AB metodom pogotovo što u nekim slučajevima je jako teško opistai ponašanje agenta. Tada se uglavnom dobijau AB modeli koji su neefikasni.
Pošto se uglavnom traže precizni modeli može se pomatrati mogućnost kombinovanja tehnika u procesu izrade modela. Pošto su programi koji to omugaćavju komercijalo dostupni treba ih iskoristi na najbolji način.
Kombinovanje tehnika-realna potreba
Šta je sistemska dinamika?
Sistemska dinamika je metod za proučavanje složenih sistema sa povratnim petljama
Povratna petlja se odnosi na situaciju gde X utiče na Y i Y utiče na X, verovatno kroz niz uzroka i posledica.
Nemoguće je posmatrati vezu između X i Y odvojeno od veze Y i X i predvideti kako će se sistem ponašati.
Proučavanje kompletnog sistema će dati validne rezultate.
Dijagram problema kupaca
Na dijagramu su dve povratne petlje. Pozitivan uticaj petlje na desnoj strani nam govori da ako više ljudi kupi proizvod biće jači uticaj preporuke kupaca. Ovaj uticaj dovodi do rasta prodaje.
Duga povratne petlja ima negativan uticaj. Jasno je da prodaja ne može rasti neograničeno pošto se smanjuje broj potencijalnih kupaca.
Obe povratne petlje deluju istovremeno Kroz vreme petlje menjaju snagu
Diskretni događaji
Diskretni događaj je apstrakcija realnog sveta gde se u obzir uzimaju samo bitne promene u kontinualnom procesu
Diskretni događaji su na srednjem nivou apstrakcije
Kontinualne promene se aproksimiraju događajima
Primeri događaja Dolazak klijenta u banku Kraj obrade formulara Nestanak sirovine za proizvodnju
Izvršava se za “nula vreme” Može da izazove promene u modelu Može da utiče na druge događaje u budućnosti
Diskretno vreme
Vreme se koristi za zadavanje redosleda događaja
Uzimamo u obzir samo događaje koji se izvršavaju u nekom redosledu i ništa se ne događa između (nema kontinualnog vremena)
Sve promene u modelu se dešavaju kao posledica događaja
Ako su događaji zadati da se izvrše istovremeno izvršiće se serijski
Vreme u modelu “skače” sa jednog događaja na drugi
Šta je agent?
Ne postoji precizna definicija agenta. Za potrebe modeliranja i simulacije može
se reći da je agent programski elemet modela smešten u dato okruženje koji ima mogućnost da se na fleksibilan način “autonomno” ponaša da bi postigao zadati cilj.
Da li je ovo moguće usistemskoj dinamici?
Uvođenje osobina u modele komplikuje povratne petlje i jednačine koje opisuju model
Može se dogoditi da postoji više klasa u modelu nego ljudi u populaciji koja se modelira
Osim što je jednostavnije napraviti takav model pomoću agenta dobija se i na efikasnosti modela.
Da li je agentno modeliranje zamena za sistemsku dinamiku?
NE! Neki modeli se najbolje opisuju
sistemskom dinamikom Najveća grupa modela zahteva
kombinovanje obe tehnike.
Složenost sistema…
Velik broj povezanih elemenata sa povratnim petljama
Posmatranje različitih delova sistema na različitim nivoima apstrakcije
Različite komponente sistema Diskretne/kontinualne
Nepredvidivost sistema
Alati koji podržavaju samo jedan pristup
AnyLogic
Moguće je lako menjati i prilagođavati nivo apstrakcije
Moguće je prebaciti se sa jednog pristupa na drugi Moguće je kombinovati pristupe Sve to na jednoj objektno-orijentisanoj platformi
Simulacija
• Odgovor na pitanje ŠTA AKO?• Simulacija predstavlja proces izgradnje
apstraktnih modela realnih sistema i eksperimentisanje sa tim modelima.
• Eksperiment se odnosi na utvrđivanje ponašanja sistema kada mu se promene neki parametri.
• Diskretni sistem je sistem koji ima prebrojivo mnogo stanja i kod koga se promene dešavaju u određenim vremenskim intervalima (a ne kontinualno).
HVALA NA PAŽNJI
DRUŠTVO MATEMATIČARA SRBIJE REPUBLIČKI SEMINAR 2011. ZA NASTAVNIKE MATEMATIKE I RAČUNARSTVA U OSNOVNIM I SREDNJIM ŠKOLAMA
Modeliranje i simulacija u nastavi
Dr Arpad Takači
Departman za matematiku i informatikuPrirodno-matematički fakultet
Univerzitet u Novom Sadu
top related