masfak matematicki model

МАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛ ЛИНЕАРНОГ ЕЛЕКТРОМАГНЕТА ЈЕДНОСМЕРНЕ СТРУЈЕ (ПРИВЛАЧЕЊЕ КОТВЕ)

мр Иван Иванов, предметни асистент

Универзитет у Нишу, Машински факултет, Катедра за мехатронику и управљање А. Медведева 14, 18000 Ниш ivani@masfak.ni.ac.yu

Једначина електричног кола:

dtdLi

dtdiLiRu ⋅+⋅+⋅=

Динамичка једначина кретања:

( )xxcxxmF 0m −⋅+⋅µ+⋅= &&&

Сила електромагнета (једначина магнетног кола):

( )20

2

2I

0m

xk1Lk

RU

21diiL

xF

⋅+

⋅⋅⋅−=⋅⋅

∂∂

= ∫

Индуктивност електромагнета:

xk1L

L 0⋅+

=

u [V] - тренутна вредност напона на намотају (u = 0 за t < 0; u = U за t ≥ 0) i [A] - тренутна вредност јачине струје кроз намотај (0 ≤ i ≤ I = U / R ) R [Ω] - отпорност намотаја L [H] - тренутна вредност индуктивности намотаја (Lmin ≤ L ≤ L0 ) L0 [H] - максимална вредност индуктивности намотаја (за x = 0) Lmin [H] - минимална вредност индуктивности намотаја (за x = x0) k [m-1] - коефицијент m [kg] - маса котве µ [Ns/m] - коефицијет трења између котве и језгра c [N/m] - константа опруге x [m] - тренутна ширина ваздушног зазора (0 ≤ x ≤ x0)